挖掘習(xí)題資源，優(yōu)化學(xué)生思維

樂清　邱蒙善

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程是一個(gè)漸進(jìn)的，不斷探索的過程。由于學(xué)生個(gè)體的差異，其思維方式是多樣化的，思維水平也是有差異的。因此，在挖掘習(xí)題的思維資源時(shí)，教師要多設(shè)計(jì)一些題組練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生展開多角度、多層次的比較，讓學(xué)生在對比、辨析中優(yōu)化學(xué)生的思維；多進(jìn)行一些創(chuàng)造性的改編，讓學(xué)生在豐富的素材中完善思維過程，提升學(xué)習(xí)質(zhì)量；多設(shè)計(jì)一些開放問題，讓學(xué)生在開放的情境中培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性和靈活性，發(fā)展學(xué)生的思維能力。

一、題組訓(xùn)練

題組練習(xí)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中經(jīng)常采用的一種練習(xí)形式，它給學(xué)生的學(xué)習(xí)提供了較大的思維空間。因此，在開發(fā)習(xí)題資源時(shí)，我經(jīng)常設(shè)計(jì)一些比較題組，意在通過對比，溝通知識間的縱橫聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、概括、探索等能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力。

如，在學(xué)習(xí)了二年級下的《表內(nèi)除法》（二）這個(gè)內(nèi)容后，我設(shè)計(jì)了下面一道綜合練習(xí)（逐步呈現(xiàn)），取得了較好的效果。

（1）“根據(jù)圖中信息你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？”（圖略）

生：“每條船上有3個(gè)人，8條船上共有多少人？”

生：“24人坐在8條船上，平均每條船上有多少人？”

生：“有24人去劃船，每3人坐一條船，需要多少條船？”

師：“能列式解答嗎？這三題之間有什么聯(lián)系與區(qū)別呢？

以同學(xué)們劃船為素材設(shè)計(jì)畫面，通過提出問題，解決問題，進(jìn)一步熟悉用乘法和除法計(jì)算的問題的情況，了解數(shù)量之間的相依關(guān)系。

（2）“如果每4人坐一條船，需要多少條船？”“算式怎樣表示？”

生：“3×8=24（人）24÷4=6（人）

師：“如果這些人坐在4條船上，平均每條船上有多少人？”“算式怎樣表示？”

生：“3×8=24（人）24÷6=4（人）

師：“仔細(xì)觀察并思考，這兩題與上面兩題又有什么相同與不同的地方呢？”引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步掌握解決兩步計(jì)算問題所需要的思考方法。

題組訓(xùn)練有效溝通了表內(nèi)乘除的知識和倍的概念以及乘除兩步計(jì)算的實(shí)際問題之間的聯(lián)系，使學(xué)生進(jìn)一步理解乘除法之間的關(guān)系以及倍的意義，學(xué)生的思維在習(xí)題的不斷變化中得到發(fā)展。

二、增添信息

課本中的習(xí)題是教材的重要組成部分，是重要的課程資源，但教師不能拘泥于教材而應(yīng)對習(xí)題進(jìn)行創(chuàng)造性的選擇，增加、補(bǔ)充，改編，有效整合習(xí)題資源，真正使習(xí)題成為學(xué)生樂意學(xué)習(xí)的有效素材，從而使課堂更加富有活力。

如，在二下表內(nèi)除法（一）學(xué)生初步認(rèn)識除法后，教材在練習(xí)里糖葫蘆只有10串，題目也只有一道。

練習(xí)時(shí)我將糖葫蘆增加到18串，題目也增添到6道。具體如下：

（1）每個(gè)小朋友2串糖葫蘆，可以分給（ ）個(gè)小朋友。□÷□=□

（2）每個(gè)小朋友3串糖葫蘆，可以分給（ ）個(gè)小朋友?！酢隆?□

（3）每個(gè)小朋友（ ）串糖葫蘆，可以分給（ ）個(gè)小朋友。□÷□=□

（4）平均分給2個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分到（ ）串?！酢隆?□

（5）平均分給3個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分到（ ）串?！酢隆?□

這樣從一題增添到6題，不但信息量增加了，而且進(jìn)一步讓學(xué)生了解了除法的意義，鞏固對除法算式的認(rèn)識。

三、開放習(xí)題

數(shù)學(xué)開放題是指具有現(xiàn)實(shí)背景意義的條件不充分、答案不唯一或解題策略多樣化的題目。它最突出的特征是內(nèi)容、形式的新穎性，問題解決的發(fā)散性，教育功能的創(chuàng)造性。在計(jì)算教學(xué)中適度引進(jìn)開放題能為學(xué)生提供廣闊的思維空間，激發(fā)學(xué)生豐富的想象力和強(qiáng)烈的好奇心，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與的積極性和主動(dòng)性。因此，在教學(xué)中，教師既要根據(jù)教材內(nèi)容挖掘題目中的開放性因素，又要有意識地設(shè)計(jì)一些開放性問題，選擇適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)，以靈活的方式滲透到教學(xué)中，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性潛能，讓學(xué)生真正體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的開放與多樣。

人教版課程實(shí)驗(yàn)教材安排了大量的開放問題、開放思路等的習(xí)題。課本中很少出現(xiàn)結(jié)論性的法則和規(guī)律，而在較多的地方出現(xiàn)了“你發(fā)現(xiàn)了什么？”“你知道了什么？”“你還能提出什么問題？”“你是怎么想的？”等等。這就需要教師開放教學(xué)的過程，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)去探索，從而更好地掌握知識。

如，一位老師在教學(xué)三下解決問題（連除）時(shí)，設(shè)計(jì)了這樣一道開放題。（圖略）

（1）分別用圖畫表示下面的算式。

24÷2÷4 24÷□÷□

師：“24÷2÷4表示什么意思？圖畫怎么表示？”

生：“先把24平均分成2份，再把12平均分成4份，每份是3。”

生：“先把24平均分成2份，12里面有3個(gè)4，每份是4?！?/p>

（2）生活中哪些地方用到24÷2÷4來解決的？

生：我買了2盒橡皮共用了2元4角，每盒橡皮有4塊。每塊橡皮多少錢？

生：2只猩猩4天吃了24千克水果，每只猩猩每天吃多少千克水果？

發(fā)散性思維是一種推測、發(fā)散、想象和創(chuàng)造的思維過程。在學(xué)習(xí)過程中，進(jìn)行發(fā)散式思維訓(xùn)練，可提高創(chuàng)造性思維能力。此題就較好地發(fā)揮了發(fā)散思維的作用，學(xué)生一方面根據(jù)自己對連除意義的理解圈出算式的意思，鞏固了連除的意義，另一方面發(fā)散了學(xué)生的思維，有利于培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察周圍事物的習(xí)慣，有利于培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力和應(yīng)用意識。

總之，通過題組訓(xùn)練、增添信息、開發(fā)習(xí)題等，能優(yōu)化學(xué)生的思維，最終提升學(xué)生“算用結(jié)合”的思維品質(zhì)。