許際波，郭和平，王志偉

（1.92512部隊，遼寧 大連 116013　2.大連測控技術(shù)研究所，遼寧 大連 116013）

流激圍殼結(jié)構(gòu)的低頻噪聲數(shù)值模擬研究

許際波1，郭和平2，王志偉2

（1.92512部隊，遼寧 大連 1160132.大連測控技術(shù)研究所，遼寧 大連 116013）

圍殼結(jié)構(gòu)是最重要的突出結(jié)構(gòu)，其噪聲水平關(guān)乎水下航行器的使用效果。本文通過有限元結(jié)合邊界元數(shù)值計算的方法，對多種圍殼結(jié)構(gòu)不同條件下的典型流激圍殼輻射噪聲進(jìn)行理論數(shù)值仿真研究，研究結(jié)果表明，不同航速和不同結(jié)構(gòu)下的流激圍殼輻射噪聲特性存在一定差異，為圍殼結(jié)構(gòu)的線型設(shè)計及實際操縱提供重要的理論依據(jù)，具有一定的工程應(yīng)用價值。

圍殼；流激噪聲；數(shù)值計算

0　引　言

圍殼結(jié)構(gòu)是水下航行器突出于艇體整體線型最大的結(jié)構(gòu)，在其內(nèi)部布有通氣管、潛望鏡和通信天線等各類裝置，是航行、觀測及指揮的重要場所［1］。圍殼結(jié)構(gòu)在流體沖擊的作用下會向外輻射噪聲，其量值水平對于艇體結(jié)構(gòu)來說非常的重要，一直以來都是學(xué)者們研究的重點內(nèi)容。

從減振降噪角度來說，對圍殼結(jié)構(gòu)線型進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計可以減少流體與結(jié)構(gòu)體作用產(chǎn)生的噪聲，洪祥武等［2］從圍殼流場壓力特性出發(fā)，對圍殼開孔結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析研究；鄭楊等［3］針對圍殼頭部線型結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化分析；杜波等［4］通過仿真數(shù)值計算對圍殼頂部阻力和壓力進(jìn)行了分析，得出了一些結(jié)構(gòu)曲率變化對輻射噪聲的影響結(jié)果，以上的研究結(jié)果表明，優(yōu)化后的圍殼結(jié)構(gòu)可以有效降低輻射噪聲。

流噪聲和流激噪聲的主要區(qū)別在于，前者噪聲源主要是結(jié)構(gòu)體周圍流場，而后者的噪聲源則是流場脈動壓力激勵下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。因此后者屬于動力學(xué)分析范疇，動力學(xué)分析主要研究的是結(jié)構(gòu)體的動態(tài)性能。江文成［5］通過對標(biāo)準(zhǔn)模型水下航行器流噪聲和流激噪聲進(jìn)行計算得出流激噪聲在全頻帶內(nèi)聲級平均要高出流噪聲 6～10 dB。因此，針對于圍殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行流激噪聲方面的研究是非常重要的。

艇體圍殼不是絕對的剛體，而是在激勵作用下會產(chǎn)生位移的彈性體，因此，對流激噪聲進(jìn)行數(shù)值研究歸根結(jié)底是流固耦合問題，在計算的雙方程結(jié)果中，位移［5］和加速度為最終輸出。本文利用建模軟件，建立標(biāo)準(zhǔn)的圍殼結(jié)構(gòu)模型，垂向 CAD 效果圖如 1 所示，模型包括結(jié)構(gòu)前沿，角度漸變區(qū)域以及整體線型，整體尺寸是文獻(xiàn)［1］數(shù)值計算模型的 50 倍。計算材料選為結(jié)構(gòu)鋼，流體材料為海水。

在已有理論研究的基礎(chǔ)上，本文基于 Ansys 與Virtual lab 軟件平臺，綜合運用有限元和邊界元方法，開展數(shù)值仿真計算研究，通過對初始流速 6 kn、增速為 8 kn、高度增加 2 m 及縱向長度增加 2 m 等不同條件下的仿真計算，可以得到一些有意義的結(jié)論，為水下航行器流激圍殼優(yōu)化設(shè)計提供了理論參考，具有一定的工程應(yīng)用價值。

圖1　圍殼垂向 CAD 效果Fig.1　Vertical result effect of the sail

1　圍殼結(jié)構(gòu)模態(tài)分析

動力學(xué)分析的 2 個基本特征分別是結(jié)構(gòu)體的自由振動和強(qiáng)迫振動，自由振動強(qiáng)調(diào)的是結(jié)構(gòu)本身的固有特性，包括固有頻率、模態(tài)陣型等。其基礎(chǔ)是動力學(xué)方程：

本文對 1 000 Hz 以下結(jié)構(gòu)固有頻率進(jìn)行計算。通過計算可知，初始結(jié)構(gòu)，計算至 1 452 階達(dá)到 1 000 Hz，高度增加 2 m，需要 1 650 階，長度增加 2 m，則需要 1 740 階。此計算結(jié)果體現(xiàn)出不同結(jié)構(gòu)下的固有狀態(tài)的不同。模態(tài)計算結(jié)果將作為動力學(xué)計算的先驗條件施加至后續(xù)計算當(dāng)中。圖2 給出初始結(jié)構(gòu)第 1階 3.8 Hz 陣型圖。

圖2　初始結(jié)構(gòu)第 1 階陣型Fig.2　First formation of original structure

2　流場脈動壓力及動力學(xué)響應(yīng)數(shù)值計算

動力學(xué)輸入激勵為流體脈動壓力，采用流體軟件Ansys-CFX 可以對結(jié)構(gòu)體包絡(luò)流場脈動壓力進(jìn)行數(shù)值計算。在有限元程序中，利用 CFD（計算流體力學(xué)）動量方程、能量方程和質(zhì)量方程［6］結(jié)合相應(yīng)的理論及算法可以完成對結(jié)構(gòu)體周圍流場信息的計算。

本文的模擬研究，采用 κ-ε 湍流模型，κ-ε 模型適合絕大多數(shù)的工程湍流模型，其中 κ 為湍流動能，定義為速度波動的變化量，單位 m2/s2。ε 為湍流動能耗散，即速度波動耗散的速率，表征單位時間湍流動能。

κ-ε 模型在系統(tǒng)方程里引入了 2 個新變量。流體連續(xù)方程為：

式中：ρ 為流體的密度，U 為速度值，動量方程為

式中：B 為體積力和；μeff為有效黏度；p' 為修正壓力。有效黏度可以通過 κ 和 ε 來表示，即

k 和 ε 的值可以通過湍流動能方程求解，湍流動能方程和耗散率方程分別為

式中：Cε1，Cε2，σk和σε為常數(shù)。

在流體沖擊計算過程中，k 和 ε 的值會變大［8］，在本文進(jìn)行流場網(wǎng)格劃分時，不宜過于細(xì)密，否則會出現(xiàn)計算輸出結(jié)果惡化的情況［7］。

如圖3 所示，流場選擇為六面體流場，流場特征尺寸為圍殼結(jié)構(gòu)的 3 倍，在計算當(dāng)中，對圍殼前對應(yīng)面設(shè)置為進(jìn)口面，圍殼后沿對應(yīng)面設(shè)置為出口面，上部設(shè)置為自由液面，兩側(cè)及底部分為壁面。在進(jìn)口面設(shè)置均勻垂直的速度指向圍殼，在出口面設(shè)置相對壓力為 0 Pa，3 個壁面設(shè)置為無滑移條件。

圖3　流場搭建效果Fig.3　Fluid model effect

采用短期 10 s 瞬態(tài)過程進(jìn)行數(shù)值計算，得出隨時間變化的流體載荷，圖4 為最后一個時間步圍殼結(jié)構(gòu)周圍包絡(luò)面壓力云圖。

從圖4 中看到，圍殼結(jié)構(gòu)前沿位置處脈動壓力比較大，隨著對稱結(jié)構(gòu)的展開，脈動壓力值也隨著降低，在流體通過前沿區(qū)域并向尾部流動的起始位置，會出現(xiàn)負(fù)壓梯度，流速由 6 kn 增大到 8 kn，脈動壓力值隨著增大，負(fù)壓則變小，結(jié)構(gòu)變化并沒有帶來脈動壓力上明顯的差異。

圖4　圍殼壓力脈動云圖Fig.4　Cloud picture of pressure pulsation over the sail

將得到的圍殼節(jié)點脈動壓力導(dǎo)入動力學(xué)計算模塊，便可以對流激作用下的圍殼結(jié)構(gòu)響應(yīng)進(jìn)行數(shù)值計算。

通過位移、加速度有限元方法獲得的結(jié)果為單一場方程結(jié)果［9］，而將脈動壓力、位移、加速度三場合一的計算方法，也是流固耦合數(shù)值計算最有效的方式［10］。在同一載荷作用下，圍殼不同結(jié)構(gòu)狀態(tài)下的響應(yīng)是不同的，本質(zhì)上和結(jié)構(gòu)體的固有特性直接相關(guān)。

3　流激噪聲數(shù)值計算

將圍殼結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)作為邊界元程序輸入條件進(jìn)行噪聲數(shù)值計算。有限元方法著眼于全局網(wǎng)格劃分，而邊界元則只對計算體邊界進(jìn)行劃分，在噪聲計算中，需要構(gòu)建相應(yīng)的聲場模型并進(jìn)行劃分。和有限元法相比，邊界元法具有單元個數(shù)少，數(shù)據(jù)準(zhǔn)備簡單等特點，其對計算結(jié)構(gòu)域進(jìn)行面網(wǎng)格劃分，在計算能力上，該方法存在有一些欠缺，它的應(yīng)用范圍以存在相應(yīng)微分算子的基本解圍前提，對于非均勻介質(zhì)等問題難以得到有效應(yīng)用，故其適用范圍不如有限元廣泛。并且針對邊界元建立起來的求解方程系數(shù)矩陣式非對稱滿陣，這在一定程度上限制了解題規(guī)模。

本文的邊界元程序邊界元網(wǎng)格、聲場建模如圖5所示，聲場為直徑 20 m 的圓球，圖中點 A 位置為聲壓級計算測點，將通過不同狀態(tài)下該點的聲壓級對輻射噪聲進(jìn)行分析。

對 1 000 Hz 頻帶內(nèi)均勻選擇 50 個頻點進(jìn)行計算可以得出指定測點聲壓級，圖6～圖9 分別給出初始 6 kn工況、8 kn 工況、變高結(jié)構(gòu)以及縱向變長結(jié)構(gòu)狀態(tài)下指定測點的聲壓級。

圖5　邊界元網(wǎng)格及聲場建模效果Fig.5　BEM mesh and the acoustic model effect

圖6　初始 6 kn 測點聲壓級Fig.6　SPL of the specific measure point with original 6 knots

圖7　增速至 8 kn 測點聲壓級Fig.7　SPL of the specific measure point with speeding up to 8 knots

圖8　增高 2 m 測點聲壓級Fig.8　SPL of the specific measure point with height increasing 2 meters

圖9　增長 2 m 節(jié)測點聲壓級Fig.9　SPL of the specific measure point with length increasing to 2 meters

從指定場點聲壓級變化曲線可以知道，整體趨勢上，4 種狀態(tài)下低頻輻射噪聲隨著頻率的升高呈現(xiàn)增大的趨勢，100～350 Hz 低頻所引起的噪聲結(jié)構(gòu)響應(yīng)要高于其他頻帶，中間頻帶 350～500 Hz 噪聲級別則較低。該計算結(jié)果與文獻(xiàn)［1］中小尺度模型計算結(jié)果非常接近，與該文獻(xiàn)中的試驗值對比，計算頻帶內(nèi)的流激噪聲量值要高于水動力噪聲。

當(dāng)速度由 6 kn 增至 8 kn 時，全頻帶總聲級會隨之升高，通過比較可知，1 000 Hz 頻帶以內(nèi)平均升高近10 dB。高速狀態(tài)下高頻范圍內(nèi)噪聲的極大極小值脈動性也要更加劇烈一些?；A(chǔ)結(jié)構(gòu)下，比較模態(tài)結(jié)果可知，在 372.32 Hz 下，流激激勵所引起的結(jié)構(gòu)振動變化最大。

當(dāng)圍殼增加 2 m 時，共振點變?yōu)?632.45 Hz。低頻段量值略高，并且變化趨勢要緩于初始結(jié)構(gòu)，高頻段聲級低于初始狀態(tài)，總聲級量值與初始狀態(tài)差別不大，極小值點與初始工況不同，200～400 Hz 的漸進(jìn)減小趨勢比較明顯。

當(dāng)圍殼縱向長度增加 2 m 時，中頻段噪聲相比于其他工況要高，并且變化趨勢較緩，共振點變?yōu)?67.58 Hz?？偮暭壟c初始狀態(tài)差別不大。和文獻(xiàn)［5］中單獨計算圍殼的模塊進(jìn)行對比可知，圍殼結(jié)構(gòu)流激噪聲的量值要略高于水動力噪聲，在相對中、高頻段與水動力噪聲的變化趨勢也有區(qū)別。

圖10 給出了圍殼不同迎流方向上的測點聲壓級，分別給出了與來流方向夾角為 30°和 90°條件下的計算結(jié)果，結(jié)合圖8初始工況計算結(jié)果，經(jīng)對比分析，可知：相比于初始工況，當(dāng)圍殼面向 30°來流時，低頻的噪聲級比較高，并且其相對高頻段的聲級要高于 90°方向來流，在流向不是通過流線型的 0°角方向時，低頻噪聲均低于初始工況。

圖11 給出了圍殼近水面（深度約 5 m）和水下 10 m時的聲壓級計算結(jié)果，結(jié)合圖8初始工況計算結(jié)果可知：相比于初始工況，深度 5 m 和 10 m 下的聲壓級均較小，其中圍殼接近水面工況高于深度 10 m 處的噪聲級，說明隨著潛深的增加，圍殼噪聲級存在逐漸降低的趨勢。

圖10　不同流向條件下的測點聲壓級Fig.10　SPL of the different flow conditions

圖11　不同深度下的測點聲壓級Fig.11　SPL of the different depth conditions

4　結(jié)　語

通過對不同狀態(tài)下圍殼周圍流場信息及輻射噪聲數(shù)值仿真，可以得到如下結(jié)論：

流速升高，可以引起圍殼結(jié)構(gòu)周圍流體脈動壓力及輻射噪聲的升高；圍殼高度增加低頻段輻射噪聲相對較高，圍殼縱向長度增加可以提高中頻段輻射噪聲量值，且隨著圍殼高度和長度的增加，引起的共振頻率升高；隨著潛深的增加，圍殼噪聲級存在逐漸降低的趨勢。

本文的數(shù)值計算及相應(yīng)結(jié)論為更深層次流激圍殼噪聲特性研究提供了相關(guān)思路，當(dāng)進(jìn)行圍殼結(jié)構(gòu)設(shè)計以及航行時，應(yīng)該兼顧使用效果及噪聲水平，合理選擇機(jī)動過程、合理設(shè)計圍殼結(jié)構(gòu)，從而達(dá)到通過優(yōu)化實際作戰(zhàn)及工程建造來進(jìn)行合理減振降噪的目的。

［1］侯本龍.圍殼結(jié)構(gòu)流激振動噪聲特性研究［D］.哈爾濱: 哈爾濱工程大學(xué)，2011.

［2］聶毅，余雄慶.翼面隱身結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計［J］.南京航空航天大學(xué)學(xué)報，2008，40（4）: 465-468.

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Numerical modeling on submarine sail flow-induced noise within low frequency

Xu Ji-bo1，Guo He-ping2，Wang Zhi-wei2
（1.No.92512 Unit of PLA，Dalian 116013，China 2.Dalian Scientific Test and Control Technology Institute，Dalian 116013，China）

The sail is the most important and conspicuous structure of a submarine，the noise level of which may strongly influence the usage of the sub.Numerical modeling on flow-induce noise to the sail was done towards several diverse circumstances based on FEM and BEM methods，the results indicate that differences do exist within different voyage ways and different structures，evidences are following provided for further sail design and practical operation.

Sail；Flow-induced noise；Numerical modeling

U661.3

A

1672-7619（2016）06-0154-04

10.3404/j.issn.1672-7619.2016.06.032

2016-05-10；

2016-05-20

許際波（1976-），男，工程師，研究方向為信號處理及信息檢索。