楊慶超，楊理華，朱石堅(jiān)，樓京俊

(1． 海軍工程大學(xué) 科研部， 湖北 武漢　430033； 2. 海軍潛艇學(xué)院 動(dòng)力操縱系， 山東 青島　266042)

?

柔性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑模主動(dòng)控制技術(shù)*

楊慶超1，楊理華2，朱石堅(jiān)1，樓京俊1

(1． 海軍工程大學(xué) 科研部， 湖北 武漢430033； 2. 海軍潛艇學(xué)院 動(dòng)力操縱系， 山東 青島266042)

針對(duì)復(fù)雜激勵(lì)條件下的振動(dòng)控制，對(duì)Jiles-atherton模型的磁致伸縮作動(dòng)器在雙層隔振系統(tǒng)中的主動(dòng)控制進(jìn)行了研究。以傳統(tǒng)滑模控制為基礎(chǔ)，提出一種柔性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑?？刂扑惴?。用正則化方法設(shè)計(jì)控制器的切換矩陣，建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和柔性映射參數(shù)更新學(xué)習(xí)公式，并將該控制策略應(yīng)用于雙層隔振系統(tǒng)的振動(dòng)主動(dòng)控制中。通過單頻、多頻及隨機(jī)信號(hào)激勵(lì)進(jìn)行仿真研究，結(jié)果表明：柔性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑模控制器具有較強(qiáng)的魯棒性，具有較好的控制效果。

雙層隔振；磁致伸縮作動(dòng)器；滑?？刂?；柔性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；主動(dòng)控制

目前，諸多隔振控制僅研究振源設(shè)備或基礎(chǔ)振動(dòng)，即抑制設(shè)備傳遞至基礎(chǔ)振動(dòng)以減小對(duì)外輻射噪聲或隔離基礎(chǔ)傳遞至設(shè)備振動(dòng)以減小對(duì)設(shè)備的影響。實(shí)際上，設(shè)備和基礎(chǔ)上都會(huì)存在外界激勵(lì)，然而對(duì)這種復(fù)雜激勵(lì)下的振動(dòng)控制的研究還相對(duì)較少。雙層隔振作為一種有效的隔振方式已被廣泛應(yīng)用，其可大幅降低機(jī)械設(shè)備振動(dòng)與基礎(chǔ)的振動(dòng)傳遞，是隔離振動(dòng)和結(jié)構(gòu)噪聲的有效措施，對(duì)其進(jìn)行主動(dòng)控制一直是國(guó)內(nèi)外研究重點(diǎn)[1-4]。隨著智能材料的發(fā)展，智能型作動(dòng)器也應(yīng)運(yùn)而生，如磁流變作動(dòng)器、記憶合金作動(dòng)器、磁致伸縮作動(dòng)器等，這些智能型執(zhí)行機(jī)構(gòu)對(duì)主動(dòng)控制產(chǎn)生了巨大的推動(dòng)作用[5-6]。

磁致伸縮作動(dòng)器(Magnetostrictive Actuator, MA)具有定位精度高、響應(yīng)快、頻帶寬、輸出力大等優(yōu)點(diǎn)，在振動(dòng)控制、精密定位等領(lǐng)域有廣闊應(yīng)用前景[7-10]。張?zhí)祜w等建立了超磁致伸縮作動(dòng)器動(dòng)力學(xué)方程，并研究了比例-積分-微分(Proportion Integration Differentiation, PID)算法的主動(dòng)控制，結(jié)果表明該作動(dòng)器能有效降低低頻振動(dòng)，但系統(tǒng)自適應(yīng)能力較弱[11]。Francesco等分析了作動(dòng)器幅頻特性，并對(duì)單自由度隔振系統(tǒng)進(jìn)行了主動(dòng)控制研究，仿真表明磁致伸縮作動(dòng)器可明顯減小傳遞至基礎(chǔ)的力[12]。王社良等設(shè)計(jì)出一種磁致伸縮作動(dòng)桿，并用線性二次型調(diào)節(jié)器(Linear Quadratic Regulator, LQR)算法研究了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)主動(dòng)振動(dòng)，結(jié)果表明磁致伸縮材料作動(dòng)桿可有效地減小結(jié)構(gòu)的加速度和位移響應(yīng)[13]。

目前，針對(duì)主動(dòng)控制，較為常用的控制策略主要有PID控制[14]、魯棒控制[15]、模糊控制[16]、最優(yōu)控制[17]、自適應(yīng)控制[18]、滑?？刂芠19]及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制[20]等。這些控制策略各有優(yōu)缺點(diǎn)，因此可將其進(jìn)行交叉融合設(shè)計(jì)復(fù)合控制器以求更好的控制效果。滑?？刂圃谙到y(tǒng)處于滑動(dòng)模態(tài)時(shí)與系統(tǒng)參數(shù)攝動(dòng)及外部擾動(dòng)無關(guān)，魯棒性較強(qiáng)，但傳統(tǒng)滑?？刂拼嬖诙墩瘳F(xiàn)象，對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性有一定影響[21]。柔性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用帶有可調(diào)參數(shù)的映射函數(shù)，在學(xué)習(xí)過程中能同時(shí)調(diào)整權(quán)值和映射函數(shù)參數(shù)，大大增加了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)靈活性和自學(xué)習(xí)能力[22-23]。結(jié)合兩種算法優(yōu)點(diǎn)，可設(shè)計(jì)一種魯棒性能更好的柔性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑模控制算法，這也為復(fù)雜激勵(lì)條件下的雙層隔振主動(dòng)控制提供了一種新的控制思路。

1　雙層隔振系統(tǒng)描述

1.1隔振系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

(1)

圖1　雙層隔振系統(tǒng)主動(dòng)控制模型Fig.1　Active control model of double-layer vibration isolation system

1.2隔振系統(tǒng)狀態(tài)空間

(2)

式中，

2　磁致伸縮作動(dòng)器模型

MA結(jié)構(gòu)及原理如圖2、圖3所示，主要由磁致伸縮棒(Giant Magnetostrictive Material, GMM)、驅(qū)動(dòng)線圈、偏置磁場(chǎng)及輸出頂桿等組成。

①頂端蓋螺釘;②輸出頂桿;③頂端蓋;④預(yù)緊彈簧;⑤外套;⑥驅(qū)動(dòng)線圈;⑦偏置線圈;⑧GMM⑨預(yù)緊螺釘;⑩底端蓋螺釘?shù)锥松w圖2　磁致伸縮作動(dòng)器結(jié)構(gòu)Fig.2　MA structure diagram

圖3　磁致伸縮作動(dòng)器原理Fig.3　MA schematic

以Jiles-atherton理論為基礎(chǔ)，研究磁致伸縮作動(dòng)器的非線性磁滯特征，通過優(yōu)化結(jié)構(gòu)、合理配置參數(shù)可使理論仿真和實(shí)驗(yàn)精確吻合并使作動(dòng)器具有較高線性度。依據(jù)磁疇理論、壓磁理論[24-25]建立磁致伸縮作動(dòng)器磁化過程偏微分方程及動(dòng)力學(xué)方程，如式(3)～(10)所示：

(3)

Man=Ms[coth(He/a)-a/He]

(4)

(5)

Mrev=b(Man-Mirr)

(6)

M=Mirr+Mrev

(7)

(8)

(9)

(10)

3　控制器的設(shè)計(jì)及分析

3.1系統(tǒng)描述

將設(shè)備和基礎(chǔ)擾動(dòng)均看作外界激勵(lì)，令ΔB2=B1-1B2，方程式(2)可表示為：

=AX(t)+BU(t)

(11)

3.2滑?？刂圃O(shè)計(jì)

滑?？刂剖瓜到y(tǒng)從任意初始狀態(tài)趨近滑模面后以全狀態(tài)反饋為基礎(chǔ)用躍變方式實(shí)現(xiàn)滑模運(yùn)動(dòng)。因此，合理設(shè)計(jì)滑模面對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性至關(guān)重要。假定系統(tǒng)切換函數(shù)有如式(12)所示形式[26-27]：

S(t)=ΘX

(12)

Z(t)=ΓX(t)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

式中，β為趨近系數(shù)，ξ為切換面趨近速率，其值越大系統(tǒng)抖振也越強(qiáng)烈，sat為飽和函數(shù)，聯(lián)合式(11)、式(12)、式(17)并忽略外界擾動(dòng)可得滑?？刂坡蔀椋?/p>

u=-(ΘB)-1{ΘAX(t)+βS(t)+ξsat[S(t)]}

(18)

3.3柔性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑?？刂破髟O(shè)計(jì)

圖4　柔性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型Fig.4　Flexible neural network model

(19)

那么，隱含層和輸出層的輸入、輸出可表示為：

(20)

(21)

以中層平臺(tái)位移為調(diào)整指標(biāo)，如式(22)所示：

(22)

應(yīng)用梯度下降法，柔性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層網(wǎng)絡(luò)權(quán)值調(diào)整算法為：

(23)

(24)

同理，可得輸出層映射函數(shù)參數(shù)調(diào)整為：

(25)

柔性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層網(wǎng)絡(luò)權(quán)值調(diào)整算法為：

(26)

(27)

(28)

輸出層、隱含層網(wǎng)絡(luò)權(quán)值及參數(shù)更新算法為：

(29)

其中，學(xué)習(xí)速率為η∈(0,1)，慣性量系數(shù)為α∈(0,1)。柔性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑?？刂破魍ㄟ^以上算法可自適應(yīng)改變連接權(quán)值和Sigmoid函數(shù)參數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)滑模參數(shù)β和ξ自動(dòng)調(diào)節(jié)，柔性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑?？刂坡煽杀硎緸椋?/p>

(30)

4　數(shù)值算例

本節(jié)通過數(shù)值仿真對(duì)上述理論進(jìn)行驗(yàn)證，中低頻條件下以中層筏架平臺(tái)位移為評(píng)價(jià)指標(biāo)，將不同控制策略的主動(dòng)控制與被動(dòng)隔振進(jìn)行對(duì)比，相關(guān)參數(shù)如下：

圖5　單頻f1激勵(lì)中層位移歷程圖Fig.5　Time history of middle-layer displacement with f1 excitation

圖6　單頻f2激勵(lì)中層位移歷程圖Fig.6　Time history of middle-layer displacement with f2excitation

圖7　多頻激勵(lì)中層位移歷程圖Fig.7　Time history of middle-layer displacement with

圖8　隨機(jī)激勵(lì)中層位移歷程圖Fig.8　Time history of middle-layer displacement with random excitation

圖9　中層位移幅頻曲線Fig.9　Amplitude frequency curves of middle-layer displacement

圖中，control-off，SMC及FNNSMC分別表示被動(dòng)隔振、滑模算法及柔性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑模的主動(dòng)控制。由圖5～8可知，兩種控制算法的主動(dòng)控制均可有效抑制復(fù)雜條件下的外界激勵(lì)，但相對(duì)SMC算法而言，F(xiàn)NNSMC明顯具有更好的隔振效果和響應(yīng)速度。由表1可知，相對(duì)于被動(dòng)隔振，SMC和FNNSMC在單頻、多頻及隨機(jī)激勵(lì)時(shí)筏架位移分別減小了約81.08%，78.22%，81.13%，55.34%及99.46%，93.17%，96.25%，73.57%。因此，F(xiàn)NNSMC比SMC具有明顯的優(yōu)越性和良好的控制效果。

由圖9可知，被動(dòng)隔振系統(tǒng)的兩個(gè)峰值所對(duì)應(yīng)的固有頻率與有限元軟件計(jì)算的固有頻率完全吻合，通過主動(dòng)控制可以改變系統(tǒng)模態(tài)，消除系統(tǒng)一階和二階共振峰，從而達(dá)到隔振目的。由圖可知，在復(fù)雜激勵(lì)條件下，SMC算法主動(dòng)控制在2 Hz之前隔振效果較差，隨著激勵(lì)頻率增加控制效果存在一定振蕩。而FNNSMC算法則在較寬頻段內(nèi)都有良好的控制效果，特別是10 Hz以內(nèi)隔振效果特別明顯。但是，主動(dòng)控制和被動(dòng)隔振的幅頻曲線始終有交叉點(diǎn)，這也說明主動(dòng)控制比較適合于中低頻振動(dòng)控制，可以彌補(bǔ)被動(dòng)隔振的不足，能有效抑制振動(dòng)傳遞并拓寬系統(tǒng)隔振頻段，這對(duì)研究復(fù)雜激勵(lì)條件下的振動(dòng)控制有重要意義。

表1　各激勵(lì)中層位移均方根值

5　結(jié)論

針對(duì)復(fù)雜激勵(lì)條件下的振動(dòng)控制，建立了雙層隔振系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程，以磁致伸縮作動(dòng)器為執(zhí)行機(jī)構(gòu)，結(jié)合滑模和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論，提出了柔性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)方法，并研究其在主動(dòng)控制中的應(yīng)用。結(jié)果表明：在單頻、多頻及隨機(jī)激勵(lì)條件下，滑模算法及柔性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑模算法的主動(dòng)控制效果均優(yōu)于被動(dòng)隔振；柔性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑模算法的主動(dòng)控制具有更好的隔振效果和更寬的隔振頻段，能有效提高響應(yīng)速度并抑制振動(dòng)傳遞；主動(dòng)控制有一定的隔振范圍，超出該有效頻段隔振效果有所惡化。本文對(duì)研究復(fù)雜激勵(lì)條件下隔振系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、控制及工程應(yīng)用具有實(shí)際意義。

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Active control technology using flexible neural network sliding mode algorithm

YANG Qingchao1, YANG Lihua2, ZHU Shijian1, LOU Jingjun1

(1. Office of Research & Development, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China; 2. Power Control Department, Navy Submarine Academy, Qingdao 266042, China)

For solving the vibration control problem in complex excitation, the active control of magnetostrictive actuator of Jiles-atherton model in double-layer vibration isolation system was researched. Based on the traditional sliding mode control, a flexible neural network sliding mode control algorithm was proposed and the controller switching matrix was designed by the regularization method, then the updating formulas of the neural network weights and flexible mapping parameter were also established. Furthermore the control strategy was used for the active vibration control in double-layer vibration isolation system. Finally, the single frequency, multi frequency and random signal excitation were simulated and the results show that the flexible neural network sliding mode controller has a strong robustness and a good control effect.

double-layer vibration isolation; magnetostrictive actuator; sliding mode control; flexible neural network; active control

10.11887/j.cn.201604020http://journal.nudt.edu.cn

2015-03-21

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51179197，51579242)；國(guó)家自然科學(xué)基金青年基金資助項(xiàng)目(51509253)

楊慶超(1985—)，男，河南許昌人，講師，博士，E-mail：yangsuper1987@126.com

O328

A

1001-2486(2016)04-125-07