基于正交實(shí)驗(yàn)法的ORC實(shí)驗(yàn)平臺(tái)優(yōu)化設(shè)計(jì)

蔣子桓

摘 ?要：有機(jī)朗肯循環(huán)（ORC）作為一種低品位熱能利用技術(shù)已經(jīng)得到了人們的廣泛關(guān)注，國(guó)內(nèi)外的學(xué)者也建立了許多實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行研究。針對(duì)傳統(tǒng)試驗(yàn)臺(tái)設(shè)計(jì)者在初步設(shè)計(jì)時(shí)因資料匱乏而采用經(jīng)驗(yàn)法設(shè)計(jì)導(dǎo)致的一系列問(wèn)題，傳統(tǒng)的可能方案組合遍歷式計(jì)算又將導(dǎo)致計(jì)算量偏大，數(shù)據(jù)處理困難。文章提出采用正交實(shí)驗(yàn)法對(duì)ORC實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行模擬計(jì)算，選取代表性的水平組合，可以快速、準(zhǔn)確、方便的獲得整個(gè)樣本空間的數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)和影響程度。該方法對(duì)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的搭建具有一定的指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：有機(jī)朗肯循環(huán);試驗(yàn)臺(tái);正交實(shí)驗(yàn)法;優(yōu)化設(shè)計(jì)

1 概述

近年來(lái)，能源的高速消費(fèi)及安全供應(yīng)問(wèn)題引起了社會(huì)的廣泛關(guān)注，為了有效解決能源問(wèn)題，國(guó)家提出了開發(fā)與節(jié)約并重的指導(dǎo)方針。按國(guó)務(wù)院制定的《節(jié)能減排綜合性工作方案》的目標(biāo)任務(wù)和總體要求，我國(guó)的節(jié)能減排工作任重而道遠(yuǎn)，亟待突破節(jié)能減排的技術(shù)瓶頸[1]。我國(guó)的低品位熱能資源豐富，利用率卻較低，因此利用低溫余熱的熱能，將其轉(zhuǎn)換為電能，是節(jié)能減排的有效途徑。目前低溫余熱回收的研究熱點(diǎn)集中在有機(jī)朗肯循環(huán)技術(shù)，此項(xiàng)技術(shù)的開拓決定了未來(lái)低溫余熱回收利用的發(fā)展。

有機(jī)朗肯循環(huán)是以低沸點(diǎn)有機(jī)物為工質(zhì)的朗肯循環(huán)。由于其具有蒸發(fā)溫度和冷凝溫度較低、熱效率高及設(shè)備相對(duì)簡(jiǎn)單的特點(diǎn)，被認(rèn)為是一種有效的低品位熱能發(fā)電利用技術(shù)。從研究方法上來(lái)看，學(xué)者們主要采用理論分析、數(shù)值模擬、實(shí)驗(yàn)研究的方法。其中，實(shí)驗(yàn)研究的方法較為直觀，可以驗(yàn)證和檢驗(yàn)理論研究的結(jié)果，測(cè)試結(jié)果具有較好的工程實(shí)踐意義。Andersen W C等通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)有機(jī)物工質(zhì)化學(xué)穩(wěn)定性對(duì)ORC經(jīng)濟(jì)性的影響。Badr O等從臨界壓力、溫度特性、化學(xué)穩(wěn)定性等各方面研究了有機(jī)物工質(zhì)的選用原則。顧偉[2]等建立了1kW級(jí)小型ORC發(fā)電實(shí)驗(yàn)裝置，從系統(tǒng)的角度對(duì)ORC的性能進(jìn)行分析。張圣君[3]、楊曉晨[4]等建立ORC系統(tǒng)測(cè)試試驗(yàn)臺(tái)，分析了影響ORC性能的主要影響因素。徐榮吉[5]等建立了內(nèi)回?zé)?無(wú)回?zé)酧RC的實(shí)驗(yàn)臺(tái)，對(duì)不同形式的ORC系統(tǒng)的性能進(jìn)行研究。國(guó)內(nèi)的研究者主要從系統(tǒng)的角度來(lái)對(duì)ORC的性能進(jìn)行研究，重點(diǎn)關(guān)注了影響系統(tǒng)性能的參數(shù)指標(biāo)，并提出了一些建議性的結(jié)論。然而，這些研究中，多是搭建好相關(guān)的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，再進(jìn)行測(cè)試，對(duì)系統(tǒng)的搭建方法介紹甚少。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的設(shè)計(jì)往往是采用經(jīng)驗(yàn)方法，導(dǎo)致實(shí)際ORC實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)效率僅有3%～8%，遠(yuǎn)低于理論效率。在實(shí)際的實(shí)驗(yàn)中，往往達(dá)不到既定的效果，導(dǎo)致試驗(yàn)臺(tái)的不斷的改造，浪費(fèi)大量的時(shí)間和精力。

文章采用正交實(shí)驗(yàn)法對(duì)ORC試驗(yàn)臺(tái)的測(cè)試范圍進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，研究結(jié)果有助于實(shí)驗(yàn)平臺(tái)中關(guān)鍵設(shè)備的選型，對(duì)試驗(yàn)臺(tái)的搭建具有一定的指導(dǎo)意義。

2 有機(jī)朗肯循環(huán)

類似于水蒸氣朗肯循環(huán)，理想的有機(jī)物朗肯循環(huán)過(guò)程包括絕熱膨脹、定壓冷卻、絕熱加壓以及定壓加熱四個(gè)過(guò)程，對(duì)應(yīng)的有機(jī)物朗肯循環(huán)的四個(gè)主要設(shè)備為膨脹機(jī)、冷凝器、工質(zhì)泵和蒸發(fā)器。

3 正交實(shí)驗(yàn)法

3.1 正交試驗(yàn)的基本原理

正交試驗(yàn)是用正交表來(lái)安排與分析多因素試驗(yàn)的一種實(shí)驗(yàn)方法。它在試驗(yàn)因素的所有水平組合中，挑選有代表性的組合試驗(yàn)，通過(guò)此部分試驗(yàn)結(jié)果分析來(lái)了解全面試驗(yàn)情況，找到最佳水平組合。

3.2 正交表及其基本性質(zhì)

正交表用于正交設(shè)計(jì)安排試驗(yàn)和分析試驗(yàn)結(jié)果。以L8（27）正交表為例，“L”表示正交表;“8”代表8行，用下表安排包含8個(gè)處理（水平組合）的試驗(yàn);“2”代表因素水平數(shù)，“7”代表7列，這張表最多有7個(gè)因素。

正交表的基本性質(zhì)：

（1）正交性：任一列，各水平均出現(xiàn)，出現(xiàn)次數(shù)相同;任兩列間，各不同水平全部可能組合均出現(xiàn)，出現(xiàn)次數(shù)相同。

（2）代表性：任一列，各水平均出現(xiàn)，部分試驗(yàn)包含全部因素的全部水平;任兩列間，各不同水平全部可能組合均出現(xiàn)，任何兩因素試驗(yàn)組合均為全面試驗(yàn)。正交試驗(yàn)點(diǎn)在全面試驗(yàn)點(diǎn)中均衡分布，有強(qiáng)代表性。正交試驗(yàn)的最優(yōu)條件與全面試驗(yàn)的最優(yōu)條件，趨勢(shì)性一致。

（3）綜合可比性：正交性決定任何因素各水平具有相同試驗(yàn)條件。

4 ORC實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的正交實(shí)驗(yàn)

在實(shí)驗(yàn)平臺(tái)設(shè)計(jì)中，采用編程軟件建立有機(jī)朗肯循環(huán)計(jì)算模型，工質(zhì)的物性參數(shù)使用美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)研究所（NIST）編寫的REFPROP 9.0軟件獲得。該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)采用的有機(jī)工質(zhì)為R245fa，為亞臨界循環(huán)。熱源形式為150℃左右的廢熱油，采用水冷的方式進(jìn)行冷卻。影響有機(jī)工質(zhì)的變量很多，文章選取在實(shí)驗(yàn)臺(tái)運(yùn)行中影星程度較大的8個(gè)參數(shù)作為考察對(duì)象，每個(gè)參數(shù)選取3個(gè)水平，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。按照傳統(tǒng)的遍歷所有組合的方法，該計(jì)算過(guò)程將有38=6561個(gè)組合，計(jì)算量將偏大，不利于快速準(zhǔn)確的選定實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的設(shè)計(jì)范圍?；谡粚?shí)驗(yàn)可以較好的采用特殊的少量水平組合代表整體數(shù)據(jù)空間的特點(diǎn)，文章選用正交試驗(yàn)的方法對(duì)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)參數(shù)進(jìn)行正交實(shí)驗(yàn)，以確定該系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)的運(yùn)行范圍和趨勢(shì)。

4.1 確定實(shí)驗(yàn)指標(biāo)

影響有機(jī)朗肯循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)效率的因素很多，如熱源溫度、冷卻水溫度、換熱器夾點(diǎn)溫差、膨脹機(jī)等熵效率、工質(zhì)種類、換熱器種類、泵效率等。根據(jù)有機(jī)朗肯循環(huán)的基本原理、實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)以及現(xiàn)有的文獻(xiàn)研究，最后選取熱源溫度、冷源溫度、熱源夾點(diǎn)、冷源夾點(diǎn)、膨脹機(jī)效率、泵效率、熱油溫降、冷卻水溫升這八個(gè)因素作為本實(shí)驗(yàn)的影響因素，分別記作A、B、C、D、E、F、G、H。

4.2 制定因素水平表

根據(jù)文獻(xiàn)研究和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)中各因素的水平范圍，這八個(gè)因素均取三個(gè)水平，其中冷卻水溫升選取兩個(gè)水平。因素水平表見(jiàn)表1。

4.3 選擇正交表

以試驗(yàn)因素及交互作用能夠安排下為前提，盡量用較小的正交表，從而讓試驗(yàn)次數(shù)減少。根據(jù)因素、水平及考察的交互作用數(shù)量選擇正交表。本實(shí)驗(yàn)中有7個(gè)3水平因素和1個(gè)2水平因素，本實(shí)驗(yàn)不考慮各因素間的交互作用可以選用L13（37*21）正交表。

4.4 表頭設(shè)計(jì)

按實(shí)驗(yàn)因素水平將試驗(yàn)因素和考察的交互作用安排到正交表各列中，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)表頭。本實(shí)驗(yàn)不考慮因素的交互作用，表頭設(shè)計(jì)見(jiàn)表2所示。

4.5 實(shí)驗(yàn)計(jì)算

利用編程軟件編寫有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)的模型程序，計(jì)算不同的因素水平組合下有機(jī)朗肯循環(huán)的性能參數(shù)，這些參數(shù)主要包括輸出功、吸熱量、放熱量、熱效率以及各設(shè)備的運(yùn)行參數(shù)。下面以輸出功指標(biāo)為例，將計(jì)算結(jié)果列入下面的數(shù)據(jù)記錄表（表3）中。

4.6 數(shù)據(jù)處理與分析

正交實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理計(jì)算簡(jiǎn)便，直觀。數(shù)據(jù)處理主要包括：

（1）計(jì)算各因素同水平的指標(biāo)和Kjm與平均值kjm。由kjm大小可以判斷第j列因素優(yōu)水平和優(yōu)組合。

（2）計(jì)算各因素的極差Rj。Rj為第j列因素的極差，反映了第j列因素水平波動(dòng)時(shí)，試驗(yàn)指標(biāo)的變動(dòng)幅度。Rj越大，說(shuō)明該因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響越大。根據(jù)Rj大小，可以判斷因素的主次順序。

以輸出功為評(píng)價(jià)目標(biāo)的正交實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理結(jié)果如表4所示。

根據(jù)處理后的數(shù)據(jù)，從極差的排名可以看出，膨脹機(jī)效率對(duì)膨脹機(jī)的輸出功影響程度最大，其次是熱源溫度和冷源溫度。

以各因素水平為橫坐標(biāo)，試驗(yàn)指標(biāo)的平均值為縱坐標(biāo)，繪制因素與指標(biāo)趨勢(shì)圖，如圖1所示。直觀分析出指標(biāo)與各因素水平波動(dòng)的關(guān)系。

繪制得到的趨勢(shì)圖可知，對(duì)于因素：熱源溫度、膨脹機(jī)效率、熱油溫降、工質(zhì)泵效率等，其水平值應(yīng)該是越大越好，對(duì)于因素：冷卻水溫度、換熱器夾點(diǎn)溫差、冷卻水溫升等，其水平值應(yīng)該是越小越好。同理，可以對(duì)其他評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行分析。

5 結(jié)束語(yǔ)

根據(jù)正交實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析結(jié)果，可以得出以下三個(gè)結(jié)論：

（1）影響有機(jī)朗肯循環(huán)輸出功的因素中，最重要的是膨脹機(jī)效率、熱源溫度，其次是冷卻水的溫度，最后是換熱器夾點(diǎn)溫差。

（2）各影響因素中，熱源溫度、膨脹機(jī)的效率和工質(zhì)泵效率等指標(biāo)是越大越好，冷卻水溫度和換熱器夾點(diǎn)溫差是越小越好。

（3）在給出的各因素水平范圍內(nèi)，最佳的組合方案是：熱源溫度165℃，冷卻水溫度15℃，夾點(diǎn)溫差5℃，膨脹機(jī)的等熵效率為0.8、工質(zhì)泵效率0.5、冷卻水溫升0.2℃。在該條件下R245fa有機(jī)朗肯循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)輸出功最大。

參考文獻(xiàn)

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