基于FPGA的圖像多尺度特征點(diǎn)提取及匹配

劉桂華，陳林宇，肖得勝

(西南科技大學(xué) 信息工程學(xué)院，四川 綿陽 621000)

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基于FPGA的圖像多尺度特征點(diǎn)提取及匹配

劉桂華，陳林宇，肖得勝

(西南科技大學(xué) 信息工程學(xué)院，四川 綿陽 621000)

對(duì)于圖像的多尺度特征點(diǎn)提取及匹配存在提取特征有限、算法復(fù)雜度高、處理速度慢的問題，提出了一種利用多尺度Harris角點(diǎn)方法提取圖像中物體邊界特征點(diǎn)，采用二維高斯拉普拉斯算子檢測(cè)圖像斑點(diǎn)信號(hào)，并基于SIFT特征描繪子計(jì)算特征描繪子相似度來完成匹配的方法。該方法充分利用FPGA的并行性特點(diǎn)，通過降低多尺度Harris角點(diǎn)檢測(cè)、斑點(diǎn)提取和SIFT特征描繪子生成算法的復(fù)雜度，在FPGA中實(shí)現(xiàn)了圖像多尺度特征點(diǎn)的快速提取及匹配。通過對(duì)多組圖片進(jìn)行對(duì)比測(cè)試驗(yàn)證，該方法相對(duì)于軟件實(shí)現(xiàn)方法具有處理速度快，而圖像主要特征點(diǎn)不丟失的特點(diǎn)。

FPGA；多尺度；Harris角點(diǎn)；梯度；SIFT

圖像的多尺度特征點(diǎn)提取及匹配已經(jīng)廣泛運(yùn)用于目標(biāo)識(shí)別與跟蹤、圖像制導(dǎo)和影像處理等眾多領(lǐng)域，是目標(biāo)識(shí)別技術(shù)的核心研究?jī)?nèi)容之一[1]。角點(diǎn)作為圖像的一種基本特征，具有不易受噪聲影響、穩(wěn)定性好、角點(diǎn)附近信息量大等優(yōu)點(diǎn)，像Moravec，Harris和SUSAN等算法都是基于角點(diǎn)特征的算法[2]。Mikolajczyk和Schmid針對(duì)Harris角點(diǎn)算子不具有尺度不變性的缺點(diǎn)，在傳統(tǒng)Harris角點(diǎn)檢測(cè)算子中引入尺度空間理論，提出了Harris-Laplacian檢測(cè)算子，從而使Harris檢測(cè)算子具有尺度不變性[3]。David經(jīng)過多年研究，于2004年提出SIFT[4](Scale-Invariant Feature Transform)算法，即尺度不變特征變換，在多個(gè)尺度下提取的特征點(diǎn)，包含了圖像細(xì)節(jié)和輪廓信息，能實(shí)現(xiàn)更精確的匹配。

目前圖像的多尺度特征點(diǎn)提取及匹配主要是通過計(jì)算機(jī)軟件編程來實(shí)現(xiàn)，存在提取特征有限、算法復(fù)雜度高、處理速度慢等問題。對(duì)于實(shí)際應(yīng)用中高分辨率圖片的處理，CPU已經(jīng)無法滿足實(shí)時(shí)性的要求，目前主流趨勢(shì)是利用CPU-GPU協(xié)同加速來完成[5-6]。相對(duì)于GPU而言，F(xiàn)PGA可脫離計(jì)算機(jī)獨(dú)立運(yùn)行，更適用于運(yùn)動(dòng)設(shè)備如移動(dòng)機(jī)器人對(duì)圖片的實(shí)時(shí)化處理。為了充分提取圖像特征，提高特征提取和匹配的速度，本文基于FPGA(Field Programmable Gate Array)來實(shí)現(xiàn)圖像多尺度特征點(diǎn)提取及匹配。采用多尺度Harris角點(diǎn)提取局部區(qū)域內(nèi)圖像亮度在多個(gè)方向發(fā)生變化的點(diǎn)；采用圖像斑點(diǎn)提取與周圍區(qū)域有著灰度變化的區(qū)域中心，并改進(jìn)了SIFT特征描繪子的生成算法，使其具有可區(qū)分性并更利于FPGA的實(shí)現(xiàn)。不同尺度的特征點(diǎn)選擇不同鄰域的圖像像素值進(jìn)行描述，充分利用多尺度特征點(diǎn)的尺度信息，完成多尺度特征點(diǎn)的匹配。

1　系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

基于FPGA的圖像多尺度特征點(diǎn)提取與匹配的整體系統(tǒng)框圖如圖1所示。首先FPGA對(duì)存儲(chǔ)在SDRAM中的兩幅圖像進(jìn)行圖像多尺度表示，然后并行地對(duì)圖像進(jìn)行多尺度Harris角點(diǎn)提取和圖像斑點(diǎn)提取，將提取到的兩種特征點(diǎn)坐標(biāo)合并作為多尺度特征點(diǎn)，并存儲(chǔ)兩類特征點(diǎn)數(shù)據(jù)。圖像多尺度特征點(diǎn)匹配時(shí)，根據(jù)兩幅圖像的多尺度特征點(diǎn)坐標(biāo)，通過SDRAM控制器分別從SDRAM中讀出兩幅圖像多尺度特征點(diǎn)坐標(biāo)鄰域圖像的灰度值，生成基于梯度的16維特征描繪子并存儲(chǔ)在RAM中，最后對(duì)兩幅圖像特征點(diǎn)的特征描繪子進(jìn)行相似度統(tǒng)計(jì)計(jì)算，使多尺度特征點(diǎn)之間具有區(qū)分性，完成多尺度特征點(diǎn)的匹配。

圖1　多尺度特征點(diǎn)提取與匹配的整體系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

2　圖像多尺度特征點(diǎn)提取的FPGA實(shí)現(xiàn)

本文采用多尺度Harris角點(diǎn)提取圖像中物體邊界的特征點(diǎn)，提出了利用二維高斯函數(shù)的拉普拉斯算子可以檢測(cè)二維圖像斑點(diǎn)信號(hào)。這兩類特征點(diǎn)抗噪聲能力較強(qiáng)，比較穩(wěn)定，且其所在的區(qū)域含具有豐富的可利用信息。由于兩種方法提取的特征點(diǎn)種類不一樣，因此特征點(diǎn)坐標(biāo)基本不重合。將兩種方法結(jié)合，不僅增加了多尺度特征點(diǎn)的數(shù)量，更能充分提取圖像的特征。針對(duì)FPGA的并行性結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對(duì)多尺度Harris角點(diǎn)檢測(cè)算法[7-8]、斑點(diǎn)提取算法進(jìn)行改進(jìn)，使得更利于FPGA的實(shí)現(xiàn)。

2.1多尺度Harris角點(diǎn)提取

Harris角點(diǎn)提取具有算法計(jì)算簡(jiǎn)單、檢測(cè)效果好的特點(diǎn)，多尺度Harris角點(diǎn)提取算子將圖像高斯尺度空間理論引入到Harris角點(diǎn)提取，使角點(diǎn)具有尺度不變性[3]。Harris角點(diǎn)提取主要包含高斯尺度空間的構(gòu)建、位置及尺度空間響應(yīng)值計(jì)算、多尺度Harris角點(diǎn)搜索3個(gè)主要步驟。

將二維高斯函數(shù)G(x,y,σ)與圖像函數(shù)I(x,y)進(jìn)行卷積，得到高斯尺度圖像

L(x,y,σ)=G(x,y,σ)?I(x,y)

(1)

多尺度Harris角點(diǎn)二階矩表示為

(2)

式中：σD=0.7σI；Lx(x,y,σD)和Ly(x,y,σD)分別表示標(biāo)準(zhǔn)差為σD的高斯尺度圖像在x，y方向上的微分圖像。

位置空間響應(yīng)值表示為

Corner=det(μ(x,y,σI,σD))-α×trace2(x,y,σI,σD)

(3)

尺度空間響應(yīng)值表示為

(4)

其中，det表示矩陣的行列式；trace表示矩陣的跡；α是取值于0.04～0.06的參數(shù)；Lxx(x,y,σI)和Lyy(x,y,σI)表示圖像尺度為σI的尺度空間圖像的二階微分。

若局部特征點(diǎn)的位置空間響應(yīng)值、尺度空間響應(yīng)值均大于閾值，并且尺度空間響應(yīng)值大于相鄰兩層對(duì)應(yīng)點(diǎn)的尺度空間響應(yīng)值，那么該點(diǎn)即為檢測(cè)到的Harris多尺度角點(diǎn)。

由于高斯尺度圖像涉及到微分運(yùn)算，因此采用差分替代微分，利用像素點(diǎn)與差分模板的卷積來實(shí)現(xiàn)微分運(yùn)算，不僅減少了微分運(yùn)算的計(jì)算量，而且卷積更易于FPGA實(shí)現(xiàn)。

在程序設(shè)計(jì)中，選用不同權(quán)值的高斯模板來替代高斯函數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)差σ越大，對(duì)應(yīng)的高斯模板也會(huì)越大，但大窗口高斯模板不利于FPGA實(shí)時(shí)性處理。對(duì)于響應(yīng)值的計(jì)算，引入改進(jìn)的Harris角點(diǎn)響應(yīng)函數(shù)，得到改進(jìn)的位置空間響應(yīng)為

(5)

改進(jìn)后的多尺度Harris角點(diǎn)提取的FPGA實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)如圖2所示，考慮到角點(diǎn)坐標(biāo)精度和FPGA實(shí)現(xiàn)延時(shí)情況，前3個(gè)尺度圖像由原始圖像直接與高斯模板卷積得到，后3個(gè)尺度圖像由前一尺度圖像與高斯模板卷積得到。將尺度圖像與微分模板相卷積得到微分圖像，并計(jì)算出尺度空間和位置空間的響應(yīng)值。最后響應(yīng)值經(jīng)FIFO(First Input First Output)緩存對(duì)齊并同步輸出，同時(shí)在尺度空間和位置空間上進(jìn)行極值點(diǎn)搜索，最終得到圖像的多尺度Harris角點(diǎn)。

圖2　多尺度Harris角點(diǎn)提取的FPGA實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)

2.2圖像斑點(diǎn)提取

圖像斑點(diǎn)是指與周圍像素值有著明顯區(qū)別的區(qū)域域中心點(diǎn)，與角點(diǎn)相比，斑點(diǎn)是一個(gè)小的區(qū)域，因此斑點(diǎn)具有更好的穩(wěn)定性和抗噪聲能力，是一種重要、穩(wěn)定的特征點(diǎn)。

基于一維高斯函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)可以檢測(cè)一維斑點(diǎn)信號(hào)的方法，本文提出采用二維高斯函數(shù)的拉普拉斯LoG(LaplaceofGuassian)算子來檢測(cè)二維圖像斑點(diǎn)信號(hào)[9]。

二維高斯函數(shù)的拉普拉斯算子為

(6)

圖3　二維斑點(diǎn)卷積

當(dāng)高斯函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差σ和圖像斑點(diǎn)半徑R滿足σ=R時(shí)，黑色斑點(diǎn)邊緣產(chǎn)生過零點(diǎn)的位置不會(huì)發(fā)生變化，并會(huì)在斑點(diǎn)中心位置產(chǎn)生一個(gè)極大值；同理，當(dāng)出現(xiàn)白色斑點(diǎn)時(shí)，拉普拉斯斑點(diǎn)響應(yīng)就會(huì)出現(xiàn)一個(gè)極小值；因此可以通過搜索極大值或者極小值的坐標(biāo)來確定斑點(diǎn)中心的位置，從而實(shí)現(xiàn)二維圖像斑點(diǎn)的檢測(cè)。

由于拉普拉斯算子需要對(duì)高斯函數(shù)進(jìn)行二階求導(dǎo)運(yùn)算，計(jì)算量大、過程復(fù)雜，因此對(duì)拉普拉斯算子進(jìn)行改進(jìn)，以提高FPGA實(shí)現(xiàn)的運(yùn)行速度。

二維高斯函數(shù)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差σ求導(dǎo)可得

(7)

對(duì)比式(6)、(7)，可得到

(8)

(9)

因此，位置空間響應(yīng)值可以表示為

(G(x,y,kσ)-G(x,y,σ))?I(x,y)=

G(x,y,kσ)?I(x,y)-G(x,y,σ)?I(x,y)=

L(x,y,kσ)-L(x,y,σ)

(10)

由于極大值、極小值的位置均是圖像斑點(diǎn)的中心位置，因此可以將式(10)作進(jìn)一步改進(jìn)，改進(jìn)后的斑點(diǎn)響應(yīng)函數(shù)如下

(11)

經(jīng)不同標(biāo)準(zhǔn)差的高斯卷積生成的7個(gè)尺度的高斯函數(shù)圖像，通過FIFO緩存對(duì)齊。將相鄰兩層高斯尺度圖像作差替代拉普拉斯響應(yīng)值的計(jì)算，得到6個(gè)尺度差值送至極值點(diǎn)搜索模塊并搜索極值點(diǎn)，最后確定圖像的斑點(diǎn)坐標(biāo)。

極值點(diǎn)搜索模塊的FPGA結(jié)構(gòu)如圖4所示，相鄰3層尺度為σi-1，σi，σi+1的斑點(diǎn)響應(yīng)值并行、同步輸入到3×3鄰域圖像生成模塊，每層輸出9個(gè)鄰域圖像數(shù)據(jù)。對(duì)于σi尺度鄰域內(nèi)的極大值，要保證該點(diǎn)的響應(yīng)值大于同層領(lǐng)域8個(gè)響應(yīng)值且大于σi-1，σi+1尺度鄰域的極大值。在判斷σi-1，σi，σi+1尺度鄰域內(nèi)最大值的時(shí)候，只需要將前一個(gè)時(shí)鐘的最大值與當(dāng)前時(shí)鐘的I13，I23，I33值進(jìn)行比較，這樣可以減少比較次數(shù)。

圖4　極值點(diǎn)搜索的FPGA實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)

3　多尺度特征點(diǎn)匹配及其FPGA實(shí)現(xiàn)

圖像的多尺度特征點(diǎn)匹配利用特征描繪子來描述兩個(gè)特征點(diǎn)不同鄰域內(nèi)的圖像特征，生成相同維數(shù)的特征描繪子矢量，通過計(jì)算這兩個(gè)特征描繪矢量的相似度來完成多尺度特征點(diǎn)對(duì)的匹配。雖然采用SIFT特征描繪子能取得很好的效果，但描繪復(fù)雜、矢量維數(shù)高，難以在FPGA上實(shí)現(xiàn)。本文對(duì)SIFT特征描繪子的生成方式進(jìn)行改進(jìn)，基于SIFT特征描繪子在角點(diǎn)及圖像斑點(diǎn)附近必存在邊緣、梯度變化明顯的特點(diǎn)，統(tǒng)計(jì)特征點(diǎn)鄰域內(nèi)的梯度直方圖來生成16維特征描繪子；同時(shí)還對(duì)特征點(diǎn)鄰域的選擇進(jìn)行改進(jìn)，不僅降低了描繪子矢量的維數(shù)，也更易于FPGA的實(shí)現(xiàn)。

由于在半徑為3σi鄰域范圍內(nèi)集中了大部分高斯函數(shù)值，因此以特征點(diǎn)為圓心，3σi為半徑的圖像鄰域?qū)μ卣鼽c(diǎn)提取影響大，設(shè)計(jì)時(shí)選取半徑為6σi范圍內(nèi)的像素值進(jìn)行梯度幅值和幅角計(jì)算。將0°到360°幅角均分成16項(xiàng)，分別累加每一項(xiàng)的梯度幅值作為特征描繪子的坐標(biāo)，生成16維特征描繪子。由于改進(jìn)后的半徑6σi小于SIFT的半徑12σi，特征維數(shù)16遠(yuǎn)小于SIFT的128維，在FPGA上實(shí)現(xiàn)起來更簡(jiǎn)單、速度更快。

在梯度計(jì)算時(shí)，設(shè)特征點(diǎn)所在尺度的高斯平滑圖像為L(zhǎng)x， y，Lx， y上每個(gè)點(diǎn)的梯度幅值和幅角計(jì)算公式如下

(12)

兩幅圖像的多尺度特征點(diǎn)Pi、Qi的16維特征描繪子分別記為Pi=(ait)、Qi=(bit)，其中1≤t≤16，為整數(shù)。SSD算法以對(duì)應(yīng)元素差值的平方和來計(jì)算相似度，算法表達(dá)式如下

(13)

由于梯度計(jì)算涉及除法、均方根、反三角函數(shù)的運(yùn)算，用FPGA實(shí)現(xiàn)會(huì)耗費(fèi)較多資源，而且反三角函數(shù)不能直接用FPGA實(shí)現(xiàn)。本文采用CORDIC(Coordinate Rotation Digital Computer) 算法[10]，該算法主要是對(duì)簡(jiǎn)單運(yùn)算進(jìn)行迭代實(shí)現(xiàn)，包括移位與加法運(yùn)算，非常適合運(yùn)用FPGA來實(shí)現(xiàn)。同時(shí)為了保證運(yùn)算效率，設(shè)計(jì)了CLA(Carry Look Ahead Adder)加法器，即超前進(jìn)位加法器，這樣就避免了加法運(yùn)算時(shí)等待低位進(jìn)位消耗的時(shí)間。

FPGA實(shí)現(xiàn)多尺度Harris角點(diǎn)和斑點(diǎn)匹配時(shí)，分別計(jì)算兩幅圖像的多尺度特征點(diǎn)坐標(biāo)的梯度，并生成特征描繪子矢量，然后對(duì)兩幅圖像的特征描繪子相似度進(jìn)行計(jì)算，從而完成多尺度特征點(diǎn)對(duì)的匹配。

4　實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

FPGA芯片采用Altera公司的EP3C120F484C7，系統(tǒng)時(shí)鐘為25 MHz，對(duì)花盆、吊蘭、玩具3組圖像進(jìn)行測(cè)試，均為8位灰度圖，分辨率為600×450和450×400，從6個(gè)尺度對(duì)3組圖像進(jìn)行多尺度特征點(diǎn)提取，分別顯示在圖5a，5b，5c中。

圖5　3組圖片的多尺度特征點(diǎn)

上述3組圖像的Harris角點(diǎn)和斑點(diǎn)數(shù)如表1所示。

表1多尺度Harris角點(diǎn)和斑點(diǎn)提取數(shù)目

測(cè)試圖像尺度1尺度2尺度3尺度4尺度5尺度6角點(diǎn)斑點(diǎn)角點(diǎn)斑點(diǎn)角點(diǎn)斑點(diǎn)角點(diǎn)斑點(diǎn)角點(diǎn)斑點(diǎn)角點(diǎn)斑點(diǎn)總和花盆14453718001214109123吊蘭1571431959341603321659493玩具9610413283021615188312

6個(gè)尺度進(jìn)行多尺度Harris角點(diǎn)和圖像斑點(diǎn)提取時(shí)，尺度不同導(dǎo)致特征點(diǎn)的坐標(biāo)也不同，因此特征點(diǎn)的數(shù)量明顯大于單一特征點(diǎn)的數(shù)量，特征提取效果好；由于特征點(diǎn)種類不一樣，兩種方法提取的特征點(diǎn)坐標(biāo)重合數(shù)量極少(吊蘭圖片重合1個(gè)坐標(biāo))。將兩種方法結(jié)合，比單一的多尺度Harris角點(diǎn)和圖像斑點(diǎn)檢測(cè)的特征點(diǎn)數(shù)量提高了近1倍左右，更能反映出圖像的特征。

對(duì)花盆、吊蘭、玩具3組圖像進(jìn)行組內(nèi)匹配，從匹配效果來看，第1組花盆圖片123/112個(gè)多尺度特征點(diǎn)匹配到71對(duì)，匹效果圖如圖6a所示；第2組吊蘭圖片492/497個(gè)多尺度特征點(diǎn)匹配到192對(duì)，如圖6b所示；第3組玩具圖片312/306個(gè)多尺度特征點(diǎn)匹配到115對(duì)，如圖6c所示。

通過對(duì)上述3組圖片機(jī)型多尺度特征點(diǎn)提取及匹配進(jìn)行測(cè)試，均取得了良好的匹配效果，驗(yàn)證了本設(shè)計(jì)方法可行，基于FPGA的算法改進(jìn)合理。

多尺度特征點(diǎn)在匹配時(shí)，速度主要與圖像的多尺度特征點(diǎn)數(shù)量有關(guān)。3組圖像分別使用FPGA、CPU和GPU實(shí)現(xiàn)SIFT算法進(jìn)行對(duì)比測(cè)試，采用的FPGA芯片與上相同，CPU采用Inteli5-2430，RAM為4Gbyte，GPU為NVIDIAGeForceGT540M。三者耗時(shí)與匹配情況如表2所示。

圖6　3組圖片的多尺度特征點(diǎn)匹配

測(cè)試圖片F(xiàn)PGA-改進(jìn)SIFTCPU-SIFTGPU-SIFT匹配點(diǎn)對(duì)數(shù)耗時(shí)/ms匹配點(diǎn)對(duì)數(shù)耗時(shí)/s匹配點(diǎn)對(duì)數(shù)耗時(shí)/ms花盆7153.08771.712981104吊蘭18289.162314.1321257281玩具11571.361382.5369141172

根據(jù)表3可知，雖然改進(jìn)SIFT的匹配點(diǎn)對(duì)數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)SIFT算法相比略有減少，但是16維特征算子算法復(fù)雜度比128維SIFT特征算子算法復(fù)雜度大大減小。3組圖片特征點(diǎn)匹配的CPU實(shí)現(xiàn)耗時(shí)約為FPGA的32～46倍，GPU實(shí)現(xiàn)耗時(shí)約為FPGA的2～3倍。

5　結(jié)論

本文根據(jù)FPGA的特點(diǎn)，結(jié)合Harris角點(diǎn)和斑點(diǎn)兩種多尺度特征點(diǎn)，對(duì)多尺度特征提取與匹配算法進(jìn)行改進(jìn)，不僅降低了算法復(fù)雜度，而且充分利用了FPGA的并行性，基于FPGA的多尺度特征點(diǎn)匹配速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于CPU實(shí)現(xiàn)的速度，優(yōu)于GPU實(shí)現(xiàn)的速度，適用于實(shí)時(shí)性要求高的場(chǎng)合，且取得較好的匹配效果。

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劉桂華(1972— )，女，博士，教授，主要研究方向?yàn)闄C(jī)器視覺、圖像處理；

陳林宇(1989— )，碩士生，主研圖像處理；

肖得勝(1986— )，碩士生，主研圖像處理。

責(zé)任編輯：閆雯雯

Multi-scale feature points extraction and matching of images based on FPGA

LIU Guihua，CHEN Linyu，XIAO Desheng

(SchoolofInformationEngineering，SouthwestUniversityofScienceandTechnology，SichuanMianyang621000，China)

In view of some problem such as limited exacted feature，high algorithm complexity and slow processing speed existed in multi-scale feature points extraction and matching of images，a method is presented，which combines the techniques of capturing feature points of intersection of object boundary in an image by using multi-scale Harris corner detection algorithm and detecting 2D image spot signal by Laplace of Gaussian， and completing matching of feature points by similarities of SIFT feature descriptor. The algorithm complexities of multi-scale Harris corner detection algorithm， spots extraction method and SIFT feature descriptor’s generation method has been greatly reduced to realize in FPGA to achieve fast speed based on parallel characteristics of FPGA. The experiments demonstrate that these techniques can achieve faster speed than the software implementation method with few image feature points loss.

FPFA；multi-scale；Harris corner；gradient；SIFT

TP391

A

10.16280/j.videoe.2016.09.021

四川省教育廳重點(diǎn)項(xiàng)目(14ZA0090)；西南科技大學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)基金項(xiàng)目(13zxtk05)；校創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)基金項(xiàng)目(14tdtk01)

2015-10-21

文獻(xiàn)引用格式：劉桂華，陳林宇，肖得勝. 基于FPGA的圖像多尺度特征點(diǎn)提取及匹配[J].電視技術(shù)，2016，40(9)：103-107.

LIU G H，CHEN L Y，XIAO D S. Multi-scale feature points extraction and matching of images based on FPGA[J]. Video engineering，2016，40(9)：103-107.