于淑政 孔祥平

摘 要：針對(duì)汽車起重機(jī)副臂長細(xì)比較大，在考慮自重、載重和拉力時(shí)，副臂結(jié)構(gòu)易發(fā)生變形的這種情況，分別利用有限元分析軟件ANSYS Workbench和力學(xué)計(jì)算方法對(duì)副臂進(jìn)行位移及應(yīng)力的計(jì)算，得到在不同工況下副臂所承受的最大位移和最大應(yīng)力，為副臂機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)計(jì)算及以后的結(jié)構(gòu)上的優(yōu)化提供依據(jù)。

關(guān)鍵詞：副臂；ANSYS Workbench；變形；應(yīng)力.

引言

隨著現(xiàn)代化速度的不斷增加，起重機(jī)械在生產(chǎn)生活中應(yīng)用范圍逐步增大，所起到的作用也日益增加。又由于汽車起重機(jī)作業(yè)性能高、使用靈活、價(jià)格相對(duì)便宜的特點(diǎn)，使得其在工程施工和城市建設(shè)中扮演著重要的角色。但是由于伸縮主臂結(jié)構(gòu)布置緊湊，并且自身質(zhì)量很大，而且回轉(zhuǎn)工作時(shí)對(duì)機(jī)動(dòng)性能有一定的要求，使得主臂的伸長范圍受到一定的限制。又由于起重機(jī)工作時(shí)要求幅度很大、揚(yáng)程較高，副臂為了滿足這些要求，漸漸成為主臂結(jié)構(gòu)和性能的補(bǔ)充和延伸。但是副臂工作時(shí)受力大、工作條件惡劣并且結(jié)構(gòu)復(fù)雜，人們便提出其自身工作重量輕，工作可靠的要求，因此對(duì)副臂進(jìn)行準(zhǔn)確的結(jié)構(gòu)分析也顯得十分重要。

ANSYS Workbench是一款大型CAE分析軟件和應(yīng)用平臺(tái)，它綜合了建模工具、分析工具、優(yōu)化分析等多種功能于一身，其中的概念建模使副臂這種懸臂梁結(jié)構(gòu)創(chuàng)建與修改變得簡便。

1 材料屬性的建立

副臂弦桿材料采用Q345B，屈服極限？滓s=345Mpa。其安全系數(shù)n=1.34，彈性模量E=210000MPa，泊松比？滋=0.28，密度？籽=7.9g/cm3。Q345B屬于普通低合金鋼，其塑形及焊接性能十分良好，并且有一定的強(qiáng)度，實(shí)用性能好而且價(jià)格也比較便宜，性價(jià)比較高，適用于副臂這種懸臂梁結(jié)構(gòu)。

2 概念建模

概念建模對(duì)于創(chuàng)建和修改線體或面體非常便利，并最終將這些體生成有限元中的梁模型或板殼模型，在 Design Modeler 使用概念建模中對(duì)副臂的桁架結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模時(shí)，系統(tǒng)將自動(dòng)連接梁單元組成的桁架結(jié)構(gòu)，和一般 CAD 軟件建立的三維模型相比更加適合桁架結(jié)構(gòu)的有限元分析，并且還可以對(duì)模型尺寸進(jìn)行隨時(shí)的修改，計(jì)算結(jié)果也可以快速更新，也比普通的 CAD 軟件模型修改再導(dǎo)入計(jì)算的模式更加的方便快捷。

副臂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如下，副臂總長L為8000mm，弦桿外徑D1為50mm，弦桿內(nèi)徑d1為42mm，腹桿外徑D2為27mm，腹桿內(nèi)徑d2為23mm，由于桁架結(jié)構(gòu)的腹桿和節(jié)點(diǎn)數(shù)目較少，比較容易使用間隙接頭，所以副臂的結(jié)構(gòu)形式通常為人字形腹桿體系桁架結(jié)構(gòu)，這樣一來可以更好的利用腹桿閉口截面的受壓特性，減少了桿件節(jié)點(diǎn)，節(jié)省了材料節(jié)約了成本。

3 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分對(duì)整個(gè)有限元分析過程十分重要，網(wǎng)格單元的大小及類型都直接決定著有限元結(jié)果的精確度。一般情況下，網(wǎng)格劃分?jǐn)?shù)目越多，計(jì)算結(jié)果越精確，但與此同時(shí)網(wǎng)格劃分太精細(xì)，計(jì)算量變大，這對(duì)計(jì)算機(jī)的要求就越高。所以，在計(jì)算機(jī)支持的情況下，劃分出較為精細(xì)的網(wǎng)格，求得接近精確的結(jié)果，因此需要多次嘗試。由于文章采用的是概念建模，因此簡化了網(wǎng)格劃分，據(jù)統(tǒng)計(jì)，劃分網(wǎng)格時(shí)共產(chǎn)生3009個(gè)節(jié)點(diǎn)，1742個(gè)單元。所圖1所示。

4 約束和載荷

4.1 約束

副臂與連接架及連接架于主臂之間都是通過銷釘鉸接而成，對(duì)于副臂來講，4個(gè)鉸接點(diǎn)固定也就是約束了6個(gè)自由度。

4.2 載荷

（1）重力。副臂受到自身的重力作用，添加重力時(shí)要注意，不是直接添加力，而是添加的重力加速度，在材料數(shù)據(jù)中設(shè)置材料密度，根據(jù)所建模型，計(jì)算時(shí)相當(dāng)于重力參與計(jì)算。（2）起重力。根據(jù)實(shí)際起吊重量，適當(dāng)添加重量，但須注意所添加重量應(yīng)在模型能力所能承受范圍內(nèi)，本次計(jì)算吊重為2t，經(jīng)計(jì)算，起重力為19600N，Z方向向下。（3）拉力。在副臂頂部，受到鋼絲繩拉力作用，在添加鋼絲繩拉力時(shí)，應(yīng)該首先將該力進(jìn)行分解，然后添加。經(jīng)過分解，可知該拉力在X軸正方向的分力為1000N，在Z軸負(fù)方向上的分力為700N。

5 結(jié)果分析

副臂在重力、起重力和拉力工況下，求副臂的受力及變形圖，根據(jù)撓度定義，應(yīng)在數(shù)據(jù)中提取Z方向?yàn)閾隙戎担磽隙戎禐榻Y(jié)構(gòu)在總體坐標(biāo)系下Z方向的偏移量。圖2為副臂結(jié)構(gòu)與地面夾角為55°時(shí)的變形圖。

從圖2中可以看出，副臂的最大變形區(qū)域發(fā)生在副臂頂端，Z方向的偏移量為41.159mm，方向?yàn)閆軸的負(fù)方向，已知副臂的長度為8000mm，根據(jù)《汽車起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》，副臂在變幅平面內(nèi)最大位移量計(jì)算公式（統(tǒng)一單位后）為：f1？燮0.01（L/100）2，帶入計(jì)算得，副臂的許用撓度為：f1？燮0.01（L/100）2=64mm。也就是說起重機(jī)在上述工況下的撓度小于許用撓度，滿足設(shè)計(jì)規(guī)范要求。

按照上邊的做法，將副臂與地面的夾角分別設(shè)置為55°、65°、75°，對(duì)三種工況分別進(jìn)行有限元分析，觀察各種工況下?lián)隙鹊淖兓?，并將結(jié)果記錄在表1中。

由表1可知，隨著副臂與地面夾角的增大，最大形變量也在逐漸減小，這說明，副臂與地面的夾角由大變小時(shí)，副臂的變形增大，情況就變得危險(xiǎn)，所以在施工過程中，應(yīng)該注意副臂與地面夾角很小時(shí)候的工作情況。

6 強(qiáng)度和剛度計(jì)算

根據(jù)材料力學(xué)知識(shí)可知，副臂根部固定端應(yīng)力較大，屬于危險(xiǎn)截面，該截面形狀為長方形，其中x方向兩管中心間距L1x=585mm，y方向兩管中心間距L1y=604mm，因此，對(duì)其進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算如下：

由于副臂根部截面形狀為長方形，設(shè)較長方向?yàn)閥向，較短方向?yàn)閤向，則該截面y向慣性矩為：

。

其中A1為單根弦桿橫截面積。

截面y向抗彎模量： 。

臂架承受的軸向力：N=Q×Q×？漬×sin？琢+m×sin？琢=2.21t。

式中：Q=2t，副臂與地面夾角？琢=55°，副臂質(zhì)量m=0.5t，起升載荷系數(shù)？漬=1.1。

在變幅平面中垂直于臂架的力：N'=Q'y'×cos？琢+m×？漬×cos？琢=1.57t。

截面y向最大彎矩：My=N'×1000×g×L=123088000N·mm。

截面y向的最大彎曲正應(yīng)力： 。

截面x向?qū)傩杂?jì)算：

截面x向抗彎模量： 。

x向彎矩：Mx=Q'x'×1000×g×L=18032000N·mm。

所以該截面x向最大彎曲正應(yīng)力： ，

按照GB/T 3811-2008 《汽車起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》中相關(guān)規(guī)定：對(duì)于<0.7的鋼材，其基本許用應(yīng)力為：[？滓]=，由題意知，所用材料Q345B的屈服極限？滓s為345MPa，安全系數(shù)n=1.34，經(jīng)計(jì)算得[？滓]==257.46MPa。由此可以得出最大應(yīng)力小于基本許用應(yīng)力，符合設(shè)計(jì)規(guī)范。

剛度計(jì)算：

臂架承受的垂直于其軸向的力（不考慮偏載）：P=Q×cos？琢=1.15t。

臂端撓度：fw=，計(jì)算結(jié)果不僅符合設(shè)計(jì)規(guī)范，并且與有限元軟件計(jì)算結(jié)果也基本相符。

7 結(jié)束語

（1）針對(duì)副臂這種桁架結(jié)構(gòu)，采用概念建模方法，簡單方便，省去了三維建模后對(duì)模型的簡化及考慮三維建模軟件與有限元分析軟件接口問題，避免了因模型構(gòu)造不合理造成的網(wǎng)格劃分不成功。為桁架及懸臂梁的有限元分析建模提供了一種較為簡便的方法。

（2）用workbench 進(jìn)行有限元分析，得到的最大撓度值和計(jì)算所得結(jié)果相近，均在GB/T 3811-2008 《汽車起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》要求的范圍內(nèi)，滿足設(shè)計(jì)要求。

（3）用材料力學(xué)知識(shí)對(duì)副臂危險(xiǎn)截面進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算，分別計(jì)算出X、Y方向的最大應(yīng)力，結(jié)果符合GB/T 3811-2008《汽車起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》的設(shè)計(jì)要求。

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