考慮周期劃分特性和儲(chǔ)能電池生命周期費(fèi)用的混合供電系統(tǒng)優(yōu)化

楊飛飛，黃賢坤，柯少勇，劉永忠,2

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考慮周期劃分特性和儲(chǔ)能電池生命周期費(fèi)用的混合供電系統(tǒng)優(yōu)化

楊飛飛1，黃賢坤1，柯少勇1，劉永忠1,2

（1西安交通大學(xué)化學(xué)工程與技術(shù)學(xué)院，陜西西安 710049；2熱流科學(xué)與工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安 710049）

在風(fēng)/柴/儲(chǔ)混合供電系統(tǒng)中，風(fēng)力發(fā)電的不確定性和用戶負(fù)載的波動(dòng)性對(duì)混合供電系統(tǒng)及其儲(chǔ)能電池系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)和運(yùn)行具有重要影響。針對(duì)混合供電系統(tǒng)，采用k-均值周期劃分法考慮風(fēng)力發(fā)電和用戶負(fù)載的波動(dòng)性,建立了混合供電系統(tǒng)及其儲(chǔ)能電池系統(tǒng)的優(yōu)化模型。在優(yōu)化模型中將儲(chǔ)能電池生命周期費(fèi)用作為懲罰函數(shù)，將循環(huán)次數(shù)作為約束，以標(biāo)準(zhǔn)化能源費(fèi)用為目標(biāo)對(duì)混合供電系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，分析了風(fēng)力發(fā)電不確定性對(duì)混合供電系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的影響。以能量需求為793 kW·h·d-1的風(fēng)/柴/儲(chǔ)混合供電系統(tǒng)為例，研究了混合供電系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。研究表明，考慮風(fēng)力發(fā)電和用戶負(fù)載的周期劃分后，儲(chǔ)能電池系統(tǒng)循環(huán)次數(shù)顯著降低，有利于儲(chǔ)能電池使用壽命的延長(zhǎng)。按風(fēng)速特性劃分周期時(shí)，儲(chǔ)能電池系統(tǒng)的年循環(huán)次數(shù)最少，混合供電系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)化能源費(fèi)用最低。當(dāng)儲(chǔ)能電池在其生命周期內(nèi)的最大循環(huán)次數(shù)由2000次提升到10000次時(shí)，混合供電系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)化能源費(fèi)用降低幅度可達(dá)8.3%～16.6%。

混合供電系統(tǒng)；優(yōu)化；周期劃分；儲(chǔ)能電池；循環(huán)次數(shù)；不確定性分析

引 言

混合供電系統(tǒng)一般由風(fēng)機(jī)、光伏、儲(chǔ)能電池和柴油機(jī)系統(tǒng)構(gòu)成[1-2]，儲(chǔ)能電池用于混合供電系統(tǒng)波動(dòng)性能量的儲(chǔ)存和供應(yīng)。近年來，帶有儲(chǔ)能電池的混合供電系統(tǒng)優(yōu)化問題受到廣泛關(guān)注[1,3-5]。

目前，基于最優(yōu)費(fèi)用、最小排放量和能量部件協(xié)調(diào)操作的混合供電系統(tǒng)優(yōu)化問題已有一些研究[6-7]。De等[8]在已知風(fēng)速和用戶負(fù)荷分布的基礎(chǔ)上，采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型確定了風(fēng)/柴/儲(chǔ)系統(tǒng)在24 h內(nèi)的最優(yōu)操作策略；Ashok[9]建立非線性規(guī)劃模型，在已知風(fēng)、光和用戶負(fù)荷的條件下，采用迭代法和擬牛頓法求解了風(fēng)/光/柴/儲(chǔ)的最優(yōu)組合。Senjyu等[10]和Vrettos等[11]基于遺傳算法優(yōu)化了風(fēng)機(jī)、光伏板的額定功率、儲(chǔ)能電池的額定容量和逆變器等級(jí)等。針對(duì)風(fēng)/光/柴/儲(chǔ)混合供電系統(tǒng)，Dufo-López等[1,12]提出了以系統(tǒng)費(fèi)用和CO2排放最小的多目標(biāo)優(yōu)化方法。Malheiro等[13]采用混合整數(shù)線性規(guī)劃模型對(duì)風(fēng)/光/柴/儲(chǔ)供電系統(tǒng)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。

上述研究中，一般是將混合供電系統(tǒng)的輸入端(即風(fēng)力或太陽輻射量分布)和輸出端(即用戶負(fù)荷分布)作為一個(gè)周期的恒定量為基礎(chǔ)進(jìn)行優(yōu)化，忽略了輸入端的不確定性分布和輸出端周期變化對(duì)混合供電系統(tǒng)設(shè)計(jì)的影響，未考慮混合供電系統(tǒng)在輸入端和輸出端波動(dòng)的多周期及不確定性條件下的優(yōu)化，這不僅可能偏離了混合供電系統(tǒng)的最優(yōu)配置，還可能對(duì)儲(chǔ)能電池系統(tǒng)的配置帶來困難。由于儲(chǔ)能電池系統(tǒng)的壽命遠(yuǎn)低于混合供電系統(tǒng)其他部件的壽命，且費(fèi)用昂貴，置換成本較高，因此儲(chǔ)能電池系統(tǒng)的優(yōu)化對(duì)整個(gè)混合供電系統(tǒng)的影響顯著，需考察不同的周期劃分方式對(duì)儲(chǔ)能電池系統(tǒng)循環(huán)次數(shù)、置換周期及生命周期費(fèi)用對(duì)整個(gè)混合供電系統(tǒng)優(yōu)化的影響。

針對(duì)混合供電系統(tǒng)的上述問題，本文建立混合供電系統(tǒng)及其儲(chǔ)能電池系統(tǒng)的優(yōu)化模型，采用k-均值周期劃分法考慮風(fēng)力發(fā)電和用戶負(fù)載的波動(dòng)性。在優(yōu)化模型中，將儲(chǔ)能電池生命周期費(fèi)用作為懲罰函數(shù)，將循環(huán)次數(shù)作為約束，研究風(fēng)力發(fā)電的不確定性對(duì)周期劃分和混合供電系統(tǒng)優(yōu)化的影響，并討論風(fēng)力發(fā)電不確定性對(duì)混合供電系統(tǒng)優(yōu)化的影響。

1 考慮儲(chǔ)能電池生命周期費(fèi)用的風(fēng)/柴/儲(chǔ)混合供電系統(tǒng)優(yōu)化模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

對(duì)于考慮儲(chǔ)能電池生命周期的混合供電系統(tǒng)，以其標(biāo)準(zhǔn)化能源費(fèi)用（）最小為目標(biāo)，即

其中，WT、DG分別表示風(fēng)力發(fā)電機(jī)、柴油發(fā)電機(jī)的生命周期費(fèi)用，可由文獻(xiàn)[13]提供的方法計(jì)算；Penalty(B)表示儲(chǔ)能電池組的生命周期費(fèi)用，是混合供電系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)化能源費(fèi)用的懲罰項(xiàng)，與電池的循環(huán)次數(shù)有關(guān)；user為用戶的年能量需求，kW·h；表示投資回收因子，=[í(1+)]/ [(1+)-1]；表示折現(xiàn)率。

儲(chǔ)能電池組的生命周期費(fèi)用可表示為

其中，表示混合供電系統(tǒng)的使用壽命，a；B為電池在生命周期中的最大循環(huán)次數(shù)，B是電池的年循環(huán)充放電次數(shù)；B表示儲(chǔ)能電池組的容量，kW·h；B和PE,B分別表示儲(chǔ)能電池組的總投資費(fèi)用和發(fā)電部件的總投資費(fèi)用；max為儲(chǔ)能電池的最大充放電速率，%·h-1；B、B和B分別表示儲(chǔ)能電池組的操作費(fèi)用、維護(hù)費(fèi)用和置換費(fèi)用；B,user和RES,B分別表示儲(chǔ)能電池向用戶輸出的電量和風(fēng)力發(fā)電向儲(chǔ)能電池補(bǔ)充的電量，kW·h。

1.2 約束條件

（1）混合供電系統(tǒng)的能量平衡及約束

混合供電系統(tǒng)的總能量平衡

其中，RES,user表示風(fēng)力發(fā)電給用戶供電的量，kW·h；DG,user表示柴油機(jī)給用戶的供電量，kW·h；user表示用戶負(fù)荷；L為電能損耗量，無損耗時(shí)L=0；上角標(biāo)表示周期。

風(fēng)力發(fā)電的電量平衡

其中，RES表示風(fēng)力發(fā)電量，kW·h。

風(fēng)力發(fā)電給儲(chǔ)能電池充電的電量和儲(chǔ)能電池給用戶放電的電量需滿足

其中，min表示儲(chǔ)能電池的最小荷電狀態(tài)。

（2）儲(chǔ)能電池的電量平衡及約束

對(duì)于任一周期中的時(shí)刻，儲(chǔ)能電池中的電量QB()等于儲(chǔ)能電池中的初始電量QB(0)加上0～時(shí)刻的充電量，減去0～時(shí)刻的放電量，即

其中，Bch和Bdis分別表示充電功率和放電功率，kW；sch和ech分別表示充電開始和結(jié)束的時(shí)刻；sdis和edis分別表示放電開始和結(jié)束的時(shí)刻。

儲(chǔ)能電池的電量滿足

儲(chǔ)能電池的充放電速率滿足

1.3 混合供電系統(tǒng)中發(fā)電部件輸出功率計(jì)算

對(duì)于風(fēng)力發(fā)電機(jī)，其輸出功率可根據(jù)風(fēng)速與輸出功率關(guān)系計(jì)算。輸出功率受制于風(fēng)機(jī)操作時(shí)切入和切出風(fēng)速、風(fēng)機(jī)的安裝高度和地面的粗糙度等因素[14-15]。本文中風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出功率根據(jù)文獻(xiàn)[13]模型進(jìn)行計(jì)算。

對(duì)于柴油發(fā)電機(jī)，柴油消耗量是柴油機(jī)輸出功率、額定功率及個(gè)數(shù)的線性函數(shù)，本文中柴油消耗量和輸出功率根據(jù)文獻(xiàn)[12]模型計(jì)算。此外，本文限定柴油發(fā)電機(jī)的輸出功率不小于其額定功率的20%[13]。

1.4 混合供電系統(tǒng)中儲(chǔ)能電池電量的計(jì)算

對(duì)于任一周期中時(shí)刻儲(chǔ)能電池組的電量，可關(guān)聯(lián)其荷電狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算，即

對(duì)于儲(chǔ)能電池的充放電過程，本文采用基于磷酸鐵鋰電池的二階等效電路模型[16-17]，其荷電狀態(tài)和放電深度可分別表示為

()=1-() (12)

其中，()和()分別表示時(shí)刻儲(chǔ)能電池的荷電狀態(tài)和放電深度；B表示儲(chǔ)能電池的容量，A·h；表示電流，A。本文中設(shè)定儲(chǔ)能電池的()每達(dá)到一次0.9，即記為循環(huán)一次。

2 混合供電系統(tǒng)輸入端和輸出端的周期劃分

2.1 風(fēng)力發(fā)電輸入端——考慮不確定性的周期劃分方法

（1）周期劃分的k-均值方法

本文采用k-均值聚類方法對(duì)風(fēng)力發(fā)電輸入進(jìn)行周期劃分。根據(jù)風(fēng)速隨時(shí)間變化的數(shù)據(jù)進(jìn)行周期劃分，周期劃分的問題可以表達(dá)為所有風(fēng)速觀測(cè)量與聚類中心方差和最小化的問題[18]，即

其中

式(13)還需滿足

表示每個(gè)風(fēng)速觀測(cè)量只能歸屬于一個(gè)簇。

上述k-均值聚類模型是一最小化優(yōu)化模型，可以采用貪婪算法進(jìn)行計(jì)算。本文的計(jì)算步驟如下。

（1）選擇N個(gè)聚類中心。

（2）將每個(gè)風(fēng)速數(shù)據(jù)點(diǎn)劃分到最近的聚類中心。

（3）采用新的聚類中心的數(shù)據(jù)(計(jì)算出其平均值)再次計(jì)算聚類中心。

（4）若不滿足收斂性準(zhǔn)則，則轉(zhuǎn)向步驟（2）重新計(jì)算。收斂性準(zhǔn)則可以采用相對(duì)性準(zhǔn)則、絕對(duì)性準(zhǔn)則和實(shí)用性準(zhǔn)則3種準(zhǔn)則[18]。

因而，為了獲得最優(yōu)的周期劃分，首先需要求解最優(yōu)聚類中心數(shù)目N，本文采用文獻(xiàn)[18]的方法進(jìn)行計(jì)算。

（2）風(fēng)力發(fā)電的不確定性分布與計(jì)算

風(fēng)速分布可以采用Weibull密度分布函數(shù)進(jìn)行描述[19]，即是取不同地點(diǎn)的實(shí)際風(fēng)速，采用Weibull密度分布函數(shù)獲得風(fēng)速的密度分布[20]，表示為

其中，稱為形狀指數(shù)，稱為標(biāo)度指數(shù)。當(dāng)2時(shí)，該密度函數(shù)稱為Rayleigh密度函數(shù)。本文采用Rayleigh密度函數(shù)描述風(fēng)速分布，即

其中，表示風(fēng)速；≈1.128m，m表示最大風(fēng)速。

為了表示某風(fēng)速值出現(xiàn)的可能性，需要對(duì)每種風(fēng)速進(jìn)行定義，即將所有風(fēng)速劃分到不同的狀態(tài)中。這些風(fēng)速狀態(tài)的數(shù)目需適中。若風(fēng)速狀態(tài)數(shù)目過大，則計(jì)算復(fù)雜；若風(fēng)速狀態(tài)數(shù)目過小，則計(jì)算結(jié)果不夠精確。因而，在本文中選擇以風(fēng)速每增加1 m·s-1劃分狀態(tài)。

風(fēng)速在每個(gè)狀態(tài)下的概率可表示為

其中，P{}表示風(fēng)速處于狀態(tài)中的概率；v2和v1分別表示在狀態(tài)中的風(fēng)速上下限。

在保證風(fēng)速各狀態(tài)的概率P{}與原始數(shù)據(jù)在每個(gè)季度中相等的前提下，使原始風(fēng)速隨機(jī)排布，生成一組隨機(jī)風(fēng)速數(shù)據(jù)。

2.2 用戶負(fù)載輸出端的周期劃分方法

對(duì)于用戶負(fù)載的輸出端，可采用與按風(fēng)速進(jìn)行周期劃分類似的方法進(jìn)行處理。

在本文中不考慮輸出端用戶負(fù)荷隨時(shí)間分布的變化，根據(jù)2.1節(jié)中描述的方法對(duì)用戶負(fù)荷隨時(shí)間的分布進(jìn)行周期劃分，即是將風(fēng)速觀測(cè)數(shù)據(jù)改換為用戶負(fù)荷變化數(shù)據(jù)即可。

3 案例分析

本文以能量需求為793 kW·h·d-1的風(fēng)/柴/儲(chǔ)孤立混合供電系統(tǒng)為例，闡明本文所提出的周期劃分方法的應(yīng)用及其對(duì)混合供電系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的影響。

本文采用k-均值方法對(duì)輸入端和輸出端進(jìn)行周期劃分。不同周期劃分方式將導(dǎo)致儲(chǔ)能電池的循環(huán)次數(shù)和混合供電系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)化能源費(fèi)用不同。本文研究以下3種情形。

Scenario Ⅰ：不進(jìn)行周期劃分。

Scenario Ⅱ：按輸出端用戶負(fù)荷隨時(shí)間的變化進(jìn)行周期劃分。

Scenario Ⅲ：按輸入端風(fēng)速特性進(jìn)行周期劃分。

本文的風(fēng)速特性有兩種：一種是根據(jù)原始風(fēng)速數(shù)據(jù)得到的每個(gè)月的平均風(fēng)速；另一種是根據(jù)每種風(fēng)速狀態(tài)的概率值在每個(gè)季度內(nèi)隨機(jī)排布風(fēng)速，得到的隨機(jī)風(fēng)速分布。

對(duì)于Scenario Ⅱ和Scenario Ⅲ，首先采用k-均值方法進(jìn)行周期劃分，然后在不同周期劃分方式下考察周期劃分對(duì)儲(chǔ)能電池循環(huán)次數(shù)的影響，從而得到不同周期劃分方式下混合供電系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)化能源費(fèi)用。計(jì)算中，儲(chǔ)能電池的最大循環(huán)次數(shù)設(shè)定為2000次。

3.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

本文中，用戶負(fù)荷在1周內(nèi)隨時(shí)間的變化如圖1所示[13]，本文計(jì)算中將此1周的用戶負(fù)荷擴(kuò)展到1年中。原始風(fēng)速數(shù)據(jù)來自文獻(xiàn)[21]，如圖2所示。

計(jì)算中所需的風(fēng)力發(fā)電機(jī)和柴油發(fā)電機(jī)的相關(guān)參數(shù)根據(jù)文獻(xiàn)[13,22]確定。儲(chǔ)能電池組的相關(guān)參數(shù)如表1所示。

計(jì)算中取NC=2000，=20 a，=0.06。

3.2 風(fēng)速的不確定性分析

本節(jié)著重分析風(fēng)速的不確定性分布對(duì)混合供電系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的影響。

表1 鋰離子電池的主要參數(shù)[1,13,23]

根據(jù)圖2的風(fēng)速分布，計(jì)算該風(fēng)速分布下的Rayleigh密度函數(shù)，本文風(fēng)速一年之內(nèi)的Rayleigh密度函數(shù)分布及風(fēng)速一年之內(nèi)在每種狀態(tài)下的概率分布如圖3所示。在3 m·s-1處的概率表示小于3 m·s-1的風(fēng)速出現(xiàn)的概率，在4 m·s-1處的概率表示大于3 m·s-1小于4 m·s-1的風(fēng)速出現(xiàn)的概率，以此類推。

由圖3可知，隨著風(fēng)速的變化，所得密度函數(shù)曲線的寬度差別較大。這表明：風(fēng)速在2～9 m·s-1的Rayleigh密度較??；風(fēng)速在10～17 m·s-1的Rayleigh密度較大。這說明風(fēng)速在各速度區(qū)間的分布是不均勻的且差別較大。

根據(jù)密度函數(shù)可以計(jì)算每種風(fēng)速出現(xiàn)的概率大小，這就需要對(duì)風(fēng)速的狀態(tài)進(jìn)行定義。在本文中選擇以風(fēng)速每增加1 m·s-1進(jìn)行狀態(tài)劃分，進(jìn)而可計(jì)算出每種風(fēng)速狀態(tài)下的概率值。由圖3可得，在一年中，速度為8～9 m·s-1的風(fēng)出現(xiàn)的概率最大，約為0.12。速度小于8 m·s-1或大于9 m·s-1的風(fēng)出現(xiàn)的概率均依次減小。在此基礎(chǔ)上，計(jì)算每個(gè)季度中的風(fēng)速分布概率值，結(jié)果如圖4所示。在3 m·s-1處的概率表示小于3 m·s-1的風(fēng)速出現(xiàn)的概率，在4 m·s-1處的概率表示大于3 m·s-1小于4 m·s-1的風(fēng)速出現(xiàn)的概率，以此類推。根據(jù)圖4的結(jié)果對(duì)每個(gè)季度內(nèi)的風(fēng)速進(jìn)行隨機(jī)排布，可考察風(fēng)速的不確定性分布對(duì)混合系統(tǒng)優(yōu)化的影響。

根據(jù)圖4，在每個(gè)季度內(nèi)根據(jù)每種風(fēng)速狀態(tài)的概率值隨機(jī)排布風(fēng)速，可得到隨機(jī)風(fēng)速分布，如圖5中曲線AWSU (averaged wind speed with uncertainty)所示。圖5中還給出了根據(jù)圖2中的原始風(fēng)速數(shù)據(jù)得到的每個(gè)月的平均風(fēng)速，表示為曲線MAWS (monthly averaged wind speed)。

3.3 輸入端和輸出端的周期劃分

對(duì)于輸出端，本節(jié)采用k-均值方法按用戶負(fù)荷特性進(jìn)行簇?cái)?shù)目的選擇，如圖6所示。由圖可見，隨著簇?cái)?shù)量變化，用戶負(fù)荷數(shù)據(jù)的簇內(nèi)方差和簇間方差呈現(xiàn)曲線分布。而當(dāng)簇?cái)?shù)為5時(shí)，簇內(nèi)方差最小而簇間方差最大。因而按照用戶負(fù)荷特性劃分周期時(shí)所選擇的簇?cái)?shù)為5。因此，按用戶負(fù)荷特性進(jìn)行周期劃分的結(jié)果如圖7所示。由圖7可得，在24 h內(nèi)根據(jù)用戶負(fù)荷特性可劃分為15個(gè)周期。

對(duì)于輸入端，本文對(duì)圖5所示的兩種風(fēng)速分布按風(fēng)速特性進(jìn)行簇?cái)?shù)選擇，結(jié)果如圖8所示。由于圖5中數(shù)據(jù)相同只是在一個(gè)季度內(nèi)的分布特性不同，因而兩種方式下的方差計(jì)算結(jié)果相同。由圖8可得，當(dāng)簇?cái)?shù)為6時(shí)，簇內(nèi)方差最小而簇間方差最大。因而按照風(fēng)速分布特性劃分周期時(shí)所選擇的簇?cái)?shù)為6。

對(duì)圖5中的兩種風(fēng)速分布進(jìn)行周期劃分的結(jié)果如圖9和圖10所示。由于一年內(nèi)的周期劃分?jǐn)?shù)量量過大，因而在圖9和圖10中僅展示每個(gè)季度持續(xù)72 h的周期劃分結(jié)果。由圖9和圖10可見，由于風(fēng)速在一年內(nèi)的變化，每個(gè)季度的周期劃分結(jié)果差異很大。

3.4 周期劃分方式對(duì)混合供電系統(tǒng)優(yōu)化的影響

根據(jù)圖9和圖10中的周期劃分結(jié)果，采用第1節(jié)中的模型進(jìn)行計(jì)算。在Scenario Ⅰ、Scenario Ⅱ、Scenario Ⅲ-MAWS 和Scenario Ⅲ-AWSU 4種情形下，且保證用戶負(fù)荷和風(fēng)速條件不變，可得混合供電系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)化能源費(fèi)用優(yōu)化結(jié)果和儲(chǔ)能電池在一年內(nèi)的循環(huán)次數(shù)，如表2所示。

由表2可知，在Scenario Ⅰ時(shí)，儲(chǔ)能電池在一年內(nèi)的循環(huán)次數(shù)最多，而在Scenario Ⅲ-MAWS時(shí)儲(chǔ)能電池在一年內(nèi)的循環(huán)次數(shù)最少。整體來看，劃分周期后儲(chǔ)能電池的循環(huán)次數(shù)明顯減少，這對(duì)儲(chǔ)能電池的使用非常有利，可延長(zhǎng)儲(chǔ)能電池的使用壽命。根據(jù)不同周期劃分方式下儲(chǔ)能電池的不同循環(huán)次數(shù)，可得到在混合供電系統(tǒng)的不同生命周期長(zhǎng)度時(shí)的儲(chǔ)能電池置換周期。

由表2還可知，在混合供電系統(tǒng)的生命周期長(zhǎng)度一定時(shí)，Scenario Ⅰ的系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)化能源費(fèi)用最大；Scenario Ⅲ的系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)化能源費(fèi)用均較小。在Scenario Ⅲ-MAWS時(shí)，儲(chǔ)能電池的年均循環(huán)次數(shù)最小，使用壽命最長(zhǎng)。因而，所需更換儲(chǔ)能電池的次數(shù)最少，保持其他條件不變時(shí)，系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)化能源費(fèi)用最低。

表2 混合供電系統(tǒng)在不同情形下的優(yōu)化結(jié)果

3.5 儲(chǔ)能電池循環(huán)次數(shù)對(duì)混合供電系統(tǒng)優(yōu)化的影響

在本節(jié)中，混合供電系統(tǒng)的壽命設(shè)定為20 a，假定儲(chǔ)能電池的生命周期最大循環(huán)次數(shù)可由2000次提高到10000次。在此基礎(chǔ)上，考察系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)化能源費(fèi)用隨著儲(chǔ)能電池的最大循環(huán)次數(shù)的變化，結(jié)果如圖11所示。

計(jì)算結(jié)果表明：隨著儲(chǔ)能電池的生命周期最大循環(huán)次數(shù)的增大，混合供電系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)化能源費(fèi)用顯著降低。在Scenario Ⅰ、Scenario Ⅱ、Scenario Ⅲ- MAWS和Scenario Ⅲ-AWSU這4種情形下，當(dāng)儲(chǔ)能電池生命周期內(nèi)的最大循環(huán)次數(shù)從2000次延長(zhǎng)到10000次時(shí)，混合供電系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)化能源費(fèi)用分別下降了16.6%、11.3%、8.3%和8.9%。

4 結(jié) 論

在風(fēng)/柴/儲(chǔ)混合供電系統(tǒng)中，風(fēng)力發(fā)電的不確定性和用戶負(fù)載的波動(dòng)性對(duì)混合供電系統(tǒng)及其儲(chǔ)能電池系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)和運(yùn)行具有重要影響。針對(duì)混合供電系統(tǒng)，本文建立了混合供電系統(tǒng)及其儲(chǔ)能電池系統(tǒng)的優(yōu)化模型，采用k-均值周期劃分方法考慮風(fēng)力發(fā)電和用戶負(fù)載的波動(dòng)性；分析了風(fēng)力發(fā)電的不確定性對(duì)周期劃分和混合供電系統(tǒng)優(yōu)化的影響，以標(biāo)準(zhǔn)化能源費(fèi)用為目標(biāo)對(duì)混合供電系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化。在優(yōu)化模型中，本文將儲(chǔ)能電池生命周期費(fèi)用作為懲罰函數(shù)，討論了儲(chǔ)能電池的最大循環(huán)次數(shù)對(duì)混合供電系統(tǒng)優(yōu)化的影響。

本文以風(fēng)/柴/儲(chǔ)孤立混合供電系統(tǒng)為能量需求為793 kW·h·d-1的用戶供電過程進(jìn)行案例分析。研究表明，劃分周期后儲(chǔ)能電池的循環(huán)次數(shù)明顯降低，有利于儲(chǔ)能電池壽命的延長(zhǎng)。在優(yōu)化模型中引入風(fēng)速不確定性分析的研究表明，按風(fēng)速特性劃分周期后，儲(chǔ)能電池在一年內(nèi)的循環(huán)次數(shù)均大幅度減小，所得系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)化能源費(fèi)用最優(yōu)值為0.600 EUR·(kW·h)-1。當(dāng)儲(chǔ)能電池在生命周期內(nèi)的最大循環(huán)次數(shù)從2000次提高到10000次時(shí)，混合供電系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)化能源費(fèi)用降幅可達(dá)8.3%～16.6%。本文研究結(jié)果可為混合供電系統(tǒng)的優(yōu)化運(yùn)行和優(yōu)化設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。

符 號(hào) 說 明

A——混合供電系統(tǒng)的壽命，a CB——儲(chǔ)能電池的容量，A·h CRF——投資回收因子 c——Weibull密度分布函數(shù)的標(biāo)度指數(shù) cnB——儲(chǔ)能電池一年內(nèi)的循環(huán)次數(shù) DOD(t)——t時(shí)刻儲(chǔ)能電池的放電深度 ——觀測(cè)量和簇中心的距離 Fmax——最大的充放電速率，%·h-1 fBch——儲(chǔ)能電池的充電功率，kW fBdis——儲(chǔ)能電池的放電功率，kW I——電流，A k——Weibull密度分布函數(shù)的形狀指數(shù) LCC——混合供電系統(tǒng)的生命周期費(fèi)用，EUR LCCDG——柴油發(fā)電機(jī)的生命周期費(fèi)用，EUR LCCWT——風(fēng)力發(fā)電機(jī)的生命周期費(fèi)用，EUR MCB——儲(chǔ)能電池的維護(hù)費(fèi)用，EUR·kW-1·a-1 Na——特性類型的數(shù)目 Ng——測(cè)量觀測(cè)值的時(shí)間間隔數(shù)目 Ni——觀測(cè)值的數(shù)目 Nk——聚類中心個(gè)數(shù) OCB——儲(chǔ)能電池的操作費(fèi)用，EUR·(MW·h)-1 Pv{ω}——風(fēng)速處于狀態(tài)w中的概率 Qauser——用戶的年度化能量需求，kW·h QpB(t)——在周期p中t時(shí)刻儲(chǔ)能電池中的電量，kW·h QpB,user——在周期p中儲(chǔ)能電池給用戶供電的量，kW·h QpDG,user——在周期p中柴油發(fā)電機(jī)給用戶供電的量，kW·h QpL——在周期p中系統(tǒng)電能損失量，kW·h QpRES——在周期p中可再生能源的發(fā)電量，kW·h QpRES,user——在周期p中再生能源給用戶供電的量，kW·h Qpuser——在周期p中用戶負(fù)荷，kW·h RCB——儲(chǔ)能電池的置換費(fèi)用，EUR·(kW·h)-1 SB——儲(chǔ)能電池的裝機(jī)容量，kW·h SOC(t)——t時(shí)刻儲(chǔ)能電池的荷電狀態(tài) TCCB——儲(chǔ)能電池的總投資費(fèi)用，EUR·(kW·h)-1 TCCPE,B——儲(chǔ)能電池的發(fā)電部件的總投資費(fèi)用，EUR·(kW·h)-1 tech——儲(chǔ)能電池結(jié)束充電的時(shí)刻 tsch——儲(chǔ)能電池開始充電的時(shí)刻 tedis——儲(chǔ)能電池結(jié)束放電的時(shí)刻 tsdis——儲(chǔ)能電池開始放電的時(shí)刻 v——風(fēng)速，m·s-1 vm——最大風(fēng)速，m·s-1 vω1——在狀態(tài)w中的風(fēng)速下限，m·s-1 vω2——在狀態(tài)w中的風(fēng)速上限，m·s-1 ——初始風(fēng)速觀測(cè)量的歸一化值 ——風(fēng)速特性a觀測(cè)值i獲取觀測(cè)值的時(shí)間間隔為g zi,k——二元變量，只有當(dāng)屬于簇k時(shí)，zi,k=1 ηAD——交流轉(zhuǎn)直流效率 ηC——充電效率 ηD——放電效率 ηDA——直流轉(zhuǎn)交流效率 ——每個(gè)簇的中心的歸一化值 上角標(biāo) ch——充電 dis——放電 p——周期 下角標(biāo) B——儲(chǔ)能電池 DG——柴油發(fā)電機(jī) e——結(jié)束充電 s——開始充電 user——用戶 WT——風(fēng)力發(fā)電機(jī)

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Optimization of hybrid power systems based on period partitioning properties and life cycle cost of battery

YANG Feifei1, HUANG Xiankun1, KE Shaoyong1, LIU Yongzhong1,2

(1School of Chemical Engineering and Technology, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, Shaanxi, China; 2Key Laboratory of Thermo-Fluid Science and Engineering, Ministry of Education, Xi’an 710049, Shaanxi, China)

In hybrid wind/diesel/battery power systems, uncertainty of wind speed and volatility of user load have great influences on optimal design and operation of the systems and their battery storage systems. An optimization model of a hybrid power system with the battery storage system was proposed, in which the k-means algorithm was used for partitioning periods and analyzing uncertainty of wind speed and volatility of user load. In this model, the life cycle cost of battery was taken as a penalty function, and the cycle number of batteries was taken as a constraint. The objective function was the levelized cost of energy () of the power system. The influence of uncertainty in wind speed on the design of the power system was investigated. A hybrid wind/diesel/battery system with a user load of 793 kW·h·d-1was adopted as an example case to demonstrate the proposed optimization procedure. The results show that the cycle number of battery declines sharply by considering the period partitioning based on fluctuations of wind speed and user load, which is helpful to effectively extend the lifespan of battery. When the running period is divided based on the change of wind speed, the cycle number of battery in one year is the least, and theof the power system is the lowest. If the maximum cycle number of battery could be prolonged from 2000 cycles to 10000 cycles, theof the power system reduces by 8.3%—16.6%.

hybrid power system; optimization; period partitioning; battery storage system; cycle number; uncertainty analysis

date: 2016-09-13.

Prof. LIU Yongzhong, yzliu@mail.xjtu.edu.cn

10.11949/j.issn.0438-1157.20161286

TQ 021.8

A

0438—1157（2016）12—5112—10

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（21676211，21376188）；陜西省工業(yè)科技攻關(guān)項(xiàng)目（2015GY095）。

supported by the National Natural Science Foundation of China (21676211, 21376188) and the Industrial Science & Technology Planning Project of Shaanxi Province (2015GY095).

2016-09-13收到初稿，2016-09-22收到修改稿。

聯(lián)系人：劉永忠。第一作者：楊飛飛（1990—），女，博士研究生。