彈丸斜撞擊間隔靶板的數(shù)值模擬

湯雪志，王志軍，董理贏，董方棟

(1.中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 太原 030051; 2.瞬態(tài)沖擊技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 102202)

彈丸對(duì)靶板的撞擊是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，要想達(dá)到一定的侵徹效果，不僅與彈靶的幾何尺寸、形狀及材料屬性有關(guān)，撞擊時(shí)彈靶的接觸姿態(tài)對(duì)侵徹效果也有很大影響。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)彈靶撞擊問(wèn)題進(jìn)行了相關(guān)的研究，W.Goldsmith等[1]用平頭彈撞擊薄鋁板和鋼板，在零傾角和適當(dāng)?shù)墓ソ窍陆椀罉O限理論模型，對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行理論模型的數(shù)據(jù)修正；李劍峰等[2]用彈丸侵徹單層鋁板，其中攻角和傾角分別取0°～60°并進(jìn)行角度組合，研究了薄鋁靶板的抗侵徹能力。袁亞楠等[3]用鎢合金對(duì)三層不同強(qiáng)度的間隔靶板進(jìn)行了斜侵徹的數(shù)值計(jì)算，分析了彈丸穿靶前后動(dòng)能以及質(zhì)量的變化，并通過(guò)試驗(yàn)證實(shí)了仿真結(jié)果可靠度。前人的研究主要是對(duì)單層薄靶板進(jìn)行撞擊侵徹，沒(méi)有考慮靶板疊層數(shù)目以及順序，缺少對(duì)彈靶接觸時(shí)多種撞擊角度的研究。

本研究定義彈丸速度矢量與自身中軸線的夾角為攻角，取值為0°～60°，賦予彈丸一定初速，對(duì)間隔靶設(shè)置兩種疊層順序，分析不同攻角下彈靶接觸時(shí)彈丸的侵徹特性以及靶板的破壞情況。

1 建立模型

本研究采用平頭彈對(duì)靶板進(jìn)行撞擊，為了保證彈丸質(zhì)心位置，對(duì)彈丸尾部進(jìn)行了挖空處理，彈丸直徑12 mm，彈體全長(zhǎng)50 mm，挖空部分直徑10 mm,長(zhǎng)度15 mm，其結(jié)構(gòu)如圖1所示；間隔靶采用四層靶板組合，每層靶板尺寸均為長(zhǎng)100 mm、寬100 mm、高4 mm、間隔4 mm，靶板結(jié)構(gòu)分為兩種，定義一二層靶板為鋼，三四層靶板為鎂的結(jié)構(gòu)為A結(jié)構(gòu)；一三層靶板為鋼，二四層靶板為鎂的結(jié)構(gòu)為B結(jié)構(gòu)。圖2中α為攻角，逆時(shí)針為正向。

圖1 彈丸結(jié)構(gòu)尺寸

圖2 彈靶接觸示意圖

運(yùn)用AUTODYN-3D軟件建立所需模型，由于本研究中彈靶撞擊產(chǎn)生的破壞變形不存在對(duì)稱性，故建立全模型，其有限元模型如圖3所示，左圖上面兩個(gè)靶板的材料為鋼，下面兩個(gè)靶板為鎂合金，右圖一、三靶板為鋼，二、四靶板為鎂合金。其中攻角的選擇根據(jù)計(jì)算時(shí)具體需求來(lái)確定。

本文中所用的材料全部來(lái)自AUTODYN自帶的標(biāo)準(zhǔn)模型材料庫(kù)。文中的彈丸采用的是鎢合金，靶板采用的是40CrNiMoA合金結(jié)構(gòu)鋼和鎂合金，材料均采用Shock狀態(tài)方程，Johnson Cook強(qiáng)度模型。在本文中，為了更好地觀察靶板被高速侵徹的過(guò)程，對(duì)第一層靶板采用SPH算法，其余均采用拉格朗日算法，以降低計(jì)算時(shí)間。

圖3 有限元模型

2 數(shù)值模擬

2.1 不同靶板結(jié)構(gòu)彈丸速度變化數(shù)值模擬分析

穿甲彈利用自身的動(dòng)能破甲，以同一初速擊穿靶板時(shí)，彈丸的剩余速度越小，靶板的抗侵徹性能就越好。如表1所示為彈丸以不同攻角侵徹兩種靶板結(jié)構(gòu)的彈丸剩余速度。

由表1可以看出，同等情況下，彈丸穿透B結(jié)構(gòu)的靶板比A結(jié)構(gòu)靶板所需的時(shí)間少，但是彈丸速度的損耗大。攻角越大，彈丸穿透靶板所需的時(shí)間越長(zhǎng)，剩余速度越小。

圖4為彈丸侵徹不同結(jié)構(gòu)靶板速度曲線圖，對(duì)于不同攻角，彈丸在侵徹兩種靶板時(shí)的平均速度變化相似。在圖6中，以攻角0°為例，彈丸穿透第一層靶板所用的時(shí)間相同，侵徹第二層靶板時(shí)，A結(jié)構(gòu)靶板是鋼，B結(jié)構(gòu)是鎂合金，第一種結(jié)構(gòu)擊穿前兩層靶板所需的時(shí)間是30 μs，，穿過(guò)后彈丸頭部速度為898.7m/s,第二種結(jié)構(gòu)擊穿前兩層靶板所需的時(shí)間是20 μs，穿過(guò)后彈丸頭部速度為824 m/s。由于靶板之間的間隔不大，彈丸侵徹每一層靶板時(shí)，都不是直接侵徹，而是通過(guò)上一層靶板的變形間接對(duì)下一層靶板產(chǎn)生破壞，所以彈丸在接觸到第三層靶板時(shí)，第二層靶板正在被侵徹。對(duì)于A結(jié)構(gòu)，由于鎂合金沒(méi)有鋼的硬度大，所以彈丸在即將穿透第二層鋼靶板時(shí)，第三層的鎂合金靶板也受到了很大的破壞，在時(shí)間到達(dá)30 μs時(shí)，第二層靶板被穿透，第三層靶板也幾乎被擊穿，35 μs時(shí)第三層靶板被完全穿透，彈丸頭部的速度為891.9 m/s，此時(shí)第四層靶板發(fā)生了輕微變形，彈丸繼續(xù)侵徹，直到完全穿透四層靶板，頭部剩余速度為897.3 m/s，相比前三層靶板，彈丸的侵徹速度一直在降低。對(duì)于B結(jié)構(gòu)，彈丸穿透第二層靶板時(shí)，第三層靶板只是發(fā)生了輕微的變形，40 μs時(shí)，彈丸穿透第三層靶板，頭部速度為883.8 m/s，此時(shí)，第四層靶板發(fā)生很大變形，隨著彈丸繼續(xù)侵徹，50 μs時(shí)，四層靶板被全部打穿，彈丸頭部速度為878.6 m/s，在整個(gè)侵徹過(guò)程中，彈丸頭部的速度發(fā)生了兩次跳躍，侵徹結(jié)束后的頭部速度最小。

表1 彈丸的剩余速度(A結(jié)構(gòu)/B結(jié)構(gòu))

圖4 彈丸侵徹不同結(jié)構(gòu)靶板速度曲線

當(dāng)攻角為20～60°時(shí)，兩種結(jié)構(gòu)的靶板對(duì)彈丸平均速度的影響幾乎一致，但是彈丸侵徹每一層靶板時(shí)的速度變化不同。以攻角60°為例，對(duì)于A結(jié)構(gòu)的靶板，由于攻角的存在，彈靶之間的接觸面積會(huì)越來(lái)越大，所以彈丸在35 μs穿透第二層靶板時(shí)，第三層靶板已經(jīng)被侵徹出一個(gè)很大的縫，此時(shí)彈丸頭部的速度為664.5 m/s，40 μs時(shí)彈丸穿透第三層靶板，頭部速度為669.3 m/s，彈丸在侵徹過(guò)程中，頭部速度變化發(fā)生了輕微跳躍，65 μs時(shí)完全穿透四層靶板時(shí)，彈丸頭部剩余速度為663.4 m/s。對(duì)于B結(jié)構(gòu)的靶板，彈丸在20 μs就已經(jīng)穿透第二層靶板，第三層靶板發(fā)生輕微變形，彈丸頭部速度為683.3 m/s，45 μs時(shí)，彈丸擊穿第三層靶板，此時(shí)第四層靶板被侵徹出一道縫，彈丸頭部速度為646.7 m/s，60 μs時(shí)彈丸穿透全部靶板，此時(shí)彈丸頭部剩余速度為667 m/s。

2.2 不同攻角彈丸質(zhì)量變化數(shù)值模擬分析

彈靶接觸姿態(tài)對(duì)侵徹效果具有很大的影響。本研究中雖然每次碰撞靶板時(shí)彈丸動(dòng)能均相同，但由于每次撞擊時(shí)彈丸的攻角不同，導(dǎo)致了每次的接觸面積不同，直接影響了能量轉(zhuǎn)化和質(zhì)量銷蝕的不同，從而對(duì)目標(biāo)的打擊威力產(chǎn)生了影響。本研究以平頭彈丸撞擊間隔靶板為例，賦予彈丸初速1 000 m/s，方向始終垂直于靶板向下，飛行時(shí)的攻角分別取0°、20°、30°、40°、50°、60°。以為A結(jié)構(gòu)靶板為例，彈丸質(zhì)量銷蝕圖如圖5所示。

圖5 彈丸質(zhì)量銷蝕曲線

由圖7可知，對(duì)于同一靶板結(jié)構(gòu)，雖然彈丸撞擊靶板時(shí)的動(dòng)能相同，但彈丸穿靶前后的質(zhì)量變化不同。從圖7可以看出，當(dāng)攻角小于30°時(shí)，且彈丸質(zhì)量的變化較平緩；當(dāng)攻角為0°時(shí)，靶板受到的是正撞擊，靶板受到正撞擊后，質(zhì)量基本成線性下降，但是在11.4 μs時(shí)有一個(gè)質(zhì)量突變，此時(shí)彈丸開(kāi)始侵徹第三層靶板，在對(duì)第三層靶板開(kāi)始侵徹時(shí)，彈丸還沒(méi)有完全穿透第二層靶板，這時(shí)候的彈丸在同時(shí)對(duì)兩種材料的靶板進(jìn)行侵徹，在時(shí)間為50 μs時(shí)彈丸將四層靶板全部打穿，此時(shí)彈丸的剩余質(zhì)量為72.72 g，在整個(gè)穿靶過(guò)程中，彈丸質(zhì)量的消耗率為12.5%。隨著攻角的增大，彈丸穿靶時(shí)間增長(zhǎng)，穿靶的質(zhì)量銷蝕率基本為下降趨勢(shì)。如表2所示為彈丸穿靶后質(zhì)量銷蝕率。

表2 彈丸穿靶后質(zhì)量銷蝕率

當(dāng)攻角大于30°時(shí)，彈丸在50 μs后打穿靶板，且角度的增大，使得彈靶之間的接觸面積增大，彈丸的質(zhì)量呈現(xiàn)出階梯式的突變。當(dāng)攻角為60°時(shí)，彈丸在擊穿每層靶板所需的時(shí)間更長(zhǎng)，在時(shí)間為20 μs時(shí)，彈丸開(kāi)始侵徹第三層靶板，且彈丸質(zhì)量沒(méi)有減小，而正撞擊時(shí)，10 μs彈丸就已經(jīng)開(kāi)始侵徹第三層靶板，且彈丸質(zhì)量基本成線性下降，彈丸對(duì)靶板的擊穿是材料發(fā)生塑性變形的累積過(guò)程，當(dāng)靶板達(dá)到最大失效應(yīng)變值時(shí)，彈丸質(zhì)量發(fā)生損耗，并且隨著侵徹的進(jìn)行，損耗加劇，所以對(duì)第二、三、四兩層靶板進(jìn)行侵徹時(shí)，彈丸質(zhì)量的損耗均比前一層的大。

2.3 彈丸侵徹靶板變形數(shù)值模擬分析

穿甲彈侵徹靶板共分為3個(gè)階段：開(kāi)坑、侵徹、沖塞。由于靶板材料不同，彈靶接觸姿態(tài)不同，彈丸對(duì)靶板的侵徹過(guò)程也不同。表3為第一層和最后一層靶板被侵徹的狀態(tài)。

表3 靶板變形狀態(tài)

由表3可知，彈丸侵徹靶板時(shí)，攻角越大，彈丸對(duì)靶板的侵徹口徑越大。

對(duì)于正撞擊，靶板被侵徹出的形狀比較規(guī)則，跟彈丸頭部形狀一致，鋼靶板被侵徹出很多破片，并且隨著彈丸的運(yùn)動(dòng)，破片被帶到了最后一層，由于材料的性能不同，靶板對(duì)鎂合金的侵徹，沒(méi)有過(guò)多的破片產(chǎn)生，而是直接被侵徹，形成韌性破壞；當(dāng)攻角為20°時(shí)，靶板被侵徹出的孔形狀不規(guī)則，成撕裂式，由于撞擊時(shí)，彈靶之間的接觸面積越來(lái)越大，彈丸頭部成墩粗狀且隨著侵徹時(shí)間的增加，孔越來(lái)越大，產(chǎn)生的破片形狀比正撞擊時(shí)要大，成片狀式，且產(chǎn)生的破片中有一些片狀式鋰鎂合金破片；當(dāng)攻角增大到40°時(shí)，彈丸對(duì)靶板侵徹所開(kāi)的孔比前兩種都大，開(kāi)孔時(shí)彈丸與靶板的接觸面積也比前兩者大，產(chǎn)生的破片片狀更大，由于彈丸對(duì)靶板的沖塞，靶板被穿透后，有很多第三層靶板的破片。

3 結(jié)論

1) B結(jié)構(gòu)的靶板可以更好地抵抗彈丸的侵徹，對(duì)彈丸速度的降低更明顯，但是彈丸穿透靶板的時(shí)間比A結(jié)構(gòu)的短。

2) 對(duì)于A結(jié)構(gòu)而言，彈丸侵徹時(shí)的質(zhì)量銷蝕隨攻角的增大而減小，攻角小于30°時(shí)，質(zhì)量銷蝕呈線性下降，大于30°時(shí)呈階梯式下降，彈丸侵徹鋼比侵徹鎂合金的質(zhì)量銷蝕更大。

3) 彈丸對(duì)靶板的侵徹隨著攻角的增大產(chǎn)生的破片形狀由點(diǎn)狀式變成片狀式，且侵徹形成的孔越來(lái)越不規(guī)則，呈撕裂式破壞，整個(gè)侵徹過(guò)程，產(chǎn)生的鋼破片比鎂合金破片多。