基于特征圖形匹配法的高效星圖識(shí)別方法

李超兵，袁艷艷，王丹曄

北京航天自動(dòng)控制研究所，北京 100859

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基于特征圖形匹配法的高效星圖識(shí)別方法

李超兵*，袁艷艷，王丹曄

北京航天自動(dòng)控制研究所，北京 100859

針對(duì)目前星敏感器使用的星圖識(shí)別算法存在的冗余匹配、匹配時(shí)間長(zhǎng)、識(shí)別率低等缺點(diǎn)，對(duì)星圖識(shí)別算法進(jìn)行了研究，提出了一種高效星圖識(shí)別方法。該算法首先對(duì)傳統(tǒng)星表進(jìn)行處理，取出冗余信息，重新分配天區(qū)，使每個(gè)天區(qū)的導(dǎo)航星數(shù)目均勻，將分區(qū)以及處理后的星表信息重新存儲(chǔ)并作為導(dǎo)航星庫(kù)，然后通過對(duì)拍攝的圖像進(jìn)行處理并提取特征信息，與導(dǎo)航星庫(kù)中的特征信息進(jìn)行匹配，從而改善傳統(tǒng)星圖匹配算法出現(xiàn)冗余匹配、匹配時(shí)間過長(zhǎng)及識(shí)別率低等缺點(diǎn)。完成算法設(shè)計(jì)后，選取視場(chǎng)為15°×15°的大視場(chǎng)星敏感器，對(duì)該算法進(jìn)行仿真驗(yàn)證分析，可以發(fā)現(xiàn)該算法可以實(shí)現(xiàn)部分天區(qū)與拍攝星圖匹配時(shí)間在20 ms以內(nèi)，全天區(qū)星圖的識(shí)別和匹配時(shí)間在1.5 s以內(nèi)，識(shí)別率達(dá)到98%以上，印證了該算法可以提高識(shí)別的成功率并且縮短識(shí)別時(shí)間，使識(shí)別算法具有高效性。

星圖識(shí)別；星表重構(gòu)；圖像處理；特征圖形匹配；星敏感器；全天區(qū)

星敏感器作為姿態(tài)測(cè)量工具如今已經(jīng)越來越廣泛地應(yīng)用于航天器中，星敏感器的發(fā)展越來越快，從早期星敏感器到第一代電荷耦合元件(Charge Coupled Device，CCD)星敏感器，然后發(fā)展到近期的第二代CCD星敏感器，目前研究正處于第二代CCD星敏感器和互補(bǔ)金屬氧化物半導(dǎo)體(Complementary Metal Oxide Semiconductor，COMS)星敏感器的過渡時(shí)期，因此針對(duì)星敏感器的星圖匹配算法也正迅速發(fā)展。星圖識(shí)別的過程是：首先進(jìn)行圖像采集以及圖像的預(yù)處理，然后對(duì)處理后的星圖進(jìn)行特征圖形提取，最后將拍攝星圖的特征圖形與圖庫(kù)中的特征圖形進(jìn)行識(shí)別匹配[1]。

常用的面向星敏感器的星模式識(shí)別算法主要包括：對(duì)角距匹配算法、三角形角距匹配算法、多邊形角距匹配算法、柵格算法、主星識(shí)別法及概率統(tǒng)計(jì)算法等。其中，應(yīng)用最為廣泛的是三角形角距匹配算法和主星識(shí)別算法，三角形角距匹配算法在實(shí)際使用當(dāng)中相對(duì)容易，但是識(shí)別過程中采用的特征維數(shù)較少，會(huì)出現(xiàn)冗余匹配的情況；主星識(shí)別法在進(jìn)行的過程當(dāng)中不需要進(jìn)行重復(fù)匹配，識(shí)別速度快，但是如果視野中有很多顆星星等相近時(shí)，會(huì)使識(shí)別成功率嚴(yán)重降低[2]。為了解決三角形角距匹配算法的搜索效率，在三角形匹配算法基礎(chǔ)上，提出了K矢量算法、B矢量算法以及P矢量算法。這些方法提高了識(shí)別速度、識(shí)別成功率，具有對(duì)噪聲的魯棒性，占用內(nèi)存比較小。近些年來發(fā)展起來的算法主要有：基于奇異值分解算法、基于遺傳算法的方法和基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法等較新的星模式識(shí)別算法。但是這些算法實(shí)現(xiàn)起來比較復(fù)雜，而且需要的學(xué)習(xí)時(shí)間很長(zhǎng)，無法在星敏感器中直接使用。

本文所設(shè)計(jì)的基于特征圖形匹配的星圖識(shí)別算法將特征圖形匹配應(yīng)用到星圖識(shí)別算法中，使算法具有較高的識(shí)別率，而且通過對(duì)星表冗余信息的處理，提高識(shí)別效率，使得該算法具有高效性，具有廣泛的應(yīng)用前景。

1　星敏感器測(cè)星信息處理

1.1導(dǎo)航基本星表的選擇以及重構(gòu)

導(dǎo)航星表是星圖匹配算法的基礎(chǔ)，但是傳統(tǒng)的導(dǎo)航星表導(dǎo)航星數(shù)目眾多，會(huì)導(dǎo)致巨大的計(jì)算量，不利于算法的實(shí)時(shí)性[3]。因此，需要從基本星表中挑選出一部分具有代表性的導(dǎo)航星，利用其位置和亮度信息編制而成簡(jiǎn)易且高效的導(dǎo)航星表，這樣可以令星圖匹配算法的計(jì)算量減小，提高計(jì)算的效率。

目前在航天領(lǐng)域應(yīng)用的星表多為編制星表，例如：史密松天體物理天文臺(tái)星表(SAO)、第五基本星表(FKS)以及亮星星表(BSC)、導(dǎo)引星表(GSC)等。

衛(wèi)星導(dǎo)航任務(wù)經(jīng)常采用SAO星表，SAO星表中記錄了大概26萬顆恒星的信息，位置精度高，因此本文選擇SAO星表作為基本星表。SAO星表采用二進(jìn)制格式進(jìn)行存儲(chǔ)，每行數(shù)據(jù)的具體格式如表1所示。

表1　SAO星表數(shù)據(jù)格式

為了減少子星表的容量，需要對(duì)觀測(cè)星進(jìn)行處理，目前國(guó)內(nèi)主流星敏感器大部分能觀測(cè)到6.5星等的恒星，那么就按6.5的星等對(duì)星表過濾，提取星等達(dá)到6.5的9 040顆星的赤經(jīng)、赤緯等信息就成了所需的參考星表。給定一個(gè)視場(chǎng)，只需要根據(jù)赤經(jīng)、赤緯查找落于該視場(chǎng)內(nèi)的星即可。處理后的星表包含的信息為：恒星編號(hào)、赤經(jīng)、赤緯、星等4部分信息。

對(duì)于不同的星圖匹配方法，星表的存儲(chǔ)方法也不同，現(xiàn)有的存儲(chǔ)方法主要有赤緯帶法、重疊區(qū)域法、球矩陣法、重疊的球矩陣法等，由于這幾類導(dǎo)航星表劃分方式存在星點(diǎn)分布不均勻等問題，所以本文采用內(nèi)接正方體星表劃分方法。該方法的劃分步驟具體如下：

(1)

其他5個(gè)天區(qū)的中心軸線和4個(gè)邊界點(diǎn)的方向矢量依此類推。

圖1　天區(qū)劃分Fig.1　Area division

2)如圖1(b)、(c)所示，將每一個(gè)大天區(qū)均勻地劃分成N×N的小天區(qū)。這樣整個(gè)天球球面將被劃分為6個(gè)大天區(qū)、6×N×N個(gè)小天區(qū)，大小為(90/N)×(90/N)。

按照上述步驟劃分天球并掃描每個(gè)天區(qū)的導(dǎo)航星，建立分區(qū)導(dǎo)航星表，記錄每顆導(dǎo)航星的信息。

應(yīng)用內(nèi)接正方體星表劃分的方法，將全天星圖劃分成6個(gè)區(qū)域，生成6個(gè)天區(qū)星表，每個(gè)星表的經(jīng)緯度范圍劃分如表2所示。

表2　星表經(jīng)緯度范圍

依據(jù)該經(jīng)緯度范圍，得到6個(gè)導(dǎo)航星表。這種劃分方法可以保證天區(qū)劃分的均勻性。

然后再將每個(gè)天區(qū)分為6×6個(gè)子塊，進(jìn)一步減少所需存儲(chǔ)空間，也使星圖識(shí)別的匹配速度提高，除此之外還需要對(duì)導(dǎo)航星進(jìn)行篩選，在保證星圖識(shí)別準(zhǔn)確性前提下盡量減少導(dǎo)航星數(shù)量。篩選原則如下：在每個(gè)子星表中選取最亮的6顆導(dǎo)航星，如果子星表中的導(dǎo)航星數(shù)目小于6，則不做任何處理。由于變光星的亮度不穩(wěn)定，不適于作為導(dǎo)航星，因此需要將變光星剔除；除此之外，還需要考慮到每個(gè)子星表中任意兩顆導(dǎo)航星之間的星光角距不易太小，因?yàn)榫嚯x太近的導(dǎo)航星可能引起誤匹配，所以將星光角距小于閾值(0.1°)的導(dǎo)航星排除掉。經(jīng)過篩選后的天區(qū)，導(dǎo)航星的分布變得更加均勻，有益于提高星圖匹配的速度。

1.2拍攝圖像預(yù)處理方法

星敏感器在天空中運(yùn)作時(shí)，在特定天區(qū)所拍攝到的星空?qǐng)D片，要先進(jìn)行星圖處理，因此本節(jié)將介紹關(guān)于星圖處理的基本方法。星圖處理主要步驟包括灰度化、反白和拉伸3個(gè)步驟，具體過程如下：

(1)灰度化

灰度化就是將原來的32位彩色圖像轉(zhuǎn)變?yōu)?位的灰度圖像?；叶葓D像占存儲(chǔ)空間更小，便于以后進(jìn)行處理。

(2)反白

反白的目的就是使圖像中的黑色與白色進(jìn)行轉(zhuǎn)換，從而使星點(diǎn)的顏色偏黑，而背景的顏色偏白，這樣可以方便后續(xù)的處理。圖2給出了經(jīng)過灰度化及反白處理后的部分大熊座。

圖2　經(jīng)過灰度化及反白處理后的部分大熊座Fig.2　Photo of Ursa after being grayed and inversed

(3)拉伸

拉伸處理可以有效地去除冗余信息、凸顯有效信息，讓圖像中的星點(diǎn)更容易提取出來。拉伸處理的方法很多，這里主要介紹指數(shù)拉伸。

指數(shù)是對(duì)低灰度值進(jìn)行壓縮、對(duì)高灰度值進(jìn)行拉伸，并會(huì)將所有灰度值小于某給定數(shù)值a的點(diǎn)的灰度值均變?yōu)?。示意如圖3所示，其中x軸表示原圖灰度值，y軸表示進(jìn)行變換后的灰度值。計(jì)算公式如下：

(4)

式中：x為該點(diǎn)的灰度值。a、b、c用于調(diào)整曲線的位置和形狀。

圖3　指數(shù)拉伸示意Fig.3　Index stretching schematic diagram

經(jīng)過多次試驗(yàn)最終選取參數(shù)值a=128、b=1.3、c=1.15。

接下來以獅子座的圖片為例進(jìn)行仿真。首先將拍攝的圖片進(jìn)行星圖處理，拍攝的圖片如圖4所示，經(jīng)過星圖處理后的圖片如圖5所示。

圖4　獅子座拍攝星圖Fig.4　Photo of Leo

圖5　獅子座處理后的星圖Fig.5　Star catalog of handled Leo

然后將圖像處理后的星圖轉(zhuǎn)變成為矩陣，將其中灰度值大于21的點(diǎn)，以數(shù)字0表示，灰度值小于20的點(diǎn)用數(shù)字1表示。

2　特征圖形匹配算法

在進(jìn)行天文導(dǎo)航時(shí)，如何將星敏感器拍攝到的星圖與被導(dǎo)航星圖特征正確匹配是天文導(dǎo)航研究的重點(diǎn)，星圖匹配結(jié)果的好壞直接影響導(dǎo)航精度[4]。特征圖形匹配包括特征圖形矩陣的構(gòu)造和特征圖形匹配兩部分，下面分別給出特征圖形矩陣的構(gòu)造方法及特征圖形匹配方法的具體步驟。

2.1特征圖形的構(gòu)造及匹配

飛行器在太空中工作時(shí)，由于空間環(huán)境復(fù)雜，導(dǎo)航相機(jī)經(jīng)常處于晃動(dòng)狀態(tài)，所拍攝到的星空?qǐng)D片有可能會(huì)存在畸變現(xiàn)象。為了解決這個(gè)問題，本文通過圖論的基本原理構(gòu)造特征圖形。由于圖論對(duì)于圖形矩陣的表述方法是根據(jù)特征點(diǎn)之間的連通關(guān)系構(gòu)建特征圖形矩陣，而圖形畸變不會(huì)改變特征點(diǎn)的連通關(guān)系。

圖論的基本原理為：由n個(gè)特征點(diǎn)構(gòu)成的圖形，圖形矩陣g中的第i行、第j列元素表征為第i個(gè)點(diǎn)與第j個(gè)點(diǎn)間的連通關(guān)系，若第i個(gè)點(diǎn)與第j個(gè)點(diǎn)是連通的，則圖形矩陣中g(shù)(i,j)=1，若第i個(gè)點(diǎn)和第j個(gè)點(diǎn)不連通，則圖形矩陣中g(shù)(i,j)=0。

(5)

由圖論的基本原理可知，特征圖形矩陣構(gòu)建的關(guān)鍵在于特征點(diǎn)之間連通關(guān)系的確定，本文采用下面的方法建立圖形特征點(diǎn)之間的連通關(guān)系[5-7]。

由于星點(diǎn)之間相對(duì)角距保持不變，可據(jù)此建立星點(diǎn)之間的角距矩陣：

(6)

矩陣D中的元素di,j表示第i個(gè)星點(diǎn)與第j個(gè)星點(diǎn)之間的角距，數(shù)學(xué)表示如下：

(7)

式中：si、sj為星點(diǎn)方向矢量。

(8)

對(duì)計(jì)數(shù)矩陣Cd每一列中的最大的元素進(jìn)行篩選、排序，按篩選出的列最大元素的大小確定特征點(diǎn)之間的連通關(guān)系，即在圖片Pn中，將最大的元素所對(duì)應(yīng)的特征點(diǎn)與次最大元素所對(duì)應(yīng)的特征點(diǎn)之間連通，以下依次連通下去。列最大元素如果小于2/3特征點(diǎn)個(gè)數(shù)，其所對(duì)應(yīng)的特征點(diǎn)予以剔除，該連通規(guī)則考慮到了特征點(diǎn)之間的位置關(guān)系，又避免了由于個(gè)別特征點(diǎn)誤匹配造成的匹配誤差[8-10]。圖片Pm中特征點(diǎn)的連通方法與此相同，下面給出連通規(guī)則的數(shù)學(xué)表述：

(9)

(10)

對(duì)ck序列按照從大到小的順序排序[11-12]，以i表示圖片Pn中的第i個(gè)特征點(diǎn)，記為nk；以j表示圖片Pm中的第j個(gè)特征點(diǎn)，記為mk。ck序列排序結(jié)果如下：

(11)

從ck中就可以得到待匹配星點(diǎn)與導(dǎo)航星的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，即圖片Pn中的第na個(gè)特征點(diǎn)對(duì)應(yīng)圖片Pm中的第ma個(gè)特征點(diǎn)，以此類推，就可以得到待匹配星圖中的星點(diǎn)與導(dǎo)航星圖中的導(dǎo)航星的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)了星圖匹配的目的[13-15]。

2.2仿真算例及分析

由于選取的視場(chǎng)內(nèi)的星點(diǎn)數(shù)對(duì)匹配時(shí)間和匹配成功率有一定影響，對(duì)此，針對(duì)選取不同特征星點(diǎn)數(shù)量進(jìn)行仿真，觀察算法的成功率以及運(yùn)算時(shí)間。

表3　不同星點(diǎn)數(shù)運(yùn)算時(shí)間與匹配成功率

通過表3可以看出，在選取的星點(diǎn)數(shù)目大于或等于6時(shí)，成功率為100%，并且星點(diǎn)數(shù)目越多，運(yùn)算時(shí)間越長(zhǎng)，因此選取星點(diǎn)數(shù)目為6可以使算法具有高效性。

對(duì)一天區(qū)中0°～E45°，0°～S35.264 4°范圍內(nèi)的9個(gè)子星表進(jìn)行星圖匹配仿真，仿真結(jié)果如圖6～圖7所示。

圖6　星圖數(shù)據(jù)庫(kù)圖片F(xiàn)ig.6　Picture of star catalog database

從每個(gè)子天區(qū)中提取最亮的6個(gè)星點(diǎn)構(gòu)成特征圖形與一天區(qū)的導(dǎo)航星表進(jìn)行星圖匹配，其中圖6為該區(qū)域星表圖片，圖7為待匹配星圖與導(dǎo)航星表子天區(qū)的匹配仿真結(jié)果。從仿真結(jié)果可以看出，9個(gè)子天區(qū)提取的6個(gè)特征點(diǎn)全部可以在導(dǎo)航星圖中找到與之匹配的特征圖形，并且匹配結(jié)果符合實(shí)際情況。

以一天區(qū)為例，進(jìn)行星圖識(shí)別仿真試驗(yàn)，取一天區(qū)36個(gè)子星圖作為待匹配星圖，以精簡(jiǎn)后一天區(qū)星表為待匹配數(shù)據(jù)庫(kù)，進(jìn)行仿真試驗(yàn)，仿真結(jié)果如表4所示。

圖7　星圖匹配仿真結(jié)果Fig.7　Simulation results of star map matching

星敏感器精度/(″)匹配成功組數(shù)試驗(yàn)組數(shù)成功率/%1036361001003636100200353697.22300333691.67400303686.11500253669.44

從以上的仿真試驗(yàn)中可以看出，當(dāng)星敏感器測(cè)量誤差在100″以內(nèi)時(shí)，正確率可以達(dá)到100%。星敏感器的測(cè)量誤差超過500″時(shí)，特征圖形匹配算法的正確率會(huì)迅速下降。目前國(guó)內(nèi)星敏感器的測(cè)量精度可以達(dá)到10″，因此，特征圖形算法完全可以滿足需求。

選取不同的拍攝照片噪聲水平進(jìn)行仿真，通過表5中，可以看出當(dāng)噪聲為50″以內(nèi)時(shí)，匹配成功率依然符合要求，當(dāng)圖片噪聲大于50″時(shí)，匹配成功率下降，因此設(shè)置拍攝照片噪聲閾值為50″。

表5　不同拍攝噪聲對(duì)應(yīng)算法正確率

從以上仿真可以看出，特征圖形匹配效果很好；并且能實(shí)現(xiàn)局部天區(qū)(15°×15°)的匹配時(shí)間在20 ms以內(nèi)，全天區(qū)的識(shí)別和匹配時(shí)間在1.5 s以內(nèi)，在識(shí)別時(shí)間與精確程度上高于傳統(tǒng)方法，故該方法能夠高效地實(shí)現(xiàn)識(shí)別任務(wù)。

3　結(jié)束語

本文的主要目標(biāo)是對(duì)星敏感器星圖匹配技術(shù)開展研究,完成導(dǎo)航星表的構(gòu)建與處理方法設(shè)計(jì)、容錯(cuò)高效星圖匹配算法設(shè)計(jì)，為天文導(dǎo)航提供星光矢量信息。

本文在SAO基本星表的基礎(chǔ)上，利用內(nèi)接正方體法劃分天區(qū)，保證了天區(qū)劃分的均勻性，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了合理的精簡(jiǎn)，設(shè)計(jì)出了實(shí)用高效的導(dǎo)航星表。

本文利用指數(shù)拉伸的方法，將經(jīng)過灰度化和反白的拍攝星圖合理地轉(zhuǎn)換為數(shù)字星圖，從而提取出圖片中的星點(diǎn)信息，然后利用所得到的星點(diǎn)信息，組成特征圖形矩陣，進(jìn)行星圖匹配，完成了容錯(cuò)性高，實(shí)時(shí)性良好的星圖匹配算法設(shè)計(jì)，得到了較好的仿真分析結(jié)果，完成了導(dǎo)航解算的任務(wù)，證明了基于特征圖形匹配的天文導(dǎo)航方法高效性。

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(編輯：車曉玲)

An efficient stellar map identification method based on characterized graphics matching method

LI Chaobing*，YUAN Yanyan,WANG Danye

Beijing Aerospace Automatic Control Research Institute，Beijing 100859，China

Nowadays, star pattern recognition methods used on star sensors have shortcomings of redundancy match, matching slow, low recognition rate，and so on. To overcome this，the star pattern recognition algorithm was studied，and a new algorithm was proposed. Firstly, redundancy information from traditional star catalog was extracted. The sky coverage was divided to make sure that different sky coverage has the similar navstar number. Secondly，feature information from the photo was extracted to match the feature information database. After the algorithm was designed, the star sensors with the field of view 15°×15° were selected and simulated. Simulation results show that the matching of the whole sky can be finished in 1.5 s by this algorithm, and the success rate can reach over 98%.

staller map identification；staller table reconstruction；image processing； characterized graphics matching； star sensor；whole sky coverage

10.16708/j.cnki.1000-758X.2016.0047

2016-04-20；

2016-06-02；錄用日期：2016-06-30；

時(shí)間：2016-08-0214:20:13

http:∥www.cnki.net/kcms/detail/11.1859.V.20160802.1420.004.html

李超兵(1981-)，男，碩士，高級(jí)工程師，lcbpku@163.com，主要研究方向?qū)Ш街茖?dǎo)與控制

V249.32+3

A

http:∥zgkj.cast.cn

引用格式：李超兵，袁艷艷，王丹曄.基于特征圖形匹配法的高效星圖識(shí)別方法[J].中國(guó)空間科學(xué)技術(shù)，2016，36(4)：9-16.LICB，YUANYY,WANGDY.Anefficientstellarmapidentificationmethodbasedoncharacterizedgraphicsmatchingmethod[J].ChineseSpaceScienceandTechnology， 2016，36(4)：：9-16 (inChinese).