朱如意，李永遠，孫 光

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空間飛行器加速度計在軌標定方法

朱如意，李永遠，孫 光

（中國運載火箭技術(shù)研究院研究發(fā)展中心，北京，100076）

針對空間飛行器在軌段未采用SINS/GPS組合導航方案的情況，提出一種采用“零加速度”方法對加速度計進行標定的方案。利用空間飛行器在軌運行的微重力環(huán)境，通過對加速度計測量值的分析和統(tǒng)計，對加速度計零偏誤差進行估計。該標定方法簡單，計算量小，且不需要其他輔助設(shè)備，完全自主標定，更適合于工程應用。

空間飛行器；加速度計；在軌標定

0 引 言

慣性器件在地面和空間飛行條件下的漂移率有很大差別，而且當受空間環(huán)境振動、輻照等影響時，其性能會退化，導致參數(shù)變化。加速度計作為慣性導航的核心器件，在軌標定是提高空間自主導航精度的一個重要手段[1]。

對空間飛行器來說，在軌飛行段需要使用加速度計對軌控發(fā)動機產(chǎn)生的加速度進行測量，從而完成軌道預報和制導算法計算，因此對加速度計進行在軌標定非常重要，直接關(guān)系到軌道控制的精度。

國內(nèi)外諸多學者對衛(wèi)星等使用的加速度計標定提出了多種方法[2]。目前對加速度計進行在軌標定的方法有以下幾種：用重力場模型反演加速度計參數(shù)[3]；利用引力標定加速度計[4]；用軌道的精確數(shù)據(jù)推導加速度計的參數(shù)；根據(jù)發(fā)動機的推力來標定加速度計的參數(shù)；利用能量守恒方法進行標定[5]；加速度計在軌參數(shù)校準等[6]。這些方法一般考慮同時標定加速度計零偏誤差、比例因子誤差，存在較大的耦合性，且算法復雜；或者需要其他設(shè)備輔助、成本較高、精度差，且在工程上難實現(xiàn)。

對空間飛行器在軌任務(wù)來說，加速度計在軌標定方法和飛行器在軌導航方案、在軌飛行任務(wù)階段、空間環(huán)境、精度需求等多因素相關(guān)。若飛行器在軌飛行段采用了SINS/GPS組合導航方案，其導航濾波算法通?？芍苯咏o出加速度計零偏誤差的估計值，因此可以不需要進行加速度計在軌標定。本文主要針對未采取SINS/GPS組合導航方案情況，提出一種采用“零加速度”方法對加速度計進行標定的方案，該標定算法簡單，不需要其他輔助設(shè)備，完全自主標定，更適合于工程應用。

1 加速度計在軌標定方案

影響加速度計測量精度的誤差因素很多，例如零偏誤差、隨機噪聲、比例因子誤差、安裝誤差等。對加速度計在軌標定算法的一般要求是：算法簡單、計算量小同時滿足標定的精度要求。因條件限制，不可能對所有誤差因素都進行標定。為了簡化分析，僅對其中最重要的零偏誤差進行標定，而其它項誤差由于在軌期間變化量不大而采用地面標定的數(shù)值。

根據(jù)飛行任務(wù)需求，若飛行器在軌飛行過程中大部分時間是無動力滑行階段，此時飛行器所受到的各種擾動力的加速度在數(shù)值上很小，甚至比中等精度的加速度計的測量噪聲還要小。根據(jù)對相關(guān)參考文獻的調(diào)研，采用中等精度的IMU組件對空間飛行器在軌自由飛行階段進行SINS/GPS組合導航，其絕對導航精度比單獨的GPS導航精度還要差一些，IMU組件的常值偏差等項的估計效果也不理想。而中等精度的IMU組件能夠敏感推力產(chǎn)生的加速度，可以應用SINS/GPS組合導航方案，但由于軌道轉(zhuǎn)移時間通常較短，這樣短的濾波時間可能導致濾波狀態(tài)中的IMU組件常值偏差等項的估計過程還未收斂就已結(jié)束。若在空間飛行器上應用SINS/GPS組合導航系統(tǒng)，對IMU組件尤其是加速度計的靈敏度和測量精度提出了極高的要求，需要采用高性能、昂貴的IMU組件，這提高了空間飛行器的研制成本。實際上，在軌飛行過程中飛行器的姿態(tài)還可能導致有些時段不滿足GPS接收機觀測條件。因此空間飛行器在軌段未采用SINS/GPS組合導航方案的情況下，可利用空間飛行器在軌運行的微重力環(huán)境，通過對加速度計測量值的分析和統(tǒng)計，實現(xiàn)對加速度計零偏誤差的估計。

本文假設(shè)在進行加速度計標定時，在標定的大部分時間內(nèi)姿控推力器不參與工作，有效地簡化了加速度計標定的處理過程；飛行器的角加速度在數(shù)值上很小，因此對加速度計測量影響可忽略不計。

為簡化加速度計的在軌標定算法，本文采用“零加速度”方法對加速度計進行標定，即通過設(shè)置飛行器的工作模式，人為形成一個“零加速度”的環(huán)境（實際上是微加速度環(huán)境，其環(huán)境加速度項在標定允許的精度范圍內(nèi)），這樣在測量值中去掉可預測的加速度項后，只剩下零偏誤差和隨機噪聲誤差，通過統(tǒng)計方法即可得到加速度計零偏誤差的估計值。

2 加速度計測量數(shù)據(jù)處理

假設(shè)空間飛行器采用的加速度計沿飛行器體軸正交安裝，并且加速度計為脈沖積分型，其測量值為兩次測量時刻之間的速度增量。在加速度計標定期間，采集數(shù)據(jù)的時間間隔為固定值，則可按如下公式計算加速度測量值：

由于在軌自由飛行過程中，飛行器處于低加速度環(huán)境中，此時加速度計的其它誤差因素（例如刻度因子誤差、安裝誤差等）帶來的測量誤差可忽略不計，則加速度計的量測值可表示為

其中，由太陽輻射壓、重力梯度效應帶來的影響很小，其量級為10-8以下，可忽略不計；另外由于飛行器處于正常工作姿態(tài)下，其角加速度很小，項也可忽略不計。則除加速度計的零偏誤差項和隨機噪聲項外，測量的加速度值主要包括大氣阻力加速度、推力加速度和飛行器角速度帶來的耦合項，下面進行分析。

a）飛行器角速度帶來的耦合項。

若加速度計安裝位置不在飛行器質(zhì)心，則由于飛行器角速度帶來的加速度項計算公式為

將加速度計的測量值減去飛行器角速度帶來的耦合項，即可得到飛行器質(zhì)心的加速度測量值為

b）推力加速度項。

由于在進行加速度計標定期間，飛行器姿控推力器基本不工作，因此，在此期間不會產(chǎn)生推力加速度。

c）大氣阻力加速度項。

大氣阻力產(chǎn)生的加速度項可表達為

根據(jù)分析可知，當飛行器對地定向飛行時，大氣阻力加速度主要集中在飛行器的軸方向，即對軸方向加速度計測量影響較大。

考慮到高層大氣密度以及飛行器相對大氣的速度很難精確得到，采用如下方案：a）在進行標定時，只選取等效橫截面積較小的測量區(qū)間；b）按式（5）對3個方向的大氣阻力加速度進行粗略估算，當飛行器高度高于一定的閾值時，此時大氣密度較小，大氣阻力加速度項低于標定允許的誤差，則使用該區(qū)間段的測量數(shù)據(jù)對加速度計進行標定，此時該區(qū)間的大氣阻力加速度項可忽略不計，即選擇一個可使大氣阻力加速度項相對標定精度要求而言可忽略不計的測量區(qū)間進行標定，以簡化標定算法。

3 加速度計零偏誤差的估計

經(jīng)上述處理和選擇測量區(qū)間后，除去飛行器角速度導致的耦合加速度項，加速度計測量值主要是由零偏誤差和隨機噪聲誤差組成，下面就可通過統(tǒng)計方法得到加速度計零偏誤差的估計值，分兩種情況估計加速度計零偏誤差。

a）工作溫度對加速度計零偏誤差的影響可忽略。

此時可直接對上述處理得到的測量值進行簡單的求平均值處理即可，則零偏誤差的估計公式為

b）工作溫度對加速度計零偏誤差影響不可忽略。

當工作溫度對加速度計零偏誤差的影響不可忽略時，可認為零偏誤差的表達式為

4 結(jié)束語

本文針對空間飛行器在軌段未采用SINS/GPS組合導航方案的情況，利用空間飛行器在軌運行的微重力環(huán)境，建立加速度計誤差模型，分析各誤差項的影響，并通過對加速度計測量值的分析和統(tǒng)計，對加速度計零偏誤差進行估計，實現(xiàn)在軌標定。該標定方法也可應用于類似飛行器研制中，更適合于工程應用。

[1] Raman K V. Multiple approaches for gyro calibration of intelsat satellites[J]. Advances in the Astronautical Sciences, 2000,103(3): 2039-2053.

[2] Bar I. Comparison between implicit and explicit spacecraft gyro calibration[J]. WSEAS Transactions on Circuits and Systems, 2003, 4(2): 728-734.

[3] Wang F R. Study on center of mass calibration and K-band ranging system calibration of the GRACE mission[D]. Austin: University of Texas, 2003.

[4] 王強, 萬慶元. 高精度空間加速度計在軌引力標定方案[J]. 物探與化探, 2007,31(2): 153-156.

[5] Visser P, Sneeuw N, Gerlanch C. Energy integral method for gravity field determination from satellite orbit coordinates[J]. Journal of Geodesy, 2003,77(3-4): 207-216.

[6] 周澤兵, 白彥崢, 祝竺, 等. 衛(wèi)星重力測量中加速度計在軌參數(shù)校準方法研究[J]. 中國空間科學技術(shù), 2009(6):74-80.

On-orbit Calibration Method of Accelerometer for Space Vehicle

Zhu Ru-yi, Li Yong-yuan, Sun Guang

(R&D Center, China Academy of Vehicle Technology, Beijing, 100076)

According to the condition of not-using SINS/GPS integrated navigation technique on orbit for space vehicle, a calibration method of accelerometer based on “zero acceleration” is proposed. Using the tiny-gravity environment where space vehicle is undergoing on orbit, the measuring result of accelerometer is analyzed, and statistical calculation is applied, as to realize the calibration of accelerometer bias. The calibration method is simple, computational complexity is small, and other aided-equipment is not needed, so this calibration method is completely independence, which is more adapted to engineering application.

Space vehicle, Accelerometer, On-orbit calibration

1004-7182(2016)02-0097-03

10.7654/j.issn.1004-7182.20160222

TJ765.3

A

2015-05-19；修改日期：2015-10-23

朱如意（1985-），女，工程師，主要研究方向為導航、制導與控制