基于ARIMA-RBF模型的區(qū)域物流需求預(yù)測

賈素琴，楊家其

（武漢理工大學(xué)　交通學(xué)院，湖北　武漢　430063）

基于ARIMA-RBF模型的區(qū)域物流需求預(yù)測

賈素琴，楊家其

（武漢理工大學(xué)交通學(xué)院，湖北武漢430063）

區(qū)域物流需求預(yù)測是區(qū)域物流系統(tǒng)規(guī)劃和設(shè)計研究的基礎(chǔ)，其結(jié)果為區(qū)域物流系統(tǒng)規(guī)劃和設(shè)計提供科學(xué)的依據(jù)?？紤]到影響區(qū)域物流需求的因素眾多且復(fù)雜，且單一的預(yù)測模型很難做出準(zhǔn)確預(yù)測，首先通過對影響物流需求的各生產(chǎn)或經(jīng)濟指標(biāo)進行相關(guān)性分析，并構(gòu)建基于ARIMA-RBF模型的區(qū)域物流需求量預(yù)測模型，然后以吉林省為例，對吉林省2014-2020年物流需求發(fā)展趨勢進行了預(yù)測。結(jié)果表明，該方法具有較高的預(yù)測精確度，適用于不規(guī)則變化的區(qū)域物流需求預(yù)測。

區(qū)域物流；需求預(yù)測；ARIMA；RBF模型

1　引言

區(qū)域物流需求預(yù)測是通過收集區(qū)域內(nèi)物流市場以往的需求資料，分析影響物流需求變化的各因素間的關(guān)系，采取經(jīng)驗判斷、建立模型等合理科學(xué)的方法，對能夠充分反映物流需求變化趨勢的多個指標(biāo)進行預(yù)測。區(qū)域物流需求預(yù)測是確定區(qū)域內(nèi)物流設(shè)施發(fā)展規(guī)模與物流運能水平，規(guī)劃區(qū)域內(nèi)物流發(fā)展總體布局，劃分區(qū)域內(nèi)物流中心功能的重要依據(jù)之一，是區(qū)域物流規(guī)劃決策的首要前期工作［1］。

區(qū)域物流是社會大系統(tǒng)的一部分，其需求量的預(yù)測必須從整體出發(fā)，遵循一定的原則，與整個社會經(jīng)濟相協(xié)調(diào)，符合社會發(fā)展規(guī)律，既實事求是又具有一定的前瞻性。目前國內(nèi)外研究學(xué)者用于區(qū)域物流需求預(yù)測的方法較多，可以劃分為定性和定量兩種預(yù)測方法。當(dāng)前定量預(yù)測方法較多，而ARIMA模型是近年來預(yù)測領(lǐng)域的主要方法之一，由于其兼顧了事物發(fā)展趨勢與其變化的周期性，因此具有較為廣泛的適用性。姚亞夫等［2］應(yīng)用ARIMA模型進行交通流量趨勢預(yù)測，得到較好的預(yù)測結(jié)果；池啟水等［3］將ARIMA模型應(yīng)用于煤炭消費預(yù)測；黃振等［4］在對湖南省物流需求預(yù)測進行研究時應(yīng)用了ARIMA模型，結(jié)果表明該模型的回歸和擬合效果良好，預(yù)測相對誤差較小。但由于區(qū)域物流需求具有眾多因素，并且數(shù)據(jù)由于經(jīng)濟環(huán)境與政策的影響會有異常和突變的情況發(fā)生，因此，各種預(yù)測方法都有一定適用性、局限性。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有通過學(xué)習(xí)逼近任意非線性映射的能力，而且精度高，因此在非線性系統(tǒng)的組合預(yù)測方面得到了廣泛的應(yīng)用［5］。在眾多的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種新穎有效的前向型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有較高的運算速度和外推能力，特別適合多因素非線性時間序列的組合預(yù)測。

基于以上考慮，本文應(yīng)用適合處理線性問題的時間序列預(yù)測的ARIMA模型和適合處理非線性問題的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對吉林省未來的區(qū)域物流需求進行預(yù)測。文中給出了網(wǎng)絡(luò)模型與算法原理，而對吉林省區(qū)域物流需求預(yù)測的實例應(yīng)用則證明了方法的有效性和適用性。

2　基于ARIMA-RBF的物流需求預(yù)測模型

2.1ARIMA模型

應(yīng)用ARIAM模型預(yù)測前需要對數(shù)據(jù)進行平穩(wěn)性檢驗和平穩(wěn)化處理，對于非平穩(wěn)的含指數(shù)趨勢的時間序列，一般采用取對數(shù)的方式先將時間序列的指數(shù)趨勢轉(zhuǎn)化為線性趨勢，再用差分法對數(shù)據(jù)處理。數(shù)據(jù)處理后，ARIMA模型預(yù)測可分為以下三個步驟［6-7］：

（1）計算自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)值，確定自相關(guān)階數(shù)和移動平均階數(shù)，建立相應(yīng)的模型；

（2）進行參數(shù)估計和模型診斷，估計模型的參數(shù)，并進行參數(shù)的顯著性檢驗和殘差的隨機性檢驗；

（3）利用最終選定的模型進行預(yù)測。

2.2RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)即徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Radial Basis Function），是一種高效的前饋式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有最佳逼近性能和全局最優(yōu)特性、結(jié)構(gòu)簡單、較快的訓(xùn)練速度等優(yōu)點使其成為廣泛應(yīng)用于模式識別、非線性函數(shù)逼近等領(lǐng)域的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)有三層，包括輸入層、隱含層和輸出層，其中：輸入層由信號源節(jié)點構(gòu)成，隱藏層由徑向基函數(shù)構(gòu)成，輸出層節(jié)點通常是簡單的線性函數(shù)，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1　RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出可以表示為［8-9］：

根據(jù)《福建省文化廳關(guān)于舉辦現(xiàn)代戲劇本征文的通知》精神，經(jīng)組織專家對應(yīng)征劇本進行認(rèn)真評審，共評出6個重點扶持劇本和13個入圍劇本，現(xiàn)將名單予以公布。

其中:X∈RN表示輸入向量；i是隱藏層節(jié)點數(shù)；wi是權(quán)系數(shù)，選取常用的高斯基函數(shù)；Ci是徑向基函數(shù)中心；‖X-Ci‖表示歐氏距離；σi是第i個高斯基函數(shù)的寬度。

RBF網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程分為兩個部分，首先根據(jù)所有的輸入樣本決定隱層各節(jié)點的徑向基函數(shù)的中心值Ci和徑向基函數(shù)的寬度σi，然后在決定了隱層i的參數(shù)后，根據(jù)樣本求出輸出層的權(quán)值wi。為了進一步提高網(wǎng)絡(luò)的精度，完成兩個部分后有時還需要再根據(jù)樣本信號，同時校正隱層和輸出層的參數(shù)。

3　ARIMA-RBF模型在吉林省物流需求預(yù)測中的應(yīng)用

區(qū)域物流需求預(yù)測的首要前提是確保需求預(yù)測指標(biāo)選取的合理性。在選擇指標(biāo)時，應(yīng)遵循絕對量與需求量互補、相關(guān)性、可操作性及相對獨立性等原則［10］。因此，合理的物流需求預(yù)測指標(biāo)主要包括兩大方面，一是物流需求指標(biāo)，在對區(qū)域物流需求進行量化研究的過程中由于物流量至今仍還沒有明確的定義，一般把貨運量作為因變量來表征物流需求，從而進行物流量的預(yù)測與分析；二是區(qū)域經(jīng)濟指標(biāo)，通過分析區(qū)域物流需求的經(jīng)濟因素，區(qū)域經(jīng)濟總量、區(qū)域產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、區(qū)域消費水平。多數(shù)選定人口、第一產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值、工業(yè)產(chǎn)值、第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值、固定投資總額、進出口總額、居民消費水平等生產(chǎn)或經(jīng)濟指標(biāo)，各指標(biāo)之間也存在著相互關(guān)聯(lián)與可替代的特性，故需對因變量和自變量的相關(guān)性進行進一步分析。

為了驗證該模型預(yù)測的有效性，本文選取了吉林省1994-2013年的原始數(shù)據(jù)，通過上文分析，選擇貨運量作為因變量Y（萬t），自變量包括地區(qū)生產(chǎn)總值X1（萬人）、第一產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值X2（億元）、工業(yè)產(chǎn)值X3（億元）、第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值X4（億元）、固定投資總額X5（億元）、進出口總額X6（萬美元）、居民消費水平X7（元），見表1。

表1　吉林省1994-2013年貨運量與影響因子統(tǒng)計數(shù)據(jù)

3.1相關(guān)性分析

由于貨運量Y與其他生產(chǎn)或經(jīng)濟指標(biāo)均具有一定相關(guān)性，且各指標(biāo)之間也存在著相互關(guān)聯(lián)與可替代的特性，故需對因變量和自變量的相關(guān)性進行進一步分析。通過SPSS分析，其結(jié)果見表2。

考慮到X1、X2、X3、X7與其他因素之間的相關(guān)性都大于0.99，說明這些變量之間存在嚴(yán)重的相關(guān)性或可替代性，這將會使預(yù)測結(jié)果產(chǎn)生很大的誤差，故最終確定X4，X5，X6為因變量Y的影響因素。其中X4反映了物流業(yè)的發(fā)展水平，X5反映了物流業(yè)基礎(chǔ)投資水平，X6則表現(xiàn)出物流業(yè)對內(nèi)需求和對外供給的發(fā)展水平。

表2　因變量和自變量的相關(guān)性分析

3.2ARIMA-RBF模型預(yù)測過程

在相關(guān)性分析的基礎(chǔ)上，本文利用1994年-2013年的數(shù)據(jù)對第一個指標(biāo)地區(qū)生產(chǎn)總值X4采用ARIMA時間序列法對2014-2020年的指標(biāo)值進行預(yù)測。經(jīng)過多種組合檢驗，最終選擇ARIMA（1，1，1）模型，其模型擬合結(jié)果見表3。

表3　模型擬合結(jié)果

由表3可見，其預(yù)測R方結(jié)果為0.995，擬合程度較好，且平均誤差為6.975%，因此模型預(yù)測精度較高，其預(yù)測結(jié)果見表4。

表4　ARIMA模型預(yù)測結(jié)果

根據(jù)以上模型，可以進一步得到其他指標(biāo)的預(yù)測值，其具體結(jié)果見表5。

表5　全部指標(biāo)時間序列預(yù)測結(jié)果

將X4、X5、X6指標(biāo)作為輸入，將貨運量Y作為期望值，基于MATLAB R2012編寫該例的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)程序。對于該例RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)為:輸入層3個節(jié)點、輸出層1個點，其中訓(xùn)練誤差為1%。其訓(xùn)練效果如圖2所示。

圖2　RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練迭代過程

經(jīng)過19次迭代后可以收斂到目標(biāo)誤差，其訓(xùn)練迭代過程表明，該方法具有較強的收斂性，能快速地降低訓(xùn)練誤差，促使預(yù)測結(jié)果達到精確的效果。在此基礎(chǔ)上，本文對1994年到2013年的數(shù)據(jù)擬合與原值進行對比，如圖3所示。由圖可見，該方法對具有非線性特征的時間序列數(shù)據(jù)具有較好的擬合特性，可以較好地降低預(yù)測誤差，提高精度，從而實現(xiàn)預(yù)測結(jié)果的科學(xué)性與合理性。

圖3　擬合值與原值的比較

并且，將此預(yù)測擬合結(jié)果與其他預(yù)測方法進行比較，見表6。

表6　各預(yù)測模型擬合結(jié)果的對比

由表6可見，由于數(shù)據(jù)本身具有不規(guī)則的非線性變化規(guī)律，其他方法對其預(yù)測精度較低，而本文提出的方法對于該類數(shù)據(jù)預(yù)測相較其他方法而言具有更高的預(yù)測精度，其平均誤差最小。應(yīng)用該方法，得出2014-2020年最終預(yù)測結(jié)果，見表7。

表7　2014-2020年最終預(yù)測結(jié)果

4　結(jié)論

本文構(gòu)建了基于ARIMA-RBF模型的區(qū)域物流需求預(yù)測模型，并以吉林省區(qū)域物流發(fā)展為例，在選取物流需求預(yù)測的指標(biāo)后，通過對影響物流需求的各生產(chǎn)或經(jīng)濟指標(biāo)進行相關(guān)性分析，去除高度相關(guān)的部分指標(biāo)，將第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值、固定投資總額、進出口總額三個指標(biāo)作為自變量，首先利用ARIMA模型對各指標(biāo)進行預(yù)測，將各指標(biāo)預(yù)測值作為輸入，將貨運量作為期望值，采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，針對吉林省2014-2020年物流需求發(fā)展趨勢進行了預(yù)測。結(jié)果表明，該方法具有較高的預(yù)測精確度，符合預(yù)測的應(yīng)用實際，其預(yù)測結(jié)果可以為區(qū)域物流系統(tǒng)規(guī)劃和設(shè)計提供科學(xué)的依據(jù)。

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［3］池啟水，劉曉雪.ARIMA模型在煤炭消費預(yù)測中的應(yīng)用分析［J］.能源研究與信息，2007，（2）:26-33.

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Forecasting of Regional Logistics Demand Based on ARIMA-RBF Model

Jia Suqin，Yang Jiaqi
（School of Transportation，Wuhan University of Technology，Wuhan 430063，China）

The forecasting of the regional logistics demand is the foundation for the research，design and planning of the regional logistics systems.In this paper，considering the many complicated factors influencing the demand for the regional logistics services and that a single forecasting model was inadequate to yield accurate results，we first analyzed the correlation of the productive or economic indexes influencing the logistics demand，then established an ARIMA-RBF based regional logistics demand volume forecasting model，and at the end，applied the model to the forecasting of the logistics demand trend of Jilin for the period of 2014-2020.

regional logistics；demand forecasting；ARIMA；RBF model

F259.27；O141.4

A

1005-152X（2016）04-0054-04

10.3969/j.issn.1005-152X.2016.04.015

2016-03-20

吉林省交通科技項目“長吉圖綜合交通運輸網(wǎng)評估及優(yōu)化布局”

賈素琴（1991-），女，湖北襄陽人，碩士研究生，研究方向：區(qū)域經(jīng)濟與物流。