曹一林，唐承志

(中國航天科技集團(tuán)公司四院四十二所，襄陽　441003)

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固-液混合火箭推進(jìn)劑方案及其能量性能分析①

曹一林，唐承志

(中國航天科技集團(tuán)公司四院四十二所，襄陽441003)

采用推進(jìn)劑性能評估軟件(PEP)模擬計(jì)算，并比較了液氧+HTPB固體燃料、液氫+固體推進(jìn)劑和液氦+固體推進(jìn)劑3種固-液混合火箭推進(jìn)劑方案的能量水平，分析了3種混合推進(jìn)劑方案的燃燒特征。結(jié)果表明，液氫+固體推進(jìn)劑和液氦+固體推進(jìn)劑2種混合推進(jìn)劑方案可大幅提高固體推進(jìn)劑能量水平，且燃燒性能可能更優(yōu)。液氫+GAP固體推進(jìn)劑和液氦+GAP固體推進(jìn)劑方案可獲得高于3 000 N·s/kg的比沖，高于液氧+HTPB固體燃料方案。

固-液混合推進(jìn)劑；固體推進(jìn)劑；新型火箭推進(jìn)技術(shù)

0　引言

2種固-液混合火箭推進(jìn)劑方案的原理不同：液氧+固體燃料方案是嘗試用液氧取代對固體推進(jìn)劑能量不利影響較大的高氯酸銨(AP)。因此，固體燃料中AP含量越高，液氧提高推進(jìn)劑能量的幅度就越小。但降低固體燃料中AP含量，對推進(jìn)劑的燃燒性能影響較大，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致工作過程中推進(jìn)劑的熄火；液氫+固體推進(jìn)劑方案是根據(jù)固體發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程中存在工質(zhì)不足問題提出的解決方案。在通常的固體發(fā)動(dòng)機(jī)中，為提高固體推進(jìn)劑的工質(zhì)量，一般會(huì)犧牲部分化學(xué)能(即CO氧化成CO2及H2氧化成H2O需要的熱量)為代價(jià)。液氫+固體推進(jìn)劑方案嘗試通過引入高效工質(zhì)來提高化學(xué)能的轉(zhuǎn)化效率。根據(jù)這一原理，液氦同樣可作為高效工質(zhì)，與固體推進(jìn)劑構(gòu)成固體推進(jìn)劑+液氦固-液混合火箭推進(jìn)劑。與液氫不同，氦是一種惰性氣體元素，不參與固體推進(jìn)劑燃燒中的化學(xué)反應(yīng)，因此它作為工質(zhì)，可能會(huì)更有效、更安全。

本文采用推進(jìn)劑性能評估軟件(PEP)[3-4]，比較和分析了液氧+端羥基聚丁二烯(HTPB)固體燃料、液氫+固體推進(jìn)劑2種固液火箭混合推進(jìn)劑方案的能量水平和燃燒特性，并與惰性氣體(液氦)+固體推進(jìn)劑的方案進(jìn)行了比較。

1　液氧+HTPB固體燃料方案

1.1液氧+HTPB固體燃料方案的能量性能分析

液氧是液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)用的一種低溫氧化劑，固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)中常用的氧化劑為AP。為了比較2種物質(zhì)作為推進(jìn)劑氧化劑的效率和性能，采用熱力學(xué)計(jì)算軟件對比了液氧+HTPB固體燃料和AP+HTPB雙組元固體推進(jìn)劑的比沖隨氧燃比(O/F：氧化劑與燃料的質(zhì)量比)的變化情況，結(jié)果如圖1所示。

本文所有的比沖均為標(biāo)準(zhǔn)比沖，即設(shè)定燃燒室壓力6.86 MPa，噴管出口平面壓力為1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓條件下計(jì)算的比沖。

圖1　HTPB與不同氧化劑配合時(shí)比沖與氧燃比關(guān)系

圖1結(jié)果顯示，液氧/HTPB的最佳氧燃比(比沖最高時(shí)的氧燃比)約為2.33，低于AP/HTPB的最佳氧燃比(約為9.00)。液氧/HTPB的最高比沖約為2 969.11 N·s/kg，遠(yuǎn)高于AP/HTPB的最高比沖2 475.68 N·s/kg，表明液氧作為火箭推進(jìn)劑的氧化劑在氧化效率和提高推進(jìn)劑能量兩方面都明顯優(yōu)于AP。目前，實(shí)用的固體推進(jìn)劑最高比沖為硝酸酯增塑聚醚(NEPE)固體推進(jìn)劑的2 548.00 N·s/kg，液氧+HTPB固體燃料方案與NEPE推進(jìn)劑相比，理論上仍有400 N·s/kg以上的比沖增益。

1.2液氧+HTPB固體燃料方案的燃燒特性分析

液氧/HTPB固體燃料作為固-液混合火箭推進(jìn)劑系統(tǒng)的一個(gè)基礎(chǔ)方案，應(yīng)用中的關(guān)鍵問題是HTPB固體燃料的燃燒性能是否能夠滿足推進(jìn)系統(tǒng)的燃速要求。據(jù)文獻(xiàn)[5]報(bào)道，以純HTPB多異氰酸酯固化膠片作為燃料，在加熱燃燒過程中，先是氨基甲酸酯鍵斷裂，溫度約為500 K。隨溫度上升，聚丁二烯開始解聚。720 K以上，聚丁二烯鏈的解聚速度幾乎與燃燒表面溫度成正比[5]。要達(dá)到2.00 mm/s的燃面退移速度，燃燒表面溫度應(yīng)在1 400 K以上，HTPB解聚速度和燃燒表面溫度的關(guān)系見圖2。

聚丁二烯鏈解聚為吸熱反應(yīng)。如果燃料中沒有氧化劑，由于聚合物解聚過程是吸熱的，加上解聚產(chǎn)物與氧反應(yīng)形成的高溫區(qū)與燃燒表面距離較遠(yuǎn)，氣體放出的方向與對流傳熱方向相反(熱傳導(dǎo)由高溫到低溫，而解聚放出氣體則是從低溫流到高溫區(qū))，不利于熱傳導(dǎo)，很難維持HTPB高速裂解反應(yīng)所需的表面反應(yīng)溫度(見圖3)。因此，燃面退移速度慢，燃燒效率不高，燃燒殘?jiān)^多。

圖3　液氧+HTPB固體燃料混合推進(jìn)體系熱傳導(dǎo)示意圖

在HTPB固體燃料中加入適量AP，可能提高燃燒表面溫度，因?yàn)锳P在該溫度區(qū)間會(huì)升華，并在離表面很近的區(qū)域與聚丁二烯解聚產(chǎn)物發(fā)生反應(yīng)。如果AP的粒度和含量適當(dāng)，這種反應(yīng)就可能在燃料表面附近形成接近其絕熱平衡溫度的預(yù)混火焰，使燃料的燃燒表面保持較高的燃燒溫度。根據(jù)AP/HTPB雙組元固體推進(jìn)劑體系標(biāo)準(zhǔn)發(fā)動(dòng)機(jī)工作條件絕熱火焰溫度計(jì)算結(jié)果(見圖4)，要使燃燒表面絕熱火焰溫度達(dá)到1 400 K以上，AP/HTPB雙組元固體推進(jìn)劑中AP的含量應(yīng)控制在70%以上。

栽培要點(diǎn)：河北北部、內(nèi)蒙古全部在4月底5月初播種。播種前18～20天將種薯提前出窖以10cm厚度平鋪于暖室，18℃催芽12天，待芽基催至0.5～0.7cm時(shí)轉(zhuǎn)到室外曬種8天。切塊重30g左右，每個(gè)切塊確保1～2芽。切刀用0.4%高錳酸鉀溶液消毒，防止病害傳播。每畝種植3500～4000株。結(jié)合播種每畝施優(yōu)質(zhì)農(nóng)家肥3000kg，混施馬鈴薯專用肥50kg；苗高20cm時(shí)中耕一次，現(xiàn)蕾前結(jié)合中耕培土一次，主要防治馬鈴薯早疫病和晚疫病。在現(xiàn)蕾期開始用藥，可以選擇50%烯酰嗎啉可濕性粉劑等藥劑交替使用，生育期共用藥3～5次。

不過，AP的引入對整個(gè)推進(jìn)劑體系的能量性能將產(chǎn)生不利影響，圖5是液氧和不同AP含量的HTPB雙組元固體推進(jìn)劑組成的混合體系的比沖與O/F關(guān)系。從圖5可看出，HTPB固體燃料中加入AP，混合推進(jìn)劑體系的比沖和最佳氧燃比下降。當(dāng)AP含量達(dá)到60%時(shí)，最佳氧燃比和比沖分別從純HTPB固體燃料的2.33、2 969.11 N·s/kg降至0.85、2 808.9 N·s/kg，比沖下降幅度達(dá)到160 N·s/kg。

圖4　AP/HTPB雙組元固體推進(jìn)劑體系絕熱平衡火焰溫度與氧化劑百分含量關(guān)系

圖5　液氧+不同AP含量的HTPB雙組元推進(jìn)劑混合體系比沖與AP含量關(guān)系

據(jù)文獻(xiàn)[6]報(bào)道，加入鋁粉可增加熱傳導(dǎo)，并使HTPB固體燃料的退移速度增加4倍。但對于燃速很低的HTPB固體燃料來說，燃速依然太低。如果能實(shí)現(xiàn)燃燒表面的金屬點(diǎn)火，則可使燃燒表面溫度大幅度提高，實(shí)現(xiàn)燃料的快速燃燒。但AP+HTPB固體燃料中，AP必須有足夠高的比率，才能達(dá)到金屬的點(diǎn)火溫度。由圖4可看出，要實(shí)現(xiàn)金屬Al粉在燃面點(diǎn)火，燃料中的AP含量必須在80%左右。如果采用點(diǎn)火溫度較低的納米鋁粉，可能對提高固體燃料退移速度更加有效。引入金屬Al粉對混合推進(jìn)劑體系的能量性能影響見圖6。從圖6可看出，當(dāng)Al含量低于30%時(shí)，Al+HTPB體系和采用純HTPB固體燃料相比，混合系統(tǒng)的理論比沖并無明顯差別，但燃料密度大幅提高。因此，引入Al粉可提高混合推進(jìn)劑體系總的能量水平。

從模擬結(jié)果可看出，采用液氧+ HTPB固體燃料的最高比沖可達(dá)2 969.11 N·s/kg，但HTPB固體燃料燃速很低。要使燃速大幅提高，可在固體燃料中加入Al和AP，利用Al在燃燒表面附近燃燒，來提高燃燒表面溫度。不過，要使Al在燃燒表面點(diǎn)火燃燒，必須加入大量AP，但混合推進(jìn)劑體系中加入大量AP，會(huì)使體系能量水平大幅度下降。

圖6　HTPB固體燃料中Al含量對混合體系比沖和燃料密度的影響

2　液氫+固體推進(jìn)劑方案

2.1液氫+固體推進(jìn)劑方案的能量性能分析

液氫+固體推進(jìn)劑方案的固液混合火箭推進(jìn)劑體系是通過提高化學(xué)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能的效率，來提高推進(jìn)劑體系能量性能的。液氫的主要作用是增加燃?xì)饬?，并降低燃?xì)獾钠骄鄬Ψ肿淤|(zhì)量，由于通過增加化學(xué)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能的效率是由發(fā)動(dòng)機(jī)噴管實(shí)現(xiàn)的，因此氫氣可如液氧+固體燃料混合推進(jìn)劑系統(tǒng)一樣從發(fā)動(dòng)機(jī)頂端引入，也可在噴管喉部前的任何部位引入，結(jié)構(gòu)示意如圖7所示。

圖7　液氫+固體推進(jìn)劑發(fā)動(dòng)機(jī)方案結(jié)構(gòu)示意圖

固體推進(jìn)劑用于能量轉(zhuǎn)化的工質(zhì)由自身的燃燒產(chǎn)物供給，由于工質(zhì)嚴(yán)重不足導(dǎo)致化學(xué)能轉(zhuǎn)化為火箭推進(jìn)動(dòng)能的效率都很低。因此，采用液氫+固體推進(jìn)劑的固-液混合推進(jìn)劑方案，可提高比沖。圖8給出了HTPB推進(jìn)劑、NEPE推進(jìn)劑和GAP推進(jìn)劑等3種主要推進(jìn)劑體系與液氫組成的固液混合火箭推進(jìn)劑體系的比沖隨體系中液氫所占重量百分比的變化情況?？煽闯觯倭康囊簹渚涂蓪?shí)現(xiàn)比沖較大幅度的增加，液氫+固體推進(jìn)劑質(zhì)量比增至0.1時(shí)，典型的AP/Al/HTPB(68/18/14)推進(jìn)劑、AP/NE/HMX/Al/PEG(18/18/40/18/6)推進(jìn)劑和AP/NE/HMX/Al/GAP(18/18/40/18/6)推進(jìn)劑(其中NE為2∶1的硝化甘油和1，2,4-丁三醇三硝酸酯混合物；PEG：端羥基聚乙二醇；GAP：端羥基聚疊氮縮水甘油醚)的比沖分別達(dá)到2 795.9、2 916.5、2 958.6 N·s/kg。對不同固體含量的HTPB推進(jìn)劑，采用固液混合推進(jìn)劑體系的比沖增益隨HTPB含量的降低而增加，因?yàn)橐簹涞闹饕饔檬窃龃蠡瘜W(xué)反應(yīng)熱的轉(zhuǎn)化效率，而HTPB含量越低，固體含量越高，推進(jìn)劑在燃燒室中的反應(yīng)放熱越大。

圖8　混合系統(tǒng)比沖與液氫/固體推進(jìn)劑質(zhì)量比關(guān)系

當(dāng)液氫+固體推進(jìn)劑的質(zhì)量比超過0.1后，直到0.2之前，固液混合推進(jìn)劑體系的能量隨液氫與固體推進(jìn)劑之比的增加繼續(xù)增加，只是增加的幅度減小。在液氫+AP/NE/HMX/Al/GAP推進(jìn)劑混合方案中，液氫與固體推進(jìn)劑質(zhì)量比達(dá)到0.2時(shí)，混合體系的比沖可達(dá)3 006.6 N·s/kg，相對AP/NE/HMX/Al/GAP固體推進(jìn)劑比沖提高了3 41 N·s/kg，相對液氧+HTPB推進(jìn)劑混合方案比沖可提高36.5 N·s/kg。

2.2液氫+固體推進(jìn)劑方案的燃燒特性分析

從發(fā)動(dòng)機(jī)頭部或喉部進(jìn)入燃燒室中的氫氣，基本上不會(huì)影響固體推進(jìn)劑燃燒表面的反應(yīng)。因此，對固體推進(jìn)劑燃速等燃燒特性影響很小。

圖9是液氫+AP/NE/HMX/Al/GAP推進(jìn)劑混合方案中，噴出氣體產(chǎn)物隨液氫與固體推進(jìn)劑質(zhì)量比增加的變化情況。從圖9可看出，氫氣進(jìn)入燃燒室后，只有液氫與固體推進(jìn)劑質(zhì)量之比較高時(shí)(>0.1)，由于燃?xì)鉁囟鹊拇蠓陆担艜?huì)導(dǎo)致燃燒產(chǎn)物中CO和H2O等與氫氣之間發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，導(dǎo)致有關(guān)燃燒產(chǎn)物含量發(fā)生較大變化。

液氫+固體推進(jìn)劑混合火箭推進(jìn)劑體系的標(biāo)準(zhǔn)條件下燃燒室和噴管出口溫度隨液氫與固體推進(jìn)劑質(zhì)量比的變化結(jié)果見圖10。顯然，氫氣的加入，在大幅提高了化學(xué)能轉(zhuǎn)化為火箭推進(jìn)動(dòng)能的同時(shí)，燃燒室和噴管出口的燃?xì)鉁囟却蠓档停瑢?dǎo)致固體推進(jìn)劑燃燒反應(yīng)向有利于釋放更多化學(xué)能的方向移動(dòng)。

圖9　液氫+GAP推進(jìn)劑混合方案中燃?xì)庵饕M分隨液氫/GAP推進(jìn)劑質(zhì)量比的變化關(guān)系

圖10　液氫+固體推進(jìn)劑混合體系的燃燒室和噴管出口燃?xì)鉁囟入S液氫與推進(jìn)劑質(zhì)量比的變化關(guān)系

3　液氦+固體推進(jìn)劑方案

氦是分子量只比氫大的一種惰性氣體。原理上，推進(jìn)劑燃?xì)庀到y(tǒng)中引入氦氣，同樣可提高固液混合推進(jìn)劑系統(tǒng)的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為推進(jìn)動(dòng)能的效率。圖11給出了液氦+固體推進(jìn)劑混合推進(jìn)劑系統(tǒng)的比沖隨液氦與固體推進(jìn)劑質(zhì)量比的變化情況(推進(jìn)劑配比與上一節(jié)相同)。

圖11結(jié)果表明，液氦+固體推進(jìn)劑混合推進(jìn)劑系統(tǒng)的比沖隨液氦與固體推進(jìn)劑質(zhì)量比的變化情況與液氫+固體推進(jìn)劑混合推進(jìn)劑系統(tǒng)相似，少量的液氦即可實(shí)現(xiàn)比沖較大幅度的增加，10%的液氦可使AP/Al/HTPB推進(jìn)劑、AP/NE/HMX/Al/PEG推進(jìn)劑和AP/NE/HMX/Al/GAP推進(jìn)劑的比沖分別增加到2 879.2、2 923.3、2 961.6 N·s/kg，與液氫+固體推進(jìn)劑混合推進(jìn)劑系統(tǒng)相當(dāng)。

比較液氫+GAP推進(jìn)劑和液氦+GAP推進(jìn)劑2種混合推進(jìn)劑系統(tǒng)的比沖隨液體工質(zhì)(液氫或液氦)與固體推進(jìn)劑質(zhì)量比的變化情況，結(jié)果見圖12。

圖11　液氦+固體推進(jìn)劑混合推進(jìn)劑系統(tǒng)比沖隨液氦/固體推進(jìn)劑質(zhì)量比變化情況

圖12　液氦(液氫)+GAP固體推進(jìn)劑混合推進(jìn)劑體系比沖隨液體工質(zhì)與固體推進(jìn)劑質(zhì)量比的變化情況

顯然，在2種固液混合推進(jìn)劑體系中，液體工質(zhì)與固體推進(jìn)劑質(zhì)量比一直增加到0.2，混合體系的比沖都隨液體工質(zhì)與固體推進(jìn)劑質(zhì)量比的增加而增加，最高比沖分別達(dá)到了3 006.6 N·s/kg和3 026 N·s/kg，遠(yuǎn)高于液氧+HTPB固體燃料混合推進(jìn)劑體系。在液體工質(zhì)與固體推進(jìn)劑質(zhì)量比小于0.1時(shí)，液氫提高比沖的效果優(yōu)于液氦；當(dāng)液體工質(zhì)與固體推進(jìn)劑質(zhì)量比大于0.1時(shí)，液氦提高比沖的效果則優(yōu)于液氫。

液氫的分子量低于液氦的分子量。因此，當(dāng)液體工質(zhì)與固體推進(jìn)劑質(zhì)量比小于0.1時(shí)，液氫提高混合推進(jìn)劑體系比沖的效果優(yōu)于液氦。但氫氣是一種還原性氣體，它會(huì)參與固體推進(jìn)劑燃燒產(chǎn)物之間的化學(xué)反應(yīng)，當(dāng)液氫與固體推進(jìn)劑質(zhì)量比較大時(shí)(超過0.1)，氫氣對燃?xì)饨M成有較大的影響，液氫參與化學(xué)反應(yīng)，從而影響了其作為工質(zhì)的效率。比較液氫+固體推進(jìn)劑和液氦+固體推進(jìn)劑2種混合推進(jìn)劑體系的燃?xì)饨M成隨液體工質(zhì)與固體推進(jìn)劑質(zhì)量比的變化情況(參見圖9和圖13)，可看出，因?yàn)楹馔耆粎⑴c固體推進(jìn)劑燃燒過程中的化學(xué)反應(yīng)，液氦增加對燃?xì)饨M成影響很小。

圖13　液氦+GAP推進(jìn)劑尾氣主要組分含量隨液氦/GAP推進(jìn)劑質(zhì)量比變化關(guān)系

4　結(jié)論

(1)液氧+HTPB固體燃料、液氫+固體推進(jìn)劑和液氦+固體推進(jìn)劑3種混合推進(jìn)劑體系都可獲得遠(yuǎn)高于現(xiàn)在固體推進(jìn)劑的能量水平，達(dá)到或接近3 000 N·s/kg的水平。

(2)液氧+HTPB固體燃料混合推進(jìn)劑體系存在低壓易熄火、燃料燃面退移速度慢的問題。通過加入AP可提高燃速，但將導(dǎo)致能量性能大幅降低。

(3)液氫或液氦+固體推進(jìn)劑的混合推進(jìn)劑體系通過提高固體推進(jìn)劑的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為推進(jìn)動(dòng)能的效率，可大幅提高所有固體推進(jìn)劑的能量水平，且對推進(jìn)劑燃速的影響較小。當(dāng)液體工質(zhì)與GAP固體推進(jìn)劑質(zhì)量比達(dá)到0.2時(shí)，液氫+固體推進(jìn)劑方案或液氦混合推進(jìn)劑體系的比沖超過3 000 N·s/kg，遠(yuǎn)高于液氧+HTPB固體燃料的混合推進(jìn)劑體系。此外，液氫或液氦在提高化學(xué)能轉(zhuǎn)化為推進(jìn)動(dòng)能效率的同時(shí)，燃燒室和噴管內(nèi)的燃?xì)鉁囟葧?huì)大幅度降低，這一點(diǎn)對固體發(fā)動(dòng)機(jī)的熱防護(hù)設(shè)計(jì)也是有利的。

(4)液氦+固體混合推進(jìn)劑方案的能量水平與液氫+固體混合推進(jìn)劑方案相似，但液氦作為一種惰性氣體，完全不參與燃燒過程中的各種化學(xué)反應(yīng)，使用安全性能更優(yōu)。在液體工質(zhì)與固體推進(jìn)劑質(zhì)量比較高時(shí)，其提高混合推進(jìn)劑體系能量的效果優(yōu)于液氫。

[1]Robert L Zurawski,Douglas C Rapp.Analysis of quasi-hybrid solid rocket booster concepts for advanced earth-to-orbit vehicles[R].NASA Technical Paper 2751，August 1987.

[2]Altman D.Hybrid rocket development history[R].AIAA 91-2515.[3]Artie.GUIPEP-Graphical User Interface to PEP[DB/OL].http://lekstutis.com/Artie/PEP/,2011,08,01.

[4]Cruise D R.Theoretical computation of equilibrium compositions, thermodynamic properties, and performance characteristics of propellant systems[R].(NWC6037) ADA069832，April, 1979.

[5]Arisawa H,Brill T B.Flash pyrolysis of hydroxyl-terminated polybutadiene(HTPB) II: Implications of the kinetics to combustion of organic polymers[J].Combustion and Flame, 1996, 106: 144-154.

[6]Brian Evans,Eric Boyer,Kenneth K Kuo,et al.Hybrid rocket investigations at penn state university's high pressure combustion laboratory: overview and recent results[R].AIAA 2009-5349.

(編輯：劉紅利)

Hybrid propulsion systems and their energetic performance

CAO Yi-lin，TANG Cheng-zhi

(The 42nd Institute of the Fourth Academy of CASC，Xiangyang441003，China)

The energetic performances of three hybrid propulsion systems including liquid oxygen+curative HTPB fuel,liquid hydrogen+solid propellants and liquid helium+solid propellants were studied by means of propellant performance evaluation program(PEP).The calculation results reveal that liquid hydrogen+solid propellants and liquid helium+solid propellants may be able to enhance the energetic performance of almost all the studied solid propellants systems.In particular,the liquid hydrogen+GAP solid propellant and liquid helium+GAP solid propellant hybrid systems can attain specific impulse above 3 000 N·s/kg,higher than that of liquid oxygen+curative HTPB fuel hybrid system.The analysis of combustion process shows that the liquid hydrogen+solid propellants and liquid helium+solid propellants may possess better combustion performance than liquid oxygen+curative HTPB fuel hybrid system.

solid-liquid hybrid propellant；solid propellant；novel rocket propulsion technique

2015-02-13；

2015-03-09。

曹一林(1963—)，男，研究員，主要從事含能材料和固體推進(jìn)劑新型高能組分的開發(fā)和應(yīng)用研究。E-mail：yiln20072007@163.com

V512

A

1006-2793(2016)03-0353-05

10.7673/j.issn.1006-2793.2016.03.011