張會遠(yuǎn)

（河南城建學(xué)院，河南　平頂山　467036）

基于鏡像法的雙線淺埋盾構(gòu)隧道開挖引起的位移分析

張會遠(yuǎn)

（河南城建學(xué)院，河南平頂山467036）

如何準(zhǔn)確而方便地確定雙線淺埋盾構(gòu)隧道開挖引起的位移是工程實(shí)踐中經(jīng)常遇到的問題。文中利用Loganathan N.等提出的沉降預(yù)測解析公式，推導(dǎo)了雙線淺埋盾構(gòu)隧道開挖引起的地層位移分量的理論解；基于理論公式，預(yù)測了某工程實(shí)例的地表沉降，并與數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比分析，驗(yàn)證了理論解的正確性和適用性。

隧道；雙線淺埋隧道；開挖；鏡像法；位移分析

由于存在地應(yīng)力，隧道開挖必然會破壞巖體內(nèi)原有應(yīng)力平衡狀態(tài)，從而引起一定范圍（3～5倍洞徑）內(nèi)巖體應(yīng)力重分布，并伴隨相應(yīng)的地層變形。準(zhǔn)確獲取隧道地層位移及應(yīng)力一直是隧道設(shè)計(jì)中的難點(diǎn)，其研究方法主要有經(jīng)驗(yàn)公式法、數(shù)值模擬法、解析法，其中經(jīng)驗(yàn)公式法因使用方便、計(jì)算快捷而被廣泛采納。然而經(jīng)驗(yàn)公式法僅能計(jì)算單線隧道開挖引起的地層位移，并不適于計(jì)算雙孔或以上孔洞隧道開挖問題，需作進(jìn)一步研究。

Sagaseta C.于1987年提出鏡像法基本原理，認(rèn)為淺埋隧道開挖所引起的地層位移主要是由地層損失所造成，并假設(shè)土體是不可壓縮的線彈性材料，從而得出了淺埋圓形隧道開挖引起地層位移的理論解。1996年，Verruijt A.等基于鏡像法原理，假定土體為任意泊松比的線彈性材料，并認(rèn)為隧道變形機(jī)理主要是隧洞等量徑向位移和隧道橢圓化，進(jìn)而得到了地層水平位移和豎向位移的理論解。1998 年，Loganathan N.等利用文獻(xiàn)［10]提出的等效土體損失參數(shù)，采用橢圓形非等量土體變形模式，結(jié)合Verruijt A.等推導(dǎo)的理論解，推導(dǎo)了用于估算不排水條件下由于土體損失引起土體位移的Loganathan公式。2006年，魏綱等考慮土體內(nèi)摩擦角對土體變形的影響，認(rèn)為豎向土體變形區(qū)域邊界線的水平傾角應(yīng)等于（45°+φ/2），而不是45°，從而修正了Loganathan公式。

該文基于Loganathan修正公式，推導(dǎo)雙線淺埋盾構(gòu)隧道開挖引起地層位移的表達(dá)式，為雙線隧道設(shè)計(jì)和施工提供參考。

1　雙線淺埋盾構(gòu)隧道開挖問題的解析解

1.1計(jì)算模型簡介

為求解雙線淺埋盾構(gòu)隧道開挖引起的地層位移及應(yīng)力場分布，建立圖1所示計(jì)算模型。

圖1　隧道計(jì)算模型

1.2單線盾構(gòu)隧道開挖的地層位移分量

如圖1所示，盾構(gòu)隧道1、2的開挖將引起的地層位移可根據(jù)Loganathan修正公式分別求得：

式中：Ux1、Uz1，Ux2、Uz2分別為隧道1、2開挖引起的地層位移；x為距離隧道軸線的橫向水平距離；z為距離地表的垂直深度，由地表向下為正；μ為土的泊松比；φ為土體的內(nèi)摩擦角；g1、g2分別為盾構(gòu)隧道1、2的間隙參數(shù)。

1.3雙線盾構(gòu)隧道開挖的地層位移分量

由疊加原理可得雙線盾構(gòu)隧道1、2開挖引起的地層總位移為：

對城市地鐵雙線盾構(gòu)隧道而言，一般有隧道埋深、隧道半徑和地層條件相同的條件，故雙線隧道開挖引起的地層位移計(jì)算公式可簡化為：

式中：隧道半徑r0=r1=r2；隧道埋深h0=h1=h2；盾構(gòu)隧道間隙參數(shù)g1和g2的取值考慮先行隧道開挖對后行隧道的影響。

由式（1）、式（2）可構(gòu)建城市地鐵雙線淺埋盾構(gòu)隧道開挖地層位移場分布的預(yù)測模型，只需給出雙線隧道半徑r0、埋深h0、土的泊松比μ、土體內(nèi)摩擦角φ、隧道間距L、先行隧道和后行隧道開挖的間隙參數(shù)g1、g2，即可求出地層中任意一點(diǎn)（x，z）的位移分量（Ux，Uz）。

2　算例分析

采用FLAC3D軟件建立三維模型分析雙線盾構(gòu)隧道開挖引起的地表變形。地層采用實(shí)體單元、Mohr-Coulomb材料模擬，計(jì)算參數(shù)如表1所示；管片采用實(shí)體單元、彈性材料模擬，支護(hù)參數(shù)如表2所示；模型四周邊界和下表面采用固定約束，上表面采用自由約束；模型尺寸為（60×40×40）m，共28 854個節(jié)點(diǎn)、26 320個單元（如圖2所示）；雙線隧道半徑r0=r1=r2=4.5 m，埋深h0=h1=h2=19 m，雙線隧道間距L=9 m；采用全斷面開挖，左線隧道先開挖，右線隧道后開挖。

表1　土層計(jì)算參數(shù)

表2　支護(hù)參數(shù)

圖2　雙線盾構(gòu)隧道數(shù)值計(jì)算模型

按式（1）、式（2）計(jì)算，得雙線盾構(gòu)隧道開挖引起的地表變形如圖3和圖4所示。

圖3　雙線盾構(gòu)隧道開挖地表豎向位移（單位：mm）

圖4　雙線隧道開挖地表沉降

由圖4可以看出：通過理論公式得到的地表沉降曲線與數(shù)值計(jì)算得到的地表沉降曲線基本重合，驗(yàn)證了理論解的正確性和適用性；對于雙線隧道，后開挖隧道引起的地表沉降大于先開挖隧道引起的地表沉降，這是由于先開挖隧道開挖時擾動了后開挖隧道周圍的土體。

3　結(jié)論

該文基于鏡像法理論，結(jié)合修正的Loganathan公式，推導(dǎo)了雙線淺埋盾構(gòu)隧道開挖引起的地層位移分量的顯示表達(dá)式，構(gòu)建了城市地鐵雙線淺埋盾構(gòu)隧道開挖地層位移場分布預(yù)測模型。算例對比分析結(jié)果表明：理論公式沉降預(yù)測值與數(shù)值計(jì)算結(jié)果較吻合，說明理論公式正確、適用；理論解推導(dǎo)原理及公式簡明清晰，符合工程實(shí)際需要，可作為雙線淺埋盾構(gòu)隧道開挖引起地層位移的求解方法；右線隧道開挖引起的地表沉降略大于左線隧道開挖引起的地表沉降。

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