楊鈺城　楊志勛　盧青針　閻軍　岳前進

摘要： 針對鋼管臍帶纜安裝鋪設(shè)時張緊器擠壓力的選擇問題，建立鋼管臍帶纜二維有限元模型，在總擠壓力一定時對比不同形式（兩履帶式、三履帶式及四履帶式）張緊器下臍帶纜關(guān)鍵構(gòu)件鋼管內(nèi)部應力狀態(tài)及纜體截面變形情況，發(fā)現(xiàn)四履帶式作用下的臍帶纜不易破壞.探究安裝過程中臍帶纜在不同截面位置角情況下內(nèi)部鋼管的應力變化和變形，并基于最危險位置角求得臍帶纜所能承受的最大擠壓力.該分析方法和結(jié)果可為臍帶纜安裝的實際工程提供參考.

關(guān)鍵詞： 臍帶纜； 安裝鋪設(shè)； 張緊器； 擠壓力； 數(shù)值模擬

中圖分類號： TE53；TB115.1文獻標志碼： B

Abstract： To achieve the appropriate choice of crushing force during the installation of steeltube umbilical cable， the 2D finite element models of steelpipe umbilical cable are established， then the inner stress state of steel tube of key component and the crosssectional deformation of umbilical cable are analyzed and compared among twotrack， threetrack and fourtrack tensioners when the total crushing force is the same. It can be found that the umbilical cable would be more uneasy to yield under fourtrack loading method. Moreover， the internal stress and deformation of steel tube are discussed under different crosssectional position angles. At the same time， the maximum crushing load is calculated based on the most dangerous position angle when the steel tube reaches the yield. The analysis method and results can provide reference for the practical installation of umbilical cable.

Key words： umbilical cable； installation； tensioner； crushing force； numerical simulation

0引言

我國海洋油氣資源儲量豐富，且約有70%分布于深海海域，但是，深海油氣開采具有高難度、高風險等特點.為更好地開發(fā)利用這些資源，逐漸形成適用于上述環(huán)境的水下生產(chǎn)系統(tǒng)開發(fā)模式，整個系統(tǒng)需要不斷從外界輸入電力、液壓動力并注入化學藥劑，而且能夠完成與水上平臺數(shù)據(jù)的實時傳輸.海洋臍帶纜是集上述功能于一體的關(guān)鍵裝備.鋼管臍帶纜以其具有較強的抗壓潰能力和較大的拉伸剛度等，成為諸多類型臍帶纜中較為常用的一種形式.典型的鋼管臍帶纜結(jié)構(gòu)見圖1，其在深水鋪設(shè)安裝過程中通過配置于張緊器上的V型履帶靴壓緊并下放入水，見圖2.

張緊器根據(jù)履帶數(shù)量，可分為兩履帶式、三履帶式和四履帶式張緊器，不同類型的張緊器及其簡化示意見圖3.雖然整個臍帶纜安裝過程中由于環(huán)境載荷、浮體運動以及自身重力受到的載荷較為復雜，但鋪設(shè)正常運行關(guān)鍵依賴于張緊器張緊力的選擇與控制.張緊力的大小主要體現(xiàn)為所施加擠壓力的大小：若擠壓力太小，履帶不能夠提供足夠的摩擦力抵抗臍帶纜自身重力載荷，可能發(fā)生滑脫等意外，影響其鋪設(shè)安裝；若擠壓力過大，臍帶纜內(nèi)部構(gòu)件應力/應變值將超過其許用應力/應變而發(fā)生破壞，導致臍帶纜各構(gòu)件功能無法正常運行.針對上述問題，國內(nèi)外學者開展臍帶纜安裝鋪設(shè)相關(guān)研究.WITZ等[1]提出臍帶纜軸向拉伸、扭轉(zhuǎn)和彎曲的解析力學分析模型，并開展相關(guān)實驗研究以支撐理論模型的可行性.KNAPP[2-3]建立基于宏觀單元的有限元模型，對纜的應力與變形進行分析，同時編制臍帶纜專用分析軟件以供客戶使用.SVIK等[4-6]針對彎曲行為的復雜性，基于Love梁單元建立快速數(shù)值模型，并且通過理論與實驗方法進行驗證.盧青針等[7]、肖能等[8]和楊志勛等[9]基于商用數(shù)值軟件建立鋼管臍帶纜的有限元模型研究其拉伸、彎曲和外壓力學行為，其結(jié)果與理論吻合良好.以上方法為分析臍帶纜截面力學性能提供有效的手段.為保證臍帶纜的鋪設(shè)效率，對張緊器系統(tǒng)的設(shè)計也是極為重要的.王文明等[10]論述3種張緊器的優(yōu)點，并且針對四履帶式張緊器設(shè)計整體方案和驅(qū)動系統(tǒng).張俊亮等[11-12]通過仿真對鋪管船用張緊器液壓夾緊及其驅(qū)動系統(tǒng)進行分析與驗證.郭志平等[13]提出四履帶式海洋船用臍帶纜張緊器總體設(shè)計方案并且進行部分機構(gòu)的可靠性分析.考慮到安裝過程中張緊器與臍帶纜之間的相互作用，劉志龍等[14]建立三維數(shù)值模型分析安裝力學行為，發(fā)現(xiàn)纜體與張緊器間的摩擦因數(shù)是安裝操作的關(guān)鍵設(shè)計參數(shù).同時，孫亮等[15]將履帶與臍帶纜接觸處的節(jié)點位移全約束，重點研究安裝過程中履帶板的力學行為.為防止安裝過程中臍帶纜受過度擠壓而破壞，SANTOS等[16]建立履帶作用下軟管臍帶纜的二維有限元模型，并研究外載作用下內(nèi)部不同組件的應力應變.

綜上所述發(fā)現(xiàn)，國內(nèi)外學者多集中于對臍帶纜自身力學性能的研究以及安裝過程中張緊器相關(guān)參數(shù)與控制系統(tǒng)的需求分析，而對于臍帶纜受到張緊器擠壓的力學行為未作詳細研究，難以基于力學分析結(jié)果對張緊器擠壓力如何施加提出合理的指導.本文首先依據(jù)我國某海域典型鋼管臍帶纜截面布局建立有效臍帶纜數(shù)值模型，進而分析3種類型張緊器擠壓下臍帶纜內(nèi)部關(guān)鍵構(gòu)件應力/應變以及整體截面變形特征.同時，以典型的兩履帶張緊器為例，考慮不同截面位置角下臍帶纜及內(nèi)部鋼管的受力情況，最后得到該安裝方式下臍帶纜內(nèi)部構(gòu)件不發(fā)生破壞時鋪設(shè)所允許的最大擠壓力.上述分析方法與結(jié)果為臍帶纜安裝過程中張緊器形式的選擇以及最大擠壓力的確定提供參考.

1數(shù)值模型建立

臍帶纜為典型的多層螺旋纏繞結(jié)構(gòu)，截面由多種功能構(gòu)件復雜排布組成，因此相互之間存在大量接觸與摩擦.傳統(tǒng)的理論方法面對此類非線性問題很難準確求得其內(nèi)部構(gòu)件應力狀態(tài).因此，對于臍帶纜面內(nèi)力學行為分析多借助于數(shù)值方法.本文首先基于有限元軟件ANSYS建立臍帶纜二維有限元模型，分析3種張緊器類型下臍帶纜受力行為特征；然后，以兩履帶式張緊器為例，考慮不同截面位置角對臍帶纜抗擠壓能力的影響.

1.1臍帶纜截面模型合理簡化

應用于我國某海域的典型無鎧裝鋼管臍帶纜截面見圖4，其內(nèi)核功能構(gòu)件包括6根鋼管單元、3根電纜單元和1根光纜單元，外層為聚合物護套，防止安裝與在位運行時由于磨損對內(nèi)部構(gòu)件造成破壞.

由于電纜與光纜內(nèi)部結(jié)構(gòu)復雜，為提高分析效率需在不影響計算精度的前提下進行合理簡化.電纜單元可簡化為銅芯及其周邊由聚乙烯密實填充的截面；依據(jù)截面剛度等效方法，光纜單元可簡化為鋼殼及由周邊聚合物包裹的截面.簡化后的臍帶纜模型見圖5，相應各構(gòu)件材料力學性能參數(shù)和幾何尺寸見表1和2.

采用二維數(shù)值模型進行臍帶纜安裝擠壓分析，在不失合理性前提下，進行如下假設(shè).

（1）由于臍帶纜內(nèi)部構(gòu)件螺旋纏繞角度很小，因此假設(shè)所建立二維截面數(shù)值模型為平面應變問題，截面變形前后均在同一平面內(nèi).

（2）假設(shè)臍帶纜內(nèi)部構(gòu)件由各向同性的線彈性材料組成.

（3）假設(shè)內(nèi)部構(gòu)件之間為接觸綁定行為，忽略受擠壓后相互之間的滑動.

1.2有限元模型

1.2.1網(wǎng)格劃分與接觸設(shè)置

基于上述簡化，利用ANSYS/APDL參數(shù)化語言實現(xiàn)建模、加載和求解分析.由上述假設(shè)可知，該問題可簡化為平面應變問題.PLANE82單元為平面8節(jié)點四邊形單元，常用于二維實體模型分析，其精度與計算效率均可滿足本次分析，故計算中采用該單元進行模擬.模型盡可能采用映射網(wǎng)格進行劃分，同時加密現(xiàn)有網(wǎng)格，截面數(shù)值模擬結(jié)果保持在2%的變化范圍內(nèi)，可認為該網(wǎng)格滿足收斂性要求，進而保證計算結(jié)果準確.同時考慮各層之間的接觸，采用TARGE169作為目標單元、CONTA172作為接觸單元，采用罰函數(shù)法進行迭代計算.

1.2.2約束條件與載荷施加

由于受擠壓下的臍帶纜截面中心位置不發(fā)生變化，因此沿中心鋼管內(nèi)壁隨機選取3個節(jié)點約束其環(huán)向位移，保證其不發(fā)生剛體運動，同時避免其在徑向擠壓受力下發(fā)生額外的變形.安裝過程的臍帶纜受到張緊器履帶沿徑向的擠壓，履帶呈現(xiàn)V字型，通常張開角度為120°，見圖6.

履帶剛度比臍帶纜大，且本文分析的主要對象為臍帶纜，因此可以忽略履帶變形，故可采用解析剛體對其建模.采用Pilot點引導履帶位移對臍帶纜進行載荷施加.以兩履帶式張緊器為例，分別將兩履帶板末端設(shè)為Pilot控制點，其中對下履帶Pilot控制點施加全約束，對上履帶Pilot控制點施加集中力載荷.其他2種張緊器亦采用類似的加載方式.

2不同擠壓形式分析

如前文所述，3種典型形式的張緊器壓緊方式對臍帶纜產(chǎn)生的力學行為顯然不同.為便于對比分析，假定3種形式張緊器的履帶與臍帶纜外護套摩擦因數(shù)均為0.5[13].現(xiàn)給定作用于兩履帶式、三履帶式和四履帶式張緊器每個履帶的擠壓力分別為12 000，8 000和6 000 N，則3種擠壓模型中作用于臍帶纜截面的總壓力相同.當摩擦因數(shù)相同時張緊器對臍帶纜的摩擦力相同，即保證3種計算模型在張緊力相同的提前下進行分析對比.數(shù)值求解后獲得3種模型的截面應力狀態(tài)與沿垂直方向的變形見圖7，其中能清晰顯示內(nèi)部各個構(gòu)件的變形情況及其應力值.相比其他功能構(gòu)件，鋼管單元為臍帶纜關(guān)鍵受力構(gòu)件，故主要分析鋼管單元受力和變形情況.為方便表述，對臍帶纜內(nèi)核鋼管單元進行編號，見圖8.

根據(jù)概率論相關(guān)知識，提出臍帶纜內(nèi)核構(gòu)件受力均勻程度評判方法，即統(tǒng)計分析鋼管單元節(jié)點應力的標準差.標準差越小，鋼管單元的應力分布越均勻，其破壞的可能性越小.提取3種模型下6根鋼管單元節(jié)點的應力值，計算得其平均值和標準差，見表3.由此可知：除鋼管單元⑤外，四履帶式張緊器鋼管單元的節(jié)點平均應力和標準差均小于其余2種.四履帶張緊器作用下鋼管單元⑤的平均值與標準差均大于另外2種，其原因在于四履帶式張緊器的其中一履帶恰好作用于鋼管單元⑤，故其承受較大的直接載荷，導致局部應力偏大.比較其他構(gòu)件（如光纜單元、電纜單元等）節(jié)點應力值亦可得到類似結(jié)論.除統(tǒng)計參數(shù)的比較外，臍帶纜內(nèi)部構(gòu)件在受擠壓情況下的應力分布特征同樣具有分析價值.以中心鋼管單元為例，其節(jié)點應力沿環(huán)向變化規(guī)律見圖9.定義環(huán)向節(jié)點以順時針方向為正.由圖9可知：在相同節(jié)點位置，四履帶式張緊器的中心鋼管單元應力更小且其在平均值位置處上下波動較小.

在臍帶纜安裝受擠壓過程中，除保證內(nèi)部關(guān)鍵構(gòu)件不發(fā)生破壞外，截面的整體變形也直觀反映臍帶纜受擠壓情況，因此鋪設(shè)操作人員可通過觀察變形情況從而方便對鋪設(shè)過程中的意外做出及時判斷.提取并對比3種模型截面的最大變形位移，兩履帶式截面的最大變形為3.62×10-5 m，三履帶式截面的最大變形為6.89×10-5 m，四履帶式截面的最大變形為1.55×10-5 m.在相同張緊力情況下，四履帶式張緊器作用下的臍帶纜最大變形最小，兩履帶式和三履帶式的最大變形分別為四履帶式的2.34倍和4.45倍.同時，基于對數(shù)坐標，統(tǒng)計變形后護套外沿節(jié)點位置隨圓周角度的變化曲線，見圖10.由此可知：四履帶式張緊器鋪設(shè)下的臍帶纜截面變形后輪廓扭曲度較小、相對圓實和飽滿，充分反映出內(nèi)部構(gòu)件受力均勻，最大限度地利用各構(gòu)件的承載能力.經(jīng)以上分析可知，四履帶式張緊器的優(yōu)點凸顯：總張緊力相同時被夾持臍帶纜所受壓力更小，受力更加均勻，不易造成臍帶纜截面畸變，而且能夠使內(nèi)部構(gòu)件充分承擔載荷從而降低應力值.因此，在經(jīng)濟條件允許的情況下，工程上通常選用四履帶式張緊器進行臍帶纜等的鋪設(shè)，同時也驗證王文明等[10]對四履帶式張緊器優(yōu)點的闡述.

3最大承受擠壓力分析

3.1截面位置角對抗擠壓能力的影響分析

安裝鋪設(shè)過程中由于內(nèi)部構(gòu)件呈現(xiàn)螺旋纏繞形式，同時臍帶纜穿梭于多個安裝設(shè)備容易造成扭轉(zhuǎn)位移積累，因此受張緊器擠壓的臍帶纜截面將不斷發(fā)生旋轉(zhuǎn)變換，其截面位置角示意見圖11.

定義圖11a中兩履帶式擠壓模型的截面初始位置角為0°，以臍帶纜截面的中心點為旋轉(zhuǎn)中心，同時規(guī)定逆時針方向為正，則位置角分別為10°和20°的情況分別見圖11b和11c，其余2種擠壓模型采用類似方法進行定義.不同位置角對應的截面在相同擠壓形式和擠壓力作用下，其呈現(xiàn)的力學行為不盡相同.通過提取不同截面位置的模擬結(jié)果對比，可有效確定臍帶纜的真實變形情況，并反推求得特定臍帶纜截面所能承受的最大擠壓力.

以兩履帶式張緊器擠壓模型為例，將同一大小載荷施加到處于不同位置角的截面模型中，求解得到相應的應力分布，同時提取鋼管應力和變形進行分析.考慮到該臍帶纜截面第二層包含9個構(gòu)件，因此可選取40°轉(zhuǎn)角或其約數(shù)作為位置角等差間隔.為使本次分析更具代表性，可選取10°為轉(zhuǎn)角增量.載荷按前述方式施加，大小設(shè)為12 000 N.不同截面位置角下的臍帶纜最大等效von Mises應力變化趨勢以及最大值和最小值所對應鋼管的變形形態(tài)分別見圖12和13.

由圖12可知：當截面位置角為110°時，模型中最大等效von Mises應力值最小，表明在該位置時臍帶纜能夠承受更大的載荷；當截面位置角為150°時，臍帶纜截面最大等效von Mises應力值在全部遍歷的位置角中最大，表明該角度下只能夠承受較小的載荷.因此，該臍帶纜位置角為150°附近時，張緊器容易對其造成破壞.

3.23種張緊器最大擠壓力計算

無論采用何種張緊器形式，對于給定的臍帶纜截面總存在一個位置角使其在安裝過程中處于最危險狀態(tài).因此，選取該位置作為臍帶纜截面能夠承受最大擠壓力的分析工況.為計算其他類型張緊器下臍帶纜可承受的最大擠壓力，首先采用與上節(jié)中相同的載荷和加載方式，通過不斷變換截面位置角進行數(shù)值模擬得到不同類型張緊器作用下關(guān)鍵構(gòu)件的最大應力值變化趨勢，見圖14.

由圖14可知：3種模型中使鋼管單元達到最大應力值對應的截面位置角分別為150°，80°和50°/140°；在張緊力相同時，四履帶式張緊器作用下的臍帶纜在不同截面位置角下鋼管單元的最大應力值波動較小，從另一方面證明四履帶式張緊器作用更加均勻.

選取上述最大應力值所對應的截面位置角為研究對象，計算該角度下使內(nèi)核構(gòu)件即鋼管單元達到屈服應力時作用于臍帶纜上的載荷.鋼管單元一般選用超強度雙相不銹鋼，其屈服應力為630 MPa.實際計算中需試算多次才能滿足上述屈服要求.因此，可通過給定一個接近真實值的載荷值和增量步，采用迭代的方法，得到比較精確的符合要求的載荷值.同時由文獻[13]可知，張緊器與護套之間的摩擦因數(shù)一般為0.5，因此，對應3種張緊器形式下被鋪設(shè)臍帶纜所能承受的單個履帶的最大擠壓力和張緊力計算結(jié)果見表4.通過換算求得不同張緊器形式下對該臍帶纜所能施加的最大總張緊力，可知四履帶方式明顯優(yōu)于其他2種形式.

4結(jié)論

臍帶纜深海鋪設(shè)中對張緊器擠壓力的控制尤為重要.擠壓力太小，履帶不能提供足夠的張緊力，臍帶纜可能發(fā)生滑脫等意外；擠壓力太大，容易造成內(nèi)部構(gòu)件損壞.因此，需要對不同形式張緊器作用下臍帶纜的受力行為以及纜體所能承受的最大擠壓力進行分析.本文通過一系列數(shù)值模擬得到以下結(jié)論.

（1）在總張緊力相同的情況下，給出3種張緊器作用下的臍帶纜截面應力分布及變形情況.結(jié)果認為：四履帶式張緊器作用下的臍帶纜內(nèi)部鋼管構(gòu)件應力較小且較為均勻，不易發(fā)生破壞.

（2）不同形式張緊器作用下所鋪設(shè)的臍帶纜截面變形不盡相同.四履帶夾持下的臍帶纜所受壓力較小，整體變形更加均勻，且截面不易造成畸變.

（3）由于臍帶纜構(gòu)件為螺旋纏繞結(jié)構(gòu)形式，鋪設(shè)過程隨著纜體的下放入水，張緊器作用下的臍帶纜截面位置角不斷變化.通過數(shù)值模擬求得最危險截面位置角.基于該位置角獲得臍帶纜所能承受的最大擠壓載荷和張緊器所能施加的最大張緊力.

綜上所述，本文對臍帶纜安裝鋪設(shè)受擠壓行為進行充分的數(shù)值模擬和對比分析，其所涉及的評估手段和最大張緊器擠壓力計算方法為實際海洋工程柔性管纜安裝提供有益參考.

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（編輯武曉英）