時(shí)隙寬度約束下網(wǎng)絡(luò)零售配送時(shí)隙定價(jià)研究

楊希聰，陳淮莉

(上海海事大學(xué)物流研究中心, 上海201306)

?

時(shí)隙寬度約束下網(wǎng)絡(luò)零售配送時(shí)隙定價(jià)研究

楊希聰，陳淮莉

(上海海事大學(xué)物流研究中心, 上海201306)

網(wǎng)購環(huán)境下，由于消費(fèi)者需求隨機(jī)性及消費(fèi)者需求偏好等特點(diǎn)，使得網(wǎng)絡(luò)零售商提供的配送時(shí)隙需求呈現(xiàn)出冷熱不均的現(xiàn)象。針對(duì)此現(xiàn)象，以最大化網(wǎng)絡(luò)零售商期望收益為目標(biāo)，引入效用函數(shù)，綜合考慮了時(shí)間和價(jià)格兩種客戶選擇行為影響因素，建立基于Logit的選擇概率公式，提出了新的動(dòng)態(tài)規(guī)劃收益模型。將時(shí)隙分為熱門時(shí)隙和冷門時(shí)隙兩類，通過模擬分析得到不同時(shí)隙寬度和單位配送能力下的定價(jià)方案。結(jié)果表明:適當(dāng)調(diào)整熱門時(shí)隙寬度能使網(wǎng)絡(luò)零售商的配送能力得到更好分配，同時(shí)適當(dāng)增加網(wǎng)絡(luò)零售商單位時(shí)隙的配送能力可以減少熱門時(shí)隙寬度的變化量。研究結(jié)果對(duì)零售商的時(shí)隙規(guī)劃具有參考價(jià)值。

網(wǎng)絡(luò)零售；時(shí)隙；動(dòng)態(tài)定價(jià)；選擇行為

隨著互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，近年來我國電子商務(wù)交易額一直處于高速增長狀態(tài)，尤其網(wǎng)絡(luò)零售消費(fèi)更是發(fā)展迅猛。根據(jù)中國電子商務(wù)中心發(fā)布的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，2015年上半年中國網(wǎng)絡(luò)市場(chǎng)交易規(guī)模達(dá)16 140億元，相比2014年上半年的10 856億元，同比增長48.7%；網(wǎng)絡(luò)零售市場(chǎng)規(guī)模占到社會(huì)消費(fèi)品零售總額的11.4%，較2014年上半年的8.7%同比增長31%[1]。這些都讓人們看到我國網(wǎng)絡(luò)零售市場(chǎng)發(fā)展的潛力，但同時(shí)也暴露出網(wǎng)絡(luò)零售商在“最后一公里”訂單履約中存在的一些問題，如出現(xiàn)爆倉和貨物積壓等現(xiàn)象造成的配送延遲問題。如何根據(jù)時(shí)隙寬窄、熱門程度以及剩余能力制定相應(yīng)的價(jià)格策略已經(jīng)成為網(wǎng)絡(luò)零售商進(jìn)一步降低配送成本，增加利潤需要面臨的問題。

對(duì)網(wǎng)絡(luò)零售商來說，在指定時(shí)間內(nèi)為客戶提供配送服務(wù)是其日常工作的重要組成部分[2]。為了降低企業(yè)配送成本，提高配送效率，一些學(xué)者對(duì)配送時(shí)隙進(jìn)行了研究。B2C電子商務(wù)環(huán)境中，時(shí)隙是指網(wǎng)絡(luò)零售商提供給客戶選擇的訂單產(chǎn)品送達(dá)的交貨時(shí)間窗[3]。消費(fèi)者在下完訂單后，網(wǎng)絡(luò)零售商們將為其提供不同的送貨上門服務(wù)的配送時(shí)隙選項(xiàng)，客戶可以從中做出選擇。如表1所示[4]。

表1 某地區(qū)某交付日可用的時(shí)隙表

目前，國內(nèi)大多數(shù)網(wǎng)絡(luò)零售商如京東、一號(hào)店、唯品會(huì)、天貓等給客戶提供的配送時(shí)隙表長期不變，并且時(shí)隙寬度普遍一致，但很少有能夠?qū)r(shí)隙表進(jìn)行實(shí)時(shí)重塑的。實(shí)際上，由于顧客需求具有隨機(jī)性，使得網(wǎng)絡(luò)零售商提供的配送時(shí)隙呈現(xiàn)出冷熱不均的現(xiàn)象。更重要的是，時(shí)隙規(guī)劃的寬窄會(huì)影響網(wǎng)絡(luò)零售商各個(gè)時(shí)隙配送能力的大小。由于企業(yè)配車以及人員的限制，單位時(shí)間能夠處理的訂單數(shù)量基本固定，為了鞏固網(wǎng)絡(luò)零售商的收益，其針對(duì)時(shí)隙的規(guī)劃需要綜合考慮消費(fèi)者密度以及自身配送能力的約束。消費(fèi)者密度可以一定程度上代表消費(fèi)者對(duì)配送時(shí)隙的偏好。如何權(quán)衡使得網(wǎng)絡(luò)零售商的收益最大，是網(wǎng)絡(luò)零售商們面臨的管理難題。

B2C中，網(wǎng)絡(luò)零售商提供的配送服務(wù)是消費(fèi)者滿意程度的重要決定因素，目前國內(nèi)對(duì)配送時(shí)隙的研究并不多，國外現(xiàn)有文獻(xiàn)對(duì)時(shí)隙的研究也主要集中在配送路徑規(guī)劃和優(yōu)化決策等方面。Punalivi等[5]比較了有人值守和無人值守的配送服務(wù)成本，分析了配送時(shí)隙寬窄的影響，結(jié)果表明寬松的時(shí)間限制有利于提高效率。Ehmke等[6]研究了大城市地區(qū)送貨上門服務(wù)時(shí)遇到的挑戰(zhàn)，指出大城市擁擠的交通和客戶對(duì)窄配送時(shí)隙的偏愛給網(wǎng)絡(luò)零售配送帶來了困難，并比較了幾種不同接受機(jī)制的收益情況。Boyer等[7]在其理論基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究了不同的時(shí)隙寬度及不同消費(fèi)者密度之間的關(guān)系。通過羅列出七種不同的客戶密度及五種不同的時(shí)隙寬度進(jìn)行交叉實(shí)驗(yàn)仿真，結(jié)果表明更高的客戶密度以及更寬的時(shí)隙都將提高交付效率。Bushuev等[8]通過研究固定寬度的交付時(shí)隙起止時(shí)間的位置，根據(jù)交付時(shí)間的概率密度函數(shù)來最小化因提前交付或延遲交付而產(chǎn)生的懲罰成本。價(jià)格在客戶時(shí)隙選擇行為中扮演著很重要的角色。Asdemir等[9]研究了多時(shí)隙選項(xiàng)的動(dòng)態(tài)定價(jià)問題，通過價(jià)格調(diào)整影響客戶的時(shí)隙選擇行為。Campbell等[10]通過價(jià)格影響客戶對(duì)配送時(shí)隙的選擇，建立一種確定性的選擇優(yōu)化模型，結(jié)果表明適當(dāng)?shù)膬r(jià)格激勵(lì)可以明顯提高零售商收益。徐朗等[11]研究了配送時(shí)隙具有替代性時(shí)，時(shí)隙均可用和某一時(shí)隙可用下的多時(shí)隙單次替代定價(jià)模型。陳淮莉等[12]等考慮了區(qū)域和時(shí)隙寬度的影響，并動(dòng)態(tài)估計(jì)訂單交付成本，通過分析得到不同時(shí)隙寬度和效用下的激勵(lì)定價(jià)方案。汪健等[13]考慮將時(shí)隙配送運(yùn)能預(yù)留給愿意支付較高價(jià)格的客戶，從而建立新的時(shí)隙定價(jià)模型，通過實(shí)驗(yàn)分析得到不同時(shí)隙運(yùn)能預(yù)留比例、不同交付期長度對(duì)時(shí)隙定價(jià)的影響。Kim等[14]利用馬爾科夫鏈的平衡狀態(tài)，通過動(dòng)態(tài)定價(jià)方法影響客戶的時(shí)隙選擇，結(jié)果表明：時(shí)隙效用與其價(jià)格呈正相關(guān)，而交付期長度與時(shí)隙價(jià)格呈負(fù)相關(guān)。顯然，有關(guān)配送時(shí)隙及其定價(jià)方面的研究已經(jīng)取得了進(jìn)展，但是針對(duì)消費(fèi)者需求密度以及時(shí)隙寬度關(guān)系方面的研究在國內(nèi)相對(duì)比較少。

網(wǎng)絡(luò)零售配送過程中，由于消費(fèi)者對(duì)時(shí)隙的偏好使得一些時(shí)隙成為熱門時(shí)隙，當(dāng)這類時(shí)隙的訂單配送需求大于其可用配送能力時(shí)，迫使網(wǎng)絡(luò)零售商提前關(guān)閉。為了謀求收益最大化，網(wǎng)絡(luò)零售商需要針對(duì)該類時(shí)隙進(jìn)行優(yōu)化。本文研究主要集中在熱門配送時(shí)隙寬度的優(yōu)化及其定價(jià)方面，基于收益管理思想，根據(jù)客戶不同時(shí)期各時(shí)隙需求率的變化結(jié)合客戶對(duì)時(shí)隙寬度變化的敏感度即等待時(shí)間的忍受程度，確定在收益最大化下零售商的冷熱門配送時(shí)隙的最佳時(shí)隙寬度規(guī)劃和時(shí)隙最優(yōu)定價(jià)方案。

1 問題描述與模型構(gòu)建

1.1 問題描述

由于消費(fèi)者需求具有隨機(jī)性及消費(fèi)者需求偏好等特點(diǎn)，使得網(wǎng)絡(luò)零售商提供的配送時(shí)隙需求呈現(xiàn)出冷熱不均的現(xiàn)象。這就導(dǎo)致了有些時(shí)候熱門時(shí)隙所擁有的配送能力不足以應(yīng)付高密度的消費(fèi)者需求，而熱門時(shí)隙的配送能力不足又會(huì)迫使網(wǎng)絡(luò)零售商關(guān)閉該時(shí)隙，這又致使部分消費(fèi)者訂單的流失，降低網(wǎng)絡(luò)零售商的總收益。為了謀取更高收益，網(wǎng)絡(luò)零售商在考慮自身能力約束的前提下，對(duì)時(shí)隙寬度及定價(jià)等進(jìn)行規(guī)劃調(diào)整。

1.2 參數(shù)定義

集合：N表示配送時(shí)隙選項(xiàng)集合，n=(1,2,…,N)∈N，n=0時(shí)，表示不選擇這些時(shí)隙選項(xiàng)；T表示客戶訂單到達(dá)時(shí)間集合，t=(1,2,…,T)∈T。

參數(shù)：λ為單位時(shí)間客戶訂單到達(dá)概率；s為單位客戶訂單消耗的配送能力；Un為客戶對(duì)時(shí)隙n的預(yù)計(jì)效用；U0為客戶對(duì)時(shí)隙0的預(yù)計(jì)效用；L表示初始時(shí)隙的寬度；βl為客戶對(duì)時(shí)隙寬窄選擇的時(shí)間敏感效用；βd為客戶對(duì)時(shí)隙價(jià)格的敏感效用；r表示客戶訂單利潤；ω表示單位時(shí)長配送能力；c表示單位配送能力對(duì)應(yīng)的配送成本。

變量：Pn表示客戶選擇時(shí)隙n的概率；P0表示客戶選擇時(shí)隙0的概率，即客戶放棄購買的概率；dn表示時(shí)隙n對(duì)客戶的配送價(jià)格；V表示網(wǎng)絡(luò)零售商的期望收益；un表示時(shí)隙n的實(shí)際效用；u0表示時(shí)隙0的實(shí)際效用；Δtn表示時(shí)隙n的寬度調(diào)整量；ln表示時(shí)隙n的最終時(shí)隙寬度。

1.3 基本收益模型

網(wǎng)購環(huán)境下，網(wǎng)絡(luò)零售商會(huì)提供不同的配送需求和價(jià)格供消費(fèi)者選擇。當(dāng)時(shí)隙選項(xiàng)尚有能力沒分配時(shí)，客戶均可選擇。假設(shè)零售商在某交付日為客戶提供了N+1種時(shí)隙選擇方案，即存在n=1,2,…,N種不同的時(shí)隙選擇及n=0(客戶放棄購買這家零售商產(chǎn)品)。假設(shè)將預(yù)定時(shí)間范圍[0,T]劃分為T個(gè)離散時(shí)間段，每個(gè)時(shí)間段足夠小，在這些時(shí)間段有且僅有一個(gè)客戶訂單到達(dá)或者沒有客戶訂單到達(dá)，到達(dá)概率服從參數(shù)為λ的泊松分布。在這個(gè)預(yù)定時(shí)間范圍內(nèi)共有D個(gè)客戶訂單到達(dá)。時(shí)隙價(jià)格為dn時(shí)客戶選擇該時(shí)隙的概率為Pn(dn)。假設(shè)每個(gè)時(shí)隙選項(xiàng)的配送能力為hn，每個(gè)訂單消耗的配送能力為s，本文可以建立以下基本收益模型：

(1)

s.t.DPn(dn)s≤hn,

(2)

式(1)為模型的目標(biāo)函數(shù)，表示選擇概率條件下網(wǎng)絡(luò)零售商的最大收益；式(2)為約束條件，即網(wǎng)絡(luò)零售商的各配送時(shí)隙的配送能力消耗限制。

1.4 時(shí)隙選擇

現(xiàn)實(shí)中，不同時(shí)隙選項(xiàng)的效用不一樣，效用越大，客戶對(duì)該時(shí)隙的需求也就越大。但是網(wǎng)絡(luò)零售商無法準(zhǔn)確的預(yù)知每個(gè)時(shí)隙選項(xiàng)的實(shí)際效用。因此，本文引進(jìn)效用函數(shù)，每個(gè)時(shí)隙的效用由預(yù)計(jì)和隨機(jī)兩部分組成。令Un表示客戶對(duì)時(shí)隙n的效用：

Un=Vn+εn,

(3)

其中，Vn是決策部分，可以通過時(shí)隙價(jià)格等因素來影響；εn表示代表不可觀測(cè)或無法估量的因素隨機(jī)部分，服從Gumbel分布。效用函數(shù)un具體可表示為：

un=Un-βlln-βddn,

(4)

u0=U0-βll0-βdd0,

(5)

其中，dn表示時(shí)隙n對(duì)客戶的配送價(jià)格，ln表示調(diào)整后的時(shí)隙的寬度。βl為反映客戶對(duì)時(shí)隙寬窄選擇的時(shí)間敏感效用參數(shù)，βd為反映客戶對(duì)時(shí)隙價(jià)格的敏感效用參數(shù)。

假設(shè)良好的網(wǎng)購環(huán)境使得消費(fèi)者對(duì)商品質(zhì)量等因素的感知沒有差異，只對(duì)配送時(shí)隙有感知。因此，可以忽略其他的因素，根據(jù)上面的效用函數(shù)，建立基于Logit模型的選擇概率公式。由于各時(shí)隙選項(xiàng)有配送能力以及預(yù)訂時(shí)間的限制，客戶在做時(shí)隙選擇時(shí)，本文首先給定一個(gè)可用的時(shí)隙選項(xiàng)集合F。則客戶在t時(shí)間選擇時(shí)隙n的概率為:

(6)

客戶不選擇這些時(shí)隙的概率為：

(7)

并且有：

(8)

要了解價(jià)格是怎樣隨著時(shí)間而變化的，就必須要了解隨著價(jià)格變動(dòng)，客戶對(duì)時(shí)隙選項(xiàng)的需求會(huì)產(chǎn)生怎樣的變化。本文對(duì)以上客戶時(shí)隙選擇概率模型的性質(zhì)進(jìn)行分析。

(9)

【當(dāng)時(shí)隙n的價(jià)格增加時(shí)，客戶對(duì)其需求的降低率與價(jià)格敏感系數(shù)βd，時(shí)隙n的現(xiàn)有需求Pn，及其他時(shí)隙選項(xiàng)的總需求1-Pn成正比。

(10)

引理3 當(dāng)某時(shí)隙的價(jià)格增加時(shí)，其他時(shí)隙的需求會(huì)增加。

(11)

當(dāng)時(shí)隙n的價(jià)格增加時(shí)，其他時(shí)隙需求的增加率與價(jià)格敏感系數(shù)，時(shí)隙n現(xiàn)有的需求率，及其他時(shí)隙選項(xiàng)需求成正比。

綜上可知，由于時(shí)隙價(jià)格或時(shí)隙寬度增加而導(dǎo)致的時(shí)隙需求減少量，會(huì)根據(jù)其他時(shí)隙需求比例相應(yīng)轉(zhuǎn)移。當(dāng)某一時(shí)隙價(jià)格上漲或時(shí)隙寬度增加時(shí)，其他時(shí)隙中熱門時(shí)隙的需求增長量要多于冷門時(shí)隙；由于時(shí)隙價(jià)格減少而導(dǎo)致的客戶需求增加量，主要來自于高價(jià)格敏感系數(shù)客戶。因此，本文可以通過相應(yīng)定價(jià)策略轉(zhuǎn)移時(shí)隙的需求。

1.5 定價(jià)模型

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

目標(biāo)函數(shù)式(12)為網(wǎng)絡(luò)零售商最大收益，取決于每個(gè)時(shí)隙的寬度、時(shí)隙價(jià)格及客戶選擇概率。式(13)～(20)為約束條件，其中式(13)、式(14)、式(15)是關(guān)于時(shí)隙價(jià)格和時(shí)隙寬度變化下的多項(xiàng)Logit客戶選擇概率模型，消費(fèi)者對(duì)時(shí)隙偏好的選擇概率與各個(gè)時(shí)隙的效用值之間并非簡單地線性關(guān)系，而是更為復(fù)雜的遞增關(guān)系?；趯?duì)有限理性經(jīng)濟(jì)人的假設(shè)，消費(fèi)者的選擇行為不僅受到產(chǎn)品以及服務(wù)本身等因素的影響，還有其他許多制約因素，比如說價(jià)格、時(shí)隙寬度、地區(qū)限制等。兩者共同作用于消費(fèi)者最終的決策，其效用值不是恒定的。上述的時(shí)隙規(guī)劃模型中，客戶選擇時(shí)隙的效用受到時(shí)隙寬度調(diào)整的影響，其追求的時(shí)隙寬度變化后的能力效用最大化。式(13)表示選擇時(shí)隙n的概率，受到時(shí)隙n寬度和價(jià)格變化的影響。式(14)表示消費(fèi)者放棄購買的概率。式(15)表示所有時(shí)隙選擇概率的和與消費(fèi)者放棄選擇時(shí)隙的概率總和為1。式(16)表示時(shí)隙的價(jià)格。式(17)表示每個(gè)時(shí)隙接受訂單的量要受到該時(shí)隙寬度的約束。時(shí)隙n所有訂單消耗的總配送能力不得超過該時(shí)隙的額定運(yùn)能。式(18)表示所有時(shí)隙消耗的配送能力不能超出總的配送能力限制。各時(shí)隙消耗的總運(yùn)能不能無限制的增長，它受制于零售商們的配送規(guī)模投入。式(19)表示每個(gè)時(shí)隙的最終寬度等于該時(shí)隙增加的時(shí)間量及初始時(shí)隙寬度的和。式(20)是有關(guān)時(shí)隙的非負(fù)約束及整數(shù)約束。

2 算例分析

根據(jù)本文的研究思路以及模型的特點(diǎn)，給出相對(duì)簡單的一組參數(shù)，根據(jù)上述模型對(duì)網(wǎng)購環(huán)境下的配送時(shí)隙選擇進(jìn)行簡單的模擬。通過研究分析某大型網(wǎng)絡(luò)零售商的訂單配送時(shí)間，發(fā)現(xiàn)在“最后一公里”物流配送中，配送時(shí)隙上存在明顯的冷熱門現(xiàn)象。統(tǒng)計(jì)該零售商某地區(qū)5 d內(nèi)近1 600份訂單的配送時(shí)隙，發(fā)現(xiàn)有近45.8%的訂單選擇在(13:00～15:00)配送，而只有4.5%的訂單選擇在(07:00～09:00)配送。很顯然，時(shí)隙(13:00～15:00)是熱門時(shí)隙，而時(shí)隙(07:00～09:00)是冷門時(shí)隙。為了分析的方便，本文假設(shè)某網(wǎng)絡(luò)零售商共有2個(gè)時(shí)隙提供配送服務(wù)，即時(shí)隙1和時(shí)隙2，時(shí)隙1為熱門時(shí)隙，客戶對(duì)該時(shí)隙的需求通常都大于該時(shí)隙提供的配送能力，時(shí)隙2為冷門時(shí)隙，客戶對(duì)該時(shí)隙的需求量總是小于該時(shí)隙提供的配送能力，時(shí)隙0則表示客戶放棄購買。其他參數(shù)的初始設(shè)置如表1所示。

①最佳時(shí)隙寬度和最優(yōu)時(shí)隙定價(jià)

大多數(shù)網(wǎng)絡(luò)零售商并沒有對(duì)冷熱門時(shí)隙的時(shí)隙寬度進(jìn)行差異化規(guī)劃，其設(shè)置的時(shí)隙寬度都是一樣，為了模擬的真實(shí)性，本文假設(shè)時(shí)隙1和時(shí)隙2的初始寬度均為120 min。將表2中數(shù)據(jù)代入模型中計(jì)算得到結(jié)果如表3。

表2 相關(guān)參數(shù)設(shè)置

表3 最佳時(shí)隙寬度和最優(yōu)時(shí)隙價(jià)格

由表3可知，當(dāng)熱門時(shí)隙1的寬度增加到157.58，即熱門時(shí)隙1在初始時(shí)隙寬度的基礎(chǔ)上調(diào)整Δt1=37.58 min時(shí)，零售商收益最大。且時(shí)隙1和時(shí)隙2的最佳定價(jià)分別為15.45元和10.28元。

②時(shí)隙寬度與時(shí)隙定價(jià)的關(guān)系

由于只有當(dāng)客戶對(duì)某時(shí)隙的需求量大于該時(shí)隙提供的配送能力時(shí)，時(shí)隙才需要拓寬來增加該時(shí)隙的配送能力以獲取更多的訂單。根據(jù)前文假設(shè)時(shí)隙1為受歡迎的熱門時(shí)隙，客戶對(duì)該時(shí)隙的需求通常都大于該時(shí)隙提供的配送能力，即時(shí)隙1可以進(jìn)行拓寬。時(shí)隙2為冷門時(shí)隙，客戶對(duì)該時(shí)隙的需求量總是小于該時(shí)隙提供的配送能力，即時(shí)隙2無需拓寬。將時(shí)隙的最大調(diào)整量設(shè)定為60 min，為了研究時(shí)隙寬度對(duì)時(shí)隙定價(jià)以及收益的影響，在初始時(shí)隙寬度的基礎(chǔ)上將時(shí)隙寬度進(jìn)行等差調(diào)整，公差為10 min，因此，可以劃分為6段分別進(jìn)行模擬，結(jié)果如表4。

表4 不同時(shí)隙1寬度下的價(jià)格和收益

由上可知，時(shí)隙1的受歡迎程度大于時(shí)隙2，在時(shí)隙1沒有拓寬時(shí)，由于消費(fèi)者偏好導(dǎo)致大量訂單集中在時(shí)隙1上，但時(shí)隙1所擁有的配送能力不足以滿足大量的客戶需求，隨著時(shí)隙1寬度的增加，為了使配送能力得到充分的消耗，時(shí)隙1的價(jià)格會(huì)適當(dāng)?shù)南陆?，而時(shí)隙2由于還留有大量的配送能力，為了能盡可能的利用時(shí)隙2的配送能力，時(shí)隙2的價(jià)格也會(huì)降低來吸引時(shí)隙1的部分客戶需求。當(dāng)時(shí)隙1拓寬且其配送能力還不足以滿足大量的客戶需求時(shí)，效用低的時(shí)隙2的價(jià)格低于效用高的時(shí)隙1的價(jià)格，從而誘使熱門的時(shí)隙1的需求轉(zhuǎn)移到冷門的時(shí)隙2，減少客戶訂單的缺失，增加總的訂單接收量，使得總收益增加。時(shí)隙2的價(jià)格下降到某一拐點(diǎn)處則開始上升，此時(shí)隙1的配送能力和時(shí)隙寬度已經(jīng)飽和，增加時(shí)隙2的價(jià)格可以轉(zhuǎn)移部分客戶需求至?xí)r隙2，從而增加總收益。不同時(shí)隙寬度下的最佳定價(jià)見圖1。

圖2表示隨著時(shí)隙1寬度的拓展，網(wǎng)絡(luò)零售商的最佳收益變化情況。隨著時(shí)隙1寬度的增加使得時(shí)隙1的配送能力增大，從而可以接受更多的訂單使收益增加。當(dāng)時(shí)隙1配送能力所能承受的訂單大于客戶對(duì)時(shí)隙1的需求時(shí)，這時(shí)再增加時(shí)隙1的寬度不僅不會(huì)使得收益進(jìn)一步增加反而會(huì)增加配送成本，所以總收益開始下降。

圖1 不同時(shí)隙1寬度下的時(shí)隙定價(jià)

Fig.1 Price of timeslot under different width of timeslot 1

圖2 不同時(shí)隙1寬度下的收益變化

Fig.2 Changes of revenue under different width of timeslot 1

③單位時(shí)長配送能力的靈敏度分析

單位時(shí)長配送能力是企業(yè)配送效率的重要體現(xiàn)，然而高效率帶來的是高成本。因此，并不是一味的追求配送能力的提高，而是效率與需求的平衡才是最優(yōu)配置。為研究單位時(shí)長配送能力對(duì)網(wǎng)絡(luò)零售商熱門時(shí)隙寬度調(diào)整的影響，在原始單位時(shí)長配送能力的基礎(chǔ)上將其進(jìn)行等差調(diào)整，公差為0.1，共劃分為6個(gè)等級(jí)分別進(jìn)行模擬。具體結(jié)果見表5。

表5 不同單位時(shí)隙配送能力下的收益和時(shí)隙寬度

隨著單位時(shí)間配送能力的逐級(jí)遞增，最大收益先增加后減少。通過調(diào)整零售商單位時(shí)間的配送能力可以發(fā)現(xiàn)，在算例的初始條件下并沒有取得消費(fèi)者規(guī)模以及配送效率之間的平衡。換句話說，當(dāng)前的配送效率限制了零售商獲得最大利潤的機(jī)會(huì)。通過進(jìn)一步將不同單位時(shí)間配送能力下的具體時(shí)隙拓寬量以及最大收益進(jìn)行比較分析。

圖3 不同單位時(shí)隙配送能力下的收益和時(shí)隙寬度Fig.3 Optimal revenue and timeslot width under different units of timeslot distribution capabilities

圖3中隨著單位時(shí)間配送效率的增加，使得原來時(shí)隙1配送能力的制約得到了緩和，時(shí)隙1的最佳寬度先不斷變小，其調(diào)整量也不斷減少。當(dāng)ω=0.6時(shí)，時(shí)隙1不再進(jìn)行拓寬。因?yàn)榇藭r(shí)時(shí)隙1的配送能力已經(jīng)能滿足大量客戶對(duì)時(shí)隙1的需求。由于單位配送能力的增加，使得時(shí)隙1能接受更多的客戶訂單，從而使得最大收益不斷增加。隨著配送效率的增加，當(dāng)時(shí)隙1的配送能力已經(jīng)可以滿足大量客戶對(duì)時(shí)隙的需求時(shí)，再繼續(xù)增加單位時(shí)間配送能力不僅不會(huì)增加客戶訂單量，反而會(huì)增加網(wǎng)絡(luò)零售商的配送成本，使得最大收益減少。

3 結(jié) 語

本文研究了網(wǎng)購環(huán)境下，網(wǎng)絡(luò)零售商向客戶提供配送服務(wù)的熱門時(shí)隙的寬度設(shè)置和最優(yōu)定價(jià)問題。根據(jù)客戶的時(shí)隙選擇行為具有隨機(jī)性特點(diǎn)，分析客戶選擇行為的影響因素，并建立定價(jià)模型。通過研究結(jié)果可以看到只需要對(duì)現(xiàn)有的時(shí)隙表的熱門時(shí)隙寬度進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整就能使網(wǎng)絡(luò)零售商的配送能力得到更好的配置，并獲得更多的消費(fèi)者訂單，增加網(wǎng)絡(luò)零售的收益。同時(shí)通過對(duì)單位時(shí)間配送能力的靈敏度分析，還可發(fā)現(xiàn)適當(dāng)?shù)脑黾泳W(wǎng)絡(luò)零售商的單位時(shí)間配送能力，可以使熱門時(shí)隙寬度拓寬量明顯降低，從而很好的彌補(bǔ)時(shí)隙規(guī)劃不合理帶來的損失。通過簡單小規(guī)模算例模擬可知，網(wǎng)絡(luò)零售商通過基于消費(fèi)者偏好約束來合理規(guī)劃配送時(shí)隙，有利于提高配送服務(wù)的效率，降低企業(yè)運(yùn)營成本，并盡力通過高效利用資源達(dá)到降低成本的目的，從而獲得良好的經(jīng)濟(jì)效益。根據(jù)對(duì)不同情況的模擬，綜合優(yōu)化模型在時(shí)間和成本上都較之傳統(tǒng)單目標(biāo)模型更優(yōu)，能使配送時(shí)效總效用最大，驗(yàn)證了模型的有效性和科學(xué)性。

在今后，筆者可以更加深入的研究，在區(qū)分冷熱門時(shí)隙的基礎(chǔ)上，深入研究各時(shí)隙間的差異，同時(shí)還可以將客戶分類納入到研究中，對(duì)不同訂單到達(dá)情況進(jìn)行分析，實(shí)現(xiàn)差異化配送時(shí)隙規(guī)劃和時(shí)隙定價(jià)，從而最大化網(wǎng)絡(luò)零售商資源配置，使之效率更高，收益更好。

[1] 中國電子商務(wù)研究中心.2015年(上)中國網(wǎng)絡(luò)零售市場(chǎng)數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)報(bào)告[R]. 2015.

[2] NIELS A.Demand management in E-fulfillment[D]. Rotterdam: Erasmus University Rotterdam, 2009.

[3] KURSAD A, VARGHESE S J, RAMAYYA K.Dynamic pricing of multiple home delivery options[J]. European Journal of Operational Research, 2009,196 (1):246-257.

[4] AGATZ N, CAMPBELL A, FLEISHMANN M, et al.Challenges and opportunities in attended home delivery[J]. Operations Research/Computer Science Interfaces, 2008, 43:379-396.

[5] PUNALIVI M, SARANEN J.Identifying the success factors in e-grocery home delivery[J]. International Journal of retail & Distribution Management, 2001,29(4):156-163.

[6] EHMKE J F, Ann Campbell.Customer acceptance mechanisms for home deliveries in metropolitan areas[J]. European Journal of Operational Research, 2014,233:193-207.

[7] BOYER K K, PRUD’HOMME A M, CHUNG W.The last mile challenge: evaluating the effects of customer density and delivery window patterns[J]. Journal of Business Logistics, 2009, 30:185-201.

[8] BUSHUEV M A, GUIFFRIDA A L.Optimal position of supply chain delivery window: Concepts and general conditions[J]. International Journal of Production Economics, 2012,137:226-234.

[9] ASDEMIR K, JACOB V S, KRISHNAN R.Dynamic pricing of multiple home delivery options[J]. Eur J Operational Res, 2009, 196(1):246-257.

[10]CAMPBELL A M, SAVELSBERGH M W P.Decision support for customer direct grocery initiatives[J]. Transportation Science, 2005, 39(3): 313-327.

[11]徐朗，陳淮莉.替代時(shí)隙下網(wǎng)絡(luò)零售配送時(shí)隙定價(jià)策略[J]. 計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng), 2015,21(12):3303-3309.

[12]陳淮莉，馬娟娟.區(qū)域和時(shí)隙寬度影響下網(wǎng)絡(luò)零售商配送時(shí)隙激勵(lì)定價(jià)[J]. 上海海事大學(xué)學(xué)報(bào)，2015,36(1):33-37.

[13]汪健，陳淮莉.能力預(yù)留的網(wǎng)絡(luò)零售配送時(shí)隙分配與定價(jià)研究[J]. 中國科技論文，2016,11(7).

[14]KIM Y, KRISHNAN R. On product-level uncertainty and online purchase behavior. An empirical analysis[J]. Management Science,2015,61(10):2449-2467.

(責(zé)任編輯 梁碧芬)

Dynamic pricing of delivery timeslot for online retailers under the constraint of timeslot width

YANG Xi-cong, CHEN Huai-li

(Logistics Research Center, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China)

In online retailing, there has been an uneven demand of delivery timeslot for stochastic demands and customer p

. To avoid this problem and maximize the retailers’ expected profit, the paper introduces the utility function, and considers two customer choice behavior influence factors of time sensitive and price sensitive .After that, the Logit choice model (MNL) is introduced to construct a new dynamic programming model about revenue management. Two types of delivery time slot including popular timeslot and unpopular timeslot are considered, and the pricing schemes under different timeslot width and units delivery capacity are obtained through simulation analysis. The results show that appropriate adjustment of popular timeslot width can allocate the retailers’ delivery capacity better. Meanwhile, increasing the unit delivery capacity may reduce the variance of popular timeslot width. The research results have reference value to the retailer’s time slot planning.

online retailing; timeslot; dynamic pricing; choice behavior

2016-03-11；

2016-04-30

國家社會(huì)科學(xué)基金資助項(xiàng)目(15BGL084);上海市哲學(xué)社會(huì)規(guī)劃課題資助項(xiàng)目(2014BGL018);上海市人才發(fā)展基金項(xiàng)目(201508)

陳淮莉(1971—)，女，安徽合肥人，上海海事大學(xué)教授，博士;E-mail:hlchen@shmtu.edu.cn。

楊希聰，陳淮莉.時(shí)隙寬度約束下網(wǎng)絡(luò)零售配送時(shí)隙定價(jià)研究[J].廣西大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2016，41(5)：1585-1593.

10.13624/j.cnki.issn.1001-7445.2016.1585

05;TP391.9

A

1001-7445(2016)05-1585-09