薛利敏，關(guān)文吉

(渭南師范學(xué)院 數(shù)理學(xué)院,陜西 渭南 714099)

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【教育教學(xué)方法研究】

地方本科高校高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革探討與實(shí)踐

薛利敏，關(guān)文吉

(渭南師范學(xué)院 數(shù)理學(xué)院,陜西 渭南 714099)

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)體制的深化改革和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，國(guó)家對(duì)人才的需求發(fā)生了深刻的變化。地方本科高校人才培養(yǎng)模式向應(yīng)用型轉(zhuǎn)型大勢(shì)所趨，這就需要制定與之相適應(yīng)的人才培養(yǎng)方案和課程教學(xué)大綱。作為高校理工科學(xué)生基礎(chǔ)理論課的高等數(shù)學(xué)課程，其改革勢(shì)在必行。高等數(shù)學(xué)課程存在學(xué)生難學(xué)、教師難教、不能滿足人才培養(yǎng)需要等問題，這主要是由高等數(shù)學(xué)內(nèi)容課多時(shí)少、學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度不端正、學(xué)習(xí)方法不科學(xué)、教師采用傳統(tǒng)教學(xué)方法等內(nèi)外因素所致。高等數(shù)學(xué)課程在滿足人才培養(yǎng)需要的問題上，必須從激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、改變學(xué)習(xí)方法、改革傳統(tǒng)教學(xué)方法等方面來實(shí)現(xiàn)。

地方高校；高等數(shù)學(xué)；教學(xué)改革；教學(xué)方法

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)體制的深化改革和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，市場(chǎng)對(duì)人才的需求發(fā)生了深刻的變化。因此，國(guó)家對(duì)高等教育提出了新的要求，發(fā)展應(yīng)用型本科教育、培養(yǎng)應(yīng)用型本科層次的人才和為地方經(jīng)濟(jì)建設(shè)服務(wù)已成為許多地方本科高校的辦學(xué)定位。按照人才在實(shí)踐環(huán)節(jié)中所發(fā)揮作用的不同，可將其分為理論型人才和應(yīng)用型人才。理論型人才在社會(huì)活動(dòng)中主要承擔(dān)發(fā)現(xiàn)規(guī)律、創(chuàng)新知識(shí)的重任；應(yīng)用型人才主要承擔(dān)將人們的發(fā)現(xiàn)、發(fā)明和創(chuàng)造轉(zhuǎn)化成應(yīng)用和實(shí)際生產(chǎn)的任務(wù)。對(duì)應(yīng)用型人才而言，根據(jù)其在生產(chǎn)活動(dòng)過程中所運(yùn)用知識(shí)和能力的創(chuàng)新程度與解決問題的復(fù)雜程度，可將其進(jìn)一步細(xì)分為工程型人才、技術(shù)型人才和技能型人才。前兩類是本科院校培養(yǎng)的目標(biāo)，而技能型則為職業(yè)技術(shù)學(xué)院培養(yǎng)的目標(biāo)。[1]

培養(yǎng)不同的人才，需要不同的人才培養(yǎng)方案，同時(shí)還需要與之相適應(yīng)的課程教學(xué)大綱和教學(xué)方法。高等數(shù)學(xué)是地方本科高等院校理工科等專業(yè)學(xué)生必修的一門重要的基礎(chǔ)理論課，它在人才培養(yǎng)中起著非常重要的作用。

一、高等數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)和現(xiàn)狀

(一)高等數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)

高等數(shù)學(xué)研究的主要對(duì)象是函數(shù)，研究函數(shù)的微積分以及用函數(shù)的微積分來研究函數(shù)的性態(tài)。初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)在研究對(duì)象(前者主要是常量與固定的圖形，而后者是變量與圖形的變化)和思想方法上都有根本的區(qū)別。初等數(shù)學(xué)的思想方法一般是靜止的、孤立的，而高等數(shù)學(xué)的思想方法是運(yùn)動(dòng)的、聯(lián)系的，因而也是辯證的[2]7。

(二)高等數(shù)學(xué)課程的現(xiàn)狀

1.學(xué)生現(xiàn)狀

(1)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊。高等教育從精英化教育轉(zhuǎn)為大眾化教育后，高校學(xué)生人數(shù)大大增加，生源分布廣泛、學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，給高等數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了客觀上的困難。

(2)學(xué)習(xí)態(tài)度不端正。有不少學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的重要性認(rèn)識(shí)不夠,錯(cuò)誤地認(rèn)為高等數(shù)學(xué)用處不大，抱著只要能過關(guān)就行的態(tài)度，對(duì)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)沒有足夠的主動(dòng)性和積極性；有些學(xué)生認(rèn)為高等數(shù)學(xué)是一門既抽象又枯燥乏味的課程，對(duì)高等數(shù)學(xué)課程缺乏興趣；有少數(shù)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好的學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)失去信心，產(chǎn)生畏難心理。

(3)學(xué)習(xí)方法不科學(xué)。有不少學(xué)生繼續(xù)沿用中學(xué)時(shí)代“死記硬背”和“生搬硬套”的方法來學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，解決問題的辦法依然采用模仿、記憶和套用公式的模式，對(duì)基本概念和基本理論理解不深刻，很難靈活應(yīng)用知識(shí)。另外，學(xué)生自學(xué)能力不強(qiáng)，不善于思考、歸納和總結(jié)。

2.教師現(xiàn)狀

(1)觀念陳舊。有些教師對(duì)應(yīng)用型本科層次的人才培養(yǎng)目標(biāo)認(rèn)識(shí)不足，沒有吃透高等數(shù)學(xué)課程在人才培養(yǎng)中的作用和地位。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，一味追求知識(shí)的系統(tǒng)性和嚴(yán)謹(jǐn)性，往往按照對(duì)數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的教學(xué)方式方法來講授高等數(shù)學(xué)課程，進(jìn)行純數(shù)學(xué)的理論推導(dǎo)及數(shù)學(xué)計(jì)算。有的教師不能與時(shí)俱進(jìn)，因材施教，導(dǎo)致所教知識(shí)與實(shí)際脫節(jié)，也使學(xué)生難以對(duì)高等數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。

(2)教法傳統(tǒng)。高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式仍以教師講授為主，教師占據(jù)課堂的主體地位，學(xué)生只是被動(dòng)地接收信息，教師教學(xué)仍然采用“滿堂灌”“注入式”和“填鴨式”的教學(xué)方式。課堂教學(xué)模式單一、死板，教師只重視傳授知識(shí)和完成教學(xué)任務(wù)，而忽視了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，無法充分調(diào)動(dòng)學(xué)生獨(dú)立思考的積極性，缺乏必要的啟發(fā)性，教學(xué)效果不理想。

(3)重視程度不夠。近年來，由于教師晉升職稱等原因，我國(guó)大多數(shù)高校幾乎形成了一種重科研、輕教學(xué)的“通識(shí)”。學(xué)校缺乏教學(xué)研究的學(xué)術(shù)氛圍，教師投入教學(xué)的積極性不高。雖然擔(dān)任高等數(shù)學(xué)課程教師的學(xué)歷層次有了很大的提高，但是，對(duì)高等數(shù)學(xué)課程認(rèn)識(shí)不足和重視程度不夠，沒有形成一支比較固定的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)團(tuán)隊(duì)。

3.課時(shí)現(xiàn)狀

為了培養(yǎng)應(yīng)用型本科層次的人才，不少地方本科高校采用了“2.5+1.5”“2+2” 等培養(yǎng)模式。人才培養(yǎng)方案有了比較大的變化，增減了一些課程，許多課程的課時(shí)都有了變化，高等數(shù)學(xué)的課時(shí)都不同程度有所減少，但教學(xué)內(nèi)容沒有變化。

二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革與實(shí)踐

高等數(shù)學(xué)內(nèi)容豐富、方法眾多、思想性強(qiáng)，有許多概念和理論是比較抽象的，從而增加了學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的難度和枯燥程度。如何使這些抽象的、枯燥的理論讓學(xué)生更容易理解和接受，使死的東西變成鮮活的知識(shí)，這是教師必須考慮的問題[3]。針對(duì)高等數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)，如何克服課程難度大的問題，如何解決課時(shí)少、容量大的問題；針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀，如何解決學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊、學(xué)習(xí)態(tài)度不端正、學(xué)習(xí)方法不妥當(dāng)?shù)葐栴}。適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法和教學(xué)手段的改革是解決這些問題、實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)、落實(shí)人才培養(yǎng)模式、提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。

(一)上好緒論課，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

大學(xué)教學(xué)與中學(xué)教學(xué)無論是在內(nèi)容上還是在教學(xué)方式上都有很大的區(qū)別，不少剛踏入大學(xué)的學(xué)生一時(shí)很難適應(yīng)大學(xué)的學(xué)習(xí)節(jié)奏[4]。學(xué)生剛進(jìn)入大學(xué)，不知道什么是高等數(shù)學(xué)、為什么要學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)。因此，上好高等數(shù)學(xué)緒論課，對(duì)于學(xué)生適應(yīng)大學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境、掌握學(xué)習(xí)方法，甚至對(duì)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量都是至關(guān)重要的。好的開端等于成功的一半，針對(duì)學(xué)生的現(xiàn)狀，通過緒論課的教學(xué)要給學(xué)生介紹高等數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容、知識(shí)結(jié)構(gòu)和思想方法以及學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)課程的重要性。

1.高等數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)和思想方法

高等數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容是微積分，包括極限論、一元函數(shù)微積分和空間解析幾何、多元函數(shù)微積分以及常微分方程等內(nèi)容。高等數(shù)學(xué)以極限思想為靈魂，以微積分為核心，是從量的方面研究事物運(yùn)動(dòng)變化的數(shù)學(xué)方法。從本質(zhì)上講，微積分是幾種不同形式的極限問題。函數(shù)在某點(diǎn)連續(xù)是指當(dāng)自變量的增量趨于零時(shí)，函數(shù)在該點(diǎn)處對(duì)應(yīng)增量的極限為零；函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)是指當(dāng)自變量增量趨于零時(shí)，函數(shù)的增量與自變量增量之比的極限；定積分、重積分、曲線和曲面積分都是一種和式的極限；而無窮級(jí)數(shù)則是另一種序列的極限。微分是從微觀上揭示了函數(shù)的有關(guān)局部性質(zhì)，積分則是從宏觀上揭示了函數(shù)的有關(guān)整體性質(zhì)，微分和積分之間通過微積分基本定理聯(lián)系起來；反常積分和無窮級(jí)數(shù)與定積分聯(lián)系起來；而常微分方程通過方程的形式把未知函數(shù)及其微分有機(jī)地聯(lián)系起來，揭示了它們之間的內(nèi)在依賴轉(zhuǎn)化關(guān)系。

高等數(shù)學(xué)思想方法是運(yùn)動(dòng)的、聯(lián)系的。如：求變速直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度。

從研究方法上看，主要包括兩個(gè)步驟：一是在微小的局部“以均勻代替非均勻”，求近似值。在這兩個(gè)問題中，為了研究非均勻運(yùn)動(dòng)，都是在很小的時(shí)間區(qū)間內(nèi)，將位移隨時(shí)間的非均勻變化近似看成是勻速變化的，也就是用均勻變化代替非均勻變化，從而求得近似值。二是通過極限將近似值轉(zhuǎn)化為精確值。它是從運(yùn)動(dòng)變化過程中事物的相互聯(lián)系，通過分析矛盾，促使矛盾轉(zhuǎn)化而解決矛盾的，充滿了辯證法的思想。例如欲求t0時(shí)刻的瞬時(shí)速度v(t0)，如果靜止地、孤立地看問題，僅僅停留在t0時(shí)刻來考慮，就永遠(yuǎn)求不出v(t0)。只有看到質(zhì)點(diǎn)在t0時(shí)刻的狀態(tài)是由t0時(shí)刻之前的狀態(tài)變化過來的，并且還要向t0時(shí)刻之后運(yùn)動(dòng)變化，是與t0鄰近時(shí)刻狀態(tài)相互聯(lián)系的，才能想到在一個(gè)包含t0的時(shí)間內(nèi)進(jìn)行研究，也就是說用此點(diǎn)無法解決此點(diǎn)的問題，不能就事論事，要與前后聯(lián)系。在該區(qū)間內(nèi)，采用“以均勻代替非均勻”的思想，求得t0時(shí)刻速度的近似值，從而使問題轉(zhuǎn)化為“近似”與“精確”之間的矛盾，最后再通過取極限來解決矛盾。這里取極限是促使量變到質(zhì)變的關(guān)鍵步驟。否則問題的解答永遠(yuǎn)停留在近似值。這種思想方法與初等數(shù)學(xué)中采用形式邏輯思想方法有本質(zhì)的區(qū)別。當(dāng)然，形式邏輯的推演方法對(duì)于研究微積分也是不可缺少的，但僅有形式邏輯還不夠，形式邏輯和辯證法的相互結(jié)合，是研究微積分的基本思想方法。事實(shí)上，從解決變速直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度等問題，便引入了高等數(shù)學(xué)中的基本概念之一，導(dǎo)數(shù)的概念。

2.高等數(shù)學(xué)課程的作用和地位

高等數(shù)學(xué)課程是地方本科高等院校理工科和經(jīng)濟(jì)管理等專業(yè)學(xué)生必修的一門重要的基礎(chǔ)理論課，為后續(xù)專業(yè)課程奠定基礎(chǔ)。高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量關(guān)系到整個(gè)大學(xué)期間有關(guān)課程的教學(xué)質(zhì)量。同時(shí)，高等數(shù)學(xué)課程在培養(yǎng)學(xué)生思維能力、綜合素質(zhì)和創(chuàng)新意識(shí)等方面有著十分重要的作用。

(1)高等數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)課程的工具。“數(shù)學(xué)是科學(xué)的皇后”。由于數(shù)學(xué)具有高度的抽象性，從而具有廣泛的應(yīng)用性。從方法論意義上講,任何科學(xué)研究都有其共性,而數(shù)學(xué)是這些共性的集中表現(xiàn)，從功能意義上講,數(shù)學(xué)是一切科學(xué)研究中普遍適用的框架,幾乎可以稱得上是“萬能”的工具[5]。李大潛院士曾說：“數(shù)學(xué)是一種語(yǔ)言，數(shù)學(xué)是一個(gè)工具，數(shù)學(xué)是一個(gè)基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)是一門科學(xué)，數(shù)學(xué)是一門技術(shù)，數(shù)學(xué)是一種文化?！备叩葦?shù)學(xué)所提供的數(shù)學(xué)思想方法和理論知識(shí)是學(xué)生學(xué)習(xí)后繼專業(yè)課程的重要工具。

(2)高等數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的載體?！皵?shù)學(xué)是思維的體操”。與其他學(xué)科相比，數(shù)學(xué)具有高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性。因此，更有利于培養(yǎng)學(xué)生的形象思維和抽象思維能力。高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容結(jié)構(gòu)、知識(shí)體系和思想方法能夠促進(jìn)學(xué)生思維能力均衡開發(fā)，能提高學(xué)生的邏輯思維能力，鍛煉學(xué)生的辯證法思想。以高等數(shù)學(xué)課程及其教學(xué)為載體來培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。從某種意義上說，可以把學(xué)生的思維能力作為衡量高等學(xué)校辦學(xué)質(zhì)量與大學(xué)生基礎(chǔ)水平的一個(gè)標(biāo)志。

(3)高等數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)的平臺(tái)。數(shù)學(xué)具有高度的嚴(yán)謹(jǐn)性，任何數(shù)學(xué)命題對(duì)錯(cuò)分明，不存在似是而非、模棱兩可的結(jié)論，如果長(zhǎng)期接受這種數(shù)學(xué)文化的熏陶，就容易養(yǎng)成學(xué)生追求真理、堅(jiān)持真理、科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度和一絲不茍的精神；數(shù)學(xué)具有高度的抽象性，高等數(shù)學(xué)本身具有一定的難度，通過高等數(shù)學(xué)教學(xué)，能夠培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)強(qiáng)的意志和堅(jiān)韌不拔的品質(zhì)以及勇于探索的精神。

數(shù)學(xué)具有廣泛的應(yīng)用性，是學(xué)生學(xué)習(xí)其他學(xué)科的基礎(chǔ)，它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言已成為現(xiàn)代文化的重要組成部分，在培養(yǎng)大學(xué)生綜合素質(zhì)方面具有獨(dú)特的、不可替代的作用，是培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)的重要組成部分。同時(shí)，高等數(shù)學(xué)還是碩士研究生入學(xué)考試的必考課程，是學(xué)生接受更高層次教育的必備知識(shí)，為學(xué)生終身學(xué)習(xí)提供了足夠的知識(shí)基礎(chǔ)和基本工具。

通過緒論課的教學(xué)，要達(dá)到以下目標(biāo)：首先，要端正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度。在緒論課教學(xué)中，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育，鼓勵(lì)學(xué)生樹立遠(yuǎn)大理想。通過介紹高等數(shù)學(xué)課程的地位和作用以及學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的重要性，來提高學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的自覺性。其次，要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。楊振寧教授曾說“成功的真正秘訣是興趣。”心理學(xué)家也指出，“興趣是學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力”“興趣是最好的老師”。如果學(xué)生對(duì)一門課不感興趣, 那么他就根本學(xué)不好這門課。[6]最后，要培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法。通過介紹高等數(shù)學(xué)課程的知識(shí)結(jié)構(gòu)和基本思想, 將所學(xué)內(nèi)容用一條線穿起來給學(xué)生一個(gè)整體印象，使學(xué)生初步了解和掌握高等數(shù)學(xué)的思想方法，介紹學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的方法，使學(xué)生樹立我能學(xué)好高等數(shù)學(xué)的信心，為學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。

(二)改變教學(xué)方法，提高教學(xué)質(zhì)量

1.實(shí)施“類比式”教學(xué)法，提高課堂效率

所謂類比教學(xué)法就是利用類比方式進(jìn)行教學(xué)，即在教學(xué)過程中通過觀察、比較把新知識(shí)與記憶中結(jié)構(gòu)相類似的舊知識(shí)聯(lián)系起來，通過類比，從已知對(duì)象具有的某種性質(zhì)推出未知對(duì)象具有的相應(yīng)性質(zhì)，從而尋找解決問題的途徑。也就是通過學(xué)生頭腦中已有的舊經(jīng)驗(yàn)來同化調(diào)整新知識(shí)的教學(xué)方式。高等數(shù)學(xué)內(nèi)容具有廣泛的可類比性：多元函數(shù)微積分學(xué)與一元函數(shù)微積分學(xué)可進(jìn)行類比，函數(shù)極限與數(shù)列極限可進(jìn)行類比，重積分、曲線積分和曲面積分與定積分可進(jìn)行類比，級(jí)數(shù)與廣義積分可進(jìn)行類比等等。在教學(xué)過程中，我們將一元函數(shù)微積分作為重中之重，重點(diǎn)分析講解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生提出問題、分析問題和解決問題的能力，為學(xué)習(xí)多元函數(shù)微積分奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在教學(xué)多元函數(shù)微積分時(shí)實(shí)施“類比式”教學(xué)法，比如：在學(xué)習(xí)多元函數(shù)極限時(shí)，重點(diǎn)放在多元函數(shù)極限與一元函數(shù)極限的異同上；在學(xué)習(xí)二重積分概念時(shí)，重點(diǎn)要說明二重積分是定積分的推廣，僅僅是分割的域不同而已，至于為什么要分割、做乘積、求和、取極限，并不需要過多講解，二重積分的性質(zhì)與定積分的性質(zhì)完全相似，也不需要過多講解，計(jì)算二重積分重點(diǎn)放在如何將二重積分化為二次積分上。有的放矢，不僅可以解決高等數(shù)學(xué)內(nèi)容多課時(shí)少的矛盾，而且通過類比分析概念的異同點(diǎn)，可以加深學(xué)生對(duì)概念的深刻理解和掌握。同時(shí)，類比的過程也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維、提升創(chuàng)新能力的過程，通過類比使學(xué)生辨明新舊知識(shí)的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生對(duì)新知識(shí)學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.實(shí)施“問題式”教學(xué)法，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性

數(shù)學(xué)教育的最終目的是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng), 培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)的眼光認(rèn)識(shí)和處理現(xiàn)實(shí)社會(huì)的各種事物。以問題為驅(qū)動(dòng)，以“問題解決”為中心, 開展課堂教學(xué)活動(dòng)是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的有效途徑[7]。傳統(tǒng)教學(xué)關(guān)注的是教師如何教，重視的是知識(shí)的灌輸，而忽視了學(xué)生的心理活動(dòng)過程。教學(xué)不僅僅是傳授知識(shí)，更重要的是教給學(xué)生科學(xué)的思維方法。我們?cè)诮虒W(xué)過程中，改變“填鴨式”和“注入式”的教學(xué)方式，抓住學(xué)生思維活躍、好奇心強(qiáng)和想象力豐富的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生通過類比、聯(lián)想、歸納、演繹去揭示問題的內(nèi)部規(guī)律。總結(jié)探索出“問題式”教學(xué)法：遇到障礙—產(chǎn)生問題，提出問題—分析問題，解決問題—產(chǎn)生新的問題。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，將教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)由淺入深、由易到難、由表及內(nèi)，凝練出環(huán)環(huán)相扣的問題串，師生互動(dòng)，共同討論，使學(xué)生參與教學(xué)，活躍課堂氣氛，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。

3.巧用現(xiàn)代化教學(xué)手段，增加課堂容量

為了解決高等數(shù)學(xué)課程課時(shí)少、容量大的矛盾，教師要合理利用多媒體進(jìn)行教學(xué)。利用數(shù)學(xué)軟件使課程教學(xué)內(nèi)容直觀化，通過圖形、動(dòng)畫等形式把一些抽象的學(xué)習(xí)內(nèi)容變得直觀、生動(dòng)和形象，展示高等數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系和空間幾何關(guān)系，為高等數(shù)學(xué)提供圖文聲像并茂、色彩鮮明的教學(xué)情境，幫助學(xué)生對(duì)事物的直觀認(rèn)識(shí)和對(duì)知識(shí)的深刻理解。比如，通過多媒體課件具體演示圖形的疊加過程，幫助學(xué)生理解冪級(jí)數(shù)的概念；利用多媒體動(dòng)畫來模擬函數(shù)的圖像、曲線曲面、空間圖形的位置變化，使得抽象的空間關(guān)系變得具體直觀，它的功能可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)達(dá)不到的效果。利用多媒體課件容量大的特點(diǎn)，對(duì)于難度不大的內(nèi)容，可以利用多媒體進(jìn)行展示和教學(xué)，比如習(xí)題課的教學(xué)，可以展示習(xí)題解法和一題多解等內(nèi)容，以增加課堂容量，提高課堂效率。

三、結(jié)語(yǔ)

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過說明高等數(shù)學(xué)的重要性，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣。通過適當(dāng)處理繁難偏的內(nèi)容,以降低高等數(shù)學(xué)的難度。通過介紹高等數(shù)學(xué)在實(shí)際中的廣泛應(yīng)用，以解決高等數(shù)學(xué)的枯燥問題。每堂課一定要突出重點(diǎn)，不要蜻蜓點(diǎn)水，面面俱到，讓每個(gè)學(xué)生都應(yīng)該有所收獲，讓每個(gè)學(xué)生都應(yīng)該享受到成功的喜悅。

教學(xué)不僅是一門科學(xué)，也是一種藝術(shù)。“教無定法，貴在得法”。作為高等數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)該滿腔熱情地投入到教學(xué)和教學(xué)改革之中，根據(jù)地方本科高校培養(yǎng)應(yīng)用型本科層次人才對(duì)高等數(shù)學(xué)的需要，改變傳統(tǒng)教學(xué)理念和教學(xué)方法，不斷進(jìn)行教育教學(xué)和教學(xué)方法的研究和創(chuàng)新，我們還應(yīng)依據(jù)現(xiàn)代教育理論，與時(shí)俱進(jìn)，因材施教，根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，采用靈活多樣的教學(xué)方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性，以提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

[1] 郝建麗，曹廣秀.高?；瘜W(xué)化工專業(yè)高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革探討[J].廣州化工，2016，(6):229-230.

[2] 薛利敏.高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)與習(xí)題詳解[M].西安：西北大學(xué)出版社，2009.

[3] 薛利敏.觀察法在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].渭南師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2014，(19)：9-13.

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[7] 連坡.高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的思考與探索[J].高等數(shù)學(xué)研究，2011，(2)：45-46.

【責(zé)任編輯曹靜】

Exploration and Practice of Advanced Mathematics Teaching Reform in Local Universities

XUE Li-min, GUAN Wen-ji

(School of Mathematics and Physics, Weinan Normal University, Weinan 714099, China)

With the deepening reform of economic system in China and the development of economy, profound changes of the national demand for talent have taken place. Personnel training mode of the local universities to apply the transformation of the trend of the times, it needs to formulate corresponding training plan and course syllabus. As an important basic theoretical course for students of science and engineering students at university, Advanced Mathematics curriculum reform is imperative. Advanced Mathematics is difficult to learn and teachers to teach, and it can’t meet the needs of the personnel training. Those are mainly caused by the factors of the followings, such as, there is much less periods for Advanced Mathematics, students’ learning attitude is not correct, learning method is not effective and teachers don’t use the modern teaching methods. If Advanced Mathematics meets the needs of personnel training, it must stimulate student’s interest in learning, makes the students change their learning methods, and advances the reform of the traditional teaching methods.

local universities; Advanced Mathematics; teaching reform; teaching method

G642

A

1009-5128(2016)18-0033-05

2016-07-08

陜西省扶持學(xué)科數(shù)學(xué)學(xué)科基金資助項(xiàng)目:高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革與研究(14SXZD001)；渭南師范學(xué)院教育教學(xué)改革研究重點(diǎn)項(xiàng)目：微課在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的研究與實(shí)踐(JG201512)；渭南師范學(xué)院自然科學(xué)類研究項(xiàng)目：一類Smarandache函數(shù)的均值(16YKS003)

薛利敏(1960—)，男，陜西韓城人，渭南師范學(xué)院數(shù)理學(xué)院教授，主要從事基礎(chǔ)數(shù)學(xué)與運(yùn)籌學(xué)研究。