趙嘉俊， 余永剛

(南京理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院， 江蘇 南京 210094)

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柱形充液室內(nèi)多股燃?xì)馍淞髁鲌?chǎng)的氣體與液體兩相流場(chǎng)演化特性

趙嘉俊， 余永剛

(南京理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院， 江蘇 南京 210094)

基于水下槍炮發(fā)射的工程背景，對(duì)火藥燃燒形成的多股高壓燃?xì)馍淞鲝哪M彈頭頭部噴入柱形充液室的過(guò)程進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)觀測(cè)和數(shù)值模擬研究。實(shí)驗(yàn)觀測(cè)采用高速錄像記錄，數(shù)值模型采用流體體積函數(shù)模型來(lái)描述液體環(huán)境中多個(gè)燃?xì)馀莸臄U(kuò)展，數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果相符。數(shù)值仿真結(jié)果表明：噴孔軸線上的燃?xì)鈮毫?jīng)歷下降和上升的過(guò)程后達(dá)到穩(wěn)定值，空腔附近的水流場(chǎng)由于燃?xì)庾饔贸霈F(xiàn)壓力峰，隨后逐漸衰減；在燃?xì)饪涨粩U(kuò)展的過(guò)程中，離噴孔距離越遠(yuǎn)的截面上燃?xì)? 水流場(chǎng)的壓力分布越均勻，截面平均壓力隨著空腔擴(kuò)展逐漸下降；隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，截面上氣體組分分?jǐn)?shù)可達(dá)70%.

兵器科學(xué)與技術(shù)； 氣體與液體相互作用； 多股燃?xì)馍淞鳎?湍流摻混； 數(shù)值計(jì)算

0　引言

一種水下槍炮的發(fā)射方式是將其直接浸沒(méi)在水中發(fā)射，此時(shí)身管內(nèi)充滿水，彈丸出膛之前需要推動(dòng)其前方的液體運(yùn)動(dòng)。由于水的密度約為空氣的800倍，膛內(nèi)壓力隨著彈丸速度的增大急劇上升而易引發(fā)膛炸。借助導(dǎo)彈氣幕式發(fā)射的模式，通過(guò)在彈丸前端導(dǎo)入火藥燃燒形成的多股燃?xì)馍淞鱽?lái)排開(kāi)水柱，避免彈丸直接在水中運(yùn)動(dòng)。采用這種新方法可望降低槍炮在水下發(fā)射過(guò)程中燃燒室的壓力，提高發(fā)射安全性。為分析這種發(fā)射方式的作用機(jī)理，需要研究柱形充液室內(nèi)多股燃?xì)獾臄U(kuò)展及其形成Taylor空腔內(nèi)部的壓力分布特性。

液體環(huán)境中多股燃?xì)獾臄U(kuò)展與火箭水下點(diǎn)火燃?xì)馀莸臄U(kuò)展相似，均為高溫高壓燃?xì)馍淞髋c液體相互作用問(wèn)題。趙世平等[1]實(shí)驗(yàn)研究了發(fā)射管內(nèi)充滿水時(shí)導(dǎo)彈的發(fā)射過(guò)程，表明燃?xì)鈬娙胨袝r(shí)由于水的不可壓縮性會(huì)形成一個(gè)較高的初始膛壓峰值。湯龍生等[2]對(duì)燃?xì)鈹U(kuò)展初期水中形成的壓力波進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，表明該壓力波的壓力峰值衰減較快，對(duì)水介質(zhì)場(chǎng)的影響較小。為了深入了解燃?xì)獾牧鲃?dòng)狀態(tài)，國(guó)內(nèi)外研究者采用數(shù)值方法來(lái)模擬液體環(huán)境中的燃?xì)鈹U(kuò)展。早期的研究采用零維等壓泡模型[3-4]來(lái)描述燃?xì)獾牧鲃?dòng)狀態(tài)，隨后又出現(xiàn)一維[5]和二維模型[6]來(lái)描述燃?xì)狻Ｔ谇叭说幕A(chǔ)上，文獻(xiàn)[7-8]采用三維歐拉方程描述燃?xì)鉅顟B(tài)，基于歐拉- 拉格朗日方法耦合燃?xì)? 水流場(chǎng)導(dǎo)彈水下發(fā)射的燃?xì)鈹U(kuò)展。Lindau等[9]基于歐拉- 歐拉方法提出了包含燃?xì)?、水和水汽的三相流?jì)算模型并對(duì)水下燃?xì)馔七M(jìn)過(guò)程進(jìn)行了模擬。同樣基于歐拉- 歐拉方法，曹嘉怡等[10-11]、王建儒等[12]和陳煥龍等[13]采用Mixture混合模型描述燃?xì)? 水的流場(chǎng)，而向敏等[14]、唐嘉寧等[15-16]則采用流體體積函數(shù)(VOF)模型描述燃?xì)馀莸陌l(fā)展。相比于Mixture混合模型，VOF模型能獲得明顯的氣體與液體(簡(jiǎn)稱氣液)界面，適合描述燃?xì)鈹U(kuò)展初期氣液未完全混合的狀態(tài)。劉傳龍等[17]分析了發(fā)射過(guò)程中氣泡彈性對(duì)彈體的影響。

對(duì)于以上研究，燃?xì)馍淞骶峭ㄈ腴_(kāi)放的液體環(huán)境，對(duì)于受限空間內(nèi)燃?xì)馍淞髋c液體相互作用問(wèn)題，主要是以整裝式液體炮為工程背景，莽珊珊等[18-19]和薛曉春等[20-21]分別開(kāi)展了單股和雙股燃?xì)馍淞髋c充液室液體相互作用特性研究。而對(duì)于水下槍炮發(fā)射這一工程背景，采用多股燃?xì)鈱?shí)時(shí)排水這種方法需要先研究錐狀分布的多股燃?xì)馍淞髟谥纬湟菏覂?nèi)擴(kuò)展以及氣液摻混問(wèn)題，該問(wèn)題未見(jiàn)報(bào)道。本文基于靜態(tài)模擬裝置的實(shí)驗(yàn)，采用VOF模型對(duì)柱形充液室內(nèi)的多股燃?xì)鈹U(kuò)展進(jìn)行模擬。分析了多股燃?xì)馍淞鞯臄U(kuò)展特性，主要分析多個(gè)Taylor空腔內(nèi)部的壓力分布特征。

1　數(shù)理模型

1.1物理模型

為研究柱形充液室內(nèi)多股燃?xì)馀潘O(shè)計(jì)了靜態(tài)模擬裝置來(lái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?；鹚幵诿荛]高壓燃燒室內(nèi)燃燒形成燃?xì)?，燃?xì)鈮毫_(dá)到閾值時(shí)沖破密封膜片并通過(guò)模擬彈丸頭部的多個(gè)噴孔噴入充滿水的透明觀察室，由高速攝像機(jī)同步記錄燃?xì)馍淞魉纬蒚aylor空腔的演化過(guò)程。為研究多股燃?xì)獾臄U(kuò)展及氣液相互摻混的過(guò)程，對(duì)觀察室內(nèi)的區(qū)域進(jìn)行建模計(jì)算，計(jì)算模型和實(shí)驗(yàn)裝置的對(duì)比如圖1所示。模擬彈丸頭部開(kāi)有5個(gè)直徑分別為3 mm的噴孔，中心1個(gè)，其余4個(gè)平均分布在錐形側(cè)面，側(cè)面噴孔與水平方向有45°夾角。觀察室內(nèi)徑55 mm，噴嘴頂部到觀察室頂部距離為127 mm，Photron Ultima APX i2高速攝像機(jī)拍攝頻率為4 000幀/s. 在模擬多股燃?xì)鈹U(kuò)展時(shí)，計(jì)算模型的尺寸與模擬實(shí)驗(yàn)的參數(shù)保持一致，并在建模過(guò)程中做出如下假設(shè)：

1)多股燃?xì)馍淞鲊娙胫纬湟菏沂且粋€(gè)三維非穩(wěn)態(tài)過(guò)程，噴孔附近的雷諾數(shù)遠(yuǎn)高于臨界值，屬于完全湍流狀態(tài)。

2)假設(shè)燃?xì)鉃榭蓧嚎s氣體，其狀態(tài)方程由理想狀態(tài)方程描述。

3)實(shí)驗(yàn)持續(xù)時(shí)間僅幾毫秒，將不考慮氣液界面上的化學(xué)反應(yīng)及相變過(guò)程。

1.2數(shù)學(xué)模型

基于上述假設(shè)，可得控制方程如下：

1)連續(xù)性方程：

(1)

式中：ρ代表混合密度，ρ=αgρg+αlρl，下標(biāo)g和l分別代表燃?xì)夂退?，αg、αl為相體積分?jǐn)?shù)；u代表混合速度，u=(αgρgug+αlρlul)/ρ.

2)動(dòng)量方程：

(2)

式中：p為靜壓；μ=αgμg+αlμl為混合動(dòng)力黏性系數(shù)；μt為湍流黏性系數(shù)；g為重力加速度(m/s2)。

3)能量方程：

(3)

式中:ke為有效熱傳導(dǎo)系數(shù)；

(4)

4)狀態(tài)方程:

pg=ρgRTg,

(5)

式中：R為通用氣體常數(shù)，值為8.31 J/(mol·K)。

5)湍流模型。對(duì)于完全湍流狀態(tài)，文獻(xiàn)[15-16]和薛曉春等[21]采用標(biāo)準(zhǔn)湍流模型來(lái)模擬燃?xì)獾呐蛎洝６鴮?duì)于柱形射流，Evgenevna等[22]認(rèn)為用可實(shí)現(xiàn)的k-ε湍流模型處理湍流會(huì)得到比標(biāo)準(zhǔn)湍流模型更好的結(jié)果。湍動(dòng)能k和湍流脈動(dòng)耗散率ε以及μt為

Gk+Gb-ρε-YM,

(6)

(7)

(8)

式中：Gk為速度梯度產(chǎn)生的湍流動(dòng)能；Gb為浮力產(chǎn)生的湍流動(dòng)能；YM為可壓縮性的影響；常數(shù)依照文獻(xiàn)[23]設(shè)置：C1ε=1.44,C2=1.9,σk=1.0,σε=1.2.

1.3初始條件與邊界條件

圖2為計(jì)算模型邊界示意圖。初始狀態(tài)下圓柱形觀察室內(nèi)充滿液體：ρ0=ρl,T0=Tl,p0=pl. 依照實(shí)驗(yàn)研究條件，入口為高溫高壓燃?xì)猓鋮?shù)為燃?xì)鈪?shù)：ρi=ρg，pi=pg，Ti=Tg，出口為大氣環(huán)境，其參數(shù)為大氣環(huán)境參數(shù)：po=p∞，To=T∞. 壁面定義為絕熱且無(wú)滑移。

圖2　計(jì)算模型邊界示意圖Fig.2　Schematic diagram of boundary in numerical model

2　結(jié)果及分析

2.1兩相流動(dòng)

數(shù)值模型的計(jì)算區(qū)域?yàn)閷?shí)驗(yàn)觀測(cè)的觀察室區(qū)域，基于多孔噴嘴的對(duì)稱性，將計(jì)算區(qū)域簡(jiǎn)化為四分之一圓柱，網(wǎng)格平行于流動(dòng)方向并在壁面有加密處理，網(wǎng)格總數(shù)約為48萬(wàn)，并通過(guò)無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，采用FLUENT軟件來(lái)進(jìn)行數(shù)值模擬。針對(duì)模擬實(shí)驗(yàn)工況，入口處燃?xì)饪倝簽? MPa，溫度為2 000 K進(jìn)行數(shù)值模擬。圖3為0.5 ms時(shí)刻數(shù)值計(jì)算與實(shí)驗(yàn)觀測(cè)的比較圖，實(shí)驗(yàn)中高速攝像機(jī)從兩個(gè)相互垂直的方向來(lái)記錄燃?xì)獾臄U(kuò)展過(guò)程，圖中給出這兩個(gè)方向數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)觀測(cè)的結(jié)果?？梢?jiàn)在t=0.5 ms時(shí)刻，燃?xì)馔ㄟ^(guò)模擬彈丸頂部的多個(gè)噴孔進(jìn)入液體形成多個(gè)單獨(dú)的Taylor空腔。圖4為1.0 ms時(shí)刻數(shù)值計(jì)算與實(shí)驗(yàn)觀測(cè)的對(duì)比圖，到t=1.0 ms時(shí)刻，側(cè)面噴孔形成的燃?xì)馍淞饕炎矒粲^察室壁面，側(cè)面射流的形狀及其氣體流動(dòng)方向均發(fā)生改變。在高速攝像機(jī)的記錄結(jié)果中，可以看到不同燃?xì)馍淞髦g依然存在間隙。圖5為3.0 ms時(shí)刻數(shù)值計(jì)算與實(shí)驗(yàn)觀測(cè)的對(duì)比圖，燃?xì)馍淞餍纬傻目涨痪蛏蠑U(kuò)展，側(cè)面射流和中心射流出現(xiàn)了聚并的過(guò)程，但頭部依然保持較大的空隙。圖6為射流頭部位移值比較圖，s為射流頭部在豎直方向上的位移，可見(jiàn)數(shù)值計(jì)算與實(shí)驗(yàn)測(cè)量的燃?xì)馍淞黝^部位移值相差較小。結(jié)合圖3～圖6的對(duì)比可以看出，數(shù)值計(jì)算結(jié)果反映了柱形充液室內(nèi)多股燃?xì)馍淞鲾U(kuò)展的主要特征。

圖3　t=0.5 ms時(shí)數(shù)值計(jì)算與實(shí)驗(yàn)觀測(cè)對(duì)比圖Fig.3　　　　Comparison between simulated and observed results for t=0.5 ms

圖4　t=1.0 ms時(shí)數(shù)值計(jì)算與實(shí)驗(yàn)觀測(cè)對(duì)比圖Fig.4　　　　Comparison between simulated and observed results for t=1.0 ms

圖5　t=3.0 ms時(shí)數(shù)值計(jì)算與實(shí)驗(yàn)觀測(cè)對(duì)比圖Fig.5　　　　Comparison between simulated and observed results for t=3.0 ms

圖6　射流頭部位移值的比較Fig.6　Comparison of head displacements

2.2流場(chǎng)壓力

在水下武器的發(fā)射過(guò)程中，膛內(nèi)壓力是影響彈丸運(yùn)動(dòng)的主要因素，因此主要分析柱形充液室中多股燃?xì)馍淞鞯膲毫Ψ植继卣?。圖7為沿噴孔軸線的靜壓變化曲線圖，h為對(duì)應(yīng)噴孔軸線上的距離。由圖7(a)可見(jiàn)中心燃?xì)馍淞鬏S線上的壓力變化主要集中噴孔附近燃?xì)庥蓢娍讎姵鲋蟆Ｈ細(xì)鈴亩嗫讎娮靽姵鰰r(shí)，靜壓約為2 MPa，由于噴孔處燃?xì)忪o壓遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于環(huán)境靜壓，噴孔附近形成膨脹區(qū)域和壓縮區(qū)域，從而靜壓先下降、再上升。經(jīng)歷膨脹壓縮區(qū)域后，燃?xì)膺_(dá)到相對(duì)穩(wěn)定的壓力值，該壓力值隨著中心射流的發(fā)展而逐漸下降，由t=1.0 ms時(shí)刻的0.7 MPa下降到t=3.0 ms時(shí)刻的0.3 MPa. 在高速燃?xì)鈬娙氲退僖后w中時(shí)，會(huì)產(chǎn)生“水錘效應(yīng)”，氣液交界面附近將出現(xiàn)一個(gè)壓力峰，即圖7(a)中t=0.5 ms靜壓曲線出現(xiàn)的壓力高峰，該峰值迅速下降直至消失。圖7(b)為側(cè)面燃?xì)馍淞鞯撵o壓變化曲線，由于側(cè)面燃?xì)饬鲃?dòng)方向在撞擊壁面后發(fā)生改變，因此側(cè)面射流在h=25 mm后的靜壓分布為沿壁面方向。與中心燃?xì)馍淞飨嗨?，?cè)面射流靜壓經(jīng)歷下降和上升的過(guò)程后達(dá)到了穩(wěn)定值，同時(shí)在t=0.5 ms時(shí)刻也出現(xiàn)壓力波動(dòng)。不同的是，側(cè)面射流在t=1.0 ms和t=1.5 ms時(shí)刻也出現(xiàn)了壓力峰。

圖7　沿噴孔軸線的靜壓變化曲線Fig.7　Distribution of static pressure along nozzle axis

圖8為不同時(shí)刻的壓力分布和相分布云圖，下半圖為相分布圖(淺色代表液體，深色代表燃?xì)?，其中x代表所選截面(直徑為55 mm)到噴嘴的軸向距離，r代表徑向距離。由圖8(a)可見(jiàn)，在t=1.0 ms時(shí)刻，不同截面上的壓力分布有所不同。在x=10 mm截面上，中心燃?xì)馍淞鞲浇鼔毫ο鄬?duì)較高，壓力值較低的區(qū)域在側(cè)面射流內(nèi)部。在x=20 mm和x=30 mm截面上，中心燃?xì)馍淞鞲浇筛邏簠^(qū)域轉(zhuǎn)變?yōu)榈蛪簠^(qū)域，高壓區(qū)域?yàn)閭?cè)面射流附近的液體區(qū)域。結(jié)合圖4和圖8(a)可見(jiàn)，側(cè)面射流撞擊壁面后頭部形狀發(fā)生變化，高壓區(qū)域處在燃?xì)馀c壁面之間，可見(jiàn)此時(shí)的高壓可能是由燃?xì)鈱?duì)壁面附近的液體作用而形成，這也解釋了圖7(b)中t=1.0 ms的壓力曲線上觀測(cè)到的壓力峰。在t=1.0 ms時(shí)刻，不同截面的平均壓力相差不大，約為0.7 MPa. 圖8(b)為t=3.0 ms時(shí)刻的壓力和相分布云圖，此時(shí)燃?xì)庹紦?jù)了柱形空間內(nèi)的大部分區(qū)域，在x=20 mm處還出現(xiàn)了相鄰側(cè)面射流聚并的現(xiàn)象。此時(shí)截面上氣相和液相區(qū)域之間的壓力差相對(duì)于t=1.0 ms時(shí)刻要小，截面的平均壓力由0.7 MPa下降到0.4 MPa. 可見(jiàn)隨著燃?xì)馍淞鞯臄U(kuò)展，氣液流場(chǎng)壓力趨向均勻分布的同時(shí)在逐漸降低。

圖8　不同時(shí)刻的壓力分布和相分布云圖Fig.8　The static pressure and phase contours at different moment

為反映氣體通道尺寸隨時(shí)間的變化特性，針對(duì)不同截面上的空氣所占面積百分?jǐn)?shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。圖9為x=10 mm，x=20 mm，x=30 mm和x=60 mm 4個(gè)截面上氣體所占百分?jǐn)?shù)隨時(shí)間的變化圖。由圖9可見(jiàn)，不同截面上氣體的面積百分?jǐn)?shù)均隨著時(shí)間的增長(zhǎng)逐步增大。到t=3.0 ms時(shí)刻，x=10 mm，x=20 mm和x=30 mm 3個(gè)截面上的氣體所占面積百分?jǐn)?shù)可達(dá)70%.x=60 mm截面上的氣體百分?jǐn)?shù)快速增大。同時(shí)可見(jiàn)，x=10 mm，x=20 mm和x=30 mm 3個(gè)截面上的氣體百分?jǐn)?shù)在t=2.0 ms時(shí)刻后增長(zhǎng)趨于平緩，這表明燃?xì)庠谶@些截面上的徑向擴(kuò)展已趨于穩(wěn)定。

圖9　氣體組分分?jǐn)?shù)隨時(shí)間的變化圖Fig.9　Change of gas fraction over time

3　結(jié)論

本文利用數(shù)值計(jì)算方法模擬了柱形充液室內(nèi)多股燃?xì)馍淞鞯臄U(kuò)展，比較了模擬計(jì)算與實(shí)驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果，分析了燃?xì)馀c水兩相流場(chǎng)的壓力分布規(guī)律，得到以下結(jié)論：

1)在多股燃?xì)馍淞鲾U(kuò)展的模擬中，燃?xì)馍淞餍纬傻腡aylor空腔在初期相互獨(dú)立，相鄰側(cè)面射流隨著射流的擴(kuò)展發(fā)生匯聚。射流頭部位移的模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果吻合，數(shù)值結(jié)果能較好地描述兩相流動(dòng)的主要特征。

2)燃?xì)鈬娙胨笮纬啥鄠€(gè)Taylor空腔，空腔內(nèi)氣流壓力經(jīng)歷膨脹區(qū)的下降和壓縮區(qū)的上升后達(dá)到穩(wěn)定值。在燃?xì)鈹U(kuò)展初期和側(cè)面燃?xì)馍淞髯矒舯诿孢^(guò)程中，Taylor空腔附近的水流場(chǎng)出現(xiàn)壓力峰，峰值逐漸減小最后消失。

3)在Taylor空腔擴(kuò)展的過(guò)程中，燃?xì)馀c水流場(chǎng)不同截面上的壓力分布隨著截面離噴孔距離的增加而趨向均勻。不同截面上壓力的平均值在同一時(shí)刻相差不大，但截面平均壓力隨著Taylor空腔的擴(kuò)展而逐漸下降。

4)不同截面上的氣體百分?jǐn)?shù)隨著時(shí)間的增長(zhǎng)逐步增大。到t=3.0 ms時(shí)刻，不同截面上的氣體所占面積百分?jǐn)?shù)可達(dá)70%.

結(jié)論表明，多股燃?xì)馍淞骺稍谂懦耐瑫r(shí)形成低壓空氣區(qū)域，從而改善火炮的水下發(fā)射環(huán)境，為水下火炮的高速發(fā)射提供理論依據(jù)。

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The Evolution of Gas-liquid Flow of Multiple Combustion Gas Jets in a Cylindrical Water-filled Chamber

ZHAO Jia-jun, YU Yong-gang

(School of Energy and Power Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, Jiangsu, China)

The injection process of multiple high-pressure combustion gas jets is observed experimentally and simulated numerically during gun firing underwater. The gas is generated by gunpowder burning and injected into a cylindrical water-filled chamber through simulated bullet. In experiment, a high-speed camera system is used to record the injecting process of air. The volume-of-fluid method is used to describe the expansion of the gas cavities in water. The numerical results show a good agreement with experimental observations. Numerical simulations show that the gas pressure along the axis of orifice reaches a steady value after declining and rising. A pressure peak appears in the water near the gas cavity under the effect of combustion gas, and then is gradually attenuated. During the expansion of the gas cavities, the pressure distribution of gas-water flow field on a cross section away from nozzle is relatively uniform, and the average pressure on the section decreases with the expansion in the cavity. The area fraction of gas on the section could be up to 70% over time.

ordnance science and technology; gas-water interaction; multiple combustion gas jet; turbulent mixing; numerical simulation

2016-01-06

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11372139)

趙嘉俊(1990—)，男，博士研究生。E-mail: njustzhaojiajun@126.com；

余永剛(1963—)，男，教授，博士生導(dǎo)師。E-mail:yygnjust801@163.com

O358

A

1000-1093(2016)10-1852-08

10.3969/j.issn.1000-1093.2016.10.012