周超 胡曉峰 鄭書奎 劉瀟

1.國防大學(xué)信息作戰(zhàn)與指揮訓(xùn)練教研部北京100091

隨著信息技術(shù)的迅速發(fā)展,空襲武器呈現(xiàn)出了樣式多樣化和作戰(zhàn)意圖識別復(fù)雜化的特點[1].如何準(zhǔn)確迅速識別敵方空中目標(biāo)意圖,有針對性地采取有效的防空行動是一個必須要解決的作戰(zhàn)課題.空中目標(biāo)識別是戰(zhàn)場態(tài)勢估計的基礎(chǔ),也是作戰(zhàn)決策的重要依據(jù)[2].

1 目標(biāo)特征屬性數(shù)據(jù)可視化分析

為了研究不同意圖的空中目標(biāo)在方位角、距離、水平速度、航向角、高度和雷達(dá)反射面積的分布規(guī)律,從已知目標(biāo)意圖的目標(biāo)數(shù)據(jù)庫中提取12組數(shù)據(jù),將空中目標(biāo)各屬性值0-1標(biāo)準(zhǔn)化后分別顯示在坐標(biāo)軸上,通過對圖1的觀察,我們發(fā)現(xiàn)目標(biāo)各特征屬性值并不集中,是散落在坐標(biāo)系中,且同類目標(biāo)各屬性特征值分布也沒什么明顯規(guī)律,這就說明基于簡單的線性模型是無法發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)則,需要建立非線性模型來解決目標(biāo)識別問題[3].

2 模型的建立

2.1 基于樸素貝葉斯的目標(biāo)意圖識別模型

樸素貝葉斯分類是一類利用概率統(tǒng)計知識進行分類的算法,其分類原理是貝葉斯定理[4].樸素貝葉斯分類器首先對于已分類樣本進行訓(xùn)練,訓(xùn)練出的分類器模型就可以根據(jù)給出的待分類項的特征值,求解在此項出現(xiàn)的條件下各個類別出現(xiàn)的概率,哪個類別出現(xiàn)的概率最大,就認(rèn)為此待分類項屬于哪個類別.

圖1 目標(biāo)特征屬性數(shù)據(jù)可視化圖

樸素貝葉斯分類器建立在一個類條件獨立性假設(shè)基礎(chǔ)之上:給定類節(jié)點后,各屬性節(jié)點之間相互獨立.根據(jù)樸素貝葉斯的類條件獨立假設(shè),則有:

條件概率P(X1|Ci),P(X2|Ci),...,P(Xn|Ci)可以從訓(xùn)練數(shù)據(jù)集求得.根據(jù)此方法,對一個未知類別的樣本X,可以先分別計算出X屬于每一個類別Ci的概率P(X|Ci)P(Ci),然后選擇其中概率最大的類別作為其類別.本文目標(biāo)類型意圖分為掩護、偵察、監(jiān)視、其他、攻擊.目標(biāo)的特征屬性有方位角、指揮艦艇距離、目標(biāo)移動速度、航向角、高度、雷達(dá)反射面、目標(biāo)屬性.考慮到目標(biāo)屬性是根據(jù)雷達(dá)反射面直接判斷的,因此在建模時,建立目標(biāo)特征屬性時去掉目標(biāo)屬性.那么對于方位角、指揮艦艇距離、目標(biāo)移動速度、航向角、高度、雷達(dá)反射面這6個屬性值是否有很強的相互獨立性將是能否使用樸素貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建模的關(guān)鍵.建立基于樸素貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)識別模型:

1)設(shè)空中目標(biāo)x={a1,a2,···,am}為一個待分類項,而每個a為x的一個特征屬性,m=6；

2)有目標(biāo)意圖集合{掩護,偵察,監(jiān)視,其他,攻擊},則定義模型的 |類別集合C={y1,y2,···,yn},n=5；

3)計算P(y1|x),P(y2|x),···,P(yn|x)；

4)如果P(yk|x)=max{P(y1|x),(y2|x),···,(yn|x)},則x∈yk.

各類別下每個特征屬性的條件概率估計,即:

如果各個特征屬性是條件獨立的,則貝葉斯定理有如下推導(dǎo):

因為分母對于所有類別為常數(shù),因此,只要將分子最大化即可,又因各特征屬性是條件獨立的,所以有:

該模型具體流程圖如圖2所示.

2.2 基于概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)意圖識別模型

圖2 樸素貝葉斯目標(biāo)識別算法流程圖

概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,采用由高斯函數(shù)為核函數(shù)形成聯(lián)合概率密度分布的估計方法和貝葉斯決策理論[5].PNN作為徑向基網(wǎng)絡(luò)的一種,適合于模式分類.在模式分類問題上,PNN比BP網(wǎng)絡(luò)有較大優(yōu)勢,一方面BP網(wǎng)絡(luò)隱含層的選取沒有確定的法則,需要根據(jù)經(jīng)驗反復(fù)試算得到,而PNN需要調(diào)節(jié)的參數(shù)少,不需確定隱藏層數(shù),隱藏層中的神經(jīng)元個數(shù)等網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu);另一方面,PNN總收斂于Bayes優(yōu)化解,穩(wěn)定性高[6].所以建立基于PNN的空中目標(biāo)意圖識別模型.PNN的層次模型,由輸入層、模式層、求和層、輸出層共4層組成.

建立目標(biāo)屬性特征向量V(β,D,V,θ,H,σ),將特征向量傳遞給網(wǎng)絡(luò),其神經(jīng)元數(shù)目和樣本矢量的維數(shù)相等.模型第2層是模式層,計算輸入特征向量與訓(xùn)練集中各個模式的匹配關(guān)系,模式層神經(jīng)元的個數(shù)等于各個類別訓(xùn)練樣本數(shù)之和,該層每個模式單元的輸出為

式中Wi為輸入層到模式層連接的權(quán)值,δ為平滑因子[7].

第3層是求和層,分別求出掩護類、偵察類、其他類、攻擊類和監(jiān)視類的概率累計,按上式計算,從而得到空中目標(biāo)意圖模式的估計概率密度函數(shù).每一類只有一個求和層單元,求和層單元與只屬于自己類的模式層單元相連接,而與模式層中的其他單元沒有連接.因此,求和層單元將屬于自己的模式層單元的輸出相加,而與屬于其他類別的模式層單元的輸出無關(guān).求和層單元的輸出與各類基于內(nèi)核的概率密度的估計成比例,通過輸出層的處理,就能得到各類的概率估計,如圖3所示.網(wǎng)絡(luò)的輸出決策層由閾值辨別器組成,其作用是在各個目標(biāo)識別模式的估計概率密度中選擇一個具有最大后驗概率密度的神經(jīng)元作為整個系統(tǒng)的輸出.輸出層神經(jīng)元是一種競爭神經(jīng)元,每個神經(jīng)元分別對應(yīng)于一個空中目標(biāo)意圖類型,它接收從求和層輸出的各類概率密度函數(shù),概率密度函數(shù)最大的那個神經(jīng)元輸出為1,即所對應(yīng)的神經(jīng)元所映射的目標(biāo)意圖就是待識別的目標(biāo)意圖類別,其他神經(jīng)元的輸出全為0.

圖3 基于概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)意圖識別模型圖

3 應(yīng)用實例

為驗證上述模型的合理性,下面對12批已知意圖的空中目標(biāo)進行識別,通過比較識別結(jié)果和目標(biāo)意圖,計算出模型識別準(zhǔn)確率.

目標(biāo)屬性數(shù)據(jù)的zscore標(biāo)準(zhǔn)化和0-1標(biāo)準(zhǔn)化處理:

設(shè)有n個已知目標(biāo),每個目標(biāo)有P個特征屬性,其矩陣為

其中vij表示第i個目標(biāo)的第j個特征屬性值(i=1,2,···,n;j=1,2,···,p;n=15,p=6)

對表1數(shù)據(jù)進行zscore標(biāo)準(zhǔn)化處理,形成標(biāo)準(zhǔn)化矩陣:

均值:

方差:

假定經(jīng)過變換后為V,則V的元素vij的均值為0,方差為1,各特征屬性具有相同度量尺度.

表1 目標(biāo)特征屬性數(shù)據(jù)表

表2 樸素貝葉斯網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)識別結(jié)果

根據(jù)驗證結(jié)果,對樸素貝葉斯網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)識別模型分類正確率統(tǒng)計如表3:

表3 樸素貝葉斯網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)識別正確率統(tǒng)計表

利用Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱,編程實現(xiàn)概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)空中目標(biāo)算法,輸入方位角、指揮艦艇距離、目標(biāo)移動速度、航向角、高度、雷達(dá)反射面6個標(biāo)準(zhǔn)化后的屬性數(shù)據(jù),得到下表4的輸出結(jié)果.

表4 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)空中目標(biāo)識別模型訓(xùn)練結(jié)果

將上面的樸素貝葉斯識別模型的準(zhǔn)確率統(tǒng)計表和得到的概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的空中目標(biāo)意圖識別模型分類正確率進行匯總統(tǒng)計如表5.

表5 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和樸素貝葉斯識別模型的準(zhǔn)確率統(tǒng)計表

4 結(jié)論

由統(tǒng)計表可看出目標(biāo)的屬性采用zscore標(biāo)準(zhǔn)化時,兩個模型的總體分類正確率均要高于采用0-1標(biāo)準(zhǔn)化模型.另外概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在解決此問題時總體正確率高達(dá)93%.基于實際作戰(zhàn)的需要,我們應(yīng)不斷提高模型識別空中目標(biāo)的準(zhǔn)確率,這就需要一方面提高作戰(zhàn)數(shù)據(jù)的收集數(shù)量和質(zhì)量,另一方面要針對模型本身進行不斷完善.