結(jié)合分?jǐn)?shù)階微分和暗原色先驗(yàn)及Retinex的去霧算法*

馬榮貴　王衛(wèi)星　劉威　張藝　徐廉

(長安大學(xué) 信息工程學(xué)院， 陜西 西安 710064)

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結(jié)合分?jǐn)?shù)階微分和暗原色先驗(yàn)及Retinex的去霧算法*

馬榮貴王衛(wèi)星?劉威張藝徐廉

(長安大學(xué) 信息工程學(xué)院， 陜西 西安 710064)

為提高霧霾天氣圖像的清晰度，提出了一種結(jié)合分?jǐn)?shù)階微分、暗原色先驗(yàn)及Retinex的去霧算法.首先將紋理豐富的霧霾天氣下的圖像進(jìn)行分?jǐn)?shù)階微分，然后將分?jǐn)?shù)階微分后的圖像作暗原色先驗(yàn)處理，并根據(jù)暗原色景深圖信息計(jì)算其在圖像中的Retinex尺度，最后對分?jǐn)?shù)階微分后的圖像進(jìn)行Retinex變換得到結(jié)果圖像.對一系列霧霾天氣下圖像的測試結(jié)果表明：文中算法能夠有效提高霧霾天氣中模糊圖像的清晰度，減少Retinex的光暈現(xiàn)象；與現(xiàn)有的多尺度Retinex及暗原色先驗(yàn)算法相比，對于紋理豐富及場景深度差異較大的霧霾天氣下的圖像，文中算法既能保持良好的增強(qiáng)效果，又可以加快運(yùn)行速度.

圖像增強(qiáng)；霧霾；分?jǐn)?shù)階微分；暗原色先驗(yàn)；Retinex變換；多尺度變化

我國是個(gè)多霧的國家，尤其是近年隨著各項(xiàng)現(xiàn)代工業(yè)的蓬勃發(fā)展，環(huán)境污染問題越發(fā)突出.隨著空氣質(zhì)量的惡化，出現(xiàn)霧霾天氣的區(qū)域范圍及持續(xù)時(shí)間也呈上升趨勢，危害加重.據(jù)統(tǒng)計(jì)，2015年北京有179 d個(gè)被污染，而全年的最后46 d北京的PM 2.5濃度比2014年同期高出75.9%以上.2016年1月2、3日，華北中南部、黃淮、江淮中東部、江漢東部、四川盆地西部、陜西關(guān)中及東北地區(qū)中南部等地出現(xiàn)了中至重度污染，局地嚴(yán)重污染及有能見度不足200 m的強(qiáng)濃霧.“霧霾”已經(jīng)成為2016年全國兩會討論的熱點(diǎn).

近年研究增強(qiáng)霧霾圖像的方法可以分為基于圖像處理及大氣散射模型兩類[1-3].基于圖像處理的方法很多，如線性拉伸、對數(shù)變換、直方圖均衡化及Retinex方法等.Retinex理論[4]是基于人腦視覺成像特點(diǎn)提出的，最先采用單尺度Retinex(SSR)方法進(jìn)行圖像增強(qiáng).之后為了彌補(bǔ)SSR 的不足，Jobson等[5]提出了多尺度Retinex算法(MSR)及帶色彩的多尺度Retinex增強(qiáng)算法(MSRCR).MSRCR雖然在突出細(xì)節(jié)的同時(shí)得到較好的顏色保真度，在色彩恢復(fù)能力上改善了單尺度Retinex算法的不足，但仍然存在兩個(gè)問題：①算法除了需要進(jìn)行3個(gè)尺度的加權(quán)求和外，還要對紅、綠、藍(lán)3個(gè)分量的信息分別進(jìn)行處理，因此，該算法的復(fù)雜度較高；②在顏色變化較大區(qū)域的邊緣部分，多尺度的濾波可能會導(dǎo)致嚴(yán)重的光暈現(xiàn)象[6].針對光暈現(xiàn)象，許欣等[7]采用Mean shift平滑濾波估計(jì)光照值，減少了因光照不均引起的光暈現(xiàn)象.為了降低MSRCR算法的復(fù)雜度，Morel等[8]結(jié)合Retinex理論和離散泊松等式，提出了一種快速的運(yùn)行方法.但對于大小不同及多顏色車輛的場景，僅僅用Retinex的方法很難達(dá)到滿意的圖像增強(qiáng)效果.因?yàn)閳D像畫面復(fù)雜，且圖像中紋理增多，為了使紋理突顯但又不增加太多的噪聲，使目標(biāo)物體在霧霾圖像中清晰化，利用基于分?jǐn)?shù)階微分的算法進(jìn)行圖像的預(yù)增強(qiáng)可以取得較好的效果[9-10].

為此，在分?jǐn)?shù)階微分的基礎(chǔ)上，針對MSRCR算法存在的問題，文中根據(jù)道路交通圖像的特點(diǎn)，提出了一種基于暗原色景深特征的尺度變換的Retinex去霧算法.此算法將Retinex算法與霧霾圖像的傳播圖相結(jié)合，然后基于景深的差異在圖像的不同區(qū)域使用和景深相關(guān)的尺度進(jìn)行高斯濾波.

1　基于分?jǐn)?shù)階微分銳化弱邊界信息

圖1Tiansi算子及改進(jìn)分?jǐn)?shù)階微分算子模板(5×5)

Fig.1Template of Tiansi operator and improved fractional differential operator (5×5)

在圖1中，v為分?jǐn)?shù)階微分的階數(shù)，其值在區(qū)間(0.1，1.0)內(nèi)，模板的中心權(quán)值u=(16v3-108v2+164v)/12+1，u隨v的增加呈3次曲線上升趨勢，當(dāng)v=1.0時(shí)，u取得最大值7，小于Tiansi模板中的常數(shù)u=8.另外，在模板中每個(gè)像素的權(quán)值都不為0，也就是說每個(gè)周邊的像素對被銳化的像素都有作用，從而可以避免只有幾個(gè)像素產(chǎn)生的較大作用而導(dǎo)致噪聲增強(qiáng)的現(xiàn)象.因此，在多數(shù)情況下(不同的v)，新模板增加噪聲的可能性及幅度都很小.如圖2(a)所示，原始圖像中有兩條相反方向的路，有5輛汽車在路上，去向有3輛汽車，來向有兩輛(一車緊跟另一車，不是很清楚)，近處的3輛汽車比較明顯，兩邊的路基上各停有一輛汽車(右邊的一輛不是很清楚)，路的兩邊是模糊的樹木.經(jīng)過Tiansi模板增強(qiáng)后，結(jié)果見圖2(b)，雖然路上的線條及兩邊的樹木變得更明顯，但由于噪聲太強(qiáng)，致使近處的3輛汽車表面增加了太多的白色噪聲，來向的兩輛汽車似乎變成了一輛卡車，右邊路基上的汽車也消失了.而采用文中改進(jìn)的模板對原始圖像進(jìn)行增強(qiáng)，結(jié)果見圖2(c)，汽車、路上的線條及樹木在新圖像中都比原始圖像清楚，但又沒有圖2(b)中那么多噪聲.

圖2兩種模板對霧霾天道路交通視頻圖像的增強(qiáng)效果

Fig.2Enhancement effects of two templates for low visibility traffic video image

2　景深對Retinex尺度的影響

MSR算法常用于照度不均的圖像增強(qiáng)，近年來也被用于霧霾天氣圖像增強(qiáng).MSR算法是由大、中、小3個(gè)尺度的SSR加權(quán)得到.如圖3(b)所示，當(dāng)SSR算法的尺度參數(shù)c較大時(shí)，高斯函數(shù)曲線為扁平形狀，故在卷積后對入射分量的估計(jì)較為平滑，顏色保真能力好，但動態(tài)壓縮能力較差，導(dǎo)致圖像中的細(xì)節(jié)增強(qiáng)效果不理想；而c較小時(shí)(見圖3(c))，高斯函數(shù)曲線相對陡峭，當(dāng)SSR的動態(tài)壓縮能力較強(qiáng)時(shí)，圖像的細(xì)節(jié)能夠被突顯出來，但顏色保真能力不好[11].

圖3兩種尺度下的SSR加權(quán)結(jié)果

Fig.3Two different SSR results

從圖3還可以看到景深對Retinex圖像增強(qiáng)效果的影響：對于尺度較大的SSR結(jié)果，其遠(yuǎn)處細(xì)節(jié)較為模糊(見圖3(b)中深色方框內(nèi))，近處物體顏色沒有失真(見圖3(b)中淺色方框內(nèi))；對于尺度較小的SSR結(jié)果，其遠(yuǎn)處細(xì)節(jié)較清楚(見圖3(c)中深色框內(nèi)的電線桿、行人及橋上的汽車)，而近處的物體顏色有所失真(見圖3(c)中的淺色方框內(nèi)).因此可以得到如下結(jié)論：當(dāng)遠(yuǎn)處目標(biāo)物體模糊及色彩暗淡時(shí)，可用小尺度的高斯函數(shù)作濾波來突出其細(xì)節(jié)；當(dāng)近處物體較清晰及色彩鮮艷時(shí)，只有用較大尺度的高斯函數(shù)作濾波才能突出其顏色保真能力.

因此，針對景深差異較大的霧霾天氣圖像，文中提出了一種基于動態(tài)尺度的單尺度Retinex去霧算法：對距離相機(jī)鏡頭較近的部分進(jìn)行大尺度的高斯濾波，而對離鏡頭較遠(yuǎn)的部分進(jìn)行小尺度的高斯濾波.這種處理方式的優(yōu)點(diǎn)是：①能使離鏡頭較遠(yuǎn)處的細(xì)節(jié)得到增強(qiáng)且近處的色彩可以不失真；②因?yàn)樯首兓^大的區(qū)域一般都在近處，對其進(jìn)行大尺度的Retinex變換很少會產(chǎn)生光暈現(xiàn)象；③常規(guī)的SSR算法復(fù)雜度小于常規(guī)的MSR算法(其計(jì)算量是SSR算法的3倍).

3　基于暗原色先驗(yàn)的SSR算法

3.1暗原色先驗(yàn)理論

在計(jì)算機(jī)視覺中，下述方程所描述的霧霾天圖像的形成模型被廣泛使用[12]：

I(x)=J(x)t(x)+A[1-t(x)]

(1)

式中：I為觀測到的霧霾圖像；J為景物光線強(qiáng)度；A為大氣光；t為傳播圖，用來描述光線通過媒介透射到鏡頭過程中沒有被散射的部分.去霧霾的目的就是從I中復(fù)原J、A、t，傳播圖t可表示為[13]

t(x)=e-βd(x)

(2)

式中，β為大氣的散射系數(shù),d為景物深度.

式(1)中的J(x)t(x)是直接衰減項(xiàng)，A[1-t(x)]

為大氣光的成分[14].直接衰減項(xiàng)是景物光線在透射媒介過程衰減后的部分，而大氣光成分是由前方散射引起的，這會導(dǎo)致景物顏色的偏移.式(2)表明，景物光線強(qiáng)度是隨著景物深度呈指數(shù)衰減的.

暗原色先驗(yàn)理論[15]是根據(jù)對大量戶外圖像的統(tǒng)計(jì)規(guī)律得出的，在大多數(shù)非天空的局部區(qū)域，某些像素總會至少有一個(gè)顏色通道具有很低的亮度值，也就是暗原色，暗原色定義為

(3)

式中，Jc為圖像J的第c個(gè)顏色通道，Ω(x)是以像素x為中心的塊.通過大量統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，對于一幅清晰的圖像，有

(4)

假定在一個(gè)局部塊中，傳播圖t(x)是常數(shù)，根據(jù)霧霾天氣下圖像的成像模型，將式(1)的兩邊作暗原色變換，可得

[1-t(x)]

(5)

基于暗原色理論，式(5)等號右邊第一項(xiàng)約等于0，故有

(6)

在霧霾天氣圖像中，離照相機(jī)鏡頭越遠(yuǎn)的地方霧氣越厚，其暗原色圖像的亮度值越大，而相應(yīng)的傳播圖t的值越小.因而，傳播圖t可以比較準(zhǔn)確地反映出圖像的景深關(guān)系，據(jù)此可以估計(jì)出相應(yīng)的大氣光值A(chǔ).

圖4(a)中亮度最大的像素點(diǎn)可能會在白色的物體處(如白色小汽車等)，故不能取亮度最大值作為大氣光的值.文獻(xiàn)[15]用暗原色先驗(yàn)規(guī)律來估計(jì)大氣光的值，具體做法是：在暗原色圖像中，把各像素點(diǎn)的亮度值從大到小進(jìn)行排序，然后確定亮度值在前0.1%的點(diǎn)在暗原色圖中所處的位置，認(rèn)為這些位置所對應(yīng)的原圖像區(qū)域內(nèi)的最大值即為大氣光A的值[15].大量實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)Ω(x)=15×15時(shí)，根據(jù)式(6)可以得到較為準(zhǔn)確的傳播圖，如圖4(b)所示.

圖4霧霾公路交通圖像及其暗原色傳播圖

Fig.4Hazy road traffic image and its estimated transmission map

3.2Retinex算法

理論上Retinex是一種人類視覺系統(tǒng)如何調(diào)節(jié)和感知物體亮度及顏色的基本模型[2].與傳統(tǒng)的圖像增強(qiáng)算法相比，Retinex算法在灰度動態(tài)范圍壓縮、邊緣增強(qiáng)及顏色恒定3個(gè)方面達(dá)到平衡.Retinex的基本思想是：把原圖像看成是由照射光圖像L(x，y)和物體反射屬性R(x，y)組成，即

S(x，y)=L(x，y)R(x，y)

(7)

式中，L決定圖像的動態(tài)范圍，R確定圖像的內(nèi)在性質(zhì).在本研究中，基于Retinex的圖像增強(qiáng)就是從霧霾天氣圖像中消除亮度分量L的影響，從而獲得反映圖像本質(zhì)特征的反射分量R.文中的SSR算法描述如下：

Ri(x，y)=lgIi(x，y)-lg[F(x，y)*Ii(x，y)]

(8)

式中，Ri(x，y)為SSR在第i個(gè)顏色通道的輸出，*代表卷積，F(xiàn)(x，y)為環(huán)繞函數(shù).式(8)中的卷積部分通常被認(rèn)為是對照射光圖像L(x，y)的估計(jì).環(huán)繞函數(shù)通常使用高斯函數(shù)

(9)

式中:c為高斯函數(shù)的尺度參數(shù)，它決定了卷積的作用范圍，c越小，動態(tài)范圍壓縮越大，則圖像細(xì)節(jié)越突出，而尺度c越大，圖像的整體效果越好，則顏色越自然，但細(xì)節(jié)不夠清晰；K為規(guī)一化因子，其滿足

∫∫F(x，y)dxdy=1

(10)

在去霧霾的應(yīng)用中，為了能在細(xì)節(jié)保留和色感一致性方面皆取得較好的結(jié)果，一般都會采用MSR算法.其輸出的是幾個(gè)不同尺度SSR結(jié)果的加權(quán)：

(11)

式中：N為尺度個(gè)數(shù)；Rni為第n個(gè)尺度的第i個(gè)顏色通道上的SSR結(jié)果(高斯濾波尺度為cn)；RMSRi為第i個(gè)顏色通道上的MSR結(jié)果；wn為第n個(gè)尺度的加權(quán)系數(shù)，一般只作平均加權(quán).

決定MSR效果好壞的重要因素是尺度個(gè)數(shù)及尺度大小的選擇.文獻(xiàn)[5]取尺度個(gè)數(shù)為3，而取尺度大小為250、80、20.由于文中關(guān)注的是霧霾天氣圖像，其特點(diǎn)是景物模糊不清，突出細(xì)節(jié)是文中研究的重點(diǎn).因此，基于多次實(shí)驗(yàn)，文中選取110、50、10作為高斯函數(shù)的尺度.對圖5(a)霧霾圖像進(jìn)行MSR增強(qiáng)，結(jié)果如圖5(b)所示，很明顯，在樹葉和路面之間出現(xiàn)了光暈現(xiàn)象.

圖5霧霾圖像及其MSR增強(qiáng)效果

Fig.5Hazy image and its MSR enhancing effect

4　動態(tài)尺度變化的Retinex去霧霾方法

在文中算法中，Retinex尺度是動態(tài)的，是在不同區(qū)域根據(jù)景深的不同而取不同的值.首先用15×15的掩膜求霧霾圖像的暗原色圖，然后根據(jù)式(6)求出傳播圖t(x，y).t(x，y)的取值為0到1之間的小數(shù)，取值越小代表離照相機(jī)鏡頭越遠(yuǎn)，取值越大代表離照相機(jī)鏡頭越近.

圖4(b)所示15×15暗原色傳播圖反映了霧霾圖像的景深變化，亮度小的區(qū)域離照相機(jī)鏡頭較遠(yuǎn)，而亮度大的區(qū)域離照相機(jī)鏡頭較近.文中算法對離照相機(jī)鏡頭較遠(yuǎn)的地方作小尺度變換，而對離照相機(jī)鏡頭較近的地方作大尺度變換.假設(shè)尺度參數(shù)c(x，y)與傳播圖t(x，y)的一種線性關(guān)系為

(12)

5　實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

5.1對霧霾圖像的增強(qiáng)效果比較

文中對一系列霧霾天氣下的圖像的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：文中算法在取得較好的去霧霾效果的同時(shí)，也能夠減少M(fèi)SR算法的光暈現(xiàn)象.如圖6所示，與MSR算法的增強(qiáng)效果相比，文中算法對在鏡頭近處的部分有較好的顏色保真能力，能突出遠(yuǎn)處景物的細(xì)節(jié)(原來不清楚的車輛)，特別是在顏色變化較大的邊界不會產(chǎn)生光暈(見圖6(a)LED屏幕附近).其中暗原色去霧算法是基于文獻(xiàn)[15-16]中的基本思想編程實(shí)現(xiàn)的.

(a)MSR算法(b)文中算法

圖6兩種算法對圖3(a)圖像的增強(qiáng)結(jié)果

Fig.6Results of enhancing the image in Fig.3(a) by two algorithms

如圖7所示，暗原色先驗(yàn)算法沒有取得好的增強(qiáng)效果，其結(jié)果圖像有顏色失真(如樹枝間的天空顏色變深)，其原因是該算法在估計(jì)大氣光時(shí)，選擇的RGB三色值分別為217、210、184，從而導(dǎo)致復(fù)原后的圖像顏色偏藍(lán)(見圖7(b))；MSR算法雖然沒有顏色失真，但紋理細(xì)節(jié)被模糊了(見圖7(c))；文中算法除了采用改進(jìn)的分?jǐn)?shù)階微分來增強(qiáng)紋理細(xì)節(jié)外，還可以不用考慮大氣光的三色，故文中算法的適應(yīng)性較強(qiáng)(見圖7(d)).

以圖8為例，原圖是以綠藍(lán)色為主的霧霾天氣下的山林圖像，圖像亮度及方差都特別低.3種算法的圖像實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見表1.從圖8和表1可知：MSR算法將圖像亮度范圍及相對誤差拉大了許多，但圖像顏色及明暗程度失真；暗原色先驗(yàn)算法在使圖像紅綠藍(lán)比例變化不大(即顏色保真)的情況下，增強(qiáng)了圖像亮度范圍、方差及Sobel 和Robert的平均梯度值，但由于紋理細(xì)節(jié)不突出，使圖像有些模糊；文中算法克服了上述兩種算法的不足，增強(qiáng)了對比度，并在保持顏色不失真的情況下能夠增強(qiáng)圖像的紋理細(xì)節(jié).為了擴(kuò)展文中算法的應(yīng)用范圍及提高圖像處理精度，今后將建立一種客觀的霧霾等級評價(jià)算法，這有待于基于圖論思想及三維激光掃描技術(shù)進(jìn)行改進(jìn)[19-20].·

(a)原始航空圖像(b)暗原色先驗(yàn)算法結(jié)果(c)MSR算法的增強(qiáng)結(jié)果(d)文中算法的增強(qiáng)結(jié)果

圖7　文中算法結(jié)果與MSR、暗原色先驗(yàn)算法對霧天道路圖像的增強(qiáng)結(jié)果比較

圖8文中算法與MSR、暗原色先驗(yàn)算法對航空圖像的增強(qiáng)結(jié)果比較

Fig.8Comparison of enhancing results among the proposed algorithm， MSR and dark channel prior algorithms for areal image

像素熵是評價(jià)圖像的一個(gè)重要指標(biāo)，像素熵越大，說明圖像單位面積包含的信息量越大.在霧霾交通圖像的清晰化中，像素熵越大，則說明其增強(qiáng)效果越好，如圖9所示.

表1　圖8中4幅圖像的性能比較

(a)霧天城市交通圖像,像素熵為20.15(b)MSR算法結(jié)果,像素熵為21.80(c)暗原色先驗(yàn)算法結(jié)果,像素熵為21.35(d)文中算法結(jié)果,像素熵為22.19

圖9文中算法與MSR、暗原色先驗(yàn)算法對霧天城市交通圖像的增強(qiáng)結(jié)果比較

Fig.9Comparison of enhancing results among the proposed algorithm， MSR and dark channel prior algorithms for hazed urban traffic image

5.2算法復(fù)雜度比較

在文中算法中，分?jǐn)?shù)階微分算法是一種預(yù)處理的算法，因此文中只比較暗原色先驗(yàn)、MSR和改進(jìn)MSR算法的復(fù)雜度.在i5(CPU)、內(nèi)存為4 MB的計(jì)算機(jī)上進(jìn)行試驗(yàn)，文中算法能夠每秒實(shí)時(shí)處理至少25幅640×480彩色圖像.對于更大尺寸的幀頻，需要進(jìn)行硬件設(shè)備的性能提升及算法程序的改進(jìn)，才能滿足實(shí)時(shí)處理的需求，這里不作詳細(xì)敘述.

MSR算法的計(jì)算量主要集中在高斯濾波.根據(jù)文獻(xiàn)[17]的快速算法，對一個(gè)有p個(gè)像素的矩陣進(jìn)行高斯濾波，需要6p次乘法、2p次除法、6p次加法.MSR算法一般需要在3個(gè)尺度下分別作SSR計(jì)算，又需要對3種顏色分別作高斯濾波，故MSR算法需要進(jìn)行54p次乘法、18p次除法、54p次加法運(yùn)算.

暗原色先驗(yàn)去霧算法主要由求暗原色圖、求大氣光、導(dǎo)向?yàn)V波3部分構(gòu)成.根據(jù)文獻(xiàn)[18]的快速算法，求含有p個(gè)像素彩色圖像的暗原色圖需要比較4p次；求大氣光需要作2%p2次比較，導(dǎo)向?yàn)V波需要32p次乘法、14p次除法、108p次加法，故暗原色先驗(yàn)去霧算法需要進(jìn)行32p次乘法、14p次除法、108p次加法、4p+2%p2次比較運(yùn)算.

文中算法(分?jǐn)?shù)階微分+改進(jìn)的MSR算法)通過在PC機(jī)(Intel奔騰雙核G3250，內(nèi)存4 GB DDR3)上進(jìn)行測試，每秒鐘可以處理26幅圖像(512×512)，而通常的PCL制式視頻速度為25幅/s，故采用文中算法可以對視頻的500線圖像進(jìn)行實(shí)時(shí)處理.文中算法主要由求暗原色圖和作SSR兩部分構(gòu)成，其需要進(jìn)行18p次乘法、6p次除法、18p次加法、4p次比較運(yùn)算.

終上所述，文中算法的復(fù)雜度在3種算法中是最低的，其運(yùn)算速度比MSR算法提高了約3倍，比暗原色去霧算法提高了至少2倍.

6　結(jié)論

為提高霧霾天氣模糊圖像的清晰度，文中提出了一種基于分?jǐn)?shù)階微分、暗原色先驗(yàn)及Retinex的圖像增強(qiáng)算法，并采用該算法對不同霧霾圖像進(jìn)行處理，表明表明：對圖像進(jìn)行暗原色先驗(yàn)處理，可以獲得圖像的景深信息，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行動態(tài)尺度的Retinex處理，可以得到較為理想的去霧霾效果；文中算法既能夠達(dá)到常規(guī)算法(如MSR及暗原色先驗(yàn)算法)的去霧霾效果，又能減少光暈現(xiàn)象.對于場景深度差異較大的模糊圖像，與暗原色先驗(yàn)及MSR算法相比，文中算法不僅提高了圖像清晰度，而且提高了運(yùn)行速度.為了擴(kuò)展文中算法的應(yīng)用范圍及提高圖像處理精度，今后將建立一種客觀的霧霾等級評價(jià)算法.

[1]LIZhengguo，ZHENGJinghong，ZhuZijian，etal.Weightedguidedimagefiltering[J].IEEETransactionsonImageProcessing，2015，24(1)：120-129.

[2]FANXin，WANGYi，GAORenjie，etal.Hazeeditingwithnaturaltransmission[J].TheVisualComputer，2016，32(1)：137-147.

[3]郭璠，蔡自興，謝斌，等.單幅圖像自動去霧霾新算法 [J].中國圖象圖形學(xué)報(bào)，2011，16(4)：516-521.

GUOFan，CAIZi-xing，XIEBin，etal.Newalgorithmofautomatichazeremovalforsingleimage[J].JournalofImageandGraphics，2011，16(4)：516-521.

[4]LANDEH.AnalternativetechniqueforthecomputationofthedesignatorintheRetinextheoryofcolorvision[J].ProceedingsoftheNationalAcademyofSciencesoftheUnitedStatesofAmerica，1986，83(10)：3078-3080.

[5]JOBSONDJ，RAHMANZ，WOODELLGA.AmultiscaleRetinexforbridgingthegapbetweencolorimagesandthehumanobservationofscenes[J].IEEETransactionsonImageProcessing，1997，6(7)：965-976.

[6]劉高平，趙萌.基于亮度的尺度變化單尺度Retinex圖像增強(qiáng)算法 [J].光電工程，2011，38(2)：71-77.

LIUGao-ping，ZHAOMeng.AnadaptivesinglescaleRe-tinexschemeforimageenhancementbasedonluminance[J].Opto-ElectronicEngineering，2011，38(2)：71-77.

[7]許欣，陳強(qiáng)，王平安，等.消除光暈現(xiàn)象的快速Retinex圖像增強(qiáng) [J].計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)學(xué)報(bào)，2008，20(10)：1325-1331.

XUXin，CHENQiang，WANGPing-an，etal.Afasthalo-freeimageenhancementmethodbasedonRetinex[J].JournalofComputer-AidedDesign&ComputerGraphics，2008，20(10)：1325-1331

[8]MORELJM，PETROAB，SBERTC.APDEformalizationofRetinextheory[J].IEEETransactionsonImageProcessing，2010，19(11)：2825-2837.

[9]WANGWX，LIWS，YUX.Fractionaldifferentialalgorithmsforrockfractureimages[J].TheImagingScienceJournal，2012，60(2)：103-111.

[10]ZHANGShaoyang，WANGWeixing，LIUSheng，etal.Imageenhancementonfractionaldifferentialforroadtrafficandaerialimagesunderbadweatherandcomplicatedsituations[J].TransportationLetters：theInternationalJournalofTransportationResearch，2014，6(4)：197-205.

[11]JANGJH，BAEY，RAJB.Contrast-enhancedfusionofmultisensorimagesusingsubband-decomposedmultiscaleRetinex[J].IEEETransactionsonImageProce-ssing，2012，21(8)：3479-3490.

[12]NARASIMHANSG，NAYARSK.Visionandtheatmosphere[J].InternationalJournalofComputerVision，2002，48(3)：233-254.

[13]TRIPATHIAK，MUKHOPADHYAYS.Singleimagefogremovalusinganisotropicdiffusion[J].IETImagePro-cess，2012，6(7)：966-975.

[14]TANR.Visibilityinbadweatherfromasingleimage[C]∥ProceedingsoftheIEEEConferenceonComputerVisionandPatternRecognition.Washington：IEEE，2008：2347-2354.

[15]HEKaiming，SUNJian，TANGXiaoou.Singleimagehazeremovalusingdarkchannelprior[J].IEEETransactionsonPatternAnalysisandMachineIntelligence，2011，33(12)：2341-2353.

[16]HEKaiming，SUNJian，TANGXiaoou.Guidedimagefiltering[J].IEEETransactionsonPatternAnalysisandMachineIntelligence，2013，35(6)：1397-1409.

[17]YOUNGIanT，vanVLIETLucasJ.RecursiveimplementationoftheGaussianfilter[J].SignalProcessing，1995，44(2)：139-151.

[18]VanHERKM.Afastalgorithmforlocalminimumandmaximumfiltersonrectangularandoctagonalkernels[J].PatternRecognitionLetters，1992，13(7)：517-521.

[19]WANGWeixing，ZHANGXin，CAOTing，etal.FuzzyandtouchingcellextractiononmodifiedgraphMSTandskeletondistancemappinghistogram[J].JournalofMedicalImagingandHealthInformatics，2014，4(3)：350-357.

[20]WANGWeixing，ZHAOWeisen，HUANGLingxiao，etal.Applicationsofterrestriallaserscanningfortunnels：areview[J].JournalofTrafficandTransportationEngineering(EnglishEdition)，2014，1(5)：325-337.

文章編號： 1000-565X(2016)09-0024-08

Supported by the National Natural Science Foundation of China(61170147)

AHazeRemovalAlgorithmCombiningFractionalDifferential，DarkChannelPriorandRetinex

MA Rong-guiWANG Wei-xingLIU WeiZHANG YiXU Lian

(SchoolofInformationEngineering，Chang’anUniversity，Xi’an710064，Shaanxi，China)

Inordertoimprovetheclarityofhazeimages,thispaperproposesahazeremovalalgorithmcombiningthefractionaldifferential,thedarkchannelpriorandtheRetinex.Inthealgorithm,ahigh-texturehazeimageisprocessedfirstthroughthefractionaldifferentialandthenthroughthedarkchannelprior.Moreover,onthebasisofthedepthmapobtainedthroughthedarkchannelprior,theRetinexscalesarecalculatedineachpartoftheprocessedimage.Finally,theimageenhancementresultisgotbyperformingtheRetinextransformoftheimageafterthefractionaldifferentialoperation.ThetestresultsofanumberofhazeimagesshowthatthenewalgorithmcaneffectivelyimprovetheclarityofhazeimageswithlessRetinexhalophenomena,andincomparisonwiththeexistingdarkchannelpriorandmulti-scaleRetinexalgorithms,ithasahigherprocessingspeedandabetterimageenhancementeffectforthehazeimagesofthehightextureandgreatscenedepthdifference.

imageenhancement;haze;fractionaldifferential;darkchannelprior;Retinextransform;multi-scalevariation

1000-565X(2016)09-0016-08

2016-03-22

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61170147)

馬榮貴(1966-)，男，教授，主要從事光學(xué)工程及模式識別研究.E-mail：rgma@chd.edu.cn

王衛(wèi)星(1959-)，男，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事信息工程及圖像處理研究.E-mail：wxwang@chd.edu.cn

TP 39

10.3969/j.issn.1000-565X.2016.09.003