基于數(shù)值模擬的大型復(fù)雜灰鐵鑄件工藝設(shè)計(jì)

林啟權(quán)，鄧志儒，董文正，周巧英

（湘潭大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，湖南湘潭411105）

基于數(shù)值模擬的大型復(fù)雜灰鐵鑄件工藝設(shè)計(jì)

林啟權(quán)，鄧志儒，董文正，周巧英

（湘潭大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，湖南湘潭411105）

為防止某大型復(fù)雜鑄件產(chǎn)生縮孔缺陷并降低鑄造成本，采用數(shù)值模擬方法對(duì)其鑄造工藝參數(shù)進(jìn)行定量化設(shè)計(jì).應(yīng)用ProCAST軟件對(duì)鑄件進(jìn)行凝固分析，通過提取凝固結(jié)果中的各參數(shù)（溫度場(chǎng)、固相溫度的密度、焓變化等）對(duì)模數(shù)進(jìn)行求解，定量得到鑄件的高模數(shù)分布區(qū)域，而后通過分析模數(shù)分布區(qū)域并結(jié)合均衡凝固理論設(shè)計(jì)了冒口、冷鐵與澆注系統(tǒng)，運(yùn)用ProCAST軟件對(duì)鑄件的充型及凝固過程進(jìn)行模擬.研究表明：該大型鑄件應(yīng)采用底注式澆注系統(tǒng)為宜，對(duì)鑄件中部與底部模數(shù)達(dá)到2.5 cm的熱節(jié)處采用冷鐵和鉻鐵礦砂處理熱節(jié)，對(duì)鑄件頂部模數(shù)達(dá)到2.5 cm的部位采用飛邊冒口進(jìn)行補(bǔ)縮；提取凝固模擬結(jié)果中熱節(jié)處的平均模數(shù)和金屬液體積，即可對(duì)冒口尺寸進(jìn)行定量化設(shè)計(jì)；通過觀察模擬結(jié)果中澆口杯金屬液水平高度的變化，可得出澆注系統(tǒng)進(jìn)行液態(tài)補(bǔ)縮的時(shí)段.

均衡凝固理論；數(shù)值模擬；模數(shù)；復(fù)雜灰鑄鐵件；工藝設(shè)計(jì)

當(dāng)液態(tài)金屬澆入鑄型后，在凝固冷卻過程中會(huì)產(chǎn)生液態(tài)收縮和凝固收縮.這些收縮得不到液態(tài)金屬的補(bǔ)充時(shí)，將導(dǎo)致鑄件在最后凝固部分產(chǎn)生縮孔和縮松，從而降低鑄件的性能甚至造成廢品.因此，在進(jìn)行鑄造工藝設(shè)計(jì)時(shí)，通常采用增加冒口的方法來消除縮孔與縮松，以獲得性能良好的鑄件，所以冒口的設(shè)計(jì)有著非常重要的作用［1］.在以往的工藝設(shè)計(jì)中對(duì)于冒口多為定性分析，先通過分析三維圖中鑄件的形狀與壁厚，來判斷鑄件的熱節(jié)制定各種工藝設(shè)計(jì)方案，而后通過模擬或?qū)嶒?yàn)驗(yàn)證來判斷冒口［2-5］是否能夠處理縮孔缺陷.對(duì)于大型復(fù)雜鑄件，若采用定性分析來進(jìn)行冒口等鑄造工藝設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)可能會(huì)相對(duì)保守，造成金屬液的浪費(fèi).為此，許多研究人員嘗試采用定量化計(jì)算進(jìn)行冒口的設(shè)計(jì)，張丹［6］等基于數(shù)值模擬結(jié)果，利用形狀優(yōu)化技術(shù)對(duì)冒口的尺寸及形狀進(jìn)行優(yōu)化，通過全局收斂法（GCM），實(shí)現(xiàn)了冒口關(guān)鍵尺寸的自動(dòng)化設(shè)計(jì)，在保證鑄件質(zhì)量前提下，達(dá)到節(jié)約金屬材料的目的.但這一研究只是針對(duì)二維問題，對(duì)于實(shí)際生產(chǎn)中的復(fù)雜三維鑄件沒有進(jìn)行分析.李日［6］等用三維造型軟件的分析功能，對(duì)鑄件結(jié)構(gòu)分體劃分，通過計(jì)算各分塊的模數(shù)來設(shè)計(jì)鑄件的冒口尺寸，這一方法相對(duì)于傳統(tǒng)的定性分析已精確很多，但該方法是將鑄件切分后對(duì)其進(jìn)行分析，同時(shí)切割邊界是人為限定的，因此，相對(duì)整體鑄件的分析也會(huì)有偏差.

大型鑄件通常不宜采用單一方式解決縮孔問題，除添加冒口的方法外，還會(huì)采用如特種砂［7］、澆口處理［8］或其他方式［9-11］解決縮孔缺陷.為此，本文提出一種新的鑄造工藝設(shè)計(jì)思路，先使用ProCAST模擬軟件對(duì)復(fù)雜三維鑄件進(jìn)行凝固分析，得出鑄件的整體模數(shù)分布，然后根據(jù)模數(shù)分布結(jié)果并結(jié)合均衡凝固理論對(duì)鑄件的工藝參數(shù)進(jìn)行定量設(shè)計(jì)，以節(jié)省材料提高企業(yè)效益.

1 鑄件的模數(shù)分析

1.1 有限元網(wǎng)格劃分及熱物性參數(shù)

圖1為鏜銑床立柱鑄件的三維實(shí)體模型.鑄件材質(zhì)為 HT300，鑄件輪廓尺寸：1 990 mm× 900 mm×1 210 mm，大部分壁厚在25～50 mm，內(nèi)部加強(qiáng)筋為25 mm，此鑄件為大批量生產(chǎn).考慮到立柱為結(jié)構(gòu)件，對(duì)力學(xué)性能要求較高，要求組織致密沒有縮孔.

圖1 鏜銑床立柱鑄件的三維實(shí)體模型Fig.1 Solid modeling diagram of the milling&boring machine column

將UG所建CAD模型存儲(chǔ)為parasolid格式文件，導(dǎo)入到Visual-Environment 9.0環(huán)境中，面網(wǎng)格的劃分參數(shù)是：砂箱部分網(wǎng)格長(zhǎng)度為80 mm，金屬液部分網(wǎng)格長(zhǎng)度16 mm.面網(wǎng)格劃分完后生成體網(wǎng)格.mesh格式文件.

鑄件凝固分析時(shí)采用澆鑄合金為HT300，鑄造用砂為呋喃樹脂砂，觸面類型為COINC，界面換熱系數(shù)由以往經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)設(shè)為500 W/（M2·K），澆注溫度為1 380℃［12］，冷卻類型為Air cooling，冷鐵使用iron，部分砂芯使用鉻鐵礦砂，冷鐵的界面換熱系數(shù)設(shè)為1 000 W/（M2·K），鉻鐵礦砂界面換熱系數(shù)設(shè)為900 W/（M2·K），初始模具溫度25℃［13］.由于只做凝固模擬，選擇澆注類型為Gravity thermal.鑄件由液態(tài)轉(zhuǎn)變成為固態(tài)時(shí)，若液體的補(bǔ)縮不足，往往會(huì)在鑄件最后凝固的位置出現(xiàn)孔洞.而本鑄件的材料為灰口鑄鐵，在金屬液凝固后石墨會(huì)有自補(bǔ)縮，可以消除部分縮孔.這種石墨的自補(bǔ)縮效果，Procast提供兩種方式進(jìn)行模擬：①對(duì)材料的密度進(jìn)行修改，這種方式需要大量的實(shí)驗(yàn)予以支持；②在鑄件的凝固計(jì)算中耦合微觀.這里使用方式②模擬［10］.HT300熱物性參數(shù)如表1所示.

表1 HT300的熱物性參數(shù)Table1 Thermophysical parameter of HT300

1.2 鑄件的熱模數(shù)分析

1.2.1 分析熱模數(shù)的軟件實(shí)現(xiàn)方法［14］

鑄件的模數(shù)通常通過求解鑄件的體積與鑄件的熱交換面的比值得到，為了準(zhǔn)確獲得鑄件不同部位的模數(shù)分布，本文通過提取ProCAST凝固結(jié)果中的各參數(shù)來對(duì)Chvorinov熱模數(shù)進(jìn)行求解.根據(jù)ProCAST用戶手冊(cè)，在局部范圍內(nèi)，Chvorinov熱模數(shù)近似等于模數(shù)，計(jì)算式為

式中：V為鑄件的體積；A為有熱交換的鑄件表面積；M為Chvorinov熱模數(shù)；Tal，sol為合金的固相線溫度；Tmold，ini為模具的初始溫度；ρa(bǔ)l，sol為合金在固相時(shí)的密度；ΔHal為合金從初始溫度到固相溫度的焓變化；kmols，ini為模具初始溫度的導(dǎo)熱系數(shù)；ρmold，ini為模具初始溫度的密度；cp，mold，ini為模具初始溫度的比熱；tsol為凝固時(shí)間.

1.2.2 熱模數(shù)分析結(jié)果

使用ProCAST軟件對(duì)鑄件進(jìn)行凝固模擬，得到的鑄件熱模數(shù)分布如圖2所示.由圖2（a）可以看出，主要熱節(jié)的熱模數(shù)在2.5 cm以上，鑄件的左側(cè)底部A區(qū)域與中部B區(qū)域的熱節(jié)通過冷鐵消除，位于鑄件右側(cè)的大凸臺(tái)與立柱主體的連接部位C區(qū)域?yàn)樽畲蟮臒峁?jié)，也可通過冷鐵消除，而鑄件左側(cè)上部D區(qū)域的熱節(jié)則可通過冒口消除；而由圖2（b）可知，鑄件右側(cè)內(nèi)部由于筋板較多、形狀復(fù)雜，散熱困難，熱模數(shù)較大，不便于放置冷鐵，使用鉻鐵礦砂作為砂芯，同時(shí)在E區(qū)域放置冷鐵，可以讓金屬液流過時(shí)降溫.

圖2 鑄件整體模數(shù)3D切片分布Fig.2 The distribution of chvorinov′s thermal modulus：（a）chvorinov′s thermal modulus cutoff=2.5 cm；（b）chvorinov′s thermal modulus cutoff=2 cm

2 澆、冒口設(shè)計(jì)

2.1 冒口尺寸的計(jì)算

機(jī)床類鑄鐵件的冒口尺寸可以通過查閱《鑄造手冊(cè)》［15］確定.當(dāng)獲得冒口體模數(shù)MR、鑄件質(zhì)量G、冒口頸模數(shù)MN的3個(gè)參量的數(shù)值后，即可得出冒口尺寸.圖3為鑄件左側(cè)上部高模數(shù)區(qū)域的詳細(xì)參數(shù)，可以看到，在兩處需要冒口補(bǔ)縮的位置，其模數(shù)數(shù)值基本相等，因此，本處兩個(gè)冒口可以設(shè)為相同的，提取出的單個(gè)區(qū)域的參數(shù)為：平均模數(shù)為Mc=2.6 cm、模數(shù)Mc≥2.6 cm的體積為3 700 cc.根據(jù)Procast數(shù)據(jù)庫提供數(shù)據(jù)可知材料密度6 800 kg/m3，通過上述參數(shù)可得到模數(shù)Mc≥2.6 cm的鑄件質(zhì)量G=25.16 kg，由此可以得出鑄件質(zhì)量周界商為

鑄件收縮時(shí)間分?jǐn)?shù)為

圖3 高模數(shù)區(qū)域詳細(xì)參數(shù)Fig.3 The distribution of parameter at the high level chvorinov′s thermal modulus area

查手冊(cè)［15］可知鑄件收縮模數(shù)系數(shù)0.52，通效應(yīng)因數(shù)fp=0.45～0.55，冒口頸長(zhǎng)度因數(shù)f4=0.8，冒口頸模數(shù)MN=fpf2f4Mc=0.59 cm.單個(gè)冒口平衡因數(shù)而鑄件有兩個(gè)冒口補(bǔ)縮，因此，冒口平衡因數(shù)實(shí)際為f1=（f?1-1）/N+1=1.5，冒口壓力系數(shù)查得為f3=1.1，可以得出冒口體模數(shù)MR=f1f2f3Mc=2.23 cm.考慮到鑄件較大，在參考表中標(biāo)準(zhǔn)冒口的金屬液質(zhì)量為22.1 kg，因此，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化冒口高度做一定修改，冒口頸采用飛邊式冒口如圖4所示，尺寸為DR=140 mm，HR= 240 mm，D1=101 mm，D2=35 mm，l1=105 mm，l2=42 mm，f=10 mm，b=13 mm，h=52 mm.

圖4 飛邊冒口Fig.4 The parameter of joint flash riser

2.2 運(yùn)用均衡凝固理論計(jì)算鑄件澆注系統(tǒng)［15-16］

對(duì)于澆注系統(tǒng)，綜合考慮砂芯的承重與鑄件使用，本文初步確定使用一模兩件的澆注方案.首先，對(duì)于質(zhì)量小于10 000 kg的中、大型鑄件，使用均值法計(jì)算鑄件澆注時(shí)間按下式計(jì)算：

式中：澆注時(shí)間為t，s；型腔內(nèi)金屬液總質(zhì)量為GL，kg，通過提取ProCAST凝固模擬中的數(shù)據(jù)可以得到單個(gè)鑄件金屬液質(zhì)量約為2 500 kg，本文為一模兩件的澆注方案，因此，GL≈5 000 kg；δ為鑄件平均壁厚，本文δ取主要部分的壁厚δ= 30 mm；S1為系數(shù)，S1=1.7～1.9，本文取S1為1.8，經(jīng)計(jì)算可知t=95.6 s，取澆注時(shí)間為96 s.

其次，選擇澆注系統(tǒng)截面比.通過查詢手冊(cè)［15］得A直∶A橫∶A內(nèi)=1.2∶1.5∶1

再計(jì)算有效截面比.μ1、μ2、μ3分別為直澆道、橫澆道、內(nèi)澆道的流量系數(shù)，取μ1為0.65；μ2為0.65；μ3為0.60.k1為直澆道與橫澆道的有效截面積比，k2為橫澆道與內(nèi)澆道的有效截面積比，通過選擇的澆注系統(tǒng)截面比可以得出，

計(jì)算得k1=0.8，k2=1.2.

然后，計(jì)算內(nèi)澆道充填壓頭.鑄件全部位于下沙箱，考慮到?jīng)_砂的問題決定用底注式澆注系統(tǒng)，查文獻(xiàn)［15］可知

式中：Hp為平均靜壓力頭高度，mm；hp為內(nèi)澆道充填壓頭，mm；hc為鑄件的高度，mm；H0為澆口杯頂部到內(nèi)澆道垂直距離，mm.鑄件的高度取值為hc=801 mm，由文獻(xiàn)［15］可知，澆口杯的高度H杯=420 mm，H0可取值為H0=1 051 mm，經(jīng)計(jì)算可得Hp≈950 mm，hp=444 mm.

最后，計(jì)算澆道截面積.對(duì)于灰鑄鐵件，當(dāng)采用斷面比設(shè)計(jì)法時(shí)，流量損耗系數(shù)μ取為0.60，內(nèi)澆道截面積為

計(jì)算可得A內(nèi)=42 cm2，直澆道截面積A直=50.4 cm2與橫澆道截面積A橫=63 cm2.內(nèi)澆道取8個(gè)，每個(gè)內(nèi)澆道截面積為A內(nèi)=5.3 cm2.每個(gè)內(nèi)澆口的厚度相對(duì)壁厚薄一些，以防止在這些區(qū)域形成接觸熱節(jié).

3 鑄件模擬結(jié)果及分析

由以上熱模數(shù)的分析并考慮到鑄件由底部澆入，底部溫度相對(duì)鑄件整體溫度較高，因此，除在熱模數(shù)分析部分提到的一些部位放置冷鐵外，在底部熱節(jié)部位也加入冷鐵，得到圖5鑄件的砂芯、冷鐵、冒口及澆注系統(tǒng)的三維設(shè)計(jì)圖，其中，紅色區(qū)域表示冷鐵，黃色區(qū)域?yàn)闈驳篮兔翱?，其他顏色區(qū)域表示不同類的砂芯.

3.1 充型過程分析

鑄件不同時(shí)刻的填充過程模擬圖如圖6所示.如圖6（a），金屬液體在重力的作用下，于2.9 s時(shí)金屬液將直澆道填充完畢，填充過程沒有發(fā)生卷氣.如圖6（b）所示，t=5.26 s時(shí)金屬液將整個(gè)澆注系統(tǒng)填充完成，期間金屬液依次填充橫澆道和內(nèi)澆道，澆注系統(tǒng)內(nèi)的空氣被推入型腔內(nèi)部，而沒有卷入金屬液，因此，這一過程中也不會(huì)出現(xiàn)卷氣的問題.由圖6（c）可以看出，在t=36.85 s時(shí)鑄件的底部被填充完畢，鑄件底部有一坡度并非垂直面，因此，在對(duì)底部填充時(shí)不會(huì)出現(xiàn)“瀑布效應(yīng)”［17］，金屬液流動(dòng)平穩(wěn)，鑄件整體被填充39.6%，而后金屬液平穩(wěn)上升有利于渣氣的上排，并在圖6（d）t=91.4 s時(shí)，填充率達(dá)到98%.充型過程模擬結(jié)果表明澆注系統(tǒng)設(shè)計(jì)合理.

圖5 鑄件的砂芯、冷鐵、冒口及澆注系統(tǒng)的三維設(shè)計(jì)圖Fig.5 Solid modeling diagram of core，chill and riser

圖6 鑄件不同時(shí)刻的填充過程模擬圖Fig.6 The distribution of filling：（a）t=2.9 s，filling=9.3%；（b）t=5.23 s，filling=12.8%；（c）t=36.85 s，filling= 39.6%；（d）t=91 s，filling=98%

3.2 凝固過程分析

因鑄件較大，在澆注過程中已經(jīng)開始凝固，但由于澆鑄溫度比較高，同時(shí)這些在填充過程中凝固的部位為放置冷鐵的部位，因此，不會(huì)造成冷隔問題.鑄件在填充后的凝固過程中的溫度分布如圖7所示.由圖7（a）可以看出，鑄件在布置的冷鐵的熱節(jié)部位和鑄件內(nèi)部使用鉻鐵礦砂的部位激冷效果較明顯，圖7（b）為鑄件在整體凝固48.8%

時(shí)溫度場(chǎng)分布圖，顯示內(nèi)澆口溫度在固相溫度區(qū).鑄件停止從澆注系統(tǒng)補(bǔ)縮，這一點(diǎn)可以通過圖8不同凝固時(shí)刻澆口杯的液面高度佐證，由圖8

可看出，在整體凝固在10.1%～40.8%時(shí)間內(nèi)液面下降明顯，在40.8%～66.2%時(shí)液面基本沒有下降，說明通過澆注系統(tǒng)對(duì)鑄件的液態(tài)補(bǔ)縮集中發(fā)生在40.8%前.在內(nèi)澆道凝固后可以防止內(nèi)部由于鑄件內(nèi)石墨的自補(bǔ)縮將金屬液推入澆注系統(tǒng)內(nèi)，而減少石墨膨脹補(bǔ)縮的效果，而后鑄件內(nèi)部補(bǔ)縮主要通過石墨的自補(bǔ)縮與飛邊冒口來完成，其中石墨膨脹自補(bǔ)縮發(fā)生在液態(tài)收縮和固態(tài)收縮后.圖9凝固率分別為70.7%和74.7%的縮孔分布圖，可以看出鑄件在70.7%時(shí)發(fā)生了一些縮孔，而在74.7%時(shí)卻消失了，說明石墨的膨脹確實(shí)起到了補(bǔ)縮的作用.圖10為凝固結(jié)束時(shí)鑄件的縮孔分布圖，鑄件內(nèi)部基本沒縮孔，縮孔主要在澆口杯內(nèi)部，另外，圖 11所示鑄件冒口處內(nèi)部幾乎縮空，冒口的作用十分明顯，顯示鑄件冒口設(shè)計(jì)的尺寸剛好滿足鑄件的補(bǔ)縮需要.

圖7 鑄件凝固過程溫度場(chǎng)分布圖Fig.7 The distribution of temperature：（a）solidification cutoff=10.1%；（b）solidification cutoff=48.8%

圖8 不同凝固率下澆口杯液面的位置Fig.8 The distribution of the surface of the liquid position at the pouring basin：（a）solidification=10.7%；（b）solidification= 18%；（c）solidification=30.4%；（d）solidification=40.8%；（e）solidification=48.8%；（f）solidification=66.2%

圖9 不同凝固率下的縮孔分布圖Fig.9 The distribution of porosity：（a）solidification=70.7%；（b）solidification=74.7%

圖10 鑄件縮孔分布圖Fig.10 The distribution of porosity

圖11 鑄件冒口處切片圖Fig.11 The distribution of cut at joint flash riser

4 結(jié) 論

1）通過提取凝固模擬結(jié)果中熱節(jié)處的平均模數(shù)和金屬液體積，即可對(duì)冒口尺寸進(jìn)行定量化設(shè)計(jì).

2）數(shù)值模擬結(jié)果表明，應(yīng)用均衡凝固理論設(shè)計(jì)澆注系統(tǒng)并選擇合適的澆口位置，可使充型過程平穩(wěn)，沒有“瀑布效應(yīng)”，既能充分利用澆注系統(tǒng)的液態(tài)補(bǔ)縮，又能使鑄鐵的自補(bǔ)縮特性得以充分發(fā)揮.

3）通過對(duì)大型鑄鐵件凝固模擬得出的模數(shù)分布，可以設(shè)置鉻鐵礦砂和冷鐵的最佳安放位置，鉻鐵礦砂和冷鐵激冷效果顯著.

4）本文提出的鑄造工藝設(shè)計(jì)方法及鑄造工藝參數(shù)的定量化設(shè)計(jì)，可使冒口內(nèi)金屬液體剛好滿足補(bǔ)縮需要，既可保證鑄件質(zhì)量，又可節(jié)省材料.

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（編輯 呂雪梅）

Technology design for complex gray cast ironpart by the numerical simulation

LIN Qiquan，DENG Zhiru，DONG Wenzheng，ZHOU Qiaoying
（School of Mechanical Engineering，Xiangtan University，Xiangtan 411105，China）

To prevent the defect of shrinkage cavity and reduce high cost of casting，a numerical simulation method was adopted to design the casting process parameters.The field of chvorinov′s thermal modulus was obtained by solving and extracting parameters（such as the field of temperature，alloy density at solidus，alloy enthalpy variation from alloy initial temperature to solidus etc）from the simulation of solidification via ProCAST software at first.Secondly，according to the chvorinov′s thermal modulus and the proportional solidification theory，the feeding，chill and filling system were designed.Finally，the casting process numerical simulation of filling and solidification are conducted by ProCAST software.The results indicate that：The process of bottom gating systemis suitable for the large casting.Chill and chromite sand is used to eliminate the hot spot at middle and bottom of the casting part with the chvorinov′s thermal modulus above 2.5 cm.At the top of the casting part with the chvorinov′s thermal modulus above 2.5 cm，the shrinkage cavity defects can be fed by joint flash riser.Extracting the average chvorinov′s thermal modulus and the volumes of the metal liquid from solidification simulation results at the hot spot，the joint flash riser size can be designed quantitatively；by observing the metal liquid level height from the simulation results in the sprue cup，the liquid feeding period of the gating system can be drawn.

proportional solidification theory；numerical simulation；modulus；complex gray cast iron；technology design

TG255

A

1005-0299（2016）05-0058-07

10.11951/j.issn.1005-0299.20160510

2015-06-15.

科技部國(guó)際合作專項(xiàng)資助項(xiàng)目（2012DFG70640）；國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51175445）.

林啟權(quán)（1964—），男，教授，博士生導(dǎo)師.

林啟權(quán)，E-mail：xtulqq@163.com.