懸索橋主纜抗彎剛度的數(shù)值分析

田海龍，陳　輝

(1.湖南路橋建設(shè)集團有限責(zé)任公司，湖南 長沙　410004；2.浙江金筑交通建設(shè)有限公司，浙江 杭州　310005)

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懸索橋主纜抗彎剛度的數(shù)值分析

田海龍1，陳輝2

(1.湖南路橋建設(shè)集團有限責(zé)任公司，湖南 長沙410004；2.浙江金筑交通建設(shè)有限公司，浙江 杭州310005)

為了研究主纜抗彎剛度對懸索橋受力性能的影響，采用有限元參數(shù)化建模方法對某懸索橋進行了模擬，模型中考慮了邊界條件、荷載形式和主纜線形等因素，分析了加勁梁和主纜位移、內(nèi)力和應(yīng)力的變化規(guī)律。結(jié)果表明，考慮主纜抗彎剛度后，加勁梁豎向位移、彎矩和應(yīng)力減小。并且隨著主纜抗彎剛度的增大，加勁梁靜力響應(yīng)逐漸減小。在對稱荷載作用下，索梁最優(yōu)剛度比為0.5左右，加勁梁豎向位移和彎矩最大減小30%和70%；在非對稱荷載作用下，最優(yōu)剛度比為0.1左右，加勁梁豎向位移和彎矩最大減小25%和60%。主纜與塔頂鞍座的連接方式和主纜線形對加勁梁位移、內(nèi)力和應(yīng)力也有一定的影響。

；懸索橋；主纜；抗彎剛度；主纜線形；參數(shù)化建模方法；靜力響應(yīng)

0　引言

懸索橋造型優(yōu)美，結(jié)構(gòu)受力合理，經(jīng)濟性能良好，施工技術(shù)趨于成熟，近些年來得到大力的發(fā)展。然而懸索橋?qū)儆谌嵝越Y(jié)構(gòu)，在外界作用，特別是日益繁重的交通荷載作用下，容易產(chǎn)生較大的變形，影響行車的舒適和安全。為此，工程技術(shù)人員采用了各種措施來提高懸索結(jié)構(gòu)的剛度和穩(wěn)定性。主纜是懸索體系的主要承重構(gòu)件，其剛度和線形等幾何參數(shù)直接影響到整個體系的受力分配和變形。目前針對懸索橋的分析中，一般假定主纜為理想柔性，只能承受軸向拉力，忽略其抗彎剛度。對于小跨徑懸索橋，主纜截面較小，抗彎剛度小，對橋梁受力性能幾乎沒有影響，將其視為理想柔性是合理的。然而隨著懸索橋跨度的不斷增大，主纜截面也越來越大，忽略其抗彎剛度，將會對結(jié)構(gòu)的受力分析產(chǎn)生偏差，使橋梁設(shè)計偏于保守，造成經(jīng)濟上的浪費[1-5]。同時主纜抗彎剛度在絲股架設(shè)過程中、緊纜和安裝索夾后、加勁梁吊裝過程中以及成橋后的不同階段，其參數(shù)在不斷變化[1]。因此有必要對主纜的抗彎剛度及其參數(shù)變化對橋梁受力性能的影響規(guī)律展開研究。本文基于一個簡化的懸索橋模型，采用有限元參數(shù)化分析方法，考慮不同主纜剛度和線形、不同邊界條件(主纜鉸接或固結(jié))以及不同荷載形式，對懸索橋的撓度和內(nèi)力進行了對比分析，得到了一些結(jié)論，可為懸索橋的設(shè)計提供參考。

1　基本計算理論

一般的主纜線形計算理論是在主纜是理想柔性、無抗彎剛度這一基本假定的基礎(chǔ)上進行的，但隨著纜索結(jié)構(gòu)跨度的增大，該類型理論的適用范圍開始逐漸受到限制。不考慮抗彎剛度即理想索情況下，主纜為拋物線，曲線方程為：

由平行鋼絲組成的懸索橋主纜構(gòu)件存在實際抗彎剛度，考慮抗彎剛度后，理論的僅受拉柔性纜索結(jié)構(gòu)即變?yōu)閯判岳|索結(jié)構(gòu)。主纜微段受力如圖1所示。

圖1　主纜微段受力示意圖

(1)

(2)

(3)

式(3)中系數(shù)的大小可由邊界條件確定。假定梁段固結(jié)，則端部的邊界條件可表示為：

(4)

把式(4)代入式(3)，可得：

(5)

對懸索橋進行考慮主纜抗彎剛度的受力計算時，由于該類橋梁結(jié)構(gòu)體系并未發(fā)生變化，其成橋狀態(tài)下的內(nèi)力計算依然可以根據(jù)現(xiàn)有理論，首先將加勁梁視為多點支撐的多次超靜定結(jié)構(gòu)，采用剛性支承連續(xù)梁法并結(jié)合結(jié)構(gòu)力學(xué)的基本力法方程初步擬定。然后結(jié)合有限元軟件建立全橋模型，利用類似于不考慮主纜抗彎剛度工況下的懸索橋分析控制選項，根據(jù)實際邊界條件及目標線形設(shè)定主纜的垂點組與更新節(jié)點組，重新求解得到全橋成橋之后的平衡狀態(tài)[3]。

2　有限元模型

利用有限元軟件ANSYS，采用參數(shù)化建模方法，對一懸索橋進行了模擬。模型1中不考慮主纜的抗彎剛度，主纜和吊索采用桿單元Link10模擬，加勁梁和主塔采用梁單元Beam4模擬；模型2中考慮主纜的抗彎剛度，因此主纜、加勁梁和主塔均采用梁單元Beam4模擬，吊索采用桿單元Link10模擬。主纜與塔頂鞍座采用鉸接或固結(jié)兩種方式。兩模型中均考慮主纜的幾何非線性。材料參數(shù)為：彈性模量E=2.1×105MPa，泊松比v=0.3。圖2為全橋有限元模型，圖3為該橋的基本結(jié)構(gòu)體系。表1為懸索橋主纜和加勁梁的幾何參數(shù)，表2為荷載參數(shù)。

圖2　全橋有限元模型

圖3　結(jié)構(gòu)基本體系和布載方式

表1 懸索橋主纜和加勁梁的幾何參數(shù)剛度比ζ=EIc/EIg主纜抗彎剛度EIc/(kN·m2)加勁梁剛度EIg/(kN·m2)00460110080000.14766976000460110080000.27933888000398216320000.413202944000328460160000.617512128000290503680000.8199751680002442540800012173760000021271936000

表2 荷載參數(shù)γ=Q1/Q2活載Q1/(kN·m-2)恒載Q2/(kN·m-2)1.05.05.01.55.03.332.05.02.52.55.02.03.05.01.66

3　結(jié)果分析

主纜是懸索橋的主要承重構(gòu)件，是幾何可變體，主要承受張力。主纜不僅可通過自身彈性變形，而且可以通過幾何形狀的改變來影響體系平衡。加勁梁是懸索橋保證車輛行駛、提供結(jié)構(gòu)剛度的二次結(jié)構(gòu)，只要承受彎曲內(nèi)力，并且其彎曲內(nèi)力主要來自二期恒載和活載。通過對比分析不同索梁剛度比和靜活載比下結(jié)構(gòu)位移、彎矩和應(yīng)力，找出主纜抗彎剛度對懸索橋結(jié)構(gòu)性能的影響及其變化規(guī)律。

3.1對稱荷載

懸索橋在對稱荷載作用下的計算結(jié)果如圖4～圖7所示。其中，圖4為不同索梁剛度比下加勁梁豎向位移曲線，圖5為兩種邊界條件下加勁梁跨中撓度變化曲線，圖6、圖7為跨中加勁梁和主纜彎矩、應(yīng)力變化曲線。

圖4　加勁梁豎向位移

圖5　加勁梁跨中撓度變化曲線

圖6　加勁梁和主纜跨中彎矩

圖7　加勁梁和主纜跨中應(yīng)力

從圖4中可以看出，考慮主纜抗彎剛度后，加勁梁豎向位移、彎矩和應(yīng)力減小，這是由于主纜作為懸索體系的一部分參與受彎。并且隨著索梁剛度比的增大，減小的越多，但并不是呈線性變化。從圖5和圖6可以看出，當索梁剛度比ζ從0增大到0.5時，加勁梁跨中撓度和彎矩分別減小了30%和70%左右，而當ζ從0.5增大到1時，跨中撓度和彎矩只下降了10%和15%?？梢缘玫?，主纜最優(yōu)抗彎剛度應(yīng)取為加勁梁剛度的一半。從圖6和圖7可以看出，雖然主纜彎矩和彎曲應(yīng)力也隨著ζ的增大而增大，但是增大的幅度很小，主纜彎曲應(yīng)力最大增加9%，主纜仍主要承受軸力作用。從圖5和圖6中還可以看出，在主纜鉸接和固結(jié)兩種不同邊界條件下，加勁梁位移和內(nèi)力變化趨勢基本一致。主纜固結(jié)時加勁梁位移和彎矩比主纜鉸接時小，最大減小10%左右，說明主纜固結(jié)對加勁梁受力有利。

3.2非對稱荷載

懸索橋在非對稱荷載作用下的計算結(jié)果如圖8～圖12所示。圖8為不同索梁剛度比下加勁梁豎向位移曲線，圖9為加勁梁L/4處和3L/4處撓度變化曲線，圖10、圖11分別為L/4處加勁梁和主纜彎矩、應(yīng)力變化曲線，圖12為不同邊界條件下加勁梁和主纜最大彎矩變化曲線。

圖8　加勁梁豎向位移

圖9　加勁梁撓度隨ζ變化曲線

圖10　加勁梁彎矩隨ζ變化曲線

圖11　加勁梁應(yīng)力隨ζ變化曲線

圖12　加勁梁和主纜最大彎矩

從圖8可以看出，在非對稱荷載作用下，加勁梁豎向位移呈S形，并且隨著索梁剛度比的增大，位移逐漸減小，曲線趨于平緩。從圖9可以看出加勁梁最大撓度隨著ζ的增大而減小。當ζ位于0～0.1之間時，撓度減小較快，ζ=0.1時，加勁梁向上的撓度減小了25%，向下的撓度減小了60%。但是當ζ繼續(xù)增大時，撓度較小變慢，ζ從0.2增大到1是，撓度最大只減小10%左右。從圖10、圖11可以看出加勁梁最大彎矩和應(yīng)力隨ζ的變化規(guī)律與圖8相似，主纜彎矩和應(yīng)力隨ζ的增大而增大。從圖12可以看出，主纜固結(jié)時加勁梁和主纜最大應(yīng)力要比主纜鉸接時小。從圖8～圖12，加勁梁和主纜位移、彎矩和應(yīng)力隨著靜活載比的增大而增大。

4　主纜線形的影響

懸索橋主纜、主塔和加勁肋共同承受荷載作用，受力按剛度分配。主纜作為主要受力構(gòu)件，是幾何可變體，可以通過改變成橋狀態(tài)的主纜幾何線形來影響體系平衡狀態(tài)，直接影響結(jié)構(gòu)整體受力分配。在施工工序及荷載不變的情況下，主纜成橋線形與主纜空纜狀態(tài)的線形有關(guān)。圖13為模型所采用的5種主纜空纜線形，圖14為不同主纜空纜線形下加勁梁的位移曲線。從圖中可以看出，在對稱荷載作用下，主纜空纜線形采用拋物線時，加勁梁位移最小；采用直線時，加勁梁位移最大。在非對稱荷載作用下，主纜空纜線形采用拋物線時，加勁梁向下的位移最小，向上的位移最大；采用直線時，向下位移最大，向上位移最小，通過改變主纜形狀可以減小甚至消除加勁梁向上的位移。

從式(5)可以看出，主纜的抗彎剛度對主纜的線性有一定程度的影響，以前對于主纜線形的研

圖13　主纜線形

圖14　加勁梁豎向位移

究多是基于主纜理想柔性，因此后續(xù)有必要對考慮主纜抗彎剛度后主纜線形對結(jié)構(gòu)受力的影響進行分析。

5　結(jié)論

本文針對某懸索橋，采用有限元參數(shù)化建模方法對其進行了模擬，模型中考慮了主纜與塔頂鞍座連接方式、不同荷載形式和不同主纜初始線形等因素，分析了主纜抗彎剛度對懸索橋加勁梁和主纜位移、內(nèi)力和應(yīng)力的影響。結(jié)果表明，考慮主纜抗彎剛度后，加勁梁豎向位移、彎矩和應(yīng)力減小，主纜承受部分彎矩，但加勁梁仍是主要受彎構(gòu)件，主纜仍主要承受軸力作用。隨著主纜抗彎剛度的增大，加勁梁靜力響應(yīng)減小。在對稱荷載作用下，索梁最優(yōu)剛度比為0.5左右，加勁梁豎向位移和彎矩最大減小30%和70%；在非對稱荷載作用下，最優(yōu)剛度比為0.1左右，加勁梁豎向位移和彎矩最大減小25%和60%。主纜與塔頂鞍座的連接方式和主纜線形對加勁梁位移、內(nèi)力和應(yīng)力也有一定的影響。

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2016-04-25

田海龍(1976-)，男，工程師，主要從事公路與橋梁工作。

；1008-844X(2016)03-0108-04

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