王海軍，　高帥強(qiáng)

(黑龍江科技大學(xué) 建筑工程學(xué)院， 哈爾濱 150022)

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工程裂縫擴(kuò)展對現(xiàn)役混凝土結(jié)構(gòu)受力性能的影響

王海軍，高帥強(qiáng)

(黑龍江科技大學(xué) 建筑工程學(xué)院， 哈爾濱 150022)

現(xiàn)役的混凝土構(gòu)件大多是帶裂縫工作，部分裂縫已經(jīng)超過規(guī)范的限值，這些超限裂縫群使現(xiàn)役結(jié)構(gòu)存在安全隱患。根據(jù)混凝土斷裂力學(xué)理論，采用KINH混凝土本構(gòu)模型，對混凝土裂縫進(jìn)行奇異性處理，應(yīng)用降溫法對鋼筋施加預(yù)應(yīng)力，利用ANSYS有限元軟件分析裂縫長度、寬度、深度方向的擴(kuò)展對箱梁受力性能的影響。結(jié)果表明：隨著裂縫群尺寸的擴(kuò)展，混凝土的最大壓應(yīng)力和最大拉應(yīng)力均增大；最大應(yīng)力的變化對裂縫群寬度最敏感。根據(jù)分析結(jié)果,給出裂縫修補(bǔ)與否建議模型，提供了需要修補(bǔ)的合理尺寸范圍。

混凝土結(jié)構(gòu)； 裂縫擴(kuò)展； 拉應(yīng)力； 壓應(yīng)力

0　引　言

現(xiàn)役混凝土結(jié)構(gòu)的破壞和倒塌大多是從裂縫的擴(kuò)展開始的。隨著混凝土結(jié)構(gòu)(橋梁、建筑、大壩)的大量修建，出現(xiàn)開裂問題的混凝土結(jié)構(gòu)也越來越多[1-4]。國內(nèi)外學(xué)者統(tǒng)計(jì)匯總了混凝土結(jié)構(gòu)裂縫的種類、表現(xiàn)形式，并對各類裂縫的成因如預(yù)應(yīng)力損失、超載、混凝土收縮徐變等[5-9]進(jìn)行了深入的研究，取得了相應(yīng)的成果，這些研究成果可以為結(jié)構(gòu)的維修和加固方法提供參考。

實(shí)際工程中，現(xiàn)役混凝土結(jié)構(gòu)裂縫修補(bǔ)，不僅要考慮其造成的力學(xué)結(jié)果，還要考慮維修的經(jīng)濟(jì)成本。針對現(xiàn)役混凝土結(jié)構(gòu)中存在的裂縫群，甄別裂縫狀態(tài)，定義裂縫的危險(xiǎn)程度，從而給出是否修補(bǔ)的建議，就顯得十分重要。筆者依托某現(xiàn)役預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋，針對開裂相對嚴(yán)重的節(jié)段，分析裂縫擴(kuò)展對節(jié)段受力性能的影響，確定危險(xiǎn)裂縫的尺寸，進(jìn)而對裂縫修補(bǔ)與否提出建議，以保證最小經(jīng)濟(jì)成本及現(xiàn)役混凝土構(gòu)件安全工作。

1　裂縫分布的形式

某現(xiàn)役預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋全長287.54 m，其設(shè)計(jì)荷載為公路Ⅰ級荷載，設(shè)計(jì)安全等級為一級，環(huán)境類別為Ⅱ類。對其主梁進(jìn)行外觀檢測時發(fā)現(xiàn)，在T構(gòu)部分4#～8#節(jié)段范圍內(nèi)，裂縫比較密集，尺寸比較大，具體數(shù)據(jù)見表1。文中將以4#～8#節(jié)段為對象，研究裂縫擴(kuò)展對現(xiàn)役混凝土結(jié)構(gòu)受力性能的影響。

表1　主要裂縫數(shù)據(jù)

依據(jù)相關(guān)設(shè)計(jì)資料，上部主梁采用C55級混凝土，近似認(rèn)為梁高按直線變化，4#～8#節(jié)段的構(gòu)造(單位：cm)見圖1。梁體內(nèi)部設(shè)置橫、縱、豎三向預(yù)應(yīng)力鋼筋，預(yù)應(yīng)力鋼筋的標(biāo)準(zhǔn)抗拉強(qiáng)度為1 720 MPa，其中縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋采用直徑為15.2 mm的低松弛高強(qiáng)鋼絞線，張拉控制力設(shè)為2 152 kN，橫向預(yù)應(yīng)力鋼筋也采用直徑為15.2 mm鋼絞線，張拉控制力設(shè)為540 kN；豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋采用精軋螺紋高強(qiáng)鋼筋，張拉控制力為324 kN，普通鋼筋采用R235鋼筋及HRB335鋼筋。由于篇幅限制，未給出節(jié)段的鋼筋布置圖。

a　4#～8#節(jié)段縱斷面

b　4#節(jié)段橫斷面

c　8#節(jié)段橫截面

2　計(jì)算模型的建立

2.1混凝土參數(shù)

利用Solid65 單元來模擬混凝土，采用KINH模型定義混凝土的本構(gòu)關(guān)系，用 Von Mises 強(qiáng)度理論定義混凝土的破壞準(zhǔn)則。具體參數(shù)見表2，混凝土受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線見圖2。

表2　混凝土材料參數(shù)

圖2　混凝土受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線

2.2鋼筋計(jì)算模型

對預(yù)應(yīng)力鋼材采用降溫法來施加預(yù)應(yīng)力，溫度T為

T=F/AEαl,

(1)

式中：F——預(yù)加應(yīng)力，kN；

αl——線膨脹系數(shù),K-1；

E——鋼筋彈性模量,MPa；

A——預(yù)應(yīng)力筋截面面積，mm2。

利用LINK8模擬普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力筋，采用彈塑性線性強(qiáng)化模型，定義鋼筋的本構(gòu)關(guān)系。普通鋼筋具體參數(shù)見表3，結(jié)構(gòu)鋼筋模型見圖3。

表3　鋼材材料參數(shù)

圖3　結(jié)構(gòu)鋼筋

2.3鋼筋混凝土的組合形式

鋼筋混凝土的組合可以分成三種形式[10],即整體式模型、分離式模型和組合式模型。整體式模型的缺點(diǎn)是它無法揭示鋼筋和混凝土之間的相互作用微機(jī)理，它的優(yōu)點(diǎn)是運(yùn)算速度快，建模時相對簡單方便。采用整體式模型，首先，建立混凝土單元和鋼筋單元，然后，對混凝土單元和鋼筋單元劃分網(wǎng)格，再對兩者進(jìn)行自由度耦合。

2.4裂縫的奇異性處理

裂縫尖端處應(yīng)力和應(yīng)變具有r-1/2奇異性，要使有限元的單元形式能夠反映這種奇異性，需要解決兩個問題：一是構(gòu)造縫端的奇異單元應(yīng)具有r-1/2奇異性；二是奇異性單元必須滿足與無奇異性區(qū)域無常規(guī)單元的協(xié)調(diào)性，以具有足夠的精度。為此，計(jì)算時需要在空間裂縫周圍區(qū)域布置一套單元，以滿足上述要求[11]，奇異性縫端網(wǎng)格群見圖4。

建立帶裂縫的有限元模型時，首先,建立如表1中的縫端單元，然后，依次進(jìn)行奇異性處理，將這些處理過的縫端單元插入到完整橋梁模型的相應(yīng)位置，最后，將縫端單元同完整橋梁模型進(jìn)行協(xié)調(diào)處理，即建立相應(yīng)的協(xié)調(diào)方程。文中只給出4#頂板縱向裂縫1的奇異性裂縫有限元模型，見圖5。

圖4　奇異性縫端網(wǎng)絡(luò)群

圖5　奇異性裂縫有限元模型

2.5荷載及邊界條件

該局部結(jié)構(gòu)所受的荷載可分為三類:

(1)直接承受的結(jié)構(gòu)自重和恒載。這部分可以直接加載。

(2)局部結(jié)構(gòu)中的預(yù)應(yīng)力。這部分應(yīng)力通過前面介紹的降溫法來施加。

(3)其他結(jié)構(gòu)部分對局部結(jié)構(gòu)的作用力。

從空間桿系模型的分析結(jié)果得到成橋狀態(tài)時的桿端力，見表4。將其施加到局部結(jié)構(gòu)端截面中心處的節(jié)點(diǎn)上，這個桿端力包括其他部分的結(jié)構(gòu)重力作用、所有永久荷載及預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的二次應(yīng)力、收縮徐變產(chǎn)生的二次力、整體溫度作用以及作用在其他部分的活載內(nèi)力等荷載。鋼筋混凝土計(jì)算模型見圖6。

表4　端部邊界條件

圖6　計(jì)算模型

3　數(shù)值計(jì)算與結(jié)果分析

3.1撓度與應(yīng)力隨裂縫長度的變化

定義表1所有裂縫組成的集合為裂縫群。容易看出，裂縫群中的個體裂縫尺寸雜亂無章，但是現(xiàn)役結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為是裂縫群綜合作用的結(jié)果。為討論裂縫長度對結(jié)構(gòu)受力性能的影響，假定裂縫群個體的寬度、深度為裂縫群對應(yīng)量的平均值，分析裂縫群個體的長度為裂縫群均值長度的0、1/4、1/2、1、5/4、3/2時結(jié)構(gòu)的受力性能。分析裂縫其他維度尺寸的影響時,同上述分析一致。表5和圖7為撓度隨裂縫長度的變化數(shù)據(jù)及趨勢。

表5　撓度與應(yīng)力隨裂縫長度的變化

圖7　撓度與應(yīng)力隨裂縫長度的變化

從圖7可以看到，在模擬荷載作用下，當(dāng)裂縫長度小于30 cm時，隨著裂縫長度的增加，截面的最大撓度幾乎沒有改變，但是截面開始出現(xiàn)拉應(yīng)力，而且截面最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力開始緩慢增大，這對應(yīng)的是正常的帶裂縫彈性工作狀態(tài)。當(dāng)裂縫長度介于30～60 cm時，隨著裂縫長度的增加，截面的最大撓度有所增加，最大壓應(yīng)力和最大拉應(yīng)力開始急劇增加，并且最大拉應(yīng)力出現(xiàn)峰值。當(dāng)裂縫大于60 cm時，隨著裂縫長度的增加，截面的撓度急劇增加，最大拉應(yīng)力開始下降，最大壓應(yīng)力增加到某一峰值時也開始急劇減少。這是因?yàn)楫?dāng)裂縫長度增加到某一值時，截面達(dá)到其極限承載力，之后開始破壞。拉應(yīng)力的峰值早于壓應(yīng)力，可以推斷當(dāng)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)拉應(yīng)力破壞時，裂縫首先沿長度方向延伸，然后波及到其他方向，最后徹底破壞。

3.2撓度與應(yīng)力隨裂縫寬度的變化

表6和圖8為撓度與應(yīng)力隨裂縫寬度的變化數(shù)據(jù)及趨勢。

表6　撓度與應(yīng)力隨裂縫寬度的變化

圖8　撓度與應(yīng)力隨裂縫寬度的變化

從表6和圖8可以看到，在特定荷載作用下，當(dāng)裂縫寬度小于0.05 mm時，隨著裂縫寬度的增加，截面的最大撓度、最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力都沒有變化。這是因?yàn)榛炷帘旧硎菐в形⒂^裂紋的材料，當(dāng)裂縫寬度介于0～0.05 mm內(nèi)，可以近似看成含微觀裂紋的完整混凝土結(jié)構(gòu)在正常工作，所以當(dāng)裂縫寬度小于0.05 mm時，結(jié)構(gòu)的受力性能不隨裂縫寬度變化。當(dāng)裂縫寬度介于0.05～0.20 mm時，隨著裂縫寬度的增加，截面的最大撓度趨于穩(wěn)定，最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力緩慢增加，此時，結(jié)構(gòu)處于帶裂縫正常工作狀態(tài)。當(dāng)裂縫寬介于0.20～0.35 mm時，隨著裂縫寬度的增加，截面最大撓度明顯增加，最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力大幅度上升，并且在某一時刻達(dá)到各自的峰值。裂縫寬度大于0.35 mm時，隨著裂縫寬度的增加，截面的最大撓度大幅度增大，最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力開始驟減；這是因?yàn)榻孛媪芽p開始貫穿，最終導(dǎo)致截面的極限承載能力下降，從而截面破壞。

3.3撓度與應(yīng)力隨裂縫深度的變化

表7和圖9為撓度與應(yīng)力隨裂縫深度的變化數(shù)據(jù)及趨勢。由表7和圖9可見，當(dāng)裂縫深度介于0～4.5 cm時，隨著裂紋深度的增加，截面的最大撓度趨于穩(wěn)定，最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力近似呈線性增長。當(dāng)裂縫深度介于4.5～6.0 cm時，隨著裂縫深度的增長，截面最大撓度幾乎不變，最大拉應(yīng)力繼續(xù)呈線性增長，最大壓應(yīng)力出現(xiàn)峰值。之后，隨著裂縫深度的增加，截面的最大撓度急劇下降，最大壓應(yīng)力驟然減小，最大拉應(yīng)力繼續(xù)增加，且增加速度明顯加快?？梢酝茢啵S著裂縫深度的增長，拉應(yīng)力迅速達(dá)到峰值，然后驟然下降；當(dāng)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)壓應(yīng)力破壞時，首先，裂縫沿著深度方向延伸，然后,輻射到其他方向，最后,混凝土結(jié)構(gòu)被壓碎。

表7　撓度與應(yīng)力隨裂縫深度的變化

圖9　撓度與應(yīng)力隨裂縫深度的變化

3.4裂縫修補(bǔ)建議

根據(jù)裂紋長度對梁的受力影響，對于寬度和深度尺寸處于裂縫群均值的裂縫而言：當(dāng)裂縫的長度小于30 cm時，裂縫處于穩(wěn)定狀態(tài)；當(dāng)裂縫的長度介于30～60 cm時，裂縫處于穩(wěn)定擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)；當(dāng)裂縫的長度大于60 cm時，裂縫處于穩(wěn)定失穩(wěn)擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)。

由此可以得到裂縫長度(cm)區(qū)間：[0，30]，[30，60]，[60，∞)。同理，可得到裂縫的寬度(mm)區(qū)間：[0，0.25]，[0.25，0.35]，[0.35，∞)。裂縫的深度(cm)區(qū)間：[0，3.5]， [3.5，6]， [6，∞)。分別以[300，250，350]、[600，350，600]作V1、V2，見圖10。

圖10　體積模型

將裂縫的長度變換為10-1cm，寬度變換為10-3mm，深度變換為10-2cm，以裂縫尺寸的[長，寬，高]做點(diǎn)，則每個點(diǎn)對于一條裂縫。若點(diǎn)在V1上，則裂縫可以不修補(bǔ)。若點(diǎn)介于V1～V2之間，則裂縫酌情處理。若點(diǎn)在V2之外(包括M)點(diǎn)，裂縫的存在開始減低結(jié)構(gòu)的極限承載力，需要立即修補(bǔ)。

4　結(jié)　論

(1)隨著裂縫群長度的增加，構(gòu)件最大拉應(yīng)力先于最大壓應(yīng)力達(dá)到峰值然后開始下降。可以推斷，當(dāng)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)拉應(yīng)力破壞時，裂縫首先沿長度方向延伸，然后波及到其他方向，最后徹底破壞。

(2)當(dāng)裂縫群寬度小于0.05 mm時，結(jié)構(gòu)的整體受力性能基本不隨裂縫寬度的改變而變化，這是因?yàn)榛炷帘旧硎菐в形⒂^裂紋的材料。

(3)隨著裂縫群深度的增加，構(gòu)件的最大拉應(yīng)力、最大壓應(yīng)力和撓度都近似呈線性增加，最大壓應(yīng)力達(dá)到峰值之后驟減,而最大拉應(yīng)力繼續(xù)增加?？梢酝茢?，當(dāng)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)壓應(yīng)力破壞時，裂縫首先沿著深度方向延伸，然后輻射到其他方向，最后混凝土結(jié)構(gòu)被壓碎。

(4)對于文中工程實(shí)際構(gòu)件而言，V1對應(yīng)的裂縫不影響結(jié)構(gòu)的極限承載能力；V1之外的部分(包括M點(diǎn))對應(yīng)裂縫會使結(jié)構(gòu)的極限承載力降低。

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(編輯李德根)

Engineering crack propagation effect on mechanical performance of existing reinforced concrete structures

WANGHaijun，GAOShuaiqiang

(School of Civil Engineering， Heilongjiang University of Science & Technology， Harbin 150022， China)

This paper is aimed at eliminating the potential dangers due to active concrete structures working with cracks，some of which have exceeded the limits. The study works towards the singularity treatment of concrete cracks based on the fracture mechanics theory of concrete and using the KINH concrete constitutive model; the application of prestressing force on concrete reinforcing bars using cooling method; and the analysis of the effect of the crack length，width and depth, width direction extension on the mechanical behavior of box beam using the finite element software ANSYS. The results show that the crack group size expansion means increase in both the maximum compressive stress of concrete and the maximum tensile stress; the maximum stress is the most sensitive to the width of the crack. The analysis results provide the proposed model. The study offers the reasonable size range of the crack to be repaired.

concrete structure; crack propagation; tensile stress； compressive stress

2016-02-05

黑龍江省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(E201460)

王海軍(1974-)，男，遼寧省北鎮(zhèn)人，副教授，碩士，研究方向：橋梁結(jié)構(gòu)施工與設(shè)計(jì)，E-mail：hjw741010@sohu.com。

10.3969/j.issn.2095-7262.2016.02.022

U239.9

2095-7262(2016)02-0219-05

A