王 帥　彭常宏　郭 赟

（中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 核科學(xué)技術(shù)學(xué)院　合肥 230027）

圓柱腔內(nèi)石蠟熔化過程實(shí)驗(yàn)探究

王 帥彭常宏郭 赟

（中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 核科學(xué)技術(shù)學(xué)院合肥 230027）

采用實(shí)驗(yàn)方法對(duì)圓柱空腔內(nèi)相變材料（石蠟）的熔化過程進(jìn)行研究，石蠟通過放置在中央位置的加熱棒進(jìn)行定功率加熱。通過改變加熱功率、水浴溫度以及外壁的邊界條件，記錄石蠟相變過程中不同位置的溫度變化情況，對(duì)比不同條件對(duì)熔化進(jìn)程的影響。相變界面和熔化份額采用溫度的三次插值和位置加權(quán)處理獲得。熔化起始階段，受到純導(dǎo)熱的影響，靠近加熱棒的石蠟開始熔化，隨之的自然對(duì)流的產(chǎn)生和加劇加快上部區(qū)域固體石蠟的熔化，最終在整個(gè)液體區(qū)域形成明顯的溫度分層。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，提高斯蒂芬數(shù)Ste或者降低過冷度Sc對(duì)熔化進(jìn)程有顯著的促進(jìn)作用。

熔化過程，相變，石蠟，圓柱空腔，自然對(duì)流

熔化是反應(yīng)堆嚴(yán)重事故中極為重要和復(fù)雜的過程。由于反應(yīng)堆材料的特殊性和結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，很難對(duì)反應(yīng)堆的熔化現(xiàn)象進(jìn)行準(zhǔn)確的研究，所以其詳細(xì)的物理機(jī)制和進(jìn)程依然很不明確。而現(xiàn)有的研究則多針對(duì)于嚴(yán)重事故后熔融物遷移和滯留等行為。普渡大學(xué)對(duì)堆芯材料熔渣在高壓環(huán)境下的分布進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)?zāi)M，深入探究熔渣的流動(dòng)分布特點(diǎn)［1］。橡樹嶺實(shí)驗(yàn)室采用真實(shí)的反應(yīng)堆材料，用于測(cè)試燃料棒束的嚴(yán)重?fù)p傷，探究熔融物的遷移和冷卻滯留過程中的行為特征［2］。張小英等［3］以AP600為對(duì)象，通過數(shù)值模擬研究嚴(yán)重事故下堆芯熔化后熔融物對(duì)壓力容器壁面的燒蝕過程。此類嚴(yán)重事故的實(shí)驗(yàn)研究對(duì)于堆芯熔化過程中的細(xì)節(jié)和瞬態(tài)過程相對(duì)較少，包括棒內(nèi)熔化過程中的流動(dòng)特征、外界條件對(duì)熔化過程的影響及熔化過程中形狀的具體變化等。

熔化現(xiàn)象在能源領(lǐng)域中的蓄熱應(yīng)用中也得到廣泛的研究。Sparrow等［4］通過恒溫壁面加熱二十烷實(shí)驗(yàn)與以純導(dǎo)熱模型為基礎(chǔ)的數(shù)值計(jì)算結(jié)果對(duì)比，發(fā)現(xiàn)實(shí)際熔化進(jìn)程和液相份數(shù)的增加超過計(jì)算預(yù)期結(jié)果的50%，說明熔化過程中存在除導(dǎo)熱之外的其他傳熱模式。Chen等［5］通過理論分析得出在圓柱容器內(nèi)熔化過程中熱傳導(dǎo)對(duì)總體液相份數(shù)的作用很小，而且增大斯蒂芬數(shù)Ste和高徑尺寸比例，有助于熔化進(jìn)程的加快。Jones等［6］將水浴加熱二十烷實(shí)驗(yàn)結(jié)果與相應(yīng)的模擬計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，將熔化過程分為4個(gè)階段：純導(dǎo)熱、導(dǎo)熱與自然對(duì)流、自然對(duì)流主導(dǎo)和固相減縮。Shmueli等［7］同樣采用焓-多孔介質(zhì)方法對(duì)恒溫管壁加熱石蠟實(shí)驗(yàn)進(jìn)行計(jì)算模擬，提出在熔化初始，熱量以熱傳導(dǎo)方式從管壁至相變材料，此后由自然對(duì)流占主要地位，固相呈現(xiàn)圓錐狀，并呈現(xiàn)由上至下的逐漸縮減的趨勢(shì)。天津大學(xué)的郭英利［8］對(duì)石蠟蓄熱材料在圓柱外及球內(nèi)的蓄熱規(guī)律進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，考慮了自然對(duì)流以及導(dǎo)熱系數(shù)對(duì)相變的影響。Wang等［9］采用有限體積模型對(duì)圓柱容器中相變材料熔化過程進(jìn)行模擬，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，且揭示了熔化努塞爾數(shù)Nu、熔化所需熱量和相變材料的潛熱均與斯蒂芬數(shù)Ste、傅里葉數(shù)Fo和瑞利數(shù)Ra相關(guān)。然而，目前相關(guān)研究多是在圓柱容器外部恒溫壁面進(jìn)行加熱，并未關(guān)注加熱條件和外部邊界對(duì)熔化進(jìn)程的影響。

本文采用圓柱容器中心定功率電加熱的方式，在恒溫水浴、外界自由空氣對(duì)流以及絕熱等外部邊界條件下進(jìn)行熔化實(shí)驗(yàn)，研究圓柱容器中熔化的傳熱機(jī)制，并探討不同參數(shù)和邊界條件對(duì)熔化進(jìn)程和熔化速率的影響。

1　實(shí)驗(yàn)介紹

1.1實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)裝置示意圖見圖1。主要包括不銹鋼外殼電加熱棒、恒溫水浴箱、有機(jī)玻璃管、K型鎧裝熱電偶以及電加熱系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集終端。恒溫水浴箱能夠確保在相變過程中邊界溫度的恒定。其中循環(huán)泵有助于促進(jìn)水浴溫度均勻，溫度監(jiān)測(cè)系統(tǒng)對(duì)水浴溫度進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控，超出閾值則觸發(fā)加熱管的啟停。實(shí)驗(yàn)初始溫度可以在實(shí)驗(yàn)前進(jìn)行設(shè)定。數(shù)據(jù)采集使用吉時(shí)利（Keithley）2750系列數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)每3 s進(jìn)行一次數(shù)據(jù)采集，同時(shí)記錄在電腦終端的數(shù)據(jù)日志中，以便隨時(shí)保存和查看。

圖1　實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.1　Schematic of the experimental apparatus.

實(shí)驗(yàn)過程中的石蠟溫度由45個(gè)K型熱電偶所測(cè)。其布置位置如圖2所示，分為5列，每列各為9個(gè)，并間隔25 mm布置在不同的高度。為盡量減少因熱電偶位置所帶來的影響，將每列布置在不同的方位，但是每列徑向位置間隔5 mm。

圖2　熱電偶位置示意圖Fig.2　The position of thermocouples.

1.2實(shí)驗(yàn)材料

實(shí)驗(yàn)采用的相變材料是商用石蠟。石蠟具有低熔點(diǎn)和相變過程中無過冷現(xiàn)象的特性，經(jīng)常被用于相變實(shí)驗(yàn)。根據(jù)差示掃描量熱法所測(cè)結(jié)果，本實(shí)驗(yàn)采用的石蠟熔點(diǎn)為56.0-58.1 oC，固液相變潛熱為210.0 J·g-1，固態(tài)比熱容為6.6 J·g-1·k-1，液態(tài)為2.6J·g-1·k-1。除此之外，液體石蠟的密度隨著溫度升高而減小，例如60 oC時(shí)約為800 kg·m-3，在90 oC時(shí)約為770 kg·m-3。

1.3實(shí)驗(yàn)方法

如圖1所示，有機(jī)玻璃圓柱空腔高250 mm，壁厚5 mm，內(nèi)徑為80 mm，盛裝有高度為200 mm的固體石蠟。固體石蠟體積為0.00084 m3，上部與空氣接觸。實(shí)驗(yàn)開始前，將整個(gè)容器放置于水浴槽內(nèi)，直到整個(gè)區(qū)域溫度達(dá)到初始設(shè)定值，實(shí)現(xiàn)腔壁恒溫條件。此外，將裝置靜置于室內(nèi)得到自由空氣對(duì)流邊界換熱條件，采用石棉絕熱材料包裹圓柱空腔方式，以近似得到絕熱邊界條件。

1.4實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

已進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容見表1。在水浴溫度為50 oC的恒溫邊界條件下，進(jìn)行了加熱功率分別為50 W、100 W、150 W、200 W的4組熔化實(shí)驗(yàn)，以及在空氣對(duì)流換熱邊界和絕熱邊界條件下，進(jìn)行了加熱功率為100 W的兩組實(shí)驗(yàn)。為對(duì)比水浴溫度對(duì)熔化的影響，還進(jìn)行了水浴溫度為20 oC、功率為100 W的實(shí)驗(yàn)。

表1　實(shí)驗(yàn)內(nèi)容Table 1　Content of experiments.

2　結(jié)果和討論

考慮到熔化過程中液體區(qū)域存在的流動(dòng)，流函數(shù)應(yīng)該是光滑且具有空間二階可微的特性。所以在重建溫度場(chǎng)以及相變界面時(shí)，采用二維三次插值或者三次樣條插值方法。該插值方法設(shè)定溫度插值函數(shù)為在插值平面區(qū)域內(nèi)二階可微的三次多項(xiàng)式，在滿足給定節(jié)點(diǎn)的溫度值的同時(shí)考慮邊界條件，保證溫度場(chǎng)的光滑可微特征。在溫度高于58.1 oC的區(qū)域視為液體區(qū)域，并根據(jù)徑向位置進(jìn)行加權(quán)處理，由此可得不同時(shí)刻的相變界面以及液相份數(shù)（熔化體積與初始體積之比）。

圖3（a）為在自由空氣對(duì)流邊界下加熱功率為100 W不同時(shí)刻的相變界面。整體熔化呈現(xiàn)從上至下，從內(nèi)到外的趨勢(shì)，將其分為4個(gè)階段：1） 在初始階段，近棒區(qū)域的固體石蠟通過純導(dǎo)熱的方式被加熱，然后開始熔化；2） 隨著熔化的進(jìn)行，液相部分逐漸增加，靠近加熱棒的液體石蠟溫度升高，密度減小，開始上升形成自然對(duì)流。自然對(duì)流的加劇形成如圖3（A）所示，在靠近加熱棒上部區(qū)域呈現(xiàn)加快熔化的現(xiàn)象；3） 自然對(duì)流的進(jìn)一步加劇，造成圓柱空腔內(nèi)上部區(qū)域全部熔化，形成液相區(qū)域，開始明顯的由上至下的熔化趨勢(shì)（圖3（B）和（C）），自然對(duì)流換熱在石蠟熔化過程中占主導(dǎo)地位；4） 直至熔化進(jìn)程后期，液相石蠟占大部分區(qū)域（圖3（D））。該趨勢(shì)與Jones等［6］研究結(jié)果類似。

相應(yīng)地，在不同的熔化階段，液相份數(shù)的變化情況不同。圖3（b）中以純導(dǎo)熱為傳熱機(jī)制的起始階段，液相份數(shù)由零開始緩慢增加。產(chǎn)生自然對(duì)流之后，隨著對(duì)流換熱加劇且逐漸占主導(dǎo)地位，熔化份額也快速增加。熔化后期階段，隨著邊界熱量的損失以及相變界面的減小，液相體積增加緩慢，直至完全熔化。

圖3　熔化不同時(shí)刻的相變界面（a）和液相份數(shù)（b）Fig.3　Solid-liquid interface （a） and liquid fraction （b） at different moments.

2.1溫度變化規(guī)律

在功率為100 W、實(shí)驗(yàn)過程中恒溫水浴保持在50 oC的實(shí)驗(yàn)條件下，獲得了熱電偶測(cè)點(diǎn)的溫度隨時(shí)間變化的數(shù)據(jù)。如圖4（a）和（b）分別為徑向距離2 cm（TC101-109）和4 cm （TC501-509）處不同高度的熱電偶溫度數(shù)據(jù)。

實(shí)驗(yàn)初期，徑向熱傳導(dǎo)致使靠近加熱棒的不同高度的石蠟溫度急速地升高，如圖4（a）所示。且在1000 s時(shí)，徑向2 cm處高度大于5 cm的固體石蠟已經(jīng)熔化。此階段呈現(xiàn)由內(nèi)向外的熔化趨勢(shì)，隨之導(dǎo)致在高處區(qū)域熔化加快，見圖3（A）。不同于圖4（a），距離加熱棒較遠(yuǎn)的徑向4 cm處，圖4（b）中的溫度曲線具有較明顯的依次上升的特點(diǎn)，說明在該處的熔化過程中受到對(duì)流傳熱的影響加大。隨著徑向距離的增加，外層區(qū)域受到的流動(dòng)影響更為明顯。

圖4　徑向2 cm （a）和4 cm （b）處不同高度的溫度變化Fig.4　Temperature change at different height for radial location of 2 cm （a） and 4 cm （b）.

當(dāng)兩相交界面移動(dòng)某處測(cè)溫點(diǎn)時(shí)，通過交界面向固體區(qū)域的熱傳導(dǎo)的加強(qiáng)導(dǎo)致該處石蠟溫度上升至熔化，熔化后的液體參與交界面的臨近流動(dòng)中，流動(dòng)上游的高溫液體流經(jīng)此處致使該處溫度驟然上升，直至該處流動(dòng)達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定。之后受到加熱棒的持續(xù)加熱，該處溫度開始緩慢上升。

熔化過程中后期，在液體區(qū)域形成明顯的溫度分層現(xiàn)象，因此該區(qū)域主要通過熱傳導(dǎo)從上部向下部導(dǎo)熱，而受浮力驅(qū)動(dòng)形成的自然對(duì)流在該區(qū)域并不明顯。存在近棒處的上升流動(dòng)和沿兩相界面處向下的流動(dòng)，形成涵蓋液體區(qū)域的對(duì)流循環(huán)。

值得注意的是，圖4（a）中存在溫度平穩(wěn)現(xiàn)象。該現(xiàn)象溫度高于石蠟熔點(diǎn)，具有位置越低，溫度越低，平穩(wěn)現(xiàn)象出現(xiàn)越晚，持續(xù)時(shí)間也越久的特點(diǎn)。考慮到近棒處劇烈的自然對(duì)流，來自加熱棒的絕大部分熱量被當(dāng)?shù)氐纳仙淖匀粚?duì)流帶走，上升至高處液體區(qū)域。受到石蠟本身較低的熱導(dǎo)率和絕大部分液體區(qū)域中微弱的對(duì)流流動(dòng)造成的傳熱限制，熱量很難從上部傳遞到下部區(qū)域，這導(dǎo)致在較低液體區(qū)域不存在明顯的熱量輸入和輸出差異，從而溫度平穩(wěn)現(xiàn)象出現(xiàn)。圖5為同一水平高度的溫度變化情況。在1500 s前，盡管在不同徑向位置存在初始溫度少許差異，但是溫度上升次序依然為由內(nèi)到外，并且在徑向2 cm和2.5 cm處形成明顯的溫度平穩(wěn)現(xiàn)象。約1500 s時(shí)，最外層4 cm石蠟開始熔化，該水平位置處溫度分層形成，此后溫度平穩(wěn)現(xiàn)象結(jié)束，溫度開始再次升高。

圖5　高度為10 cm不同徑向位置處的溫度變化Fig.5　Temperature change at height of 10 cm for different radial location.

2.2斯蒂芬數(shù)Ste的影響

實(shí)驗(yàn)1-4為不同加熱功率在相同邊界水浴恒溫邊界下的熔化過程。斯蒂芬數(shù)Ste是表征熱源條件對(duì)熔化過程影響的重要無量綱常數(shù)［10］。定義本實(shí)驗(yàn)條件下修正Ste為：

式中：cpl為液相的熱容；q"為不考慮加熱棒升溫所需熱量情況下加熱壁面的面熱流密度；h為熔化對(duì)象高度；k為液相的導(dǎo)熱系數(shù)；L是熔化材料的潛熱。

圖6是1000 s時(shí)不同實(shí)驗(yàn)中徑向位置為3 cm處的溫度。此時(shí)較低Ste數(shù)（功率分別為50 W和100 W）下，12 cm高度以下的石蠟仍為固態(tài)。而高Ste數(shù)時(shí)分別僅剩余10 cm和6 cm高度的固相石蠟。因此提高Ste數(shù)，能夠明顯加快熔化過程。圖7是不同Ste數(shù)對(duì)熔化份額的影響。相對(duì)于較低的Ste=25.7、Ste=51.3的情況下液相份數(shù)增加明顯加快，全部熔化所需時(shí)間更短。而對(duì)于更高的Ste情況下，熔化進(jìn)程也具有同樣的加快趨勢(shì)，但促進(jìn)程度則相對(duì)較弱，即在高Ste數(shù)情況下進(jìn)一步提高加熱功率或者提高Ste數(shù)對(duì)熔化進(jìn)程的促進(jìn)效果減弱。

圖6　1000 s時(shí)高度為10 cm、徑向3 cm處溫度Fig.6　Temperature at height of 10 cm for radial location of 3 cm at 1000 s.

圖7　不同Ste數(shù)下液相份數(shù)的變化Fig.7　Liquid fraction to different Stefan numbers.

2.3過冷度Sc的影響

初始條件對(duì)熔化進(jìn)程具有不可忽視的影響，定義過冷度公式如下［11］：

式中：Tm是熔化材料熔點(diǎn)；Ti是初始溫度。

圖8是實(shí)驗(yàn)5 （Sc=0.47）中高度為10 cm處，不同徑向位置的溫度變化情況。該條件下，由于較低的邊界溫度，平穩(wěn)現(xiàn)象并不明顯。圖9是兩種條件下的液相份數(shù)的變化情況。較低的邊界溫度導(dǎo)致較大的熱損失，溫度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的溫度值較低，并且較大的過冷度，致使熔化份額的增加變緩，并且趨于水平，即熔化最終將達(dá)到穩(wěn)定的熱平衡，出現(xiàn)穩(wěn)定的固液交界面形狀。減小過冷度或提高邊界溫度對(duì)于加快熔化進(jìn)程具有明顯的促進(jìn)作用。

圖8　實(shí)驗(yàn)5中高度為10 cm處不同徑向位置的溫度變化Fig.8　Temperature change at height of 10 cm for different radial locations in Case 5.

圖9　不同Sc數(shù)下液相份數(shù)的變化Fig.9　Liquid fraction to different sub-cooling parameters.

2.4不同邊界條件的影響

不同邊界條件下的熔化速率見圖10。在初始的階段，邊界條件對(duì)熔化速率的影響并不明顯，三種邊界下液相份數(shù)變化相同。在3000 s后，恒溫邊界的液相份數(shù)顯著低于其他兩種邊界情況，因此恒溫邊界更有利于熱量的散出。而空氣對(duì)流和絕熱兩種邊界條件對(duì)整個(gè)熔化份額變化的影響差異不大。

圖10　不同邊界條件下液相份數(shù)的變化Fig.10　Liquid fraction under different boundary conditions.

空氣對(duì)流和絕熱兩種邊界下石蠟溫度變化情況對(duì)比見圖11（a）。較高位置溫度上升最快?？諝鈱?duì)流和絕熱兩種邊界條件對(duì)熔化進(jìn)程的影響僅在于熔化后液體溫度的差異。而受到石蠟本身導(dǎo)熱限制，這種液體溫度的差異對(duì)固體熔化速率影響較小。絕熱邊界和恒溫邊界條件下的熔化溫度變化差異見圖11（b）。在開始階段，邊界溫度對(duì)熔化過程影響較小。隨著熔化時(shí)間的進(jìn)行，固體石蠟熔化過程中受到較低邊界溫度的影響越來越大，熱量損失過大，使得熔化進(jìn)程減慢。

圖11　絕熱和空氣對(duì)流（a）、恒溫（b）邊界條件下徑向4 cm處的溫度變化Fig.11　Temperature change under conditions of air convection （a）, water bath （b）and adiabatic boundary for radial location of 4 cm.

3　結(jié)語(yǔ)

旨在對(duì)反應(yīng)堆堆芯熔化這一復(fù)雜現(xiàn)象進(jìn)行預(yù)研，本文對(duì)中心圓柱空腔中石蠟進(jìn)行熔化實(shí)驗(yàn)。在實(shí)驗(yàn)中認(rèn)識(shí)到熔化過程中存在的自然對(duì)流、熔化材料的熱導(dǎo)率、邊界條件以及初始條件對(duì)熔化進(jìn)程有很大的影響。通過改變加熱功率、邊界條件等，對(duì)比不同條件下熔化過程中溫度變化情況和特點(diǎn)，以及不同條件對(duì)熔化份額的影響，得出以下結(jié)論：

1） 熔化開始階段，自然對(duì)流產(chǎn)生后，加快上部區(qū)域的熔化，開始形成整體從上到下的熔化趨勢(shì)。隨著自然對(duì)流的加劇，并逐漸在熔化進(jìn)程中占據(jù)主要地位，加快熔化進(jìn)程。在熔化后期，液體區(qū)域呈現(xiàn)明顯的溫度分層現(xiàn)象。

2） 初始溫度接近熔點(diǎn)的熔化實(shí)驗(yàn)中，近棒區(qū)域的較低位置出現(xiàn)溫度平穩(wěn)現(xiàn)象，并且水平位置越低，出現(xiàn)時(shí)間越晚，持續(xù)時(shí)間越長(zhǎng)。在某一水平處固體石蠟熔化后，溫度平穩(wěn)現(xiàn)象結(jié)束，溫度繼續(xù)上升。

3） 增加Ste數(shù)和降低過冷度Sc對(duì)提高熔化速率具有顯著的作用。然而受到石蠟本身低熱導(dǎo)率的限制，在相同功率和初始溫度條件下，不同邊界對(duì)熔化前期進(jìn)程的影響不大，只在中后期出現(xiàn)液相溫度上較大的差別?？諝鈱?duì)流邊界和絕熱邊界對(duì)熔化速率的影響無明顯的差異。

1 Wu Q, Kim S, Ishii M, et al. High pressure simulation

experiment on corium dispersion in direct containment heating［J］. Nuclear Engineering and Design, 1996, 164（1-3）: 257-269. DOI: 10.1016/0029-5493（96）01222-8

2 Ott L J, Hagen S. Interpretation of the results of the CORA-33 dry core boiling water reactor test［J］. Nuclear Engineering and Design, 1997, 167（3）: 287-306. DOI: 10.1016/S0029-5493（96）01305-2

3 張小英, 姚婷婷, 李志威, 等. 堆芯熔融物對(duì)壓力容器壁面燒蝕過程的數(shù)值模擬［J］. 核技術(shù), 2015, 38（2）: 020606. DOI: 10.11889/j.0253-3219.2015.hjs.38.020606

ZHANG Xiaoying, YAO Tingting, LI Zhiwei, et al. Numerical simulation of the ablation process of the nuclear pressure vessel heated by core melt［J］. Nuclear Techniques, 2015, 38（2）: 020606. DOI: 10.11889/ j.0253-3219.2015.hjs.38.020606

4 Sparrow E M, Broadbent J A. Inward melting in a vertical tube which allows free expansion of the phase-change medium［J］. Journal of Heat Transfer, 1982, 104（2）: 309-315. DOI: 10.1115/1.3245089

5 Chen W Z, Chen S M, Liu Z, et al. Study of contact melting inside isothermally heated vertical cylindrical capsules［J］. Journal of Thermal Science, 1993, 2（3）: 190-195. DOI: 10.1007/BF02650856

6 Jones B J, Sun D, Krishnan S, et al. Experimental and numerical study of melting in a cylinder［J］. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2006, 49（15-16）: 2724-2738. DOI: 10.1016/ j.ijheatmasstransfer.2006.01. 006

7 Shmueli H, Ziskind G, Letan R, et al. Melting in a vertical cylindrical tube: numerical investigation and comparison with experiments［J］. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2010, 53（19）: 4082-4091. DOI: 10.1016/ j.ijheatmasstransfer.2010.05.028

8 郭英利. 石蠟圓管外相變蓄熱與釋熱規(guī)律的研究［D］.天津: 天津大學(xué), 2008

GUO Yingli. Study on the heat storage and heat release by paraffin phase change outside the pipe［D］. Tianjin: University of Tianjin, 2008

9 Wang S M, Faghri A, Bergman T L. Melting in cylindrical enclosures: numerical modeling and heat transfer correlations［J］. Numerical Heat Transfer Part A: Applications An International Journal of Computation & Methodology, 2012, 61（11）: 837-859. DOI: 10.1080/ 10407782.2012.672895

10 Kumar L, Manjunath B S, Patel R J, et al. Experimental investigations on melting of lead in a cuboid with constant heat flux boundary condition using thermal neutron radiography［J］. International Journal of Thermal Sciences, 2012, 61: 15-27. DOI: 10.1016/j.ijthermalsci. 2012.06.014

11 Zhang Y, Chen Z, Wang Q, et al. Melting in an enclosure with discrete heating at a constant rate［J］. Experimental Thermal and Fluid Science, 1993, 6（2）: 196-201. DOI: 10.1016/0894-1777（93）90029-I

Experimental study on paraffin melting in a cylindrical cavity

WANG ShuaiPENG ChanghongGUO Yun
（School of Nuclear Science and Technology, University of Science and Technology of China, Hefei 230027, China）

Background: Melting process is very complex in serious accident of reactor. However, because of the complex structure and materials, it is too hard to investigate the phenomenon directly. Purpose: This paper aimed at clarifying the factors affecting the melting process. Methods: A simple melting process of phase change materials（paraffin） inside a cylindrical container is presented experimentally in this study. Under different boundary conditions of the cylindrical outside surface, paraffin was heated to melt by the heating rod placed in the center of the cylindrical container. Results: Phase front and liquid fraction during the melting process are obtained by interpolation method. Conclusion: Due to heat conduction in early stage, paraffin near heating rod begins to melt, and then the generation and intensification of natural convection accelerate phase change in the upper region of the cylinder, causing significant temperature stratification in the upper region. Moreover, temperatures flat phenomena at some positions are described and discussed in detail. Besides, the effect of different heating power and boundary conditions on melting rate is compared, as well as the temperature of water bath.

Melting process, Phase change, Paraffin, Cylindrical cavity, Natural convection

WANG Shuai, male, born in 1991, graduated from University of Science and Technology of China in 2014, master student, focusing on reactor

GUO Yun, E-mail: guoyun79@ustc.edu.cn

TL364

10.11889/j.0253-3219.2016.hjs.39.090601

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國(guó)家自然科學(xué)基金（No.11305169）資助

王帥，男，1991年出生，2014年畢業(yè)于中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)，現(xiàn)為碩士研究生，研究領(lǐng)域?yàn)榉磻?yīng)堆熱工安全分析

郭赟，E-mail: guoyun79@ustc.edu.cn

Supported by National Natural Science Foundation of China （No.11305169）

safety analysis

2016-06-06，

2016-07-01