楊興雨，蘇金善,，王元慶，張冰清，沈 略

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大視場(chǎng)線陣推掃激光3D成像雷達(dá)光束整形

楊興雨1，蘇金善1,2，王元慶2，張冰清2，沈 略2

( 1. 伊犁師范學(xué)院電子與信息工程學(xué)院，新疆維吾爾自治區(qū)伊寧835000;2. 南京大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院,江蘇，南京210046 )

針對(duì)傳統(tǒng)光束整形的窄帶激光束能量主要集中在光束的中間部分，這種能量分布近似于高斯分布，無(wú)法滿足大視場(chǎng)線陣推掃激光3D成像雷達(dá)的技術(shù)要求。本文提出一種新型的光束整形技術(shù)來(lái)解決推掃式激光雷達(dá)需要窄帶狀激光束的問(wèn)題。該方法根據(jù)錐鏡的光學(xué)特性，采用雙軸錐改變激光束的空間能量分布，再經(jīng)過(guò)柱面鏡后激光束整形為“U”型窄帶狀激光束。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，整形后的“U”型窄帶狀激光束能夠滿足大視場(chǎng)線陣推掃激光三維成像雷達(dá)技術(shù)要求。

推掃式激光雷達(dá)；光束整形；3D成像；窄帶激光束

0 引 言

激光光束的能量分布具有高斯分布或者近似于高斯分布[1]的特性，在大視場(chǎng)推掃式激光雷達(dá)[2-3]的應(yīng)用中這種特性導(dǎo)致雷達(dá)探測(cè)的實(shí)際結(jié)果受到極為嚴(yán)重的影響，低能量部分的探測(cè)信號(hào)幾乎難以達(dá)到預(yù)期的探測(cè)效果，激光光束整形技術(shù)被逐漸應(yīng)用到激光雷達(dá)技術(shù)中。激光光束整形技術(shù)的范疇很廣泛，可以分為空間整形和時(shí)間整形。其中空間整形是指改變激光能量在空間上的分布，一般根據(jù)實(shí)際需求將激光能量整形為平頂光束[4]、環(huán)形光束和矩形光束等；時(shí)間整形則是指改變激光能量在時(shí)間上的分布，典型的應(yīng)用是改變脈沖型激光器的脈寬，通過(guò)不斷的壓縮單脈沖時(shí)間，得到更高輸出功率的激光光束。本文所提出的光束整形技術(shù)是基于空間整形技術(shù)，通過(guò)光學(xué)手段將能量近似于高斯分布的窄帶激光光束整形為兩頭能量較強(qiáng)，中間能量稍微弱，邊緣能量衰減速度較快的U型窄帶狀激光束。

1 大視場(chǎng)線陣推掃激光3D成像雷達(dá)

1.1 大視場(chǎng)模型的建立

激光3D成像雷達(dá)[5-6]需要30°以上的視場(chǎng)角，傳統(tǒng)雷達(dá)方程式(1)適用于在激光照明光斑很小的條件下，這種情況只能適用于單點(diǎn)激光掃描式激光成像雷達(dá)，對(duì)于大視場(chǎng)激光3D成像雷達(dá)則不適用。

線陣推掃式激光3D成像雷達(dá)[7]在大視場(chǎng)條件下，地物目標(biāo)的后向反射分布遵循朗伯余弦定律，此時(shí)可將整個(gè)視場(chǎng)分割成無(wú)數(shù)個(gè)面積元，每個(gè)面積元的后向反射分布都遵循朗伯余弦定律，因此對(duì)整個(gè)視場(chǎng)內(nèi)的面積元積分便可得到接收傳感器(APD)所接收的總的激光功率。從而建立線陣推掃激光3D成像雷達(dá)大視場(chǎng)模型如圖1所示。

圖1 線陣推掃激光3D 成像雷達(dá)大視場(chǎng)模型

圖中，為雷達(dá)的橫向視場(chǎng)角，為激光光束的縱向發(fā)散角，為激光扇面相對(duì)于地面的傾斜角，為系統(tǒng)到視場(chǎng)中心點(diǎn)的距離。因此，對(duì)視場(chǎng)范圍內(nèi)的地表區(qū)域在橫向和縱向兩個(gè)方向上進(jìn)行二重積分并整理，即可得到大視場(chǎng)條件下的線陣激光3D成像雷達(dá)方程，如式(2)所示。其中：，，為光學(xué)系統(tǒng)單程透過(guò)率。

1.2 線陣推掃激光3D成像雷達(dá)

激光3D成像雷達(dá)是機(jī)載飛行平臺(tái)上并行的發(fā)射扇形激光束，激光束在待掃目標(biāo)表面照亮一條狹窄的條帶狀區(qū)域，激光的回波信號(hào)被陣列激光器(APD)[8]接收，從而得到目標(biāo)物各個(gè)像點(diǎn)的灰度值和高程信息。激光3D成像雷達(dá)[9]的工作原理如圖2(a)所示，其一維線性掃描通過(guò)虛擬線陣激光裝置的結(jié)構(gòu)完成，另一個(gè)維度的線性推掃由飛機(jī)的飛行完成如圖2(b)所示。

圖2 激光3D 成像雷達(dá)原理及線陣推掃示意圖

2 光束整形技術(shù)

光束整形技術(shù)是指利用特殊的光學(xué)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)激光光束的能量在時(shí)間或空間按照一定的規(guī)律分布的技術(shù)手段。現(xiàn)階段光束整形的方法很多，整形的實(shí)際效果有很大不同，常用的光束整形方法有光柵攔截法、微透鏡陣列法、衍射光學(xué)元件法、非球面鏡法[10]、長(zhǎng)焦深元件法以及軸錐鏡偏離優(yōu)化法等。這里重點(diǎn)分析軸錐鏡偏離優(yōu)化的整形方案和實(shí)驗(yàn)結(jié)果，對(duì)比光柵攔截法、微透鏡陣列法及軸錐鏡優(yōu)化前的光束整形方法，得出軸錐鏡偏離優(yōu)化后的窄帶激光光束兩頭能量較強(qiáng)，中間能量稍微弱，邊緣能量衰減速度較快，能夠滿足大視場(chǎng)線陣推掃激光雷三維成像達(dá)技術(shù)要求的U型窄帶狀激光束。

2.1 光闌攔截光束整形技術(shù)分析

光闌攔截光束整形技術(shù)是利用光闌將光束邊緣部分截?fù)醯?，只保留中間能量集中且相對(duì)較均勻的光束，光束的能量在空間上是類高斯分布的，最初是用來(lái)獲得平頂光束的整形方法。其攔截原理如圖3所示，陰影部分為攔截掉的部分，這種方法設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，但是損失掉了大部分能量，對(duì)于遠(yuǎn)距離探測(cè)要求的激光雷達(dá)遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到能量需求。

圖3 高斯激光束光闌攔截原理圖

2.2 微透鏡陣列光束整形技術(shù)分析

微透鏡陣列光束整形技術(shù)是利用微透鏡陣列將入射光束分割成若干束尺寸相等的細(xì)光束，激光束經(jīng)過(guò)前微透鏡陣列與后微透鏡陣列，然后通過(guò)聚焦透鏡FL將光束聚焦在焦平面FP上，最終形成寬度為能量均勻分布的光斑，其原理圖如圖4。其中是入射光束直徑，是前后微透鏡的焦距,是聚焦透鏡的焦距。

圖4 微透鏡陣列光束整形技術(shù)原理圖

微透鏡陣列光束整形技術(shù)通過(guò)對(duì)激光束分割和疊加實(shí)現(xiàn)光束能量重新分布，對(duì)入射光的能量分布要求不高，適合對(duì)光束能量空間分布不規(guī)則、相干性能差的激光光源的整形，但是光束整形后的激光束尺寸比原來(lái)的激光束小很多，能量的分布也隨著焦平面FP變化，這種整形方案并不適合線陣推掃激光雷三維成像雷達(dá)的光束要求。

2.3 軸錐鏡光束整形技術(shù)分析

軸錐鏡光束整形技術(shù)是由軸錐鏡的傳輸特性決定的，其傳輸示意圖如圖5所示。圖中角決定了0光束的徑向尺寸，圓錐鏡的半徑?jīng)Q定了0光束的軸向范圍，對(duì)于具有較小底角的圓錐鏡，根據(jù)幾何光學(xué)理論可知，其中為圓錐鏡材料的折射率，因此無(wú)衍射軸向最大距離為

圖5 圓錐鏡光束傳輸示意圖

在軸錐鏡像距內(nèi)形成徑向能量近似服從零階貝塞爾函數(shù)分布，中心處光斑直徑基本不變的0光束(無(wú)衍射光束)。

本文的光束整形技術(shù)充分利用軸錐鏡的傳輸特性采用雙凸軸錐鏡光學(xué)結(jié)構(gòu)和柱面鏡光束帶狀整形光學(xué)結(jié)構(gòu)聯(lián)合使用的光學(xué)系統(tǒng)，通過(guò)將高斯光束中心偏離雙凸軸錐鏡光軸中心一定距離實(shí)現(xiàn)光學(xué)系統(tǒng)的優(yōu)化，最終得到了U型窄帶狀激光束。雙凸軸錐鏡光學(xué)結(jié)構(gòu)和柱面鏡光束帶狀整形光學(xué)結(jié)構(gòu)的光路示意圖分別如圖6(a)(b)所示。

圖6 雙凸軸錐鏡和柱面鏡光束帶狀整形光路示意圖

其中圖6(a)中0為光束半徑，表示軸錐鏡半徑，為兩軸錐鏡底面之間的距離，與環(huán)形光外徑的關(guān)系為，但對(duì)于較小的軸錐鏡根據(jù)幾何光學(xué)理論可得，即將帶入可得，環(huán)形光內(nèi)徑。根據(jù)上述原理本文通過(guò)仿真和實(shí)踐獲取0=12 mm，=15 mm，，160 mm的雙凸軸錐鏡光最為合適。

這里假設(shè)入射激光束為高斯光束，光束中心光強(qiáng)為單位1，可知光強(qiáng)分布服從：

如圖6(b)在環(huán)形光束的徑向平面內(nèi)建立笛卡爾坐標(biāo)系，光束內(nèi)任意一點(diǎn)距離光軸的距離并將其帶入式(4)可得：

實(shí)現(xiàn)方式：在施工開(kāi)始前或深化設(shè)計(jì)過(guò)程中利用BIM技術(shù)的可視化及可協(xié)調(diào)特性對(duì)各個(gè)專業(yè)（建筑、結(jié)構(gòu)、給排水、機(jī)電、消防等）的設(shè)計(jì)進(jìn)行空間協(xié)調(diào)，檢查各個(gè)專業(yè)管道之間的碰撞以及管道與結(jié)構(gòu)的碰撞，避免施工中管道發(fā)生碰撞和拆除重新安裝的問(wèn)題（見(jiàn)圖15、圖16）。

其中：。

當(dāng)時(shí)可得：

其中：。這里通過(guò)仿真工具對(duì)式(6)進(jìn)行數(shù)值積分計(jì)算得到了分別為0.2、0.3、0.4和0.5時(shí)窄帶光束的能量分布如圖7所示，實(shí)線為大視場(chǎng)線陣推掃激光三維成像雷達(dá)能量需求空間分布曲線歸一化結(jié)果。

通過(guò)仿真發(fā)現(xiàn)為0.2和0.3時(shí)曲線中間部分能量低于紫色曲線，本文通過(guò)高斯光束中心偏離圓錐鏡光軸中心一定距離將邊緣部分的能量轉(zhuǎn)移到中間部分，達(dá)到了優(yōu)化激光束的能量分布。

設(shè)高斯光束中心偏離光軸距離為，則高斯光束用笛卡爾坐標(biāo)系表示為：

將式(8)轉(zhuǎn)換為極坐標(biāo)表示為

高斯光束經(jīng)過(guò)軸錐鏡整形后得到環(huán)形光束：

再利用仿真工具對(duì)式(11)進(jìn)行數(shù)值積分，這里根據(jù)圖7的仿真結(jié)果選取了時(shí)不同的進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖8所示。

圖7 窄帶光束能量分布

圖8 優(yōu)化后的窄帶光束能量分布

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

根據(jù)上述仿真結(jié)果，實(shí)際實(shí)驗(yàn)了軸錐鏡光束整形方案和優(yōu)化后軸錐鏡光束整形方案，得到了采用軸錐鏡光束整形方案(經(jīng)過(guò)雙凸軸錐鏡光學(xué)結(jié)構(gòu)和柱面鏡光束帶狀整形光學(xué)結(jié)構(gòu)聯(lián)合使用的光學(xué)系統(tǒng))的實(shí)際激光窄帶光束和該窄帶所對(duì)應(yīng)的窄帶光束空間能量分布，如圖9(a)、(b)所示；采用優(yōu)化后軸錐鏡光束整形方案的實(shí)際激光窄帶光束和窄帶光束空間能量分布如圖9(c)、(d)所示。

圖9 兩種方案的實(shí)際實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比圖

通過(guò)上述實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比可以明顯看出優(yōu)化后的軸錐鏡光束整形方案兩頭光強(qiáng)較強(qiáng)，中間稍微弱一些，且在邊緣衰減速度較快的“U”型窄帶狀激光束，滿足了大視場(chǎng)線陣推掃激光三維成像雷達(dá)技術(shù)要求。

4 結(jié) 論

針對(duì)大視場(chǎng)線陣推掃激光3D成像雷達(dá)對(duì)出射激光能量分布的需求，文章分析了幾種光束整形技術(shù)方案，提出了優(yōu)化軸錐鏡光束整形方案并對(duì)這種方案進(jìn)行理論分析、仿真和實(shí)際實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，優(yōu)化軸錐鏡光束整形方案能夠獲得滿足大視場(chǎng)線陣推掃激光3D成像雷達(dá)的兩頭光強(qiáng)較強(qiáng)，中間稍微弱一些，且在邊緣衰減速度較快的“U”型窄帶狀激光束。

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本期組稿：楊淇名

責(zé)任編輯：謝小平

英文編輯：龐 洪

Lined Push-room Laser 3D Imaging Radar with Large Field Beam Shaping

YANG Xingyu1，SU Jinshan1,2，WANG Yuanqing2，ZHANG Bingqing2，SHEN Lue2

( 1. Electronics and Information Engineering College, Yili Normal University, Yining 835000, Xinjiang Uygur Autonomous Region, China; 2. School of Electronics Science and Engineering, Nanjing University, Nanjing 210046, China )

Energy is concentrated in the middle part of the beam for the traditional narrowband laser beam shaping. This energy distribution approximates a Gaussian distribution which can not meet the requirements of large field line Pushbroom 3D imaging laser radar technology. A novel beam shaping technology is proposed to solve the problem of Pushbroom lidar which needs a narrow strip of the laser beam. According to the optical properties of cone mirror, we use Biaxial Axicon to change the spatial energy distribution of the laser beam, and then energy distribution of the laser beam are shaped "U" through the cylindrical lens. Experimental results show that the "U" shaped narrowband of the laser beam can meet the requirements of large field of linear array push-broom imaging 3D laser radar.

push-room laser radar; beam shaping; 3D imaging; narrow shaped laser beam

TN958.98

A

10.3969/j.issn.1003-501X.2016.04.015

2015-07-02；

2015-11-11

伊犁師范學(xué)院重點(diǎn)項(xiàng)目(2011YNZD011)；國(guó)家科技重大專項(xiàng)(AHJ2011Z001)基金資助項(xiàng)目

楊興雨(1988-)，男(漢族)，河北唐山人。碩士，主要研究工作是圖像處理，信號(hào)增強(qiáng)。E-mail:yxynju@126.com。