馬明　朱玉田

摘要： 針對(duì)某100 mm車載揚(yáng)聲器盆架結(jié)構(gòu)的疲勞問題，采用基于功率譜密度（Power Spectrum Density，PSD）的頻域分析法對(duì)其進(jìn)行疲勞可靠性分析.應(yīng)用ANSYS Workbench，先對(duì)揚(yáng)聲器單元進(jìn)行有限元模態(tài)分析獲得其固有頻率和振型，再基于模態(tài)分析進(jìn)行諧響應(yīng)分析獲得其頻率響應(yīng)函數(shù)（Frequency Response Function，F(xiàn)RF）.將有限元分析結(jié)果導(dǎo)入到nCode DesignLife，施加加速度PSD載荷進(jìn)行振動(dòng)疲勞分析，獲得盆架在x，y和z方向上各自8 h的振動(dòng)疲勞損傷，從而對(duì)盆架的疲勞可靠性進(jìn)行評(píng)估.對(duì)照實(shí)物揚(yáng)聲器樣品的疲勞耐久試驗(yàn)結(jié)果，為揚(yáng)聲器盆架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提出一些建議.

關(guān)鍵詞： 汽車； 揚(yáng)聲器盆架； 振動(dòng)疲勞； 模態(tài)分析； 諧響應(yīng)； ANSYS Workbench

中圖分類號(hào)： U463.83文獻(xiàn)標(biāo)志碼： B

Abstract： With respect to the fatigue issue of a 100 mm automobile loudspeaker basket， the fatigue reliability analysis is performed on it by the frequency domain analysis method which is based on Power Spectrum Density（PSD）. With ANSYS Workbench， the natural frequencies and vibration shapes of the loudspeaker unit are obtained by finite element modal analysis， and the Frequency Response Function（FRF） is subsequently obtained by the harmonic response which is based on modal analysis. The finite element simulation results are imported into nCode DesignLife， the vibration fatigue is analyzed by applying acceleration PSD loading， the fatigue damage of the basket in 8 hours separately along x， y， and z directions are achieved， and the fatigue reliability of the basket is evaluated. Referring to the fatigue durability test of some loudspeaker specimens， some suggestions are proposed for the basket structure design.

Key words： automobile； loudspeaker basket； vibration fatigue； modal analysis； harmonic response； ANSYS Workbench

0引言

近十幾年，中國汽車工業(yè)發(fā)展迅速，家用轎車擁有量逐年增多，人們對(duì)汽車駕乘的舒適性和娛樂性提出更高的要求.車載音響系統(tǒng)順應(yīng)汽車工業(yè)的發(fā)展趨勢(shì)，也更加完善.音響系統(tǒng)重要的部件之一為揚(yáng)聲器.傳統(tǒng)的錐形紙盆揚(yáng)聲器大體由磁回路系統(tǒng)（永磁體、芯柱、導(dǎo)磁板）、振動(dòng)系統(tǒng)（紙盆、音圈）和支撐輔助系統(tǒng)（定心支片、盆架、墊邊）等三大部分構(gòu)成.家用音響系統(tǒng)的揚(yáng)聲器主要承受靜載荷，而車載音響系統(tǒng)的揚(yáng)聲器主要承受動(dòng)載荷，即車輛行駛過程中因路面不平而引起的隨機(jī)振動(dòng)載荷.多數(shù)車載揚(yáng)聲器依靠盆架支撐所有零部件并安裝在車身上.受揚(yáng)聲器自身質(zhì)量、車身結(jié)構(gòu)、產(chǎn)品成本等要素限制，盆架需要專門定制設(shè)計(jì)，故研究揚(yáng)聲器盆架的結(jié)構(gòu)十分必要.隨機(jī)振動(dòng)載荷是揚(yáng)聲器盆架結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)考慮的主要因素，疲勞斷裂是揚(yáng)聲器盆架最主要的失效模式.

疲勞是指材料、零件和結(jié)構(gòu)在低于材料和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的交變載荷作用下，在某些區(qū)域產(chǎn)生局部損傷并累積，直到裂紋形成和進(jìn)一步擴(kuò)展到最終斷裂的破壞過程.疲勞發(fā)生發(fā)展的過程是與時(shí)間相關(guān)聯(lián)的，而且引起疲勞的振動(dòng)過程中振幅、相位和頻率是隨機(jī)變化的，都不是時(shí)間的確定函數(shù)，只能通過概率統(tǒng)計(jì)的方法來研究隨機(jī)振動(dòng)和振動(dòng)疲勞.[1]

在結(jié)構(gòu)的疲勞可靠性分析方法中，主要有基于統(tǒng)計(jì)計(jì)數(shù)的時(shí)域分析方法和基于功率譜密度（Power Spectral Density，PSD）的頻域分析方法.時(shí)域分析方法一般采用經(jīng)典的“雨流循環(huán)計(jì)數(shù)”技術(shù)，從時(shí)間域應(yīng)力響應(yīng)曲線中獲取各應(yīng)力循環(huán)的幅值和均值及其概率分布.頻域分析方法計(jì)算簡(jiǎn)單，不需要循環(huán)計(jì)數(shù)，可根據(jù)系統(tǒng)的外部激勵(lì)，通過動(dòng)態(tài)仿真和有限元分析，求得結(jié)構(gòu)細(xì)部的應(yīng)力響應(yīng)功率譜密度函數(shù)，利用功率譜密度求得結(jié)構(gòu)危險(xiǎn)點(diǎn)位置的疲勞累積損傷和疲勞壽命.[2]

本文以某款車型的100 mm中音揚(yáng)聲器盆架為例，運(yùn)用CATIA建立揚(yáng)聲器單元的設(shè)計(jì)模型，運(yùn)用ANSYS Workbench對(duì)設(shè)計(jì)模型先進(jìn)行模態(tài)分析確定此款揚(yáng)聲器的固有頻率和振型，再基于模態(tài)分析進(jìn)行諧響應(yīng)分析，用于確定結(jié)構(gòu)在正弦載荷1g加速度作用下的頻率響應(yīng)函數(shù)（Frequency Response Function，F(xiàn)RF）.將ANSYS Workbench分析獲得的FRF結(jié)果和材料特性導(dǎo)入到疲勞分析軟件nCode DesignLife中，輸入隨機(jī)振動(dòng)加速度載荷譜PSD，選擇振動(dòng)疲勞分析模塊進(jìn)行疲勞損傷和疲勞壽命的預(yù)測(cè)和評(píng)估，不斷優(yōu)化設(shè)計(jì)模型或重新設(shè)計(jì)直到設(shè)計(jì)定型.按定型的設(shè)計(jì)模型制作產(chǎn)品進(jìn)行疲勞耐久試驗(yàn)，并與計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)照驗(yàn)證.

1振動(dòng)疲勞定義

1963年CRANDALL首次提出振動(dòng)疲勞的概念，并將其定義為振動(dòng)激勵(lì)下產(chǎn)生的具有不可逆且累積性的結(jié)構(gòu)損傷或破壞.20世紀(jì)70年代，因國內(nèi)航空領(lǐng)域發(fā)展加速振動(dòng)強(qiáng)度試驗(yàn)技術(shù)的需要，學(xué)者們也相繼提出振動(dòng)疲勞這一概念.此后的近40年中，振動(dòng)疲勞逐漸成為國內(nèi)外學(xué)者的熱門研究課題，其研究結(jié)果成為振動(dòng)環(huán)境工程和疲勞破壞理論的重要組成部分.隨著工業(yè)的飛速發(fā)展，航空航天、交通運(yùn)輸?shù)阮I(lǐng)域的很多機(jī)械結(jié)構(gòu)、儀器設(shè)備長(zhǎng)期處于振動(dòng)嚴(yán)重的工作環(huán)境中，由此帶來的振動(dòng)疲勞問題越來越突出，成為振動(dòng)環(huán)境工程與疲勞破壞理論的重要研究?jī)?nèi)容之一.[3]

常規(guī)結(jié)構(gòu)疲勞研究以材料力學(xué)、彈塑性力學(xué)和斷裂力學(xué)等為理論基礎(chǔ)，考慮交變載荷作用，研究結(jié)構(gòu)裂紋萌生發(fā)展過程和結(jié)構(gòu)壽命.結(jié)構(gòu)振動(dòng)疲勞研究考慮疲勞與振動(dòng)之間的耦合影響，努力揭示結(jié)構(gòu)疲勞破壞與其動(dòng)態(tài)特性之間的內(nèi)在規(guī)律，尋找結(jié)構(gòu)振動(dòng)疲勞損傷和失效的外在原因.

共振是外力與結(jié)構(gòu)慣性力、彈性力和阻尼力的綜合平衡現(xiàn)象，其中阻尼力是決定共振響應(yīng)大小的重要因素.若振動(dòng)激勵(lì)頻率與結(jié)構(gòu)某些固有頻率重合或接近，使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生共振而導(dǎo)致疲勞稱為共振疲勞；反之，稱為非共振疲勞.相同振動(dòng)量級(jí)的激勵(lì)力，共振時(shí)的結(jié)構(gòu)動(dòng)響應(yīng)幅值遠(yuǎn)大于非共振時(shí)的動(dòng)響應(yīng)幅值.共振響應(yīng)幅值主要取決于激振幅值和阻尼大小，于是大量中等量級(jí)的激振誘導(dǎo)共振疲勞失效.非共振疲勞響應(yīng)同時(shí)受激振幅值與結(jié)構(gòu)質(zhì)量、剛度和阻尼的控制，對(duì)疲勞失效起主要貢獻(xiàn)作用的是少量較大量級(jí)的激勵(lì)力.[4-5]

共振疲勞廣泛存在于受沖擊、瞬態(tài)或隨機(jī)振動(dòng)激勵(lì)的大型結(jié)構(gòu)中，而非共振疲勞是結(jié)構(gòu)所受振動(dòng)的激勵(lì)頻率遠(yuǎn)離結(jié)構(gòu)共振頻率，常存在于單頻振動(dòng)激勵(lì)中或結(jié)構(gòu)自身剛度較大而激振頻率較低的情況.

姚起杭等[6]闡明結(jié)構(gòu)振動(dòng)疲勞的概念和定義，并指出其特點(diǎn)以及其與常規(guī)結(jié)構(gòu)疲勞的區(qū)別，建議將疲勞分為靜態(tài)疲勞和動(dòng)態(tài)疲勞2類進(jìn)行研究，并重新定義振動(dòng)疲勞，即振動(dòng)疲勞是結(jié)構(gòu)所受動(dòng)態(tài)交變載荷（如振動(dòng)、沖擊、噪聲等）的頻率分布與結(jié)構(gòu)固有頻率分布具有交集或相接近，從而使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生共振所導(dǎo)致的疲勞破壞現(xiàn)象，也可直接說成是結(jié)構(gòu)受到重復(fù)載荷作用激起結(jié)構(gòu)共振所導(dǎo)致的疲勞破壞.

2振動(dòng)疲勞分析方法

疲勞分析通常需要具備響應(yīng)分析、S-N曲線、累積損傷關(guān)系和破壞判據(jù)等基礎(chǔ)，振動(dòng)疲勞分析也遵循這些基礎(chǔ)，響應(yīng)分析一般來自有限元分析，S-N曲線來自材料屬性.

2.1疲勞損傷累積法則

當(dāng)材料或零件承受高于疲勞極限的應(yīng)力時(shí)，每一循環(huán)都使材料產(chǎn)生一定量的損傷，即材料性能或細(xì)微“結(jié)構(gòu)”的變化.在循環(huán)載荷作用下，疲勞損傷會(huì)不斷累積，當(dāng)損傷累積到臨界值時(shí)發(fā)生疲勞破壞，這就是疲勞損傷累積理論.線性疲勞累積損傷理論（Palmgren-Miner）認(rèn)為材料在各應(yīng)力下的疲勞損傷是獨(dú)立的，總損傷可以線性累加起來.一般建議結(jié)構(gòu)分析可采用Miner線性累積損傷求和，比較直接和簡(jiǎn)便.

若構(gòu)件在k個(gè)應(yīng)力水平Si作用下，各經(jīng)受ni次循環(huán)，則總損傷D為D=kiDi=niNi，i=1，2，…，k （1）式中：ni是在Si作用下的循環(huán)次數(shù)，由載荷譜給出；Ni是在Si下循環(huán)到破壞的壽命，由S-N曲線確定.

3用nCode DesignLife實(shí)例分析

nCode DesignLife振動(dòng)疲勞分析模塊只能使用標(biāo)準(zhǔn)S-N分析引擎.本文中振動(dòng)載荷類型為PSD加速度載荷，可以疊加在靜態(tài)有限元載荷工況上.PSD載荷與有限元FRF合成，直接獲得應(yīng)力響應(yīng)譜的循環(huán)計(jì)數(shù).參照文獻(xiàn)[9-11]，采用nCode DesignLife進(jìn)行振動(dòng)疲勞分析，分析流程見圖2.

3.1nCode DesignLife疲勞分析要素

3.1.1模型簡(jiǎn)化與網(wǎng)格劃分

揚(yáng)聲器實(shí)物模型見圖3.模型質(zhì)量約為240 g，安裝孔距為132 mm，高為58 mm.

去除質(zhì)量較輕、對(duì)結(jié)果影響較小的紙盆、彈波、音圈和塑料支撐環(huán)等零件后剩下4個(gè)金屬件，質(zhì)量約為230 g，包括0.9 mm厚由SPCC鋼拉伸沖壓而成的盆架、冷鐓成型的08鋼芯柱和導(dǎo)磁板，以及N38永磁體.盆架與芯柱為鉚接，其余零件之間為膠接，采用ANSYS Workbench軟件進(jìn)行前處理，鉚接和膠接都設(shè)置為Bonded，簡(jiǎn)化后的有限元模型見圖4.對(duì)所關(guān)注的盆架用0.8 mm的實(shí)體單元進(jìn)行全網(wǎng)格細(xì)化；對(duì)非關(guān)注的其他計(jì)算數(shù)據(jù)變化梯度較小的零件，進(jìn)行網(wǎng)格為2 mm的實(shí)體單元網(wǎng)格劃分，該模型共有720 789個(gè)節(jié)點(diǎn)，455 264個(gè)單元.

3.1.2材料定義

nCode DesignLife軟件自帶的材料庫中有SAE1008_91HR材料，本文用此材料代替4個(gè)金屬件的材料，其屬性見圖5.

3.1.3邊界條件處理

盆架上表面安裝孔周圍直徑13.5 mm的區(qū)域添加fixed約束，模擬被法蘭螺母壓住的面積；盆架下表面安裝孔周圈直徑23 mm的區(qū)域添加fixed約束，模擬車身鈑金支撐盆架的區(qū)域.

3.1.4FRF的獲得

在疲勞分析之前，用ANSYS Workbench對(duì)有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析，獲得用于疲勞分析的FRF.掃頻按x，y和z這3個(gè)軸方向輸入1g的加速度，分析項(xiàng)目框圖見圖6.采用無阻尼模態(tài)分析，前6階模態(tài)共振頻率分別為254.10，536.69，780.87，1 694.90，1 914.80和2 100.60 Hz，其振型見圖7.通過分析研究諧響應(yīng)的波特圖，響應(yīng)的最大應(yīng)力都出現(xiàn)在模態(tài)分析得到的某一些模態(tài)頻率附近.在10～1 000 Hz范圍內(nèi)：沿z軸的掃頻，最大響應(yīng)應(yīng)力出現(xiàn)在2階模態(tài)544.6 Hz附近；沿y軸的掃頻，最大響應(yīng)應(yīng)力出現(xiàn)在2階模態(tài)505.0 Hz附近和3階模態(tài)802.0 Hz附近；沿x軸的掃頻，最大響應(yīng)應(yīng)力出現(xiàn)在2階模態(tài)505.0 Hz附近和3階模態(tài)802.0 Hz附近.這進(jìn)一步驗(yàn)證振動(dòng)疲勞與共振點(diǎn)相關(guān)的結(jié)論.

3.3隨機(jī)振動(dòng)疲勞試驗(yàn)

以振動(dòng)臺(tái)為基礎(chǔ)激勵(lì)進(jìn)行該揚(yáng)聲器樣品的隨機(jī)振動(dòng)疲勞耐久試驗(yàn).測(cè)試條件為：加速度PSD見圖12；振動(dòng)時(shí)間8 h；振動(dòng)方向?yàn)閤，y和z軸這3個(gè)方向；測(cè)試樣品數(shù)量為3個(gè).測(cè)試結(jié)束，未發(fā)現(xiàn)樣品出現(xiàn)變形或破損現(xiàn)象，樣品揚(yáng)聲器聲學(xué)性能正常.

從損傷云圖來看，疲勞損傷容易發(fā)生在2個(gè)固定安裝腳附近，損傷最嚴(yán)重的區(qū)域靠近沒有加強(qiáng)筋特征的那只安裝腳，遠(yuǎn)離安裝腳質(zhì)量比較集中的磁鐵附近損傷最小.

結(jié)構(gòu)共振是在動(dòng)態(tài)外載荷作用下，外力與結(jié)構(gòu)慣性力、彈性力和阻尼力的綜合平衡現(xiàn)象，其特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)中發(fā)生模態(tài)慣性力和阻尼力.防止振動(dòng)疲勞的著眼點(diǎn)主要是降低結(jié)構(gòu)振動(dòng)水平，特別是局部振動(dòng)水平.依據(jù)模態(tài)振型的趨勢(shì)，對(duì)局部結(jié)構(gòu)增加阻尼或施加其他控制技術(shù)影響結(jié)構(gòu)模態(tài)的分布特征.對(duì)于盆架鈑金結(jié)構(gòu)，需要避免純平面特征，應(yīng)該增加類似加強(qiáng)筋、凸臺(tái)、翻邊、凹槽等增加結(jié)構(gòu)剛度和振動(dòng)阻尼的特征，同時(shí)注意消除材料缺陷和降低應(yīng)力集中等問題.

4結(jié)論

（1）該揚(yáng)聲器盆架的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)滿足振動(dòng)疲勞壽命目標(biāo)要求，順利通過實(shí)際疲勞耐久測(cè)試.疲勞仿真結(jié)果能預(yù)測(cè)產(chǎn)生的疲勞損傷和危險(xiǎn)斷裂位置，給出產(chǎn)品改進(jìn)和優(yōu)化的方向.

（2）將ANSYS Workbench與nCode DesignLife相結(jié)合，可縮短產(chǎn)品的設(shè)計(jì)開發(fā)周期，快速響應(yīng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化對(duì)疲勞壽命的影響.參考文獻(xiàn)：

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（編輯武曉英）