分段線性擬合在輪對壓裝機壓力標定中的應(yīng)用*

肖　峻，李　鑫，趙孟坤，武　攀

(武漢理工大學(xué) 機電工程學(xué)院，武漢　430070)

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分段線性擬合在輪對壓裝機壓力標定中的應(yīng)用*

肖峻，李鑫，趙孟坤，武攀

(武漢理工大學(xué) 機電工程學(xué)院，武漢430070)

為了在實際機車輪對組裝過程中，輪對壓裝機準確可靠的顯示油缸力值，對引起顯示誤差的主要因素的影響和油缸壓力標定方法進行了研究。針對油缸力值的顯示誤差現(xiàn)象，提出了油缸活塞面積因素對誤差影響的觀點?；诜侄尉€性插值的原理，提出了對油缸標準力值和壓力傳感器輸出電流關(guān)系曲線進行分段線性擬合的方法，實現(xiàn)了在油缸壓力標定中的應(yīng)用。通過進行壓力標定試驗，對比分析標定前后的顯示油缸壓力誤差值，驗證了分段線性擬合方法在輪對壓裝機壓力標定中應(yīng)用的可行性和有效性。

輪對組裝；油缸力值；壓力標定；分段線性擬合

0　引言

輪對是列車走行機構(gòu)中最重要的部件之一，輪對的組裝是采用壓裝機將車軸與車輪、制動盤、齒輪進行過盈無鍵壓裝配合，將其牢固結(jié)合一起[1-2]。在整個輪對組裝過程中，油缸壓力作為重要參數(shù)，對于整個機床的相關(guān)動作執(zhí)行起著決定性的作用。同時，油缸力值作為輪對壓裝曲線(即壓力-位移曲線)的參數(shù)之一，若不能反映真實的油缸壓力，會使輪對壓裝曲線失真，造成對壓裝質(zhì)量的誤判[3]。

目前，輪對壓裝機配套控制軟件界面上顯示的油缸力值是利用油缸壓力值乘以油缸理論活塞面積的理論公式而計算得到的。理想情況下，通過這種理論計算方法而得到的油缸力值與真實的油缸力值是一致的。但是在實際的輪對組裝過程中，油缸活塞的理論面積往往不是一個常數(shù)，它很難是實際油缸活塞面積的反映，故使得控制軟件界面上顯示的油缸力值與真實值存在一定的偏差。

為了全面加強輪對組裝專用設(shè)備的檢修與維護工作，鐵道部于2010年公布了《鐵路貨車輪軸專用設(shè)備的檢修維護和管理規(guī)程》，該規(guī)程中對輪對組裝專用設(shè)備的油缸壓力校驗作了詳細的規(guī)定：輪對壓裝機要求在日常性能校驗中，工控機屏幕上顯示的壓裝力值和壓力表顯示數(shù)據(jù)換算出來的壓力值兩者相差不能過大。目前，國內(nèi)對產(chǎn)生偏差較大的原因與解決措施的研究還不成熟。2015年，王博等人[4]分別從機械壓力表的精度與量程、讀數(shù)誤差以及壓力傳感器的精度與量程等方面分析了工控機屏幕上顯示油缸力值與壓力表顯示力值相差較大的原因，提出了直接利用數(shù)據(jù)采集的傳感器采集當時的油缸壓力和校驗用的數(shù)字傳感器儀表進行比對的方案，但是并沒有深入研究將偏差減小的理論依據(jù)和具體措施方法。本文在前人的研究基礎(chǔ)上，進一步提出在輪對壓裝機正式進行輪對組裝作業(yè)之前，應(yīng)對包括壓力傳感器在內(nèi)的壓力檢測系統(tǒng)進行標定，通過確定油缸力值與壓力傳感器輸出電流的準確關(guān)系，用標準的油缸力值去標定控制軟件顯示界面上顯示的油缸力值的具體方法，從而實現(xiàn)一次標定，長時間準確顯示油缸力值的目的，這對于輪對組裝專用設(shè)備的技術(shù)提升具有實用意義。

1　活塞面積對油缸力值顯示的影響

輪對組裝的過程是用頂尖將輪軸頂起，并用套筒(壓頭)固定一端的車輪，讓另一端油缸工進實現(xiàn)車輪和輪軸的過盈配合壓裝，壓裝過程會產(chǎn)生較大的油缸壓力[5]。

為了檢測輪對組裝過程中的油缸壓力，在左右油缸的無桿腔分別安裝了兩路壓力傳感器。兩路壓力傳感器均為高精度壓力傳感器，測量范圍為：0～40MPa，輸出電流范圍為：4～20mA ，精度為0.1%。系統(tǒng)中的壓力檢測選用西門子 S7-300 系列 PLC 的模擬量模塊來實現(xiàn)壓力信號采集，壓力經(jīng)過 PLC 的模數(shù)轉(zhuǎn)換后再通過現(xiàn)場總線傳到上位機[6]。上位機控制軟件利用油缸理論活塞面積通過公式計算而得到的油缸力值顯示在界面上，油缸的活塞面積直接影響油缸力值的顯示。

1.1油缸活塞面積的計算

油缸活塞的理論面積，通常由公式(1)計算得到，其中D為油缸活塞直徑(mm)。

S理論=π·(D/2)2/1000

(1)

通過油缸標準力值除以油缸壓力值得到油缸活塞實際面積，如公式(2)所示。

(2)

1.2顯示油缸力值誤差分析

油缸力值的計算通常是由測量的油缸壓力值P乘以油缸活塞的理論面積得到的[7]，如公式(3)所示。壓裝機控制軟件界面上顯示的油缸力值通常就是采用這個值。

F測量=P·S理論

(3)

其中，油缸壓力值P是通過壓力傳感器輸出的電流信號換算而來的。由于壓力傳感器精度較高，可直接按線性方式將其輸出的電流值(mA)轉(zhuǎn)換為壓力值(MPa)[8]，如公式(4)所示。

P=2.5I-10

(4)

以某臺輪對壓裝機為例，將控制軟件界面上顯示的油缸力值與標準的油缸力值比較。比較結(jié)果如圖1所示。

從圖1中的實驗數(shù)據(jù)可以看出，控制軟件界面上顯示的油缸力值與標準油缸力值相差均比較大，最大差值達到17.44kN，不符合相關(guān)的鐵路標準要求。

通過計算油缸活塞實際面積，得到與油缸壓力值的關(guān)系，如圖2所示。

圖1　顯示油缸力值誤差值與油缸壓力值的關(guān)系圖(標定前)

圖2　油缸活塞實際面積與油缸壓力值關(guān)系圖

從圖2中的實驗數(shù)據(jù)可以看出，當處于不同壓力值時，標準油缸力值對壓力值的比值是非線性的，即實際面積隨著壓力的變化而不同，當油缸壓力逐漸增大時，油缸活塞實際面積也逐漸增大，且逐漸接近油缸活塞理論面積；另外，油缸活塞的理論面積是根據(jù)油缸活塞的直徑計算而來的，油缸活塞直徑存在一定的公差范圍。因此，油缸活塞的理論面積很難是實際油缸活塞面積的反映。由此，不能直接將通過公式(1)求得的油缸力值用于控制軟件界面的顯示。

2　油缸壓力標定原理

試驗設(shè)備主要由輪軸、油缸、標準測力傳感器及數(shù)顯裝置以及壓裝機控制系統(tǒng)組成。

試驗過程中，用升降裝置將輪軸舉起到與油缸頂尖處在同一水平位置處，在輪軸一側(cè)安裝標準測力傳感器，并接好傳感器配套數(shù)顯裝置，設(shè)定油缸壓力值并依次遞增，將數(shù)顯裝置上顯示的油缸力值和壓裝機控制軟件顯示界面上對應(yīng)的油缸力值依次記錄下來，并加以對比。用數(shù)顯裝置顯示的標準力值去標定控制軟件顯示界面上對應(yīng)的油缸力值。

2.1分段線性插值定義

設(shè)已知函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上的n+1個節(jié)點a=x0

(1)φ(xi)=yi(i=0,1...,n)；

(2)在每個小區(qū)間[xi,xi+1](i=0,1,...,n-1)上，φ(x)是線性函數(shù)。

則稱函數(shù)φ(x)為區(qū)間[a,b]上關(guān)于數(shù)據(jù)(xi,yi)的分段線性插值函數(shù)。

2.2分段線性擬合原理

分段線性擬合方式，即根據(jù)分段線性插值原理，將相鄰兩點間進行線性擬合，兩點之間的線性擬合相當于將兩點直接用直線相連[9]。如圖3 所示，T1，T2，…Tp為曲線上的一系列節(jié)點，利用這P個點通過分段線性擬合方法得到所需曲線[10]。

圖3　分段直線擬合曲線

上文討論到利用理論公式(1)求得的油缸力值直接用于顯示是不準確的，若已知標準的油缸力值與壓力傳感器輸出電流對應(yīng)的一系列點，則可以基于這些節(jié)點通過分段線性擬合的方法得到一條關(guān)系曲線。

分段線性擬合方法的實施關(guān)鍵在于獲得曲線上的用于擬合的特征點。具體實現(xiàn)方法如下：對于壓力檢測系統(tǒng)，選取P個模擬量特征點I1，I2…IP。在特征點處對控制軟件的壓力顯示進行標定，界面上壓力顯示將得到對應(yīng)特征數(shù)字量Fi(i=1,2…P)。油缸壓力標定中，為了不引入誤差，直接將特征數(shù)字量Fi作為標定結(jié)果輸出。則特征點(I1，F(xiàn)1)，(I2，F(xiàn)2)… (IP，F(xiàn)P)可作為FOI平面上經(jīng)過的點，用于曲線擬合。

位于兩個特征點間的任意一點就可以按照線性插補的方法求得對應(yīng)的函數(shù)值[11]，如圖4所示。

(Ii

(5)

圖4　線性插補圖

特征點將I軸劃分為P-1個區(qū)域，在任意壓力傳感器輸出電流的條件下，根據(jù)公式(5)的關(guān)系，將得到的油缸力值標準值。

特征點的選取應(yīng)盡量分布均勻，數(shù)量越多則擬合的多折線段越接近真實曲線[12]，但在在特征點處標定時則需要更大的工作量。分段線性擬合的壓力標定方法實質(zhì)上是一種用較大工作量換取較高精度的方法。

3　油缸壓力標定試驗及結(jié)果驗證

輪對壓裝機的控制軟件顯示界面具有顯示油缸壓力的功能，為了實現(xiàn)顯示界面能夠正常的工作并顯示準確可靠的油缸力值數(shù)據(jù)，必須有性能穩(wěn)定、可靠性高的標定試驗平臺做保證。

采用的測力傳感器及其配備的數(shù)顯裝置都是高精度儀器，可以作為標準，搭建的試驗平臺如圖5所示。

圖5　標定試驗平臺

3.1標定試驗過程

標定試驗過程中，通常設(shè)定五個依次遞增的油缸壓力值，由油缸壓力值和理論面積通過公式(1)計算得到五個油缸測量力值點，可將其自然分為四段區(qū)間。通過公式(6)，反推出各點所對應(yīng)壓力傳感器的輸出電流。

(6)

其中b，k為油缸壓力值與壓力傳感器輸出的電流值線性關(guān)系中的參數(shù)，此參數(shù)由壓力傳感器決定。

可以將上述四個分段中的各段標準力值與電流近似看成線性關(guān)系，即通過壓力傳感器測量來獲得油缸力值，因?qū)嶋H工作中油缸活塞面積變化等因素造成的非線性關(guān)系的線性化處理。根據(jù)反推出的電流以及實測的標準力值，可以通過公式(7)、(8)求出在各個電流范圍內(nèi)標準油缸力值與電流的關(guān)系，即求出每段線性方程的斜率和截距。

(7)

bn=knin-F標準n

(8)

通過斜率和截距就可以得到標準油缸力值與傳感器輸出電流關(guān)系，例如，某次壓裝機油缸壓力標定過程中得到的關(guān)系曲線如圖6所示。

當壓力傳感器輸出的電流對應(yīng)于某一區(qū)間時，可以根據(jù)該區(qū)間所求的線性直線方程，得到所對應(yīng)的標定后的測量力值，從而可以排除一系列影響因數(shù)在實際壓裝過程中對力值準確性的影響。其中，當電流i小于初值i1，為油缸開啟沒有壓裝時的狀態(tài)，當前的測量力值為0kN，而當電流i大于第五點i5，其直線斜率跟區(qū)間i4i5的斜率一致，包含了后續(xù)對應(yīng)電流值的變化。

圖6　油缸標準力值與傳感器輸出電流關(guān)系圖

接下來，就可以通過讀取的電流值，直接將得到所對應(yīng)的標準力值顯示在控制軟件顯示界面，即油缸壓力標定工作完成。

3.2標定試驗結(jié)果驗證

經(jīng)過分段線性擬合方法進行壓力標定試驗后，通過相同試驗方法對油缸壓力進行復(fù)檢，將顯示油缸壓力與標準油缸壓力比較，得到數(shù)據(jù)如圖7所示。

圖7　顯示油缸力值誤差值與油缸壓力值的關(guān)系圖(標定后)

從圖7中的實驗數(shù)據(jù)可以看出，可以觀察到顯示的油缸力值與油缸標準力值相差較小，最大差值也只有3.87kN，符合相關(guān)的鐵路標準要求。

通過復(fù)檢試驗，將油缸壓力標定前后數(shù)據(jù)進行比較，如圖8所示。

圖8　壓力標定前后壓力顯示誤差對比圖

從圖8中的實驗數(shù)據(jù)進一步可以看出，通過分段線性擬合方法進行油缸壓力標定試驗，可以減小系統(tǒng)顯示油缸壓力的誤差，確保在允許的誤差范圍內(nèi)，試驗驗證了這種標定方法的有效性和實用性。

4　結(jié)論

筆者論述了輪對壓裝機油缸壓力標定的方法，詳細描述了控制軟件顯示界面上顯示油缸壓力誤差的分析及分段線性擬合方法的原理。由于實際輪對壓裝過

程中，油缸活塞面積在不斷改變，不能直接通過理論公式直接求得油缸力值。通過搭建壓力標定試驗平臺，配合標準的測力傳感器和數(shù)顯裝置，采用分段線性擬合方法對輪對油缸壓力進行標定。通過驗證試驗結(jié)果可以看出壓力標定方法效果明顯，有效減小了控制軟件上顯示油缸壓力的誤差。經(jīng)過油缸壓力標定后，在實際輪對組裝過程中，能保證機床的相關(guān)動作準確執(zhí)行，同時能夠確保輪對壓裝曲線正確表達，排除對壓裝質(zhì)量的誤判。

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(編輯趙蓉)

Application of Piecewise Linear Fitting in the Pressure Calibration of the Wheelset Machine

XIAO Jun，LI Xin，ZHAO Meng-kun，WU Pan

(School of Mechanical and Electrical Engineering，Wuhan University of Technology，Wuhan 430070,China)

In order to display the oil cylinder force value in the process of the assembly of the actual wheelset,the paper studied the influence of the main factors causing the display error and the calibration method of the cylinder pressure .According to the display error of the cylinder force, the influence of the factor of the cylinder piston area on the error is presented.Based on the principle of piecewise linear difference,proposed an method of piecewise linear fitting for the relationship curves of the output current of the standard force and pressure sensor, and the application of the cylinder pressure calibration is realized. Through the pressure calibration test, compared and analyzed the error value of the cylinder pressure , and verified the feasibility and effectiveness of the piecewise linear fitting method.

wheelset assembly; cylinder force value; pressure calibration; piecewise linear fitting

1001-2265(2016)04-0146-04DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.04.039

2015-12-24

湖北省科學(xué)技術(shù)研究與開發(fā)基金資助項目( 201397289)

肖峻(1964—)，男，武漢人，武漢理工大學(xué)教授，博士，研究方向為計算機自動檢測與控制技術(shù)、智能化儀器、機電一體化技術(shù)，(E-mail)xjun6456@sina.com。

TH166;TG506

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