余廷忠，夏仁強，胡如會

（貴州工程應(yīng)用技術(shù)學院信息工程學院，貴州　畢節(jié)　551700）

應(yīng)用直方圖均衡化實現(xiàn)圖像增強

余廷忠，夏仁強，胡如會

（貴州工程應(yīng)用技術(shù)學院信息工程學院，貴州畢節(jié)551700）

對圖像灰度及直方圖灰度分布概率密度函數(shù)進行抽象分析，通過變換函數(shù)拓展和修正直方圖，使直方圖均衡化，從而實現(xiàn)圖像增強，并得出相關(guān)結(jié)論；通過OpenCV開源分析庫平臺，使用C++語言分別對直方圖進行灰度、彩色及均衡化進行編程輸出。

直方圖；直方圖均衡化；圖像增強；OpenCV

圖像的直方圖其實是反映一幅數(shù)字圖像像素的分布統(tǒng)計表，橫坐標代表圖像像素種類（如，灰度或彩色等），縱坐標代表圖像中每種顏色值的像素總數(shù)（或者占總像素數(shù)的百分比）。圖像由像素構(gòu)成，直方圖是反映圖像像素分布特征的一個重要工具。圖像的直方圖在圖像匹配、特征提取和在工程中都有廣泛的應(yīng)用。

在計算機視覺應(yīng)用中，圖像增強是數(shù)字圖像處理的重要領(lǐng)域之一。圖像增強是將不清晰的原始圖像變得清晰，或強調(diào)某些區(qū)域信息特征，使得不被關(guān)注的特征受到抑制，加強圖像的判讀并識別其圖像效果，豐富其信息量的圖像處理技術(shù)和方法。目前，圖像增強技術(shù)已普遍應(yīng)用于航空航天、生物醫(yī)學、工業(yè)生產(chǎn)及公共安全等領(lǐng)域。圖像增強是為了增強圖像局部或整體的視覺特效，包括對圖像的對比度擴大或?qū)D像的清晰度提高等。[1]

圖像增強方法主要有頻率域法和空間域法兩類。頻率域法是在某個變化域內(nèi)間接通過修正變換系數(shù)值，使其逆變化增強圖像效果；空間域法主要通過空間域，對圖像灰度系數(shù)直接進行處理?？臻g域法分灰度級校正、直方圖修正和灰度變化，直方圖均衡屬于空間域單點增強的直方圖修正法。[2]張雷洪等基于主客觀人眼視覺特性[3]，提出主觀眼動模型與客觀Itti模型相結(jié)合進行圖像增強的方法。

本文將用數(shù)學方法從圖像灰度分布概率密度著手，對圖像的直方圖進行表示；通過變換函數(shù)變換，對直方圖進行拓展及修正，得出有一定應(yīng)用價值的兩個結(jié)論；最后通過OpenCV開源庫平臺對直方圖及直方圖均衡化進行輸出。

1　直方圖理論概述

直方圖是描述數(shù)字圖像或建模的一種重要方法。直方圖與模板在表示圖像的空間信息與匹配方面各有側(cè)重和優(yōu)劣。因此，有研究者提出將這兩種方法相結(jié)合的基于空間直方圖方法。[4]并在此基礎(chǔ)上，有學者提出空間直方圖相似度度量的改進方法；[5]王曉紅等使用眼動儀設(shè)備捕捉圖像重要信息，并通過直方圖進行調(diào)整，使得圖像增強[6]；鑒于映射圖模型能對空間信息量的控制，文獻[7]提出基于映射圖的特征描述方法。

經(jīng)過研究與實踐，我們已確認如果一幅數(shù)字圖像質(zhì)量較差，其直方圖表現(xiàn)效果肯定不理想,那么可以使用直方圖均衡化技術(shù)做適當處理,從而實現(xiàn)圖像清晰之效果。其基本思路是對原圖像中的原始像素灰度級別做一定的映射變換,使映射變換后圖像的灰度概率密度呈均勻分布。經(jīng)過幾何變換得到一幅灰度級別呈均勻分布的位圖圖像,說明圖像灰度動態(tài)區(qū)域得到增加,從而使圖像對比度得到提高。如果一幅圖像的對比度較小,那么其直方圖分布的范圍也一定比較狹小，但通過均衡化處理，圖像對比度的動態(tài)范圍就得到了增加。

1.1圖像灰度分布概率密度函數(shù)

為研究方便，定義r表示原圖像中像素的灰度級,s表示變換后圖像的灰度級，Pr(r)表示原圖像呈灰度分布的概率密度（函數(shù)）。將圖像中像素的灰度級進行歸一化處理[8]131，使得r的值的范圍被限定在

當r=0時表示純黑色；當r=1時表示純白色。若以r為坐標軸橫軸，Pr(r)為縱軸，則可作出關(guān)于一幅圖像的分布密度曲線來，如圖1所示。

圖1　圖像灰度分布概率密度函數(shù)

1.2直方圖的定義

數(shù)字圖像在離散形式下，用rk表示其灰度級，用nk表示圖像中所出現(xiàn)的rk灰度像素的個數(shù)，用Pr(rk)替代Pr(r)，則有下面式子成

圖2　灰度級直方圖

1.3直方圖的修改技術(shù)

滿足條件A，使得給定圖像的灰度級從根本上保證從白（r=1）到黑（r=0）的次序會不變；滿足條件B，使得給定圖像在映射變換的像素灰度值保證在允許的范圍內(nèi)。[8]132每個原圖像像素的灰度值r通過（3）變換，都會對應(yīng)地產(chǎn)生一個s的值。

顯然由（5）得出：

2　直方圖均衡化處理

綜上所述，利用累積分布函數(shù)，作為其灰度變換的函數(shù)經(jīng)過變換后，得到新灰度直方圖，而且其像素動態(tài)范圍的取值也大大地得到了擴展。雖然得到的（表示新灰度的）直方圖表現(xiàn)不太平坦，但比原圖像的要平坦許多。因此，對于圖像對比度較弱時，用這種方法處理是比較適合和有效的。

用直方圖均衡化處理圖像的基本步驟是：

再把（7）代入（5），則，并求出變換以后新的灰度。

對于離散灰度變換來說，原圖像變換后灰度級必將減少，由于這種簡并現(xiàn)象存在的原因，使得直方圖均衡只能是近似的。發(fā)生簡并的根源是用公式求解新灰度時，得到的通常不是許可的灰度值，因此我們常采用舍入的近似值方法求解，以便使用最接近的灰度進行替代。要減少簡并現(xiàn)象，可以用增加（像素）比特數(shù)方法或灰度間隔放大理論的直方圖修正法。[8]137

3　直方圖均衡化的實現(xiàn)

3.1OpenCV簡介

OpenCV（OpenSource Computer Vision Library），是一個輕量級、基于(開源)發(fā)行的圖像及視頻的計算機視覺分析庫。它由若干 C 函數(shù)和C++ 類構(gòu)建而成，包含500多個優(yōu)化算法，同時提供了Ruby、Python、MATLAB等語言接口，用于實現(xiàn)計算機視覺方面的很多通用算法。OpenCV代碼經(jīng)過適當?shù)母膶懞螅梢哉５倪\行在DSP系統(tǒng)或單片機系統(tǒng)中。

在OpenCV中，計算直方圖的函數(shù)為calcHist，該函數(shù)參數(shù)較多、功能極為豐富，下面是該函數(shù)的一些應(yīng)用實例代碼描述：

3.1.1計算圖像的灰度直方圖（主要代碼）：

3.1.2計算圖像的彩色直方圖（主要代碼）：

3.1.3計算圖像的不均勻直方圖（主要代碼）：

3.1.4直方圖的直觀表示

上述對圖像直方圖的計算結(jié)果，實際上只是產(chǎn)生一個多維的數(shù)組，這很不直觀。如果我們希望直方圖的表示能夠像Microsoft Excel中那樣把相關(guān)的數(shù)據(jù)用圖表的形式直觀地表示出來，那么可以使用劃線函數(shù)line()來實現(xiàn)這個要求，下面以一個圖像的灰度直方圖為例，其核心代碼如下：

原圖像及上述代碼生成的直方圖分別如圖3(a)和圖4(a)所示。

3.2用OpenCV實現(xiàn)直方圖均衡化

在計算機視覺理論中，圖像的直方圖可以直觀地反映圖像的明暗程度及對比度等特征，因此可以利用直方圖變換技術(shù)對圖像畫面進行調(diào)節(jié)。通過拉伸直方圖來覆蓋所有取值范圍，提高圖像對比度，從而簡單有效地提高數(shù)字圖像的質(zhì)量。如果一幅圖像的灰度，在直方圖上集中地顯示在某一區(qū)間范圍內(nèi)，說明該圖像色彩比較單一，但可以通過變換函數(shù)將其直方圖的灰度擴展到更寬的范圍內(nèi)，從而增加圖像的層次感。

直方圖的均衡化可以增強圖像對比度，使圖像的灰度更加均勻分布。在OpenCV中，提供了一個函數(shù)，用于執(zhí)行直方圖均衡化，它的調(diào)用方式如下[9]88：

將這段代碼應(yīng)用于我們所給定的圖像cat.png后，得到均衡化后的圖像和均衡化后的直方圖，把它們分別與原圖像和原直方圖比較，其效果圖分別如圖3(b)和圖4（b）所示。

圖3(a)原圖像

圖3(b)均衡化后的圖像

圖4(a)原圖像直方圖

圖4(b)均衡化后的直方圖

顯然通過圖3(a)與圖3(b)對比可以看出，圖3(b)的圖像質(zhì)量得到明顯提升。由于查找表是一個基于全局的多對一的變換，所以圖像的直方圖無法變換成完全的平坦。但變換后的直方圖分布(圖4(b))比原圖（圖4(a)）的直方圖更均衡了。

3.3OpenCV直方圖均衡化作用原理

對于一幅圖像的完全均衡直方圖來說，所有容器的像素數(shù)量都相等。這可以通過以下規(guī)則來表達：在一幅圖像均衡的直方圖中，p%像素的強度值不能大于255*p%。這條規(guī)則專門用于對一個直方圖的均衡化：強度i的映射值應(yīng)當與強度值不大于i的像素所占的比例相對應(yīng)。所以需要的查找表可以由以下代碼構(gòu)建：

代碼中的p[i]表示強度值不大于i的像素數(shù)（通常將p[i]稱為累積直方圖）。

需要指出，雖然直方圖均衡化可以大幅提升圖像的外觀，但最終的圖像效果及質(zhì)量要以原圖像的內(nèi)容來確定。

[1]金小賢,李衛(wèi)軍,陳旭.一種基于視覺特性的仿生圖像增強算法[J].計算機輔助設(shè)計與圖形學學報, 2010(3):534-537.

[2]高均立.基于直方圖均衡化的數(shù)字圖像增強技術(shù)[J].陜西科技大學學報,2011(2):118-121.

[3]張雷洪,杜曉萌,樊麗萍.基于主客觀視覺感知的圖像增強技術(shù)[J].包裝工程,2015(9):114-118.

[4]Birchfield S T,Rangarajan S.Spatiograms versus histograms for region-based tracking[C]//Proceedings of the IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition(CVPR)2005.[s.l.]:IEEE,2005: 1158-1163.

[5]Conaire C O,Connor N E,Smeaton A F.An improved spatiogram similarity measure for robust object localization[C]//Proc of IEEE International Conference on Acoustics,Speech,and Signal Processing(ICASSP) 2007.Honolulu:IEEE,2007:1069-1072.

[6]WANG Xiao-hong,ZHANG Ting.Color Image Enhancement Based on Visual Region of Interest[J]. Packaging Engineering,2014(3):84-87.

[7]Nilsson M,Bartunek J S,Nordberg J,et al.On histograms and spatiograms-introduction of the mapogram [C]//ICIP2008.San Diego:IEEE,2008:973-976.

[8]阮秋琦.數(shù)字圖像處理基礎(chǔ)[M].北京:清華大學出版社,2009.

[9](加)Robert Laganiere.OpenCV2計算機視覺編程手冊[M].張靜,譯.北京:科學出版社,2013.

Implementing Image Enhancement through Histogram Equalization

YU Ting-zhong，XIA Ren-qiang，HU Ru-hui
(School of Information Technology,Guizhou University of Engineering Science,Bijie, Guizhou 551700,China)

First,theoretically this paper conducted abstract analysis of image hue and probability density function of the gray scale distribution of the histogram;implemented image enhancement and drew relevant conclusion through histogram equalization by transforming function expansion and revising histogram; then,in practice,applying histogram and histogram equalization function provided by OpenCV open-source analysis library,the histogram was programmed on color and grayscale equalization in C++language.

Histogram;Histogram Equalization;Image Enhancement;OpenCV

TP37

A

2096-0239（2016）02-0155-06

（責編：彭麟淋責校：明茂修）

2016-01-22

貴州省科學技術(shù)基金項目“基于OpenCV的數(shù)字摳像與圖像合成算法研究”，項目編號：黔科合LH字[2014]7539號。

余廷忠（1965-），男，貴州大方人，貴州工程應(yīng)用技術(shù)學院信息工程學院副教授。研究方向:數(shù)字圖像處理技術(shù)。

夏仁強（1976-），男，貴州畢節(jié)人，貴州工程應(yīng)用技術(shù)學院信息工程學院講師。研究方向:計算機應(yīng)用。

胡如會（1978-），女，貴州金沙人，貴州工程應(yīng)用技術(shù)學院信息工程學院副教授。研究方向:計算機應(yīng)用。