張柏華 馬紅光 孫新利 譚巧英 潘寒盡

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高動(dòng)態(tài)條件下統(tǒng)計(jì)空時(shí)零陷加寬方法

張柏華*①②馬紅光①孫新利①譚巧英③潘寒盡④

①(第二炮兵工程大學(xué) 西安 710025)②(空軍95100部隊(duì) 廣州 510405)③(中國兵器裝備集團(tuán)摩托車檢測(cè)技術(shù)研究所 西安 710032)④(總參陸航研究所 北京 101121)

論文根據(jù)彈載導(dǎo)航接收機(jī)的特點(diǎn)，建立了高動(dòng)態(tài)環(huán)境的抗干擾模型；針對(duì)高動(dòng)態(tài)環(huán)境下干擾的特點(diǎn)和傳統(tǒng)零陷加寬方法的不足，提出新的基于統(tǒng)計(jì)的空時(shí)零陷加寬方法。該方法能在高動(dòng)態(tài)條件和其它非理想因素引起的通道及數(shù)據(jù)失配的情況下有效地抑制干擾，大大增強(qiáng)彈載導(dǎo)航接收機(jī)抗干擾算法的魯棒性。仿真試驗(yàn)表明了所提方法的有效性。

彈載導(dǎo)航接收機(jī)；高動(dòng)態(tài)環(huán)境；空時(shí)自適應(yīng)處理；零陷加寬；抗干擾

1 引言

衛(wèi)星導(dǎo)航能為陸地海洋和空間的用戶提供全天候、全時(shí)間、連續(xù)的高精度3維位置、3維速度和時(shí)間信息，具有其它導(dǎo)航方式不可比擬的優(yōu)勢(shì)，近年來在社會(huì)生活的各個(gè)領(lǐng)域均得到了廣泛的應(yīng)用，尤其是軍事方面[1]。我國的北斗二代衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)將于2015年具備區(qū)域?qū)Ш侥芰Γ?020年具備全球?qū)Ш侥芰Α１倍范l(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)對(duì)我軍的信息化建設(shè)意義重大，特別是對(duì)提高各種遠(yuǎn)程打擊武器的精確制導(dǎo)能力有現(xiàn)實(shí)意義。然而，由于衛(wèi)星距離地球表面大約20000 km，衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)接收到的衛(wèi)星信號(hào)十分微弱，只有-160 dBW左右，比接收機(jī)熱噪聲還要弱20~30 dB[2,3]。因此，衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)很容易受到干擾的影響，從而使衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)無法發(fā)揮精確定位的功能。提高衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的抗干擾能力已經(jīng)成為新一代衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的核心。

2 彈載高動(dòng)態(tài)接收機(jī)的特點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)模型

2.1 高動(dòng)態(tài)環(huán)境的特點(diǎn)

高動(dòng)態(tài)環(huán)境主要是指高速度、高加速度、高加加速度。本文研究中所設(shè)定的高動(dòng)態(tài)環(huán)境是指：速度6.8 km/s；加速度147 m/s2；加加速度1.96 m/s3。在高動(dòng)態(tài)環(huán)境下，干擾信號(hào)相對(duì)于導(dǎo)航接收機(jī)的來向隨時(shí)間變化很快，傳統(tǒng)的抗干擾算法形成的零陷可能會(huì)太窄，算法的收斂速度可能跟不上干擾來向變化的速度，加之通道不一致等原因，使得干擾很容易移出天線零陷所指方向從而不能被抑制掉。

2.2 高動(dòng)態(tài)環(huán)境的特點(diǎn)

對(duì)于彈載接收機(jī)來說，導(dǎo)航信號(hào)由于距離很遠(yuǎn)，入射角的變化很慢，干擾源一般運(yùn)動(dòng)速度也不會(huì)很快，這里假設(shè)干擾源平臺(tái)是飛機(jī)，其巡航速度不會(huì)超過音速。對(duì)于彈載接收機(jī)本身來說，其運(yùn)動(dòng)可以分為兩種情況來考慮：一種是高速直線巡航狀態(tài)；一種是高速轉(zhuǎn)彎狀態(tài)，此時(shí)干擾源來向變化比較劇烈。由于遠(yuǎn)程彈道(巡航)導(dǎo)彈需要導(dǎo)航衛(wèi)星信號(hào)精確制導(dǎo)的階段主要是中段巡航。并且，導(dǎo)航接收機(jī)一般安裝于導(dǎo)彈頂部，以便于接收GPS系統(tǒng)衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)，干擾源不太可能位于導(dǎo)彈頂部，所以其入射角一般比較小。因此，本文主要考慮導(dǎo)彈高速巡航時(shí)的情況。干擾源的運(yùn)動(dòng)可以變換到GPS接收機(jī)上，即建模時(shí)可以假定干擾是靜止的。圖1給出了接收機(jī)高速直線飛行時(shí)和干擾機(jī)的相對(duì)位置圖。

圖2給出了0.01 s內(nèi)當(dāng)接收機(jī)以6.8 km/s 的速度從圖1的直線運(yùn)動(dòng)至?xí)r角度隨時(shí)間變化的曲線，圖中的即為圖1中的。從圖中可以看出，干擾的DOA(Direction Of Arrival)隨時(shí)間的變化非常顯著，由于一般的權(quán)值更新是幾毫秒，因此，高動(dòng)態(tài)環(huán)境下在權(quán)值更新周期內(nèi)干擾的DOA變化在以內(nèi)。

3 傳統(tǒng)零陷加寬方法的不足

文獻(xiàn)[21-23]提出了一些零陷加寬方法，對(duì)于一般的應(yīng)用場(chǎng)合(陣元數(shù)較多)，能取得較為滿意的效果，但是由于彈載環(huán)境的制約，陣元數(shù)目極其有限，本來就不寬裕的抗干擾自由度對(duì)上述零陷加寬方法來說無異于“雪上加霜”。圖3和圖4分別給出了陣元數(shù)為7和4時(shí)3個(gè)干擾條件下文獻(xiàn)[21]所提零陷加寬方法的性能。從圖中可以看出，當(dāng)陣元數(shù)為4、干擾數(shù)為3時(shí)，文獻(xiàn)[21]的零陷加寬方法已經(jīng)失效。

圖1 接收機(jī)直線運(yùn)動(dòng)時(shí)和干擾機(jī)相對(duì)位置

圖2 干擾源角度隨時(shí)間變化 圖3 文獻(xiàn)[21]所提零陷加寬方法 圖4 文獻(xiàn)[21]所提零陷加寬方法

曲線(10 ms) 的性能(陣元數(shù)7，干擾數(shù)3) 的性能(陣元數(shù)4，干擾數(shù)3)

4 基于統(tǒng)計(jì)的空時(shí)零陷加寬方法

空時(shí)自適應(yīng)抗干擾的結(jié)構(gòu)如圖5所示，圖中陣元數(shù)為，每個(gè)陣元含有個(gè)延時(shí)采樣單元。

是導(dǎo)航信號(hào)的空域?qū)蚴噶浚硎娟囋g距，表示衛(wèi)星信號(hào)與陣列法線的夾角，表示載波波長；()是加性高斯白噪聲，且與衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)、干擾不相關(guān)；表示第個(gè)干擾信號(hào)的個(gè)延遲干擾矢量，表示第個(gè)干擾的空時(shí)2維導(dǎo)向矢量()。

圖5空時(shí)自適應(yīng)抗干擾結(jié)構(gòu)圖

根據(jù)線性約束最小方差準(zhǔn)則，可以求得最優(yōu)空時(shí)自適應(yīng)權(quán)值：

但是，上述方法在干擾方向上形成的零陷較窄，在高動(dòng)態(tài)條件下，采用批處理算法時(shí)，以及存在非理想因素時(shí)(比如各種誤差、導(dǎo)向矢量失配、權(quán)值更新不及時(shí)等)，其抗干擾效果將會(huì)嚴(yán)重下降，甚至失效。

基于以上考慮，假定干擾的入射角存在一個(gè)擾動(dòng)：

這種模型曾被文獻(xiàn)[24]和文獻(xiàn)[25]用于描述移動(dòng)通信中的分布目標(biāo)和移動(dòng)用戶的傳播特性。根據(jù)式(9)可以求得近似服從均值為，方差為的正態(tài)分布，其中，滿足

即

矩陣實(shí)質(zhì)上起著擴(kuò)張干擾入射方向的作用，通過把干擾方向的擾動(dòng)的影響計(jì)入，由得到的自適應(yīng)權(quán)值便可以在干擾方向形成寬的零陷。此時(shí)，

從式(15)可以看出，求矩陣需要知道干擾方向和擾動(dòng)方差，這在實(shí)際應(yīng)用中是不太現(xiàn)實(shí)的。因此，計(jì)算時(shí)可以取和的上限，即取為1,取為，這樣得到的便是使干擾零陷最寬的，此時(shí)，

將式(17)替換式(14)中的并整理可得

此時(shí)，權(quán)值的計(jì)算依然可以按照式(16)計(jì)算，這樣得到的方向圖可以在干擾方向形成較寬的零陷，并且由于空時(shí)處理的自由度顯著增加，即使陣元數(shù)較少的應(yīng)用場(chǎng)合(彈載陣列天線)仍然可以有效加寬零陷，特別是對(duì)于窄帶干擾，其效果更為明顯。

相對(duì)于傳統(tǒng)空時(shí)自適應(yīng)處理算法，本文算法主要增加了式(17)、式(18)的計(jì)算，相對(duì)于傳統(tǒng)空時(shí)自適應(yīng)處理算法，本文算法增加的計(jì)算量幾乎可以忽略不計(jì)。

5 仿真實(shí)驗(yàn)

本文的仿真參數(shù)設(shè)置為：衛(wèi)星信號(hào)為C/A碼，信噪比為-15 dB, 4陣元等距線陣，空時(shí)處理的延遲線數(shù)為4，采用LCMV的單星約束，假定衛(wèi)星信號(hào)來向?yàn)?°(陣列法向)，干噪比為40 dB，存在方向擾動(dòng)，擾動(dòng)的均方差上限為, 4個(gè)窄帶干擾的來向分別為-45°, 30°, 45°和60°，歸一化帶寬為0, 0.8, 0.7和0.6。假設(shè)由于非理想因素的影響，形成協(xié)方差矩陣時(shí)角度誤差為2°，即4個(gè)窄帶干擾分別變成了-43°, 28°, 43°和58°。陣列接收到的信號(hào)通過下變頻到中頻1.023 MHz，采樣率為4.092 MHz，載波多普勒頻移為2.5 kHz。

空時(shí)零陷加寬的效果可以通過考察經(jīng)過零陷加寬后的干擾功率譜和改善因子圖，以及輸出信噪比來體現(xiàn)，最終的加寬效果可以通過加入角度誤差來看衛(wèi)星信號(hào)的相關(guān)捕獲(本文的仿真未考慮空時(shí)處理對(duì)衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)失真的影響，關(guān)于信號(hào)失真問題可參閱文獻(xiàn)[26])。

表1給出了不同情況下信干噪比的比較情況，從表1中可看出，當(dāng)存在2°的角度誤差時(shí)，未零陷展寬方法未能很好地抑制干擾，干擾剩余較大，而經(jīng)過本文所提的零陷展寬方法處理后，干擾基本抑制干凈。

圖6和圖7分別給出了4陣元時(shí)未零陷加寬的干擾功率譜圖和改善因子圖，圖8和圖9分別給出了陣元數(shù)為4的空時(shí)零陷加寬后的干擾功率譜圖和改善因子圖，圖10分別給出了陣元數(shù)為4的未零陷加寬和空時(shí)零陷加寬后的改善因子比較圖(歸一化帶寬為0)，圖11分別給出了陣元數(shù)為4的未零陷加寬和空時(shí)零陷加寬后的特征譜比較圖。從圖中可以看出，零陷加寬后干擾自由度增加一倍。因此，空時(shí)零陷的代價(jià)是增加干擾的自由度，其好處是能夠在更寬的角度形成零陷，并且克服了常規(guī)零陷加寬方法在陣元數(shù)較少時(shí)失效的問題。同時(shí)，從圖10也可以看出，零陷加寬后，如果衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)的DOA與干擾信號(hào)的DOA相近的話，則該衛(wèi)星信號(hào)的接收將會(huì)受到影響，極端情況下會(huì)造成該衛(wèi)星信號(hào)無法正常接收。不過，由于導(dǎo)航衛(wèi)星較多，有效的導(dǎo)航只需要接收4顆衛(wèi)星的導(dǎo)航信號(hào)，所以在實(shí)際情況下，衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)的DOA和干擾信號(hào)的DOA相近造成的不利影響在可以接收的范圍內(nèi)。

圖12和圖13分別給出了未零陷加寬和空時(shí)零陷加寬的相關(guān)峰捕獲情況(4陣元)，圖14和圖15分別是空時(shí)零陷加寬后的碼位和多普勒捕獲情況(4陣元)。從圖中可以看出，當(dāng)存在非理想因素時(shí)(誤差為2°)，未零陷加寬時(shí)已經(jīng)不能形成有效的相關(guān)峰，而經(jīng)過空時(shí)零陷加寬后仍然能有效捕獲導(dǎo)航信號(hào)。

圖16給出了文獻(xiàn)[21]所提方法在陣元數(shù)為4時(shí)的空域零陷加寬后的相關(guān)峰捕獲情況，從圖中可以看出，當(dāng)存在非理想因素時(shí)(誤差為2°)，文獻(xiàn)[21]在陣元數(shù)為4時(shí)已經(jīng)失效。

6 結(jié)論

基于彈載高動(dòng)態(tài)環(huán)境，本文對(duì)彈載北斗接收機(jī)零陷加寬方法進(jìn)行了一些研究并通過仿真證明了常規(guī)的零陷加寬方法并不適用于彈載陣元數(shù)較少的場(chǎng)合。針對(duì)彈載應(yīng)用環(huán)境，提出了統(tǒng)計(jì)空時(shí)零陷加寬方法，仿真表明，統(tǒng)計(jì)空時(shí)零陷加寬方法能在干擾數(shù)較多的情況下有效加寬零陷，克服非理想因素對(duì)導(dǎo)航信號(hào)有效捕獲的影響，其對(duì)于彈載應(yīng)用有很強(qiáng)的魯棒性。

圖6 未零陷加寬的干擾功率譜圖 圖7 未零陷加寬的改善因子圖 圖8 空時(shí)零陷加寬后的干擾功率譜

圖9 空時(shí)零陷加寬后的改善因子圖 圖10 改善因子比較圖(歸一化帶寬為0) 圖11 特征譜比較圖

圖12 未零陷加寬的相關(guān)峰捕獲情況 圖13 空時(shí)零陷加寬后的相關(guān)峰捕獲情況 圖14 空時(shí)零陷加寬后的碼位捕獲情況

圖 15 空時(shí)零陷加寬后的多普勒頻率捕獲情況 圖16 文獻(xiàn)[21]空域零陷加寬后的相關(guān)峰捕獲情況(4陣元)

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張柏華： 男，1979年生，博士后，研究方向?yàn)槔走_(dá)、導(dǎo)航、陣列信號(hào)處理.

馬紅光： 男，1959年生，教授，研究方向?yàn)槔走_(dá)、信號(hào)處理、非線性系統(tǒng)等.

孫新利： 男，1963年生，教授，研究方向?yàn)樾l(wèi)星導(dǎo)航、信號(hào)處理、戰(zhàn)斗部可靠性等.

Space Time Null Widening Method of Navigation Receiver in Missile for High Dynamic Conditions

ZHANG Baihua①②MA Hongguang①SUN Xinli①TAN Qiaoying③PAN Hanjin④

①(,’710025,)②(. 95100,510405,)③(,’710032,)④(,101121,)

According to the characteristic of navigation receiver in the missile, the anti-jamming model of high dynamic conditions is built. Taking into account the characteristic of interferences in high dynamic conditions and the shortcomings of traditional null widening methods, a novel Statistical Space Time Null Widening (SSTNW) method is proposed. The proposed method can suppress interferences effectively in high dynamic conditions and interferences position disturbed by non-ideal factors, i.e., it may improve the robustness of anti-jamming algorithm of navigation receiver in the missile remarkably. Simulation results show the feasibleness and effectiveness of the proposed method.

Navigation receiver in missile; High dynamic conditions; Space Time Adaptive Processing (STAP); Null widening; Anti-jamming

TN967.1

A

1009-5896(2016)04-0913-06

10.11999/JEIT150654

2015-06-01；改回日期：2016-01-13；網(wǎng)絡(luò)出版：2016-02-29

張柏華 berlainzbh2001@aliyun.com