朱正龍，湯茂銀，孔　麗，汪玉蘭

（1.遵義師范學(xué)院工學(xué)院，貴州遵義563002；2.湖南機電職業(yè)技術(shù)學(xué)院汽車工程學(xué)院，湖南長沙410000）

基于LabVIEW與Matlab的氣動位置系統(tǒng)模型辨識及分析

朱正龍1，湯茂銀2，孔麗1，汪玉蘭1

（1.遵義師范學(xué)院工學(xué)院，貴州遵義563002；2.湖南機電職業(yè)技術(shù)學(xué)院汽車工程學(xué)院，湖南長沙410000）

復(fù)雜系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立，采用傳統(tǒng)的計算方法需要對整個系統(tǒng)的每個子系統(tǒng)進行詳細(xì)的分析計算，往往需要耗費大量的時間；作者利用LabVIEW與Matlab系統(tǒng)辨識工具箱對氣動位置閉環(huán)控制系統(tǒng)進行模型參數(shù)辨識，得到復(fù)雜系統(tǒng)的數(shù)據(jù)模型，大大節(jié)省了系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型建立的時間；作者對所建立的模型進行階躍響應(yīng)特性分析，從曲線可以看出辨識的模型能較好地實現(xiàn)階躍響應(yīng)，說明此方法建立的模型是有效的。

LabVIEW；模型辨識；氣動位置系統(tǒng)

氣動位置閉環(huán)控制系統(tǒng)在自動化生產(chǎn)線、工業(yè)機器人等領(lǐng)域運用非常廣泛。在實際運用中，通常需要高精度的精準(zhǔn)控制，必須建立各個子系統(tǒng)的準(zhǔn)確數(shù)學(xué)模型。對于一個完整的氣動控制系統(tǒng)，使用傳統(tǒng)的方法建立整個系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是一項非常復(fù)雜、繁瑣和費時的工作?；诖?，本文利用LabVIEW與 Matlab系統(tǒng)辨識工具箱對氣動位置閉環(huán)控制系統(tǒng)進行模型參數(shù)辨識，大大節(jié)省了系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型建立的時間，并對所建立的模型進行階躍響應(yīng)特性分析，從曲線可以看出辨識的模型能較好地實現(xiàn)階躍響應(yīng)，說明此方法建立的模型是有效的。

1　氣動位置系統(tǒng)數(shù)據(jù)采集與處理

氣動位置控制數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)主要由無桿氣缸、電比例閥、采集卡、模擬式位置傳感器和計算機等組成，如圖1所示。

圖1　為氣動位置控制系統(tǒng)原理圖

控制過程：將給定值與反饋值輸入控制器，控制器控制比例閥，比例閥控制無桿氣缸。同時給定值與反饋值經(jīng)過數(shù)據(jù)采集卡輸入計算機進行存儲分析。

1.1氣動位置系統(tǒng)數(shù)據(jù)采集

圖2　系統(tǒng)數(shù)據(jù)采集硬件接線圖

本文采集了1000組數(shù)據(jù)：［1.525376 2 1.525376 2 1.525376 2…1.617052 2 3.094054 4］，圖3為1000組數(shù)據(jù)中的一段輸入與反饋數(shù)據(jù)圖示，圖4為數(shù)據(jù)采集顯示與存儲程序。程序中選用波形圖標(biāo)對數(shù)據(jù)進行顯示，用測量文件（LVM）對數(shù)據(jù)進行存儲，以便隨時對數(shù)據(jù)進行調(diào)用分析。

圖3　M序列激勵信號氣缸位置顯示

圖4　數(shù)據(jù)采集顯示與存儲程序

2　氣動位置控制系統(tǒng)模型辨識和特性分析

2.1系統(tǒng)辨識的基本原理

系統(tǒng)模型辨識是基于輸入與反饋數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，從一組模型數(shù)據(jù)中，確定一個與研究系統(tǒng)等價的數(shù)學(xué)模型。

2.2最小二乘法ARX模型辨識基本原理

本文選用MATLAB中的ARX（AutoRegressive eXogenous）模型來對模型進行辨識，先假設(shè)所研究的模型具有ARX結(jié)構(gòu)。ARX模型結(jié)構(gòu)可表示為：

2.3ARX模型辨識在MATLAB中的實現(xiàn)

在MATLAB中，系統(tǒng)辨識工具箱經(jīng)過數(shù)據(jù)預(yù)處理、模型結(jié)構(gòu)辨識、模型參數(shù)辨識與模型驗證來完成模型的建立；通過多個函數(shù)的組合完成數(shù)據(jù)的預(yù)處理，再進行模型結(jié)構(gòu)辨識，即根據(jù)實驗對研究對象進行特性假設(shè)；模型類確定后，根據(jù)采集的輸入與響應(yīng)數(shù)據(jù)，確定模型結(jié)構(gòu)參數(shù)，再進行驗證，以檢驗?zāi)Ｐ偷目煽啃浴?/p>

2.4ARX模型的氣動位置系統(tǒng)模型辨識

2.4.1數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文研究的是閉環(huán)氣動位置系統(tǒng)，用來完成系統(tǒng)辨識的數(shù)據(jù)為一組單輸入單輸出數(shù)據(jù)，共81組數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)的輸入由程序內(nèi)部激勵電壓產(chǎn)生，輸出的數(shù)據(jù)為無桿氣缸上模擬式位置傳感器的電壓信號。為了消除數(shù)據(jù)中的線型或緩慢變化數(shù)據(jù)，需要對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理。設(shè)定u（k）為激勵電壓，y（k）為模擬式位置傳感器測量的無桿氣缸實際位置反饋值的響應(yīng)信號。

u為81個電壓采樣輸入值，y為81個無桿氣缸位置反饋值，采樣頻率為100Hz。MATLAB的系統(tǒng)辨識工具箱數(shù)據(jù)處理采用iddata進行，而u、y都是一維的向量，因此需要將u、y轉(zhuǎn)化為iddata對象，Data=iddata（y，u，0.01），Data對象包含了所研究系統(tǒng)的輸入與響應(yīng)參數(shù)。

Data=［1.525376 2 1.525376 2 1.525376 2…1.617052 2 3.094054 4］；導(dǎo)入81組據(jù)；

u=data（2：2：162）；%81組氣缸位置輸入值；

y=data（1：2：161）；%氣缸反饋值，即系統(tǒng)輸出值；

u=u’；

y=y’；%將輸入輸出向量轉(zhuǎn)化為列向量形式，以滿足iddata函數(shù)式要求；

Data=iddata（y，u）；%生成包含輸入、輸出數(shù)據(jù)的iddata對象；

plot（Data）；%顯示輸入輸出數(shù)據(jù)曲線，如圖5所示；

position=iddata（y，u）；

position.InputName='電壓'；%激勵電壓；

position.OutputName='氣缸位置'；%氣缸實際位置表示；

position=iddata（y，u）；%重新生成包含輸入、輸出數(shù)據(jù)的iddata對象；

position=detrend（position）；%數(shù)據(jù)預(yù)處理；

Datai=position（1：40）；%取數(shù)據(jù)前半部分；

Datav=position（40：81）；%取數(shù)據(jù)后半部分；

圖5　原始數(shù)據(jù)曲線

采用MATLAB系統(tǒng)辨識工具箱的drend函數(shù)來對數(shù)據(jù)進行處理，以消除數(shù)據(jù)的趨勢項，把測量的數(shù)據(jù)變成均值為零。數(shù)據(jù)預(yù)處理結(jié)果如圖6所示。

圖6　加預(yù)處理后的數(shù)據(jù)曲線

從圖6可看出，經(jīng)過預(yù)處理后的數(shù)據(jù)消除了數(shù)據(jù)中的趨勢項，得到了比較理想的曲線。

2.4.2確定模型結(jié)構(gòu)類型和階次

MATLAB辨識工具箱調(diào)用ARX模型參數(shù)格式的形式為：M=ARX（DATA，ORDERS）其中，ORDERS=［na nb nk］為模型階次向量，DATA為研究系統(tǒng)模型辨識的輸入與響應(yīng)數(shù)據(jù)。模型結(jié)構(gòu)函數(shù)為selstruc，AIC極小化模型函數(shù)為：nn=selstruc（v，‘a(chǎn)ic’），其中，v為模型損失函數(shù)。要求出模型的階次需要得到模型結(jié)構(gòu)的損失函數(shù)，計算多個單ARX模型損失函數(shù)的函數(shù)為arxstruc，調(diào)用格：V=arxstruc（Data，Data，NN）；其中，第1個Data為模型辨識的輸入、輸出數(shù)據(jù)向量或矩陣；第2個Data為驗證的輸入、輸出數(shù)據(jù)向量或矩陣；NN模型結(jié)構(gòu)參數(shù)矩陣，NN每一行的形式為：nun=［an nab no］。

程序代碼為：

V=rostrum（Datai，Datav，struc（1：10，1：10，1：10））；%計算多個單ARX模型的損失函數(shù)；

nn=selstruc（V）；%確定模型參數(shù)結(jié)構(gòu)；

根據(jù)氣動位置控制系統(tǒng)的特性，選擇組合nn=［5 5 1］。

2.4.3確定模型參數(shù)與模型驗證

在MATLAB中，調(diào)用ARX函數(shù)進行模型參數(shù)驗證，程序如下：

M=arx（Data，［5 5 1］）；%確定ARX模型參數(shù)

運行的模型結(jié)果：

Discrete-timeIDPOLYmodel：A（q）y（t）=B（q）u（t）+e（t）

A（q）=1+0.7175q^-1+1.825q^-2+2.432q^-3+0.3724 q^-4+2.09q^-5

B（q）=0.4743q^-1+1.313q^-2+1.829q^-3+0.2387 q^-4+1.616q^-5

由此得到模型的傳遞函數(shù)為：

得到模型以后，對ARX模型的有效性進行驗證。用一組去除趨勢項的輸入與響應(yīng)數(shù)據(jù)對模型進行驗證，比較模型輸入與系統(tǒng)實際反饋值之間的誤差，從圖7可以看出，模型輸出曲線和實際曲線重合較好。

圖7　模型輸出曲線和實際曲線

2.5模型特性分析及參數(shù)整定

2.5.1模型處理

經(jīng)過辨識得到離散閉環(huán)傳遞函數(shù)模型，為了對氣動位置控制系統(tǒng)進行特性分析，需要去除閉環(huán)模型離散環(huán)節(jié)，并進行連續(xù)化處理。根據(jù)氣動位置系統(tǒng)的特征，先將其降為三階的模型系統(tǒng)，再對模型進行特性分析，最后得到連續(xù)的三階數(shù)學(xué)模型：

2.5.2特性分析及參數(shù)整定

由此得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：

應(yīng)用Ziegler-Nichols方法求PID三個參數(shù)，階躍響應(yīng)曲線如圖8所示。進而求出參數(shù)，Km=0.25744，Wm=128.47，Km=0.19334，Kd=0.012522，Ki=7.4628。從圖9ID閉環(huán)系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線可以看出，當(dāng)系統(tǒng)引入PID控制后，氣動系統(tǒng)能較好地實現(xiàn)階躍響應(yīng)，從而說明所建立的模型是有效的。

圖8　PID控制前后階躍響應(yīng)圖

3　結(jié)語

本文采用LabVIEW與Matlab對氣動位置閉環(huán)控制系統(tǒng)進行數(shù)據(jù)采集存儲分析，采用基于最小二乘法的ARX方法對其進行模型辨識，最后對所建立的數(shù)學(xué)模型進行階躍響應(yīng)分析，結(jié)果證明所建立的模型是有效的。

［1］劉憲林，杜曉勇，田云峰，等.Matlab在水輪機模型辨識中的應(yīng)用［J］.電力自動化設(shè)備，2007，（12）：85-87.

［2］齊曉慧，田慶民，董海瑞.基于Matlab系統(tǒng)辨識工具箱的系統(tǒng)建模［J］.兵工自動化，2006，（10）：88-90.

［3］孫書立，胡守印.MATLAB在熱工系統(tǒng)辨識中的應(yīng)用［J］.科學(xué)技術(shù)與工程，2005，（5）：309-312.

［4］劉明月.水箱液位系統(tǒng)的RBF-ARX模型與預(yù)測控制的研究［D］.長沙：中南大學(xué)，2014.

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（責(zé)任編輯：朱彬）

On the Cognition and Analysis of Pneumatic Position System Model based on LabVIEW and Matlab

ZHU Zheng-long1，TANG Mao-yin2，KONG Li2，WANG Yu-lan1
（1.Engineering College，Zunyi Normal College，Zunyi 563002，China；2.School of Automotive Engineering，Hunan Mechanical&Electrical Polytechnic，Changsha 410000，China）

The establishment of complex system model for math needs to adopt traditional calculating method to make a detailed study of the every sub-system of the whole system，which must take much time；LabVIEW and Matlab are used to make an identification of pneumatic position closed-loop control system in terms ofparameter model，and a complex systematic data model is attained，which saves much time to set up systematic math model；a step-response analysis is made of the features of the established model；and from the curve，we can see that the identified model can better serve the function of step response，proving that this method is effective.

LabVIEW；model identification；pneumatic position system

TP273

A

1009-3583（2016）-0106-04

2015-12-04

貴州省科學(xué)技術(shù)聯(lián)合基金項目（黔科合LH字［2015］7045號）

朱正龍，男，貴州遵義人，遵義師范學(xué)院工學(xué)院工程師，碩士，主要從事流體傳動與控制的科研和教學(xué)工作。