江蘇省海門(mén)市四甲中學(xué) 劉 艷

廣泛聯(lián)系，尋找入口，以數(shù)學(xué)教學(xué)促身心發(fā)展

江蘇省海門(mén)市四甲中學(xué) 劉 艷

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)明顯有別于義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，它開(kāi)始由形象向抽象、單一向多元轉(zhuǎn)變，這種轉(zhuǎn)變無(wú)論對(duì)教師的教還是對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)都提出了更高的要求和標(biāo)準(zhǔn)。面對(duì)這種現(xiàn)象，我們教師需要采用更科學(xué)、更合理、更多元的方法來(lái)滿足現(xiàn)狀的需要。

優(yōu)化；探索；思維；評(píng)價(jià)

隨著新課標(biāo)的不斷深入推進(jìn)，數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)學(xué)生能力素質(zhì)的綜合提升越發(fā)關(guān)注。特別是當(dāng)教學(xué)進(jìn)入到高中階段之后，學(xué)生們所需要從課堂上得到的收獲不再僅僅局限于單一的知識(shí)內(nèi)容之上，而是需要讓周邊的相關(guān)能力素質(zhì)得到同步強(qiáng)化，這樣才是新時(shí)期背景下應(yīng)當(dāng)打造的高效課堂。數(shù)學(xué)作為高中階段的重點(diǎn)學(xué)科之一，自然也是上述教學(xué)理念的絕佳切入點(diǎn)。只要教師將教學(xué)工作不斷拓展，以知識(shí)內(nèi)容為起點(diǎn)，向周邊內(nèi)容廣泛聯(lián)系，定能實(shí)現(xiàn)學(xué)生知識(shí)能力與身心素質(zhì)的協(xié)同發(fā)展。

一、精心優(yōu)化教學(xué)方式，提高學(xué)生實(shí)操能力

長(zhǎng)久以來(lái)停留在紙面上的學(xué)習(xí)方式，將數(shù)學(xué)當(dāng)中很大一部分學(xué)習(xí)內(nèi)容從實(shí)際教學(xué)中剝離了。我們一直強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活之間的緊密聯(lián)系，那么，為了彰顯出這個(gè)聯(lián)系并將之有效運(yùn)用，就一定要將這個(gè)實(shí)際因素在教學(xué)過(guò)程當(dāng)中有所體現(xiàn)。為此，教師可以嘗試在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中加入學(xué)生實(shí)際操作的環(huán)節(jié)。

例如，在對(duì)正方體進(jìn)行研究時(shí)，我為學(xué)生們?cè)O(shè)計(jì)了這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)：尋找一個(gè)正方體的實(shí)物模型，在上面隨便切一刀，會(huì)得到什么形狀的切面呢？這個(gè)親自動(dòng)手的活動(dòng)讓學(xué)生們興趣大增，大家各自從家里帶來(lái)了正方體的豆腐塊、蛋糕塊、水果塊等，開(kāi)始對(duì)其進(jìn)行自由切割。起初，學(xué)生們很簡(jiǎn)單地認(rèn)為，切面還是正方形，經(jīng)過(guò)實(shí)操發(fā)現(xiàn)，這個(gè)截面還可以是三角形、四邊形，甚至五邊形和六邊形。還有學(xué)生提出：“為什么我切出很多三角形，卻切不出鈍角三角形呢？”對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，我引導(dǎo)大家運(yùn)用余弦定理進(jìn)行了證明，完成了知識(shí)與操作的雙豐收。

實(shí)際操作環(huán)節(jié)的加入，對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)講具有十分積極的意義。一方面，實(shí)際操作豐富了數(shù)學(xué)教學(xué)形式，讓學(xué)生們的思維得以從固有的單一理論當(dāng)中解脫出來(lái)，以全新的視角來(lái)看待知識(shí)內(nèi)容，并從中獲得新的啟發(fā)，幫助學(xué)生對(duì)相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行深入思考。另一方面，整個(gè)過(guò)程同時(shí)也是對(duì)學(xué)生實(shí)操能力的鍛煉，當(dāng)前的教學(xué)理念強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生綜合素質(zhì)的提升，這之中就包含實(shí)際操作能力。在開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的同時(shí)，讓學(xué)生親自動(dòng)手，強(qiáng)化理論的同時(shí)提高實(shí)操能力，一舉兩得。

二、增加自由探索元素，拓展學(xué)生靈活思維

想要學(xué)好高中數(shù)學(xué)，過(guò)硬的思維品質(zhì)是一個(gè)十分重要的衡量指標(biāo)。這也是教師在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中所要重點(diǎn)培養(yǎng)的學(xué)生能力之一。然而，僅靠教材當(dāng)中所提供的規(guī)范化、程式化的內(nèi)容，只能完成規(guī)定知識(shí)的呈現(xiàn)，卻很難真正將學(xué)生們的靈活思維解放、激發(fā)出來(lái)。這就需要教師在既有知識(shí)基礎(chǔ)之上進(jìn)行拓展設(shè)計(jì)，為學(xué)生們的思維創(chuàng)造出自由發(fā)展的空間。

例如，在帶領(lǐng)大家學(xué)習(xí)過(guò)解析幾何知識(shí)后，我向?qū)W生們提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：“我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)，對(duì)于平面上兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2，若動(dòng)點(diǎn)P到它們的距離之和是定值，P的軌跡可能是橢圓、線段或不存在；若動(dòng)點(diǎn)P到它們的距離之差的絕對(duì)值是定值，P的軌跡可能是雙曲線、射線或不存在。那么，能否就‘關(guān)于到兩定點(diǎn)的距離存在關(guān)系的點(diǎn)的軌跡’的問(wèn)題進(jìn)行探究？”學(xué)生馬上自發(fā)成立了探究小組，每個(gè)小組都提出了自己感興趣的問(wèn)題并展開(kāi)討論，用了一周時(shí)間對(duì)“到兩定點(diǎn)距離相等”、“到兩定點(diǎn)距離之積相等”等問(wèn)題進(jìn)行研究。無(wú)論結(jié)論如何，這個(gè)思考的過(guò)程才是最重要的。

高中數(shù)學(xué)中經(jīng)常出現(xiàn)的探索性問(wèn)題一直是提升學(xué)生思維品質(zhì)的理想素材，這種問(wèn)題的不確定性為學(xué)生們的自由發(fā)揮預(yù)留出了充足的空間。也正是在對(duì)這類(lèi)問(wèn)題的思考過(guò)程中，學(xué)生的靈活思維得到了有效拓展，數(shù)學(xué)能力實(shí)現(xiàn)了充分促進(jìn)。

三、及時(shí)開(kāi)展評(píng)價(jià)反饋，培養(yǎng)學(xué)生責(zé)任意識(shí)

促進(jìn)身心發(fā)展要求教師對(duì)學(xué)生們的能力素質(zhì)進(jìn)行全方位的關(guān)注，在對(duì)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)之外，還應(yīng)當(dāng)從意識(shí)層面上予以相應(yīng)提升。對(duì)于高中階段的學(xué)生來(lái)講，他們的思維水平已經(jīng)比較成熟了，有能力、也有必要將自己的思考過(guò)程不斷完善，使之成為一個(gè)周延的過(guò)程，進(jìn)而提升思維準(zhǔn)確性，這就要求學(xué)生們具備思維中的責(zé)任意識(shí)。

例如，學(xué)生們?cè)龅竭^(guò)這樣一個(gè)問(wèn)題：取黑、白棋子各3枚，左邊放3枚白子，右邊放3枚黑子（如下圖第0行）。若每次可取出相鄰的兩子，但不能改變兩子先后順序，把它們移動(dòng)到同行的任何空位上。那么，移動(dòng)幾次，如何移動(dòng)，才能把它們排成黑白相間且各子之間無(wú)空隙的一行（如下圖第3行）？思考過(guò)后，大家得出了下圖當(dāng)中移動(dòng)3次的正確結(jié)論。隨后，我引導(dǎo)大家對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行反思：能否對(duì)之進(jìn)行延伸提問(wèn)？大家發(fā)現(xiàn)，還可以將3對(duì)子拓展為4對(duì)子，甚至n對(duì)子進(jìn)行研究，問(wèn)題思維明顯完備、豐滿了許多。

高效率的數(shù)學(xué)思維必須以有責(zé)任的意識(shí)形態(tài)為支撐。只有學(xué)生們懂得了如何對(duì)自己的思考過(guò)程負(fù)責(zé)任，才能為問(wèn)題的解答提供保證。為了培養(yǎng)起學(xué)生們的責(zé)任意識(shí)，教師應(yīng)當(dāng)特別注意主體教學(xué)結(jié)束后的評(píng)價(jià)反饋環(huán)節(jié)，并盡可能多地交給學(xué)生自己來(lái)完成，讓大家在自主反思的過(guò)程中激發(fā)出嚴(yán)謹(jǐn)、負(fù)責(zé)的思維。

從上文的論述當(dāng)中不難發(fā)現(xiàn)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，由知識(shí)呈現(xiàn)向身心發(fā)展的延伸點(diǎn)是很多的，有的需要教師去創(chuàng)造，有的則只需要從另一個(gè)角度去認(rèn)知和處理。高中數(shù)學(xué)當(dāng)中的知識(shí)內(nèi)容極為豐富，這就為我們提供了教學(xué)創(chuàng)新所需要的最為堅(jiān)實(shí)廣闊的土壤。只要教師勇于發(fā)現(xiàn)，并引導(dǎo)學(xué)生們勤于實(shí)踐，必能抓住多元入口，為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的全面優(yōu)化創(chuàng)造更多可能。