單箱室波形鋼腹板梁橋橫向彎矩計算方法

黎雅樂，楊丙文，張建東

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單箱室波形鋼腹板梁橋橫向彎矩計算方法

黎雅樂1, 2，楊丙文3，張建東1, 4

(1. 東南大學(xué) 土木工程學(xué)院，江蘇 南京，210096；2. 南京航空航天大學(xué) 金城學(xué)院，江蘇 南京，211156；3. 江蘇省建筑工程質(zhì)量檢測中心有限公司, 江蘇 南京，210028；4. 江蘇省交通科學(xué)研究院股份有限公司，江蘇 南京，211112)

為較簡便地設(shè)計出波形鋼腹板箱梁(BSW)橋的橋面板，基于框架分析法的基本原理，結(jié)合波形鋼腹板箱梁的結(jié)構(gòu)特點和力學(xué)特性，建立適用于單箱室波形鋼腹板箱梁橋橋面板橫向彎矩的計算方法，再對波形鋼腹板箱梁和混凝土腹板箱梁在相同荷載作用下頂板的橫向彎矩進(jìn)行對比，對幾座代表性的單箱室波形鋼腹板箱梁橋頂板橫向彎矩進(jìn)行計算分析。研究結(jié)果表明：波形鋼腹板箱梁橋的橋面板最大橫向彎矩遠(yuǎn)高于同類混凝土腹板箱梁的橫向彎矩峰值，提出的單箱波形鋼腹板箱梁橋頂板橫向設(shè)計彎矩的建議值可為今后同類波形鋼腹板箱梁橋頂板尺寸擬定及配筋設(shè)計提供參考。

波形鋼腹板箱梁(BSW)；框架分析法；箱梁頂板；橫向彎矩

波形鋼腹板箱梁橋發(fā)源于法國，由于結(jié)構(gòu)自身的優(yōu)點，該橋型已在世界各地得到廣泛應(yīng)用[1]。自2005年國內(nèi)建成首座波形鋼腹板PC箱梁橋——淮安長征人行橋至今，國內(nèi)已建和在建的波形鋼腹板PC組合箱梁橋已超過30座[2]。各國學(xué)者對該類結(jié)構(gòu)的抗彎[3?4]、抗扭[5?7]、抗剪[8?10]和結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性[11?12]等方面已取得了較多研究成果，但對橋面板局部荷載作用下的受力特性和橫向內(nèi)力分析方法的研究較少，箱梁的橫向剛度通常都小于縱向剛度，而波形鋼腹板箱梁由于其截面抗畸變性能較弱[13]，其橋面板橫向內(nèi)力與混凝土箱梁存在較大差異。已有的波形鋼腹板箱梁橋面板的研究多集中在多箱室梁橫向分布系數(shù)[14]和最不利位置[15]、箱梁頂板有效分布寬度[16?17]等方面。目前，國內(nèi)在初步設(shè)計時對于波形鋼腹板箱梁的頂板合理厚度及橫向配筋設(shè)計沒有明確依據(jù)。我國的波形鋼腹板箱梁(BSW)橋的設(shè)計常參考國外已建橋梁或通過電算再依照混凝土橋梁設(shè)計規(guī)范[18]進(jìn)行復(fù)核，常規(guī)橋梁設(shè)計軟件如橋梁博士等對箱梁橫向受力無法準(zhǔn)確模擬，黃浩等[19]在邁達(dá)斯軟件中實現(xiàn)了基于梁單元框架模型的橫向內(nèi)力計算，但專業(yè)設(shè)計軟件多為“黑箱”，軟件中波形鋼腹板箱梁結(jié)構(gòu)計算模塊發(fā)展時間較短，是否能準(zhǔn)確地仿真波形鋼腹板與頂?shù)装逯g的約束關(guān)系值得探討。若依靠通用有限元軟件進(jìn)行設(shè)計驗算，則耗時較長且后處理繁瑣。在初步設(shè)計階段，急需一種橫向內(nèi)力的手算方法。本文作者基于框架分析法的基本原理，建立適合于單箱室波形鋼腹板箱梁橋頂板橫向彎矩計算方法。

1 波形鋼腹板箱梁框架分析法分析

框架分析法是將箱梁的空間三維問題簡化為平面框架問題進(jìn)行求解的一種方法，其原理是：在箱梁的縱向取單位長度的框架，保證框架與整個箱梁體的變形相協(xié)調(diào)的前提下采用結(jié)構(gòu)力學(xué)方法進(jìn)行分析[18]。在分析平面框架時，需要引入適當(dāng)?shù)闹С袟l件，如圖1所示。由于這些虛加的支承條件并不存在，所以它們所產(chǎn)生的作用將用與支承反力大小相等但方向相反的力消除。令這些力為q=R(=1，2，3，4)，如圖2所示，并可分解為對稱荷載sym與反對稱荷載s和h。正對稱荷載作用下截面的橫向彎矩影響較小可忽略，因此，釋放支承可視為對原箱梁結(jié)構(gòu)施加反對稱荷載。因此，可認(rèn)為箱梁的橫向彎矩為加支撐框架的彎矩與反對稱無支撐框架的彎矩的疊加。加支撐框架的彎矩可用彎矩分配法等結(jié)構(gòu)力學(xué)方法求得，而對于波形鋼腹板箱梁截面而言，反對稱無支撐框架的彎矩的計算有待進(jìn)一步分析。

圖1 支承形式

圖2 荷載及其分解示意圖

1.1 內(nèi)力平衡關(guān)系

在反對稱荷載作用下箱梁會產(chǎn)生畸變，畸變翹曲應(yīng)力在橫截面上呈線性分布，如圖3所示。設(shè)角點由畸變產(chǎn)生的翹曲應(yīng)力為，角點由畸變產(chǎn)生的翹曲應(yīng)力為，其比值為。這些翹曲應(yīng)力在組成箱梁的各板平面內(nèi)形成畸變內(nèi)力矩，由于波形鋼腹板縱向彈性模量較小，在波形鋼腹板箱梁中，一般認(rèn)為腹板不承擔(dān)彎矩，設(shè)頂板、底板、腹板的畸變內(nèi)力矩分別為，和，則：

o和分別為橫斷面上腹板長度、頂板寬度、頂板在腹板間寬度、底板在腹板間寬度，如圖3所示。

圖3 頂、底板畸變翹曲應(yīng)力分布

1.2 內(nèi)力及位移分析

在反對稱荷載作用下，頂、底板的反彎點位于中心線上，設(shè)反彎點處的剪力分別為s和x，設(shè)腹桿件反彎點處的剪力為h，腹板的反彎點將腹板分為上、下2段，其高度的比例為1/m，如圖4所示。

由各角點彎矩平衡可以得到各剪力的關(guān)系[18]為：

圖4 框架剪力