魏洪亮，陸宏志，趙 靜，惠俊鵬，方心虎

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水下發(fā)射航行體跨介質(zhì)動(dòng)態(tài)載荷預(yù)報(bào)研究

魏洪亮，陸宏志，趙 靜，惠俊鵬，方心虎

（中國(guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究院研究發(fā)展中心，北京，100076）

提出水下發(fā)射航行體跨介質(zhì)動(dòng)態(tài)載荷預(yù)報(bào)方法，模擬了出筒過(guò)程中，多重密封環(huán)減振墊對(duì)航行體的約束和逐步由氣到水的跨介質(zhì)沖擊作用，以及在出水過(guò)程中，航行體逐步由水到氣的跨介質(zhì)卸載作用。獲得航行體軸向速度、俯仰角度、俯仰角速度和彎矩等關(guān)鍵參數(shù)隨時(shí)間的變化規(guī)律，辨識(shí)出典型截面上的載荷特征，并與縮比模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合地較好。

水下發(fā)射；彈性體；跨介質(zhì)；動(dòng)態(tài)載荷

0 引 言

水下發(fā)射平臺(tái)以一定速度運(yùn)動(dòng)，發(fā)射筒垂直于平臺(tái)速度方向。航行體出筒過(guò)程是從發(fā)射筒蓋被打開(kāi)到尾部完全離開(kāi)發(fā)射筒的時(shí)間段，在這一過(guò)程中，航行體從在筒內(nèi)被減振墊密封環(huán)固定變成在水中自由飛行，受到復(fù)雜的瞬變約束和水沖擊作用，飛行介質(zhì)由空氣變?yōu)樗?。航行體出水過(guò)程是從其頭部觸及水面到航行體完全離開(kāi)水面的一段時(shí)間，在這個(gè)過(guò)程中，航行體逐步受到由水到氣的卸載作用，飛行介質(zhì)從水變成空氣。

以上過(guò)程氣/水/氣交界處作用時(shí)間短、變化快、可變因素多，航行體外部動(dòng)力環(huán)境發(fā)生急劇變化，這些復(fù)雜的環(huán)境與航行體的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生相互作用，往往會(huì)引起劇烈的沖擊與振動(dòng)，帶來(lái)水彈道的改變和水載荷的特性尚不明確[1]，直接關(guān)乎水下發(fā)射的可靠性。由于涉及的受力因素眾多，且對(duì)其形成機(jī)理認(rèn)識(shí)有限，航行體出筒及出水過(guò)程成為整個(gè)水下發(fā)射的關(guān)鍵之一。

目前中國(guó)針對(duì)水下航行體跨介質(zhì)動(dòng)態(tài)載荷預(yù)報(bào)研究的文獻(xiàn)還很少見(jiàn)，且模型比較簡(jiǎn)化，往往對(duì)流體附加質(zhì)量和旋轉(zhuǎn)阻尼力考慮較少，忽略了由于多種影響因素共同作用所導(dǎo)致的復(fù)雜彈道對(duì)彈體橫向載荷的影響[2]。文獻(xiàn)[3]基于流體力學(xué)和剛體動(dòng)力學(xué)理論建立了導(dǎo)彈水下動(dòng)機(jī)座垂直發(fā)射的橫向動(dòng)力學(xué)載荷分析模型和數(shù)值計(jì)算方法，但沒(méi)有考慮導(dǎo)彈的彈性特點(diǎn)。文獻(xiàn)[4]考慮了航行體的彈性特性、與密封環(huán)減振墊的接觸和摩擦特性、水動(dòng)力參數(shù)的時(shí)變特性以及跨介質(zhì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加載/卸載特性，耦合了水下發(fā)射全過(guò)程的水動(dòng)力、水彈道和水載荷。本文是文獻(xiàn)[4]工作的第2步，提出了水下發(fā)射航行體動(dòng)態(tài)載荷預(yù)報(bào)方法，并與縮比模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 動(dòng)態(tài)載荷計(jì)算方法

由于航行體出筒和出水過(guò)程時(shí)間短暫，所受外力變化劇烈，傳統(tǒng)的“動(dòng)靜法”和選定某一特征時(shí)刻為計(jì)算工況、外力及系統(tǒng)模態(tài)參數(shù)均為固定值的載荷計(jì)算方法不再適用，需要采用基于直接積分法的瞬態(tài)方法計(jì)算導(dǎo)彈動(dòng)態(tài)載荷。

在航行體動(dòng)態(tài)載荷計(jì)算中，一般利用給定的全部外力分布，建立模型求解結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程，從而得到結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，最終計(jì)算出航行體各部段的載荷。將航行體離散化為質(zhì)量-梁多自由度系統(tǒng)，選取站點(diǎn)位移和轉(zhuǎn)角為廣義坐標(biāo)，多自由度結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程具有如下形式：

1.2 全濕流狀態(tài)下的水動(dòng)外力

在不考慮空泡的全濕流狀態(tài)下，水動(dòng)外力主要包括：軸向水動(dòng)力、法向水動(dòng)力、附加質(zhì)量力、浮力等，其中軸向和法向水動(dòng)力系數(shù)通過(guò)CFD仿真獲得，給出航行體分段站位上不同攻角下的水動(dòng)力系數(shù)。水動(dòng)力主要取決于來(lái)流的相對(duì)速度和攻角，根據(jù)航行體在時(shí)刻所處的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，可以通過(guò)插值計(jì)算的方法得到該時(shí)刻不同部位的軸向和法向水動(dòng)力。

航行體的附加質(zhì)量是截面附加質(zhì)量沿其縱軸方向的積分，附加質(zhì)量力主要與航行體加速度和浸沒(méi)在水中的體積有關(guān)，在穿越水面階段，則僅計(jì)算仍在水下的航行體部分的附加質(zhì)量。計(jì)算中主要考慮法向附加質(zhì)量：

浮力取決于浸沒(méi)在水中航行體的體積，其力的作用點(diǎn)在航行體的浮心。在水中段時(shí)，浮力大小不變，方向向上，浮心位于航行體的幾何中心；而在出水段時(shí)，浮力逐漸減小，浮心位于浸沒(méi)在水中航行體的幾何中心，位置不斷改變；在航行體尾部脫離水面后，浮力為0。浮力計(jì)算公式：

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 建模思想

對(duì)于航行體水下發(fā)射問(wèn)題，以往大都采用剛體模型[5, 6]，然后對(duì)模型施加全部的軸向力、法向力、俯仰力矩、俯仰阻尼力、俯仰阻尼力矩、附加質(zhì)量力、附加質(zhì)量力矩等各種外力。這種處理方法在出筒過(guò)程中載荷的逐步施加、出水過(guò)程中載荷的逐步卸載等方面都存在局限性，應(yīng)用起來(lái)不夠方便。

本文采用分段剛體的建模思想，即將航行體離散為若干個(gè)分段質(zhì)量，分段質(zhì)量之間利用彈性梁進(jìn)行連接[4]。在分段剛體上施加離散的法向水動(dòng)力、軸向水動(dòng)力、附加質(zhì)量力、浮力等。

分段剛體模型具有以下優(yōu)勢(shì)：a）能夠考慮航行體本身的彈性特征；b）能夠獲得航行體典型截面上的載荷；c）能夠考慮與發(fā)射筒之間時(shí)變的接觸、摩擦和碰撞作用；d）便于實(shí)現(xiàn)出筒出水過(guò)程中各種外力的逐漸施加和逐漸卸載；e）直接考慮了水下俯仰力矩、俯仰阻尼力矩和附加質(zhì)量力矩的影響。

由此可見(jiàn)，采用分段剛體模型能夠準(zhǔn)確捕捉航行體出筒出水過(guò)程細(xì)節(jié)，具有剛體模型所不具備的優(yōu)點(diǎn)。

2.2 仿真模型

采用多體動(dòng)力學(xué)分析軟件ADAMS建立分段剛體-梁模型。ADAMS的分析對(duì)象主要是多剛體，但是也提供了柔性體模塊，運(yùn)用該模塊可以實(shí)現(xiàn)剛體和柔性體相結(jié)合的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真分析，以柔性體代替剛體，可以更真實(shí)地模擬出機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)態(tài)行為，同時(shí)還可以分析構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)軌跡、振動(dòng)響應(yīng)和載荷等情況。軟件通過(guò)直接積分法實(shí)時(shí)解算式（1），通過(guò)準(zhǔn)確給出各個(gè)時(shí)刻的外力，即可獲得航行體準(zhǔn)確的運(yùn)動(dòng)參數(shù)和載荷結(jié)果。

研究對(duì)象為一典型的航行體結(jié)構(gòu)，用分段剛體進(jìn)行離散，分段剛體之間用彈性梁進(jìn)行連接，共包括46個(gè)分段剛體和45個(gè)彈性梁。建模時(shí)依據(jù)各部段材料、尺寸、壁厚等數(shù)據(jù)，輸入分段剛體的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、材料彈性模量、截面慣性矩等參數(shù)。發(fā)射筒用剛體模擬，發(fā)射筒內(nèi)部有密封環(huán)減振墊結(jié)構(gòu)，考慮航行體與發(fā)射筒內(nèi)部密封環(huán)減振墊的接觸和摩擦作用。

2.3 計(jì)算方法

航行體在底部燃?xì)馔屏ψ饔孟麻_(kāi)始在發(fā)射筒內(nèi)運(yùn)動(dòng)，并受到發(fā)射平臺(tái)牽連速度的影響，對(duì)于處于發(fā)射筒內(nèi)部的分段彈性體，受到密封環(huán)減振墊的約束力、底部燃?xì)馔屏椭亓ψ饔?，形成出筒載荷。

隨著時(shí)間的推移，部分航行體開(kāi)始進(jìn)入水中，實(shí)時(shí)計(jì)算入水部分彈性體的攻角和速度，從而得到實(shí)時(shí)變化的水動(dòng)外力，對(duì)于進(jìn)入水中的分段彈性體，受到附加質(zhì)量力、軸向水動(dòng)力、法向水動(dòng)力、浮力、靜水壓力、重力等綜合作用，形成水中段載荷。當(dāng)航行體頭部開(kāi)始觸及水面后，出水部分彈性體所受的水中段載荷開(kāi)始卸載，只受重力作用，形成出水載荷。計(jì)算時(shí)，在航行體尾部施加燃?xì)馔屏?，指定發(fā)射水深和發(fā)射平臺(tái)牽連速度。

3 仿真結(jié)果及試驗(yàn)驗(yàn)證

開(kāi)展水下發(fā)射航行體出筒出水全過(guò)程運(yùn)動(dòng)仿真，獲得了航行體彈道、姿態(tài)和載荷等參數(shù)隨時(shí)間的變化規(guī)律（本文暫未考慮波浪的影響）。圖1、圖2分別為航行體出筒和出水模擬，上方曲線表示水面，附著在航行體上的密集線條表示分段彈性體在該時(shí)刻所受外力。航行體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)即攻角大小影響其所受外力情況，外力大小又時(shí)刻改變著航行體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，二者之間是強(qiáng)耦合關(guān)系。由圖1、圖2可見(jiàn)，航行體上存在復(fù)雜的外力作用，仿真模型能夠模擬出筒過(guò)程彈性體所受載荷的逐步施加效果、水動(dòng)力的時(shí)變特征，以及出水過(guò)程彈性體所受載荷的逐步卸載效果。

圖1 出筒模擬

為了校核仿真模型的準(zhǔn)確性，開(kāi)展縮比模型彈性體水下彈射試驗(yàn)研究。試驗(yàn)?zāi)Ｐ陀?個(gè)分段剛體和2個(gè)彈性測(cè)量截面組成，獲得了航行體出筒出水過(guò)程中彈道、姿態(tài)、加速度、典型截面彎矩載荷等測(cè)量數(shù)據(jù)。圖3～6分別為航行體軸向速度、俯仰角度、俯仰角速度和典型截面彎矩載荷等關(guān)鍵參數(shù)的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，部分計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了歸一化處理。

圖3 軸向速度

圖4 俯仰角度

圖5 俯仰角速度

圖6 典型截面彎矩載荷

由圖3、圖4可見(jiàn)，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本重合，仿真模型較好地模擬了軸向速度和俯仰角度的變化特征。

由圖5可見(jiàn)，俯仰角速度的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果也取得了較好的一致性。在0.25 s左右的出筒段，俯仰角速度曲線出現(xiàn)振蕩，而試驗(yàn)中并未出現(xiàn)該現(xiàn)象，分析其原因，是由于仿真模型的分段數(shù)目較多，橫向彈性振動(dòng)的連續(xù)性明顯好于試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，因此，航行體在出筒過(guò)程中受到發(fā)射筒的約束作用時(shí)，仿真模型俯仰角速度曲線振蕩劇烈，而試驗(yàn)?zāi)Ｐ透┭鼋撬俣惹€不振蕩。在0.7 s左右的出水段，由于頭部法向水動(dòng)力先卸載，尾部法向水動(dòng)力使航行體產(chǎn)生一定的扶正效果，仿真結(jié)果較好地模擬了這種試驗(yàn)現(xiàn)象。仿真模型與試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷慕撬俣确稣龝r(shí)刻存在一定差別，屬于計(jì)算誤差，與航行體底部燃?xì)馔屏?、水?dòng)力系數(shù)等參數(shù)有關(guān)，將在后續(xù)研究中進(jìn)一步細(xì)化。

由圖6可見(jiàn)，典型截面彎矩載荷的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，其中彎矩峰值時(shí)刻相對(duì)誤差僅為3.7%。在出筒過(guò)程中，從0.2 s左右開(kāi)始，典型截面上的彎矩載荷逐漸增大，當(dāng)約占總長(zhǎng)度三分之二的航行體處于出筒位置時(shí)（見(jiàn)圖1），法向水動(dòng)力產(chǎn)生的外力合力矩最大，使典型截面上的彎矩載荷達(dá)到最大值。由于航行體的彈性特點(diǎn)以及與發(fā)射筒的碰撞作用，在靜態(tài)彎矩載荷基礎(chǔ)上還疊加著劇烈變化的動(dòng)態(tài)載荷，由此形成復(fù)雜的出筒動(dòng)力學(xué)環(huán)境。在0.4 s左右的水中運(yùn)行段，模型中彎矩載荷按照一定頻率振蕩，仿真結(jié)果表明，此振蕩頻率與航行體的剛度和阻尼特性有關(guān)。

試驗(yàn)和仿真結(jié)果均表明，在航行體出水過(guò)程（0.7 s左右），典型截面彎矩載荷有一個(gè)突變過(guò)程，仿真模型突變更加明顯，試驗(yàn)?zāi)Ｐ屯蛔儾惶黠@，此現(xiàn)象與出水過(guò)程中水動(dòng)力外力的突然卸載有關(guān)。實(shí)際上，在近水面附近，航行體上的水動(dòng)力參數(shù)已經(jīng)發(fā)生改變，而仿真模型中，則是在分段剛體出水后才開(kāi)始卸載，考慮的是更保守的情況。因此，在圖6中0.7 s左右的出水段，仿真計(jì)算得到的卸載振蕩幅值要比試驗(yàn)數(shù)據(jù)大。

出水過(guò)程中，由于航行體的彈性特點(diǎn)和水動(dòng)力的卸載作用，航行體內(nèi)部彎矩載荷呈現(xiàn)出小幅度的振蕩特性。仿真結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果均表明，位于彈性體中部截面上的彎矩載荷最大，頭部和尾部截面上的載荷較小，符合一般分布規(guī)律。出筒過(guò)程中彎矩峰值出現(xiàn)時(shí)刻滯后于試驗(yàn)屬于計(jì)算誤差，其原因與輸入?yún)?shù)有關(guān)。

本文建立的仿真方法能夠較好地模擬水下發(fā)射航行體跨介質(zhì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中各種復(fù)雜的物理規(guī)律，采用經(jīng)過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證的仿真模型可以在更廣泛的參數(shù)范圍內(nèi)開(kāi)展水下發(fā)射方案設(shè)計(jì)，獲取不同發(fā)射參數(shù)的影響規(guī)律，找出關(guān)鍵性的敏感參數(shù)，以仿真代替部分試驗(yàn)，節(jié)省試驗(yàn)經(jīng)費(fèi)，縮短設(shè)計(jì)周期，提升總體設(shè)計(jì)水平。

4 結(jié) 論

a）仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比分析表明，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果取得了較好的一致性，仿真模型能夠再現(xiàn)水下發(fā)射航行體的彈道、姿態(tài)和載荷特征。

b）建立的仿真方法能夠較好地模擬水下發(fā)射航行體跨介質(zhì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中各種復(fù)雜的物理規(guī)律，后續(xù)可開(kāi)展數(shù)值水池建設(shè)工作，積累水下發(fā)射數(shù)據(jù)庫(kù)，全面提升總體設(shè)計(jì)水平。

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Study on Dynamic Load Prediction of Trans-media Underwater Launching Vehicle

Wei Hong-liang, Lu Hong-zhi, Zhao Jing, Hui Jun-peng, Fang Xin-hu

(R&D center, China Academy of Launch Vehicle Technology, Beijing, 100076)

Dynamic load prediction method of trans-media underwater launching vehicle is proposed. In the process of moving from the launching tube, the effect of multiple constraints by vibration-damping pad and trans-media shock from hydrodynamic load are simulated. The effect of gradually trans-media unloading on the vehicle during the process of its moving to the surface of water is considered. The variation trends about key parameters such as axial velocity, yaw angles, yaw angles’ velocity and inner moment are obtained varying with time. The characteristic of moment load on typical section of the vehicle is figured out. The simulation results are validated by reduced-scale model test, and the simulating data and test data achieve a good agreement.

Underwater launch; Flexible body; Trans-media; Dynamic load

1004-7182(2016)02-0077-04

10.7654/j.issn.1004-7182.20160217

V412

A

2015-03-17；

2015-03-31

國(guó)家國(guó)際科技合作專項(xiàng)資助（2015DFA70840）

魏洪亮（1978-），男，博士，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)檩d荷與力學(xué)環(huán)境設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì)