郭　鑫，李志勇

(1.長沙理工大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長沙　410114；2.湖南省交通科學(xué)研究院，湖南 長沙　410015)

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路塹邊坡降雨入滲對(duì)路基滲溝滲流量影響分析

郭鑫1，李志勇2

(1.長沙理工大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長沙410114；2.湖南省交通科學(xué)研究院，湖南 長沙410015)

以路塹邊坡工程為例，采用非飽和土理論和有限單元法分析降雨入滲對(duì)滲溝流量的影響。研究過程中選取兩類土分別模擬3種典型滲溝在4種降雨條件下滲流量的變化規(guī)律，并與公式法和飽和流有限單元法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較分析。研究表明：當(dāng)滲溝溝底設(shè)在不透水層上或不透水層坡度較陡時(shí)公式法所得結(jié)果與飽和-非飽和流有限單元法結(jié)果相比偏小，當(dāng)溝底距不透水層較遠(yuǎn)時(shí)公式法所得結(jié)果偏大；短時(shí)間降雨對(duì)滲流量基本無影響，長時(shí)間降雨對(duì)滲流量有明顯的影響，且對(duì)淺埋滲溝的影響大于深埋滲溝。

；路塹；邊坡；非飽和土；降雨；滲溝；滲流量

0　引言

公路路基病害種類很多，如沉陷、凍脹、沖刷以及沼澤化等，形成病害的原因也很復(fù)雜，但水的作用是主要因素之一。影響路基穩(wěn)定的水主要有兩個(gè)來源：地下水和降雨。地下水的水位變化對(duì)路基土的彎沉和回彈模量有很大的影響，通過彎沉和回彈模量的變化進(jìn)而對(duì)路面各層應(yīng)力分布產(chǎn)生影響。降雨除了對(duì)邊坡穩(wěn)定性產(chǎn)生影響外，還會(huì)通過滲流的方式從邊坡入滲至路基，影響路基內(nèi)地下水的滲流。

在我國現(xiàn)行的《公路排水設(shè)計(jì)規(guī)范》[1](以下簡稱《規(guī)范》)中，在路基排水方面提供了很多成熟的方法，其中滲溝是目前高速公路建設(shè)中用于處理路基內(nèi)部排水問題的主要設(shè)施。在《規(guī)范》中將滲溝分為3類：溝底設(shè)置在不透水層上的滲溝、溝底距不透水層較遠(yuǎn)的滲溝和不透水層橫向坡度較陡的滲溝。但《規(guī)范》中給出的計(jì)算公式是基于飽和土滲流理論推導(dǎo)出來的。近幾年，隨著非飽和土理論和有限元軟件的發(fā)展，相關(guān)學(xué)者對(duì)于飽和-非飽和滲流已有大量研究，如：劉建華[2]基于非飽和土理論對(duì)滲溝進(jìn)行分析，認(rèn)為現(xiàn)行計(jì)算方法低估了滲流量；周奇[3]基于非飽和土理論通過SEEP/W軟件模擬了道路滲流場(chǎng)，認(rèn)為滲溝或集水管同排水層共同使用可更好地排除路基水分；劉文華[4]分析了降雨入滲條件下非飽和土路基的含水率和基質(zhì)吸力的分布規(guī)律，認(rèn)為降雨對(duì)路基土有明顯影響。

本文基于非飽和土滲流理論，使用SEEP/W軟件對(duì)路塹邊坡降雨入滲進(jìn)行分析，模擬2種不同埋深的滲溝在4種降雨條件下3種不同形式的滲溝滲流量變化，同時(shí)與《規(guī)范》中滲流量計(jì)算結(jié)果以及飽和流有限單元法分析結(jié)果進(jìn)行比較分析。

1　滲流量有限單元法理論

1.1非飽和土理論

Fredlund在對(duì)非飽和土應(yīng)力進(jìn)行研究時(shí)，提出采用2種獨(dú)立應(yīng)力狀態(tài)變量來分析非飽和土的理論應(yīng)力，這2種應(yīng)力狀態(tài)分別是：基質(zhì)吸力(ua-uw)和凈法向應(yīng)力(σ-ua)，式中：ua表示孔隙氣壓力；uw表示孔隙水壓力；σ表示土體單元法向應(yīng)力。當(dāng)(ua-uw)=0時(shí)代表此時(shí)土體為飽和土。

SEEP/W計(jì)算軟件是采用1932年Richard推導(dǎo)出的非飽和滲流基本微分方程[5]：

(1)

式中：k(Θ)x、k(Θ)y、k(Θ)z分別表示x軸方向、y軸方向和z軸方向的水力傳導(dǎo)率；H表示總水頭高度；Q表示流量邊界；Θ表示土壤體積含水率；t表示時(shí)間。從非飽和滲流基本微分方程可以看出，非飽和土中的滲透系數(shù)是一個(gè)與土壤體積含水率相關(guān)的變量。

1.2有限單元法計(jì)算滲流量

有限單元法是將一個(gè)分析整體劃分為有限個(gè)由節(jié)點(diǎn)相連接的單元體。在計(jì)算時(shí)用連續(xù)的分片插值函數(shù)建立一個(gè)個(gè)單元方程，再通過節(jié)點(diǎn)的連接作用形成代數(shù)方程組進(jìn)行求解[6]。在利用有限單元法計(jì)算滲流量時(shí)，首先確定滲流場(chǎng)內(nèi)的水頭，其一般方程形式如下：

Kh=f

(2)

式中：K表示滲透矩陣；h表示水頭列向量；f表示自由項(xiàng)列向量。

計(jì)算飽和-非飽和滲流時(shí)，還要確定飽和-非飽和滲流分界面，此時(shí)分為穩(wěn)定滲流和非穩(wěn)定滲流兩種情況：當(dāng)屬于穩(wěn)定滲流時(shí)，分界面上任意一點(diǎn)的水頭高度和該點(diǎn)的位置高程相等，即表示壓力水頭為0；當(dāng)屬于非穩(wěn)定滲流時(shí)，還應(yīng)計(jì)算通過分界面流入飽和區(qū)的單寬流量q，計(jì)算公式：

(3)

式中：μ表示分界面變動(dòng)范圍內(nèi)的土體給水度；h*表示分界面上的水頭高度；t表示時(shí)間；θ表示分界面外法向與垂線的夾角。在計(jì)算滲流量時(shí)，假設(shè)斷面A為滲流斷面，則通過A斷面的滲流量方程為：

(4)

如果某一滲流斷面由n個(gè)單元組成，則滲流量Q是通過這些單元滲流量的代數(shù)和，其方程如下：

(5)

在有限元軟件中根據(jù)材料參數(shù)和初始水位線通過式(1)和式(2)分別計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的滲透系數(shù)和水頭高度；飽和-非飽和滲流區(qū)別于飽和滲流的關(guān)鍵在于在非飽和區(qū)同樣存在一定的滲流量，即式(3)計(jì)算出的由非飽和區(qū)流入飽和區(qū)的滲流量；最后通過式(4)計(jì)算出每個(gè)單元的滲流量，再通過式(5)將斷面上各單元的滲流量相疊加，最終計(jì)算出一個(gè)斷面的總滲流量。

2　計(jì)算模型

利用SEEP/W軟件建立路塹邊坡模型如圖1，并進(jìn)行飽和-非飽和土模型的數(shù)值模擬分析。模擬試驗(yàn)分析南方非凍區(qū)滲溝滲流量變化，分別采用2種不同的土體來模擬淺埋滲溝和深埋滲溝，土體1為亞粘土，土體2為風(fēng)化花崗巖殘積土，具體參數(shù)見表1。通過查閱相關(guān)文獻(xiàn)[7]滲溝的構(gòu)造參數(shù)為：高度0.8 m，寬度0.6 m，滲溝內(nèi)設(shè)計(jì)水深0.4 m。滲溝采用左右兩側(cè)進(jìn)水，上下兩側(cè)不進(jìn)水的形式。依據(jù)《規(guī)范》中滲溝埋深計(jì)算公式得到淺埋滲溝埋深3.45 m，深埋滲溝埋深6.55 m，水位線位于地基以下1 m的位置。

圖1　有限元計(jì)算基本模型

表1 土體基本參數(shù)表土體種類飽和含水量/(m3·m-3)飽和滲透系數(shù)/(m·h-1)殘余水飽和度/(m3·m-3)土體1:3.45m埋深0.2350.01040.12土體2:6.55m埋深0.2080.00240.10

試驗(yàn)分別模擬4種不同的降雨條件；①短時(shí)間小降雨0.001 6 m/h，降雨歷時(shí)8 h；②短時(shí)間強(qiáng)降雨0.032 m/h，降雨歷時(shí)8 h；③長時(shí)間小降雨0.001 6 m/h，降雨歷時(shí)160 h；④長時(shí)間強(qiáng)降雨0.002 5 m/h，降雨歷時(shí)160 h。為了更接近真實(shí)情況，在降雨前先進(jìn)行48 h無降雨自由滲流，路塹邊坡為入滲面，路面結(jié)構(gòu)認(rèn)為是不透水結(jié)構(gòu)。

文中分別采用了3種計(jì)算方法：公式法、飽和流有限單元法和飽和-非飽和流有限單元法。為了能夠和《規(guī)范》公式法計(jì)算所得結(jié)果相比較，本文采用變換不透水層高度和坡度的形式，分別模擬3種不同形式滲溝在不同降雨條件下的滲流量變化，來分析《規(guī)范》中公式法對(duì)于不同埋深滲溝的適用性。

3　分析與討論

3.1滲溝溝底設(shè)在不透水層上

表2給出了溝底設(shè)在不透水層上時(shí)公式法和飽和流有限單元法的計(jì)算結(jié)果，可以看出這2種方法所得的滲流量基本相同。

表2 溝底設(shè)在不透水層上時(shí)滲流量計(jì)算結(jié)果埋深/m公式法/(m3·h-1)飽和流有限元法/(m3·h-1)3.450.0040.0046.550.00440.0042

圖2～圖5分別給出了4種降雨條件下滲流量的變化情況，可以看出：3.45 m埋深的滲溝在短時(shí)間降雨條件下均未超過公式法得出的設(shè)計(jì)流量，在長時(shí)間小降雨和長時(shí)間強(qiáng)降雨中分別從204 h和144 h時(shí)開始超過設(shè)計(jì)流量；對(duì)于6.55 m埋深的滲溝，非飽和土有限元法模擬所得滲流量均超過設(shè)計(jì)流量。因此，當(dāng)滲溝溝底設(shè)在不透水層上時(shí)，公式法對(duì)于淺埋滲溝適用性較好；對(duì)于深埋滲溝適用性差，計(jì)算結(jié)果偏低。同時(shí)從圖中可以看出短時(shí)間降雨對(duì)滲流量無影響；長時(shí)間降雨對(duì)滲流量影響顯著，隨著降雨強(qiáng)度的增加滲流量增加明顯，通過滲流量曲率的變化可以發(fā)現(xiàn)長時(shí)間降雨對(duì)于淺埋滲溝的影響高于深埋滲溝。

圖2　短時(shí)間小降雨條件下滲流量變化

圖3　短時(shí)間強(qiáng)降雨條件下滲流量變化

圖4　長時(shí)間小降雨條件下滲流量變化

圖5　長時(shí)間強(qiáng)降雨條件下滲流量變化

3.2滲溝溝底距不透水層頂面較遠(yuǎn)

《規(guī)范》對(duì)于溝底距不透水層頂面較遠(yuǎn)時(shí)給出的計(jì)算公式為式(6)，式中：Kh表示含水層材料的滲透系數(shù)；hs表示滲溝位置處地下水位的下降幅度；Ls表示地下水位受滲溝影響而降落的水平距離；Ll表示相鄰兩滲溝間距之半。通過觀察計(jì)算公式可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)Ll>2Ls時(shí)，公式無意義；當(dāng)2Ls>Ll>Ls時(shí)，表示地下水受滲溝影響而降落的水平距離小于兩滲溝間距之半，此時(shí)認(rèn)為滲溝實(shí)際上對(duì)降低地下水位不起作用；只有當(dāng)Ll

(6)

在分析中，3.45 m埋深的滲溝計(jì)算所得Ls=8.42 m，而Ll=12.25 m不符合設(shè)計(jì)要求，此時(shí)常采用的方法是縮小兩滲溝之間的間距，因此模擬時(shí)將兩滲溝間距縮短為16 m，即Ll=8 m。

表3給出了溝底距不透水層較遠(yuǎn)時(shí)公式法和飽和流有限單元法的計(jì)算結(jié)果，可以看出公式法的計(jì)算結(jié)果明顯高于飽和流有限單元法。根據(jù)圖6至圖9可以看出，無論淺埋還是深埋的滲溝，在4種降雨條件下滲流量均未超過設(shè)計(jì)值，表明《規(guī)范》中給出的計(jì)算公式比較保守，安全性高。這與劉曉南[9]通過公式推導(dǎo)得出《規(guī)范》中給出的公式計(jì)算結(jié)果偏高的結(jié)論相同。同時(shí)從圖6和圖7可以看出短時(shí)間小降雨對(duì)滲溝流量基本無影響，短時(shí)間強(qiáng)降雨對(duì)于淺埋滲溝有一定影響；圖8和圖9可以看出長時(shí)間降雨對(duì)滲流量影響明顯。

研究表明持力層以下1.8 m是汽車荷載的主要作用區(qū)[10]，一般路基路面的總厚度約為1 m，因此在路基底面以下80 cm是主要的荷載作用區(qū)，則所選監(jiān)測(cè)點(diǎn)位于距左側(cè)邊溝3.25 m(硬路肩與行車道交界處)面層以下1.8 m處。在設(shè)計(jì)3.45 m埋深滲溝時(shí)采用縮小滲溝間距的方法，在長時(shí)間降雨條件下監(jiān)測(cè)點(diǎn)處土壤體積含水率變化如圖10。

表3 溝底距不透水層頂面較遠(yuǎn)時(shí)滲流量計(jì)算結(jié)果埋深/m公式法/(m3·h-1)飽和流有限元法/(m3·h-1)3.450.0440.0216.550.04070.012

圖6　短時(shí)間小降雨條件下滲流量變化

圖7　短時(shí)間強(qiáng)降雨條件下滲流量變化

圖8　長時(shí)間小降雨條件下滲流量變化

圖9　長時(shí)間強(qiáng)降雨條件下滲流量變化

通過觀察體積含水率變化發(fā)現(xiàn)在長時(shí)間降雨的影響下路基土的體積含水率會(huì)有明顯的回升，在降雨開始前的48 h自由滲流下，監(jiān)測(cè)點(diǎn)處的土壤體積含水率從0.234 m3/m3到0.226 m3/m3，表明滲溝起到了排水作用；但開始降雨后監(jiān)測(cè)點(diǎn)的體積含水率會(huì)開始上升，尤其在長時(shí)間強(qiáng)降雨的影響下土壤會(huì)達(dá)到接近飽和的含水率顯然不利于持力層正常工作。

圖10　監(jiān)測(cè)點(diǎn)處土壤體積含水率變化

3.3不透水層橫向坡度較陡

表4給出了不透水層橫向坡度較陡時(shí)公式法和飽和流有限元法的計(jì)算結(jié)果，可以看出飽和流有限單元法的計(jì)算結(jié)果明顯高于公式法。

表4 不透水層橫向坡度較陡時(shí)滲流量計(jì)算結(jié)果埋深/m公式法/(m3·h-1)飽和流有限元法/(m3·h-1)3.450.00570.0176.550.00360.0053

圖11～圖14分別給出了不透水層橫向坡度較陡時(shí)滲流量變化規(guī)律。從圖中可以看出飽和-非飽和流有限單元法得到的滲流量結(jié)果均比公式法和飽和流有限單元法的計(jì)算結(jié)果大，說明現(xiàn)行的公式法低估了滲流流量。產(chǎn)生這種情況的主要原因是當(dāng)不透水層橫向坡度較陡時(shí)滲流水頭高度H難以確定。同濟(jì)大學(xué)劉建華博士通過工程實(shí)例驗(yàn)證得出了考慮土的非飽和特性所得到的流量值與實(shí)際流量更為接近的結(jié)論[11]。同時(shí)從圖中也可以看出只有在長時(shí)間強(qiáng)降雨條件下滲流量有顯著影響，其余3種降雨條件影響程度較低。

圖11　短時(shí)間小降雨條件下滲流量變化

圖12　短時(shí)間強(qiáng)降雨條件下滲流量變化

圖13　長時(shí)間小降雨條件下滲流量變化

圖14　長時(shí)間強(qiáng)降雨條件下滲流量變化

4　結(jié)論

1) 飽和-非飽和流有限單元法計(jì)算得到的結(jié)果與現(xiàn)行公式法求得的結(jié)果存在一定差別。其中：

當(dāng)滲溝溝底設(shè)在不透水層上時(shí)公式法所得結(jié)果適用于淺埋滲溝，對(duì)于深埋滲溝計(jì)算結(jié)果偏小；當(dāng)滲溝溝底距不透水層較遠(yuǎn)時(shí)公式法求解適用性好，所得結(jié)果高于飽和-非飽和流有限元法所得值，即便在長時(shí)間強(qiáng)降雨條件下滲流量也未超過公式法給出的設(shè)計(jì)流量；當(dāng)不透水層橫向坡度較陡時(shí)公式法計(jì)算出的滲流量與飽和-非飽和流有限單元法相比明顯偏小。

2) 短時(shí)間降雨對(duì)于滲流量的影響可以忽略；長時(shí)間降雨對(duì)于滲流量影響大，尤其對(duì)淺埋滲溝影響明顯，隨著降雨強(qiáng)度的增加，滲流量上升越明顯。南方地區(qū)夏季常出現(xiàn)持續(xù)天陰有雨的氣候現(xiàn)象，因此在設(shè)計(jì)溝底設(shè)在不透水層上和不透水層坡度較陡這兩種情況的滲溝的流量時(shí)，應(yīng)根據(jù)氣象資料考慮長時(shí)間降雨對(duì)滲流量的影響。

3) 在計(jì)算溝底距不透水層較遠(yuǎn)的滲溝滲流量時(shí)，如果不符合Ll

[1]JTG/TD33-2012，公路排水設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

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2016-01-08

郭鑫(1992-)，男，碩士研究生，主要從事道路防排水研究。

；1008-844X(2016)03-0001-05

；U 416.1+3

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