石嘯海，戴開達，陳鵬萬，崔云霄

（北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點實驗室，北京 100081）

戰(zhàn)斗部侵徹過程中PBX裝藥動態(tài)損傷數(shù)值模擬

石嘯海，戴開達，陳鵬萬，崔云霄

（北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點實驗室，北京 100081）

為研究戰(zhàn)斗部侵徹過程中PBX裝藥的動態(tài)力學(xué)性能及損傷情況，進行縮比彈侵徹半無限大混凝土靶板的數(shù)值模擬。PBX裝藥采用內(nèi)聚力裂紋模型，通過計算PBX裝藥的損傷演化過程，獲得單元裂紋寬度等關(guān)鍵參數(shù)，并分析過載、軸向應(yīng)力及損傷程度，同時計算分析有機玻璃、聚四氟乙烯等材料作為緩沖層對裝藥動態(tài)損傷的影響。結(jié)果表明：1）基于內(nèi)聚力裂紋模型的PBX裝藥自定義材料模型能很好地模擬裝藥的動態(tài)力學(xué)性能及損傷；2）使用緩沖層可以有效地保護戰(zhàn)斗部內(nèi)部裝藥；3）有機玻璃作緩沖材料用于改善裝藥力學(xué)環(huán)境的效果更加明顯。

戰(zhàn)斗部；PBX裝藥；動態(tài)損傷；內(nèi)聚力裂紋模型；數(shù)值模擬

0　引　言

裝填高聚物粘結(jié)炸藥（PBX）的戰(zhàn)斗部侵徹目標(biāo)，高速侵徹過程產(chǎn)生的慣性過載會使裝藥經(jīng)受長持續(xù)時間的復(fù)雜應(yīng)力波作用，從而造成損傷斷裂。需要對戰(zhàn)斗部侵徹過程中內(nèi)部裝藥的動態(tài)力學(xué)響應(yīng)及損傷進行深入研究。應(yīng)國淼等［1］理論分析了炸藥對沖擊波的感度以及沖擊起爆的臨界判據(jù)，認為要提高裝藥安定性，需采用鈍感炸藥、優(yōu)化彈體結(jié)構(gòu)、在裝藥和殼體之間加添緩沖材料。陳文等［2］進行了裝藥縮比彈侵徹試驗并回收內(nèi)裝藥樣品，觀測證明裝藥頭部和尾部損傷明顯，中部裝藥損傷相對較輕；侵徹速度越大，裝藥損傷程度越大。Lefrancois等［3］通過實驗發(fā)現(xiàn)高速彈體帶攻角侵徹時，彈體有輕微彎曲，尾部裝藥出現(xiàn)宏觀裂紋。許志峰等［4］利用大型落錘系統(tǒng)證明，緩沖裝置可以將強震蕩且峰值過大的外部載荷變?yōu)榫鶆蚯曳€(wěn)定的載荷，從而對裝藥炸藥進行有效的保護。賈憲振等［5］采用AUTODYN模擬研究發(fā)現(xiàn)，在侵徹過程中裝藥前端主要受壓縮作用，尾部裝藥受到拉伸和壓縮作用，并且裝藥和殼體尾部之間產(chǎn)生強烈碰撞使裝藥受到明顯的沖擊作用，侵徹型彈藥設(shè)計應(yīng)重點防護裝藥前端和尾部。王偉力等［6］利用LS-DYNA進行一定初速和靶厚下不同傾角的侵徹數(shù)值模擬，研究表明戰(zhàn)斗部傾角增大會使裝藥局部的受力增大，大傾角侵徹會影響裝藥的安定性。

內(nèi)聚力模型（cohesive zone model，CZM）的概念最早由Dugdale［7］和Barenblatt［8］提出，其核心是將裂紋的擴展看作是一個斷裂過程區(qū)（fracture process zone，F(xiàn)PZ）的發(fā)展過程，實質(zhì)是裂尖區(qū)域細觀或微觀結(jié)構(gòu)的作用力。CZM能有效表征材料在加載條件下的損傷失效過程，如復(fù)合材料的分層破壞［9］、金屬材料層裂破壞模擬［10］等，也可應(yīng)用于含能材料的斷裂研究。本文基于內(nèi)聚力模型，利用ANSYS/LS-DYNA有限元軟件模擬戰(zhàn)斗部侵徹半無限大混凝土的過程中PBX裝藥的動態(tài)力學(xué)響應(yīng)及損傷演化，分析比較了不同緩沖材料對PBX裝藥的保護作用，對戰(zhàn)斗部的結(jié)構(gòu)設(shè)計具有參考作用。

1　有限元模型的建立

建立兩種有限元模型，由彈體、PBX裝藥、混凝土靶板組成，其中一組模型在裝藥頭部添加了緩沖材料。單元類型均使用三維實體單元SOLID164，利用六面體單元劃分映射網(wǎng)格，靶板中心區(qū)域網(wǎng)格加密，共劃分約20萬個單元。為提高計算效率，考慮到模型的對稱性，建立1/4模型，對稱面施加對稱約束?；炷涟邪鍌?cè)面和底部添加非反射界面。PBX裝藥與彈體的接觸類型為*CONTACT_AUTOMATIC_SUR FACE_TO_SURFACE，彈體與混凝土靶板的類型為*CONTACT_ERODING_SURFACE_TO_SURFACE。彈體直徑為6cm，彈頭形狀系數(shù)（caliber radius head，CRH）為2.6，長徑比為4.42，裝藥長度為18cm，殼體厚度為0.5 cm，混凝土靶板為φ60 cm×φ80 cm的圓柱形。彈體正侵徹混凝土靶板，侵徹速度為600m/s，1/4有限元模型如圖1所示。

圖1　四分之一有限元模型

2　材料模型的選擇

彈體材料為高強度鋼，使用塑性隨動硬化模型，屈服應(yīng)力與應(yīng)變率的關(guān)系為

式中：σ——動態(tài)屈服應(yīng)力；

ε˙——應(yīng)變率；

C、p——表征材料應(yīng)變率效應(yīng)的參數(shù)；

σ0——靜態(tài)屈服應(yīng)力；

β——硬化參數(shù)；

Ep——塑性硬化模量；

彈體的材料參數(shù)如表1所示。

表1　彈體的材料參數(shù)

混凝土靶板使用HJC模型，該模型能綜合考慮大變形高應(yīng)變率下混凝土的力學(xué)響應(yīng)?；炷燎姸扔脷w一化等效應(yīng)力來描述：

其中：σ*=σ/fc表示歸一化等效應(yīng)力（σ為等效應(yīng)力，fc為準(zhǔn)靜態(tài)單軸抗壓強度）；A，B，C，N分別表示歸一化內(nèi)聚強度、歸一化壓力硬化系數(shù)、應(yīng)變率系數(shù)和壓力硬化指數(shù)；D（0≤D≤1.0）定義為損傷因子；P*表示歸一化壓力；ε*表示無量綱應(yīng)變率?；炷敛牧蠀?shù)如表2所示。

PBX裝藥采用基于內(nèi)聚力裂紋的自定義材料模型，裂紋起裂和裂紋方向采用最大主應(yīng)力準(zhǔn)則。一旦單元的最大主應(yīng)力超過拉伸強度，便引入垂直于最大主應(yīng)力方向的裂紋。其中K和G分別為材料的體積模量和剪切模量，ft是材料的拉伸強度，Gf是材料的斷裂能。計算時沒有考慮DIF增強效應(yīng)，軟化曲線選擇線性軟化形狀。該模型通過無量綱裂紋寬度ω表征裝藥損傷情況，單元裂紋寬度l與ω的關(guān)系為

表2　混凝土靶板的材料參數(shù)

PBX裝藥材料參數(shù)如表3所示。

表3　內(nèi)聚裂紋模型的材料參數(shù)

為考慮緩沖材料在高溫、高壓、高應(yīng)變率下的力學(xué)行為，使用流體彈塑性模型，狀態(tài)方程使用GRUNEISEN方程。

其屈服面函數(shù)：

式中：Sij——應(yīng)力偏量；

σy——屈服強度，且

其中σ0為初始屈服強度，a1、a2為相關(guān)參數(shù)，p為壓力為硬化函數(shù)為等效塑性應(yīng)變。

緩沖層的材料參數(shù)見表4。

表4　緩沖層材料的材料參數(shù)

3　計算結(jié)果及分析

3.1無緩沖層裝藥損傷演化分析

圖2　無緩沖層模型彈體和裝藥平均過載曲線

計算獲得彈體最終侵徹深度為507mm。提取彈體和裝藥的平均過載曲線，如圖2所示。可以看到在彈體侵入混凝土后，彈體和裝藥的過載值逐漸增大，隨后出現(xiàn)多個峰值，裝藥過載為峰值的時刻彈體過載出現(xiàn)谷值，而彈體過載的峰值又對應(yīng)裝藥過載的谷值，這是彈體和裝藥在侵徹過程中相互作用的結(jié)果。當(dāng)3/4的彈體進入混凝土后，彈體的過載值達到最大值4.86×104g；裝藥過載的最大值為6.26×104g，約為彈體過載峰值的1.3倍，出現(xiàn)在彈體剛好完全侵入混凝土靶板后。

圖3為裝藥在侵徹過程中的損傷演化過程。大約在0.2 ms時裝藥頭部出現(xiàn)裂紋，隨后裝藥的損傷區(qū)域開始從頭部沿軸向向尾部擴展。1ms時裂紋傳遞到尾部，裂紋開始橫向擴展。2ms后裂紋開始橫向擴展速度變快。最終在裝藥的頭部、中部和尾部形成與軸向垂直的明顯裂紋區(qū)域，裝藥與彈體接觸的部位有少量裂紋。PBX裝藥的最終裂紋分布如圖4所示。據(jù)統(tǒng)計，裂紋寬度大于0.1mm的單元占裝藥總體積的2.88%。裝藥內(nèi)部裂紋區(qū)中最大的裂紋位于裝藥頭部和中部，寬度變化情況如圖5所示。由于材料設(shè)置了失效閾值，刪除了損傷變形嚴(yán)重的單元，實際單元最大裂紋寬度大于1.2mm。

圖6、圖7中所示分別為裝藥軸向壓縮量隨時間變化圖與裝藥頭部軸向應(yīng)力變化圖（拉為正，壓為負）。可以看到裝藥過載、軸向壓縮量和頭部壓力的變化趨勢是一致的。在開坑階段，裝藥受慣性作用壓縮變形，裝藥尾部與彈體分離形成間隙。隨后應(yīng)力波沿軸向向裝藥尾部傳播，到達裝藥尾部自由面時形成反射拉伸波，使得裝藥拉伸變形，使得尾部間隙變小。隨后裝藥再次壓縮變形，當(dāng)其收縮到最大值時又開始拉伸。裝藥經(jīng)過應(yīng)力波作用下的反復(fù)拉伸和壓縮，逐漸產(chǎn)生損傷。對照裝藥的損傷演化過程可以發(fā)現(xiàn)，裝藥壓縮后的拉伸變形都會使裝藥損傷進一步演化。從裝藥軸向應(yīng)力云圖分析，裝藥頭部受到壓應(yīng)力作用，尾部和中間部位則承受拉應(yīng)力和壓應(yīng)力的反復(fù)作用。

3.2緩沖層對裝藥保護的分析研究

分別計算研究了有機玻璃（PMMA）、聚四氟乙烯（PTFE）、酚醛樹脂（PE Resin）和尼龍6（Nylon6）作為緩沖材料對裝藥的保護作用。圖8為最終裝藥的裂紋分布情況，圖9為最大裂紋寬度的曲線圖，圖10為裝藥頭部的軸向應(yīng)力曲線圖。

從圖8～圖10可以看出，使用有機玻璃做緩沖層時，裝藥損傷的最大裂紋寬度為0.71 mm，最大裂紋單元位于裝藥尾部，裂紋超過0.1mm的單元占裝藥總體積的0.53%，裝藥頭部承受的最大軸向應(yīng)力為251.7 MPa；使用聚四氟乙烯做緩沖層時，裝藥損傷的最大裂紋寬度為0.81mm，最大裂紋單元位于裝藥頭部，裂紋超過0.1 mm的單元占裝藥總體積的2.06%，裝藥頭部承受的最大軸向應(yīng)力為265.5MPa；使用酚醛樹脂做緩沖層時，裝藥損傷的最大裂紋寬度為0.65mm，最大裂紋單元位于裝藥尾部，裂紋超過0.1mm的單元占裝藥總體積的0.85%，裝藥頭部承受的最大軸向應(yīng)力為307.8MPa；使用尼龍6做緩沖層時，裝藥損傷的最大裂紋寬度為0.91 mm，最大裂紋單元位于裝藥中部，裂紋超過0.1mm的單元占裝藥總體積的0.77%，裝藥頭部承受的最大軸向應(yīng)力為288.4MPa。

圖3　裝藥內(nèi)部損傷演化

圖4　裝藥最終裂紋分布

圖5　最大裂紋寬度隨時間變化曲線

圖6　裝藥軸向壓縮量隨時間變化曲線

圖7　裝藥頭部軸向應(yīng)力隨時間變化曲線

圖8　緩沖層保護下裝藥內(nèi)部最終裂紋分布

圖9　最大裂紋寬度隨時間變化曲線

圖10　裝藥頭部軸向應(yīng)力隨時間變化曲線

結(jié)合圖4～圖7，對比無緩沖層裝藥在侵徹過程中力學(xué)響應(yīng)及損傷情況，以上4種材料作為緩沖層能不同程度地減小裝藥單元的最大裂紋寬度以及整體裝藥損傷，其中有機玻璃和聚四氟乙烯做緩沖層還能明顯減小裝藥頭部受到的軸向應(yīng)力。有機玻璃做緩沖層對于裝藥的保護最為有效。

4　結(jié)束語

利用LS-DYNA顯式動力有限元分析軟件，基于內(nèi)聚力裂紋模型，對縮比彈侵徹半無限大混凝土靶板進行了數(shù)值模擬。從裝藥過載、裂紋寬度、軸向應(yīng)力等方面分析比較了有無以及不同材料的緩沖層對PBX裝藥的影響，驗證了自定義裝藥材料模型的準(zhǔn)確性。

結(jié)果表明，在侵徹混凝土靶板的過程中，裝藥頭部和尾部分別受壓應(yīng)力和拉應(yīng)力作用產(chǎn)生損傷。在裝藥頭部添加緩沖材料能不同程度地降低裝藥最大裂紋寬度、宏觀裂紋的數(shù)量以及裝藥頭部的最大軸向應(yīng)力，其中有機玻璃作緩沖層對裝藥的保護最為有效。

［1］應(yīng)國淼，王國慶.半穿甲戰(zhàn)斗部裝藥安定性分析［J］.四川兵工學(xué)報，2009，30（5）：66-68.

［2］陳文，張慶明，胡曉東，等.侵徹過程沖擊載荷對裝藥損傷實驗研究［J］.含能材料，2009，17（3）：321-325.

［3］LEFRANCOIS A，LAMBERT P，CHESNET P，et al. Microstructural analysis of HE submitted to penetration experiments：31st，International pyrotechnics seminar，2004［C］∥International Pyrotechnics Society，2004.

［4］許志峰，李亮亮，屈可朋.緩沖裝置對炸藥裝藥抗過載安定性影響研究 ［J］.科學(xué)技術(shù)與工程，2015，15（18）：179-182.

［5］賈憲振，李媛媛，郭洪衛(wèi)，等.彈體侵徹混凝土過程中炸藥動態(tài)響應(yīng)數(shù)值模擬 ［J］.科學(xué)技術(shù)與工程，2012，12（11）：2528-2531.

［6］王偉力，黃雪峰，楊雨潼.半穿甲戰(zhàn)斗部侵徹過程中裝藥安定性研究［J］.海軍航空工程學(xué)院學(xué)報，2010，25（1）：79-82.

［7］DUGDALE D S.Yielding of steel sheets containing slits［J］. Journal of the Mechanics and Physics of Solids，1960（8）：100-104.

［8］BARENBLATT G I.The mathematical theory of equilibrium cracks in brittle fracture［J］.Advance in Applied Mechanics，1962（7）：55-129.

［9］ELMARAKBI A M，HU N，F(xiàn)UKUNAGA H.Finite elementsimulationofdelaminationgrowthincomposite materials using LS-DYNA［J］.Compos Sci Tech，2009，69（14）：2383-2391.

［10］王永剛，胡劍東，王禮立.金屬材料層裂破壞的內(nèi)聚力模型［J］.固體力學(xué)學(xué)報，2012，33（5）：465-470.

（編輯：李剛）

Numerical simulation of dynamic damage of PBX charge during the warhead penetration process

SHI Xiaohai，DAI Kaida，CHEN Pengwan，CUI Yunxiao
（State Key Laboratory of Explosion Science and Technology，Beijing Institute of Technology，Beijing 100081，China）

To study the dynamic mechanical response and damage of PBX charge in the process of warhead penetration，the numerical simulation of scaled projectile penetrating into semi-infinite concrete target is used.The cohesive crack model（CCM）is used to simulate PBX charge.The key parameters，such as the width of crack，were obtained by computing the damage evolution of PBXcharge.Meanwhile，theoverload，axialstressanddamagedegreewereanalyzed. Simultaneously，the effect of dynamic damage of buffer layer，such as PMMA and PTFE，on the charge is discussed.The results show that 1）the user defined material model based on CCM has good effect to simulate the dynamic mechanical properties and damage of PBX charge；2）the buffer layer can protect internal charge validly and 3）the PMMA is the best buffer material to improve mechanical environment of charge.

warhead；PBX charge；dynamic damage；cohesive crack model；numerical simulation

A

1674-5124（2016）10-0138-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2016.10.026

2016-04-25；

2016-06-02

石嘯海（1992-），男，山東德州市人，碩士研究生，專業(yè)方向為侵徹數(shù)值模擬。

戴開達（1978-），男，講師，博士，主要從事數(shù)值模擬研究。