◎盧佳佳

（阜陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院工程科技學(xué)院 ，安徽 阜陽 236031）

6-DOF焊接機器人的路徑優(yōu)化算法研究

◎盧佳佳

（阜陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院工程科技學(xué)院 ，安徽 阜陽 236031）

以六自由工業(yè)機器人為對象，研究機器人焊接作業(yè)時的路徑優(yōu)化算法。對六自由工業(yè)機器人的逆運動學(xué)原理進行介紹，分析在一定范圍內(nèi)的焊接作業(yè)路徑優(yōu)化，以時間最短或路徑距離最短為研究指標，選擇兩種智能算法（遺傳算法和Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法）進行分析。運用MATLAB軟件進行仿真測試，對比分析它們的優(yōu)缺點，為下一步焊接機器人的路徑優(yōu)化實驗奠定基礎(chǔ)。

焊接機器人；遺傳算法；Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；路徑尋優(yōu)

隨著焊接機器人的廣泛使用，針對機器人工作效率和能耗使用的研究越來越深入，如何為焊槍頭計算出合適的運動路線，使其沿著規(guī)劃出的最優(yōu)路線完成焊接任務(wù)成為關(guān)鍵問題。機器人在限定的空間范圍內(nèi)使末端焊鉗（焊槍）從一個位姿移動到另一個位姿，同時要滿足速度、加速度、加加速度和力矩等約束的限制，以時間最短或路徑距離最短為研究指標，進行焊接次序的規(guī)劃[1-3]。

該文分別對兩種比較常見的路徑尋優(yōu)智能算法，即遺傳算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進行研究，并使用MATLAB軟件進行模擬仿真，通過對比分析兩種算法的優(yōu)缺點，為下一步實驗室的六自由度工業(yè)機器人路徑優(yōu)化實驗提供理論基礎(chǔ)。

1　基于遺傳算法的路徑尋優(yōu)設(shè)計

針對焊接機器人的路徑尋優(yōu)，以焊接先后次序作為遺傳算法的編碼，將走過焊點的路徑長度作為目標函數(shù)?？紤]路徑尋優(yōu)問題的各種約束條件，設(shè)定合理的參數(shù)初始值，保證所有的焊接點都走過一遍。具體優(yōu)化步驟如下[4]。

第一步：參數(shù)編碼和初始群體設(shè)定。設(shè)焊點總數(shù)為N，則編碼形式采用N進制，即每個個體的長度為N，個體中的每個基因只取1到N中的一個整數(shù)。設(shè)樣本中有s個個體，則群體可以用一個s行t列的pop矩陣來表示，其中t=N+1。

第二步：計算路徑長度的函數(shù)設(shè)計。在焊點路徑尋優(yōu)規(guī)劃中，用路徑總長作為適應(yīng)度函數(shù)，來衡量計算的結(jié)果是否最優(yōu)。將pop矩陣中每一行的第N+1個元素作為路徑長度，則焊點m和焊點n之間的距離可用下式計算：

目標函數(shù)可以通過樣本的路徑總長得出。根據(jù)t的定義，兩兩焊點的組合數(shù)共有t-2組，則目標函數(shù)為：

自適應(yīng)度函數(shù)為目標函數(shù)的倒數(shù)，即

第三步：選擇算子的計算。選擇操作體現(xiàn)的是一個優(yōu)勝劣汰的過程，其以群體中個體的適應(yīng)度強弱作為評判條件，能夠?qū)⑷后w中適應(yīng)度最強的c個個體直接替換掉適應(yīng)度最弱的c個個體。

第四步：交叉算子的計算。設(shè)定一個交叉概率Pc，判斷系統(tǒng)當前隨機值，若隨機值大于交叉概率Pc，則從群體中隨機選擇兩個個體進行交叉配對，將配對的個體通過替換重組而生成新的個體。

第五步：變異算子的計算。同樣設(shè)定一個變異概率Pm，判斷系統(tǒng)當前隨機值，若隨機值大于交叉概率Pm，則采用倒置變異法對群體中個體串某些基因位上的基因值作變動，判斷變動后子代個體的適應(yīng)度值是否優(yōu)于父代，若優(yōu)于父代則保留新的染色體，否則仍保留原染色體。

2　基于Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的路徑尋優(yōu)設(shè)計

Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是由一系列互連的神經(jīng)元組成的單層反饋系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。

圖1　Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型圖

圖中虛線框內(nèi)的結(jié)構(gòu)表示第i個神經(jīng)元，ui為狀態(tài)輸入，vi為神經(jīng)元的輸出，是關(guān)于輸入變量ui的一個非線性函數(shù)。神經(jīng)元中Ri和Ci分別為輸入電阻和輸入電容，Ii為輸入電流，Wij看作第j個神經(jīng)元到第i神經(jīng)元的連接權(quán)值。

對于Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第i個神經(jīng)元，采用微分方程建立其輸入、輸出關(guān)系，即：

式中，i=1，2，……，n。

其中，g（·）為雙曲函數(shù)，一般取為：

式中，ρ＞0，λ＞0。

u=（u1，u2，……，un）T為n個神經(jīng)元的網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)向量；V=（V1，V2，……，Vn）T為網(wǎng)絡(luò)的輸出向量；I=（I1，I2，……，In）T為網(wǎng)絡(luò)的輸入向量。

將Hopfield網(wǎng)絡(luò)的標準能量函數(shù)定義為

當W為對稱的權(quán)值矩陣時（即Wij=Wji），則[5]

?為很小實數(shù)。

由于vi=g（ui），則

可以看出，隨著迭代次數(shù)的增加，能量函數(shù)EN逐漸減小直至穩(wěn)定，最終系統(tǒng)達到穩(wěn)定平衡點，此時網(wǎng)絡(luò)輸出的向量V即是EN的極小點。

3　路徑尋優(yōu)仿真與分析

設(shè)D={dij}是由焊點i和焊點j之間的距離組成的距離矩陣，機器人路徑尋優(yōu)就是求出一條通過所有焊點且每個焊點只通過一次的具有最短距離的回路。建立大地坐標系，使Z軸恒等于0，即所有的焊點都在同一個水平面上，隨機抽取10個焊點如表1，分別采用遺傳算法和Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進行路徑尋優(yōu)仿真[6-8]。

表1　10個焊點坐標表

3.1采用遺傳算法仿真

采用遺傳算法對10個焊點進行路徑尋優(yōu)時，通過調(diào)試設(shè)定交叉概率Pc=0.10，變異概率Pm=0.80，群體中個體數(shù)目s=40，c=20。通過改變進化代數(shù)k，觀察不同進化代數(shù)下路徑的優(yōu)化情況。

經(jīng)過100次進化，焊點組合路徑能夠達到最小。最短路徑為3.591 9，如圖2所示。通過仿真分析，在進行100次路徑尋優(yōu)的仿真實驗中，有83次能夠得到最優(yōu)解，也就是說系統(tǒng)每次計算時約有83%的概率算出最優(yōu)路徑。

圖2　10個焊點進化100次時的優(yōu)化效果對比圖

3.2 采用Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法仿真

采用Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進行路徑尋優(yōu)求解時，將能量函數(shù)定義為[9]

式中，取A=1.5，D=1.0。

對10個焊點進行路徑尋優(yōu)，如果初始化的尋優(yōu)路徑有效，即路徑矩陣中各行各列只有一個元素為1，其余為0，則給出最后的優(yōu)化路徑，否則停止優(yōu)化，需要重新運行優(yōu)化程序。置處置A=1.5，D=1.0，離散時間?T=0.01，若本次尋優(yōu)路徑有效，經(jīng)過1 500次迭代，初始路程為4.394 1，最短路程為3.591 9，如圖3所示；最優(yōu)能量函數(shù)為E=1.647 1，如圖4所示。

圖3　10個焊點的初始路徑和優(yōu)化路徑對比圖

圖4　能量函數(shù)隨迭代次數(shù)的變化曲線圖

4　結(jié)論

（1）在對10個焊點進行模擬路徑優(yōu)化時，選擇合適的交叉概率和變異概率參數(shù)，從仿真試驗結(jié)果可以看出，經(jīng)過100次進化，即可計算出焊接機器人的最短焊接路徑，從而體現(xiàn)出了遺傳算法在路徑優(yōu)化時全局搜索的特點。

（2）Hopfield網(wǎng)絡(luò)是一種反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其具有一個重要特征就是能夠達到穩(wěn)定狀態(tài)，從仿真試驗結(jié)果可以看出，當網(wǎng)絡(luò)達到穩(wěn)定狀態(tài)時（即算出最短路程為3.591 9），能力函數(shù)達到最?。醋顑?yōu)能量函數(shù)E=1.647 1）。

（3）兩種優(yōu)化算法各有利弊，在仿真測試中發(fā)現(xiàn)，初始值的設(shè)定尤為重要，會直接影響到試驗效果。因此針對實際情況，要不斷調(diào)試仿真，找出最佳參數(shù)，才有可能應(yīng)用于下一步的機器人試驗中。

基于以上分析，下一步的研究工作是比較選擇出一種更適合實際運用的優(yōu)化算法，應(yīng)用到實驗室的RBT-6T型工業(yè)機器人上，并嘗試與視覺圖像實時采集相結(jié)合，實時根據(jù)焊點分布計算出最優(yōu)路徑。

[1]Saeed B.Niku.機器人學(xué)導(dǎo)論—分析、控制及應(yīng)用（第2版）[M].北京：電子工業(yè)出版社，2013.

[2]蘭 虎.工業(yè)機器人技術(shù)及應(yīng)用[M].北京：機械工業(yè)出版社，2014.

[3]王田苗，陶 永.我國工業(yè)機器人技術(shù)現(xiàn)狀與產(chǎn)業(yè)化發(fā)展戰(zhàn)略[J].機械工程學(xué)報，2014，50（9）：1-13.

[4]劉金琨.智能控制（第3版）[M].北京：電子工業(yè)出版社，2014.

[5]J J Hopfield，D W Tank. Neural computation of dicision in optimization problems[J]. Biological Cybernetics，1985，7（52）：141-152.

[6]徐海黎，解祥榮，莊 健，等.工業(yè)機器人的最優(yōu)時間與最優(yōu)能量軌跡規(guī)劃[J].機械工程學(xué)報，2010，46（9）：19-25.

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Algorithm Research of 6-DOF Welding Robot Path Optimization

Lu Jiajia

（Department of Engineering Science and Technology College， Fuyang Vocational Technical College，F(xiàn)uyang 236031， China）

Based on six free industrial robots， the path optimization algorithm for robot welding was studied. The principle of inverse kinematics of six free industrial robots was introduced； the path optimization of welding operation in a certain range was analyzed， in the shortest time or shortest distance path index， this paper choose between two intelligent algorithms （genetic algorithm and Hopfield neural network algorithm） for analysis. Using MATLAB software simulation testing， their strengths and weaknesses were compared， in order to lay the foundation for the next step welding robot path optimization experiment.

Welding robots； GA； Hopfield neural network； Route optimization

TP242

10.16736/j.cnki.cn41-1434/ts.2016.08.020

基于ANN的焊接機器人路徑規(guī)劃研究——以我校六自由度工業(yè)機器人為對象（編號：KJ2016A561）。

盧佳佳（1987-），男，安徽阜陽人，碩士研究生，助教；主要研究方向為機器人智能控制。