育種小麥籽粒力學(xué)特性的有限元分析

魏麗娟，韓正晟，戴　飛，李興凱，高愛民，張克平

(甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué) 工學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

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育種小麥籽粒力學(xué)特性的有限元分析

魏麗娟，韓正晟，戴飛*，李興凱，高愛民，張克平

(甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué) 工學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

在建立育種小麥籽粒幾何模型與有限元計算模型的基礎(chǔ)上，運用有限元分析方法對小麥籽粒在壓載作用下不同受力部位的應(yīng)力分布進(jìn)行了分析，獲得了育種小麥籽粒在不同施力位置的壓載作用下的力學(xué)性質(zhì)，從而為深入研究育種小麥籽粒的損傷機制、優(yōu)化脫粒裝置提供理論依據(jù)。經(jīng)模型仿真計算和試驗結(jié)果相比較，得出育種小麥籽粒宏觀破裂位置與破裂方向與有限元分析是一致的。在種子腹面施加壓縮載荷時，種子的宏觀破裂是沿腹溝處的應(yīng)力裂紋；在種子頂面施加壓縮載荷時，種子的宏觀破裂是從底面兩側(cè)開始，在胚頂部與胚乳共生處相交，而后沿胚中部向下擴(kuò)展的裂紋；種子的宏觀破裂是由內(nèi)部裂紋引起。

育種小麥籽粒；力學(xué)特性；有限元分析

育種小麥在收獲、運輸、干燥及儲藏過程中均受到多種力的作用，從而產(chǎn)生籽粒內(nèi)部應(yīng)力，導(dǎo)致小麥籽粒破裂或永久變形，進(jìn)而影響其利用率、品質(zhì)和種子發(fā)芽率。因此，研究育種小麥籽粒的擠壓力學(xué)特性具有重要意義。國內(nèi)外有許多學(xué)者對梨、西瓜、葡萄、番茄、水稻、玉米等農(nóng)作物的力學(xué)特性應(yīng)用有限元方法進(jìn)行了大量的分析研究[1-10]。本文應(yīng)用有限元方法對育種小麥籽粒的受力過程進(jìn)行仿真分析，獲得育種小麥籽粒在不同施力位置壓載作用下的力學(xué)性質(zhì)，有助于為改進(jìn)脫粒工藝、脫粒元件選取及減少育種籽粒破碎提供理論依據(jù)。為深入研究育種小麥籽粒的脫粒損傷提供借鑒與參考。

1　育種小麥籽粒有限元受力模型的建立

1.1建立育種小麥籽粒物理模型

育種小麥籽粒由麥皮、糊粉層、胚乳和麥胚組成(圖1)。麥皮位于麥粒的最外層，約占粒重的8%，含較多的粗纖維，具有保護(hù)種粒的功能；糊粉層約占粒重的7%，具有包裹胚乳作用；胚乳約占粒重的82%，是麥粒的主要組成部分，胚乳細(xì)胞壁薄，因其中充滿具有一定晶體結(jié)構(gòu)的淀粉粒，淀粉粒之間填充或多或少的儲藏性蛋白質(zhì)，作為粘結(jié)材料把淀粉粘牢，使胚乳具有不同程度的脆性。由于胚乳占谷粒質(zhì)量的比例較大，它的力學(xué)性能對谷粒收獲、加工、儲運過程中的損傷程度影響較大；麥胚是育種小麥籽粒孕育新生命的部位，生長發(fā)育時構(gòu)成幼根和子葉，雖僅占粒重的1%～3%，但蛋白質(zhì)、脂肪、礦物質(zhì)、維生素含量卻十分豐富[11]。

選取試驗材料為西旱1號育種小麥籽粒，將小麥籽粒簡化為具有固體性質(zhì)的，均勻的線彈性材料，其形狀類似橢球體。根據(jù)樣品小麥籽粒實測幾何尺寸，確定橢球體的長軸為7.45 mm，短軸為3.54 mm。因為腹溝對小麥籽粒力學(xué)參數(shù)有重要影響，故在橢球體沿長軸最外側(cè)向內(nèi)切出深1.75 mm、寬0.10 mm的腹溝。在Pro/E中建立小麥籽粒的幾何模型，如圖2所示。

圖1　小麥內(nèi)部組織結(jié)構(gòu)簡化截面圖Fig.1　The internal structure of wheat

圖2　小麥籽粒的幾何模型Fig.2　Geometry model of wheat grain

1.2建立有限元計算模型

測定選取的西旱1號育種小麥籽粒含水率為11.3%時，結(jié)合育種小麥籽粒壓縮試驗數(shù)據(jù)與結(jié)論[9]，根據(jù)布森聶理論[12]，由公式(1)計算出腹面壓縮彈性模量為135 MPa，頂部壓縮彈性模量為155 MPa，泊松比為0.4。

(1)

式(1)中：E—物料彈性模量，Pa；F—壓力，N；D—變形，mm；μ—泊松比；r—壓頭半徑，mm。

本文運用ANSYS有限元分析軟件的結(jié)構(gòu)靜力分析，研究分析育種小麥籽粒受壓縮載荷作用時的力學(xué)性能[13]。對于小麥產(chǎn)生的變形，力與位移之間的關(guān)系滿足下式：

(2)

式(2)中：[K]—系統(tǒng)結(jié)構(gòu)剛度矩陣；{δ}—系統(tǒng)節(jié)點的位移列陣；{F}—總的載荷列陣。

得出各單元節(jié)點的位移，根據(jù)節(jié)點位移求出各單元中的應(yīng)力。

1.3邊界條件與載荷

在有限元模型的施力位置上切出一個面，載荷施加在該受力面上，這樣載荷可直接施加在主節(jié)點上，而且可以簡單地選擇所有需要的節(jié)點，并直接指定約束條件。固定位移(約束)施加在施力面的對面。種子頂面施加的分布力范圍為2 mm，分布力125.3 N·mm-1；腹面施加分布力范圍為5 mm，分布力73.5 N·mm-1。施加的力由實驗得出，使種子在該力作用下，恰好不破裂。

2　有限元建模與分析

2.1小麥籽粒進(jìn)行有限元分析的前提條件

在對小麥籽粒模型進(jìn)行有限元分析時，假設(shè)如下：(1)忽略小麥皮層的影響，麥粒由糊粉層、胚和胚乳組成；(2)麥粒被視為各項同向的線性彈性體；(3)在給麥粒模型施加載荷時，麥粒內(nèi)部的應(yīng)力為零，且麥粒的含水率不變。

本文研究春小麥硬粒種子。為能夠充分說明糊粉層、胚乳和胚之間的應(yīng)力分布，在建立的模型上可以對同一含水率下育種小麥籽粒腹面施加載荷與頂部施加載荷，并對其受力情況進(jìn)行分析。在不同施力位置和不同的施力方向下對小麥力學(xué)特性進(jìn)行有限元分析，施加力的模型如圖3所示，網(wǎng)格劃分如圖4所示。

2.2腹面加載的有限元分析

在進(jìn)行腹面加載有限元分析的過程中，選擇有腹溝的一面為約束面，其背面為施加載荷面。腹面施加載荷的有限元分析如圖5所示。從圖5-a，b可以明顯看出，在受力過程中，麥粒的應(yīng)力峰值出現(xiàn)在腹面的加載面和約束面上，其值為59.44 MPa，麥粒頂部和底端受到應(yīng)力較小，其值為0.17 MPa。從施加載荷面到約束面，應(yīng)力值先減小后增大。從圖5-c麥粒Y向位移可明顯看出，育種小麥籽粒腹面加載的應(yīng)力變形主要出現(xiàn)在麥粒的側(cè)面和腹溝處。從圖5-d可以看出，最大壓應(yīng)力的位置是在育種小麥籽粒的腹面，從腹面到麥粒兩端，壓應(yīng)力逐漸減小。

a.腹面加載；b.頂面加載。圖3　加載方式Fig.3　Load-applied style

2.3頂面加載的有限元分析

在進(jìn)行頂面加載有限元分析的過程中，選擇麥粒底面(有胚的一端)為約束面，麥粒頂面為施加載荷面。頂面施加載荷的有限元分析如圖6所示。從圖6-a，b可以看出，頂面受壓縮載荷作用的育種小麥籽粒應(yīng)力變化與腹面加載截然不同。在接近加載面的腹溝區(qū)域出現(xiàn)應(yīng)力峰值，其值為48.25 MPa，麥粒的加載面和約束面所受的應(yīng)力較大，在靠近麥粒腹面區(qū)域應(yīng)力值逐漸減小。從圖6-c麥粒X向位移可以明顯看出，育種小麥籽粒頂面加載的應(yīng)力變形的峰值出現(xiàn)在靠近麥粒底面的腹溝區(qū)域內(nèi)，且相對于麥粒其余部分，腹溝處的應(yīng)力變形較明顯。從圖6-d可以看出，育種小麥籽粒在壓縮載荷作用下，最大壓應(yīng)力的位置是在麥粒頂面接近腹溝處。

在CMT2502型微機控制電子萬能試驗機上對育種小麥籽粒進(jìn)行壓縮試驗，育種小麥籽粒的損傷結(jié)果如圖7所示。

在種子腹面施加壓縮載荷時(圖7-a)，種子的宏觀破裂是沿腹溝處斷裂，并在麥粒的側(cè)面出現(xiàn)應(yīng)力裂紋。在這種施力狀態(tài)下，種子內(nèi)部產(chǎn)生的裂紋是由拉應(yīng)力造成的，應(yīng)力裂紋是在胚乳與糊粉層的共生部生成，然后沿腹溝處共生部擴(kuò)展。由于種子產(chǎn)生一定壓縮變形后，胚乳和糊粉層的共生部強度較低而首先破壞，種皮在拉應(yīng)力作用下斷裂。當(dāng)育種小麥籽粒產(chǎn)生應(yīng)力裂紋時，胚乳組織中淀粉顆粒的分離表現(xiàn)為脆性斷裂，主要形式為沿淀粉顆粒和穿過淀粉顆粒的脆性斷裂，細(xì)胞壁發(fā)生斷裂，淀粉顆粒之間的結(jié)合遭到破壞，淀粉顆粒從細(xì)胞內(nèi)脫落出來。一部分細(xì)胞的細(xì)胞壁與相鄰細(xì)胞的細(xì)胞壁之間開始出現(xiàn)分離，產(chǎn)生應(yīng)力裂紋。

a.等效應(yīng)力；b.第一主應(yīng)力；c.Y向位移；d.Y向應(yīng)力。圖5　腹面加載的有限元分析結(jié)果Fig.5　Finite element analysis results of abdominal loading

a.等效應(yīng)力；b.第一主應(yīng)力；c.X向位移；d.X向應(yīng)力圖6　頂面加載的有限元分析結(jié)果Fig.6　Finite element analysis results for top loading

在種子頂面施加壓縮載荷時(圖7-b)，種子的宏觀破裂是一條從底面(胚部)兩側(cè)開始，在胚頂面與胚乳共生處相交，而后沿胚中部向下擴(kuò)展的裂紋。在施力過程中，麥粒應(yīng)力的最大值主要出現(xiàn)在胚內(nèi)，從胚的底部開始，沿胚乳與胚的共生部，應(yīng)力逐漸減小，胚的底面應(yīng)力最大。在這種施力狀態(tài)下，應(yīng)力裂紋在胚內(nèi)部和種子底面接近腹溝處的胚乳內(nèi)生成。結(jié)合育種小麥籽粒組分與微觀結(jié)構(gòu)，這是因為胚乳是淀粉顆粒聚集體，承受力值不大，胚的抗破性也很弱，主要由糊粉層承擔(dān)載荷。在胚乳內(nèi)生成的裂紋向種子邊界擴(kuò)張，擴(kuò)張的極限為種子底面腹溝處種皮以下，最終種子的破裂則是在拉應(yīng)力作用下使腹溝處種皮斷裂。而在胚內(nèi)生成的裂紋首先由胚內(nèi)向胚與胚乳的共生部擴(kuò)展，裂紋接觸到胚與胚乳的共生部后，將沿共生部擴(kuò)展，最終種子的破裂則是在胚和胚乳分離破裂后，導(dǎo)致種皮在拉應(yīng)力作用下斷裂。試驗結(jié)果表明育種小麥籽粒宏觀破裂位置與破裂方向與有限元分析是一致的。這說明采用有限元分析方法，可以獲得育種小麥籽粒在不同施力位置壓載作用下的力學(xué)性質(zhì)。

a.腹面施加載荷；b.頂面施加載荷圖7　兩種施力方式下麥粒破裂軌跡Fig.7　Cracking track of wheat kernels under two inflicting force manners

3　結(jié)論

(1)對育種小麥籽粒腹面加載時，麥粒的應(yīng)力峰值出現(xiàn)在腹面的加載面和約束面上，麥粒頂部和底端受到應(yīng)力較小，應(yīng)力變形主要出現(xiàn)在麥粒的側(cè)面和腹溝處。

(2)對育種小麥籽粒頂部加載時，在接近加載面的腹溝區(qū)域出現(xiàn)應(yīng)力峰值，麥粒的加載面和約束面所受的應(yīng)力較大，在靠近麥粒腹面區(qū)域應(yīng)力值逐漸減小。應(yīng)力變形的峰值出現(xiàn)在靠近麥粒底面的腹溝區(qū)域內(nèi)，且相對于麥粒其余部分，腹溝處的應(yīng)力變形較明顯。

(3)育種小麥籽粒在腹面和頂面受力時，都會在小麥腹溝處產(chǎn)生應(yīng)力裂紋，說明育種小麥籽粒在受力的過程中，在腹溝處易產(chǎn)生應(yīng)力集中。這也是小麥損傷相對于玉米、水稻損傷的不同之處。因此，在分析小麥損傷時，應(yīng)充分考慮應(yīng)力集中問題。

(4)育種小麥籽粒壓縮實驗結(jié)果證明：育種小麥籽粒宏觀破裂位置與破裂方向與有限元分析是一致的，這說明采用有限元方法，可以獲得育種小麥籽粒在不同施力位置壓載作用下的力學(xué)性質(zhì)。

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(責(zé)任編輯張韻)

Finite element analysis on the mechanical properties of breeding wheat grain

WEI Li-juan，HAN Zheng-sheng，DAI Fei*，LI Xing-kai，GAO Ai-min，ZHANG Ke-ping

(School of Engineering，Gansu Agricultural University，Lanzhou 730070，China)

The geometric model and the finite element model with the measured results for breeding wheat grain were established.The stress distribution of breeding wheat grain was analyzed under different pressing locations and different pressing loads by applying the finite element method.The mechanical properties of breeding wheat grain under different pressing locations and different pressing loads were obtained，which could be provided as mechanical parameters for further study on mechanical properties，damage mechanism of breeding wheat grain and optimization of threshing machine.It could be concluded that fracture position and fracture direction of breeding wheat grain were consistent with the finite element analysis results after the comparison was made with the model calculation and the experimental results.When the compression load was applied to the seed abdomen，the macroscopic fracture of the seed presented stress cracking along with the abdominal sulcus，and when the compression load was applied to the top of the seed，the macroscopic fracture of the seed presented crack which began at the both sides of bottom，and then intersected at the top of the embryo and the endosperm symbiosis，finally，extended downward along with the middle of the embryo.Therefore，the macro fracture of the seed was caused by the internal cracks.

breeding wheat grain;mechanical properties;finite element analysis

浙江農(nóng)業(yè)學(xué)報Acta Agriculturae Zhejiangensis，2016，28(3):378-382http://www.zjnyxb.cn

魏麗娟，韓正晟，戴飛，等.育種小麥籽粒力學(xué)特性的有限元分析[J].浙江農(nóng)業(yè)學(xué)報，2016，28(3)： 378-382.

10.3969/j.issn.1004-1524.2016.03.03

2015-07-13

國家自然科學(xué)基金項目(51365003)；甘肅省農(nóng)業(yè)科技成果轉(zhuǎn)化資金計劃項目(1305NCNA142)

魏麗娟(1988—)，女，甘肅白銀人，碩士研究生，研究方向為農(nóng)業(yè)工程技術(shù)與裝備。E-mail:1079486572@qq.com

，戴飛，E-mail:daifei@gsau.edu.cn

S512.1

A

1004-1524(2016)03-0378-05