隨機(jī)車(chē)載下鋼箱梁橋疲勞損傷概率模型

羅　媛，顏東煌，魯乃唯，汪勤用

(1.長(zhǎng)沙理工大學(xué)　土木與建筑學(xué)院,湖南　長(zhǎng)沙　410114；2.東南大學(xué)　土木工程學(xué)院,江蘇　南京　210096)

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隨機(jī)車(chē)載下鋼箱梁橋疲勞損傷概率模型

羅媛1，顏東煌1，魯乃唯2，汪勤用1

(1.長(zhǎng)沙理工大學(xué)土木與建筑學(xué)院,湖南長(zhǎng)沙410114；2.東南大學(xué)土木工程學(xué)院,江蘇南京210096)

將具有確定性參數(shù)的典型疲勞車(chē)輛模型改進(jìn)為隨機(jī)疲勞車(chē)流模型，采用小樣本車(chē)輛軸重與等效疲勞應(yīng)力數(shù)據(jù)擬合響應(yīng)面的方法解決了車(chē)流作用下橋梁有限元應(yīng)力時(shí)程分析耗時(shí)過(guò)長(zhǎng)的問(wèn)題。提出鋼箱梁頂板-U肋疲勞損傷概率建模方法，最后將疲勞損傷概率模型應(yīng)用于可靠度評(píng)估領(lǐng)域，揭示了車(chē)流參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)疲勞可靠指標(biāo)的影響規(guī)律。研究結(jié)果表明：行車(chē)道重載車(chē)輛的較高占有率是導(dǎo)致其頂板-U肋疲勞可靠指標(biāo)遠(yuǎn)低于超車(chē)道的重要原因；車(chē)輛軸重的增長(zhǎng)致使鋼箱梁疲勞可靠指標(biāo)迅速降低，車(chē)重年線性增長(zhǎng)系數(shù)由0增長(zhǎng)至1%時(shí)，行車(chē)道頂板-U肋處100 a的疲勞可靠指標(biāo)由3.42下降至0.72。隨機(jī)疲勞車(chē)流模型與疲勞損傷概率模型具有一定的應(yīng)用前景。

橋梁工程；鋼箱梁；響應(yīng)面；疲勞可靠度；隨機(jī)車(chē)流；頂板-U肋

0　引言

鋼箱梁具有較好的力學(xué)行為與經(jīng)濟(jì)性能，常被用于大跨度橋梁的主梁結(jié)構(gòu)。近年來(lái)，美國(guó)I-35橋梁與國(guó)內(nèi)諸多鋼箱梁橋的疲勞安全事故引起了國(guó)際橋梁界的高度重視[1]。國(guó)外的鋼橋疲勞設(shè)計(jì)規(guī)范相對(duì)較為完善，具有疲勞荷載譜和典型疲勞車(chē)輛[2]，然而我國(guó)公路橋梁疲勞設(shè)計(jì)規(guī)范尚未完善。隨著我國(guó)重載車(chē)輛的不斷增加，車(chē)載下既有鋼箱梁橋的疲勞安全問(wèn)題日益突出[3]。由于車(chē)型和車(chē)輛等參數(shù)的隨機(jī)性，車(chē)載下橋梁的疲勞應(yīng)力為隨機(jī)過(guò)程，橋梁的疲勞破壞為概率事件。隨機(jī)車(chē)載下鋼箱梁橋的疲勞損傷概率分析是評(píng)估該類(lèi)結(jié)構(gòu)安全性的一項(xiàng)重要內(nèi)容。

由于鋼橋疲勞損傷概率分析需要大量的疲勞應(yīng)力數(shù)據(jù)，目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者普遍采用基于長(zhǎng)期健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)(SHMS)的疲勞應(yīng)力數(shù)據(jù)[4-5]。基于SHMS的疲勞應(yīng)力概率模型具有一定的可靠性與精確性，然而，SHMS方法在經(jīng)濟(jì)性與適用范圍方面有一定的局限性。除此之外，有限元數(shù)值模擬方法和室內(nèi)疲勞模型試驗(yàn)是獲取疲勞應(yīng)力的常用方法。Zhang等[6]分析了車(chē)速和路面平整度對(duì)疲勞損傷的影響。王春生[7]等通過(guò)無(wú)損探測(cè)信息和斷裂力學(xué)方法對(duì)鋼橋的疲勞性能進(jìn)行研究并建立了概率模型。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者普遍采用典型疲勞車(chē)輛加載至橋梁有限元的方法獲取疲勞應(yīng)力譜[8]，但是確定性的疲勞車(chē)輛難以建立疲勞應(yīng)力概率模型。隨機(jī)車(chē)流模型包含了車(chē)輛多參數(shù)的概率統(tǒng)計(jì)特征，可用于公路橋梁疲勞應(yīng)力分析。然而，此方面的研究工作較為缺乏[9-10]。

本文將具有確定性參數(shù)的典型疲勞車(chē)輛模型改進(jìn)為隨機(jī)疲勞車(chē)流模型，采用小樣本車(chē)輛軸重與等效疲勞應(yīng)力數(shù)據(jù)擬合響應(yīng)面的方法解決車(chē)流作用下橋梁有限元應(yīng)力時(shí)程分析耗時(shí)過(guò)長(zhǎng)的問(wèn)題，提出鋼箱梁頂板-U肋疲勞損傷概率建模方法。最后，將疲勞損傷概率模型應(yīng)用于可靠度評(píng)估領(lǐng)域，揭示車(chē)流參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)疲勞可靠指標(biāo)的影響規(guī)律。

1　隨機(jī)疲勞車(chē)流模型

典型疲勞車(chē)輛是根據(jù)等效疲勞損傷原理，將統(tǒng)計(jì)車(chē)輛的疲勞損傷等效為某個(gè)固定的車(chē)輛對(duì)橋梁產(chǎn)生的疲勞損傷[11]。圖1給出了BS5400，AASHTO和Eurocode3等規(guī)范推薦的典型疲勞車(chē)輛模型。

圖1　國(guó)外設(shè)計(jì)規(guī)范中的典型疲勞車(chē)輛Fig.1　Typical fatigue trucks in foreign design specifications

圖1中，英國(guó)和美國(guó)規(guī)范車(chē)輛前軸為單輪，其他車(chē)軸均為雙輪，歐洲規(guī)范的車(chē)輛每個(gè)軸重為120 kN。我國(guó)橋梁規(guī)范建議采用總重為550 kN的標(biāo)準(zhǔn)車(chē)輛，但未明確規(guī)定車(chē)輛形式。我國(guó)《正交異性鋼橋面系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和維護(hù)指南》建議對(duì)正交異性鋼橋面板的疲勞設(shè)計(jì)采用車(chē)輛軸重為50，100，90 kN和90 kN的4軸疲勞車(chē)輛。上述典型疲勞車(chē)輛均為確定形式的荷載，可獲取橋梁結(jié)構(gòu)疲勞損傷值，但在概率損傷評(píng)估中的應(yīng)用受到限制。

隨機(jī)車(chē)流模型是一種將車(chē)輛多個(gè)參數(shù)，如車(chē)型、車(chē)重、車(chē)距和車(chē)速等，取為隨機(jī)變量，采用一定的抽樣方法生成時(shí)域車(chē)流荷載[12]。目前，隨機(jī)車(chē)流主要應(yīng)用于橋梁的動(dòng)力響應(yīng)分析。由于隨機(jī)車(chē)流模型的車(chē)流參數(shù)是平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，單個(gè)車(chē)輛是隨機(jī)變量，可用于分析具有一定交通流量特征情況下橋梁的疲勞損傷概率。由于橋梁疲勞損傷為局部損傷，影響線范圍較小[13]，因此隨機(jī)車(chē)流的5個(gè)隨機(jī)變量對(duì)橋梁疲勞損傷的影響程度不同。一般認(rèn)為，在隨機(jī)疲勞車(chē)輛模型中可忽略車(chē)距、車(chē)速兩個(gè)參數(shù)的變異性，僅采用車(chē)型、車(chē)重和車(chē)道這3個(gè)參數(shù)作為隨機(jī)變量。在Matlab軟件平臺(tái)，采用Monte-Carlo抽樣方法生成隨機(jī)車(chē)流的步驟如圖2所示。

圖2　基于Monte-Carlo的隨機(jī)車(chē)流模擬流程Fig.2　Flowchart of stochastic traffic flow simulation based on Monte-Carlo method

圖2中，車(chē)輛多參數(shù)概率模型由動(dòng)態(tài)稱重(WIM)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)得出；unifrnd函數(shù)與gmm函數(shù)分別是Matlab軟件的函數(shù)庫(kù)，分別表示均勻分布概率密度函數(shù)和高斯混合模型(GMM)概率密度函數(shù)；Monte-Carlo抽樣得出的車(chē)輛矩陣Ci是由車(chē)道Li、車(chē)重Wi和車(chē)型Ti等3個(gè)參數(shù)形成的向量，最終循環(huán)抽樣形成車(chē)輛參數(shù)矩陣F。

某高速公路WIM系統(tǒng)的車(chē)輛車(chē)型與車(chē)道統(tǒng)計(jì)參數(shù)如表1所示。表1中的車(chē)輛統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)已經(jīng)排除車(chē)重小于30 kN的小型車(chē)。采用GMM擬合的AW62軸重如圖3所示。根據(jù)圖2所示隨機(jī)車(chē)流模擬步驟建立的隨機(jī)疲勞車(chē)流樣本如圖4所示。

表1　基于WIM系統(tǒng)的某高速公路車(chē)輛統(tǒng)計(jì)參數(shù)Tab.1　Statistics of vehicles on an expressway based on WIM system

圖3　AW62軸重概率密度分布Fig.3　PDD of axle weight AW62

圖4　隨機(jī)疲勞車(chē)流樣本Fig.4　A stochastic fatigue traffic flow sample

圖4所示隨機(jī)車(chē)流樣本是將表1和圖3所示概率統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)代入圖2所示流程圖，然后將矩陣F以圖形的形式表示出來(lái)。隨機(jī)疲勞車(chē)流模型的建立為下文橋梁疲勞損傷概率分析提供了有利條件。

2　橋梁疲勞損傷概率分析方法

典型疲勞車(chē)輛作用下橋梁疲勞損傷的常用數(shù)值分析主要有3個(gè)步驟：首先，將疲勞車(chē)輛與橋梁有限元模型結(jié)合，提取局部應(yīng)力時(shí)程曲線；其次，采用雨流計(jì)數(shù)方法提取應(yīng)力循環(huán)；最后，針對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)造細(xì)節(jié)選取合適的S-N強(qiáng)度曲線，由Palmgren-Miner線性累積損傷準(zhǔn)則計(jì)算疲勞損傷。若采用上述方法計(jì)算隨機(jī)疲勞車(chē)流作用下橋梁的疲勞損傷，則需大量的有限元計(jì)算，加之考慮橋梁構(gòu)造細(xì)節(jié)的復(fù)雜有限元模型單元數(shù)量，無(wú)法直接實(shí)現(xiàn)疲勞應(yīng)力損傷分析。此外，車(chē)流模型中參數(shù)有不同的分布類(lèi)型，疲勞損傷的概率密度函數(shù)較為復(fù)雜，不能采用單一分布函數(shù)擬合。

針對(duì)上述有限元計(jì)算耗時(shí)問(wèn)題，本文在試驗(yàn)設(shè)計(jì)中采用常響應(yīng)面方法(RSM)來(lái)擬合車(chē)輛參數(shù)與結(jié)構(gòu)疲勞應(yīng)力的函數(shù)關(guān)系，以小樣本有限元分析數(shù)據(jù)反映出大量車(chē)流作用下的結(jié)構(gòu)疲勞應(yīng)力。針對(duì)復(fù)雜的疲勞損傷概率分布問(wèn)題，本文采用多參數(shù)GMM模型建立疲勞損傷概率模型。整體分析框架如圖5所示。

圖5　疲勞應(yīng)力概率分析流程Fig.5　Probability analysis process of fatigue stress

圖5中，AWi1為第Vi種車(chē)型的第1個(gè)軸重，EM是最大期望值的簡(jiǎn)稱，AIC和BIC分別為信息統(tǒng)計(jì)學(xué)中的赤池準(zhǔn)則和貝葉斯準(zhǔn)則。其中，軸重與Seq的響應(yīng)面關(guān)系，以及疲勞應(yīng)力的GMM模型是該流程圖中的關(guān)鍵步驟。

響應(yīng)面方法的核心內(nèi)容是采用一系列樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)擬合真實(shí)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)[14]。通常采用的二次序列響應(yīng)面方法能夠反映出函數(shù)的非線性關(guān)系，較Taylor展開(kāi)式精度高。對(duì)于車(chē)型Vi的車(chē)輛，則有i個(gè)軸重為隨機(jī)變量，則響應(yīng)面的待定系數(shù)為2i+1個(gè)，需要2i+1個(gè)以上的樣本點(diǎn)確定不含交叉項(xiàng)的二次序列響應(yīng)面表達(dá)式[14]：

(1)

式中,X為隨機(jī)變量，本文中指每個(gè)車(chē)型的軸重;a,b,c均為待定系數(shù)。值得說(shuō)明的是，每種車(chē)型Vi的響應(yīng)面函數(shù)僅需要2i+1次有限元計(jì)算就可建立該車(chē)型的響應(yīng)面函數(shù)。

在采用響應(yīng)面函數(shù)求得大量車(chē)流作用下結(jié)構(gòu)的疲勞應(yīng)力幅之后，基于EM算法、BIC、AIC準(zhǔn)則建立疲勞應(yīng)力的最優(yōu)GMM概率模型。GMM概率密度函數(shù)表達(dá)式為[15]：

(2)

式中,x在本文中為疲勞應(yīng)力幅變量，θ為與μ和σ相關(guān)的GMM的統(tǒng)計(jì)參數(shù)向量;μi和σi分別為第i個(gè)均值和標(biāo)準(zhǔn)差;M為高斯模型的參數(shù)數(shù)量。EM算法主要分為E步驟和M步驟:E步驟是利用當(dāng)前概率分布參數(shù)的估計(jì)值，求總體數(shù)據(jù)的對(duì)數(shù)函數(shù)的條件期望值；M步驟對(duì)上述期望值求極大似然估計(jì)。AIC和BIC準(zhǔn)則可參考文獻(xiàn)[15]。

3　鋼箱梁橋的疲勞損傷概率分析

車(chē)載作用下鋼箱梁橋的疲勞損傷主要表現(xiàn)在頂板-U肋位置[16]。歐洲 Eurocode3規(guī)范給出頂板-U肋處的細(xì)節(jié)分類(lèi)為71，對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度系數(shù)分別為KC=7.16×1011,KD=1.90×1015。S-N強(qiáng)度曲線表達(dá)式為[15]

(3)

(4)

式中,σD和ΔσL應(yīng)分別為常幅疲勞極限和疲勞截止限;NR為循環(huán)次數(shù)。當(dāng)應(yīng)力幅ΔσR>ΔσD時(shí)，結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)疲勞強(qiáng)度系數(shù)為KC；當(dāng)ΔσR<ΔσD時(shí)，疲勞強(qiáng)度系數(shù)為KD。通過(guò)引入等效應(yīng)力幅Seq，由S-N曲線和線性累積損傷準(zhǔn)則可得到[17]：

(5)

(6)

(7)

式中，ni為Si≥ΔσD的應(yīng)力循環(huán)次數(shù);nj為Sj<ΔσD的應(yīng)力循環(huán)次數(shù);Deq為等效累積損傷。

某鋼箱梁結(jié)構(gòu)的頂板-U肋構(gòu)造如表2所示，車(chē)輪作用下其疲勞失效模式主要有焊趾開(kāi)裂和焊跟開(kāi)裂。采用ANSYS的Shell63單元建立標(biāo)準(zhǔn)梁段有限元模型如圖6所示。

表2　頂板-U肋構(gòu)造參數(shù) (單位：mm)Tab.2　Formation parameters of rib-to-deck(unit: mm)

圖6　鋼箱梁有限元模型Fig.6　Finite element model of steel box girder

考慮到鋪裝層厚度對(duì)車(chē)輛輪胎著地面積的影響，輪胎呈45°擴(kuò)展至橋面板，修正后的輪胎著地面積前輪為43.4 cm×33.4 cm，后輪為73.4 cm×33.4 cm。分別取V3車(chē)型總重最小車(chē)輛和總重最大車(chē)輛為代表車(chē)輛，以20 m/s的速度通過(guò)一塊標(biāo)準(zhǔn)梁段，頂板-U肋處的應(yīng)力時(shí)程曲線如圖7所示。

圖7　V3車(chē)型通過(guò)鋼箱梁時(shí)頂板-U肋處的應(yīng)力響應(yīng)時(shí)程圖Fig.7　Stress-time curves of rib-to-deck of steel box girder under V3 vehicle load

圖7中σmin和σmax分別為總重最小車(chē)輛和總重最大車(chē)輛通過(guò)一塊鋼箱梁時(shí)頂板-U肋處的應(yīng)力時(shí)程曲線。該時(shí)程曲線由有限元的瞬態(tài)分析得到，首先根據(jù)車(chē)輛移動(dòng)速度定義每個(gè)軸載(均布荷載)到達(dá)每個(gè)單元的時(shí)間點(diǎn)，然后定義車(chē)輛在橋面板移動(dòng)的荷載步，最后通過(guò)瞬態(tài)分布得出鋼箱梁關(guān)鍵點(diǎn)位置的應(yīng)力時(shí)程曲線。由圖7可以看出，該應(yīng)力時(shí)程曲線有明顯的3個(gè)峰值，分別對(duì)應(yīng)3個(gè)車(chē)軸通過(guò)關(guān)注點(diǎn)位置。將上述時(shí)程曲線通過(guò)雨流計(jì)數(shù)和式(5)～(7)的等效應(yīng)力幅值處理可得到Seq。通過(guò)7個(gè)車(chē)輛樣本的計(jì)算可由式(1) 擬合出Seq與AW31,AW32的響應(yīng)面，如圖8所示。

圖8　V3車(chē)型軸重對(duì)應(yīng)Seq的響應(yīng)面Fig.8　Response surface of Seq corresponding to axle weight of V3

每種車(chē)型均對(duì)應(yīng)一個(gè)響應(yīng)面函數(shù)，將車(chē)流樣本中的車(chē)型對(duì)號(hào)入座至每個(gè)響應(yīng)面函數(shù)，則可得到車(chē)流樣本作用下鋼箱梁頂板-U肋的等效應(yīng)力幅Seq。根據(jù)響應(yīng)面算法的要求，本算例所采用的3軸車(chē)型對(duì)應(yīng)的樣本點(diǎn)數(shù)量為7個(gè)，6軸車(chē)型對(duì)應(yīng)的樣本點(diǎn)數(shù)量為13個(gè)，全部車(chē)型對(duì)應(yīng)的樣本點(diǎn)數(shù)為50個(gè)。以V3車(chē)型為例，在瞬態(tài)分析中共計(jì)118個(gè)荷載步，在配置為I5處理器和8G的電腦上每輛車(chē)通過(guò)如圖6所示的梁段所需計(jì)算時(shí)間約為43 s。因此，本算例車(chē)型對(duì)應(yīng)的有限元計(jì)算時(shí)間約為36 min。本算例的100 d通行貨車(chē)流量約為10萬(wàn)輛，若將每輛車(chē)當(dāng)做一個(gè)樣本點(diǎn)進(jìn)行有限元分析，則需49 d計(jì)算時(shí)間,采用本文所述響應(yīng)面替代有限元計(jì)算則僅需36 min即可完成10萬(wàn)車(chē)輛的疲勞應(yīng)力分析。由此可知,響應(yīng)面方法的引入解決了疲勞應(yīng)力時(shí)程分析的耗時(shí)問(wèn)題。

按照?qǐng)D3所示GMM概率模型建立方法對(duì)Seq進(jìn)行擬合，得到等效應(yīng)力幅的概率密度曲線，如圖9所示。GMM的參數(shù)如表3所示。

圖9　隨機(jī)車(chē)流樣本下行車(chē)道頂板-U肋的疲勞應(yīng)力概率密度Fig.9　Fatigue stress probability density of rib-to-deck detail of driveway under random traffic flow samples表3　Seq的GMM參數(shù)表Tab.3　GMM parameters Seq

a1a2μ1/MPaμ2/MPaσ1/MPaσ2/MPa0.380.629.433.7411.865.32

圖9中，等效應(yīng)力幅Seq的概率密度圖形近似有兩個(gè)峰值，分別與圖3的軸重概率密度峰值對(duì)應(yīng)，表示車(chē)輛的空載和滿載狀態(tài)。因此，Seq的概率密度函數(shù)采用兩參數(shù)的GMM模型有較好的擬合效果。表3中，GMM的兩個(gè)均值參數(shù)近似于圖9的兩個(gè)概率密度峰值。

鋼箱梁橋頂板-U肋的疲勞損傷概率模型的建立表明了隨機(jī)疲勞車(chē)輛模型的鋼箱梁疲勞應(yīng)力分析的可行性，以及GMM方法在疲勞應(yīng)力概率擬合中的適用性。

4　基于疲勞損傷概率模型的可靠度評(píng)估

隨機(jī)疲勞車(chē)流作用下橋梁疲勞損傷模型的應(yīng)用之一就是疲勞可靠度評(píng)估。根據(jù)線性累積損傷準(zhǔn)則可建立考慮車(chē)流參數(shù)的疲勞損傷極限狀態(tài)方程：

(8)

(9)

式中,n為運(yùn)營(yíng)時(shí)間;w為輪跡橫向分布系數(shù);a為軸重的年增長(zhǎng)系數(shù);Δ為臨界疲勞損傷;pi和ni分別為第i種車(chē)型的占有率和輪軸數(shù)量；ADTTsl為車(chē)輛的日通行量。該式中的隨機(jī)變量X與4個(gè)參數(shù)有關(guān)，其概率統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表4所示。

針對(duì)式(5)所示顯式功能函數(shù)，其非線性次數(shù)較高，且隨機(jī)變量分布類(lèi)型多樣化，若采用傳統(tǒng)的一次二階矩陣法計(jì)算出的可靠度指標(biāo)有較大的誤差。

表4　隨機(jī)變量概率統(tǒng)計(jì)參數(shù)Tab.4　Stochastics of random variables

本文選取了計(jì)算精度較高的Monte Carlo抽樣方法，結(jié)合MATLAB軟件生成大量的服從正態(tài)分布函數(shù)、對(duì)數(shù)正態(tài)分布函數(shù)以及高斯混合分布函數(shù)的隨機(jī)樣本。

首先分析不考慮車(chē)輛軸重增長(zhǎng)情況下行車(chē)道與超車(chē)道處頂板-U肋的疲勞可靠指標(biāo)與失效概率的變化趨勢(shì)，如圖10所示。

圖10　運(yùn)營(yíng)期內(nèi)頂板-U肋細(xì)節(jié)疲勞可靠度變化趨勢(shì)Fig.10　Change of fatigue reliability index of rib-to-deck detail during operation period

由圖10可知，第1年至第100年，行車(chē)道處頂板-U肋的疲勞可靠指標(biāo)由6.29下降至3.42，對(duì)應(yīng)的失效概率由1.6×10-10升高至3.15×10-4。隨著橋梁服役時(shí)間的增長(zhǎng)，行車(chē)道與超車(chē)道處頂板-U肋的疲勞可靠指標(biāo)均呈下降趨勢(shì)，行車(chē)道處的疲勞可靠指標(biāo)低于超車(chē)道。由表1所示行車(chē)道與超車(chē)道的車(chē)型占有比可知，約90%以上的3軸及以上貨車(chē)均行駛于行車(chē)道，這使得行車(chē)道的疲勞損傷遠(yuǎn)大于超車(chē)道。

由于軸重與疲勞損傷呈指數(shù)關(guān)系，軸重的增長(zhǎng)將對(duì)疲勞可靠度產(chǎn)生較大的影響。取軸重的年線性增長(zhǎng)系數(shù)a的變化范圍為0～1%，行車(chē)道處頂板-U肋的疲勞可靠指標(biāo)的變化趨勢(shì)如圖11所示。

圖11　車(chē)重增長(zhǎng)系數(shù)對(duì)疲勞可靠指標(biāo)的影響Fig.11　Influence of vehicle weight increase factor on fatigue reliability index

由圖11可知，在考慮車(chē)重增長(zhǎng)的情況下，鋼箱梁頂板-U肋的疲勞可靠指標(biāo)迅速下降，車(chē)重年線性增長(zhǎng)系數(shù)由0增長(zhǎng)至1%時(shí)，第60年的疲勞可靠指標(biāo)由4.43下降到2.01，第80年的疲勞可靠指標(biāo)由3.98下降到1.30，第100年的疲勞可靠指標(biāo)由3.42下降至0.72。隨著橋梁服役時(shí)間的增長(zhǎng)，疲勞可靠指標(biāo)下降幅度增加。由此可知，橋梁的服役時(shí)間和車(chē)輛軸重增長(zhǎng)導(dǎo)致焊接細(xì)節(jié)疲勞可靠性迅速降低。

5　結(jié)論

本文將具有確定性參數(shù)的典型疲勞車(chē)輛模型改進(jìn)為隨機(jī)疲勞車(chē)流模型，采用小樣本車(chē)輛軸重與等效疲勞應(yīng)力數(shù)據(jù)擬合響應(yīng)面的方法，解決了車(chē)流作用下橋梁有限元應(yīng)力時(shí)程分析耗時(shí)過(guò)長(zhǎng)的問(wèn)題；提出鋼箱梁橋頂板-U肋疲勞應(yīng)力概率建模方法，最后將研究成果應(yīng)用于某鋼箱梁橋的疲勞可靠度評(píng)估，為橋梁的運(yùn)營(yíng)管理和交通限制提供理論依據(jù)。主要得出以下結(jié)論：

(1) 隨機(jī)疲勞車(chē)流模型包含了車(chē)輛的統(tǒng)計(jì)特征，在鋼橋疲勞損傷概率分析與可靠度評(píng)估領(lǐng)域具有一定的應(yīng)用前景。

(2) 行車(chē)道重載車(chē)輛的較高占有率是導(dǎo)致鋼箱梁頂板-U肋疲勞可靠指標(biāo)遠(yuǎn)低于超車(chē)道處的重要原因。

(3) 車(chē)輛軸重的增長(zhǎng)致使鋼箱梁疲勞可靠指標(biāo)迅速降低，車(chē)重年線性增長(zhǎng)系數(shù)由0增長(zhǎng)至1%時(shí)，第100年的行車(chē)道頂板-U肋疲勞可靠指標(biāo)由3.42下降至0.72。

隨機(jī)疲勞車(chē)流模型中的車(chē)速和路面平整度等參數(shù)對(duì)疲勞損傷的影響有待考慮，此外，交通量與車(chē)重的增長(zhǎng)系數(shù)有待結(jié)合長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。

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Probabilistic Model of Fatigue Damage in Steel Box-girder Bridge Subject to Stochastic Vehicle Loads

LUO Yuan1, YAN Dong-huang1, LU Nai-wei2, WANG Qin-yong1

(1. School of Civil Engineering and Architecture, Changsha University of Science and Technology, Changsha Hunan 410114, China;2. School of Civil Engineering, Southeast University, Nanjing Jiangsu 210096, China)

The typical fatigue truck model with deterministic parameters is developed to be a stochastic vehicle flow model. The time-consuming problem of bridge finite element analysis under traffic flow loads is solved by using a response surface method to approximate the function between vehicle axle weight of a few training data and equivalent fatigue stresses. A probabilistic fatigue damage modeling method applies to rib-to-deck details of steel box-girder bridges is presented. Finally, the fatigue damage model is applied to the reliability assessment, and the influence of traffic flow parameters on structural fatigue reliability is revealed. The numerical result indicates that (1) the higher occupancy rate of heavy vehicle flow in the slow lane is the main reason for the decrease of the fatigue reliability of corresponding rib-to-deck details compared with the fast lane; (2) the increase of the vehicle axle weight causes a rapid decrease of the fatigue reliability index of the steel box girders, when the annual linear growth factor increases from 0 to 1%, the fatigue reliability index of rib-to-deck detail in the slow lane decreases from 3.42 to 0.72. There is a promising application for the stochastic fatigue vehicle flow model and the probabilistic model of fatigue damage.

bridge engineering; steel box girder; response surface; fatigue reliability; stochastic traffic flow; rib-to-deck

2015-09-14

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(九七三計(jì)劃)項(xiàng)目(2015CB057705)；湖南省研究生科研創(chuàng)新項(xiàng)目(CX2015SS02)

羅媛(1990-)，女，湖南衡陽(yáng)人，博士研究生.(1528958871@qq.com)

10.3969/j.issn.1002-0268.2016.10.013

U441；U448.21+3

A

1002-0268(2016)10-0081-07