白中浩　何成　朱峰，2

(1.湖南大學(xué) 汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 湖南 長(zhǎng)沙 410082；2. Bioengineering Center， Wayne State University， Detroit， MI 48201， USA)

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復(fù)合材料三明治結(jié)構(gòu)板的電磁和沖擊性能分析*

白中浩1何成1朱峰1，2

(1.湖南大學(xué) 汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 湖南 長(zhǎng)沙 410082；2.BioengineeringCenter，WayneStateUniversity，Detroit，MI48201，USA)

為開發(fā)兼有反雷達(dá)偵察及減緩沖擊波對(duì)乘員傷害能力的新型裝甲板，設(shè)計(jì)了一種上面板、核層和下面板分別為玻璃纖維復(fù)合材料、聚氨酯/多壁碳納米管復(fù)合材料功能梯度泡沫和碳纖維復(fù)合材料的全新三明治結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)既能吸收電磁波又能阻隔沖擊波的傳遞；建立了該結(jié)構(gòu)的電磁波反射和沖擊波透射理論模型，考察泡沫核層梯度模式和層厚對(duì)電磁波反射系數(shù)和沖擊波透射系數(shù)的影響，并采用NSGA-Ⅱ算法對(duì)裝甲板結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化.結(jié)果表明，優(yōu)化后該結(jié)構(gòu)的電磁波反射系數(shù)降低了94.58%，沖擊波透射系數(shù)降低了4.35%，說明其具有良好的電磁波吸收能力和沖擊波阻隔能力.

電磁波；沖擊波；聚氨酯；多壁碳納米管；功能梯度材料；三明治結(jié)構(gòu)；多目標(biāo)優(yōu)化

為了達(dá)到隱形的目的，二戰(zhàn)中德國(guó)率先將具有電磁波吸收能力的材料“HortenHo229”應(yīng)用到飛機(jī)上，并為給潛艇提供雷達(dá)偽裝而開發(fā)了“Wesch”材料(摻有羰基鐵粉的橡膠殼)，之后隱形材料的研究和開發(fā)備受重視[1-2].目前，電磁波吸收材料和結(jié)構(gòu)已廣泛應(yīng)用于不同的領(lǐng)域，如航空航天中免受自然電磁現(xiàn)象和蓄意電磁干擾、高強(qiáng)度輻射場(chǎng)的保護(hù)、電磁兼容和人體電磁輻射緩解等[3].此外，軍用車輛雖然能防止道路上的炸彈爆炸時(shí)的碎片沖擊，但不能有效地防止由炸彈爆炸引起的沖擊波對(duì)乘員的威脅.沖擊波穿過裝甲板直接傳遞到人體，容易造成乘員損傷[4].因此，開發(fā)一種既能反雷達(dá)偵測(cè)又能阻隔沖擊波的裝甲板具有重要的戰(zhàn)略意義.

由于電磁波吸收體在自由空間與入射表面間有電磁波阻抗，波阻抗的突變使其具備防止電磁波反射的能力.波阻抗是層厚和介電常數(shù)的函數(shù)，因此調(diào)整厚度和介電常數(shù)能使電磁波的反射最少.泡沫材料的胞孔與空氣的接觸面積大，能使電磁波多次反射和相互作用，引起更多的能量耗散，因此泡沫材料常用在電磁波吸收體中，且導(dǎo)電的納米填充物展現(xiàn)了更有效的電磁波能量耗散和電磁波反射損耗能力.研究表明，添加多壁碳納米管的功能梯度材料可以提高其電磁波吸收能力[5-8].同時(shí)，由于泡沫材料基底功能梯度材料有大量閉合和非閉合的胞孔，這些胞孔形成了大量的微型網(wǎng)狀物.沖擊波傳遞到泡沫結(jié)構(gòu)時(shí)，其能量在結(jié)構(gòu)變形中作為彈性勢(shì)能耗散[9-10].

為了獲得良好的電磁波吸收能力和較強(qiáng)的抗沖擊性能，文中設(shè)計(jì)了一種上面板、核層和下面板分別為玻璃纖維復(fù)合材料、聚氨酯/多壁碳納米管功能梯度泡沫和碳纖維復(fù)合材料的全新三明治結(jié)構(gòu)，建立了該結(jié)構(gòu)的電磁波反射和沖擊波透射理論模型，研究了結(jié)構(gòu)參數(shù)的敏感度，并以梯度系數(shù)和各泡沫層厚為優(yōu)化參數(shù)，采用NSGA-Ⅱ算法對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化.

1　解析模型的建立及驗(yàn)證

具有電磁波吸收能力的典型結(jié)構(gòu)是由一系列的介質(zhì)層鋪疊而成，并用導(dǎo)體做底板，如圖1所示.上面板和下面板是由高強(qiáng)度和高剛度的材料制成，使結(jié)構(gòu)具有防爆屏蔽的能力.介質(zhì)層的性能以密度ρ、介電常數(shù)ε、導(dǎo)磁系數(shù)μ和楊氏模量Ε為特征，第i層厚為hi(i=1，2，…，M).文中建立了第1層的電磁波反射量和第M層的沖擊波透過量的理論模型.

圖1多層結(jié)構(gòu)示意圖

Fig.1Schematicdiagramofmulti-layeredplanarstructure

1.1電磁波反射模型

第1層介質(zhì)的電磁波反射系數(shù)ΓEM與自由空間的波阻抗、空氣和第1層介質(zhì)交界面的輸入阻抗相關(guān)，即

(1)

第i層的有效輸入阻抗ηi為

(2)

式中：Zi是第i層的電磁波固有波阻抗，

(3)

(4)

1.2沖擊波傳遞模型

在沖擊載荷的作用下，由于材料質(zhì)點(diǎn)的慣性效應(yīng)，表面的變形和應(yīng)力擾動(dòng)以波的方式向內(nèi)部傳播，即應(yīng)力波.應(yīng)力波陣面上位移的一階導(dǎo)數(shù)發(fā)生間斷，這樣的應(yīng)力波稱為沖擊波；應(yīng)力波陣面上位移的一階導(dǎo)數(shù)連續(xù)，而二階導(dǎo)數(shù)發(fā)生間斷，這樣的應(yīng)力波稱為連續(xù)波.沖擊波的反射和傳播發(fā)生在所有相鄰介質(zhì)層的交界面，且反射和傳播的強(qiáng)度取決于沖擊波阻抗.沖擊波阻抗R定義為介質(zhì)的密度ρ和波速c的乘積：

R=ρc

(5)

(6)

當(dāng)沖擊波在不同材料介質(zhì)中傳播時(shí)，由于各層材料的沖擊波阻抗不同，沖擊波在兩層材料的分界面產(chǎn)生透射波和反射波.沖擊波從介質(zhì)A透射進(jìn)入介質(zhì)B，透射波強(qiáng)度σT可以寫成入射波強(qiáng)度σI的函數(shù)，且σT/σI定義為傳遞系數(shù)[8]：

(7)

從式(7)可以看出，沖擊波從波阻抗大的材料傳播到波阻抗小的材料，強(qiáng)度減小[11].當(dāng)兩種材料的波阻抗相同時(shí)，沒有沖擊波反射.反射的沖擊波不影響本研究，因此，以下的分析只關(guān)注傳遞的沖擊波.

因文中的介質(zhì)層較薄，故暫不考慮介質(zhì)的內(nèi)耗對(duì)沖擊波的衰減作用，即不考慮層厚對(duì)沖擊波的影響，整個(gè)多層結(jié)構(gòu)的沖擊波透射系數(shù)可以寫成[12]：

(8)式中，ρ0、c0、Εi和ρi分別為空氣密度(取1.29kg/m3)、沖擊波接觸多層結(jié)構(gòu)表面時(shí)的速度(取1 000m/s)、第i層的楊氏模量和密度.

1.3模型的驗(yàn)證

為驗(yàn)證文中理論模型的正確性，根據(jù)文獻(xiàn)[1]中的材料及實(shí)驗(yàn)結(jié)果，用文中模型計(jì)算文獻(xiàn)[1]中的RCT1模型的反射系數(shù).分別計(jì)算了13個(gè)頻率(6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17和18GHz)下的電磁波反射系數(shù)，并與文獻(xiàn)[1]中的實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖2所示.從圖中可知：隨著頻率的增大，電磁波反射系數(shù)的理論計(jì)算值和實(shí)測(cè)值都變小，在頻率約為12GHz時(shí)達(dá)到最小值，而后隨著頻率的增大而增大；理論計(jì)算值與實(shí)測(cè)值基本一致，可以認(rèn)為文中的理論模型是有效的，可用于后續(xù)研究.

圖2電磁波反射系數(shù)的理論計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的對(duì)比

Fig.2ComparisonofEMreflectioncoefficientbetweentheore-ticalcalculatedvaluesandmeasuredvalues

2　基于納米材料三明治裝甲板的設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)多層結(jié)構(gòu)裝甲板的目的是通過合理地設(shè)計(jì)各層的厚度和材料，以獲得最小的電磁波反射系數(shù)和沖擊波透射系數(shù).為提高裝甲板的強(qiáng)度，采用由兩層面板和功能梯度泡沫核組成的三明治結(jié)構(gòu)，如圖3所示.高剛度和高強(qiáng)度的面板給三明治板提供良好的彎曲、延展和彈道抵抗能力.文中研究的納米材料是多壁碳納米管質(zhì)量分?jǐn)?shù)為5%的聚氨酯功能梯度泡沫材料，能有效地吸收電磁波和減少?zèng)_擊波的穿透.導(dǎo)電的多壁碳納米管填充物展現(xiàn)了有效的電磁波能量耗散和電磁波反射損耗能力.泡沫材料中的胞孔使電磁波多次反射，引起更多的能量耗散.沖擊波傳遞到泡沫結(jié)構(gòu)的動(dòng)能在結(jié)構(gòu)變形中作為彈性勢(shì)能耗散.上面板由透波的玻璃纖維復(fù)合材料制成，其電磁損耗小而減少結(jié)構(gòu)表面的電磁波反射，使電磁波更多地傳播到功能梯度泡沫材料.下面板由碳纖維復(fù)合材料制成，能全部反射電磁波.由于密度梯度漸變材料難以制成，文中將泡沫核制成密度梯度漸變的5層結(jié)構(gòu).面板和核層的電磁特性和力學(xué)特性如表1所示[13].文中分析電磁波的微波頻段，并取頻率為10GHz.

圖3　三明治裝甲板結(jié)構(gòu)

2.1三明治結(jié)構(gòu)的特征

相對(duì)于其他結(jié)構(gòu)，三明治結(jié)構(gòu)擁有顯著的彎曲剛度-質(zhì)量比，在結(jié)構(gòu)工程中起到越來越重要的作用.三明治結(jié)構(gòu)和單層結(jié)構(gòu)的橫截面如圖4所示.

(a)三明治結(jié)構(gòu)(b)單層結(jié)構(gòu)

圖4三明治結(jié)構(gòu)和單層結(jié)構(gòu)的橫截面示意圖

Fig.4Schematicdiagramsofcross-sectionofsandwichandmonocoqueconstructions

假設(shè)核層沒有彎曲剛度，即hf/hc?1，Dsand、Dmon分別是三明治結(jié)構(gòu)和單層結(jié)構(gòu)單位寬度的彎曲剛度，Εf是各向同性面板材料的彈性模量，hf和hc分別是面板和核層的厚度，νf是面板的泊松比，則三明治結(jié)構(gòu)和單層結(jié)構(gòu)單位寬度的彎曲剛度之比為

(9)

式(9)表明，三明治結(jié)構(gòu)比其他結(jié)構(gòu)擁有較低的側(cè)面彎曲變形、較高的彎曲抵抗和固有頻率.

2.2面板和泡沫核的材料性能

由式(3)和(6)可知，介質(zhì)的電磁波阻抗(Z)和沖擊波阻抗(R)由其相對(duì)介電常數(shù)(ε)、楊氏模量(Ε)和密度(ρ)確定.泡沫核是含有質(zhì)量分?jǐn)?shù)為5%的多壁碳納米管的硬質(zhì)聚氨酯泡沫，其介電常數(shù)的虛部為0.3.而介電常數(shù)的實(shí)部和楊氏模量是相對(duì)密度的函數(shù)[14]：

(10)

(11)

(12)

(13)

當(dāng)m從0.1變化至10.0時(shí)，密度梯度升序的梯度函數(shù)由凸向凹變化，而密度梯度降序則相反，如圖5所示.

(a)密度梯度升序

(b)密度梯度降序

Fig.5Relativedensityintheascendinggradingpatternanddescendinggradingpattern

3　三明治板結(jié)構(gòu)參數(shù)分析

采用文中建立的理論模型和梯度系數(shù)，考察密度梯度升序、密度梯度降序和密度均勻泡沫3種情況下泡沫密度梯度系數(shù)m和各層厚度hi對(duì)三明治結(jié)構(gòu)電磁波反射系數(shù)ΓEM、沖擊波透射系數(shù)ΤSW的影響.3種情況下的5層泡沫核的質(zhì)量相同.

3.1泡沫密度梯度系數(shù)m的影響

保持各層泡沫厚度為3mm[12]，取梯度系數(shù)m為設(shè)計(jì)變量，變化范圍為[0.1，10.0]，結(jié)果如圖6所示.從圖6(a)可以看出：隨著m的增大，密度梯度升序泡沫的電磁波反射系數(shù)由0.75單調(diào)遞減至0.45；密度梯度降序泡沫的電磁波反射系數(shù)由0.44迅速遞增至0.60，后緩慢遞減至0.53；密度均勻泡沫的電磁波反射系數(shù)則變化不大；當(dāng)m>2時(shí)，密度梯度升序泡沫的電磁波反射系數(shù)較小，表明密度梯度升序泡沫的電磁波吸收能力強(qiáng)；當(dāng)m<2時(shí)，密度梯度降序泡沫的電磁波反射系數(shù)相對(duì)較小而顯示出較好的電磁波吸收能力.

(a)電磁波反射系數(shù)

(b)沖擊波透射系數(shù)

Fig.6EffectsofgradingcoefficientonEMwavereflectioncoefficientandshockwavetransmissioncoefficient

從圖6(b)可以看出：隨著m的增大，密度梯度升序泡沫的沖擊波透射系數(shù)由0.044迅速遞增至0.056，后緩慢遞減至0.046；密度梯度降序泡沫的沖擊波透射系數(shù)由0.073單調(diào)遞減至0.034；密度均勻泡沫的沖擊波透射系數(shù)由0.126單調(diào)遞減至0.048，且明顯大于密度梯度泡沫的沖擊波透射系數(shù)，體現(xiàn)其較差的沖擊波阻隔能力；當(dāng)m<1時(shí)，密度梯度升序泡沫的沖擊波透射系數(shù)小于密度梯度降序泡沫，表明密度梯度升序泡沫的沖擊波阻隔能力強(qiáng)，而m>1時(shí)則相反.

3.2泡沫層厚hi的影響

圖7各層泡沫厚度對(duì)電磁波反射系數(shù)的影響

Fig.7EffectofthethicknessofeachfoamlayeronEMwavereflectioncoefficient

4　三明治板結(jié)構(gòu)的多目標(biāo)優(yōu)化

上述的參數(shù)化研究揭示了兩個(gè)設(shè)計(jì)目標(biāo)ΤSW和ΓEM對(duì)設(shè)計(jì)變量m、hi的依賴.目標(biāo)之間常常會(huì)出現(xiàn)相互沖突的現(xiàn)象，為此文中采用多目標(biāo)優(yōu)化分析了這兩個(gè)目標(biāo)的耦合效應(yīng)，優(yōu)化問題可表示為如下形式：

(14)

s.t.0

Isight在進(jìn)行數(shù)值分析時(shí)，可以通過修改模擬計(jì)算模塊的輸入文件來完成模型的修改，通過一種搭積木的方式快速集成和耦合各種仿真軟件，將所有設(shè)計(jì)流程組織到一個(gè)統(tǒng)一、有機(jī)和邏輯的框架中，自動(dòng)運(yùn)行仿真軟件，并自動(dòng)重啟設(shè)計(jì)流程.用Matlab編寫三明治裝甲板優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)主程序，通過Isight開放的軟件接口集成Matlab優(yōu)化程序來完成整個(gè)裝甲板的數(shù)值優(yōu)化計(jì)算.這有效地結(jié)合了Isight的全局智能優(yōu)化算法和Matlab強(qiáng)大的科學(xué)計(jì)算能力.采用非支配遺傳算法NSGA-Ⅱ作為優(yōu)化策略對(duì)裝甲板進(jìn)行優(yōu)化，尋求優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解的集合，即Pareto前沿解集.其優(yōu)化實(shí)現(xiàn)流程如圖8所示.

圖8優(yōu)化實(shí)現(xiàn)流程圖

Fig.8Flowchartofoptimalimplementation

根據(jù)參數(shù)化研究，對(duì)下列4種結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化：不同厚度-升序、不同厚度-降序、相同厚度-升序、相同厚度-降序.各層泡沫的厚度不同時(shí)，優(yōu)化設(shè)計(jì)變量為m和hi(i=1，2，…，5)；各層泡沫的厚度相同時(shí)，優(yōu)化設(shè)計(jì)變量為m和h，得到的Pareto前沿解集如圖9所示.

圖9設(shè)計(jì)目標(biāo)的Pareto前沿圖

Fig.9Paretofrontsfordesignobjectives

從圖9中可以看出：不同厚度-降序、不同厚度-升序和相同厚度-降序結(jié)構(gòu)的Pareto前沿解集均為多個(gè)數(shù)值相差不大的點(diǎn)，其沖擊波透射系數(shù)分別為0.043、0.044和0.043，電磁波反射系數(shù)分別為0.094、0.238和0.100，數(shù)值偏大，電磁波的吸收性能不佳；相同厚度-升序結(jié)構(gòu)的優(yōu)化結(jié)果明顯低于其他3種結(jié)構(gòu)，其電磁波反射系數(shù)為0.015，沖擊波透射系數(shù)為0.044，比文獻(xiàn)[7]的電磁波反射系數(shù)和沖擊波透射系數(shù)分別降低了94.58%和4.35%，說明此結(jié)構(gòu)的三明治板具有良好的電磁波吸收能力和沖擊波阻隔能力.

查看最優(yōu)配置參數(shù)可知，密度梯度系數(shù)m從2.76遞增至10.00時(shí)，相同厚度-升序結(jié)構(gòu)的電磁波反射系數(shù)小于相同厚度-降序結(jié)構(gòu)，而沖擊波透射系數(shù)則相反；相同厚度-升序結(jié)構(gòu)的電磁波反射系數(shù)遞增，而沖擊波透射系數(shù)遞減.各層泡沫厚度從2.56遞增至2.66時(shí)，相同厚度-升序結(jié)構(gòu)的電磁波反射系數(shù)遞增.這與前面的參數(shù)化研究結(jié)果一致.

相同厚度-升序結(jié)構(gòu)的電磁波反射系數(shù)和沖擊波透射系數(shù)的最優(yōu)配置參數(shù)及最優(yōu)值如表2所示.

表2　ΓEM和ΤSW的最優(yōu)參數(shù)

5　結(jié)論

文中利用聚氨酯/多壁碳納米管復(fù)合材料功能梯度泡沫較強(qiáng)的電磁波吸收能力和抗沖擊性，設(shè)計(jì)了一種既能吸收電磁波又能阻隔沖擊波傳遞的新型三明治結(jié)構(gòu)，并采用NSGA-Ⅱ算法對(duì)多種方案下的電磁波反射系數(shù)和沖擊波透射系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化.結(jié)果表明：

(1)相對(duì)于密度均勻泡沫，由密度梯度升序泡沫和密度梯度降序泡沫制成的三明治板的電磁波吸收性能和沖擊波阻隔性能較好；

(2)相對(duì)于各泡沫層厚度不同-密度梯度升序、各泡沫層厚度不同-密度梯度降序、各泡沫層厚度相同-密度梯度降序的三明治結(jié)構(gòu)，各泡沫層厚度相同-密度梯度升序的三明治結(jié)構(gòu)的反射電磁波最少，傳遞沖擊波最少，電磁波反射系數(shù)可降低到0.015，沖擊波透射系數(shù)降低到0.044；

(3)文中設(shè)計(jì)的三明治結(jié)構(gòu)裝甲板既能減小沖擊波給乘員帶來的損傷，也能提高車輛在戰(zhàn)爭(zhēng)中的隱形能力，具有廣闊的應(yīng)用前景.

文中研究結(jié)果對(duì)開展新型復(fù)合結(jié)構(gòu)材料的試驗(yàn)研究具有一定的借鑒意義.

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SupportedbytheNationalNaturalScienceFoundationofChina(51475153)

Analysis of Electromagnetic and Shock Wave Mitigation Capability of a Novel Sandwich Plate with Composites

BAIZhong-hao1HECheng1ZHUFeng1，2

(1.State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacturing for Vehicle Body， Hunan University， Changsha 410082， Hunan， China；2. Bioengineering Center， Wayne State University， Detroit， MI 48201， USA)

In order to develop a novel vehicular armor plate against radar surveillance systems and blast attack harming occupants, by adopting the glass fiber composite, the functionally-graded polyurethane foams filled with multi-walled carbon nanotubes (MWCNT) and the carbon fiber composite to respectively make the top surface, the core and the back surface, a novel sandwich plate is designed, which can absorb electromagnetic (EM) waves and attenuate the shock wave transmission. Then, the analytical models of the EM reflection and the shock wave transmission are developed for the novel structure, and the effects of the gradient pattern and thickness of each dielectric layer on the EM reflection coefficient and the shock wave transmission coefficient are investigated. Moreover, the NSGA-Ⅱ algorithm is used to conduct a multi-objective optimization of structure parameters of armor plate. The results show that, after the optimization, the electromagnetic wave reflection coefficient and shock wave transmission coefficient of the novel structure decrease respectively by 94.58% and 4.35%, which means that the EM absorbing ability and shock wave attenuation ability of the novel structure are both excellent.

electromagnetic waves； shock waves； polyurethane; multi-walled carbon nanotubes； functionally-graded materials； sandwich structure； multi-objective optimization

1000-565X(2016)09-0137-07

2015-10-22

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51475153)

白中浩(1978-),男,博士,副教授,主要從事汽車安全研究.E-mail:baizhonghao@hnu.edu.cn

TB32

10.3969/j.issn.1000-565X.2016.09.020