向先超

[摘要]試驗(yàn)教學(xué)是土力學(xué)課程教學(xué)中的重要內(nèi)容，但由于教學(xué)條件和試驗(yàn)課時(shí)數(shù)的限制，許多重要試驗(yàn)學(xué)生很難按規(guī)程要求在實(shí)驗(yàn)室完成，而且常規(guī)的土工試驗(yàn)難以準(zhǔn)確測(cè)定含有較大顆粒巖土體的物理力學(xué)特性，影響了土力學(xué)試驗(yàn)教學(xué)效果?；陔x散元顆粒流程序，建立了計(jì)算機(jī)模擬試驗(yàn)輔助教學(xué)系統(tǒng)，作為土力學(xué)試驗(yàn)教學(xué)的補(bǔ)充，幫助學(xué)生直觀、快速理解土力學(xué)試驗(yàn)的主要方法和原理，有助于學(xué)生觀察到試驗(yàn)過(guò)程中土體顆粒排列及孔隙等細(xì)觀特征的變化情況，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)土體性質(zhì)的認(rèn)識(shí)和理解。

[關(guān)鍵詞]計(jì)算機(jī)模擬；土力學(xué)；試驗(yàn)教學(xué)

[中圖分類號(hào)]G642.4[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A[文章編號(hào)]10054634（2016）05010404

0引言

土力學(xué)是地質(zhì)工程、土木工程與水利工程等專業(yè)的一門(mén)專業(yè)基礎(chǔ)必修課。本課程的教學(xué)，使學(xué)生掌握了土的基本特性、土力學(xué)的基本原理、土體變形及穩(wěn)定的主要分析方法，并能運(yùn)用土力學(xué)理論分析實(shí)際工程問(wèn)題。土力學(xué)具有很強(qiáng)的實(shí)踐性，注重培養(yǎng)學(xué)生工程實(shí)踐能力。試驗(yàn)教學(xué)是土力學(xué)課程教學(xué)中的一個(gè)重要內(nèi)容[1]，土力學(xué)試驗(yàn)教學(xué)有助于加深學(xué)生對(duì)土力學(xué)基本概念與基本理論的理解，并有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和動(dòng)手能力。土力學(xué)課程教學(xué)中實(shí)踐環(huán)節(jié)主要體現(xiàn)為室內(nèi)土工試驗(yàn)[2]，但目前我國(guó)高校土力學(xué)試驗(yàn)課時(shí)數(shù)明顯偏少，如本校地質(zhì)工程專業(yè)，土力學(xué)試驗(yàn)只有8學(xué)時(shí)，學(xué)生只能進(jìn)行幾個(gè)基本的試驗(yàn)，如顆粒分析試驗(yàn)、重度試驗(yàn)、含水量試驗(yàn)、固結(jié)試驗(yàn)和直接剪切試驗(yàn)。由于每次試驗(yàn)時(shí)間較短，教師只能在試驗(yàn)前準(zhǔn)備好儀器設(shè)備及土樣，而且有的試驗(yàn)由于所需時(shí)間較長(zhǎng)，學(xué)生很難在試驗(yàn)課上按規(guī)程要求完成整個(gè)試驗(yàn)，嚴(yán)重影響了試驗(yàn)教學(xué)效果。有些重要試驗(yàn)甚至僅僅給學(xué)生演示都缺乏時(shí)間保障，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)本課程的試驗(yàn)方法和手段缺乏較為全面的掌握和了解，也使得很多本專業(yè)畢業(yè)生參加工作后不能正確有效地運(yùn)用一些較為先進(jìn)的試驗(yàn)手段，與本專業(yè)正在進(jìn)行的卓越工程師培養(yǎng)計(jì)劃嚴(yán)重不符。

另外，學(xué)生在室內(nèi)課程教學(xué)過(guò)程中，主要學(xué)習(xí)的是常規(guī)土工試驗(yàn)，要求土體試樣中的最大顆粒直徑必須較小，才能進(jìn)行試驗(yàn)。但是許多實(shí)際工程中，土體中含有較高比例的大顆粒，如填石路堤和堆石壩工程中的填筑材料，以及堆積層滑坡中的土石混合體等。常規(guī)的土工試驗(yàn)難以弄清這些含有較大顆粒的填料和巖土體的物理力學(xué)特性，一般需要進(jìn)行大型土工試驗(yàn)或者現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)測(cè)定，顯然學(xué)生在有限的試驗(yàn)教學(xué)時(shí)間內(nèi)不可能實(shí)際學(xué)習(xí)和掌握這些大型試驗(yàn)設(shè)備。如何在有限的試驗(yàn)教學(xué)學(xué)時(shí)內(nèi)，提高試驗(yàn)教學(xué)效果是一個(gè)急需探討的問(wèn)題。一些力學(xué)學(xué)科已開(kāi)始探索建立虛擬試驗(yàn)系統(tǒng)[3]，本文將引入離散元顆粒流程序，研究建立基于計(jì)算機(jī)模擬試驗(yàn)的土力學(xué)輔助試驗(yàn)教學(xué)系統(tǒng)，作為土力學(xué)試驗(yàn)教學(xué)的重要補(bǔ)充，使學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)快速理解土力學(xué)試驗(yàn)的主要方法和原理，特別是了解難以通過(guò)常規(guī)室內(nèi)試驗(yàn)完成的大型試驗(yàn)，提高試驗(yàn)教學(xué)質(zhì)量。

1計(jì)算機(jī)模擬試驗(yàn)設(shè)計(jì)程序

土體是具有高度非連續(xù)、非均勻和非線性的散粒體，基于連續(xù)介質(zhì)理論的數(shù)值計(jì)算程序難以準(zhǔn)確描述土體這種散粒體介質(zhì)的物理力學(xué)特性，特別是不能直觀反映其微細(xì)觀變形和破壞過(guò)程。因此，引入基于離散介質(zhì)理論的離散單元法。離散單元法是一種模擬非連續(xù)介質(zhì)的計(jì)算方法，自Cundall[4]上世紀(jì)70年代提出以來(lái)，在巖石力學(xué)、土力學(xué)、結(jié)構(gòu)分析等領(lǐng)域的模擬分析和計(jì)算中得到了廣泛應(yīng)用。顆粒流（particle follow code，以下簡(jiǎn)稱為PFC）數(shù)值模擬方法是基于離散元的一種新技術(shù)，用于顆粒材料力學(xué)性態(tài)分析，如顆粒團(tuán)粒體的穩(wěn)定、變形及本構(gòu)關(guān)系，專門(mén)用于模擬固體力學(xué)大變形問(wèn)題。顆粒流方法通過(guò)圓形離散單元來(lái)模擬顆粒介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)及其相互作用，通過(guò)平面內(nèi)的平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程來(lái)確定每一時(shí)刻顆粒的位置和速度。作為研究顆粒介質(zhì)特性的一種工具，采用有代表性的眾多顆粒單元，通過(guò)數(shù)值模擬試驗(yàn)可以得到顆粒介質(zhì)本構(gòu)模型。PFC可解決靜態(tài)問(wèn)題也可解決動(dòng)態(tài)問(wèn)題，可用于參數(shù)預(yù)測(cè)，也可用于在原始資料詳細(xì)情況下的實(shí)際模擬。鑒于目前土力學(xué)試驗(yàn)教學(xué)中存在的問(wèn)題，研究建立PFC 模擬試驗(yàn)代替部分室內(nèi)常規(guī)試驗(yàn)，并補(bǔ)充開(kāi)發(fā)室內(nèi)試驗(yàn)教學(xué)課程中難以完成的大型土工試驗(yàn)?zāi)M試驗(yàn)系統(tǒng)，通過(guò)模擬試驗(yàn)教學(xué)，使學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)快速理解土力學(xué)試驗(yàn)的主要方法和原理。

2模擬試驗(yàn)教學(xué)研究

學(xué)生室內(nèi)課程教學(xué)主要學(xué)習(xí)常規(guī)土工試驗(yàn)，這些試驗(yàn)對(duì)土體試樣中的最大顆粒直徑限制較大，需要對(duì)超粒徑顆粒采用剔除法、等量替代法、相似級(jí)配法或者混合法處理后才能進(jìn)行試驗(yàn)。但是在許多實(shí)際工程中，土體中都含有較高比例的大顆粒。比如，隨著公路等級(jí)的提高，填石路堤已成為一種常見(jiàn)的結(jié)構(gòu)形式，路堤填筑材料中含有很多大顆粒。近幾十年來(lái)堆石壩在世界范圍內(nèi)得到飛速的發(fā)展，壩高從幾十米發(fā)展到上百米，這些堆石壩的填筑材料也含有很多大顆粒；國(guó)內(nèi)存在大量的粗粒土堆積層滑坡（如三峽庫(kù)區(qū)），滑坡體一般由土、石混合物組成。在這些含有大顆粒土體的工程中，按照規(guī)范提供的方法去除大顆粒后，進(jìn)行常規(guī)試驗(yàn)得到的物理力學(xué)指標(biāo)顯然不能正確反映這些含有較大顆粒巖土體的物理力學(xué)特性。目前，重要的大型工程中一般需要通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)或者室內(nèi)大型土工試驗(yàn)來(lái)提供計(jì)算指標(biāo)。學(xué)校雖然擁有大型壓縮儀、大型直剪儀和大型動(dòng)靜三軸儀等大型室內(nèi)土工設(shè)備，但學(xué)生通過(guò)有限的室內(nèi)教學(xué)時(shí)間不可能掌握和操作這些大型土工試驗(yàn)設(shè)備?；陔x散元方法的計(jì)算機(jī)模擬試驗(yàn)除了可以節(jié)省試驗(yàn)教學(xué)時(shí)間外，還具有一些獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。如當(dāng)土體中含有較多大顆粒難以進(jìn)行室內(nèi)常規(guī)試驗(yàn)時(shí)，不用進(jìn)行顆粒替換和剔除，可以很方便地采用離散元顆粒流方法進(jìn)行數(shù)值模擬試驗(yàn)，而且學(xué)生還可以直觀地觀察到試驗(yàn)過(guò)程中土體顆粒排列情況的變化。因此，有必要建立模擬試驗(yàn)系統(tǒng)，提高試驗(yàn)教學(xué)質(zhì)量，下面以兩個(gè)模擬試驗(yàn)來(lái)詳細(xì)分析其優(yōu)勢(shì)和應(yīng)用。

2.1土體中含不同粒徑大顆粒時(shí)的三軸試驗(yàn)?zāi)M教學(xué)三軸試驗(yàn)是一種常用的測(cè)定土體抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的室內(nèi)土工試驗(yàn)。顆粒流程序可以方便地建立土體試樣，采用圓柱面墻圍成空間作為邊界約束條件，模擬壓力室，墻可以一定的勻速運(yùn)動(dòng)來(lái)模擬位移加載，并且在勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中可以監(jiān)控作用在墻上的不平衡力的大小，可以較好地模擬三軸試驗(yàn)。

常規(guī)的三軸壓縮試驗(yàn)雖然能得到土的宏觀力學(xué)表現(xiàn)，卻無(wú)法探明土在顆粒層面上的細(xì)觀力學(xué)本質(zhì)。土體顆粒的大小、級(jí)配、形狀、顆粒表面的粗糙程度等細(xì)觀因素對(duì)土體宏觀力學(xué)性能有很大影響。室內(nèi)常規(guī)土工試驗(yàn)中超過(guò)一定粒徑的大顆粒必須予以剔除，而離散元顆粒流數(shù)值模擬試驗(yàn)可以通過(guò)在數(shù)值模型中加入不同粒徑的大顆粒直觀觀察其對(duì)土體力學(xué)性質(zhì)的影響規(guī)律，如圖1所示。圖2顯示了含不同大顆粒試樣試驗(yàn)時(shí)的偏應(yīng)力σa-σc與軸向應(yīng)變?chǔ)臿的關(guān)系曲線（d為顆粒粒徑），各試樣的峰值強(qiáng)度差異很大，可以直觀地向?qū)W生展示顆粒級(jí)配對(duì)土體強(qiáng)度參數(shù)的影響。不但可以形象地向?qū)W生展示試驗(yàn)過(guò)程，還能增強(qiáng)學(xué)生對(duì)土力學(xué)抗剪強(qiáng)度性質(zhì)的理解。

2.2土體中含水量不同時(shí)的壓縮試驗(yàn)?zāi)M教學(xué)

對(duì)土體分別進(jìn)行干燥狀態(tài)和飽和狀態(tài)的模擬對(duì)比壓縮試驗(yàn)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到含水量對(duì)土體壓縮過(guò)程的影響情況。飽和土的壓縮基于PFC中的流固耦合原理建立，顆粒流流固耦合分析是在比土體顆粒尺度大一點(diǎn)的計(jì)算域上對(duì)流體進(jìn)行模擬，每個(gè)域包含一定數(shù)目的顆粒，但相對(duì)于整個(gè)分析模型來(lái)說(shuō)又很小。用流體域的平均流速代替域內(nèi)各點(diǎn)的流速，流體作用于單個(gè)顆粒的力與每個(gè)域的平均流速以及孔隙率有關(guān)。對(duì)于固相顆粒，通過(guò)求解運(yùn)動(dòng)方程模擬顆粒運(yùn)動(dòng)，對(duì)于土中水，通過(guò)求解NavierStokes方程模擬流體的運(yùn)動(dòng)。采用這種方法可以分析流體速度、流線、壓力、顆粒的運(yùn)動(dòng)和應(yīng)力分布[5]。

首先，在重力作用下沉積直至穩(wěn)定狀態(tài)，得到干土樣。重復(fù)上述步驟得到另一個(gè)干土樣，當(dāng)其在重力作用下穩(wěn)定后，用一個(gè)點(diǎn)墻取代試樣下邊墻，并且在試樣中生成流體網(wǎng)格。側(cè)邊和上邊為光滑墻邊界，邊界上的流體平行邊界流動(dòng)，然后在底部施加一個(gè)小的孔隙水壓力，對(duì)試樣進(jìn)行飽和，如圖3所示，黑線表示土顆粒間的作用力，黑線的粗細(xì)反應(yīng)作用力的大小。

在干土樣和飽和土樣頂部用一排圓形顆粒連接生成一個(gè)豎向加載裝置，并在土樣頂部施加50 kPa豎直向下的壓力，壓縮量通過(guò)計(jì)算變形穩(wěn)定后頂部顆粒的平均豎向位移獲得。然后繼續(xù)施加后續(xù)各級(jí)壓力100 kPa、200 kPa，400 kPa、800 kPa和1 600 kPa，并計(jì)算每級(jí)壓力作用下變形穩(wěn)定后的壓縮量。圖4為兩土樣的elgp曲線。還可以讓學(xué)生改變?cè)嚇宇w粒級(jí)配、孔隙比等，觀察壓縮曲線的相應(yīng)變化，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)土體壓縮性指標(biāo)測(cè)試原理的認(rèn)識(shí)和理解。進(jìn)行室內(nèi)大型壓縮試驗(yàn)，特別是進(jìn)行不同含水量的對(duì)比試驗(yàn)是一件耗時(shí)耗力的事情，但是通過(guò)模擬試驗(yàn)卻能高效的向?qū)W生展示試驗(yàn)原理和過(guò)程，特別是土體壓縮過(guò)程中的細(xì)觀變化。

2.3模擬試驗(yàn)教學(xué)效果

作為專業(yè)基礎(chǔ)課，學(xué)生在學(xué)習(xí)本課程之前，對(duì)相關(guān)知識(shí)了解較少，因此，理論講解是土力學(xué)課程試驗(yàn)教學(xué)的重要前提。模擬試驗(yàn)教學(xué)系統(tǒng)不受試驗(yàn)場(chǎng)所和時(shí)間的限制，可以貫穿于課堂理論教學(xué)整個(gè)過(guò)程中。在課堂教學(xué)中涉及試驗(yàn)的部分，可以結(jié)合模擬試驗(yàn)系統(tǒng)，形象、直觀、系統(tǒng)地向?qū)W生介紹土力學(xué)試驗(yàn)的基本原理、基本方法，把土的應(yīng)力、變形、強(qiáng)度、滲流等方面的知識(shí)貫穿起來(lái)，使學(xué)生對(duì)土力學(xué)理論體系和試驗(yàn)體系有一個(gè)完整的掌握。土力學(xué)課程理論性較強(qiáng)，傳統(tǒng)的教學(xué)模式一般主要是通過(guò)課堂講授、習(xí)題解答和室內(nèi)土工試驗(yàn)等相結(jié)合的方式進(jìn)行，但由于土力學(xué)課程涉及理論知識(shí)較多，課時(shí)數(shù)又較少，導(dǎo)致課堂教學(xué)時(shí)間內(nèi)只能勉強(qiáng)完成基本理論知識(shí)的講授。通過(guò)傳統(tǒng)教學(xué)方式完成教學(xué)后，部分學(xué)習(xí)認(rèn)真的學(xué)生也許能夠在課程考試中取得較好的成績(jī)，由于大多數(shù)學(xué)生對(duì)土力學(xué)理論和試驗(yàn)的認(rèn)識(shí)并不深刻，在較短的時(shí)間內(nèi)就可能忘記多數(shù)知識(shí)點(diǎn)，更談不上在后續(xù)的學(xué)習(xí)或者今后的工作中能應(yīng)用到解決實(shí)際工程問(wèn)題。因此，在課堂教學(xué)中就直接加強(qiáng)試驗(yàn)教學(xué)。根據(jù)課程進(jìn)度引入一些典型的模擬試驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生將土力學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、理論和試驗(yàn)方法正確的應(yīng)用到案例分析中，加深學(xué)生對(duì)土力學(xué)理論知識(shí)的理解和試驗(yàn)方法的掌握，增強(qiáng)運(yùn)用基本理論和試驗(yàn)手段解決實(shí)際工程問(wèn)題的能力。課堂教學(xué)要特別注意結(jié)合實(shí)際科研項(xiàng)目和典型工程項(xiàng)目，鼓勵(lì)討論，開(kāi)拓思路。教學(xué)中強(qiáng)調(diào)基本原理和工程應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用基本理論和試驗(yàn)方法解決實(shí)際工程技術(shù)問(wèn)題的能力。深入淺出，結(jié)合模擬試驗(yàn)系統(tǒng)、工程實(shí)例分析等增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過(guò)具體教學(xué)實(shí)踐，模擬試驗(yàn)可以明顯提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效果。

3結(jié)束語(yǔ)

土力學(xué)試驗(yàn)教學(xué)是土力學(xué)課程教學(xué)的重要內(nèi)容，針對(duì)目前土力學(xué)試驗(yàn)教學(xué)中存在的不足，提出了建立土力學(xué)計(jì)算機(jī)模擬試驗(yàn)輔助教學(xué)的思路，并完成了主要室內(nèi)土工試驗(yàn)系統(tǒng)模擬試驗(yàn)的設(shè)計(jì)和開(kāi)發(fā)。本模擬試驗(yàn)在模擬試驗(yàn)儀器操作和試驗(yàn)過(guò)程的基礎(chǔ)上，強(qiáng)調(diào)對(duì)土體試驗(yàn)過(guò)程中土體顆粒排列和孔隙變化等的觀察，特別是土樣顆粒級(jí)配、密度、孔隙比等變化對(duì)試驗(yàn)過(guò)程和結(jié)果的影響。通過(guò)在學(xué)生中的初步應(yīng)用，取得了良好的效果。改變了學(xué)生消極被動(dòng)試驗(yàn)的狀態(tài)，使學(xué)生對(duì)試驗(yàn)產(chǎn)生了濃厚興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維，增強(qiáng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，使學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)快速理解土力學(xué)試驗(yàn)的主要方法和原理，不但提高了試驗(yàn)教學(xué)質(zhì)量，也增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)于土體基本物理力學(xué)特性的認(rèn)識(shí)。

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Application of computer simulation in

experimental teaching of Soil Mechanics

Xiang Xianchao

（Faculty of Engineering，China University of Geosciences，Wuhan， Hubei 430074，China）

AbstractExperimental teaching is an important part of the class teaching of soil mechanics. But as the limitation of teaching conditions and experimental time， it is very difficult for students to complete experiments according to the standardized documents in the laboratory. And it is not easy to accurately determine the physical and mechanical properties of the rock and soil mixture by common geotechnical tests when the large particles are included. Then the effect of experimental teaching of soil mechanics is not very efficient now. Based on the discrete element program particle flow code （PFC）， a computer simulation experiment assistant teaching system is established， which is used as a supplementary teaching system and can help students to understand the main methods and principles of soil mechanics experiments， and help students to observe the changes on soil particle distribution and porosity in the experiment process.The system can make students to understand soil properties properly.

Key wordscomputer simulation；soil mechanics；experimental teaching