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      數(shù)學(xué)課堂如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深層思維

      2016-10-19 06:36:33李麗君
      新課程 2016年8期
      關(guān)鍵詞:大船一題畫圖

      李麗君

      (河北省唐山市路南實(shí)驗(yàn)小學(xué))

      數(shù)學(xué)課堂如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深層思維

      李麗君

      (河北省唐山市路南實(shí)驗(yàn)小學(xué))

      目前,在數(shù)學(xué)教學(xué)中有一個(gè)很普遍的現(xiàn)象,那就是不少學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)掌握得很好,做基礎(chǔ)練習(xí)時(shí)得心應(yīng)手,可是一遇到稍難一點(diǎn)的練習(xí)題時(shí),卻無(wú)從下手。究其原因,是學(xué)生的思維深度停留在表層,對(duì)題目進(jìn)行深層思維的能力不夠。那么,在習(xí)題教學(xué)中應(yīng)該如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深層思維呢?這是數(shù)學(xué)老師應(yīng)該思考的問題。

      數(shù)學(xué)教學(xué);解決問題;數(shù)學(xué)思維;深層思維

      數(shù)學(xué)需要自我的理解與推理,通過推理獲得數(shù)學(xué)發(fā)展的深層思維,從而達(dá)到融會(huì)貫通的目的,在學(xué)生理解基礎(chǔ)知識(shí)的前提之下,引導(dǎo)他們進(jìn)行深層的感悟與思考,達(dá)到以不變應(yīng)萬(wàn)變的效果。筆者試結(jié)合具體的課例論及如何在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的深層思維能力。

      一、一題多解,發(fā)展深層思維

      一題多解重在讓學(xué)生自己思維,讓學(xué)生自覺地動(dòng)腦、動(dòng)手,老師只是引導(dǎo),充分發(fā)揮學(xué)生自己的聰明才智,而不是多種方法全由老師講解,讓學(xué)生整理。一題多解的有效性學(xué)習(xí)思路是學(xué)生想、討論,老師最后將方法匯總。

      例如:全班42人去公園劃船,租10只船正好坐滿。每只大船坐5人,每只小船坐3人。租的大船和小船各有多少只?

      學(xué)生首先想到的有序列列舉法。

      9×5+3=48,8×5+3×2=46,7×5+3×3=44,6×5+4×3=42,直至人數(shù)正好為止。

      也有不少學(xué)生想到假設(shè)法,先假設(shè)大船和小船一樣多,再根據(jù)總?cè)藬?shù)調(diào)整。

      5×5+5×3=40,和42人比較,少了2人,那增加大船只數(shù),6× 5+4×3=42正好。

      在此基礎(chǔ)上,我引導(dǎo)學(xué)生從極端情況入手進(jìn)行假設(shè),學(xué)生假設(shè)全是大船則有10×5=50(人),比42人多了50-42=8人,那就要減少大船的只數(shù),每減少一只大船就少了5-3=2人,必須少了8÷2=4只大船,人數(shù)才正好。從而求出大船是10-4=6只,小船是4只。

      在此之后,我鼓勵(lì)學(xué)生用方程的方法來(lái)解。在學(xué)生給出多種解法之后,還要組織學(xué)生進(jìn)行比較,從而找出這些方法之間的關(guān)聯(lián),分析這些方法的優(yōu)劣所在。

      在數(shù)學(xué)課堂上,適時(shí)地通過一題多解激發(fā)學(xué)生的智慧,正是數(shù)學(xué)一題多解的魅力所在。教師只需努力營(yíng)造一個(gè)接納的、支持性的、寬容的課堂氛圍,創(chuàng)設(shè)能引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與的教育環(huán)境,擺脫枯燥的說教,講題之際善于傾聽學(xué)生的理解,給學(xué)生思維的空間。

      二、一題多變,發(fā)展深層思維

      在解決這個(gè)問題時(shí),不少學(xué)生是通過畫圖的方法來(lái)解決的,根據(jù)題意不難畫出下面這樣的圖。在學(xué)生畫圖時(shí),我細(xì)細(xì)觀察,畫的思路基本上是先畫第一支蠟燭的高度,然后將其平均分成5份,將最后一份涂上顏色,然后畫出第二支蠟燭的剩余部分,最后再補(bǔ)上燃去的部分。根據(jù)圖,學(xué)生很容易得出這兩支蠟燭原來(lái)長(zhǎng)度的比是5∶3。

      如果此題的練習(xí)僅僅到此結(jié)束,學(xué)生僅僅進(jìn)行了淺層次的思維,這也枉費(fèi)了編者設(shè)計(jì)此題的苦心,因?yàn)榫幷叩囊鈭D不是讓學(xué)生用畫圖的方法解決此題。因此,在教學(xué)時(shí),我追問了學(xué)生一句:“如果這兒第一支不是燃去的,而是呢?”。學(xué)生根據(jù)剛才的解題經(jīng)驗(yàn),很容易畫出下圖,得出比是5∶6。

      此時(shí),我提醒大家:“這題就一定要用畫圖的方法才能解決嗎?你能從題中找出數(shù)量關(guān)系嗎?”

      很快,學(xué)生就得出了等量關(guān)系:第一支剩下的長(zhǎng)度=第二支剩下的長(zhǎng)度。

      根據(jù)這個(gè)關(guān)系式,學(xué)生可以將其變形為下面這樣:

      根據(jù)比例的基本性質(zhì),比例的內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積,可以推出

      至此,學(xué)生已得到這題結(jié)果,我讓學(xué)生再回顧整個(gè)解題過程,并理解一下前面的兩題不用畫圖的方法能不能像這樣解決。

      原題中蠟燭燃燒后剩下的部分都是一份,這具有特殊性,所以學(xué)生畫圖能立即看出結(jié)果,而后來(lái)的兩次改編,逐步引導(dǎo)學(xué)生從特殊性向一般性探索,從而得出這類題的一般解法。在這個(gè)探索過程中,毫無(wú)疑問,學(xué)生的深層思維能力得到了鍛煉。

      可見,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,培養(yǎng)學(xué)生深層思維能力的途徑是多種多樣的??茖W(xué)地、經(jīng)常地、多渠道地培養(yǎng)學(xué)生的深層思維,為他們的思維發(fā)展提供基點(diǎn),讓他們能在原有的基礎(chǔ)上,思維能力得到不同程度的提升,從而提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。

      高峰官.優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)策略,促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)[J].科技文匯:下旬刊,2014(9).

      ·編輯楊國(guó)蓉

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