陽 輝, 師長興, 姚海芳

(1.中國科學(xué)院 地理科學(xué)與資源研究所 陸地水循環(huán)及地表過程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100101; 2.中國科學(xué)院大學(xué), 北京 100049)

?

風(fēng)水兩相侵蝕條件下流域泥沙粒徑分布分形維數(shù)特征
——以黃河上游內(nèi)蒙古段西柳溝為例

陽 輝1,2, 師長興1,2, 姚海芳1,2

(1.中國科學(xué)院 地理科學(xué)與資源研究所 陸地水循環(huán)及地表過程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100101; 2.中國科學(xué)院大學(xué), 北京 100049)

[目的] 研究在風(fēng)水兩相侵蝕條件下流域泥沙粒徑分布分形維數(shù)特征，為風(fēng)水兩相侵蝕產(chǎn)沙和高含沙水流侵蝕產(chǎn)沙的治理等問題的研究提供理論和試驗(yàn)依據(jù)。 [方法] 選取位于黃河上游內(nèi)蒙古段的西柳溝流域?yàn)槔?，采集沉積物表層樣，利用激光粒度儀對43個(gè)樣點(diǎn)的泥沙粒度組成進(jìn)行分析，采用分形理論，結(jié)合方差分析以及K均值聚類法進(jìn)行分析和研究。 [結(jié)果] (1) 不同沉積環(huán)境下泥沙粒徑分布分形維數(shù)不同，以水力侵蝕為主的丘陵溝壑區(qū)分形維數(shù)平均值最大，為2.48；以風(fēng)力侵蝕為主的沙漠區(qū)分形維數(shù)平均值最小，為1.95。 (2) 對于西柳溝流域，泥沙顆粒組成中粒徑在0.05 mm以下的含量越高，粒徑越離散，分維值越高；粒徑在0.05～1 mm之間的顆粒含量越高，分形維數(shù)越低；粒徑在1 mm以上的顆粒含量與分形維數(shù)關(guān)系不明顯。相對來說，粉粒含量對于分形維數(shù)的影響大于黏粒含量。 [結(jié)論] 地貌條件主要影響的是河床樣的泥沙粒徑組成，產(chǎn)沙層土樣的顆粒組成不受地貌條件的影響，河灘樣的泥沙粒徑組成受地貌條件和沉積環(huán)境的雙重影響。

西柳溝; 風(fēng)水兩相; 泥沙; 分形維數(shù)

文獻(xiàn)參數(shù)： 陽輝, 師長興, 姚海芳.風(fēng)水兩相侵蝕條件下流域泥沙粒徑分布分形維數(shù)特征[J].水土保持通報(bào)，2016,36(4)：84-89.DOI:10.13961/j.cnki.stbctb.2016.04.015

泥沙粒徑分布(particle size distribution， PSD)作為重要的泥沙物理屬性，對研究泥沙的侵蝕、搬運(yùn)、堆積規(guī)律以及河床的演變具有重要的意義[1]。分形理論已被廣泛應(yīng)用于自然科學(xué)和社會科學(xué)的幾乎所有的領(lǐng)域，成為國際上科學(xué)領(lǐng)域的前沿研究課題之一。在國內(nèi)，分形理論在地理學(xué)中的應(yīng)用自20世紀(jì)90年代以來逐漸活躍起來，應(yīng)用日益廣泛，并在地貌學(xué)、城市地理學(xué)、地圖學(xué)和遙感等分支學(xué)科取得了較大進(jìn)展[2]。泥沙作為一種具有自相似結(jié)構(gòu)的多孔介質(zhì)，可以利用分形幾何學(xué)來研究其性狀特征，因此分形理論的運(yùn)用成為表征PSD的主要進(jìn)展之一[3]。目前，泥沙顆粒物表面存在分形特征已經(jīng)成為各研究學(xué)者的共識[4]，眾多學(xué)者在這方面做了大量工作。主要集中在兩類： (1) 不同地貌、不同土地利用類型、不同沉積環(huán)境下土壤粒徑分形特征[5-8]； (2) 典型區(qū)域下土壤粒度分形特征，如黃土高原典型土壤剖面[9]、黃土丘陵溝壑區(qū)土壤[5]、北京山區(qū)土壤[10]、紅壤丘陵區(qū)耕層土壤[11]、干旱區(qū)植被恢復(fù)過程中土壤[12]、綠洲農(nóng)田土壤[13]、河流干旱河谷土壤[14]等的粒度分形特征。然而，目前關(guān)于泥沙粒徑分形維數(shù)與泥沙侵蝕程度的相關(guān)性報(bào)道較少。因此，本研究將結(jié)合這兩類問題，分析位于鄂爾多斯高原地區(qū)風(fēng)水兩相侵蝕區(qū)泥沙分布分形維數(shù)特征。黃河上游內(nèi)蒙古河段南岸的十大孔兌(孔兌為蒙語“山洪溝”的音譯)，位于干旱半干旱氣候區(qū)，降水量雖然不大，但很集中，且常常形成極強(qiáng)的暴雨，加上該流域自身的地貌條件—上游為薄層黃土覆蓋的“砒砂巖”，其特征是厚度大、結(jié)構(gòu)松散、極易風(fēng)化、遇水成泥、遇風(fēng)成砂，中游為庫布齊沙漠，使得該區(qū)域成為了典型的風(fēng)水兩相侵蝕區(qū)。同時(shí)，由于該流域河長較短，比降陡，坡面植被少，侵蝕模數(shù)高，一遇大暴雨往往形成峰高量大、含沙量高的洪水涌入黃河，極易形成沙壩堵塞黃河，導(dǎo)致黃河防洪防凌形勢嚴(yán)峻，影響沿岸人民生產(chǎn)生活、生命財(cái)產(chǎn)安全，制約社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展[15]。目前，對于10大孔兌的研究主要集中于泥沙的產(chǎn)輸沙關(guān)系和侵蝕產(chǎn)沙與風(fēng)水兩相作用及高含沙水流的關(guān)系[16-17]。對于泥沙本身的重要物理屬性之一的粒度研究鮮有報(bào)道，因此，本研究選取了10大孔兌之一的西柳溝為研究區(qū)，結(jié)合實(shí)地考察，在2014年11月(非汛期)，對西柳溝流域的43個(gè)采樣點(diǎn)進(jìn)行取樣，對其進(jìn)行粒度分析，利用分形原理，研究其泥沙粒徑分布分形維數(shù)特征及其影響因素，以期為開展西柳溝的其他研究提供第一手的基礎(chǔ)資料，對西柳溝流域泥沙的粒徑組成有一個(gè)大致的認(rèn)識。同時(shí)，為風(fēng)水兩相侵蝕產(chǎn)沙和高含沙水流侵蝕產(chǎn)沙的治理以及解決大量粗沙入黃問題提供理論。

1　材料與方法

1.1研究區(qū)概況

西柳溝是位于黃河右岸的一級支流，是內(nèi)蒙古境內(nèi)直接入黃的10大孔兌之一。該溝發(fā)源于鄂爾多斯高原北緣丘陵溝壑區(qū)，流域面積1 356 km2，河長106.5 km，海拔1 008～1 392 m，河道平均比降為3.6‰。屬于溫帶大陸性季風(fēng)氣候，流域干旱少雨，降雨主要以暴雨形式出現(xiàn)，暴雨產(chǎn)生峰高量少、陡漲陡落的高含沙量洪水。汛期7—10月沙量占年沙量的98%以上，絕大多數(shù)洪水發(fā)生時(shí)間均在7月上旬至8月下旬。流域地形南高北低，從南到北直入黃河。沿程地貌和地表物質(zhì)組成均有明顯變化，上游為丘陵溝壑區(qū)，出露砒砂巖，并有沙黃土覆蓋，占流域總面積的64.6%，地表支離破碎，溝壑縱橫，植被稀疏，水土流失嚴(yán)重，土壤侵蝕以水力侵蝕為主，侵蝕模數(shù)為9 000 t/(km2·a)左右；中游為沙漠，占總面積的20.7%，冬季和春季風(fēng)沙活動(dòng)強(qiáng)烈，大量風(fēng)沙可直接被大風(fēng)吹入河道，屬風(fēng)力劇烈侵蝕區(qū)，侵蝕模數(shù)在3 000 t/(km2·a)左右；下游為沖積—洪積平原區(qū)，占總面積的14.7%，河槽寬淺，游蕩多變，泥沙大量落淤，河床抬高，遇到暴雨時(shí)，洪水又把堆積在河道的泥沙帶入黃河[16,18]。

1.2采樣及分析方法

根據(jù)西柳溝流域所處的特殊水文地質(zhì)條件并結(jié)合現(xiàn)場實(shí)地考察，從上游到下游共布設(shè)43個(gè)采樣點(diǎn)，依次為XLG1-43。依照不同的地貌單元將這43個(gè)樣分為3組： (1) 丘陵溝壑區(qū)(18個(gè)樣)：包括沖溝、產(chǎn)沙層(砒砂巖風(fēng)化物或黃土)土樣、河灘、和河床樣，為XLG1-18； (2) 沙漠區(qū)(10個(gè)樣)：庫布齊沙漠沙丘樣(4個(gè)樣)，包括有植被的固定沙丘和沒有植被的移動(dòng)沙丘，產(chǎn)沙層土樣(3個(gè)樣)以及沙丘底部的河床樣(3個(gè)樣)，為XLG19-27,30； (3) 沖、洪積平原區(qū)(15個(gè)樣)：包括河床及高、低灘地樣，為XLG28-29,31-43。所有樣品均取沉積物表層樣，取樣時(shí)間為2014年11月初(枯水期且未封凍)。采得樣品放入聚乙烯塑料袋帶回實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行分析。樣品經(jīng)室內(nèi)自然風(fēng)干后，過1 mm的篩子，剔除雜草及根系。1 mm以上的樣品采用篩分法并計(jì)算得出其質(zhì)量百分比，1 mm以下通過去除有機(jī)質(zhì)、碳酸鹽，并分散1 min后，采用激光粒度儀Mastersizer 2000測量泥沙粒徑的體積百分比。最后，通過加權(quán)法計(jì)算出泥沙在各個(gè)級配下的粒徑組成。

1.3粒徑分形理論

用于研究沉積物的粒度分形，屬于自然界的碎形現(xiàn)象，為統(tǒng)計(jì)分形。用D表示分維值的大小。分形維數(shù)D能夠定量刻畫粒徑分形特征，可反映地表土壤(泥沙)的復(fù)雜度及破碎度。其計(jì)算最初是由Tyler等[19]提出的三維空間體積分維模型。由于土壤粒徑分布的體積當(dāng)時(shí)難以獲得，Tyler等[19]和楊培嶺[20]分別把它修改為顆粒的質(zhì)量分維模型。近年來由于激光粒度儀的普遍使用，容易測得土壤顆粒的體積含量，王國梁等[21]推導(dǎo)出與質(zhì)量分形維數(shù)模型相似的體積分形維數(shù)計(jì)算公式，并認(rèn)為體積分形維數(shù)因?yàn)椴恍枰霾煌＜壨寥谰哂邢嗤芏冗@一假設(shè)，因此較之質(zhì)量分維模型更具有合理性，其推導(dǎo)出的計(jì)算公式為：

(1)

式中：V——粒徑r小于某一特征尺度Ri的土壤顆粒累積體積百分含量(%)；VT——土壤顆粒總體積百分含量(%)；Rmax——測量范圍的最大粒徑(2 mm)。

實(shí)際上V(r

1.4數(shù)據(jù)處理

通過測量得到的泥沙粒徑體積百分含量導(dǎo)入Excel進(jìn)行分形維數(shù)D值計(jì)算，同時(shí)，采用SPSS 20.0進(jìn)行數(shù)據(jù)的相關(guān)統(tǒng)計(jì)分析。

2　結(jié)果與分析

2.1分形維數(shù)的分布特點(diǎn)

根據(jù)體積分形維數(shù)計(jì)算公式計(jì)算得到的43個(gè)泥沙樣品在各個(gè)級配下的分形維數(shù)D值如圖1所示。由圖1可見，西柳溝流域泥沙分形維數(shù)分布在1.29～2.80之間。按地貌特征，將西柳溝流域從上到下劃分為3個(gè)地貌單元，求不同地貌單元內(nèi)泥沙粒徑分布分形維數(shù)平均值，可以發(fā)現(xiàn)地貌單元間存在不同的泥沙粒徑分布分形維數(shù)。上游丘陵溝壑區(qū)分形維數(shù)平均值最大，為2.48；下游沖、積平原區(qū)次之，為2.28；中游沙漠區(qū)最小，為1.95。對于沙漠區(qū)和沖、洪積平原區(qū)，區(qū)內(nèi)不同沉積環(huán)境的泥沙樣的分形維數(shù)差異也較大。由此可知，西柳溝流域泥沙粒徑分形維數(shù)變化與其所在的地貌單元及沉積環(huán)境有關(guān)。分形維數(shù)可以表征沉積物粒徑組成的復(fù)雜程度。以水力侵蝕為主的丘陵溝壑區(qū)泥沙破碎程度大，形成的泥沙粒度組成范圍寬，分維數(shù)最大，以風(fēng)力侵蝕為主的沙漠區(qū)泥沙破碎程度小，形成的泥沙粒度組成范圍窄，分維數(shù)最小。

圖1　西柳溝流域泥沙粒徑分形維數(shù)分布

2.2分形維數(shù)與體積百分含量的關(guān)系

在粒度測定中，輸出測試結(jié)果的粒徑從<0.001～3 mm共分為19個(gè)等級。為揭示泥沙各粒徑體積百分含量的組成與分形維數(shù)之間的關(guān)系，根據(jù)國際制標(biāo)準(zhǔn)對泥沙粒徑分組：0～0.002 mm為黏粒，0.002～0.05 mm為粉粒，0.05～1 mm為砂粒，1～3 mm為石礫。對分形維數(shù)與各粒徑組百分含量進(jìn)行回歸可知，分形維數(shù)與黏粒(R2=0.992，p<0.000 1)和粉粒(R2=0.975，p<0.000 1)含量呈極顯著正相關(guān)關(guān)系，與砂粒含量呈顯著負(fù)相關(guān)關(guān)系(R2=-0.677，p<0.000 1)，與石礫含量相關(guān)性不顯著(R2=0.208，p=0.181)。由此可見，對于西柳溝流域，泥沙顆粒組成中粒徑在0.05 mm以下的含量越大，粒徑越離散，分維值越高；0.05～1 mm之間的顆粒含量越大，分形維數(shù)越低；分形維數(shù)與粒徑在1 mm以上的含量無關(guān)。由回歸分析結(jié)果可知，泥沙中黏粒和粉粒含量越高，分形維數(shù)越大，而砂粒含量越高，分形維數(shù)越小。為進(jìn)一步探究泥沙中的這3種粒徑含量對于分形維數(shù)的貢獻(xiàn)率，將3個(gè)粒徑體積百分含量與D值進(jìn)行多元逐步回歸分析，得到D值與黏粒(x1)、粉粒(x2)和砂粒(x3)的回歸方程為：

(2)

可見，粉粒含量對于分形維數(shù)的影響大于黏粒和砂粒含量。

3　討 論

3.1分形維數(shù)無標(biāo)定區(qū)的確定

在利用冪指數(shù)法求取分維值時(shí)，必須注意的是R值的上、下限即無標(biāo)度區(qū)的問題。所謂無標(biāo)度區(qū)是指分形關(guān)系成立的尺度范圍，是統(tǒng)計(jì)分形中的一個(gè)重要的界定[22]。此定義并沒有界定一個(gè)統(tǒng)一明確的無標(biāo)度區(qū)。目前，研究者多在此定義的基礎(chǔ)上依據(jù)各自的經(jīng)驗(yàn)而定。對于每個(gè)樣品，無標(biāo)度區(qū)若取值區(qū)間不同，求得的分維值也會有差異[7]。根據(jù)粒徑分組進(jìn)行標(biāo)度區(qū)的劃分，從而計(jì)算分形維數(shù)。根據(jù)上文計(jì)算的分形維數(shù)的擬合曲線可知，除了采樣點(diǎn)XLG41和XLG42擬合曲線的相關(guān)系數(shù)分別為0.77和0.88，其他采樣點(diǎn)的相關(guān)系數(shù)均在0.9以上，說明對以黏粒(0～0.002 mm)、細(xì)粉粒(0.002～0.01 mm)、粗粉粒(0.01～0.05 mm)、細(xì)砂(0.05～0.25 mm)、粗砂(0.25～1.0 mm)和石礫(1～3 mm)界定R值的上下限計(jì)算得到的西柳溝泥沙粒徑分形維數(shù)基本合適。因此，在計(jì)算分形維數(shù)時(shí)，可以以泥沙的質(zhì)地(黏粒、粉粒、砂粒和石礫)進(jìn)行標(biāo)定區(qū)的劃分。

3.2分形維數(shù)與沉積環(huán)境及地貌單元的關(guān)系

為探究泥沙分形維數(shù)與地貌單元和沉積環(huán)境之間的關(guān)系，采用方差分析(ANOVA)對不同的地貌單元及沉積環(huán)境下的D值進(jìn)行多重分析比較。結(jié)果表明不同的地貌條件和不同的沉積環(huán)境對于D值的改變均具有顯著性影響。進(jìn)一步采用LSD和Tukey法進(jìn)行檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果表明，就地貌單元而言，3種地貌單元之間均存在顯著性差異；就沉積環(huán)境而言，風(fēng)成沙和河床樣與其余的樣之間均存在顯著性差異，沖溝、河灘和產(chǎn)沙層(砒砂巖風(fēng)化物或黃土)土樣之間不存在顯著性差異。同時(shí)，在丘陵溝壑區(qū)的產(chǎn)沙層對于全流域的泥沙粒徑組成影響是最大的。為進(jìn)一步探討D值變化與地貌單元和沉積環(huán)境的聯(lián)系，采用K-均值聚類將43個(gè)樣點(diǎn)分成3類。聚類結(jié)果顯示，D值大于2.408 5被歸為1類(共14個(gè)采樣點(diǎn))，大于1.816 9被歸為2類(共23個(gè)采樣點(diǎn))，小于1.816 9被歸為3類(共6個(gè)采樣點(diǎn))。由表1可知，丘陵溝壑區(qū)和沙漠區(qū)的產(chǎn)沙層土樣基本都屬于2類，由此判斷，產(chǎn)沙層土樣的顆粒組成與所在的地貌單元無關(guān)；來自丘陵溝壑區(qū)的沖溝中土樣均屬于1類，說明所有的沖溝中土樣泥沙粒徑組成具有相似性；對于河床樣，來自丘陵溝壑區(qū)的都屬于1類，來自沙漠區(qū)的存在1，2兩類，而沖積平原的河床樣都屬于3類，從而判斷沖積平原的河床樣與其他兩種地貌條件下的河床樣差異較大；在丘陵溝壑區(qū)和沖積平原區(qū)的河漫灘樣都存在1，2類，說明同一地貌單元和相同沉積環(huán)境下河漫灘樣也存在差異。綜上可知，地貌單元差異主要影響的是河床樣的泥沙粒徑組成，產(chǎn)沙層土樣的顆粒組成與所在的地貌單元無關(guān)，河漫灘樣較大的泥沙粒徑組成變化說明除地貌單元差異的作用外，河漫灘內(nèi)還存在明顯的沉積環(huán)境變化。

3.3分形維數(shù)與風(fēng)水兩相侵蝕

根據(jù)許炯心[16]的研究可知，西柳溝為典型風(fēng)水兩相侵蝕區(qū)，即在少雨的春冬季，風(fēng)沙活動(dòng)強(qiáng)烈，使得中游的庫布齊沙漠的大量風(fēng)沙被吹入河道，而到了夏季，上游的砒砂巖區(qū)的暴雨洪水?dāng)y大量細(xì)顆粒泥沙，形成高含沙水流，經(jīng)過沙漠區(qū)時(shí)帶走之前儲存在河道的風(fēng)成沙，形成含沙更高的水流進(jìn)入下游沖積平原區(qū)。平原區(qū)河道比降明顯下降，河寬增大，這就使得高含沙水流可能失去穩(wěn)定輸送條件[23]，部分粗顆粒在下游淤積下來。在這個(gè)過程中，由于中游風(fēng)成沙(據(jù)沙漠沙樣品粒度組成分析結(jié)果，0.05～1 mm粒徑占99%以上)的加入，使得高含沙水流經(jīng)過沙漠區(qū)時(shí)所堆積下來的物質(zhì)含有更多的砂粒組分。從上文分析可知，砂粒含量越高，分形維數(shù)越低。因此，中游泥沙粒度分布分形維數(shù)低于上游。在下游，泥沙沉積過程中粗顆粒更容易落淤，沉積物的礫石組分相對提高，砂粒(0.05～1 mm)含量相對降低，泥沙粒徑組成離散程度增大，造成分維值又有所升高，但是由于下游沒有細(xì)顆粒(<0.05 mm)的泥沙進(jìn)入，使得下游泥沙粒度分布分形維數(shù)仍低于上游。由此造成了西柳溝流域泥沙顆粒組成分形維數(shù)沿途呈現(xiàn)出“高—低—中”的分布特征。其中，中游分形維數(shù)的降低體現(xiàn)了風(fēng)力侵蝕對流域產(chǎn)輸沙的影響。

表1　各采樣點(diǎn)聚類分析結(jié)果

4　結(jié) 論

(1) 不同沉積環(huán)境下泥沙粒徑分布分形維數(shù)不同，以水力侵蝕為主的丘陵溝壑區(qū)分形維數(shù)平均值最大，為2.48；以風(fēng)力侵蝕為主的沙漠區(qū)分形維數(shù)平均值最小，為1.87。

(2) 對于西柳溝流域，泥沙顆粒組成中粒徑在0.05 mm以下的含量越大，粒徑越離散，分維值越高；粒徑在0.05～1 mm之間的顆粒含量越高，分形維數(shù)越低；粒徑在1 mm以上的顆粒含量與分形維數(shù)關(guān)系不明顯。相對來說，粉粒含量對于分形維數(shù)的影響大于黏粒含量。

(3) 地貌條件主要影響的是河床樣的泥沙粒徑組成，河灘樣的泥沙分形維數(shù)除受地貌條件影響外，還受河漫灘身存在的較大的沉積環(huán)境變化影響，產(chǎn)沙層土樣的分形維數(shù)與所在地貌單元無關(guān)。

(4) 由于風(fēng)水兩相侵蝕的交互作用使得西柳溝流域泥沙分布呈現(xiàn)出與其他流域泥沙不一樣的分布特征，本研究將泥沙粒徑的分形維數(shù)與該流域的泥沙侵蝕搬運(yùn)動(dòng)力之間的關(guān)系進(jìn)行分析，這是本研究的創(chuàng)新之處。但是，本研究僅做了定性分析，至于分形維數(shù)與侵蝕量之間的定量關(guān)系，需今后進(jìn)一步研究。

[1]Bayat H, Rastgo M, Zadeh M, et al. Particle size distribution models, their characteristics and fitting capability [J]. Journal of Hydrology, 2015, 529(3):872-889.

[2]秦耀辰,劉凱.分形理論在地理學(xué)中的應(yīng)用研究進(jìn)展[J].地理科學(xué)進(jìn)展,2003,22(4):426-436.

[3]Perfect E, Kay B D. Applications of fractals in soil and tillage research: A review [J]. Soil & Tilage Research, 1995,36(1/2):1-20.

[4]周銀軍,陳立,劉同宦.分形理論在泥沙研究中的應(yīng)用概述[J].泥沙研究,2012(2):73-80.

[5]王德,傅伯杰,陳利頂,等.不同土地利用類型下土壤粒徑分形分析:以黃土丘陵溝壑區(qū)為例[J].生態(tài)學(xué)報(bào),2007,27(7):3081-3089.

[6]宋孝玉,李亞娟,李懷有,等.不同地貌類型及土地利用方式下土壤粒徑的分形特征[J].西北農(nóng)林科技大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2009,37(9):155-167.

[7]陳冬梅,穆桂金.不同沉積環(huán)境下沉積物的粒度分形特征的對比研究[J].干旱區(qū)地理,2004,24(1):47-51.

[8]Posadas A N D, Gimenez D, Bittelli M, et al. Multi fractal characterization of soil particle-size distributions[J]. Soil Science Society of America Journal, 2001,65(5):1361-1367.

[9]黨亞愛,李世清,王國棟,等.黃土高原典型土壤剖面土壤顆粒組成分形特征[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào),2009,25(9):74-78.

[10]曾憲勤,劉和平,路炳軍,等.北京山區(qū)土壤粒徑分布分形維數(shù)特征[J].山地學(xué)報(bào),2008,26(1):65-70.

[11]程先富,史學(xué)正,王洪杰.紅壤丘陵區(qū)耕層土壤顆粒分形研究[J].地理科學(xué),2003,23(5):617-621.

[12]賈曉紅,李新榮,李元壽.干旱沙區(qū)植被恢復(fù)過程中土壤顆粒分形特征[J].地理研究,2007,26(3):518-525.

[13]GUI Dongwei，LEI Jiaqiang，ZENG Fanjiang，, et al. Characterizing variations in soil particle size distribution in oasis farmlands: A case study of the Cele Oasis [J]. Mathematical and Computer Modelling,2010,51(11):1306-1311.

[14]伏耀龍,張興昌,王金貴.岷江上游干旱河谷土壤粒徑分布分形維數(shù)特征[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào),2012,28(3):120-125.

[15]周麗艷,崔振華,廖曉芳.黃河上游西柳溝流域水土保持治理及水沙置換初步探討[J].泥沙研究,2012(1):63-67.

[16]許炯心.“十大孔兌”侵蝕產(chǎn)沙與風(fēng)水兩相作用及高含沙水流的關(guān)系[J].泥沙研究,2013(6):28-37.

[17]劉韜,張士鋒,劉蘇峽.十大孔兌暴雨洪水產(chǎn)輸沙關(guān)系初探：以西柳溝為例[J].水資源與水工程學(xué)報(bào),2007,18((3):18-21.

[18]郭彥,侯素珍,林秀芝.近51 a西柳溝流域水沙變化特征分析[J].干旱區(qū)資源與環(huán)境,2014,28(10):176-183.

[19]Tyler S W, Wheatcraft S W. Fractal scaling of soil particle-size distributions: Analysis and limitations[J]. Soil Science Society of America Journal, 1992, 56(2):362-369.

[20]楊培嶺,羅遠(yuǎn)培,石元春.用粒徑的重量分布表征的土壤分形特征[J].科學(xué)通報(bào),1993,38(20):1896-1899.

[21]王國梁,周生路,趙其國.土壤顆粒的體積分形維數(shù)及其在土地利用中的應(yīng)用[J].土壤學(xué)報(bào),2005,42(4):545-550.

[22]陳隅,陳凌.分形幾何學(xué)[M].北京:地震出版社，1998.

[23]許炯心.高含沙曲流河床的形成機(jī)理[J].科學(xué)通報(bào),1989,34(21)：1649-1651.

Fractal Dimension of Sediment Particle Size Distribution in Catchment with Coupled Wind-Water Erosion Processes-A Case Study at Xiliugou Catchment in Upper Reaches of Yellow River in Inner Mongolia

YANG Hui1,2, SHI Changxing1,2, YAO Haifang1,2

(1.KeyLaboratoryofWaterCycleandRelatedLandSurfaceProcesses,InstituteofGeographicSciencesandNaturalResourcesResearch,ChineseAcademyofSciences,Beijing100101,China; 2.UniversityofChineseAcademyofSciences,Beijing100049,China)

[Objective] The fractal dimension of particle size distribution in a basin with coupled wind-water erosion processes was studied to provide theoretical and experimental basis for the research and control of coupled wind-water erosion and hyper-concentrated flow sediment. [Methods] Xiliugou catchment, which is located in the upper stream of the Yellow River in Inner Mongolia Autonomous Region, was selected as the study area. Total 43 Surface sediment samples at different locations were collected in the catchment. The sediment grain size composition was measured by a laser particle size analyzer. Based on the fractal theory and using the ANVOA andK-means cluster methods, the fractal dimensions of particle size distribution in the Xiliugou catchment were obtained and its influencing factors were analyzed. [Results] (1) The fractal dimension of particle size distribution varied under different depositional environment. The highest fractal dimension(2.48) was found in the hilly-gullies region where water erosion prevail, and the lowest(1.87) in the desert region, where wind erosion is much active. (2) The fractal dimension increased with the increase of particles content lower than 0.05 mm, but decreased with the increase of particles content within 0.05～1 mm. The relation between the fractal dimension and the content of particles larger than 1 mm was not significant. The influence of silt content on the fractal dimension was greater than that of clay content. [Conclusion] The sediments on river bed in different geomorphic units had significant discrepant particle size composition and the particle size composition of sediments on berms changed evidently both in different geomorphic units along the river and in different depositional environment within the floodplains. The particle size composition of sediment sources, the regolith or loess, did not show obviously variations between different geomorphic units.

Xiliugou catchment; wind-water erosion; sediments; fractal dimension

2015-08-04

2015-09-28

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“黃河上游十大孔兌流域泥沙輸移過程及機(jī)制研究”(41371036)； 國家重點(diǎn)基礎(chǔ)科學(xué)(973)研究發(fā)展計(jì)劃(2011CB403305)

陽輝(1988—),女(漢族),湖南省常寧市人,博士研究生,研究方向?yàn)楹恿鬟^程與環(huán)境治理。E-mail:yangh.14b@igsnrr.ac.cn。

師長興(1963—),男(漢族),河北省正定縣人,博士,研究員,博士生導(dǎo)師,主要從事流域泥沙輸移、河流地貌和環(huán)境治理等方面的研究。E-mail:shicx@igsnrr.ac.cn。

A

1000-288X(2016)04-0084-06

K903