應旭永 許福友 張 哲

(大連理工大學橋梁工程研究所 大連 116023)

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大跨度拱橋主拱肋風載系數(shù)的大渦模擬*

應旭永 許福友 張 哲

(大連理工大學橋梁工程研究所 大連 116023)

以某設(shè)計中的大跨度拱橋為工程背景，基于ANSYS FLUENT 軟件平臺對該橋雙拱肋精確建模，采用三維大渦模擬方法詳細研究了主拱肋的風載系數(shù)及其繞流場.計算所得主拱肋不同位置的風載系數(shù)是進行結(jié)構(gòu)風載內(nèi)力計算及隨機風振分析的基礎(chǔ).結(jié)果表明，上游拱肋的阻力系數(shù)略小于單拱肋繞流的數(shù)值，下游拱肋主要受負阻力作用；下游拱肋的風載系數(shù)脈動值明顯大于上游拱肋的數(shù)值.上游拱肋的迎風面受正壓作用，其他表面主要受負壓作用，下游拱肋表面相比上游塔柱表面具有更大的脈動風壓.同時給出了拱肋周圍的速度等值線圖、跡線圖和流線圖，并通過流場圖進一步對計算結(jié)果進行了機理解釋.

拱肋；風載系數(shù)；大渦模擬；計算流體力學；流場

0 引 言

現(xiàn)代大跨度拱橋的跨徑日益增大，使得結(jié)構(gòu)的阻尼和剛度大幅度降低，導致結(jié)構(gòu)對風的作用更加敏感，因此橋梁結(jié)構(gòu)的風振穩(wěn)定性成為大跨度拱橋安全的控制因素之一.在主梁尚未架設(shè)前，缺少吊桿主梁體系的約束，拱肋處于剛度較低阻尼較小的自立狀態(tài)，是拱橋施工過程中最不利的狀態(tài)[1]和通常風洞氣彈模型實驗所給出的風致振動位移相比，給出拱肋各截面的風載系數(shù)更便于指導其結(jié)構(gòu)設(shè)計.此外主拱的前后兩拱肋間存在遮擋效應，使得其周圍流場變得非常的復雜，試圖通過相關(guān)行業(yè)規(guī)范或經(jīng)驗來確定主拱肋不同位置的風載系數(shù)將變得不可能[2].因此如何確定主拱圈不同位置的風載系數(shù)，是大跨度拱橋設(shè)計中需要考慮的關(guān)鍵問題.鄭史雄等[3-5]采用測力風洞實驗或數(shù)值模擬研究了主拱單拱和雙拱節(jié)段模型的風載系數(shù)，結(jié)果表明，上、下游的拱肋的風載系數(shù)有較大的差異，且隨著兩拱肋的間距寬度和攻角變化.樓小峰等[6]采用二維數(shù)值模擬方法，計算了鋼管混凝土拱橋啞鈴型拱肋的風載系數(shù).實際上對于大跨度拱橋，兩拱肋的間距寬度是隨著跨徑方向變化的，且主拱肋及橫梁之間存在強烈的氣流干擾現(xiàn)象，因此需要根據(jù)實際結(jié)構(gòu)設(shè)計，建立三維模型才能更準確的模擬拱肋的繞流場和風載系數(shù).

文中以某設(shè)計中的拱橋為工程背景，詳細研究了主拱肋的風載系數(shù)及其繞流場.該橋為一座系桿拱-T型剛構(gòu)協(xié)作體系橋[7]，主跨為500 m，主拱肋為矩形截面，兩拱肋中間設(shè)置14道橫梁，見圖1.基于ANSYS FLUENT 軟件平臺對該橋主拱肋精確建模，利用大渦模擬對模型表面平均風壓和風荷載進行了數(shù)值模擬，同時計算得到主拱肋不同位置的風載系數(shù)，最后對拱肋周圍風場特性進行了較詳細的分析.

1 數(shù)值計算方法

1.1 湍流模型的選取

大量研究表明，由于鈍體繞流會產(chǎn)生分離、再附、沖撞、環(huán)繞、渦等一系列復雜的流動結(jié)構(gòu)，湍流模型的選取對計算結(jié)果起主要作用.由Stathopoulos等[8-9]所提出的大渦模擬(LES)理論近年來發(fā)展迅速，已被列為湍流的高級數(shù)值模擬范疇.文中將采用大渦模擬進行CFD數(shù)值模擬計算.大渦模擬的控制方程為結(jié)合Smagorinsky亞格子尺度模型的Navier-Stokes方程.

圖1 全橋構(gòu)造簡圖(單位：m)

(1)

1.2 計算模型及網(wǎng)格劃分

數(shù)值計算模型按1∶100縮尺比并嚴格按照工程設(shè)計方案的比例尺寸建立3D幾何實體模型.依次把兩根拱肋沿著橫橋向(風向)分為上游、下游拱肋，每根拱肋沿著縱橋向又分為30個分塊，具體分塊形式及坐標體系見圖2.

圖2 主拱肋三維模型及結(jié)構(gòu)分塊

計算域為一直徑20m，高1.5m的圓柱形區(qū)域，拱肋模型放置在計算域的中心位置，阻塞率滿足數(shù)值模擬中一般認定的小于3%的原則.由于模型的拱肋和橫梁具有較復雜的外形，結(jié)構(gòu)比較復雜，因此在劃分計算網(wǎng)格時候?qū)τ嬎阌蜻M行了分塊處理：在原計算域中心模型附近分割一個長方體內(nèi)域(長×寬×高為6.4m×2m×1.5m)，使用加密的四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進行離散；內(nèi)域和原流域的邊界面之間稱為外域，由于這部分形狀比較規(guī)則，采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進行離散.計算域的總網(wǎng)格數(shù)為450萬左右，計算域整體網(wǎng)格布置和模型底部局部網(wǎng)格見圖3.

圖3 網(wǎng)格示意圖

1.3 邊界條件及求解策略

計算域入口處采用速度入口邊界條件，來流風速為U=5m/s；出流面采用完全發(fā)展的出流邊界條件,保證各個物理量沿流向不再變化；流域頂部采用自由邊界；取流域底部所在的地平面為壁面無滑移邊界條件；結(jié)構(gòu)表面采用無滑移的壁面條件.數(shù)值計算采用3D分離式求解器，壓力與速度耦合采用SIMPLEC算法.時間項離散采用二階迎風格式，對流項采用數(shù)值耗散低的二階中心差分格式進行離散，計算時間步長取0.001s.

2 結(jié)果分析與比較

2.1 不同位置拱肋的風載系數(shù)

在數(shù)據(jù)分析中，為了便于數(shù)據(jù)的比較和計算，對各個力分量做量綱一的量化處理，并定義拱肋各個分塊的風載系數(shù)：

(3)

(4)

式中：ρ為空氣密度；U為風速；FDi為第i分塊橫橋向所受的氣動力，即氣動阻力；FLi為第i分塊豎向所受的氣動力，即氣動升力；Sxi為第i分塊橫橋向投影面積，Syi為第i分塊豎向投影面積；CDi和CLi分別為阻力系數(shù)和升力系數(shù)(其他方向分量或較小，或與所研究的拱肋最不利受力狀態(tài)無關(guān)，故略之).

圖4 主拱肋各結(jié)構(gòu)分塊截面風載系數(shù)

上游拱肋的脈動阻力系數(shù)rms CD數(shù)值較小；而下游拱肋的rms CD相對較大，數(shù)值基本保持在0.1左右；上游、下游拱肋的rms CD數(shù)值沿著縱橋向基本保持不變.相比阻力系數(shù)，拱肋的升力系數(shù)具有更明顯的脈動特性，尤其是下游拱肋，因此脈動升力系數(shù)rms CL數(shù)值也相對較大.此外，rms CL沿著縱橋向從拱腳到跨中，數(shù)值逐漸增大，并在跨中位置達到最大值.

空氣繞拱肋流動時不斷的產(chǎn)生漩渦并發(fā)生流動的分離.生成的漩渦由拱肋表面周期性交替脫落，向下游運動，從而對橋塔產(chǎn)生周期變化的作用力——渦激力.

實際拱肋為一個振動體系，當漩渦脫落頻率與結(jié)構(gòu)自振頻率相當時，將可能引起共振，危害極大.對于渦激共振，在拱肋自立狀態(tài)下幾乎是不可避免的.為了更加清晰的了解拱肋的受力情況，通過FFT計算了拱肋跨中位置截面風載系數(shù)的幅值譜，見圖5～6.從幅值譜曲線可以看出，拱肋的阻力系數(shù)和升力系數(shù)都有個明顯的占優(yōu)主頻，阻力系數(shù)主頻為8.557Hz，升力系數(shù)主頻為4.278Hz，阻力系數(shù)主頻是升力系數(shù)主頻的2倍，這與理論相符.上游、下游拱肋風載系數(shù)的主頻數(shù)值是一致的.此外可以觀察看到一些低頻和高頻信號，這個信號在阻力系數(shù)的幅值譜中更加強烈，引起這一低頻信號的主要原因是流場的三維湍流特性.

2.2 平均風壓系數(shù)分布

數(shù)值模擬的拱肋模型表面的測點i壓力數(shù)據(jù)將由下面公式計算得到風壓系數(shù).

(5)

圖5 跨中位置拱肋阻力系數(shù)時程曲線及幅值譜

圖6 跨中位置拱肋升力系數(shù)時程曲線及幅值譜

式中：Cpi為橋塔表面測點i的風壓系數(shù)；pi為測點i的風壓值；p∞,U∞為參考點的靜壓和風速，選取入口處為參考點；N為樣本長度.

圖7a)為拱肋模型迎風面和背風面的平均風壓系數(shù)分布.可見上游拱肋迎風面基本承受正風壓.兩拱肋上下表面的風壓基本為負值，在上游拱肋迎風面和上、下表面的夾角處，風壓從正值突變?yōu)檩^大的負值，風壓系數(shù)達到-1.4左右，這是由于流動在該夾角處產(chǎn)生了大分離引起的.在下游拱肋迎風面上，由于處于上游拱肋的尾流區(qū)，使得出現(xiàn)了較大的負壓區(qū).沿縱橋向從跨中到拱腳處，隨著兩拱肋的間距逐漸增大，上游拱肋上下表面、背風面及下游拱肋迎風面的負壓值逐漸減小，其他面的風壓變化梯度較小.圖7b)為拱肋模型迎風側(cè)和背風側(cè)的表面脈動風壓系數(shù)分布.相比上游拱肋，下游拱肋的脈動風壓系數(shù)較高.

圖7 拱肋表面壓力系數(shù)分布云圖

2.3 拱肋周圍風場分析

圖8 拱肋不同位置的速度等值線剖面圖

圖8為拱肋模型不同位置的速度等值線剖面圖.可見不同位置處，在拱肋尾流處均發(fā)生了不同形式的周期性漩渦脫落.在拱腳處，由于拱肋的周圍流場受到海平面的干擾較強，其尾流渦脫受到一定程度上的抑制，所以導致圖4和圖7所示的rms CL和脈動風壓系數(shù)沿著縱橋向從跨中到拱腳，數(shù)值逐漸減小.圖9為大渦模擬捕捉到的跨中位置拱肋的跡線圖，分離、再附、沖撞、環(huán)繞、渦等鈍體繞流現(xiàn)象均得到了準確的反映；在上游拱肋的上下表面前沿處出現(xiàn)了氣流分離，這些地方正是前文所提到出現(xiàn)高負壓的區(qū)域；在兩塔柱中間卷起了各種尺度的漩渦相互作用，形成復雜的干擾流場.

圖9 跨中位置拱肋的跡線圖

對于風載系數(shù)和風壓系數(shù)脈動值下游拱肋明顯大于上游拱肋，原因主要為：(1)下游拱肋位于從上游拱肋分離的脈動高速區(qū)；(2)從上游拱肋脫落的渦直接打在下游塔柱上，在下游塔柱的前角產(chǎn)生額外的角動量，從而在下游拱肋上產(chǎn)生較強的脈動力；(3)從上游拱肋脫落的渦通過對流過程轉(zhuǎn)變成小尺度的渦，這增加了對下游拱肋而言的來流的脈動性.這也說明了下游拱肋表面相比上游拱肋表面具有更大的脈動風壓.

圖10為不同時刻拱肋跨中截面流線圖，在上游拱肋迎風面分離的流線會間歇性的再附到下游拱肋的上下表面.在t=32.11s時刻，在兩拱肋中間形成了一個大尺度漩渦A，其漩渦中心在兩拱肋間隙中心偏上位置；在這個漩渦A的下方還生成了一個與其反向旋轉(zhuǎn)的漩渦B.在t=32.15s和t=32.19s時刻，漩渦A的尺度不斷減小，漩渦B的尺度不斷增大，但其漩渦中心的位置基本保持不變.在t=32.23s和t=32.27s時刻，漩渦A向上游移動；而漩渦B向下游移動，尺度也逐漸減小直到從下游拱肋下表面脫落.在t=32.23s時刻，漩渦A的尺度逐漸增大并遷移回原來位置.由于漩渦A的作用，致使下游拱肋迎風面受到較大的負壓作用，從到導致下游拱肋產(chǎn)生負的阻力系數(shù).

圖10 不同時刻拱肋跨中截面流線圖

下游拱肋的尾流呈現(xiàn)出典型的卡門渦街現(xiàn)象.首先在下游拱肋背風面上側(cè)產(chǎn)生了1個順時針旋轉(zhuǎn)的漩渦C；隨著時間的推移，漩渦C尺度逐漸增大，漩渦中心不斷向下游遷移，最終從拱肋表面脫落.然后在下游拱肋背風面下側(cè)又產(chǎn)生了另1個逆時針旋轉(zhuǎn)的漩渦D；漩渦D同樣也會隨著時間的推移從拱肋表面脫落.可見在1個升力變化周期內(nèi)，兩拱肋中間完成了1個漩渦的生成和脫落，而下游拱肋尾流完成了2個漩渦的生成和脫落.這是由于受到海平面和周圍拱肋斷面的干擾作用，不同位置拱肋的繞流場在1個周期內(nèi)都呈現(xiàn)出上下不對稱變化.

3 結(jié) 論

1) 根據(jù)數(shù)值模擬計算得到的拱肋不同位置的風載系數(shù)是進行結(jié)構(gòu)各截面風載內(nèi)力計算及整體結(jié)構(gòu)隨機風振分析的基礎(chǔ).上游拱肋的阻力系數(shù)略小于單拱肋繞流的數(shù)值，下游拱肋主要受負阻力作用；但是對于風載系數(shù)脈動值下游拱肋明顯大于上游拱肋.基于風載時程曲線的頻譜分析可知阻力主頻是升力主頻的兩倍，上游、下游拱肋風載的主頻數(shù)值是一致的.

2) 上游拱肋的迎風面主要受正壓作用，其他表面主要受負壓作用，迎風面拐角區(qū)域有高負壓、高風壓梯度的出現(xiàn).下游拱肋表面相比上游塔柱表面具有更大的脈動風壓.

3) 文中的數(shù)值模擬同時給出了拱肋周圍的速度等值線圖、跡線圖和流線圖，較準確地預測了分離、再附、沖撞、環(huán)繞、渦等鈍體繞流現(xiàn)象，并通過流場圖對計算結(jié)果進行了機理解釋.

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Large Eddy Simulation on Aerostatic Coefficients of Main Arch Ribs of Long-span Arch Bridge

YING Xuyong XU Fuyou ZHANG Zhe

(InstituteofBridgeEngineering,DalianUniversityofTechnology,Dalian116023,China)

Taking a long-span arch bridge as an engineering example, the aerostatic coefficients and flow field of main arch ribs are investigated in detail using the three-dimensional LES method. The double arch ribs are accurately modeled based on ANSYS FLUENT software platform. The numerically calculated aerostatic coefficients at different position of arch ribs are the foundation for the internal force calculation and random wind-induced vibration analysis of the structure. The results show that the drag coefficients of upstream arch rib are slightly smaller than the value for single arch rib. The downstream arch rib is mainly controlled by the negative drag force. The fluctuation values of aerostatic coefficients of downstream arch rib are larger than that of upstream arch rib. The windward side of upstream arch rib is suffered from positive pressure, while the other surfaces of arch ribs are mainly suffered from negative pressure. Comparing with the downstream arch rib, the surface wind pressure of upstream arch rib has much higher fluctuating values. The velocity contour, pathlines and streamlines around the arch ribs are also presented. Through the analysis of flow chart, the mechanism for the calculated results is further explained.

arch rib; aerostatic coefficient; large eddy simulation; computational fluid dynamics; flow field

2016-08-26

*973國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃項目(2015CB057705)、國家自然科學基金項目(51478087)資助

U445 doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2016.05.010

應旭永(1987- )：男，博士生，主要研究領(lǐng)域為橋梁風工程