基于遺傳算法PID的雙軸連續(xù)擠壓包覆機(jī)速度控制

莊進(jìn)，祁偉，樊志新

(大連交通大學(xué) 連續(xù)擠壓教育部工程研究中心，遼寧 大連 116028)*

?

基于遺傳算法PID的雙軸連續(xù)擠壓包覆機(jī)速度控制

莊進(jìn)，祁偉，樊志新

(大連交通大學(xué) 連續(xù)擠壓教育部工程研究中心，遼寧 大連 116028)*

提出了采用遺傳算法PID實(shí)現(xiàn)牽引速度的在線控制.首先通過(guò)實(shí)驗(yàn)法測(cè)定被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，再利用算法對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，最后使用MATLAB對(duì)遺傳算法PID和常規(guī)PID法進(jìn)行系統(tǒng)仿真比較.仿真結(jié)果表明，遺傳算法PID比常規(guī)的PID具有更高的響應(yīng)速度和控制精度，并且具有抗干擾性更強(qiáng)，魯棒性更高等優(yōu)點(diǎn).

雙軸;連續(xù)擠壓包覆；速度控制；遺傳算法PID；MATLAB仿真

0 引言

連續(xù)擠壓包覆的原理是壓實(shí)輪將原料壓入輪槽，隨著擠壓輪轉(zhuǎn)動(dòng)，輪槽內(nèi)的摩擦力不斷增大，使原料溫度上升到塑性加工溫度[1]，隨后金屬在型腔內(nèi)發(fā)生塑性流動(dòng)進(jìn)入模具形成管材產(chǎn)品.將型腔置于擠壓輪的上方，型腔中間穿過(guò)芯線，通過(guò)連續(xù)擠壓工藝，管材便圍繞在芯線的周圍，從而形成包覆產(chǎn)品.雙軸鋁包覆生產(chǎn)線主要由放線機(jī)、擺臂、牽引機(jī)、擠壓包覆機(jī)、軋紋機(jī)、收線機(jī)等組成.

在生產(chǎn)的過(guò)程中，若鋁管牽引的速度和產(chǎn)品包覆的速度不同步，即牽引速度過(guò)快，會(huì)引起鋁管在高溫下發(fā)生變形甚至可能拉斷；而過(guò)慢會(huì)引起鋁管褶皺壁厚變大等，這些都會(huì)影響產(chǎn)品質(zhì)量和性能.

PID控制是工業(yè)生產(chǎn)中應(yīng)用最廣泛的一種控制方式，但其參數(shù)整定過(guò)程繁瑣，并且往往帶有經(jīng)驗(yàn)性[2].遺傳算法是模擬生物“優(yōu)勝劣汰，適者生存”的進(jìn)化原理形成的一種隨機(jī)搜索的全局優(yōu)化算法[3]，搜索過(guò)程中可避免陷入局部最優(yōu)解.將遺傳算法與PID控制相結(jié)合，利用遺傳算法對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行自動(dòng)優(yōu)化，控制牽引速度與擠壓產(chǎn)品線速度同步，可提高自動(dòng)控制水平，改善產(chǎn)品質(zhì)量問(wèn)題，提高生產(chǎn)率.

1 牽引速度控制的數(shù)學(xué)模型

設(shè)計(jì)系統(tǒng)的控制原理框圖如圖1所示.

圖1 遺傳算法PID控制原理框圖

以變頻器和牽引電機(jī)為被控對(duì)象，用實(shí)驗(yàn)法確定系統(tǒng)傳遞函數(shù)： 改變給變頻器施加的控制電

圖2 三段階躍響應(yīng)曲線

壓作為階躍信號(hào)，應(yīng)用動(dòng)態(tài)信號(hào)測(cè)試儀觀察電機(jī)轉(zhuǎn)速信號(hào)(模擬電壓信號(hào)).重復(fù)三次得到如圖2所示的階躍響應(yīng)曲線.

根據(jù)曲線形狀可判定為帶純滯后的一階慣性對(duì)象[4]，設(shè)傳遞函數(shù)為：

(1)

選取第三段曲線分析，根據(jù)動(dòng)態(tài)信號(hào)儀所記錄的從信號(hào)施加到輸出響應(yīng)穩(wěn)定之間各時(shí)間點(diǎn)上的電壓值(時(shí)間步長(zhǎng)為50ms)，應(yīng)用Cohn-Coon公式求得被控對(duì)象傳遞函數(shù)為：

(2)

2 遺傳算法PID算法實(shí)現(xiàn)

遺傳算法PID就是在已知的PID控制規(guī)律：

(3)

利用遺傳算法對(duì)PID參數(shù){Kp、Ki、Kd}進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，使得系統(tǒng)誤差達(dá)到要求，此時(shí)的PID參數(shù)即為一組最優(yōu)參數(shù).

遺傳算法的操作流程為：

(1) 隨機(jī)產(chǎn)生初始種群.本文采用二進(jìn)制編碼方式，用長(zhǎng)度為10位的二進(jìn)制串分別表示參數(shù)Kp、Ki、Kd，種群個(gè)體數(shù)為M，參數(shù)Kp、Kd的取值范圍為[0,2]，Ki的取值范圍為[0,1].

(2) 建立優(yōu)化模型.通過(guò)目標(biāo)函數(shù)J來(lái)計(jì)算適應(yīng)度，為了獲取比較滿意的動(dòng)態(tài)特性，防止控制過(guò)大，可以采用下式作為參數(shù)選取的最優(yōu)指標(biāo)[5]：

(4)

式中,e(t)為系統(tǒng)誤差，u(t)為控制量，tu為上升時(shí)間，w1，w2，w3為權(quán)值.

為了避免超調(diào)，采用懲罰功能，即將超調(diào)量作為目標(biāo)函數(shù)的一項(xiàng)，改上式為(e(t)<0)

(5)

式中,w4為權(quán)值，為控制系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間和和誤差，適當(dāng)增加w1和w4的權(quán)重，選取w1=0.999，w2=0.001，w3=2，w4=100，取目標(biāo)函數(shù)的倒數(shù)即1/J作為適應(yīng)度函數(shù).

(3) 繁殖.分別計(jì)算各個(gè)體的適應(yīng)度值，根據(jù)比例法和輪盤賭法選擇產(chǎn)生再生個(gè)體.繁殖操作有利于保留最佳個(gè)體.若某個(gè)體i的適應(yīng)度為fi，則其被選取的概率表示為

(6)

(4)交叉.以一定的交叉概率Pc，采用單點(diǎn)交叉方法進(jìn)行交叉計(jì)算，產(chǎn)生新種群.Pc一般憑經(jīng)驗(yàn)選取.交叉操作可使個(gè)體適應(yīng)度進(jìn)一步提高.

(5) 變異.對(duì)交叉操作后的新種群以變異概率進(jìn)行變異計(jì)算，防止繁殖和交叉過(guò)程中遺漏重要的遺傳信息.變異概率按下式計(jì)算：

Pm[i]=0.001-0.001i/M

(7)

式中,Pm[i]表示第i個(gè)個(gè)體的變異概率.

(6)對(duì)變異后產(chǎn)生的新一代種群再次計(jì)算適應(yīng)度，即重復(fù)步驟(5)，直到指標(biāo)滿足優(yōu)化條件，算法結(jié)束.

3 MATLAB仿真結(jié)果

設(shè)遺傳代數(shù)為100，種群規(guī)模M=30，交叉概率代Pc=0.6.將實(shí)驗(yàn)測(cè)定的被控對(duì)象傳遞函數(shù)代入仿真程序，得到的目標(biāo)函數(shù)J的變化如圖3所示， 而遺傳算法的階躍響應(yīng)曲線與常規(guī)PID法得到的曲線對(duì)比如圖5所示，最終得到的優(yōu)化參數(shù)為Kp=1.728 3、Ki=0.062 6、Kd=1.947 2.

圖3 目標(biāo)函數(shù)J

圖4 響應(yīng)曲線對(duì)比

從圖4可以看出：遺傳算法PID比常規(guī)PID控制的響應(yīng)速度快，達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)間更短，靜差更小.因生產(chǎn)線擠壓速度通過(guò)光電編碼器測(cè)得， 而編碼器信號(hào)傳輸中可能會(huì)受到干擾. 為驗(yàn)證遺傳算法PID控制算法的抗干擾能力，在3.5～6 s時(shí)間段內(nèi)施加一個(gè)20%的干擾信號(hào)，得到的仿真曲線如圖5所示.

由圖5可以看出：遺傳算法PID響應(yīng)速度更快，干擾消失之后，能較快恢復(fù)原先狀態(tài)，而常規(guī)PID控制則需要更多的時(shí)間.

由于工作狀況變動(dòng)、外部干擾以及建模誤差的緣故，實(shí)際工業(yè)過(guò)程的精確模型很難得到，具有不確定性.為驗(yàn)證系統(tǒng)的魯棒性，將傳遞函數(shù)的各參數(shù)上調(diào)10%，即K =1.130 8，T=1.010 9，τ=0.2607，代入仿真程序，從圖6可以看出：遺傳算法PID仍能較快收斂，系統(tǒng)靜差較小.

圖5 抗干擾性能對(duì)比

圖6 魯棒性能對(duì)比

4 硬件實(shí)現(xiàn)

采用研華工控機(jī)作為上位機(jī)，西門子S7-200型PLC作為下位機(jī)對(duì)連續(xù)擠壓鋁包覆生產(chǎn)線進(jìn)行監(jiān)控.工控機(jī)與PLC及生產(chǎn)線上配備的觸摸屏通過(guò)工業(yè)以太網(wǎng)進(jìn)行通信，上位機(jī)HMI監(jiān)控軟

件采用WINCC7.0.由于WINCC中沒(méi)有提供S7-200的驅(qū)動(dòng)程序，采用PC ACCESS作為OPC服務(wù)器軟件[6]，實(shí)現(xiàn)WINCC與S7-200 PLC之間的數(shù)據(jù)交換.軟件通信原理框圖如圖7所示.

圖7 軟件通信原理框圖

由于遺傳算法較復(fù)雜，使用PLC梯形圖編程實(shí)現(xiàn)較為困難，且需要占用大量的寄存器，浪費(fèi)硬件資源，還會(huì)增加PLC程序掃描時(shí)間.故采用WINCC中集成的C腳本編譯器，利用C語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)種群初始化、個(gè)體適應(yīng)度計(jì)算、繁殖、交叉和變異等操作，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)PID參數(shù){Kp、Ki、Kd}的優(yōu)化過(guò)程，將優(yōu)化后的參數(shù)傳遞給S7-200 PLC的PID模塊，實(shí)現(xiàn)智能控制.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明這種方法不僅簡(jiǎn)化了編程工作量，節(jié)省硬件資源，提高了程序執(zhí)行的實(shí)時(shí)性，而且使程序可讀性增強(qiáng)，修改更加靈活.

5 結(jié)論

本文針對(duì)電纜包覆生產(chǎn)線速度控制系統(tǒng)的特點(diǎn)，采用遺傳算法與PID相結(jié)合的方法控制牽引機(jī)速度與擠壓速度同步，仿真結(jié)果表明：與傳統(tǒng)PID控制比較，改進(jìn)后的系統(tǒng)無(wú)論在響應(yīng)速度、控制精度和參數(shù)整定效率等方面都有較好的表現(xiàn)，此外還介紹了該控制系統(tǒng)的軟、硬件部分以及算法的具體實(shí)現(xiàn)，可使產(chǎn)品質(zhì)量、生產(chǎn)效率和生產(chǎn)線自動(dòng)化程度得到進(jìn)一步提高.

[1]鐘毅. 連續(xù)擠壓技術(shù)及其應(yīng)用[M]. 北京：冶金工業(yè)出版社,2004：12-34.

[2]林洪濤,王敏,陳亮. 基于遺傳算法的PID參數(shù)整定[J]. 沈陽(yáng)工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào),2004,23(4)：27-30.

[3]王小平,曹立明. 遺傳算法—理論、應(yīng)用與軟件實(shí)現(xiàn)[M]. 西安：西安交通大學(xué)出版社,2002：7-14.

[4]胡壽松. 自動(dòng)控制原理 [M]. 北京：科學(xué)出版社,2001：64-68.

[5]劉金琨. 先進(jìn)PID控制MATLAB仿真[M]. 北京：電子工業(yè)出版社,2004：224-232.

[6]向曉漢,劉搖搖. 西門子WinCC V7從入門到提高[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社,2012：143-145.

Speed Control Simulation of Continuous Extrusion and Cladding Machine with Double Shaft based on GA-PID

ZHUANG Jin, QI Wei, FAN Zhixin

(Engineering Research Center of Continuous Extrusion, Ministry of Education, Dalian Jiaotong University, Dalian 116028, China)

Traction speed control of continuous extrusion and cladding production line with double shaft is critical for final product quality and performance. The method of using genetic algorithm (GA) of PID to realize speed on-line control is proposed. Through the experiment，the mathematical model of controlled object is determined, and algorithm is used to achieve parameter adjustment of adaptive PID. Finally MATLAB is used to accomplish a comparison of system simulation between genetic algorithm of PID and conventional PID method. The results of simulation show that the genetic algorithm of PID exceeds conventional PID method in response speed and control precision, and it possesses the advantages of stronger anti-interference and higher robustness.

double shaft; continuous extrusion and cladding; speed control; genetic algorithm of PID; MATLAB simulation

1673-9590(2016)04-0096-04

2015-11-30

遼寧省教育廳科學(xué)研究計(jì)劃資助項(xiàng)目(L2014184)

莊進(jìn)(1990-)，男，碩士研究生;樊志新(1957-)，男，教授，博士，主要從事連續(xù)擠壓理論與技術(shù)的研究E-mail:13840824704@163.com.

A