馬德成

(大慶鉆探工程公司 鉆井生產(chǎn)技術(shù)服務(wù)一公司，黑龍江 大慶 163413)①

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注水泥過程中單固井膠塞力學(xué)性能數(shù)值模擬

馬德成

(大慶鉆探工程公司 鉆井生產(chǎn)技術(shù)服務(wù)一公司，黑龍江 大慶 163413)①

為降低水泥漿受污染程度，提高鉆井效率及固井質(zhì)量，研制了新型單固井膠塞。利用有限元分析軟件，對(duì)固井膠塞下入套管過程中的Von Mises應(yīng)力和接觸應(yīng)力進(jìn)行數(shù)值模擬，分析了固井膠塞的隔離效果和刮削能力。研究結(jié)果表明：新研制固井膠塞的Von Mises應(yīng)力最大值為14.8 MPa，低于橡膠的最低抗拉強(qiáng)度，不會(huì)發(fā)生“皮碗脫落”失效現(xiàn)象；固井膠塞與套管間的接觸應(yīng)力最大值為2.12 MPa，具有良好的隔離效果和刮削能力。

固井膠塞；應(yīng)力；數(shù)值模擬

單膠塞固井作業(yè)相當(dāng)于尾管固井，尾管懸掛器成功坐掛于上層套管后，開始進(jìn)行注水泥固井作業(yè)；注水泥作業(yè)結(jié)束后投入鉆桿膠塞，使之與尾管膠塞復(fù)合后實(shí)現(xiàn)碰壓，剪斷尾管膠塞與膠塞短節(jié)連接的剪釘后繼續(xù)替漿；當(dāng)組合鉆桿膠塞和尾管膠塞與尾管膠塞鎖緊座復(fù)合后，實(shí)現(xiàn)碰壓，固井結(jié)束[1]。

目前，關(guān)于固井膠塞的研究主要集中于注水泥過程中的力學(xué)分析和膠塞失效機(jī)理的試驗(yàn)研究[2-3]；關(guān)于固井膠塞的隔離效果、刮削能力及皮碗脫落等問題的研究尚未見報(bào)道。本文利用有限元軟件，對(duì)固井膠塞下入套管過程中的Von Mises應(yīng)力和接觸應(yīng)力進(jìn)行數(shù)值模擬研究，定量分析固井膠塞的隔離效果和刮削能力，并判斷固井膠塞下入過程中是否會(huì)發(fā)生“皮碗脫落”失效現(xiàn)象，為固井膠塞的使用和研制提供理論依據(jù)。

1　橡膠的本構(gòu)模型

由于固井膠塞的主體材料是橡膠，屬于超彈性介質(zhì)，在很小的作用力下就會(huì)產(chǎn)生很大的變形。因此，在進(jìn)行數(shù)值模擬研究時(shí)，應(yīng)選擇超彈性本構(gòu)模型進(jìn)行分析。諸多文獻(xiàn)表明：當(dāng)只用來分析單軸拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，Yeoh模型適合各種不同的變形方式，減少了試驗(yàn)的需求條件。

Yeoh模型應(yīng)變能密度函數(shù)為

W=C10(I1-3)+C20(I1-3)2+C30(I1-3)3

(1)

其中：

(2)

(3)

(4)

式中：C10、C20、C30為應(yīng)變能密度函數(shù)中的系數(shù)，由材料試驗(yàn)確定；I1、I2、I3為格林變形張量的3個(gè)不變量；λ1、λ2、λ3為3個(gè)主伸長(zhǎng)率。

2　固井膠塞有限元模型

2.1幾何模型

新型單固井膠塞結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1　單固井膠塞結(jié)構(gòu)

由于固井膠塞下入套管過程中，膠塞和套管均關(guān)于中心軸對(duì)稱，因此，可將模型簡(jiǎn)化為軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，如圖2所示。

圖2　單固井膠塞幾何模型

2.2定義物理參數(shù)

通過室內(nèi)試驗(yàn)，測(cè)試了固井膠塞橡膠材料在常溫下的單軸拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合計(jì)算，可得橡膠材料本構(gòu)模型中的系數(shù)C10為2 803 600 Pa，C20為-5 392 000 Pa，C30為7 227 600 Pa，泊松比為0.47。套管和膠塞芯體均為鋼鐵材料，彈性模量為200 GPa，泊松比為0.29。

2.3網(wǎng)格劃分

一般情況下，網(wǎng)格劃分越細(xì)，計(jì)算結(jié)果越精確，同時(shí)運(yùn)算時(shí)間也越長(zhǎng)。由于建立的模型中套管的長(zhǎng)寬比太大，因此，本文采用映射的網(wǎng)格劃分方法，在獲得較為準(zhǔn)確計(jì)算結(jié)果的同時(shí)節(jié)省運(yùn)算時(shí)間。

2.4邊界條件

設(shè)置套管為固定約束，固井膠塞在軸向上的指定位移為h(h為0～井深范圍內(nèi)變化)。在固井膠塞下入套管過程中，膠塞的5個(gè)皮碗與套管內(nèi)壁均有接觸，分別設(shè)置膠塞的每個(gè)皮碗與套管內(nèi)壁為接觸對(duì)，其摩擦因數(shù)為0.3。

3　計(jì)算結(jié)果分析

3.1Von Mises應(yīng)力分布

數(shù)值模擬固井膠塞下入套管過程中的Von Mises應(yīng)力分布，如圖3。依據(jù)第四強(qiáng)度理論，判斷其在下入過程中是否會(huì)發(fā)生“皮碗脫落”現(xiàn)象。

圖3　固井膠塞下入套管過程中膠塞Von Mises應(yīng)力分布云圖

由圖3可以看出，固井膠塞下入套管過程中，Von Mises應(yīng)力最大值發(fā)生在下部4個(gè)皮碗的肩部，達(dá)到14.8 MPa，為皮碗最易發(fā)生損傷或撕裂的部位。根據(jù)SY/T 5394―2004《固井水泥頭及常規(guī)固井膠塞》標(biāo)準(zhǔn)可知，新型固井膠塞的Von Mises應(yīng)力最大值小于標(biāo)準(zhǔn)要求的橡膠最低抗拉強(qiáng)度20 MPa，下入套管過程中不會(huì)發(fā)生“皮碗脫落”失效現(xiàn)象。

3.2接觸應(yīng)力分析

對(duì)5個(gè)接觸對(duì)間的接觸應(yīng)力進(jìn)行數(shù)值模擬，計(jì)算5個(gè)皮碗與套管間的接觸應(yīng)力，并提取不同接觸距離時(shí)的接觸應(yīng)力，定量分析固井膠塞的隔離效果和刮削能力(如圖4)。

由圖4可知，固井膠塞的5個(gè)皮碗與套管間的接觸應(yīng)力最大值出現(xiàn)在下部第3個(gè)皮碗，達(dá)到2.12 MPa，滿足SY/T 5394―2004《固井水泥頭及常規(guī)固井膠塞》要求的固井膠塞清水靜壓穿透壓力保持在1.0～2.0 MPa，具有良好的隔離效果和刮削能力。每個(gè)接觸對(duì)中，接觸應(yīng)力最大值出現(xiàn)在皮碗的下端，并隨著接觸距離增大呈線性下降的趨勢(shì)。

a　第1個(gè)皮碗

b　第2個(gè)皮碗

c　第3個(gè)皮碗

d　第4個(gè)皮碗

e　第5個(gè)皮碗

3　結(jié)論

1)新研制的固井膠塞下入套管過程中，最易發(fā)生損傷或撕裂的部位為下部4個(gè)皮碗的肩部，但固井膠塞的Von Mises應(yīng)力最大值小于橡膠最低抗拉強(qiáng)度，不會(huì)發(fā)生“皮碗脫落”失效現(xiàn)象。

2)固井膠塞和套管接觸形成的接觸對(duì)中，接觸應(yīng)力最大值出現(xiàn)在皮碗的下端，并隨著接觸距離增大呈線性下降的趨勢(shì)。

3)固井膠塞與套管間的最大接觸應(yīng)力為2.12 MPa，具有良好的隔離效果和刮削能力。

[1]秦金立，蘇同.國(guó)外固井膠塞研究新進(jìn)展[J].石油礦場(chǎng)機(jī)械，2010，39(1)：39-42.

[2]姚輝前，郭朝輝，馬蘭榮，等.尾管固井技術(shù)中膠塞失效分析[J].石油機(jī)械，2013，41(1)：31-35.

[3]孫文俊，徐明會(huì)，徐星，等.尾管固井中膠塞復(fù)合壓力預(yù)測(cè)模型研究[J].長(zhǎng)江大學(xué)學(xué)報(bào)(自科版)，2015，12(13)：54-56.

[4]靳蕃.神經(jīng)計(jì)算智能基礎(chǔ)[M].上海：復(fù)旦大學(xué)出版社，2000.

[5]李曉芳，楊曉翔，王洪濤.封隔器膠筒接觸應(yīng)力的有限元分析[J].潤(rùn)滑與密封，2005(5)：90-92.

Numerical Simulation of Single Cementing Plug’s Mechanical Properties during Cementing Process

MA Decheng

(Service Company of Drilling and Technique of Production，DaqingDrillingandExplorationEngineeringCorporation，Daqing163413，China)

In order to reduce the degree of contamination of cement slurry，increase well drilling efficiency and cement job quality，a new type of single cementing plug was developed.In this paper，using the finite element software，Von Mises stress and contact stress cementing plug into the sleeve procedure was made under the numerical simulation study.The Von Mises stress and contact stress have been numerical simulated during the cementing plug casing running process and quantitative analysis was made for the isolating and scraping ability of cementing plug by using the finite element software.The results show that：the maximum Von Mises stress of newly developed cementing plug is 14.8 MPa，below the minimum tensile strength of the rubber will not occur“cup off” failure phenomenon；the maximum contact stress between casing and cementing plug is 2.12 MPa，and it has good isolating and scraping ability.

cementing plug；stress；numerical simulation

1001-3482(2016)10-0033-04

2016-04-07

馬德成(1978-)，男，主要從事固井技術(shù)研究，E-mail：mdjmdc@163.com。

TE925.3

Bdoi：10.3969/j.issn.1001-3482.2016.10.008