一種基于IMU的機相掃雷達陣姿測量方法

王聞喆，吳　冰，劉永紅，楊　琪，吳　鑫

(1. 南京電子技術(shù)研究所，　南京 210039)(2. 中國航天科技集團 第九研究院第十六研究所，　西安710100)

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·天饋伺系統(tǒng)·

一種基于IMU的機相掃雷達陣姿測量方法

王聞喆1，吳冰1，劉永紅2，楊琪1，吳鑫1

(1. 南京電子技術(shù)研究所，南京 210039)(2. 中國航天科技集團 第九研究院第十六研究所，西安710100)

從高精度機相掃雷達的需求出發(fā)，分析了傳統(tǒng)陣面測角方式的缺陷。論述了以高精度慣性元件構(gòu)成的慣性測量單元(IMU)，在雷達天線陣面測角功能上的工作原理和實現(xiàn)算法。提出了將轉(zhuǎn)臺伺服方位信息作為IMU的量測對象，進行精確對準的方法，達到減小角度誤差的發(fā)散速度的目的，從而滿足系統(tǒng)對天線陣面的測角精度要求。仿真實驗驗證，結(jié)果與要求一致。

機相掃；高精度；慣性測量單元；測角精度

0　引　言

隨著相控陣技術(shù)的發(fā)展，有源相控陣天線已經(jīng)成為現(xiàn)代雷達配置的主流，地面雷達不再局限在單個的探測或警戒領(lǐng)域，而是多種功能的融合，一方面對于精度有很高要求，另一方面對于機動性要求也高，一般采用車載機動運輸，實現(xiàn)高精度難度大于地面固定式雷達。

目前，對雷達精度的制約主要來自陣面的測角精度，由于相控陣天線負載重，又要實現(xiàn)高機動，因體積重量限制對轉(zhuǎn)臺、架撤裝置等基礎(chǔ)設(shè)備不可能保證足夠的剛度。因此，采用串聯(lián)間接式的測角方式，一般已無法滿足現(xiàn)在的測角精度要求。參考在艦船等動平臺領(lǐng)域采用IMU對甲板變形進行實時檢測為武器系統(tǒng)提供準確的局部姿態(tài)信息的技術(shù)[1-2]。這里也采用基于慣性技術(shù)的陣姿測量儀，直接測量天線陣面相對地理坐標系的角度，再結(jié)合相控陣角度控制參數(shù)計算天線的真實波束指向。本文分析了傳統(tǒng)測角方案的不足，明確了采用陣姿測量儀的必要性。論述了陣姿測量儀的工作原理和針對機相掃工作方式的專用算法，并通過仿真實驗確定了陣姿測量儀測角方案的可行性和技術(shù)優(yōu)勢。

1　傳統(tǒng)陣姿測量方法

在傳統(tǒng)的車載機動式機相掃雷達中，目標的探測精度一般由如圖1所示的多個串聯(lián)因素決定。

圖1　傳統(tǒng)測量方法精度因素關(guān)系圖

傳統(tǒng)測量方法采用初始標定、方位/俯仰碼盤測角、高精度軸系精度(結(jié)構(gòu))和尋北、傾角儀控制的多傳感器串聯(lián)組合測量方式。

根據(jù)雷達要求方位測角精度40″，采用傳統(tǒng)方案進行誤差分配和實際分析，結(jié)果見表1。無論是對傳感器本身還是車體、轉(zhuǎn)臺的結(jié)構(gòu)剛度都有很高要求，精度控制環(huán)節(jié)較多，實際使用時很難達到分析的理論精度。

表1傳統(tǒng)方法方位誤差分配和實際值(″)

序號誤差名稱誤差分配實際誤差1陀螺經(jīng)緯儀10252棱鏡基準18283陣面支耳變形18184碼盤回差25355尋北精度1525合計4060

對于陣面俯仰和橫滾維度，采用傾斜傳感器，各級分配誤差如表2、表3所示。

表2俯仰橫滾誤差分配和實際值(靜態(tài))(″)

表3俯仰橫滾誤差實際值(動態(tài))(′)

動態(tài)時因車體平臺及天線座剛度不能完全保證不變形，調(diào)平狀態(tài)不破壞，根本無法保證高精度要求。另外，傾角儀在方位轉(zhuǎn)動時的動態(tài)情況下無法滿足使用要求，無法實時測量陣面姿態(tài)角，姿態(tài)角測量精度只能依靠結(jié)構(gòu)剛度來保證。

從以上分析可知，采用傳統(tǒng)測量方法方位、俯仰、橫滾三個軸的測角精度已無法滿足分配指標的要求，必須采用更精確的陣姿測量方案。

2　基于IMU的陣姿測量方法

傳統(tǒng)測量方法精度受限的主要因素就是串聯(lián)環(huán)節(jié)多，只有減少中間環(huán)節(jié)采用直接測量的方法才有望滿足精度要求。據(jù)情報資料，國外先進相控陣雷達如美國的EQ-36、歐洲的COBRA等就是采用了陣姿測量儀直接測量方案，如圖2所示。

圖2　基于IMU測量方法精度因素關(guān)系圖

陣姿測量儀是基于光學慣組的三軸姿態(tài)測量系統(tǒng)，也就是慣性測量組合(IMU)，是傳統(tǒng)慣性尋北儀的升級版。該測量方法發(fā)揮誤差鏈短、動態(tài)性能好的優(yōu)點，通過直接測量陣面坐標來同時保證機動性和高精度需求。

2.1IMU的組成及原理

IMU由三個正交陀螺儀和三個正交加速度計以及坐標轉(zhuǎn)換計算機和輔助電路組成，它們集成為一整體直接固連在運動載體上，陀螺儀測量運動物體的姿態(tài)或轉(zhuǎn)動的角速度，加速度計測量速度的變化；陀螺儀的功能除對各軸角速度精確測量外，還要保持對加速度對準的方向進行跟蹤，從而能在慣性坐標系中分辨出指示的加速度。

IMU利用陀螺儀和加速度計同時測量載體運動的角速度和線加速度，并通過計算機實時解算出載體的姿態(tài)、速度、位置等測量信息[3-4]。

2.2陣姿測量儀的工作流程及算法

以IMU為主體，結(jié)合機相掃雷達陣姿測量的要求和已有資源，采用有針對性的處理方法實現(xiàn)陣姿測量功能，設(shè)備工作流程主要有預處理、初始對準、捷聯(lián)解算和卡爾曼濾波等部分組成[5-8]。下面分別論述各步驟的功能和詳細算法。

2.2.1預處理

預處理是在處理計算機取到來自陀螺和加速度計的原始數(shù)據(jù)后，根據(jù)IMU的誤差模型，以及慣性器件的標度因數(shù)誤差、安裝誤差和常值誤差進行誤差補償，并輸出補償后的三軸角速率和線加速度。

2.2.2初始對準

在靜止狀態(tài)下利用陀螺和加速度計采集信號并計算得到系統(tǒng)初始的方向和姿態(tài)信息，這期間設(shè)備位置固定，速度置為0。

2.2.3捷聯(lián)解算

以上一時刻的位置、速度、姿態(tài)信息做為當前捷聯(lián)解算的初始值，結(jié)合當前時刻的IMU數(shù)據(jù)進行捷聯(lián)解算，獲得當前時刻的位置、速度、航向姿態(tài)信息。工作流程如圖3所示。

圖3　IMU捷聯(lián)解算流程圖

1)姿態(tài)矩陣更新

(1)

初始四元數(shù)計算公式為

(2)

采用角增量法計算姿態(tài)更新矩陣

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：腳注E、N和U分別為東向、北向和天向；L為當?shù)鼐暥?；H為高度；VE、VN、VU為計算速度V在導航坐標系中的三個分量；RM和RN分別為沿子午圈和卯酉圈的主曲率半徑。

得到四元數(shù)更新值q(n+1)后，由下式進行姿態(tài)矩陣更新。

(8)

2)姿態(tài)計算

根據(jù)更新后的姿態(tài)矩陣通過三角函數(shù)計算得到當前姿態(tài)角。

(9)

根據(jù)導航、地球坐標系下的加速度，兩個坐標系的相對角速率、地球自轉(zhuǎn)角速率等信息計算地球坐標系下的速度，并進行位置矩陣的更新，并由此算出經(jīng)緯度。

2.2.4卡爾曼濾波

根據(jù)捷聯(lián)解算得到的姿態(tài)結(jié)果，建立系統(tǒng)誤差方程，利用卡爾曼濾波進行估計，得到精度更高的姿態(tài)角、位置和速度及慣性器件的偏置誤差[9]。

選取東北天坐標系為導航坐標系，建立初始對準的13維狀態(tài)方程為

X(t)=F(t)X(t)+G(t)W(t)

(10)

式中：X(t)為對準時的狀態(tài)向量；F(t)為系統(tǒng)轉(zhuǎn)移矩陣；W(t)為系統(tǒng)噪聲向量；G(t)為系統(tǒng)噪聲擾動矩陣。

系統(tǒng)狀態(tài)向量包括

X(t)=[δVxδVyδVzδkuφxφyφz

(11)

在上述系統(tǒng)狀態(tài)向量中，Vx、Vy和Vz分別為東向、北向和天向速度誤差；φx、φy和φz為三個平臺誤差角；εx、εy和εz為三個陀螺常值漂移；x、y和z為兩個水平加速度計和天向加速度計常值偏置。

δku為該應(yīng)用中特別加入的狀態(tài)變量。針對載荷單向旋轉(zhuǎn)的運動特性，位置和速度包括角度都在不斷地變化當中。系統(tǒng)的精度完全依賴于慣性器件的精度，無法保證在規(guī)定的時間內(nèi)能夠滿足要求。考慮到載荷運動的規(guī)律性，將轉(zhuǎn)臺自身的方位傳感器符號位(分辨率達到18位以上)，或者加裝霍爾傳感器，保證每圈給出一個信號作為可信基準對系統(tǒng)進行誤差修正，幫助提高精度。此時δku為360°和上一次到此刻方位角變化的差值。在其他位置該值置0。

系統(tǒng)的噪聲向量包括

W(t)=[wεxwεywεzwww]T

(12)

在上述系統(tǒng)噪聲向量中，wεx、wεy和wεz為三個陀螺的隨機漂移誤差；w、w和w為三個加速度計的隨機偏置誤差。

靜基座初始對準的外部觀測量選取為三個速度誤差，則量測方程為

Z(t)=H(t)X(t)+V(t)

(13)

式中：Z(t)為系統(tǒng)量測向量；H(t)為量測矩陣；V(t)為量測噪聲向量。Z(t)=[δVxδVyδVzδku]T，H(t)=[I4×4O4×9]T。

將以上的系統(tǒng)方程和量測方程經(jīng)離散化后，可編程實現(xiàn)解算。

3　仿真實驗

為檢驗以上陣姿測量儀算法及在要求工況下的測量精度，進行了一系列仿真試驗，主要包括傾斜低速旋轉(zhuǎn)長航時測量試驗、傾斜高速旋轉(zhuǎn)長航時測量試驗。

3.1仿真條件

1)運動軌跡設(shè)置

初始姿態(tài)為[1；2；90]，初始速度為[0；0；0]，初始位置為[31.952 1°；118.659 1°；45]；對準時間為300 s，對準時分系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)；對準結(jié)束后，以5°/s的角速度進行起豎運動13 s至俯仰角65°，然后，再以一定的角速度繞天軸進行持續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn)，共旋轉(zhuǎn)導航測試8 h。

2) 慣性器件誤差匹配

設(shè)置陀螺和加速度計的誤差參數(shù)為陀螺零偏常值誤差為0.003°/h；陀螺刻度因數(shù)誤差為10-5，陀螺安裝誤差為20×10-6。加速度計零偏常值誤差為20 μg；加速度計刻度因數(shù)誤差為10-4；加速度計安裝誤差為20×10-6。

3.2仿真過程

3.2.1低速旋轉(zhuǎn)長航時測量試驗

以0.35°/s進行傾斜低速旋轉(zhuǎn)長航時導航試驗。仿真試驗以速度為量測量進行組合導航，同時，利用每圈的周期信息進行定點航向角修正、“天向”陀螺刻度系數(shù)誤差估計。圖4～圖6為傾斜低速旋轉(zhuǎn)長航時測量姿態(tài)誤差曲線圖。表4為低速旋轉(zhuǎn)長航時測量姿態(tài)誤差檢測值。

圖4　俯仰角誤差曲線

圖5　橫滾角誤差曲線

圖6　方位角誤差曲線

檢測點時間/h俯仰角誤差/(″)橫滾角誤差/(″)航向角誤差/(″)1-2．83-22．84-2．312-2．400．85-18．143-1．51-31．1012．714-1．6616．36-43．515-3．25-47．106．456-3．0927．46-60．827-2．45-51．5110．57819．81-1．71-51．811σ7．9028．9929．83

3.2.2高速旋轉(zhuǎn)長航時測量試驗

以36°/s進行傾斜高速旋轉(zhuǎn)長航時導航試驗。仿真試驗以速度為量測量進行組合導航，同時，利用每圈的周期信息進行定點航向角修正、“天向”陀螺刻度系數(shù)誤差估計。圖7～圖9為傾斜高速旋轉(zhuǎn)長航時測量姿態(tài)誤差曲線圖。表5是傾斜高速旋轉(zhuǎn)長航時測量姿態(tài)誤差檢測值。

圖7　俯仰角誤差曲線

圖8　橫滾角誤差曲線

圖9　方位角誤差曲線

檢測點時間/h俯仰角誤差/(″)橫滾角誤差/(″)航向角誤差/(″)1-3．42-7．74-0．052-0．31-6．29-0．1531．47-7．25-0．3345．74-5．93-0．5759．17-7．08-0．83612．53-10．95-1．03718．58-14．91-1．12815．78-26．2552．031σ7．926．9218．61

3.3仿真結(jié)論

從以上數(shù)據(jù)可知：

1)以0.35°/s進行8 h旋轉(zhuǎn)長航時測量試驗，俯仰角誤差為7.90″(1σ)，橫滾角誤差為28.99″(1σ)，航向角誤差為29.83″(1σ)，均小于40″(1σ)。

2)以36°/s進行8 h旋轉(zhuǎn)長航時測量試驗，俯仰角誤差為7.92″(1σ)，橫滾角誤差為6.92″(1σ)，航向角誤差為18.61″(1σ)，均小于40″(1σ)。

仿真結(jié)果滿足既定技術(shù)要求。

4　結(jié)束語

在現(xiàn)代雷達高精度、高機動的發(fā)展要求下，原有的傳統(tǒng)串聯(lián)陣姿測量方法已無法滿足系統(tǒng)精度要求，需采用基于IMU的直接測量方法。本文根據(jù)機相掃雷達陣姿測量的特點，以IMU工作流程為基線，推導了在雷達中使用的陣姿測量儀的算法實現(xiàn)過程，通過仿真實驗證明了該方法的精度優(yōu)勢。

經(jīng)分析，采用陣姿測量儀方案相比傳統(tǒng)串聯(lián)測量方案有如下優(yōu)勢：

1) 雷達機動性大大增強，架設(shè)不再依賴于預設(shè)陣地，初始標定時間大大縮短；

2) 采用高精度陣姿測量儀后可使雷達在靜態(tài)、動態(tài)(隨動工作中)均保證較高的測量精度，提高了系統(tǒng)抗低頻風擾動能力；

3) 集成一體化安裝，簡化并降低了伺服傳動系統(tǒng)設(shè)計及加工裝配要求。

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王聞喆男，1973年生，高級工程師。研究方向為雷達伺服系統(tǒng)設(shè)計，時空基準技術(shù)在雷達中的應(yīng)用。

吳冰男，1972年生，研究員級高級工程師。研究方向為雷達伺服系統(tǒng)設(shè)計，時空基準技術(shù)在雷達中的應(yīng)用。

A Measurement Method for Angle of Mechanism-phase Scanning Radar Based on IMU

WANG Wenzhe1，WU Bing1，LIU Yonghong2，YANG Qi1，WU Xin1

(1. Nanjing Research Institute of Electronics Technology,Nanjing 210039, China)(2. The 16st Institute of Nine Academy, CASC,Xi′an 710100, China)

Starting from the demand of high precision mechanism-phase scanning radar discusses, the defects of traditional antenna array plan angle measuring method are analyzed, and the principle and implementation of the algorithm of high precision IMU on array plan angle measuring function are discussed. Servo azimuth information is put forward as a measured object of IMU, for precise alignment method, to reduce the divergence speed of angle error aim to meet the requirements of the system against the array plan. And the simulation experiments the result is consistent with the requirements.

mechanism-phase scanning; high precision; inertial measurement unit; angle measuring accuracy

10.16592/ j.cnki.1004-7859.2016.09.013

王聞喆Email：13770837849@163.com

2016-04-26

2016-06-30

TN820.3

A

1004-7859(2016)09-0061-06