基于ARIMA模型的“十三五”期間慶陽市城鄉(xiāng)居民收入差距預測

陳兵建， 呂艷麗

1.蘭州文理學院經濟管理學院，甘肅蘭州 730010；2.蘭州城市學院數學學院，甘肅蘭州 730070)

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基于ARIMA模型的“十三五”期間慶陽市城鄉(xiāng)居民收入差距預測

陳兵建1， 呂艷麗2

1.蘭州文理學院經濟管理學院，甘肅蘭州 730010；2.蘭州城市學院數學學院，甘肅蘭州 730070)

根據1986～2015年甘肅省慶陽市城鄉(xiāng)居民收入數據，構建ARIMA模型分別對“十三五”期間慶陽市城鎮(zhèn)居民人均可支配收入和農村居民人均純收入進行預測，得出“十三五”期間的城鄉(xiāng)收入絕對差距和相對差距。結果表明，“十三五”期間慶陽市城鄉(xiāng)居民收入絕對差距逐年拉大而相對差距逐年縮小。提出了進一步縮小慶陽市城鄉(xiāng)居民收入差距的對策建議。

城鄉(xiāng)居民收入差距；ADF檢驗；ARIMA模型；動態(tài)預測

“十二五”以來，慶陽市高度重視民生工作，堅持“調結構、轉方式，解民憂、惠民生”的工作方針，緊緊圍繞全面建成小康社會這一總體目標，大力實施“城鄉(xiāng)居民收入倍增計劃”，全面啟動增收富民工程，整體推進城鄉(xiāng)居民增收工作，成效顯著。2015年底，慶陽市城鄉(xiāng)居民人均可支配收入分別突破23 000和6 900元，同比增長10.3%和12.2%。但因歷史欠賬多、經濟基礎弱和收入基數低等原因，慶陽市農村居民收入依然很低，與城鎮(zhèn)居民的收入差距逐年拉大。2015年城鄉(xiāng)居民收入絕對差額達到16 481元，比2011年擴大了5 766元。日益惡化的城鄉(xiāng)居民收入分配狀況，已成為慶陽市實現全面建成小康社會的一大短板。而“十三五”時期正值慶陽市全面建成小康社會的決勝階段，因而加快縮小城鄉(xiāng)差距進程，推動城鄉(xiāng)協(xié)調發(fā)展，多渠道增加農民收入就顯得尤為迫切。筆者根據1986～2015年統(tǒng)計數據，運用ARIMA模型，對“十三五”期間慶陽市城鄉(xiāng)居民人均收入及兩者差距分別實施預測和分析，并依據預測結果提出對策建議。

1　慶陽市城鄉(xiāng)居民收入差距現狀

改革開放尤其是西部大開發(fā)戰(zhàn)略實施以來，慶陽市經濟社會發(fā)展取得重大成就，城鄉(xiāng)居民收入大幅增加，人民生活水平顯著提高。慶陽市城鎮(zhèn)居民人均可支配收入由1986的615元增加到2015年的23 426元，增長約38.11倍；農村居民人均純收入由1986年的265元增加到2015年的6 945元[1]，增長約26.21倍?？傮w而言，城鄉(xiāng)居民的收入增幅均有不同程度提高，但城鎮(zhèn)居民的收入增幅遠大于農村居民。1986～2015年，城鎮(zhèn)居民人均可支配收入年均增長13.79%，農村居民人均純收入年均增長12.15%，城鎮(zhèn)居民收入增速高出農村居民1.55個百分點。

從城鄉(xiāng)居民收入絕對差距來考察，1986年兩者的差距僅有不到350元，到了2015年，兩者之間的差距拉大到了16 481元，擴大了47倍之多。從城鄉(xiāng)居民收入相對差距來考察，城鄉(xiāng)居民收入比呈現顯著的波動性，相對收入差距在“擴大—縮小—再擴大—再縮小”趨勢中總體攀升。1986年的城鄉(xiāng)居民收入比為2.42，1990年降到最低點2.37，1992年城鄉(xiāng)居民收入比首次超過4.00，達到4.05，2008年達到最大值4.17,隨后7年相對收入差距逐步縮小，2015年城鄉(xiāng)居民收入比為3.37，但同發(fā)達國家1.50、發(fā)展中國家2.00左右的城鄉(xiāng)居民收入比相比較[2]，慶陽市城鄉(xiāng)居民收入差距則明顯高企。同時，如果考慮到城鎮(zhèn)居民所享有的各種補貼、福利和社會保障等隱性收入，以及農民需要從純收入中扣除用于再生產的部分，慶陽市實際的城鄉(xiāng)居民收入差距將更大。

與全國平均水平比較，2011年慶陽市農村居民人均純收入與全國相差3 304元，2015年拉大到4 477元，差距拉大35.5%；2011年慶陽城鎮(zhèn)居民可支配收入與全國相差7 422元，2015年拉大到7 769元，差距拉大4.7%。顯然，農村居民收入差距更為明顯。

2　慶陽市城鄉(xiāng)居民收入差距預測

2.1指標選取與數據處理為了同時得到絕對差距和相對差距的預測指標，該研究分別對城鎮(zhèn)居民可支配收入(UDPI)和農村居民人均純收入(RNPI)2個序列進行外推預測。樣本為1986～2015年的時間序列數據，數據來源于《甘肅改革開放30年》《慶陽年鑒》(1986～2014年)和《2015年慶陽市國民經濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》。

2.2時間序列平穩(wěn)性檢驗時間序列平穩(wěn)性是建立計量經濟模型的基礎，否則，就會出現偽回歸(虛擬回歸)問題。因此，需要先檢驗城鄉(xiāng)居民收入比序列是否滿足平穩(wěn)性要求。

2.2.1平穩(wěn)性的圖示判斷。平穩(wěn)性檢驗可通過觀察序列的時間變動軌跡圖形，進行大體的判定，一般表現為不斷波動的過程，且波動的范圍有界、無明顯趨勢；反之，認為時間序列是非平穩(wěn)的。利用Eviews軟件分別繪制UDPIt序列、RNPIt序列的時序圖(圖1),以及一階差分ΔUDPIt序列、ΔRNPIt序列的時序圖(圖2)。

圖1　UDPI序列和RNPI序列的時序Fig.1　Time sequences of UDPI and RNPI

圖2　一階差分ΔUDPIt序列和ΔRNPIt序列的時序Fig.2　Time sequences of ΔUDPIt and ΔRNPIt

從圖1可以看出，UDPIt序列和RNPIt序列是逐年擴大的，該序列具有明顯的趨勢性，可以初步認定為非平穩(wěn)時間序列。從圖2可以看出，一階差分后的序列也具有較為明顯的趨勢，可初步認為一階差分ΔUDPIt序列和ΔRNPIt序列也是非平穩(wěn)的。

2.2平穩(wěn)性的單位根檢驗直觀圖示只是初步的判定，有可能產生誤導，因此，還需要運用統(tǒng)計量進行單位根檢驗。該研究運用ADF檢驗方法對平穩(wěn)性進行單位根檢驗，結果見表1。

表1　UDPIt序列和RNPIt序列的ADF檢驗結果

注：C表示漂移項，T表示趨勢項，K代表滯后階數。

Note:Cshows drift item;Tshows trend item;Kshows lagging order.

由表1可知，原序列UDPIt、RNPIt和一階差分序列ΔUDPIt、ΔRNPIt在5%的顯著性水平下，ADF-t統(tǒng)計值對應的P值均大于0.05，不拒絕原假設，這些序列是非平穩(wěn)的；二階差分Δ2UDPIt和Δ2RNPIt序列在1%的顯著性水平下拒絕原假設。因此，該研究認為Δ2UDPIt和Δ2RNPIt序列是平穩(wěn)的，可以對其建立ARIMA模型，或者對原序列UDPIt、RNPIt、建立ARIMA(p,2,q)模型。

2.3模型識別，階數p、q的確定ARIMA模型的識別主要是利用樣本的自相關函數(ACF)和偏自相關函數(PACF)的截尾性來判定模型的階數p和q，具體見表2。

表2　模型的識別與階數的確定方法

根據樣本數據，可以分別得到Δ2UDPIt和Δ2RNPIt序列的自相關函數和偏自相關函數(圖3)。

圖3　Δ2UDPI序列和Δ2RNPIt序列的樣本自相關函數和偏自相關函數Fig.3　Sample autocorrelation functions and partial autocorrelation functions of Δ2UDPI and Δ2RNPIt sequences

由圖3可知，Δ2UDPIt和Δ2RNPIt序列自相關函數和偏自相關函數均顯示出截尾性質，應對Δ2UDPIt和Δ2RNPIt序列分別建立MA(0)模型形式，即：

Δ2UDPIt=εt

(1)

Δ2RNPIt=εt

(2)

對公式(1)和(2)變形可得：

UDPIt=2UDPIt-1-UDPIt-2+εt

(3)

RNPIt=2RNPIt-1-RNPIt-2+εt

(4)

2.4模型預測與結論利用公式(3)和(4)，采取動態(tài)預測方法，對2011～2015年慶陽市城鄉(xiāng)居民收入數據進行預測，結果見表3。

表3　2011～2015年慶陽市城鄉(xiāng)居民收入預測值與實際值的對比

由表3可知，2011～2015年慶陽市城鎮(zhèn)居民人均可支配收入(UDPIt)的預測值與實際值相比較，平均低估293元，平均誤差率為-1.63%；農村居民人均純收入(RNPIt)的預測值要比實際值平均少196元，平均誤差率為-3.11%。因此，對于二階差分處理后的MA(0)模型來說，城鎮(zhèn)居民人均可支配收入(UDPIt)和農村居民人均純收入(RNPIt)的預測值均偏小，但是平均誤差水平很低，預測很精確，可以用來預測“十三五”期間慶陽市城鄉(xiāng)收入差距?！笆濉逼陂g慶陽市城鄉(xiāng)居民收入差距的動態(tài)預測結果見表4。

由表4可知，2016～2020年慶陽市城鄉(xiāng)居民收入絕對差距的動態(tài)預測結果分別為17 824、19 167、20 510、21 853和23 196元，均高于2015年的城鄉(xiāng)居民收入絕對差距的實際值16 481元。這表明“十三五”期間慶陽市城鄉(xiāng)居民收入絕對差距呈現逐年擴大趨勢。2016～2020年慶陽市城鄉(xiāng)居民收入比的動態(tài)預測結果分別為3.12、2.95、2.82、2.72 和2.64，均低于2015年的城鄉(xiāng)居民收入比的實際值3.37。這表明“十三五”期間慶陽市城鄉(xiāng)居民收入相對差距在逐年縮小。由此可見，慶陽市未來5年的城鄉(xiāng)居民收入絕對差距拉大，但相對差距在縮小。

表4“十三五”期間慶陽市城鄉(xiāng)居民收入差距的動態(tài)預測結果

Table4Dynamicpredictionresultsofurban-ruralincomegapinQingyangCityduringthe“13thFive-year”period

年份YearUDPItRNPIt城鄉(xiāng)收入絕對差距Absolutegapofurban-ruralincome∥元城鄉(xiāng)收入比Urban-ruralincomeratio2016262158391178243.122017290049837191672.9520183179311283205102.8220193458212729218532.7220203737114175231962.64

3　縮小慶陽市城鄉(xiāng)居民收入差距的對策建議

預測結果表明，“十三五”期間慶陽市城鄉(xiāng)居民收入均有所增長，但城鄉(xiāng)居民收入絕對差距將進一步擴大，城鄉(xiāng)居民收入相對差距雖逐步縮小但仍處高位。顯然，嚴峻的現實表明慶陽市城鄉(xiāng)居民收入差距問題依然突出，如不及時治理，必將影響經濟社會發(fā)展全局。因此，在“十三五”期間，迅速有效扭轉總體收入差距擴大之勢，尤其是延續(xù)和鞏固城鄉(xiāng)居民收入相對差距縮小態(tài)勢，防范與化解收入差距過大帶來的各種威脅與挑戰(zhàn)[2]，就成為慶陽市當前當前深化收入分配制度改革的首要任務。就當前慶陽市城鄉(xiāng)居民收入差距來講，根本原因不在于城鎮(zhèn)居民收入水平過高，而是慶陽農村居民收入極低。鑒于此，要盡快縮小慶陽市城鄉(xiāng)居民收入差距，必須從慶陽實際出發(fā)，將增加農村居民收入作為重中之重。

3.1優(yōu)化農業(yè)產業(yè)結構，大力發(fā)展特色農業(yè)慶陽市屬典型的旱作雨養(yǎng)農業(yè)區(qū)，耕地中2/3是山坡地，99%是旱地[3]。長期以來，干旱缺水是制約慶陽農牧業(yè)發(fā)展的主要瓶頸。因而，發(fā)展傳統(tǒng)農業(yè)不是慶陽的優(yōu)勢所在。慶陽市氣候的多樣性和地形的獨特性，造就了農業(yè)生產條件的多樣性，形成了農業(yè)產品的多樣性和優(yōu)質性，使得特色農業(yè)的發(fā)展優(yōu)勢凸顯。因此，慶陽應立足區(qū)域實際，堅持“宜農則農、宜牧則牧、宜果則果、宜林則林”原則，加速推進農業(yè)產業(yè)結構調整。一是大力發(fā)展草畜、蘋果、苗林、瓜菜等主導產業(yè)，按照擴大規(guī)模、擴張總量、提升質量的要求，實行重點扶持、重點培育、重點突破，把蘋果產業(yè)做強，把草畜產業(yè)做大，把蔬菜產業(yè)做優(yōu)，把苗林產業(yè)做特，建設塬區(qū)優(yōu)質蘋果、川區(qū)優(yōu)質瓜菜、山區(qū)優(yōu)質草畜、林區(qū)優(yōu)質苗木綠色產業(yè)帶[4]。二是大力推進產業(yè)化經營，加快農產品品牌建設，加大 “三品一標” 農產品認證力度，鼓勵發(fā)展高附加值、高品質農產品，開發(fā)白瓜籽、商品驢、隴東黑山羊、黃花菜等特色農產品品牌。同時，精心培育農業(yè)龍頭企業(yè)、農民專業(yè)合作社、家庭農場、種養(yǎng)大戶等經營主體，全面推廣“龍頭企業(yè)+合作社+基地+農戶”模式，著力推動農產品加工流通業(yè)發(fā)展，完善基層農業(yè)服務體系。

3.2推進農業(yè)農村改革，落實強農惠農政策習近平主席在2016年農村改革座談會上指出，解決農業(yè)農村發(fā)展面臨的各種矛盾和問題，根本靠深化改革[5]。因此，要改善慶陽當前日益惡化城鄉(xiāng)收入分配狀況，必須強力推進農業(yè)農村改革，著力抓好強農惠農政策落實。為此，一是加速以人為核心的新型城鎮(zhèn)化進程，堅持“工業(yè)反哺農業(yè)、城市帶動農村”的發(fā)展思路，實現城鄉(xiāng)公共資源均等配置，完善農村基礎設施投入長效機制[6]。二是必須堅持和完善農村基本經營制度，放活土地經營權，推動土地經營權有序流轉，強化農村土地承包經營權的物權性質，建立健全農民退出農村物權的利益補償機制[7]。三是深化戶籍制度改革，支持有能力在城鎮(zhèn)穩(wěn)定就業(yè)和生活的農業(yè)轉移人口實現市民化，與城鎮(zhèn)居民享有同等權利和義務。四是完善農村社會保障體系，健全財政投入增長機制，確保城鄉(xiāng)低保均等化，提高最低生活保障覆蓋面和待遇水平。五是加快農村金融體制改革，建立農村信貸資金回流機制，嚴格落實區(qū)域內金融機構將一定比例新增存款投放當地的政策。支持適合農村的微型金融機構發(fā)展，探索建立政府支持、企業(yè)和銀行多方參與的農村信貸擔保機制[7]。六是堅決貫徹落實國家、省、市出臺的各項強農惠農政策，讓農民切實享受改革成果。

3.3大力推進扶貧開發(fā)，強化農民技能培訓慶陽市是國家扶貧開發(fā)重點區(qū)域，所轄慶城、環(huán)縣、華池、合水、寧縣、鎮(zhèn)原、正寧7縣屬六盤山特困片區(qū)縣，西峰區(qū)屬甘肅“插花”型貧困縣，且當地70%的農戶住在山區(qū)[8]，基礎設施建設落后，交通條件極差，農民掌握技能少，致使慶陽扶貧工作異常艱巨。因此，應科學統(tǒng)籌、合理謀劃，強化基礎實施建設投入，改善貧困區(qū)域生產生活條件。一是以精準扶貧為主攻方向，實施脫貧攻堅工程，推動扶貧攻堅與雙聯行動融合聯動，加快實施全省“1+17”和慶陽“1+20”精準扶貧精準脫貧意見方案，打好以通村公路和以農民“五變” (即將農民變牧民、變果農、變林農、變菜農、變市民)為內容的富民產業(yè)培育兩大攻堅戰(zhàn)[6]。二是依托六盤山片區(qū)扶貧開發(fā)項目實施，通過產業(yè)扶貧、科技扶貧、智力扶貧等措施，提升貧困人口的自我發(fā)展能力。三是重視農業(yè)科技投入，強力推進農業(yè)科技成果轉化應用，依靠科技手段提升農業(yè)生產效率。四是加強貧困地區(qū)基礎教育，全面落實國家義務教育“兩免一補” 政策，實施基礎教育農村全覆蓋。五是構建農民技能培訓的長效機制，開展農村剩余勞動力技能培訓，使農民擁有一技之長，提升就業(yè)競爭力，加快農村剩余勞動力轉移進程，確保農民持久增收。

[1] 慶陽市2015年國民經濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報[EB/OL]. [2016-03-22].http://www.yinxiangqingyang.com.

[2] 陳兵建.我國城鄉(xiāng)居民收入差距問題研究[D].延安：延安大學，2013.

[3] 董海龍.甘肅省慶陽市現代農業(yè)發(fā)展水平評價[D].楊凌：西北農林科技大學，2015.

[4] 欒克軍.加快農業(yè)現代化 推進扶貧精準化[EB/OL].[2015-12-25].http://gansu.gscn.com.cn.[5] 習近平:加大推進新形勢下農村改革力度[EB/OL].[2016-04-28].http://news.xinhuanet.com.

[6] 中共慶陽市委關于制定國民經濟和社會發(fā)展第十三個五年規(guī)劃的建

議 [EB/OL].[2015-12-26].http://www.yinxiangqingyang.com.

[7] 甘肅農民收入問題研究[EB/OL].[2014-07-24].http://www.gstj.gov.cn.

[8] 高翔.甘肅慶陽：扶貧只看行動 成效就看百姓[N].隴東報，2016-04-07(01).

Prediction of Urban-rural Income Gap in Qingyang during the “13thFive-year” Period Based on ARIMA Model

CHEN Bing-jian1, LU Yan-li2

(1. School of Economics and Management, Lanzhou University of Arts and Science, Lanzhou, Gansu 730010; 2. School of Mathematics, Lanzhou City University, Lanzhou, Gansu 730070)

According to the income data of urban and rural residents in Qingyang City during 1986-2015, ARIMA model is established to forecast per capita disposable income of urban residents and per capita net income of rural residents during the “13thFive-year” period, thereby obtaining absolute and relative gaps of urban-rural income from 2016 to 2020. The results show that the absolute gap of urban-rural income will gradually increase and the relative gap will be shrinking in the next five years. Some suggestions are put forward to narrow urban-rural income gap in Qingyang.

Urban-rural income gap; ADF test; ARIMA model; Dynamic prediction

2015年甘肅省高等學?？蒲许椖?2015B-137)。

陳兵建(1980- )，男，陜西興平人，副教授，碩士，從事區(qū)域經濟研究。

2016-08-25

S-9

A

0517-6611(2016)26-0189-04