馮　韌，王　兵，侯黎平

（湖南工業(yè)大學 電氣與信息工程學院，湖南 株洲 412007）

繞線式異步電動機調壓節(jié)能運行研究

馮韌，王兵，侯黎平

（湖南工業(yè)大學 電氣與信息工程學院，湖南 株洲 412007）

根據異步電動機帶周期性負載運行的特點，確定了繞線式異步電動機處于空載、輕載運行狀態(tài)下的最優(yōu)電壓，且維持負載率不變時，其在最優(yōu)電壓下的功率因數大于其在額定電壓下的。針對繞線式異步電動機的特性，研究了其轉子側串電阻啟動及串電阻調速下調壓節(jié)能的運行狀態(tài)，得知當轉子回路中串入2電阻時，可加速電機啟動，且在最優(yōu)電壓一定時，串電阻前后的電磁轉矩恒定。通過搭建繞線式異步電動機降壓串電阻調速模型，得出了最優(yōu)電壓下繞線式異步電動機轉子短接與轉子串電阻時的能耗變化關系，即電機的負載率為0%～50%時，適當降低電源電壓，有一定的節(jié)能空間。從而驗證了最優(yōu)電壓下異步電動機轉子串電阻調壓輕載下的節(jié)能運行是可行的。

繞線式異步電動機；最優(yōu)電壓；調速

0　引言

繞線式異步電動機可以通過滑環(huán)在轉子繞組回路中串入適當的電阻，以限制電動機的啟動電流，增大其啟動轉矩［1］。因此，它被廣泛應用于需要重載啟動的設備，如橋式起重機、卷揚機、龍門吊車、軋鋼機等中。同時，在繞線式異步電動機驅動的工業(yè)負載中，有很多負荷的功率曲線在重載、輕載及空載之間發(fā)生周期性大幅度變化［1］，當負載小于異步電動機額定值的1/3時，即俗稱的“大馬拉小車”，這時電動機的效率和功率因數都很低，損耗較大。因而，近年來關于輕載、空載的節(jié)能問題，越來越受到廣大電機技術工作者的重視［1］。研究者們認為，考慮變頻器價格等因數，對于繞線式異步電動機一般可引入調壓節(jié)能方案［2-4］。

目前，關于異步電動機的矢量控制方面的研究較多［5-7］，相應地，學者們提出了較多關于異步電動機調壓節(jié)能的控制方法，主要有最小工作電流控制、最小有功功率控制、最小功率因數角控制、恒功率因數角控制等。本文主要基于繞線式異步電動機轉子串電阻調速運行、不串電阻高速運行這兩種工況，對繞線式異步電動機進行調壓節(jié)能研究。并且針對繞線式異步電動機帶周期性負載的特點，在這兩種工況下調節(jié)定子電壓，研究電壓對電動機的運行轉速、能耗的影響，以期為現(xiàn)實的電機工程技術提供一定的理論參考依據。

1　周期性負載下繞線式異步電機的最優(yōu)電壓

異步電動機總的功率損耗主要包括定子銅耗pCu1、轉子銅耗pCu2、鐵耗pFe、機械損耗pmec以及雜散損耗（附加損耗）ps［8］。

在一般的異步電動機等效電路中，其定子銅損、轉子銅損和鐵心損耗都可以用相應的等效電阻進行描述。

異步電動機的轉矩方程為

式中：TL為負載轉矩，N·m；

Te為異步電動機電磁轉矩，N·m；

CT為異步電動機的轉矩常數；

I′2cos2為異步電動機轉子電流的有功分量，A。

由公式（1）可以得知：異步電動機運轉中，不同的負載轉矩TL對應不同的負載電流。對于恒轉矩負載，其最優(yōu)電壓就是維持異步電動機電流值不變的最小電壓，該電壓既能使電動機損耗最小，又不影響電動機的工作性能。

以異步電動機拖動恒轉矩負載時，在不同的負載下，異步電動機的節(jié)能效果不同［1］。本研究中，基于Matlab7.0/Simulink環(huán)境搭建了異步電動機帶周期性負載的仿真模型，如圖1所示。

圖1　異步電機帶周期性負載仿真模型Fig. 1　Simulation model of asynchronous motors with periodic load

所建立的異步電動機帶周期性負載模型中，仿真電機以330 kW，6 000 V，4極交流異步電動機為例，該電動機的具體參數設置如下：定子電阻Rs為1.22，轉子電阻 Rr為3.01，勵磁電阻Rm為4.72，額定轉矩Te為6 000 N·m，定子漏感L1s為0.006 H，轉子漏感L1r為0.006 H，互感Lm為0.18 H，額定轉差率s為0.027，額定電流IN為132 A。

在周期性負載仿真模型（其中轉子側所串入電阻值設為0）中，通過改變負載的大小，可以得到電機在額定電壓運行狀態(tài)下的定子電流、轉子轉速、瞬時功率因數，具體數據見表1。

表1　額定電壓下的電流、轉速、功率因數數據Table 1　The data of current， speed and power factor under the rated voltage

在周期性負載仿真模型（其中轉子側所串入電阻值設為0）中，維持異步電動機的負載率不變，并且維持電機定子的電流基本不變，可以得到此條件下應施加的最優(yōu)電壓值。改變負載的大小，仿真所得電機在最優(yōu)電壓運行狀態(tài)下的定子電流、轉子轉速、瞬時功率因數，如表2所示。

表2　最優(yōu)電壓下的電流、轉速、功率因數數據Table 2　The data of current， speed and power factor under the optimal voltage

將表1和表2中的數據進行對比可以得知：在維持異步電動機的負載率不變、定子電流基本不變的情況下，異步電動機在最優(yōu)電壓下的功率因數大于其在額定電壓下的功率因數。出現(xiàn)這一結果的主要原因可能是：當異步電動機空載、輕載時，其輸出功率減小，從而導致轉子銅耗pCu2隨之減??；與此同時，由于定子側電壓不變，因而電動機的鐵耗pFe、機械損耗pmec、雜散損耗ps基本不變；但由于電動機的勵磁電流維持不變，使得定子電流減小得較少，定子銅耗pCu1降低不多，最終導致電動機的效率和功率因數下降。在異步電動機輕載時，適當降低其定子端的電壓，會使得電動機的勵磁電流減小，定子銅耗pCu1明顯降低，鐵耗pFe也隨之減小，從而降低了電動機的總損耗，因而使得異步電動機的效率和功率因數提高。

以上為繞線式異步電動機中轉子不串入電阻時，定子側降壓對于異步電動機運行的影響結果，即定子側降壓會使得電動機的效率和功率因數提高。但是針對于繞線式異步電動機的特點，當其轉子串電阻時，不僅有助于電動機的啟動，也有助于電動機的調速，因此，還需要研究繞線式異步電動機轉子串電阻時的工作狀況。

2　繞線式異步電動機串電阻時的工作狀況

2.1轉子回路串電阻啟動

為了能較為全面地研究繞線式異步電動機的啟動過程，建立了一個包含雜散損耗等效電阻［9］的異步電機Γ型等效電路，如圖2所示。其中，Rst為繞線式異步電動機轉子回路串入的可變電阻，RLL為雜散損耗在轉子側的等效電阻。

圖2　包含雜散損耗的異步電機Γ型等效電路Fig. 2　An asynchronous electric machine equivalent circuit with the stray losses

圖2中的雜散損耗等效電阻RLL可以由如下公式計算得出：

式中：I′2為額定負載時的轉子電流；

PSN為額定負載時的雜散損耗。

在一般情況下，2極交流異步電動機的雜散損耗值為輸出功率的2.5%，4極交流異步電動機的雜散損耗值為輸出功率的2.0%，6極交流異步電動機雜散損耗值為輸出功率的1.5%［5］。由此可以得知，本研究中額定負載時的雜散損耗為PSN=6.6 kW。采用文獻［6］中異步電機簡化等效電路的相關計算公式，可計算得額定負載時的轉子電流 I′2=30.73 A。

由式（2）可計算出異步電動機的雜散損耗等效電阻RLL為2.33。

根據對圖2的電路分析，可得：

由式（3）～（5）的等式變換可得

根據相關文獻［2］中給出的電機學異步電動機電磁轉矩的參數表達式，可以推導得

式中：m1為電源相數；

p為極對數；

f1為電源頻率。

為求得異步電動機的最大電磁轉矩，對公式（7）進行求導，并且令

則可得發(fā)生最大轉矩時的轉差率sm和最大電磁轉矩Tmax，分別為：

當異步電動機啟動瞬間，其轉速n=0 r/min，此時的轉差率sm=1，則由式（8）可以得知，要使電動機的啟動轉矩最大，則應有

根據上文給出的仿真用繞線式異步電動機的相關參數值，同時令X1σ=X2σ=1.884，可以計算出使得電動機啟動轉矩最大的轉子電阻，即Rst=2.16，本研究中取轉子回路串入的電阻為2。由此可見，只要繞線式異步電動機的轉子回路串入的電阻合適，就既可以減少啟動電流又可以增大啟動轉矩，加速電動機啟動。

2.2串電阻調速

由公式（9）可以得知，當繞線式異步電動機的轉子回路串電阻時，電動機的最大電磁轉矩不變，但是最大轉矩的轉差率sm發(fā)生了變化。特別是當繞線式異步電動機帶動恒轉矩負載時，其轉差率s與轉子回路總電阻成正比例關系，改變電動機轉子回路總電阻的值，就能改變其轉差率s，進而改變轉速n。根據圖2，可以得知電動機在轉子回路不串電阻、帶恒定負載時有

由公式（8）與（11），可以得知當轉子回路中串電阻Rst時的轉子電流，為了使在兩種轉差率下轉子繞組都能得到充分利用，應使得兩種情況下的轉子電流I′2相等，則有

式中s1為串電阻后異步電動機的轉差率。

由此可得繞線式異步電動機轉子回路中串電阻前后的功率因數如下：

聯(lián)立公式（1）和（13）可以得知：當繞線式異步電動機的最優(yōu)電壓一定時，可認為電動機的主磁通m近似不變，故在串電阻前后，異步電動機的電磁轉矩相等。在調速過程中，該處理方法保證了異步電機的帶負載能力不變，表明該調速方式適用于恒轉矩調速。

3　轉子回路短接定子加最優(yōu)電壓能耗分析

對比表1和表2中額定電壓與最優(yōu)電壓下繞線式異步電動機的功率因數變化數據，可以得知當其負載率為0%～60%時，異步電動機在最優(yōu)電壓下的功率因數均大于其在額定電壓下的功率因數，并且當其負載率為5%～25%時，電動機最優(yōu)電壓下的功率因數與額定電壓下的功率因數差值相對較大，兩者之差為0.758 1～ 0.489 6；當其負載率為5%時，電動機的功率因數相差最大，兩者的差值為0.758 1。

將表1和表2中的數據以及仿真電機的相關參數代入繞線式異步電動機各損耗公式：可求出電機在各負載下的損耗值［10-11］，所得額定電壓與最優(yōu)電壓下的總功率損耗數據具體見表3。

表3　不同電壓下異步電機總損耗數據Table 3　The data of total loss of asynchronous motor under different voltages

根據表3中的數據，可得到負載率與節(jié)能率之間的關系，見圖3。其中負載率為負載轉矩與電磁轉矩的比例，節(jié)能率為損耗的減小值在總損耗中的比例。

圖3　最優(yōu)電壓下的節(jié)能率與負載率關系圖Fig. 3　Relationship between energy efficiency and load rate under the optimal voltage

由圖3可知：當電動機的負載率為0%～50%時，適當降低電源電壓，有一定的節(jié)能空間；在負載率為50%～60%的范圍內，雖然存在最優(yōu)電壓，但降壓節(jié)能的空間很小。

4　轉子串電阻調速輕載下的最優(yōu)電壓能耗分析

通過以上對繞線式異步電動機等效電路的分析，得出轉子回路串電阻調速不影響繞線式異步電動機的帶負載能力；通過對繞線式異步電動機轉子回路短接定子加最優(yōu)電壓下的能耗分析，得出了最優(yōu)電壓下異步電動機轉子不串電阻時的節(jié)能情況。而為了研究最優(yōu)電壓下異步電動機轉子串電阻調速對其輕載能耗的影響，本部分在圖1所示異步電動機帶周期性負載仿真模型的基礎上，搭建交流異步電動機的調壓模型，并在最優(yōu)電壓下，以異步電動機拖動負載的同時，在其轉子側串入電阻進行仿真試驗。

由于實際生產中，異步電動機輕載狀況一般為額定負載的20%～45%［1］，為了驗證仿真的實用性，本研究設定負載率為20%，在額定電壓下啟動，總仿真時間為20 s，且在第5 s時接入最優(yōu)電壓，轉子側串聯(lián)電阻值為2，通過仿真得到未串入和串入2電阻后的電動機轉速變化情況，如圖4和圖5所示。

圖4　最優(yōu)電壓下轉子回路未串電阻時的轉速Fig. 4　The rotational speed of the rotor circuit without series resistance under the optimal voltage

圖5　最優(yōu)電壓下轉子回路串2電阻時的轉速Fig. 5　The rotational speed of the rotor circuit with 2resistance under the optimal voltage

對比圖4和5中的轉速曲線可知，轉子回路串入電阻后，其穩(wěn)定后的轉速值降低。同時，得到了最優(yōu)電壓下繞線式異步電動機轉子串入2電阻后運行的電流、轉速、功率因數，具體數據見表4。

表4　最優(yōu)電壓下轉子回路串入2電阻時的仿真數據Table 4　The simulation data of the rotor circuit with 2resistance under the optimal voltage

表4　最優(yōu)電壓下轉子回路串入2電阻時的仿真數據Table 4　The simulation data of the rotor circuit with 2resistance under the optimal voltage

負載率/ % 00 05 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60相電壓/ V 50 650 1 000 1 350 1 750 2 150 2 550 3 000 3 400 3 800 4 200 4 700 4 800定子電流/ A 02.29 46.29 56.57 60.51 63.86 62.39 62.63 71.31 74.74 72.15 78.61 85.42 84.50轉子電流/ A 02.13 44.48 54.01 56.95 60.12 53.15 52.92 62.61 61.98 59.01 54.19 63.10 54.30轉速/（r·min-1）1 112.0 612.9 831.2 991.2 1 119.0 1 195.0 1 245.0 1 289.0 1 314.0 1 334.0 1 350.0 1 369.0 1 363.0功率因數0.317 3 0.880 4 0.896 6 0.897 1 0.886 0 0.866 1 0.843 2 0.809 7 0.781 5 0.752 6 0.724 9 0.682 2 0.698 5

將表4中的數據和仿真電機的相關參數代入前文給出的損耗公式中，可求出最優(yōu)電壓下繞線式異步電動機轉子回路串入2電阻時的總功率損耗，具體數據見表5。

表5　轉子回路串2電阻時異步電動機的總功率損耗數據Table 5　The total loss data of asynchronous motors with 2the resistance connected with the rotor circuit

表5　轉子回路串2電阻時異步電動機的總功率損耗數據Table 5　The total loss data of asynchronous motors with 2the resistance connected with the rotor circuit

負載率/ % 00 05 10 15 20 25 30最優(yōu)電壓/V 00050 00650 1 000 1 350 1 750 2 150 2 550總功率損耗/W 000070 23 710 37 010 43 730 50 540 52 960 58 460負載率/ % 35 40 45 50 55 60最優(yōu)電壓/V 3 000 3 400 3 800 4 200 4 700 4 800總功率損耗/W 063 470 070 980 076 720 086 450 098 780 108 800

根據表3和表5中的總功率損耗數據，分別得到繞線式異步電動機在額定電壓下轉子短接與轉子串電阻時的損耗曲線、最優(yōu)電壓下轉子短接與轉子串電阻時的損耗曲線，如圖6所示。

圖6　異步電機不同狀態(tài)下的損耗曲線Fig. 6　The loss curve of asynchronous motors under different conditions

由圖6可以得知，在額定電壓下，繞線式異步電動機轉子短接與轉子串電阻損耗基本一致；在最優(yōu)電壓下，繞線式異步電動機轉子短接與轉子串電阻損耗也基本一致。

由表3～5及圖6和7可知，繞線式異步電動機轉子回路串電阻調速運行過程中，調節(jié)定子側電壓，對于異步電動機有一定的節(jié)能效果，但其節(jié)能效果（節(jié)能率、功率因數）與最優(yōu)電壓下異步電動機轉子短接時相比，差別不大。

圖7　最優(yōu)電壓下節(jié)能率與負載率的關系曲線Fig. 7　The relation curve of the energy efficiency and the load rate under the optimal voltage

5　結論

本文主要基于繞線式異步電動機轉子串電阻調速運行、不串電阻高速運行兩種情況，對繞線式異步電動機進行了調壓節(jié)能研究，可得到如下結論：

1）通過對繞線式異步電動機在周期性變工況狀態(tài)下運行的仿真試驗，得到了不同負載下電動機運行的最優(yōu)電壓，并從理論上和仿真實驗上驗證了繞線式異步電動機調壓節(jié)能運行的可行性。結果表明，在維持負載率不變、電機定子電流基本不變的情況下，異步電動機在最優(yōu)電壓下的功率因數大于其在額定電壓下的功率因數。繞線式異步電動機轉子不串電阻時，定子側降壓會使得電動機的效率和功率因數提高。

2）針對繞線式異步電動機的特點，研究了繞線式異步電動機轉子側串電阻對于電動機啟動與速度的影響。結果表明，繞線式異步電動機的轉子回路中串入電阻既可減少啟動電流又可增大啟動轉矩，加速電機啟動。在最優(yōu)電壓一定時，串電阻前后異步電動機的電磁轉矩恒定，說明在調速過程中，轉子回路中串入適宜電阻（本文選用電機適宜的電阻值為2）保證了異步電動機的帶負載能力不變，表明該調速方式適用于恒轉矩調速。

3）轉子回路短接定子加最優(yōu)電壓能耗分析結果表明，電動機的負載率為0%～50%時，適當降低電源電壓，有一定的節(jié)能空間；但負載率為50%～60%時，雖然存在最優(yōu)電壓，但降壓節(jié)能的空間較小。

4）轉子串電阻調速輕載下的最優(yōu)電壓能耗分析結果表明，額定電壓下與最優(yōu)電壓下，繞線式異步電動機轉子短接與轉子串電阻損耗均基本一致。從而說明調節(jié)定子側電壓，對于異步電動機有一定的節(jié)能效果，但其節(jié)能效果（節(jié)能率、功率因數）與最優(yōu)電壓下異步電動機轉子短接時相比差別不大。

綜上所述，所得出的調壓下繞線式異步電動機轉子短接與轉子串電阻時的能耗變化關系，為繞線式異步電動機轉子串電阻輕載調壓節(jié)能提供了參考依據，同時也為繞線式異步電動機調壓節(jié)能控制器的設計提供了借鑒。

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（責任編輯：廖友媛）

Research on the Operation Performance of Wound Rotor Asynchronous Motors in Voltage Regulation and Energy Saving

FENG Ren，WANG Bing，HOU Liping
（School of Electrical and Information Engineering，Hunan University of Technology，Zhuzhou Hunan 412007，China）

Based on the fact that asynchronous motors are characterized with periodic load operation， the optimal voltage of wound rotor asynchronous motors has been determined under no-load and light-load operating modes. With the load ratio a constant， the power factor under the optimal voltage is greater than that under the rated voltage. In light of the features of winding rotor asynchronous motors， a research has been conducted on the side series resistance starting and the capacity of voltage regulation and energy-saving series under series resistance speed regulation. When a resistance of 2is connected in series with the rotor circuit， an accelerated starting of the motor has thus achieved. With the optimal voltage a constant， the electromagnetic torque remains constant before and after the series resistance has been connected with the rotor circuit. A step-down series resistance speed regulation model of wound rotor asynchronous motors has been set up to work out the relationship between the energy consumption of the rotor turn-on and rotor series resistance under a constant optimal voltage. When the load factor of the motor is in the range of 0%～50%， a certain energy-saving space could be obtained by appropriately reducing the power supply voltage， thus verifying the feasibility of the energy saving operation under the light load rotor series resistance voltage regulation of wound rotor asynchronous motors under the optimal voltage.

wound rotor asynchronous motor；optimal voltage；speed regulation

TM343+.2 ；TM743

A

1673-9833（2016）03-0030-07

10.3969/j.issn.1673-9833.2016.03.006

2016-03-14

湖南工業(yè)大學重點教改課題基金資助項目（2013A12），湖南省科技廳科技開發(fā)基金資助項目（2015C0394）

馮韌（1989-），男，湖北武漢人，湖南工業(yè)大學碩士生，主要研究方向為電機與電器 ， E-mail：1196974510@qq.com

王兵（1965-），男，湖南常德人，湖南工業(yè)大學副教授，主要從事電機與電器方面的教學與研究，E-mail：wb1112@126.com