郭曉陶， 王星， 周冬青

(空軍工程大學 航空航天工程學院, 陜西 西安 710038)

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基于Dempster-Shafer證據(jù)理論的通信輻射源個體識別算法

郭曉陶， 王星， 周冬青

(空軍工程大學 航空航天工程學院, 陜西 西安 710038)

針對由于各種信號干擾和傳感器誤差導致輻射源個體正確識別率較低的問題，提出一種多傳感器融合識別算法進行復雜電磁環(huán)境中的通信個體識別。該算法將Dempster-Shafer證據(jù)理論和特征提取結合起來，充分利用偵測的信號特征，減少了識別過程中的不確定信息。該融合識別算法提取偵測信號中的個體特征，使用基于決策向量的自適應證據(jù)融合方法將由個體特征轉化而來的多個證據(jù)相融合，最后再根據(jù)判決準則得到最終的識別結果。分別對自適應融合方法和融合識別算法進行仿真分析，結果表明自適應證據(jù)融合方法可以綜合考慮融合過程的計算效率和融合結果的合理性，在二者之間達到平衡。與現(xiàn)有的識別方法相比，多傳感器融合識別算法可以提高復雜電磁環(huán)境中個體識別的穩(wěn)定性和正確識別率。

兵器科學與技術； 輻射源識別； 信息融合； Dempster-Shafer證據(jù)理論； 特征提?。?自適應證據(jù)組合

0　引言

隨著通信技術的不斷發(fā)展，電臺的種類和數(shù)目也呈現(xiàn)指數(shù)式增長的態(tài)勢，在戰(zhàn)場上實現(xiàn)對敵方通信電臺的偵察和個體識別也成為信息化戰(zhàn)爭的基礎和關鍵。目前對于通信輻射源的個體識別主要從通信信號的瞬態(tài)部分和穩(wěn)態(tài)部分兩個方向進行研究[1]，瞬態(tài)信號相較于穩(wěn)態(tài)信號具有更為豐富的非線性特性和個體特征，因此利用瞬態(tài)信號往往具有更高的識別成功率。但是其出現(xiàn)時刻較為隨機，持續(xù)時間較短，只有幾毫秒到幾十毫秒，因此對于瞬態(tài)信號的截獲通常存在一定的難度，而且偵收到的瞬態(tài)信號可能并不完整，存在一定的不確定性。基于以上分析，如何更好地利用瞬態(tài)信號進行個體識別是目前需要解決的問題。

Dempster-Shafer證據(jù)理論在處理不確定性信息時有其獨特的優(yōu)勢[2-3]，并且可以在決策層進行信息融合，大大減少了數(shù)據(jù)的運算量。但是Dempster-Shafer證據(jù)理論目前仍然存在兩個關鍵問題阻礙其廣泛應用：1) Dempster-Shafer證據(jù)理論中基本概率賦值(BPA)函數(shù)的獲取缺乏堅實的理論支撐，現(xiàn)有的mass函數(shù)主要通過專家確認和已有經(jīng)驗判斷，受主觀因素影響較大，無法從理論上進行論證；2)Dempster組合規(guī)則在處理強沖突證據(jù)時存在不足，會產(chǎn)生與實際情況相悖的結論。對于前者，文獻[4]提出基于區(qū)間數(shù)的BPA生成方法，文獻[5]則提出基于不確定優(yōu)化模糊函數(shù)的BPA生成方法。對于后者，文獻[6]提出基于置信最大熵的推理方法，文獻[7]提出沖突程度推定的組合規(guī)則。

為了解決瞬態(tài)信號截獲難度大、信息存在缺失的問題，本文提出了基于Dempster-Shafer證據(jù)理論的多傳感器融合識別算法。首先使用文獻[8]的方法將提取的特征信息轉化為mass函數(shù)，使得到的BPA值具有更嚴謹?shù)睦碚撘罁?jù)和邏輯性。由于通信輻射源瞬態(tài)信號的特殊性，單個傳感器接收到的數(shù)據(jù)通常存在缺失的問題，因此本文使用基于決策向量的自適應證據(jù)融合方法對多個傳感器得到的證據(jù)信息進行融合再識別。這種融合識別方法既能有效地減少人為干擾和背景噪聲對識別的惡化，又避免了由于單個傳感器存在的誤差造成的誤識別。仿真結果表明，本文提出的融合識別算法具有較好的合理性和有效性。

1　自適應證據(jù)融合方法

經(jīng)典Dempster-Shafer證據(jù)理論中的Dempster規(guī)則在處理低沖突證據(jù)時具有數(shù)學性質好、收斂速度快等優(yōu)勢；但是當沖突程度較大時，會出現(xiàn)穩(wěn)定性差和“0”悖論等問題[9]。為了克服以上缺點，并充分利用Dempster規(guī)則的特點，本文提出利用基于決策向量的自適應組合方法進行信息融合。

已有的融合方法主要通過沖突因子K判斷證據(jù)間的沖突程度，沖突因子可以反映不同證據(jù)對所支持目標的一致性和明確性程度。而文獻[10]中提出的證據(jù)距離可以衡量各個證據(jù)間整體上的差異程度，證據(jù)間差異越小，則證據(jù)距離越小。因此，沖突因子和證據(jù)距離在描述證據(jù)的沖突程度時具有很好的互補性。證據(jù)距離定義為

(1)

式中：mi和mj是同一識別框架中第i個目標和第j個目標的mass函數(shù)；mi和mj為由識別框架中2n個元素構成的2n維空間中的n維向量；D為2n×2n維正定系數(shù)矩陣, 若A、B為同維矩陣，則D(A,B)=|A∩B|/|A∪B|. 影響證據(jù)沖突程度的因素有很多，單獨使用沖突因子K或者證據(jù)距離d不能全面、準確地表示證據(jù)間的沖突程度。因此本文結合兩方面的特點提出決策向量Vd來全面衡量證據(jù)間的沖突程度，即Vd由沖突因子K和證據(jù)距離d聯(lián)合表示，是二者構成的二維向量：Vd=[K,d]，這里d為證據(jù)距離的平均值。設α和β是根據(jù)決策向量設定的閾值，下面分別分析各種情況的算法原理：

1)當K<α且d<β時，可認為證據(jù)間的沖突程度低且一致性較好，可以直接使用Dempster規(guī)則進行信息融合。

2)當K≥α且d<β時說明存在沖突證據(jù)，可用參考證據(jù)對沖突證據(jù)進行替換。首先計算證據(jù)間的相似度，設mi和mj是同一識別框架中的mass函數(shù)，則mi和mj的相似度為

(2)

(3)

某一證據(jù)與其他證據(jù)的相似度越小，則其在參考證據(jù)中所占的比重也就越小。因此使用參考證據(jù)進行替換可以降低沖突證據(jù)對融合結果的影響。

3)當K<α且d≥β時說明存在證據(jù)因強干擾或電磁環(huán)境擾動等原因而與其他證據(jù)整體差異較大。這時需要對證據(jù)源的權重進行賦值，從而降低差異證據(jù)在融合過程中所占的比重。證據(jù)的可靠性系數(shù)定義為

(4)

可靠性系數(shù)反映了某一證據(jù)與其余證據(jù)間的差異程度，其值越高，則在全部證據(jù)中該證據(jù)的一致性就越好。除此之外，不確定性系數(shù)定義為

(5)

(6)

式中：|A|是集合A的基。Pignistic概率函數(shù)的實質是將一個BPA轉化為概率分布，從其計算公式可知Pignistic概率函數(shù)是將多命題焦元對應的信度依據(jù)均分的思想分配到各單焦元命題上。這種轉化方法與熵最大化類似，會造成已有信息的大量損失。因此，文獻[11]中提出一種基于信任函數(shù)和似真函數(shù)的概率轉化方法，其公式為

(1-ΣBel)+Bel(Ai),

(7)

式中：ΣBel為所有單子集焦元的概率累加；Bel和Pl表示識別框架的置信函數(shù)和似然函數(shù)。這種方法綜合考慮了信任函數(shù)和似真函數(shù)在mass函數(shù)分配中的影響程度，充分利用了已知信息，更具合理性?？煽啃韵禂?shù)反映了其他證據(jù)對該證據(jù)的支持程度，不確定性系數(shù)則反映了證據(jù)自身的清晰程度。二者分別從證據(jù)源的外部和內部度量證據(jù)的可靠程度，因此證據(jù)源的修正因子定義為

(8)

根據(jù)修正因子所包含的意義對證據(jù)源的權重進行賦值，規(guī)則為

(9)

4)當K≥α且d≥β時首先用參考證據(jù)將沖突證據(jù)替換，再判斷得到的新證據(jù)間的距離是否大于β. 如果大于β，則用修正因子對證據(jù)源的權重賦值再進行數(shù)據(jù)融合，否則直接進行融合。其關系如圖1所示。

圖1　自適應融合方法關系分布圖Fig.1　Distribution of self-adaptive fusion rule

算法中的參數(shù)α和β一般根據(jù)實際情況進行選取。二者數(shù)值取得越大，算法的自適應選擇風險也就越大，但取得過小則不利于算法的快速收斂，影響識別的實時性和快速決策。經(jīng)過多次仿真實驗，在保證融合效果的前提下減少算法的復雜度，得到針對本文數(shù)據(jù)類型的閾值為K=0.7，d=0.5.

2　多傳感器融合識別算法

基于Dempster-Shafer證據(jù)理論對輻射源個體進行識別的原理框圖如圖2所示。圖中u0,u1,…,uj為識別框架中所有元素，mi(u0),mi(u1),…,mi(uj)為第i個傳感器獲取的mass函數(shù)，mi(·)為分配到目標個體uj上的信度函數(shù)值。每個傳感器把截獲到的通信瞬態(tài)信號通過特征提取轉換到證據(jù)空間，即對每一個對象進行BPA賦值，并對所得的證據(jù)進行信息融合，最后根據(jù)一定的判決準則確定通信輻射源的個體身份。其具體步驟如下：

1)獲取基本概率函數(shù)。首先將通信信號中的非線性特征提取出來，再依據(jù)一定的準則將特征值轉化為識別框架中的mass函數(shù)，轉到步驟2.

2)沖突判斷。計算所有證據(jù)間的沖突因子K. 如果K>α，說明證據(jù)間的沖突程度較高且存在沖突證據(jù)，因此需要替換沖突證據(jù)，轉到步驟3；否則，轉到步驟4.

4)一致性判斷。根據(jù)(1)式得出mi和mj的證據(jù)距離，并計算所有證據(jù)距離的平均值d. 如果d>β，則證據(jù)整體上的一致性較差，需要對證據(jù)源進行修正，轉到步驟5；否則，轉到步驟6.

5)修正證據(jù)源。根據(jù)(8)式得到每個證據(jù)的修正因子，再根據(jù)(9)式對證據(jù)源進行修正，轉到步驟6.

(10)

式中:ε1和ε2是提前確定的閾值。

圖2　　　　基于Dempster-Shafer證據(jù)理論的通信輻射源個體識別框圖Fig.2　Functional block diagram of emitter identification

只有當所有準則同時滿足時可判定A1為識別結果，如果不能全部滿足說明現(xiàn)有數(shù)據(jù)不能支持目標識別。識別算法的流程圖如圖3所示。

圖3　多元信息融合識別算法的流程圖Fig.3　Flow chart of sequential identification algorithm

3　仿真分析

為了驗證本文提出的識別算法的可行性與有效性，仿真分為兩部分進行：第1部分分別在低沖突證據(jù)與高沖突證據(jù)情況下對自適應證據(jù)融合算法的融合效果進行仿真，并與其他現(xiàn)有融合算法進行對比；第2部分在給定的仿真條件下對多源信息融合識別算法進行想定仿真，并與其他通信個體識別算法進行對比。

3.1自適應證據(jù)融合算法

此處仿真數(shù)據(jù)均來自于文獻[13]。設目標識別框架為Ω={a,b,c}，a、b、c為框架中所有元素，即可能的目標個體。共有4條不同的證據(jù)。表1為低沖突時的證據(jù)值，表2為高沖突時的證據(jù)值。本文方法中取K=0.7，d=0.5.

表1　低沖突的BPA值

表2　高沖突的BPA值

低沖突數(shù)據(jù)的融合結果如表3所示。由表3可知，隨著證據(jù)個數(shù)的增多，文獻[14]的算法將沖突部分分配給了未知集，這不利于證據(jù)融合的收斂和融合結果的判斷。Dempster和文獻[15]的算法最終可以趨于收斂并正確判定最終結果為a，但Dempster組合方法在兩個證據(jù)進行融合時就達到收斂，而文獻[15]的算法到4個證據(jù)進行融合時才趨于收斂。因此在證據(jù)的沖突程度不高時，Dempster組合規(guī)則能夠在融合效率和融合結果的正確性之間實現(xiàn)較好的平衡。此外，Dempster組合方法保證了證據(jù)理論具有交換律和結合律等良好數(shù)學性質，并且隨著證據(jù)個數(shù)的增加實現(xiàn)對支持度的累加，而這些都是文獻[15]和文獻[16]的算法不具備的。因此，自適應證據(jù)融合算法在判決決策向量Vd小于設定的閾值時可以直接選擇Dempster組合方法實現(xiàn)對證據(jù)的融合。這樣既提高了算法的計算效率，滿足融合的實時性，又保證了證據(jù)融合的合理性和正確性。

如表4所示，當證據(jù)之間的沖突程度較大時，直接使用Dempster組合規(guī)則就會出現(xiàn)“一票否決”和穩(wěn)定性差等問題，并可能得出與實際情況相悖的結果。文獻[14]和文獻[16]的算法雖然避免了Dempster組合方法的問題，但是證據(jù)之間互相沖突的部分被分配給了未知集，這種解決方式與通過信息融合提高對正確識別對象支持度的主要思想相違背，不利于對融合結果的判定。與此同時，文獻[15]的算法較前3種算法有所改進，可以根據(jù)不同證據(jù)源的重要程度進行加權融合，但是其收斂速度較為緩慢，在4個證據(jù)進行融合時仍不能對正確識別目標達到較高的支持度。與現(xiàn)有算法相比，本文提出的自適應融合算法首先判決決策向量Vd是否大于設定的閾值，當判決沖突程度較大時，可以通過用參考證據(jù)替換沖突證據(jù)從而降低證據(jù)之間的沖突程度。此外，自適應融合算法還以計算各個證據(jù)的修正因子，依據(jù)修正因子的大小決定不同證據(jù)源在信息融合過程中所占的權重，這樣就提高了可靠證據(jù)對正確識別目標的支持度。從表4可知，自適應融合算法在應對高沖突證據(jù)時也可以較快地實現(xiàn)收斂，同時避免產(chǎn)生與實際情況相悖的結論。

表3　低沖突證據(jù)的融合結果

表4　高沖突證據(jù)的融合結果

3.2多源信息融合識別算法

為了實現(xiàn)通信輻射源的個體識別，用于識別的個體特征必須具有時移不變性、尺度變化性和相位保持性等特性，如信號的分形、小波系數(shù)和高階累積量等特征。因此，本文選擇區(qū)分效果較為理想的雙譜、小波特性及譜特征作為區(qū)分不同輻射源的個體特征。

設電磁環(huán)境中共有3種可能存在的通信輻射源，即多傳感器目標識別體系的設識別框架由3個待識別目標A、B、C組成：Ω= {A,B,C}。系統(tǒng)使用S1、S2和S3共3種偵測設備傳感器，它們是獨立的完全不同的知識源，能反映相同或不同的目標頻譜和空間特性。仿真設定真實的目標對象為A且信號傳輸信道的信噪比為0 dB，輻射源信號的原始波形圖如圖4所示。對接收到的信號分別分析其雙譜、小波特性及譜特征。圖5為傳感器S1偵收到的信號通過小波變換得到的特征信息。其中設定小波系數(shù)的分解層數(shù)n=7，CD1～CD7為細節(jié)系數(shù)，CA7為近似系數(shù)。圖6為傳感器S2偵收到的信號通過提取雙譜特性得到的特征信息。圖7為傳感器S3偵收到的信號的光譜特性圖。將得到的特征信息通過文獻[8]轉換為不同的mass函數(shù)值，如表5所示，其中，m1、m2和m3分別是通過S1、S2和S3傳感器偵測到的信號特征信息轉化成的mass函數(shù)值。本文方法中取K=0.7，d=0.5.

圖4　輻射源信號波形圖Fig.4　Original signal waveform of emitter

圖5　小波分析提取的信號細微特征信息Fig.5　Detail feature information extracted by wavelet analysis

圖6　信號的雙譜特征Fig.6　Bispectral feature of signal

圖7　信號的光譜特征Fig.7　Spectral feature of signal

如表5所示，由于人為干擾和背景噪聲等因素，各個傳感器獲得的特征信息或多或少都會存在偏差，單獨由一個傳感器信息m1、m2和m3并不能準確實現(xiàn)對目標輻射源的識別，其獲得的信息對識別框架內各個目標的支持度差異不夠明顯。本文提出的多源信息融合識別算法通過對多個傳感器信息的融合實現(xiàn)對不確定信息的削弱，得到融合后的證據(jù)m如表5所示。融合后的證據(jù)m能夠增強證據(jù)體對正確目標的支持程度，相對地降低了對其他對象的支持度，從而實現(xiàn)對目標信號準確識別。

表5　目標識別體系中的BPA值

在實際情況下，不同傳感器得到的偵測數(shù)據(jù)間的沖突程度通常并不會特別高，但同時各個mass函數(shù)之間的差異度并不能很好支持對目標個體的準確識別。因此只靠現(xiàn)有個體識別算法往往并不能實現(xiàn)理想的識別效果，而本文提出的融合識別算法能夠最大限度地減少單一傳感器所受的干擾和自身誤差對識別結果產(chǎn)生的不利影響，提高了識別算法的魯棒性和正確識別率。

4　結論

本文提出一種基于多傳感器信息融合的通信輻射源個體識別方法，該方法可以根據(jù)所得證據(jù)的沖突程度自適應選擇合適的融合方法。這樣不僅保證了識別算法的正確識別率，同時也保證了算法的運算效率和合理性。通過仿真結果和分析可以得到以下結論：

1)與其他融合規(guī)則相比，本文基于決策向量的自適應證據(jù)融合方法具有更好的合理性和穩(wěn)定性，能夠綜合考慮融合結果的準確性和高效性，在二者之間達到平衡。

2)本文提出的多元信息融合識別方法能夠將各個傳感器的偵察數(shù)據(jù)和已有的識別信息通過證據(jù)理論融合起來，有效提高了通信輻射源個體識別算法的正確識別率，并增強了算法的魯棒性。

3)通過仿真分析可知，同現(xiàn)有的通信個體識別算法相比，本文提出的識別算法可以通過融合多源傳感器信息減少人為干擾和背景電磁信號等不利因素對識別結果的影響。

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Individual Communication Transmitter Identification Based on Dempster-Shafer Evidence Theory

GUO Xiao-tao, WANG Xing, ZHOU Dong-qing

(Aeronautics and Astronautics Engineering College, Air Force Engineering University, Xi’an 710038, Shaanxi, China)

A novel multi-sensor information fusion identification method is proposed for the low accurate rate of the transmitter individual identification caused by the various jamming signals and sensor error, which can enhance the stability and accurate recognition rate of the transmitter individual identification in the complicated environment. The proposed method integrates the Dempster-Shafer evidence theory and feature extraction to get the utmost out of feature information and decrease the influence of uncertain factors in the signal processing. The features are extracted from the detected signals. The self-adaptive fusion rule based on the decision vector is utilized to fuse the evidences transformed by features. The recognition results can be obtained by judgment rules. The simulation analyses of self-adaptive fusion rule and fusion identification method are performed, respectively. The results show that the self-adaptive fusion rule can achieve a great balance between computational efficiency and accurate identification rate. Compared with other identification methods, the proposed fusion identification method can provide more accurate and stable recognition results.

ordnance science and technology; emitter identification; information fusion; Dempster-Shafer evidence theory; feature extraction; self-adaptive evidence fusion

2016-02-02

航空科學基金項目(20152096019、20145596025)

郭曉陶(1992—)，男，碩士研究生。E-mail：guoxiaotao526@163.com；

王星(1965—)，男，教授，博士生導師。E-mail：wx0944@163.com

TN911.72

A

1000-1093(2016)10-1844-08

10.3969/j.issn.1000-1093.2016.10.011