以中相電壓過零點為時間基點的氧化鋅避雷器阻性電流提取方法

魏新勞 鄭文雷

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以中相電壓過零點為時間基點的氧化鋅避雷器阻性電流提取方法

魏新勞 鄭文雷

（哈爾濱理工大學電氣與電子工程學院 哈爾濱 150080）

氧化鋅避雷器是電力系統(tǒng)限制過電壓的重要保護設備，通常采用在線監(jiān)測阻性泄漏電流的方法對其運行狀況進行判斷。結(jié)合目前各阻性泄漏電流提取方法的優(yōu)點，以B相電壓過零點為時間參考點的泄漏電流諧波分析法為基礎，提出了一種新型阻性泄漏電流的提取方法，并給出了該方法的數(shù)學模型。通過仿真計算證明，該方法不僅能夠有效地消除電網(wǎng)諧波電壓與相間耦合電容的干擾，避免因某相避雷器故障、三相避雷器差異以及電網(wǎng)電壓波動等因素給監(jiān)測帶來的影響，還可以準確地提取阻性泄漏電流。

電壓過零點 阻性泄漏電流 氧化鋅避雷器 提取方法

0 引言

氧化鋅避雷器（Zinc-Oxide surge Arrester, ZOA）具有無間隙、通流容量大、非線性好等優(yōu)點[1]。自20世紀70年代問世以來，氧化鋅避雷器以其優(yōu)越的保護性能逐漸取代了傳統(tǒng)的碳化硅避雷器，成為電力系統(tǒng)限制過電壓、降低絕緣水平和提高運行可靠性的重要保護單元[2,3]。然而，由于在運行過程中長期承受工作電壓、沖擊過電壓和大氣環(huán)境的電、熱、力等諸多因素綜合作用，導致避雷器電阻閥片與密封元件逐漸劣化，引起泄漏電流增大而發(fā)生熱崩潰，嚴重時甚至會發(fā)生爆炸[4-6]。因此，為了保證電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行，采用合理的方法對氧化鋅避雷器的運行狀況進行在線監(jiān)測顯得尤為重要[7]。

為了及時準確地發(fā)現(xiàn)氧化鋅避雷器的故障隱患，國內(nèi)外開展了大量對其泄漏電流進行在線監(jiān)測的研究工作[8]?，F(xiàn)階段普遍通過提取阻性泄漏電流的方法，對氧化鋅避雷器的運行狀況進行診斷[9,10]。目前應用于氧化鋅避雷器在線監(jiān)測的阻性泄漏電流提取方法主要有零序電流法、諧波分析法和容性電流補償法[11,12]。

零序電流法是通過測量流經(jīng)三相氧化鋅避雷器的總泄漏電流之和，得出三相阻性電流3次諧波分量和的大小，并以此作為判斷避雷器閥片是否發(fā)生老化的特征量[13]。該方法原理簡單，易于實現(xiàn)，但受電網(wǎng)諧波電壓和相間耦合電容的影響較大[14,15]。

諧波分析法是通過對氧化鋅避雷器的總泄漏電流信號和工作電壓信號進行傅里葉變換，利用三角函數(shù)的正交特性直接提取出阻性泄漏電流的基波和各次諧波分量[16]。該方法工程實現(xiàn)較為復雜，沒有考慮相間耦合電容的干擾，但卻可以有效地消除電網(wǎng)諧波電壓的影響。

容性電流補償法是目前應用較為廣泛的阻性泄漏電流提取方法，其基本原理是利用氧化鋅避雷器的工作電壓信號對容性泄漏電流進行補償從而提取出阻性泄漏電流[17]。以常規(guī)補償法為基礎，經(jīng)過不斷的研究發(fā)展，逐步發(fā)展出3次諧波補償法、變系數(shù)補償法以及過零點補償法等，都在不同程度上減弱了電網(wǎng)諧波電壓對監(jiān)測的干擾[18-20]，但沒有減弱相間耦合電容對監(jiān)測的干擾。

根據(jù)對目前各阻性泄漏電流提取方法優(yōu)缺點的分析，本文提出了一種既可以避免電網(wǎng)諧波電壓影響，又能夠消除相間耦合電容干擾的提取氧化鋅避雷器阻性泄漏電流的方法。

1 基本原理及相關參量數(shù)學模型

1.1 基本原理

電力系統(tǒng)中按“一”字排列安裝的三相氧化鋅避雷器在運行時的等效電路如圖1所示。圖1所示等效電路是目前普遍采用的電路。其中，a()、b()、c()分別為三相工作相電壓；a()、b()、c()分別為三相氧化鋅避雷器各相的總泄漏電流；a、b、c分別為三相避雷器閥片的等效非線性電阻；a、b、

圖1 三相氧化鋅避雷器工作時的等效電路

c分別為三相避雷器閥片的等效電容；s為三相避雷器相間耦合的等效電容（s并不是一個真實存在的電容，它是等效代替避雷器沿其高度方向上的相間雜散電容的作用，使流過s的電流與實際通過相間雜散電容最終流入到避雷器接地引線上的相間干擾電流相等）。由于A、C兩相間隔較遠，相間干擾可以忽略不計，因此只考慮A、B和B、C之間的相間耦合電容。

對于電壓等級比較高的系統(tǒng)，如330kV及以上，由于其避雷器一般都是由多節(jié)避雷器單元串聯(lián)組成一個整體，而且在避雷器安裝時并沒有在兩節(jié)連接處對流過避雷器外絕緣的泄漏電流和流過避雷器閥片的泄漏電流采取分離措施，因此，在兩節(jié)連接處兩種泄漏電流被混在了一起，導致無法實現(xiàn)僅針對避雷器閥片泄漏電流的在線檢測。因此，圖1所示等效電路以及本文提出的建立在該等效電路基礎上的新型阻性泄漏電流的提取方法不適合這種類型的避雷器。但是，如果對此避雷器在其相鄰兩節(jié)連接處加裝兩種泄漏電流分離措施（實際是加裝外絕緣泄漏電流導流環(huán)），則圖1所示等效電路以及本文的新型阻性泄漏電流的提取方法也適合這種類型的避雷器。

假設電網(wǎng)電壓含有3次諧波分量，如果以B相電壓過零點作為電壓信號的時間起點（時間基準點），那么電網(wǎng)A、B、C三相電壓分別為

式中，1m、3m分別為電網(wǎng)電壓基波幅值和3次諧波幅值。

對于任意相避雷器而言，在不考慮避雷器瓷套泄漏電流的情況下，流過避雷器的總泄漏電流等于流過其閥片的阻性電流、流過其閥片的容性電流和流過相間耦合電容的相間干擾電流之和。因此，要提取出流過某相避雷器閥片的阻性電流，除了必須測得流過該相避雷器的總泄漏電流外，還應該測得或計算得到流過其閥片的容性電流與流過相間耦合電容的相間干擾電流之和。

流過某相避雷器的總泄漏電流比較容易測量獲得，所以，問題的關鍵在于如何得到流過該相避雷器閥片的容性電流與流過相間耦合電容的相間干擾電流之和。在假設三相電壓為式（1）的前提下，流過三相避雷器閥片的容性電流與流過相間耦合電容的相間干擾電流之和可表示為

式（2）可進一步寫為

式中，m13=3m/1m。

可見，如果能夠通過計算或測量得到1m、a、b、c、s、m13等參數(shù)的值，問題便可解決。這正是本文的主要工作。

1.2 各有關參量的計算模型

1.2.1 A相閥片等值電容a的計算模型

以B相電壓過零點作為時間基準點，A相總泄漏電流可表示為

式中，a1m、a1分別為A相總泄漏電流基波幅值與相位；a3m、a3為分別A相總泄漏電流3次諧波幅值與相位。

根據(jù)圖1，A相總泄漏電流由A相閥片阻性電流、A相閥片容性電流和AB兩相相間耦合電容電流組成，如果以B相電壓過零點作為時間基準點，A相總泄漏電流可表示為

式中，aR1與aR3分別為A相為阻性泄漏電流的基波幅值和3次諧波幅值。

令式（4）和式（5）相等，并利用三角函數(shù)的正交性可得

于是

所以

式中

1.2.2 B相閥片等值電容b的計算模型

以B相電壓過零點作為時間基準點，B相總泄漏電流可表示為

式中，b1m與b1分別為B相總泄漏電流基波幅值與相位；b3m與b3分別為B相總泄漏電流3次諧波幅值與相位。

根據(jù)圖1，B相總泄漏電流由B相閥片阻性電流、B相閥片容性電流、AB兩相相間耦合電容電流和BC兩相相間耦合電容電流組成，如果以B相電壓過零點作為時間基準點，B相總泄漏電流可表示為

式中，bR1與bR3分別為B相阻性泄漏電流的基波幅值和3次諧波幅值。

令式（9）和式（10）相等，并利用三角函數(shù)的正交性可得

于是

所以

式中

1.2.3 C相閥片等值電容c的計算模型

以B相電壓過零點作為時間基準點，C相總泄漏電流可表示為

式中，c1m、c1分別為C相總泄漏電流基波幅值與相位；c3m、c3分別為C相總泄漏電流3次諧波幅值與相位。

根據(jù)圖1，C相總泄漏電流由C相閥片阻性電流、C相閥片容性電流和CB兩相相間耦合電容電流組成，如果以B相電壓過零點作為時間基準點，C相總泄漏電流可表示為

式中，cR1、cR3分別為C相阻性泄漏電流的基波幅值和3次諧波幅值。

令式（14）和式（15）相等，并利用三角函數(shù)的正交性可得

于是

所以

式中

1.2.4 相間耦合電容s的計算模型

由式（7）、式（12）與式（17）可得

于是

1.2.5 電壓幅值比m13的計算

由式（12）可得

代入式（20），經(jīng)整理后可得

1.3 三相氧化鋅避雷器阻性泄漏電流提取方法的數(shù)學模型

利用以上獲得的氧化鋅避雷器閥片等效電容、相間耦合電容和電壓幅值比等計算模型，按照1.1節(jié)的基本原理，可以求得三相氧化鋅避雷器阻性泄漏電流aR()、bR()和cR()為

式中，a()、b()和c()分別為A、B、C三相避雷器的總泄漏電流。

從式（23）可以看出，盡管在a、b、c、s、m13等參數(shù)的計算模型中有基波電壓幅值1m和角頻率，但是，在最終的阻性電流提取計算式中并不需要這兩個參量。因此，本文所提方法在提取阻性電流時不需要測量避雷器上的電壓信號的幅值和角頻率，這是一個比較大的優(yōu)勢。但是，本文方法的所有計算式都是以中間相（一般為B相）電壓的過零點為時間基點的，這一點非常重要。即在實際應用本文方法時，必須知道中間相電壓的過零點 時刻。

2 仿真

利用Matlab的Simulink平臺中的電力系統(tǒng)工具箱SimPowerSystems，建立電力系統(tǒng)中三相氧化鋅避雷器運行狀況的仿真模型，并分別對上文提出的數(shù)學模型進行仿真。

2.1 閥片等效電容、相間耦合電容和電壓幅值比

圖2為電力系統(tǒng)中三相氧化鋅避雷器運行狀況的仿真模型：a1、b1、c1與a3、b3、c3分別為電網(wǎng)電壓的基波分量與3次諧波分量；a、b、c為電網(wǎng)三相電源等效內(nèi)阻。測量部分由電壓和電流兩部分組成：電壓表測量三相電網(wǎng)電壓；電流表測量各相氧化鋅避雷器總泄漏電流，測量結(jié)果傳入后續(xù)模塊進行分析與計算。

氧化鋅避雷器閥片等效電容、相間耦合電容與電壓幅值比數(shù)學模型的仿真由Simulink中的數(shù)學計算與信號處理模塊完成。為了使仿真原理與結(jié)構(gòu)簡單明了，將三相氧化鋅避雷器總泄漏電流諧波分析原理和過程封裝在傅里葉分析模塊中，將閥片等效電容、相間耦合電容與電壓幅值比數(shù)學模型封裝在電容和電壓比數(shù)學模塊中。

電容和電壓比數(shù)學模塊可以直接得到三相氧化鋅避雷器閥片等效電容、相間耦合電容與電壓幅值比的仿真值，并經(jīng)由顯示器1顯示后與真實值進行比較，從而實現(xiàn)對數(shù)學模型正確性的分析。

由于氧化鋅避雷器阻性泄漏電流的提取準確性受到諸多因素的影響，如單相氧化鋅避雷器出現(xiàn)故障、三相氧化鋅避雷器閥片差異以及電網(wǎng)電壓3次諧波分量變化等，因此在仿真過程中必須考慮這些影響因素。

氧化鋅避雷器閥片劣化或受潮的主要特征是阻性泄漏電流顯著增大，而SimPowerSystems仿真模塊中，氧化鋅避雷器在正常工作電壓下的阻性泄漏電流由避雷器閥片的小電流區(qū)域非線性系數(shù)1控制，因此通過將避雷器閥片1的1設定值由正常值50調(diào)整為47.5，可以模擬A相氧化鋅避雷器閥片劣化或受潮的故障運行狀況。

圖2 三相氧化鋅避雷器閥片等效電容、相間耦合電容與電壓幅值比數(shù)學模型

（1）設定電網(wǎng)電壓3次諧波與基波幅值比為0.03，且三相氧化鋅避雷器閥片完全相同（即閥片等效電容相同）。分別對三相氧化鋅避雷器正常運行與A相氧化鋅避雷器故障運行兩種工作狀況進行仿真，結(jié)果見表1。

表1 三相氧化鋅避雷器閥片完全相同時的仿真結(jié)果

Tab.1 Simulation results when three-phase MOAs are completely the same

（2）設定電網(wǎng)電壓3次諧波與基波幅值比為0.03，且三相氧化鋅避雷器閥片存在差異（即閥片等效電容不同）。分別對三相氧化鋅避雷器正常運行與A相氧化鋅避雷器故障運行兩種工作狀況進行仿真，結(jié)果見表2。

（3）設定電網(wǎng)電壓3次諧波與基波幅值比為0.01，且三相氧化鋅避雷器閥片完全相同。分別對三相氧化鋅避雷器正常運行與A相氧化鋅避雷器故障運行兩種工作狀況進行仿真，結(jié)果見表3。

通過分析表1、表2可以看出：本文所提氧化鋅避雷器閥片等效電容、相間耦合電容與電壓幅值比的數(shù)學模型正確，可以準確地計算出閥片等效電容、相間耦合電容與電壓幅值比的實際值，不受某相避雷器出現(xiàn)故障、三相避雷器閥片差異以及電網(wǎng)電壓3次諧波分量變化等因素的影響。這些都為三相氧化鋅避雷器阻性泄漏電流的準確提取奠定了基礎。

表2 三相氧化鋅避雷器閥片存在差異時的仿真結(jié)果

Tab.2 Simulation results when three-phase MOAs are different (單位：pF)

表3 三相避雷器正常工作時仿真結(jié)果

Tab.3 Simulation results when three-phase MOAs are in normal operation

2.2 三相氧化鋅避雷器阻性泄漏電流提取方法

圖3為電力系統(tǒng)中三相氧化鋅避雷器阻性泄漏電流提取方法的仿真模型。由于氧化鋅避雷器運行狀況的仿真模型與圖2相同，因此這里不再贅述。

圖3 三相氧化鋅避雷器阻性泄漏電流提取方法的數(shù)學模型

測量部分仍由電壓和電流兩部分組成：電壓表1～3為三相電網(wǎng)電壓測量模塊；電流表1～3為三相氧化鋅避雷器阻性泄漏電流測量模塊，測量結(jié)果傳入示波器2顯示波形，傳入RMS子模塊進行有效值計算；電壓表4～6為三相氧化鋅避雷器總泄漏電流測量模塊，測量結(jié)果傳入示波器2顯示波形，傳入后續(xù)模塊進行分析與計算。

三相氧化鋅避雷器阻性泄漏電流提取方法數(shù)學模型的仿真同樣由Simulink軟件中的數(shù)學計算與信號處理模塊完成。將阻性泄漏電流提取方法的原理推導和數(shù)學模型全部封裝在阻性電流分析模塊中，經(jīng)過仿真計算直接提取出三相氧化鋅避雷器阻性泄漏電流ar()、br()、cr()。最后將提取信號傳入示波器2顯示波形，傳入RMS子模塊進行有效值計算，并與真實波形和有效值進行對比分析，從而實現(xiàn)對提取方法數(shù)學模型的分析。

上文分析可知，氧化鋅避雷器閥片等效電容、相間耦合電容與電壓幅值比的數(shù)學模型不受某相避雷器故障、三相避雷器閥片差異以及電網(wǎng)電壓3次諧波分量變化等因素的影響。根據(jù)數(shù)學推導的邏輯關系，可以確定這些因素也不會影響阻性泄漏電流提取方法的準確性。

首先，本文對三相氧化鋅避雷器均正常運行的情況進行仿真。如圖4、圖5所示，通過Simulink仿真，可以得到三相氧化鋅避雷器總泄漏電流波形、真實的阻性泄漏電流波形以及利用本文方法提取出的阻性泄漏電流波形。

除了對比波形外，也將真實的阻性泄漏電流有效值與利用本文方法提取的阻性泄漏電流有效值進行對比分析，見表3。

通過分析圖5和表3的仿真結(jié)果，可以看出在三相氧化鋅避雷器正常工作運行時，利用本文方法提取出的三相阻性泄漏電流波形，無論是幅值還是相位，都與其真實波形完全一致，另外有效值與其真實值基本一致，誤差可以忽略不計。

對三相氧化鋅避雷器A相故障運行狀況進行仿真，結(jié)果如圖6所示。通過Simulink仿真，分別將三相氧化鋅避雷器正常工作運行與A相故障工作運

圖4 三相避雷器正常工作時總泄漏電流仿真波形

（a）真實波形 （b）提取波形

圖5 正常工作時阻性泄漏電流真實波形與本方法提取波形的對比

Fig.5 Comparison of the real waveforms and the extracted waveforms of the resistive leakage current when three-phase MOAs are in normal operation

（a）A相總泄漏電流

（b）真實阻性泄漏電流

（c）提取阻性泄漏電流

圖6 三相氧化鋅避雷器A相故障運行時A相泄漏電流仿真結(jié)果

Fig.6 Simulation waveforms of phase-A leakage current in the case of faulty operation of phase-A MOA

行時A相總泄漏電流波形、真實阻性泄漏電流波形以及利用本文方法提取出的阻性泄漏電流波形進行對比。

將A相氧化鋅避雷器故障運行時，真實的阻性泄漏電流有效值與利用本文方法提取的阻性泄漏電流有效值進行對比，見表4。

表4 A相避雷器故障運行時仿真結(jié)果

Tab.4 Simulation results when phase-A MOA is in faulty operation

通過分析圖6和表5的仿真結(jié)果，可以看出：

（1）在A相避雷器故障運行時，利用本文方法提取的三相避雷器阻性泄漏電流波形與真實波形完全一致，有效值與其真實值基本一致，且誤差可以忽略不計。

（2）與三相避雷器正常工作相比，A相故障工作時A相總泄漏電流波形變化并不明顯，阻性泄漏電流波形與有效值變化顯著。說明利用本文方法可以有效地監(jiān)測到故障運行時阻性泄漏電流的變化，及時準確地發(fā)現(xiàn)避雷器故障。

3 結(jié)論

本文提出了一種以中相電壓過零點為時間基點的氧化鋅避雷器阻性泄漏電流提取方法。該方法以基于該時間基點的總泄漏電流的諧波分析結(jié)果為基礎，通過計算三相避雷器工作時等效回路各有關參數(shù)，采用數(shù)學方法提取氧化鋅避雷器阻性泄漏電流。

數(shù)學推導與仿真計算證明，本文方法可以有效地消除電網(wǎng)諧波電壓與相間耦合電容的干擾，能夠在某相避雷器出現(xiàn)故障、三相避雷器存在差異以及電網(wǎng)電壓發(fā)生波動的條件下，準確地提取阻性泄漏電流。

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An Extracting Method of Resistive Leakage Current for Zinc-Oxide Surge Arrester with Time Base Set at Zero-Point of Middle Phase’s Voltage

（College of Electrical & Electronic Engineering Harbin University of Science and Technology Harbin 150080 China）

Zinc-oxide surge arresters, which are able to limit the over-voltage of grid, are the main protection equipment in power system. Before diagnosing the running status of arresters, it is necessary to monitor the resistive leakage current on-line. A new extracting method is proposed in this paper, according to the different resistive leakage current extracting methods, based on the leakage current harmonic analysis at zero-point of voltage. The mathematical derivation can prove that this new method can not only eliminate the interference of the harmonic voltage and the inter-phase coupling capacitance completely, but also avoid the influence arising from the fault of one phase arrester, the differences of three phases and the voltage fluctuation. Therefore, the operation and status of zinc-oxide surge arresters will be diagnosed timely and precisely, based on extracting the resistive leakage current accurately through the proposed method.

Zero-point of voltage, resistive leakage current, zinc-oxide surge arrester, extracting method

TM86

魏新勞 男，1960年生，博士，教授，博士生導師，主要從事高電壓與絕緣技術(shù)的教學和科研工作。

E-mail: weixinlao@163.com（通信作者）

鄭文雷 男，1990年生，碩士研究生，主要從事氧化鋅避雷器阻性泄漏電流在線監(jiān)測的研究。

E-mail: barceniho@126.com

2014-09-24 改稿日期 2014-12-09

國家重點基礎研究發(fā)展計劃（973計劃）資助項目（2012CB723308）。