馬　平，劉南南

（華北電力大學(xué)自動(dòng)化系，河北 保定 071003）

基于聲波測(cè)溫和LSSVM_GA的電廠NOx排放建模與優(yōu)化

馬平，劉南南

（華北電力大學(xué)自動(dòng)化系，河北 保定 071003）

因傳統(tǒng)燃燒優(yōu)化實(shí)驗(yàn)控制電廠NOx排放的方法很難滿(mǎn)足復(fù)雜多變的燃燒工況，為更智能地對(duì)NOx排放進(jìn)行監(jiān)測(cè)和更方便地對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化，對(duì)某電廠2#爐300MW工況下NOx排放優(yōu)化實(shí)驗(yàn)時(shí)的DCS內(nèi)運(yùn)行數(shù)據(jù)和聲波測(cè)溫系統(tǒng)內(nèi)的溫度分布數(shù)據(jù)進(jìn)行采集。利用最小二乘支持向量機(jī)，以爐膛溫度信息和其他影響NOx排放的主要因素為輸入，以NOx排放濃度為輸出建立NOx排放預(yù)測(cè)模型，在預(yù)測(cè)模型的基礎(chǔ)上利用遺傳算法對(duì)頂部4層分離燃盡風(fēng)開(kāi)度進(jìn)行直接尋優(yōu)，達(dá)到降低NOx排放的目的。結(jié)果表明：加入爐膛溫度信息后的NOx排放模型準(zhǔn)確度更高，遺傳算法優(yōu)化之后的NOx排放濃度顯著降低，優(yōu)化后參數(shù)更符合工程實(shí)際。

聲波測(cè)溫；支持向量機(jī)；遺傳算法；NOx排放

0　引　言

電站鍋爐NOx的排放控制始終是環(huán)境保護(hù)的一個(gè)重要課題。鑒于NOx的生成機(jī)制非常復(fù)雜，有研究在均相模型中考慮了近200種基元反應(yīng)[1]。

傳統(tǒng)的機(jī)理建模方法很難建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型。從宏觀方面講，鍋爐的運(yùn)行方式與NOx的排放有著密切的關(guān)系，許多學(xué)者已經(jīng)從鍋爐運(yùn)行方式入手尋找NOx排放濃度的規(guī)律，并取得了一定成果。但是，受我國(guó)煤質(zhì)變動(dòng)比較大，不同運(yùn)行參數(shù)的相互耦合作用的影響，通過(guò)燃燒調(diào)整實(shí)驗(yàn)來(lái)尋找低NOx運(yùn)行工況具有一定的局限性。

爐膛溫度是影響NOx排放的一個(gè)重要因素，由于測(cè)溫技術(shù)的限制，傳統(tǒng)的測(cè)溫方法很難長(zhǎng)時(shí)間、實(shí)時(shí)地對(duì)爐膛內(nèi)溫度進(jìn)行測(cè)量，這就導(dǎo)致了NOx排放模型的建立不夠準(zhǔn)確，也會(huì)對(duì)下一步的優(yōu)化結(jié)果產(chǎn)生影響。隨著檢測(cè)技術(shù)的發(fā)展，產(chǎn)生了更多的爐膛內(nèi)溫度實(shí)時(shí)信息獲取手段，從傳統(tǒng)的接觸式測(cè)溫：熱電偶測(cè)溫、黑體腔式輻射高溫計(jì)等，發(fā)展到非接觸式測(cè)溫：紅外發(fā)射-吸收CT法、基于圖像處理的溫度場(chǎng)測(cè)量、輻射測(cè)溫、光學(xué)測(cè)溫等[2]，現(xiàn)在應(yīng)用較為廣泛的是聲學(xué)測(cè)溫，它是非接觸式測(cè)溫的一種。獲得爐膛溫度信息后利用智能算法更加準(zhǔn)確地對(duì)NOx的排放進(jìn)行監(jiān)測(cè)和運(yùn)行參數(shù)化，對(duì)電廠低排放運(yùn)行具有重要參考價(jià)值。

1　聲波測(cè)溫系統(tǒng)簡(jiǎn)介

某電廠2#爐在一次大修期間安裝了美國(guó)SEI的BOILERWATCH聲波測(cè)溫系統(tǒng)，該系統(tǒng)基本原理是根據(jù)聲波信號(hào)在介質(zhì)中的傳播速度與介質(zhì)溫度的關(guān)系，經(jīng)過(guò)信號(hào)采集、模數(shù)數(shù)模轉(zhuǎn)換、去噪、濾波、數(shù)字圖像處理、加入相應(yīng)算法，計(jì)算出爐膛截面溫度并通過(guò)TMS-2000以圖像形式表現(xiàn)出來(lái)，可以將測(cè)溫誤差降低到1.5%以下。系統(tǒng)的主要組成部分是繪圖軟件、過(guò)程控制單元和工業(yè)計(jì)算機(jī)。該測(cè)溫系統(tǒng)能夠在爐膛斷面產(chǎn)生24條聲波路徑產(chǎn)生24路氣體溫度平面分布（見(jiàn)圖1），通過(guò)TMS-2000繪圖軟件提供的友好人機(jī)界面，該繪圖軟件還同時(shí)提供了等溫圖、氣體溫度歷史數(shù)據(jù)等信息。過(guò)程控制單元（PCU）包括一個(gè)微計(jì)算機(jī)、內(nèi)存和接口/控制電路，它是測(cè)溫系統(tǒng)與DCS進(jìn)行通信的基礎(chǔ)。工控機(jī)用于顯示和儲(chǔ)存測(cè)量的溫度信息，并提供通信接口。

圖1　區(qū)域溫度分布

2　建模方法的選擇

因機(jī)理建模難度非常大，就算建立了模型，在工況比較復(fù)雜的條件下也不一定適用。因此，選擇一種“黑箱”建模方法，不需要去深入了解每一個(gè)化學(xué)反應(yīng)，只需要從NOx生成類(lèi)型和運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)入手結(jié)合宏觀運(yùn)行參數(shù)，尋找一個(gè)合適的函數(shù)f（x）去映射N(xiāo)Ox排放濃度。國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)將此類(lèi)黑箱建模方法應(yīng)用于鍋爐系統(tǒng)的建模，并取得了一定成果[3]。常用的黑箱建模方法有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)，通過(guò)文獻(xiàn)[4]可以看出支持向量機(jī)是一種優(yōu)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)機(jī)，它以結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化取代神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化[5]，克服了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在的諸多問(wèn)題。綜上，選擇支持向量機(jī)（support vector machine，SVM）為本文建模方法。

2.1SVM回歸

支持向量機(jī)最初是用來(lái)解決分類(lèi)問(wèn)題，也可以將其應(yīng)用于函數(shù)的擬合問(wèn)題，當(dāng)SVM用于函數(shù)擬合時(shí)，考慮用回歸函數(shù)：

對(duì)樣本集{（xi，yi）}，i=1，2，…，n，進(jìn)行擬合，假設(shè)擬合精度為ε，與分類(lèi)問(wèn)題中的處理方法類(lèi)似，為提高回歸函數(shù)泛化能力，應(yīng)盡量使所有樣本落在準(zhǔn)確度范圍以?xún)?nèi)（分類(lèi)問(wèn)題中是將樣本以最大間隔分開(kāi)）。于是，回歸問(wèn)題也可以轉(zhuǎn)化為求解二次規(guī)劃問(wèn)題[6]：

式中ξi和表示當(dāng)訓(xùn)練樣本超過(guò)擬合準(zhǔn)確度ε時(shí)引入的松弛因子。利用拉格朗日定理轉(zhuǎn)化為對(duì)偶問(wèn)題后可以求得回歸函數(shù)：

式中拉格朗日乘子ai和對(duì)應(yīng)的樣本就是支持向量。同樣，引入核函數(shù)代替內(nèi)積運(yùn)算后得回歸函數(shù)：

2.2最小二乘支持向量機(jī)（LSSVM）

最小二乘支持向量機(jī)與支持向量機(jī)的不同之處在于，它用訓(xùn)練誤差的平方代替了SVM中的松弛變量ξi和將不等式約束變成了等式約束問(wèn)題，避免了求解二次規(guī)劃問(wèn)題[7]；因此，LSSVM學(xué)習(xí)速度快于SVM。而LSSVM的分類(lèi)問(wèn)題與回歸問(wèn)題在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)換[8]；因此，只對(duì)LSSVM的回歸問(wèn)題加以討論。

對(duì)樣本集{（xi，yi）}，i=1，2，…，n，有回歸函數(shù)：

式中ψ（x）表示從輸入空間到特征空間的非線性映射。那么求回歸函數(shù)可轉(zhuǎn)化為求：

對(duì)式（6），利用拉格朗日定理和KKT條件處理后得線性方程組：

式中yn=（y1，y2，…，yn）T，an=（a1，a2，…，an）T。Qn=K（xi，xj）代表核函數(shù)，這里令Hn=Qn+C-1I，則可解方程組：

再引入核函數(shù)，將回歸函數(shù)化為

3　NOx排放的影響因素

對(duì)于NOx的生成機(jī)理與類(lèi)型許多文獻(xiàn)已有了更詳盡的描述，這里不再?gòu)?fù)述。通過(guò)對(duì)NOx的3種類(lèi)型（燃料型、熱力型和快速型[9]）的宏觀分析，將影響NOx排放的因素總結(jié)為5個(gè)方面：煤種特性（本次NOx排放優(yōu)化實(shí)驗(yàn)的煤質(zhì)特性見(jiàn)表1），爐膛溫度，過(guò)量空氣系數(shù)（或風(fēng)煤比），一、二次風(fēng)，鍋爐負(fù)荷[10]。

表1　煤質(zhì)特性

在已有研究中，幾乎沒(méi)有提到加入爐膛溫度建立NOx的排放預(yù)測(cè)模型，但是熱力型NOx的生成跟爐膛溫度關(guān)系很大，當(dāng)爐膛溫度升高到某一值時(shí)，NOx的生成量急劇增加。與此同時(shí)，溫度的升高也會(huì)造成燃料型NOx的生成量增加。隨著檢測(cè)技術(shù)的發(fā)展，爐膛內(nèi)的溫度檢測(cè)誤差已經(jīng)相對(duì)較低，以聲波測(cè)溫為代表的非接觸式測(cè)溫方式已經(jīng)被廣泛應(yīng)用，從該系統(tǒng)內(nèi)可以獲得實(shí)時(shí)的爐膛內(nèi)溫度數(shù)據(jù)。本文在前人經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上加入爐膛溫度信息進(jìn)行了模型參數(shù)的修正，使模型精度更加準(zhǔn)確。

4　NOx排放模型的建立與優(yōu)化

4.1基于LSSVM的NOx排放模型

結(jié)合前面所講，輸入?yún)?shù)確定如下：鍋爐負(fù)荷、總風(fēng)量、總煤量、一次風(fēng)量、二次風(fēng)量、分離燃盡風(fēng)門(mén)開(kāi)度（sofa4、sofa3、sofa2、sofa1）、爐膛內(nèi)溫度、煤質(zhì)（C、H、O、N等元素和低位發(fā)熱量）共16個(gè)變量。其中，爐膛內(nèi)溫度取TMS08、TMS11、TMS14、TMS17的平均值，因?yàn)檫@4個(gè)區(qū)域接近火焰中心，溫度最高，對(duì)熱力型和燃料型NOx的生成影響最大。輸出參數(shù)為SCR脫硝系統(tǒng)入口兩側(cè)NOx排放濃度均值。模型如圖2所示。

圖2　NOx排放簡(jiǎn)易模型

本次建模所選取的數(shù)據(jù)是某電廠2#爐300MW工況下NOx排放優(yōu)化實(shí)驗(yàn)過(guò)程實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中只通過(guò)動(dòng)作頂部4層分離燃盡風(fēng)開(kāi)度來(lái)對(duì)NOx排放進(jìn)行調(diào)節(jié)，鍋爐實(shí)發(fā)功率、總風(fēng)量、總煤量、煤質(zhì)特性等盡量維持恒定，以排除個(gè)別變量的變化對(duì)NOx排放造成影響而導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果不準(zhǔn)確。在建模之前要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，預(yù)處理過(guò)程主要包括數(shù)據(jù)歸一化和濾波。因?yàn)檩斎霐?shù)據(jù)的單位不一樣，有些數(shù)據(jù)的范圍可能特別大，使收斂速度變慢，訓(xùn)練時(shí)間變長(zhǎng)，所以要進(jìn)行歸一化處理。濾波的目的是為了將數(shù)據(jù)平滑化，減小噪聲的干擾。

模型的懲罰因子sig和核函數(shù)參數(shù)gama用交叉驗(yàn)證法（cross validation）進(jìn)行優(yōu)化，其基本思想是把原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，一部分做為訓(xùn)練集，另一部分做為驗(yàn)證集。首先用訓(xùn)練集對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，再利用驗(yàn)證集來(lái)測(cè)試訓(xùn)練得到的模型，以此來(lái)做為評(píng)價(jià)模型的性能指標(biāo)。這種方法能夠避免過(guò)學(xué)習(xí)或者欠學(xué)習(xí)狀態(tài)的發(fā)生。最小二乘支持向量機(jī)類(lèi)型為回歸型，核函數(shù)選擇徑向基核函數(shù)，輸入向量維數(shù)為16，輸出向量維數(shù)為1，組數(shù)均為100，具體的模型結(jié)構(gòu)與參數(shù)如表2所示。模型訓(xùn)練結(jié)果如圖3所示，模型測(cè)試結(jié)果如圖4所示。

表2　LSSVM模型結(jié)構(gòu)

圖3　模型訓(xùn)練集與預(yù)測(cè)集

圖4　模型測(cè)試集與預(yù)測(cè)集

圖3顯示模型訓(xùn)練精度已經(jīng)很高，模型訓(xùn)練最大相對(duì)誤差e<0.003%；圖4所示模型測(cè)試選用了100組測(cè)試樣本進(jìn)行模型測(cè)試，最大測(cè)試相對(duì)誤差e<0.78%,可見(jiàn)模型的泛化能力較強(qiáng)。圖5與表3所示為加入爐膛溫度前后模型測(cè)試相對(duì)誤差的變化情況?？梢钥闯觯?dāng)在模型輸入變量中加入爐膛溫度信息后，模型測(cè)試樣本的最大相對(duì)誤差和平均相對(duì)誤差都有所降低，模型精度提高。

圖5　加入爐膛溫度前后相對(duì)誤差比較

表3　加入爐膛溫度前后相對(duì)誤差變化情況

4.2GA優(yōu)化策略

圖6　遺傳算法NOx排放優(yōu)化流程

遺傳算法（genetic algorithm）就是將達(dá)爾文的生物進(jìn)化論原理引入到需要優(yōu)化的參數(shù)組成的編碼串聯(lián)而形成的群體中，最終選出輸入?yún)?shù)的最優(yōu)組合使輸出達(dá)到需要的準(zhǔn)確度范圍。遺傳算法對(duì)于所要求解問(wèn)題本身的性質(zhì)不可知，它的主要工作是對(duì)運(yùn)算過(guò)程隨機(jī)產(chǎn)生的染色體（一組編碼串）進(jìn)行適應(yīng)度評(píng)價(jià)，選擇適應(yīng)度大的染色體進(jìn)行遺傳操作，適應(yīng)度低的則被淘汰，經(jīng)過(guò)一代遺傳產(chǎn)生新的種群。實(shí)質(zhì)上算法過(guò)程是一個(gè)迭代過(guò)程，主要步驟包括種群個(gè)體編碼、群體初始化、選擇、交叉、變異和適應(yīng)度函數(shù)判定[11]。

個(gè)體采用二進(jìn)制編碼，二進(jìn)制位數(shù)選擇20；種群規(guī)模100，為了減小變量的大范圍變化對(duì)模型預(yù)測(cè)精度造成的影響，在變量初始化時(shí)由運(yùn)行工況附近的風(fēng)門(mén)開(kāi)度范圍來(lái)確定；個(gè)體選擇采用適應(yīng)度比例法，即每個(gè)個(gè)體的選擇概率和其適應(yīng)度成比例；應(yīng)用單點(diǎn)交叉，交叉概率為0.8。選擇基本變異算子，變異概率設(shè)置為0.02；最大遺傳代數(shù)設(shè)置為100。

需要特別說(shuō)明的一點(diǎn)是適應(yīng)度函數(shù)的確定，即每一步優(yōu)化都要經(jīng)過(guò)前面所建立的LSSVM預(yù)測(cè)模型進(jìn)行NOx排放的輸出判斷，常用的方法是把需要優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)映射成適應(yīng)度函數(shù)，此處目標(biāo)函數(shù)即為L(zhǎng)SSVM模型的輸出值F（x）。由于在選擇操作時(shí)是根據(jù)適應(yīng)度值來(lái)進(jìn)行的，所以要求其值為非負(fù)。優(yōu)化的目的是使F（x）在100次遺傳操作之后降到最低，不再繼續(xù)收斂。

爐膛頂部4層分離燃盡風(fēng)（sofa4、sofa3、sofa2、sofa1）主要用來(lái)實(shí)現(xiàn)分層配風(fēng)，降低NOx的排放和爐膛出口溫度偏差，因此將這4層風(fēng)門(mén)開(kāi)度作為尋優(yōu)變量進(jìn)行遺傳操作。遺傳算法優(yōu)化NOx排放的大體流程如圖6所示，其中輸出結(jié)果是優(yōu)化完成后的NOx排放濃度值和在此NOx排放濃度下的sofa風(fēng)門(mén)開(kāi)度值。為了對(duì)優(yōu)化效果進(jìn)行驗(yàn)證，選擇某一NOx排放較高的工況進(jìn)行優(yōu)化，工況的不可調(diào)變量如表4所示，遺傳過(guò)程的最優(yōu)解與均值的變化如圖7所示，表5是對(duì)分離燃盡風(fēng)優(yōu)化前后的數(shù)據(jù)對(duì)比。

圖7　種群最優(yōu)解與均值的變化

表4　某工況下的不可調(diào)變量

如表5所示，在鍋爐負(fù)荷等因素不變的情況下，通過(guò)調(diào)節(jié)sofa風(fēng)門(mén)開(kāi)度實(shí)現(xiàn)了NOx排放濃度的降低，降低了近8%。優(yōu)化模型建議開(kāi)大sofa風(fēng)門(mén)開(kāi)度，尤其是最頂部sofa4和sofa3，這與降低主燃區(qū)氧含量，抑制NOx生成的分級(jí)配風(fēng)原則[12]一致。

表5　優(yōu)化前后的sofa風(fēng)門(mén)開(kāi)度與NOx濃度值

5　結(jié)束語(yǔ)

檢測(cè)技術(shù)的發(fā)展提供了更多更準(zhǔn)確的爐膛內(nèi)信息，這些信息也為鍋爐燃燒調(diào)整提供了重要的參考。由于NOx排放影響因素較復(fù)雜，各因素間也存在著耦合現(xiàn)象，爐膛內(nèi)溫度信息的加入和LSSVM_GA算法的選擇，在模型準(zhǔn)確度進(jìn)一步提高的基礎(chǔ)上對(duì)NOx的抑制也起到了一定的作用，可對(duì)電廠的實(shí)際運(yùn)行提供參考。

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（編輯：莫婕）

Modeling and optimization for NOx emission of power stations based on acoustic temperature measurement and LSSVM_GA

MA Ping，LIU Nannan
（Department of Automation，North China Electric Power University，Baoding 071003，China）

Traditional methods to control NOx emissions through combustion optimization experiments can hardly meet complicated and changeable combustion conditions now.For more intelligently monitoring and better optimizing NOx emissions，data within DCS and temperature profile within the acoustic measurement system of furnace 2#in a power station under 300MW working condition are collected during the optimizing experiment of NOx emissions.That is，a least squares support vectormachineisusedtocreateapredictionmodelforNOxemissionbasedonfurnace temperature information and other factors that affect NOx emissions as input value and NOx emission concentrations as output value.Apart from the model，a genetic algorithm is applied to optimize the opening of over fire air of four-layer separation on top so as to reduce NOx emissions.TheresultsshowthattheNOxemissionmodelismoreaccuratewhenfurnace temperature information is added，and the NOx emission concentration is significantly reduced and the parameters are more suitable for engineering practice after the opening is optimized through the genetic algorithm.

acoustic temperature；support vector machine；genetic algorithm；NOx emission

A

1674-5124（2016）03-0118-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2016.03.027

2015-07-23；

2015-08-12

馬平（1961-），女，湖南湘潭市人，教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)檫^(guò)程控制、火電廠單元機(jī)組控制和優(yōu)化。